（光学工程专业论文）任意相移量的四步相移数字全息术的研究.pdf

摘要 任意相移量的四步相移数字 全息术的研究 专业名称：光学工程 申请者姓名：余清婷 导师姓名：吕晓旭 全息术( h o l o g r a p h y ) 是英国科学家丹尼斯盖伯( d e n n ig a r b o r ) 于1 9 4 8 年提出的一种成 像技术，它是基于人眼之所以能看见外界物体，其直接原因是由于物体所发出的光波到 达了人眼的视网膜，视神经细胞接收到物光，从而产生三维空间像的视觉，也就是说即 使物体不存在，只要存在一个与物光完全相同的光波，人眼也能够看见物体。按照这一 成像理论，盖伯采用了和传统照相截然不同的思路和方法，从波的干涉和衍射基本原理 出发，提出了一种记录携带物体三维信息的物光的振幅和位相分布并在一定的条件下对 其进行再现，从而获得物体三维空间像的技术。正是由于全息术具有显示物体三维信息 的特点，从而使得全息术的应用广泛渗透到了科学技术的各个领域，其中最具代表性的 应用有全息显示、全息干涉测量、全息光学元件等方面。 随着计算机技术的迅速发展和它在各个领域的广泛应用，计算机技术和其它相关科 学的结合也越来越紧密。当然计算机在光学领域的应用也促进了全息术的发展。尤其在 高质量的数字光敏元件迅速发展的前提下，当代计算机技术和全息术紧密结合，开辟了 许多新的研究领域，如数字全息、计算全息、模压全息等新技术，其中数字全息术是由 顾德f - ( g o o d m a n ) 提出的，其基本原理是用光敏电子元件代替普通照相干版来直接记录全 息图，将其数字化，然后再通过数字计算的方式来代替光学衍射过程对物光进行再现， 以达到再现被记录物体的目的。随着近年来计算机技术迅速发展和c c d 等高质量数字光 敏元件的出现，近来对数字全息术研究工作逐渐增多。 数字全息术与传统光学全息术相比，它省去了化学处理的程序，可消除像差、噪声 以及底片的非线性因素的影响，整个操作过程简单，可适用于实时的定量分析和测量。 目前数字全息术已经成为现代全息术研究的一个热点，但其存在的主要问题在于：目前 c c d 的分辨率与传统记录介质相比至少低一个数量级，因而在全息图的记录过程中多采 用同轴记录方式，这势必会造成在全息图的再现过程中再现像质量下降。 本文是在数字全息术的基础上介绍了一种以标量衍射理论为理论基础，通过多次改 变参考光或物光的相位值( 在本文中采用改变参考光相位的方式) ，并记录相应的全息图， 再利用计算机技术和数字计算方式对全息图进行处理，恢复物光的相位和振幅信息，然 后再现物体的新方法相移数字全息术，其优点在于抑制了在数字全息术中为克服 c c d 分辨率低的限制而采取同轴记录方式的全息图的再现过程中共轭像和零级衍射像对 再现像质量的影响。 本文所做工作主要有四个部份： 第一部份扼要的叙述了全息术的发展历史，着重介绍了光学全息术和数字全息术的 基本原理和发展状况。 第二部份从空间频率的定义出发，对无透镜傅里叶变换数字全息图相干场表达式中 的四个部分进行详细分析，结合采样和再现分离条件，推导出了同时满足这两个条件时， 记录物体及参考点源与c c d 之间的最小记录距离，指出该最小距离与物体尺寸及c c d 像素尺寸有关，并进行了计算机模拟验证。研究结果表明：本文推导出的最小记录距离 与以往文献中的最小记录距离相比，更为精确。 第三部份介绍了相移数字全息术的基本原理及如何运用三步算法，四步算法，五步 算法来实现被记录物体的数字再现。 第四部份从菲涅耳衍射和全息理论出发，对相移离轴无透镜傅里叶变换数字全息的 记录和再现进行了分析，推导了基于任意相移量的四步相移数字全息图的光场表达式， 提出了一种利用相位相减计算任意相移量的新方法，并进行了相应的实验验证，得到了 预期成果。研究结果说明该方法与传统的四步相移方法相比，不需要对相移器进行严格 标定，也能有效地消除数字全息再现光场中的零级衍射和共轭像，提高再现像的信噪比， 因此对降低测量系统的复杂性，促进四步相移数字全息的发展是有帮助的。 关键词：全息；数字全息；相位相减；相移技术；傅里叶变换 l l i s t u die s0 ff o u r s t e pp h a s e - s hlf tln gdlgit a lh o l o g r a p h y a b s t r a c t b a s e do na r b it r a r yp h a s es f t s m a j o r ：o p t i c a le n g i n e e r i n g n a m e ：q i n g t i n gy u s u p e r v i s o r ：x i a o x ul u t h ep r i n c i p l eo fh o l o g r a p h yi san e wi m a g i n gt e c h n o l o g yt h a tw a sf i r s tb r o u g h tb yt h e b r i t i s hs c i e n t i s td e n n i sg a r b o ri n19 4 8 ，a n di ti sb a s e do nt h et h e o r yt h a tt h er e a s o