重庆市江津二中高一数学上学期期中试题.doc

重庆市江津二中2014-2015学年高一数学上学期期中试题 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卡和机读卡一并收回。 第卷（选择题，共50分）1、 选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，每个小题给出的四个选项中，只有唯一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂在机读卡上。）1、已知全集,集合,集合,则为 （ ） a、 b、 c、 d、2、函数的定义域为 （ ）a、 b、 c、 d、3、下列各对函数中，图像完全相同的是 （ ）a、 b、c、 d、4、已知某函数的图像如图所示，则该函数的值域为 （ ）a、 b、 c、d、5、函数的图像一定经过点 （ ）a、 b、 c、 d、6、已知，则、的大小关系是 （ ）a、 b、 c、 d、7、函数的零点个数为 （ ）a、 1个 b、2个 c、3个 d、4个8、已知函数的定义域是，且，则实数的取值范围（ ）a b、 c、 d、9、 已知定义在r上的函数是偶函数，对于任意，当都有，且当时，则的值为（ ）a、2 b、1 c、 d、10、 已知函数满足对于任意都有成立，则的取值范围是 （ ）a、 b、 c、 d、第卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本题共5个小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡上。）11、若幂函数的图像经过点，则=12、函数的图像关于直线对称，则13、已知函数在上是减函数，则的取值范围是14、设分别是关于的方程和的根，则= 15、已知下列四个命题：函数是奇函数； 函数满足:对于任意，都有;若函数满足，则；设，是关于的方程的两根，则；其中正确的命题的序号是 三、解答题：（本题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤。）16、 （本题分两个小题，每小题6分，共12分）计算下列各式.（1） 、（2） 、17、（本小题满分12分）已知集合，.（1）、当时，求. （2）、若,求实数的取值范围.18、 （本小题满分12分）已知，试求函数的最大值与最小值.19、（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车辆当每辆车的月租金为元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加元时，未出租的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费元，未租出的车每辆每月需要维护费元（1）、当每辆车的月租金定为时，能租出多少辆车？（2）、当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？（月收益每辆车的租金租出车辆数车辆维护费）20、 （本小题满分13分）已知函数.（1） 、求函数的定义域.（2） 、求函数的零点.（3） 、若函数的最小值为，求的值.21、 （本小题满分14分）已知是定义在上的奇函数且，若，有。（1）判断函数在上是增函数还是减函数，并用定义证明你的结论。（2）解不等式（3）若对所有、恒成立，求实数的取值范围。高一上期半期试题数 学参考答案1、 选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分）：15： c、d、c、d、c 610： c、a、b、b、a二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）：11、 12、 1 13、 14、 4 15、 三、解答题16、(本题分两个小题，每小题6分，共12分)（1）解：原式 （2）解：原式17、(本小题满分12分)解：（1）、当时， .(6) （2）、，.(7) 解得： .(12)18、(本小题满分12分)解：.(2) .(4) .(12)19、(本小题满分12分)解：（1）、当每辆车的租金定为3600时，未租出去的车辆数为： 所以能租出去的车辆数为 当每辆车的租金定为3600时，租出去的车辆数为88辆。.(4) （2）、设每辆车的月租金定为元，则租赁公司的月收益为： 整理得： 所以当每辆车的月租定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元。.(12)20、(本小题满分13分)解：（1）、要使函数有意义： 则有 所以函数的定义域为.(3) （2）、函数可以化为： （3）、函数可以化为： 即： .(13)21、(本小题满分14分)解：（1）.(1)下用定义证明：设则： ，可知，所以