高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.1 离散型随机变量课后导练 新人教A版选修2-3.doc

2.1.1 离散型随机变量课后导练基础达标1.某座大桥一天经过的车辆数为；某无线寻呼台一天内收到寻呼的次数为；一天之内的温度为；一个射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用表示该射手在一次射击中的得分.上述问题中是离散型随机变量的是( )a. b. c. d.答案：b2.给出下列四个命题：15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；在一段时间内，某候车室内候车的旅客人数是随机变量；一条河流每年的最大流量是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后从某一出口退场的人数是随机变量.其中正确命题的个数是( )a.1 b.2 c.3 d.4答案：d3.抛掷两次骰子，两次出现的总数之和不等于8的概率为( )a. b. c. d.解析：可先求对立事件的概率：设抛掷两次的点数分别为x,y，把（x,y）记作试验的一个结果，则试验的结果总数为n=66=36个.而点数和等于8的有（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2）共5个，“点数和等于8”的概率为，故所求事件的概率为.答案：b4.如果是一个离散型随机变量，则假命题是( )a.取每一个可能值的概率都是非负数；b.取所有可能值的概率之和为1；c.取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；d.在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和.答案：d5.一用户在打电话时忘记了最后三个号码，只记得最后三个数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨出最后三个数（两两不同），设他拨到所需要号码的次数为，则随机变量的可能值共有_个.答案：24综合运用6.某机场侯机室中一天的游客数量为；某寻呼台一天内收到寻呼的次数为；某水文站观察到一天中长江的水位为；某立交桥一天经过的车辆数为，则_不是离散型随机变量.（ ）a.中的 b.中的 c.中的 d.中的解析：、中的随机变量可能取的值，我们都可以按一定次序一一列出，因此，它们都是离散型随机变量；中的可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故不是离散型随机变量.答案：c7.写出下列各离散型随机变量可能取的值：（1）从10张已编号的卡片（从110号）中任取一张，被取出的卡片的号数；（2）抛掷一个骰子得到的点数；（3）一个袋子里装有5个白球和5个黑球.从中任取3个，其中所含白球的个数；（4）同时抛掷5枚硬币，得到硬币反面向上的个数.答案：（1）1，2，10 （2）1，2，6（3）0，1，2，3（4）0，1，2，3，4，58.把一枚硬币先后抛掷两次.如果出现两个正面得5分，出现两个反面得-3分，其它结果得0分.用x来表示得到的分值，列表写出可能出现的结果与对应的x值.面正正正反反正反反x500-39.假设进行一次从袋中摸出一个球的游戏，袋中有3个红球、4个白球、1个蓝球、2个黑球，摸到红球得2分，摸到白球得0分，摸到蓝球得1分，摸到黑球得-2分，试列表写出可能的结果.对应的分值x及相应的概率.球色红白蓝黑分值201-2概率拓展探究10.某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超过4 km，则按10元的标准收租车费.若行驶路程超出4 km，则按每超出1 km加收2元计费（超出不足1 km的部分按1 km计）.从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15 km.某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程（这个城市规定，每停车5分钟按1 km路程计费），这个司机一次接送旅客的行车路程是一个随机变量，他收旅客的租车费也是一个随机变量.（1）求租车费关于行车路程的关系式；（2）已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15 km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟？解析：（1）依题意得y=2(-4)+10即=2+2.(2)由38=2+2，得=18，5（18-15）=15所以，出租车在途中因故停车累计最多15分钟.备选习题11.口袋中有5个黑球，10个白球，现每次随机地抽取一个球，若是黑球，则另以一个白球放回袋中，直到抽取到白球为止.记抽取次数为，则表示事件“放回5个白球”的应是( )a.=4 b.=5 c.=6 d.=7答案：c12.一口袋中装有编号为15的5个白球，现从中随机取出3个球，被取出的球的最大号码为，则的取值可能是_.答案：3，4，513.一串5把钥匙，其中只有1把钥匙可打开锁.现随机地依次用这5把钥匙开锁，直到打开锁为止，则需开次数的取值为_答案：=1，2，3，4，5.14.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷2次，只出现一次6点向上的结果是什么？解析：设先后抛掷2次的点数分别为x,y，试验的一个结果为（x,y)，则只出现一次6点的结果为：（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（1，6），（2，6），（3，6），（4，6），（5，6）.15.某校为学生定做校服，规定凡身高不超过160 cm的学生交校服费80元，凡身高超过160 cm的学生，身高每超出1 cm多交5元钱.若学生应交的校服费为，学生身高用表示，试写出与之间的关系式.解析：与之间的关系式为=（-160）5+8016.一部机器一天内发生故障的概率是0.2，机器发生故障则全天停止工作.如果一周5个工作日均无故障，工厂可获利润10万无，如发生一次故障可获利5万元