nw h ym a i l s e y e sc a n s e et h eo b j e c ti st h a tt h er e t i n a lc e l lc a nr e c e i v et h eo b j e c tw a v et h a tc o m e sf r o mt h e o b j e c ta n dr e a c h e st h ee y e sr e t i n ai no r d e rt of o r mt h ev i s i o no ft h et h r e e - d i m e n s i o ns p a c e t h a ti st os a y , a sl o n ga saw a v e ，w h i c hi sa ss a m ea st h eo b j e c tw a v e ，e x i s t s ，e v e nw i t h o mt h e e x i s t e n c eo ft h eo b j e c t ，m a n t se y e sc a ns t i l ls e et h eo b j e c t a c c o r d i n gt ot h i s ，d e n n i so a r b o rp u t f o r w a r dam e t h o dt h a tc a nr e c o r dt h ed i s t r i b u t i o no fb o t ha m p l i t u d ea n dp h a s eo ft h eo r i g i n a l o b j e c tw a v et h a tc a r r yt h ei n f o r m a t i o no nt h e3 - do b j e c ta n dc a nr e c o n s t r u c tt h eo b j e c tw a v e t r a d e rs o m ec o n d i t i o n s ，a n dt h i sm e t h o db a s e do nt h ep r i n c i p l eo fi n t e r f e r e n c ea n dd i f f r a c t i o ni s d i f f e r e n tf r o mt r a d i t i o n a lp h o t o g r a p h y b e c a u s eo ft h es p e c i a l t yo fh o l o g r a p h yi nd i s p l a y i n gt h e i n f o r m a t i o no f3 - do b j e c t ，h o l o g r a p h yh a sb e e nw i d e l ya p p l i e dt ov a r i o u sf i e l d si ns c i e n c ea n d t e c h n o l o g y , a n dt h em o s tr e p r e s e n t a t i v ea p p l i c a t i o n si n c l u d eh o l o g r a p h i cd i s p l a y , h o l o g r a p h i c i n t e r f e r o m e t r y , h o l o g r a p h i co p t i c se l e m e n ta n ds oo n w i t l lt h ef a s td e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g y , c o m p u t e rh a sb e e nm o r ea n dm o r e w i d e l ya p p l i e dt oa n yf i e l da n dm o r ea n dm o r ec l o s e l yl i n k e d 、析t ho t h e rr e l a t i v es c i e n t i f i c b r a n c h e s o fc o u r s e ，t h e a p p l i c a t i o n s o fc o m p m e ri no p t i c a lf i e l da l s op r o m o t et h e i v d e v e l o p m e n to fh o l o g r a p h y e s p e c i a l l yu n d e rt h ep r e c o n d i t i o no ft h er a p i dd e v e l o p m e n to f d i g i t a lp h o t o e l e c t r i ce l e m e n t ，t h ec l o s ec o m b i n a t i o no ft h ec o m p u t e rt e c h n o l o g ya n d h o l o g r a p