福建省宁德市柘荣一中高三数学上学期第三次月考试题 理.doc

2015届柘荣一中高三第三次月考数学卷（理科） （考试时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1已知集合，则ab. c. d. 2化简的值为a. b. c. -d. -3 命题“对任意的”的否定是（ ） a存在， b对任意的c存在 d对任意的，4设等差数列的公差为非零常数，且，若成等比数列，则公差（ ）a1 b2 c3 d55已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为m，则“”是“点m在第二象限”的（ ）a充要条件b充分不必要条件c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件6某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01对于表中数据,现给出以下拟合曲线,其中拟合程度最好的是()y2x2 b.y()x c.ylog2x d.y(x21)7已知函数 ，则函数的零点个数为a1b2c3d48把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象是() a b c d 9对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”给出下列函数：； ； 其中存在“稳定区间”的函数的个数有 abcd二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在答题卡的相应位置11由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为_.12函数的单调增区间是 13已知函数满足，且1,1时，则函数的零点个数是_.14集合中，每两个相异数作乘积，所有这些乘积的和记为，如：,则（写出计算结果）15已知函数对任意的都有，函数是奇函数，当时，则方程在-3，4内所有的根之和等于 。三、解答题：本大题共6小题，共80分16（本题满分13分）已知函数，.（）若函数为奇函数，求实数的值；（）若对任意的都有成立,求实数的取值范围.17（本小题满分13分）在abc中，角a，b，c的对边分别为，且 （）求角b的大小；（）若且，求边长的取值范围18（本题满分13分） 已知在等比数列中，且是和的等差中项（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求的前项和（本题满分13分）现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答.（i）求张同学至少取到1道乙类题的概率；（ii）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望.20（本小题满分14分）已知函数，（）若曲线在与处的切线相互平行，求的值及切线斜率；（）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；（）设函数的图像c1与函数的图像c2交于p、q两点，过线段pq的中点作x轴的垂线分别交c1、c2于点m、n，证明：c1在点m处的切线与c2在点n处的切线不可能平行21本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，把所选题目对应的题号填入括号中。（1）（本小题满分7分）选修42：矩阵与变换已知矩阵。（）求使得mx=n成立的二阶矩阵x；（）求矩阵x的特征值以及每个特征值所对应的一个特征向量。（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，曲线c的参数方程是（为参数）.（）将c的方程化为普通方程；（）以为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 设曲线c的极坐标方程是， 求曲线c与c交点的极坐标. (3)（本小题满分7分）选修45：不等式选讲已知函数，（）若函数的值不大于1，求的取值范围；（）若不等式的解集为r，求的取值范围2015届柘荣一中高三第三次月考数学答案（理科）一、选择题：本题考查基础知识和基本运算每题5分，满分50分15 dacba 610 dbcab二、填空题：本题考查基础知识和基本运算每题4分，满分20分11. 12 （） 134 14322 1516. 本题考查函数的基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想、数形结合思想满分13分.解：（）是奇函数，2分即，对一切恒成立， 4分则. 6分（），均有，即成立，对恒成立， 8分.在上单调递增， 11分. 13分17本题主要考查正弦定理、余弦定理的基本应用及三角函数基本关系等基础知识，考查运算求解能力以及数形结合思想 满分13分解：()在abc中,根据余弦定理 -2分 -4分 -6分（），-7分由正弦定理，得：-9分， -10分 -12分 -13分 (