高中数学平面解析几何初步2.1_2.1.2直线的方程练习苏教版.docx

2.1.2 直线的方程A组基础巩固1直线xy30的倾斜角的大小是()A45B135C1 D1解析：直线xy30，即yx3，它的斜率等于1，故它的倾斜角为135.答案：B2直线ymx3m2(mR)必过定点()A(3，2) B(3，2)C(3，2) D(3，2)解析：由ymx3m2，得y2m(x3)所以直线必过点(3，2)答案：A3经过点(1，1)，斜率是直线yx2的斜率的2倍的直线方程是()Ax1 By1Cy1(x1) Dy12(x1)解析：由方程知，已知直线的斜率为，所以所求直线的斜率是，由直线方程的点斜式可得方程为y1(x1)答案：C4直线1过第一、第二、第三象限，则()Aa0，b0 Ba0，b0Ca0 Da0，b0解析：因为直线l在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，且经过第一、第二、第三象限，故a0.答案：C5直线(2m25m2)x(m24)y5m0的倾斜角为45，则m的值为()A2 B2C3 D3解析：由已知得m240，且1，解得m3或m2(舍去)答案：D6已知直线axby10在y轴上的截距为1，且它的倾斜角是直线xy0的倾斜角的2倍，则a，b的值分别为()A.，1 B.，1C，1 D，1解析：原方程化为1，所以1.所以b1.又因为axby10的斜率ka，且xy0的倾斜角为60，所以ktan 120.所以a.答案：D7直线ax3my2a0(m0)过点(1，1)，则直线的斜率k等于()A3 B3C. D解析：由点(1，1)在直线上可得a3m2a0(m0)，解得ma，故直线方程为ax3ay2a0(a0)，所以x3y20，其斜率k.答案：D8下列三个说法中正确的有_(填序号)任何一条直线在y轴上都有截距；直线在y轴上的截距一定是正数；直线的斜截式方程可以表示任何不垂直于x轴的直线解析：因为当直线垂直于x轴时，直线在y轴上的截距不存在，所以错误直线在y轴上的截距是直线与y轴交点的纵坐标，截距是一个数值，可正、可负、可为0，所以错误不垂直于x轴的任何直线都有斜率，所以都能用直线的斜截式方程表示，所以正确答案：9直线3x2y40的截距式方程是_解析：直线方程化为3x2y4，所以x1.所以1.答案：110已知三角形的顶点是A(8，5)，B(4，2)，C(6，3)，求经过每两边中点的三条直线的方程解：设AB，BC，CA的中点分别为D，E，F，如图所示根据中点坐标公式得D，E，F(1，4)由两点式得DE的直线方程为，整理得2x14y90，这就是直线DE的方程由两点式得EF的直线方程为，整理得7x4y90，这就是直线EF的方程由两点式得DF的直线方程为，整理得x2y90，这就是直线DF的方程11设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根据下列条件分别确定实数m的值(1)在x轴上的截距是3；(2)斜率是1.解：(1)令y0，所以3.所以2m63m26m9，即3m24m150.所以m或m3.当m3时，m22m30.此时方程为y0不符合题设条件，从而m.(2)由1，所以m23m20.所以m2或m1(舍去)故m2.B级能力提升12过点A(3，1)，B(5，4)的直线方程的两点式为_，一般式为_答案：5x2y17013已知ABC的一个顶点为A(3，1)，AB被y轴垂直平分，AC被直线yx垂直平分，则直线BC的方程是_解析：A(3，1)关于y轴的对称点为B(3，1)，A(3，1)关于直线yx的对称点为C(1，3)，所以BC的方程为，即2xy50.答案：2xy5014过点P(1，1)作直线l与两坐标轴相交，所得三角形面积为2，则这样的直线l有_条解析：设l为yk(x1)1即为ykxk1，则2，解得k32或k1.答案：315过点(a，0)，(0，b)，(1，3)，且a，b均为正整数的直线方程为_解析：设所求直线方程为：1，则1(a，bN*)，所以aN*，故或所求方程为xy40或3xy60.答案：xy40或3xy6016.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y(元)与行李重量x(kg)之间的关系用直线AB的方程表示如图所示，试求：(1)直线AB的方程；(2