h yp r o d u c e ss o m en e w r e s e a r c hf i e l d s ，s u c ha sd i g i t a lh o l o g r a p h y , c o m p u t e rg e n e r a t e d h o l o g r a p h ya n de m b o s s e dh o l o g r a p h ya n ds oo n g o o d m a np r o p o s e dd i g i t a lh o l o g r a p h yi n 19 6 7a n di tr e p l a c e sd i g i t a lp h o t o e l e c t r i ce l e m e n tf o rh o l o g r a p h i cp l a t et or e c o r da n ds t o r e h o l o g r a mi nc o m p u t e rb yd i g i t a lm o d e ，a n ds u b s t i t u t e st h em e t h o do fd i g i t a lc a l c u l a t i o nf o r t h e p r o c e s so fo p t i c a ld i f f r a c t i o ni no r d e rt or e c o n s t r u c tt h ei m a g eo ft h eo b j e c t w i t ht h ef a s t d e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g ya n dt h ei n v e n t i o no fc c d ( c h a r g e d - c o u p l e dd e v i c e ) ， m o r ea n dm o r er e s e a r c hw a sp u to nd i g i t a lh o l o g r a p h y c o n t r a s t e d 、析t 1 1t r a d i t i o n a lo p t i c a lh o l o g r a p h y , d i g i t a lh o l o g r a p h yc a ns a v et h ep r o c e d u r e o fc h e m i c a lp r o c e s sa n de l i m i n a t ea b e r r a t i o n s ，n o i s e sa n dn o n l i n e a r i t y t h ee n t i r ep r o c e s si sn o t o n l ys i m p l eb u ta l s oa p p l i c a b l et or e a l - t i m ea n dq u a n t i t a t i v ea n a l y s i sa n dm e a s u r e m e n t ，s o d i g i t a lh o l o g r a p h yh a sb e c o m eah o ts p o ti nt h er e s e a r c ho fh o l o g r a p h y h o w e v e r , i t sm a i n p r o b l e ml i e si nt h er e s o l v i n gp o w e ro fc c dd e v i c e s ，w h i c hi su s u a l l yl o w e rb ya tl e a s t1o r d e r t h a nt h a to ft h ec o n v e n t i o n a lr e c o r d i n gm e d i au s e di nh o l o g r a p h y s od i g i t a lh o l o g r a p h yo f t e n a d o p t sa l li n l i n er e c o r d i n gs e t u p ，b u ti nt h er e c o n s t r u c t i o np r o c e s so ft h ei n - l i n er e c o r d i n g s e t u pt h ea p p e a r a n c eo fc o n j u g a t ei m a g ea n dz e r o - o r d e rd i f f r a c t i o ns p o tw i l la f f e c tt h eq u a l i t y o fr e c o n s t r u c t e di m a g e t h i st h e s i sw i l lb a s eo nd i g i t a lh o l o g r a p h yt oi n t r o d u c eat h e o r yb a s e do nt h ed