陕西省定边县第四中学高二数学上学期竞赛试题 理.doc

陕西省定边县第四中学2013-2014学年高二数学上学期竞赛试题 理一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知等差数列的首项为3，公差为2，则的值等于 ( ) a1 b14 c15 d162、abc中，ab=，c=75则bc= ( )a3 b c2 d3+3、若，则下列不等式中，正确的不等式有 ( ) a.1个 b.2个 c.3个 d.4个4、已知等差数列中，前n项和为s，若+=6，则s11= ( )a12 b33 c66 d995、对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中ac2bc2，则ab；若ab，cd， 则；若ab，cd，则；ab，则其中正确的有( ) a1个 b2个 c3个 d4个6、已知等比数列，若+=20，+=80，则+等于( ) a480 b320 c240 d1207、在abc中，角a、b、c的对边分别是a、b、c，若，则角b的值为 ( ) a b c或 d或8、已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是( )a b c d9、下列函数中，最小值为4的是（ ）abcd10、数列满足a1=1，则使得的最大正整数k为( ) a5 b7 c8 d10二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，将答案填在题后的横线上)11、在中，那么a_。12、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则公差为 。13、已知之间的大小关系是 。14、已知数列是一个公差不为0等差数列，且a2=2，并且成等比数列， 则=_ _。15、已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 。 三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16、（本小题12分）设满足约束条件，求目标函数的最小值和最大值。17、(本小题满分12分) 在中，a、b、c的对边分别是a、b、c，且a、b、c成等差数列 的面积为 (1)求ac的值； (2)若b=，求a，c的值18、(本小题满分12分)如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位，在b点处观测到灯塔a的方位角为半小时后，货轮到达c点处，观测到灯塔a的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离19、(本小题满分12分)等差数列中，前三项分别为，前项和为，且。（1）、求和的值； （2）、求t=20、(本小题满分13分)某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格1800元，面粉的保管费及其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费900元求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天的支付的总费用最少？21、(本小题满分14分) 已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，点都在直线上 (1)求数列的通项公式； (2)若设求数列前项和定边四中20132014学年第一学期学科知识竞赛2015届数学(理科)答案一 、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16、解：画出图形得(4分), 当时, (7分) 当最小,当时,最大, (12分)19,(1),由得 (2分),得 (