最新人教版六年级上册数学第8单元教学课件（共3课时）

运用数形结合发现规律 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 数学广角 数与形 课堂练习 8 先计算出结果 再说一说你发现了什么 1 3 4 1 3 5 9 1 3 5 7 16 1 3 5 7 9 21 100 情境导入 连续的奇数相加 探究新知 1 2 1 3 2 1 3 5 2 1 2 3 观察一下 下面的图和对应的算式有什么关系 把算式补充完整 1 2 1 3 2 1 2 3 我发现 算式左边的加数是大正方形左上角的小正方形和其他 L 形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方 1 3 5 2 1 2 1 3 2 1 2 3 1 3 5 2 我发现 从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方 1 3 3 1 5 3 1 5 7 2 2 3 3 4 4 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 10个连续的奇数相加 100 9 4 16 32 22 42 102 从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方 每一个图形的个数正好等于从右上角加上其它L形图中所包含的个数 课堂练习 1 3 5 7 1 3 5 7 9 11 13 1 你能利用规律直接写一写吗 4 7 1 3 5 7 9 11 13 15 17 2 2 1 3 5 7 42 9 11 13 52 62 72 15 82 17 92 后一个图都比前一个图增加1个红色小正方形和2个蓝色小正方形 3 你能根据例1的结论算一算 1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3 1 85 1 3 5 7 5 3 1 25 可以看成两部分 1 3 5 7 425 3 1 3242 32 25 72 62 72 62 4 下面每个图中最外圈有多少个小正方形 照这样画下去 第5个图形最外圈有 个小正方形 40 这节课你们都学会了哪些知识 1 把图形与算式结合起来 是发现规律的关键 2 从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的关系 即有几个连续奇数相加 每边小正方形个数就是几的平方 课堂小结 课后作业 1 从教材课后练习选取 2 从课时练中选取 运用数形结合计算 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 数学广角 数与形 课堂练习 8 情境导入 探究新知 你能发现什么规律 2 分子都是1 一个一个加下去 我发现 等号右边的分数越来越接近于1 与1相差 与1相差 与1相差 方法一 用一个圆表示 1 方法一 返回 从图上可以看出 这些分数不断加下去 总和就是1 1 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 方法二用一条线段表示 1 1 1 你能用所学知识解决下列问题吗 1 所以原式的结果是1 课堂练习 2 找规律填空 2 2 2 2 2 2 4 2 8 2 16 64 2 8 16 从上到下外围数字都是2 内部数字都是它的左上角与右上角两个数字的积 8 2 16 2 4 8 0 1 1 3 计算 4 用小棒按下面的方法摆图形 三角形个数 小棒根数 1 2 3 4 3 5 7 9 4 用小棒按下面的方法摆图形 1 拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系 所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1 4 用小棒按下面的方法摆图形 2 第10个图形用了多少根小棒 10 2 1 21 根 答 第10个图形用了21根小棒 所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1 5 请将一根绳子沿中间对折 再沿对折的绳子中间再对折 这样连续对折5次 最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断 此时绳子将被剪成多少段 这节课你们都学会了哪些知识 数与形有着紧密的联系 在一定条件下可以相互转化 当用数形结合的方法解决问题时 使许多问题的解决变得很简单 课堂小结 课后作业 1 从教材课后练习选取 2 从课时练中选取 练习二十二 复习旧知 课堂小结 课后作业 数学广角 数与形 巩固练习 8 复习旧知 跟踪训练 照这样画下去 第50个图形有 个这样的小黑点 2500 1 256 跟踪训练 看下列图形 把算式补充完整 再计算出后面算式的结果 1 2 1 16 1 2 1 2 1 4 1 4 1 2 1 4 1 2 1 8 1 8 1 8 1 16 1 4 1 4 1 2 1 1 8 1 4 1 2 1 8 1 16 1 1 一条马路长200米 小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发 当小亮走到这条马路一半的时候 小狗已到达马路的终点 然后小狗返回与小亮相向而行 遇到小亮以后再跑回终点 到达终点以后再与小亮相向而行 直到小亮到达终点 小狗从出发开始 一共跑了多少米 由题意可知 小狗的速度等于小亮速度的2倍 小狗的时间等于小亮走路的时间 所以小狗跑的路程等于小亮走的路程的2倍 答 小狗一共跑了400米 起点 终点 200 2 400 米 巩固练习 请你根据上面图形与数的规律接着画一画 填一填 15 21 28 如果不画 这样排列下去 第10个数是多少 1 2 3 4 10 10 10 1 2 10 11 2 110 2 55 下面每个三角形都是由多少个小三角形组成的 如果小三角形的边长是1 每个三角形图的周长分别是多少 每个三角形包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系 1 4 9 16 3 6 9 12 小三角形的个数 周长 3 三角形个数 周长 小兰和爸爸 妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心 用时20分钟 妈妈到了健身中心直接返回家里 还是用了20分钟 小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟 然后 小兰跑步回到家中 用了5分钟 而爸爸是走回家中 用了15分钟 下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系 哪个是描述爸爸的 哪个是描述小兰的 小兰 妈妈 爸爸 答 小刚一共下了2盘 分别和小林 小强 小刚 小林 小强 小芳 小兵 2 4 3 1 2 小林 小强 小芳 小兵和小刚5人进行象棋比赛 每2人之间都要下一盘 小林已经下了4盘 小强下了3盘 小芳下了2盘 小兵下了1盘 请问 小刚一共下了几盘 分别和谁下的 用连线的方法试试 我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了 详解九章算法 他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图 我们把它称为 杨辉三角 你能发现右面 杨辉三角 图中各数之间的关系吗 你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗 试试看 1 6 15 20 15 6 1 2 杨辉三角具有对称性 对称美 与首末两端 等距离 的两个数相等 你能利用下面的图发现 a b a 2ab b 这一公式吗 利用你所学的面积计算的知识 探索一下 大正方形的面积 a b a b a ab