i f f r a c t i o n t h e o r ya n dc a l l e dp h a s e s h i f t i n gh o l o g r a p h y b yc h a n g i n gt h ep h a s eo fr e f e r e n c eo ro b je c t b e a m ( t h em e t h o do fc h a n g i n gt h ep h a s eo fr e f e r e n c ei sa d o p t e di nt h i st h e s i s ) f o rs e v e r a l t i m e sa n db yr e c o d i n gt h ec o r r e s p o n d i n gh o l o g r a m s ，a n dt h e na p p l y i n gd i g i t a ls u b t r a c t i o n m e t h o dt ot h e s eh o l o g r a m si no r d e rt og e tt h e d i s t r i b u t i o no fa m p l i t u d ea n dp h a s eo ft h e o r i g i n a lo b j e c tw a v e ，t h ei m a g eo fo b j e c tc a nb er e c o n s t r u c t e db yp h a s e s h i f t i n gh o l o g r a p h y t h ea d v a n t a g eo ft h i sm e t h o di st oe l i m i n a t et h ee f f e c to ft h ec o n j u g a t ei m a g ea n dz e r o - o r d e r d i f f r a c t i o ns p o to nt h er e c o n s t r u c t e di m a g e sa p p e a r i n gi nt h er e c o n s t r u c t i o np r o c e s so ft h e i n - l i n er e c o r d i n gs e t u p ，w h i c hi sa d o p t e di no r d e rt oo v e r c o m et h el i m i t a t i o no fr e s o l v i n g p o w e ro fc c d v t h ew o r ko ft h i st h e s i si n c l u d e sf o u rp a r t s ： i nt h ef i r s tp a r t , w ew i l lb r i e f l yd e s c r i b et h eh i s t o r yo fh o l o g r a p h y , 、析mt h ee m p h a s i so n t h eb a s i cp r i n c i p l e sa n dt h ea c t u a ls i t u a t i o no fo p t i c a lh o l o g r a p h ya n dd i g i t a lh o l o g r a p h y i nt h es e c o n dp a r to ft h i st h e s i s ，b a s e do nt h ed e f i n i t i o no fs p a t i a lf r e q u e n c y , f o u rp a r t so f l e n s l e s sf o u r i e rt r a n s f o r md i g i t a lh o l o g r a mc o h e r e n tf i e l da r ea n a l y z e di nd e t a i l u n d e rt h e c o n d i t i o n so fr e c o r d i n gs a m p l i n ga n dr e c o n s t r u c t i n gs e p a r a t i o no fl e n s l e s sf o u r i e rt r a n s f o r m d i g i t a lh o l o g r a m ，t h em i n i m u md i s t a n c eb e t w e e nr e c o r d e do b j e c t ，t h er e f e r e n c ew a v ep o i n t s o u r c ea n dc c di sd e d u c e d ，w h i c hi sr e l a t e dt ot h es i z eo ft h eo b j e c ta n dc c dp i x e l s b o t h r e s u l t so ft h e t h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dt h ec o m p u t e rs i m u l a t i o ns h o wt h a tt h em i n i m u m r e c o r d i n gd i s t a n c ei nt h i sp a p e ri sm o r ea c c u r a t et h a nt h em i n i m u mr e c o r d i n gd i s t a n c ei n f o r m e rp a p e r s t h em i r dp a r to ft h i st h e s i sw i l ld e s c r i b et h eb a s i cp r i n c i p l eo fp h a s e - s h i f t i n gd i g i t a l h o l o g r a p h y , a n dh o wt o u s et h r e e s t e pa l g o r i t h m ，t h ef o u r - s t e pa l g o r i t h ma n df i v e s t e p a l g o r i t h mt oa c h i e v et h en u m e r i c a lr e c o n s t r u c t i o no ft h er e c o r d e do b j e c t s i nt h en l i r dp a r to ft h i st h e s i s ，b a s e do nt h ef r e s n e ld i f f r a c t i o na n dh o l o g r a p h i ct h e o r y ，t h e p r i n c i p l eo fr e c o r d i n ga n dr e c o n s t r u c t i n go fp h a s e s h i f t i n go f f - a x i sl e n l e s sf o u r i e rt r a n s f o r m d i g i t a lh o l o g r a p h yi sa n a l y z e d t h e nt h ec o m p l e xf i e l de x p r e s s i o no ff o u r - s t e pp h a s e - s h i f t i n g d i g i t a lh o l o g r a mb a s e do na r b i t r a r yp h a s es h i f t s i sd e d u c e d an e wm e t h o do fc a l c u l a t i n g a r b i t r a r yp h a s es h i f t sb yu s i n gp h a s es u b t r a c t i n gi sp r o p o s e d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w t h a tc o m p a r e dw i t ht h ec o n v e n t i o n a lm e t h o do ff o u r - s t e pp h a s e - s h i f t i n g ，i ti sn o tn e c e s s a r yt o c a l i b r a t ep h a s e s h i f t i n gd e v i c e ss t r i c t l yb yu s i n gt h i sm e t h o d t h ez e r o - o r d e rd i f f r a c t i o na n d t h ec o n ju g a t ei m a g ea r ea l s oe l i m i l a t e de f f e c t i v e l ya n dt h er a t i oo fs i g n a lt on o i s ei ss i m i l a r l y i m p r o v e d t h e r e f o r e ，t h em e t h o dc o n t r i b u t e st or e d u c et h ec o m p l i c a c yo ft h em e a s u r es y s t e m a n dp r o m o t et h ed e v e l o p m e n to ff o u r s t e pp h a s e - s h i f t i n gd i g i t a lh o l o g r a m k e yw o r d s ：h o l o g r a p h y ；d i g i t a lh o l o g r a p h y ；p h a s es u b t r a c t i n g ；p h a s e - s h i f t i n gt e c h n o l o g y ； f o u r i e rt r a n s f o n n v i 华南师范大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 ：立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。 本人完全意识到此声明的法律结果由本人承担。 论文作者签名：余蹑赠 e t 期：2 0 o7 年y 月卜e l 学位论文使用授权声明 本人完全了解华南师范大学有关收集、保留和使用学位论文的规 定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属华南师 范大学。学校有权保留并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版，允许学位论文被检索、查阅和借阅。学校可以公布学 位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印、数字化或其他 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在年后解密适用 本授权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权 书。 论文作者签名：仓瘸碍 日期：孑。1 年g 月f o 日 导师签名：裼彬 嗍：7 够肌曰 任意相移量的四步相移数字全息术的研究 导论 全息术是利用“干涉记录，衍射再现”原理进行两步成像的方法，通过全息图再现的 光波中所携带的物光振幅和相位信息，从而得到与原物逼真相似的三维像。在现代成像 理论中全息术占有很重要的地位，并已快速发展成为物理光学的一个重要分支。在现代 全息术中，随着计算机技术、光电元件等学科和技术的迅速发展和在光学领域中的广泛 应用，数字全息术【1 】逐渐成为当前光学全息术一个研究的热点，由于它操作简单，便于图 像的数字化存储和处理，从而加速和推广了全息术的发展和应用。 数字全息术不同于传统光学全息术主要在于：它是用光敏电子元件如c c d 来代替传 统照相干版对全息图进行记录的，即将记录全息图由光电元件读入计算机，再通过一定 的算法进行解码，将存储在全息图中的物光振幅和相位信息释放出来，以再现物光。但 是要想从所记录的全息图中完整地再现物波，则在实验过程中对c c d 的分辨率【2 】要求很 高。当前c c d 的分辨率通常低于传统的记录介质一个数量级，而介质的分辨率又往往对 全息术的记录过程中物光和参考光之间的夹角起限制作用，所以对实验要求精度很高， 如银盐干版分辨率5 0 0 0 1 i n e s m m ，相应的参考光与物光的记录角范围在0 。1 8 0 。；热塑记 录介质分辨率10 0 0 l i n e s m m ，则参考光与物光的记录角度范围在3 0 。6 0 。；而c c d 的 分辨率1 0 0 l i l l e s 姗，从而限制参考光与物光的记录角范围仅在0 。5 。【3 】，所以为了克 服c c d 的低分辨率限制，更好的满足采样条件，同轴光路记录系统成为数字全息术的首 选。但是这又存在另外一个问题：同轴全息图在数字全息术的数字再现过程中，当再现结 果出现在计算机屏幕上时，屏幕上会同时出现共轭像和原始像以及零级衍射像，并且彼 此不能分开，致使全息图的再现像质量受到共轭像和零级衍射像的影响。 目前在数字全息术中，为了消除共轭像和零级衍射像，有两种方法可供选择，一是 根据离轴全息图中再现像的分离条件，对数字全息图进行傅里叶变换得到其频谱，再对 频谱进行滤波刚7 1 ，将其中的零级谱和共轭像的谱去掉，只剩下原始像的频谱，再对其进 行逆傅立叶变换，经过这样处理后的全息图的再现像中就只剩下原始像，但实验中发现， 任意相移量的四步相移数字全息术的研究 由于需要多次采用傅里叶变换和频谱滤波，再现速度变慢，而且更重要的是由于采用正 反两次快速傅里叶变换和滤波处理，很容易造成部分有用信息的丢失，最终引起再现像 的扭曲变形；二是在数字全息术的记录过程中加入相移技术，就是本文所研究的相移数字 全息术【8 】，这种方法不但去除共轭像和零级衍射像的效果好，而且可以扩大原始像的视场。 当前，相移算法主要有二步算法【9 】、三步算法【l o l 、四步算法【1 1 1 及五步算法【1 2 1 ，其中 尤以四步算法运用最为广泛，而一般文献中多采用的四步相移算法都是以获取相移量分 别为0 ，万2 ，万，3 ，r 2 的四幅全息图进行计算后再现达到去除零级像与共轭像的干扰的目 的【1 3 】，这就对相移器的标定提出了较高的要求【1 4 】，使该方法的应用受到较大限制。针对 上述问题，本文在分析相移离轴无透镜傅里叶变换数字全息记录与再现基本原理的前提 下，推导了任意相移量的四步相移数字全息图的光场表达式，提出了利用相位相减法计 算任意全息图相移量的新方法，并通过实验证明，采用本文提出的办法，能在不需要对 相移器标定的情况下，有效地消除数字全息再现光场中的零级衍射和共轭像，提高再现 像的信噪比，使传统的定值四步相移法能够适用于任意相移量的四步相移数字全息，扩 展了应用范围，同时也降低了测量系统的复杂性。 2 任意相移量的四步相移数字全息术的研究 第一章全息术的发展 传统的全息技术是利用高分辨率记录介质，如银盐全息干版、光刻胶等记录介质来 记录全息图，难以实现实时、快速及数字化处理。近年来，随着计算机技术特别是高分 辨率c c d 电荷耦合器件的发展，全息技术的一个重要发展趋势是利用c c d 记录全息图 并直接输入计算机进行数字处理与再现，即所谓的数字全息术。数字全息最早由顾德门 在1 9 6 7 年提出，它是一种光电混合系统，其记录光路和普通光学全息基本相同，所不同 的是它的记录介质和再现方式。本章简要叙述了全息术的发展历史及其应用。 1 1 光学全息术的发展 全息术又称为全息照相、波前再现，它是由英国科学家盖伯于1 9 4 8 年提出来的，其 初衷是为了消除电子透镜的像差，提高电子显微镜的分辨率。他发现若有一个合适的相 干参考光波与一个物体衍射的光波同时存在，此衍射波的振幅和相位的信息都能被记录 物体 胶片 。 光源 散射波直接透射波 图1 1 记录光学全息图的光路图 虚像实像 盯甄 隧殛 x g 光源 全息图 图i - 2 再现光学全息图的光路图 3 任意相移量的四步相移数字全息术的研究 下来。用于记录盖伯全息图所需的光路如图1 1 所示，设物体是高度透明的，当这样一个 物体被图1 1 所示的准直光源相干照明时，透射光由两部分组成：一部分是由高平均的透 射率而形成的强而均匀的平面波，被用来作参考光，另一部分是由透射率的变化而形成 的弱的散射波，被用来作物光。这样直透射光与散射光相互干涉产生一个干涉图样，这 个图样被记录下来，就形成了盖伯全息图【1 5 1 。就盖伯全息图记录方式而言，采用的是同 轴记录方式，则在盖伯全息图的再现过程中，如图1 2 所示产生了不可分离的孪生像，这 一弱点严重妨碍了当时全息术在许多可能领域中的使用和发展。 直到2 0 世纪6 0 年代高相干度光源激光器发明和1 9 6 2 年l e i t h 和u p a t n i e k s 1 6 】将通讯 理论中的载频概念推广到空域中之后，全息术才真正进入快速的发展和广泛应用的时期， 并在这一时期里建立了理论基础和在可能的应用方面作了大量的实验，取得丰硕的成果。 例如在这一时期所提出的激光记录、激光再现的离轴全息图，在全息图再现过程中使原 始像、共轭像以及零级衍射像相互分离，克服了早期盖伯全息图的弱点，推动了全息术 的发展，但是由于激光再现使得全息图失去了色调信息，于是在1 9 6 9 年b e n t o n 1 。7 】提出二 步彩虹全息术，这样在一定的条件下赋予全息图以彩色的信息，使全息术在图像显示方 面展现出其优越性，形成激光记录、白光再现的全息图。 进入2 l 世纪，全息术的发展进入了一个新的阶段，其特征是全息术的研究与计算机 技术，光电子技术以及非线性光学技术紧密结合，发展了一些全新类型的全息图，并在 与当代前沿科学研究的结合和应用中，取得了一系列突破性的进展，例如彩虹全息【1 8 1 ， 瞬态全息【1 9 】，光学扫描全息【2 0 1 等。尤其是随着计算机技术和光电元件的快速发展和在全 息术中的应用，由顾德门提出的数字全息术也相应得到了迅速的发展。 4 任意相移量的四步相移数字全息术的研究 1 2 数字全息术 数字全息术( d i g i t a lh o l o g r a p h y ) ，是由顾德门于1 9 6 7 年提出的，它是以干涉和衍 射理论为基础，整个过程分为记录和再现两个过程。 从图1 3 的数字全息术与传统光学全息术的流程图中可看出，数字全息术与传统光学 全息术的主要区别：一是在全息图的记录过程中数字全息术用光敏电子元件如c c d 来代 替普通照相干版记录全息图，并将所记录全息图存处于计算机内部，使得被记录光强数 字化；二是数字全息术的再现过程与传统全息术的光学再现过程也不一样，后者是通过光 i 物体 干版记录。 传统全息图 光学再现 再现像 光学衍射 图1 - 3 ( a ) 传统光学全息术流程图 i 物体 l ：c d 记求 数字再现 数字全息图再现像 数字计算 图1 3 ( b ) 数字全息术流程图 透过干版去再现像，整个过程是光学衍射现象，而数字全息术的再现过程是以标量衍射 理论为理论基础，运用数字计算方式代替光学衍射的物理过程，通过运用计算机技术和 相关算法对c c d 所记录的数字全息图进行处理，首先从全息图中恢复物光的波阵面，然 后再利用菲涅尔衍射公式计算出菲涅尔衍射区域内任意一点的复振幅分布，整个过程是 用数字方法再现物体的像，这种数字再现和光学再现是等价的。 数字再现的优点在于： 一、省去了光学全息术中必须的曝光、显影、定影等复杂的物理化学处理过程，整 个记录和重现过程都数字化，并且所需要的记录时间短，可以连续记录运动物体的各个 瞬间过程，而且重现过程简单，重现周期得以缩短，有利于实现实时化。 二、计算机技术和数字图像处理技术的引入，可以很方便地在数字全息图的处理过 程中加入图像处理方法。这样，就可以消除噪声以及干版特性曲线的非线性等因素带来 的影响，提高全息图重现像的质量。 三、全息图在计算机内经数值重现后，得到的是物场的复振幅分布，可以同时获得 5 任意相移量的四步相移数字全息术的研究 物体振幅和相位灰度图像。并且数字全息技术适用于不具备光学设备的其他领域，能够 离开光学实验室看到被记录的物体。 四、数字全息的数值重现可以方便地进行数字聚焦，容易实现三维物体的观测。 以上四点在光学全息中很难做到，而数字全息技术则可以在很短的时间内完成，这 就增加了数字全息技术的实用性和应用范围。 6 任意相移量的四步相移数字全息术的研究 1 3 数字全息技术的应用及其国内外的研究现状 数字全息技术在2 0 世纪9 0 年代得到了很大的发展，其应用领域随着各种理论研究 的发展和技术水平、实验条件的提高而不断拓展。 从现有的文献看，目前国外的实验研究比较活跃，研究工作涉及的范围也比较广泛， 包括显微成像、形变分析、物体等高线技术、粒子大小和位置的测量、飞行光观测和光 学相干断层成像等领域。国内数字全息技术的研究起始于早期的介绍和理论研究。目前 国内所进行的诸多研究中，一般用于数字重现的全息图皆通过计算方法直接得到【2 1 】，而 很少用c c d 直接记录全息图，大多数文章中也只有理论推导，实验设计方面的介绍还比 较少。 德国学者s c h n a r su 于19 9 4 年使用c c d ( 靶面大小7 m m x 7 m m ，10 2 4 10 2 4p i x e l s ) 记录 边长为l l m m 的立方体，用数值重现算法重现了该物体【2 2 1 。h a d d a d 于1 9 9 2 年利用数字 全息显微技术在5 1 4 5 n m 相干照明波长下获得了1 4 z m 的分辨率【2 3 】。s c h n a r su 和j u p t e r 等用计算机模拟二次曝光过程，实现了对物体形变的定量测量 2 4 1 。d i r k s e nd 等利用无透 镜傅立叶全息结构，重现了如心脏膜瓣等湿滑且不稳定的表面【2 5 1 。k i mm 等利用波长扫 描数字干涉全息术实现了生物组织的断层扫描图像。在国内，上海光机所徐至展等将数 字全息技术应用于x 射线全息图与电子全息图的重现上，取得了一些结果【2 6 ，2 刀：西安光机 所陈国夫等在飞秒数字全息技术方面作了一定的工作【2 8 】，天津大学在粒子场的测量方面 作了初步的研究【2 9 1 。华南师范大学的吕晓旭教授等人根据无透镜傅立叶变换光路的优点， 提出利用相移技术与同轴无透镜傅里叶数字全息术相结合的方法，该方法是目前解决数 字全息术再现像分离与满足采样条件之间矛盾的优化方法，尤其在大孔径数字全息图的 记录和再现时，更能显示这种方法的优点。其中同轴方法实现信息采集的最大化、无透 镜傅里叶变换光路结构解决满足采样条件问题缩短记录距离、相移动技术解决再现像的 分离问题和提高信噪比【1 3 】。 透明介质中粒子场的测定是数字全息技术的一个重要应用。在数字全息中，粒子场 的全息图直接记录在c c d 芯片上，由c c d 将光强分布转化为电信号，并按照象素离散 为2 d 阵列，强度表示为0 - 2 5 5 级灰度存储在计算机中，再利用计算机重现程序得到粒子 场的重现图。通过数字聚焦，可以获得粒子场在不同焦平面上的分布。主要应用在雾滴、 7 任意相移量的四步相移数字全息术的研究 微小粒子跟踪以及微生物测量及分析等方面。通过多个平面镜，从多个角度照射粒子场， 不仅能重现与全息平面平行的像平面，也能得到与全息平面垂直的像平面【3 0 】。 数字全息干涉计量术是数字全息应用的另一个重要方面。全息干涉计量术是将相隔 一段时间拍摄的同一物场的两幅全息图记录在同一张全息图上，当用原参考光照明此全 息图时，就重现出物体的两个三维像，由于这两个重现像是同一相干光源发出的，各具 有确定的振幅和相位分布，并且存在于近似相同的位置空间( 只是在两次全息照相之间物 体可能发生了某种微小变化) ，所以，它们相互干涉并产生一系列明暗相间的干涉条纹。 这些条纹可能分布在物体表面上，也可能分布在物体前方或后方某个空间位置。当观察 者从不同的方向观看时，会发现条纹好像是在不同的空间位置，具有明显的视差。这种 现象就称为全息干涉【3 1 】。 传统的全息干涉术主要有实时干涉计量术、二次曝光干涉计量术、时间平均干涉计 量术和双参考光全息干涉计量术等。其中，实时干涉计量术是对物体曝光一次，经显影 处理后在原来摄影装置中准确复位，重现全息图时，重现像重叠在原来物体上，若物体 稍有位移或变形，就可以看到干涉条纹，由于这种干涉计量方法是即刻发生的，因而称 为实时全息干涉计量术。在实时全息干涉计量术中，干板的准确复位非常重要，这给实 际操作带来了一定的难度。为此，科学家们先后提出了用热塑记录材料、光折变晶体材 料和多量子阱记录材料等来代替化学干板，以改善记录条件，达到快速反应的能力【3 2 】。 传统全息干涉术的缺点是不能分别给出物场的两种状态，无法直接给出干涉相位差。 而数字全息干涉术则可以利用电子数据采集系统的序列采集功能，分别获取反映物场不 同状态的全息图，然后进行数值重现，直接给出不同状态下的物光光场分布、干涉相位 差和全息干涉图。数字全息干涉术还能实时地将全息图数据传送到计算机中，配合计算 机图像处理系统进行快速数据处理，是一种真正意义上的实时测量方法。数字全息干涉 术具有全场、灵敏、非接触、非破坏、高精度等特点，可以用于非破坏检测与评估、流 场分析、燃烧分析、等离子诊断、固体应力应变分析以及震动分析等等，随着工业技术 的长足进步，用全息干涉的方法分析微电子元件材料的各种力学、热学参数己经成