简易方程整理与复习课件.ppt

一 谈话引入揭示课题 同学们 俄国教育家乌申斯基说过这样一句话 装着一些片段的 没有联系的知识的头脑 就像一个乱七八糟的仓库 主人从那里什么也找不出来的 简易方程 整理与复习 一 组内回顾唤醒旧知 二 回顾梳理构建网络 交流内容 知识点 概念知识 注意点 重难题 时间 6分钟交流要求 1 清楚地说给大家听 2 认真倾听 适当补充 3 人人都要发言 推选出汇报员 二 回顾梳理构建网络 二 展示汇报 用方程决实际问题 交流内容 知识点 概念知识 注意点 重难题 简易方程 用字母表示确定的数和不确定的数 用字母表示运算定律 用字母表示计算公式 用字母表示数量关系 方程的意义 解方程 稍复杂的方程 用字母表示数 解简易方程 列方程解决问题 基本的方程 方程 方程的解 解方程 当字母与数字相乘时 去掉乘号 把数字写在字母的前面 也可以用点表示乘号 如 a 3通常可以写成3a或3 a 当字母与字母相乘时 省略乘号 用点表示或直接去掉乘号 如 a b写成a b或ab 通常按字母的先后顺序写 字母与1相乘省略1不写 只写字母本身 如 1 a写成a 两个一样的字母相乘就写一个字母 再在字母的右上角写上2 如 a a通常写成a a或a2 读作 a的平方 1 含字母的乘法算式的简写的规则 一 用字母表示数 2 练习A 填空 1 图书角原来有X本书 被同学借走10本后还有 本 2 小芳今年Y岁 妈妈年龄是小芳的6倍 妈妈今年 岁 3 一个正方形的边长是A分米 它的面积是 平方分米 4 公交车上原有w人 到站后下车8人 上车k人 现在车上有 人 5 小明的妈妈今年37岁 比小明大 岁 小明今年 岁 过30年后妈妈比小明大 岁 6 用a表示长方形的长 用b表示它的宽 它的面积公式为 它的周长公式为 S ab C a b 2 C 2 a b X 10 6Y A W 8 K 37 A 7 乘法结合律 乘法分配律分别用字母表示 abc a bc a b c ab ac 1 等式的意义 表示等号两边是相等关系的式子叫等式 二 方程的概念 如 3 6 5 9 5 3 6 0 5 1 8 3 5 x 9 5等都是等式 2 方程的意义 如 x 3 2 8 11x 363 x 7 6 11 4等都是方程 3x 1 5 x 12 5 53 6 5 9 5等不是方程 3 方程与等式的关系 如 35 7 5 2x 0 3 5x 4 11 2 x 11 14等都是等式 但35 7 5不是方程 含有未知数的等式叫方程 等式的范围比方程的范围大 方程都是等式 但等式不一定是方程 等式的性质 等式两边同时加上 减去 一个数 左右两边仍然相等 等式两边同时乘或除以一个 不为0 的数 左右两边仍然相等 1 什么叫方程 2 方程的条件有哪些 3 什么叫方程的解 4 什么叫解方程 方程的解实际上是 一个数 一个过程 解方程实际上是 未知数 等式 含有未知数的等式 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程 巩固练习 判断 1 等式不一定是方程 方程一定是等式 2 因为100 25x 含有未知数x 所以它是方程 3 含有未知数的算式叫做方程 3x 1 5不是方程 100 25x 等式的范围比方程的范围大 解方程的原理是什么 要注意什么 1 等式的两边同时加上或减去相同的数 等式不变 2 等式的两边同时乘或除以相同的数 0除外 等式不变 同加同减 同乘同除 3 解方程 打 写出检验过程 5 X 1 5 17 5 4X 1 2X 4 2 解 5 X 1 5 5 17 5 5 X 1 5 3 5 X 1 5 1 5 3 5 1 5 X 5 检验 方程左边 5 X 1 5 5 5 1 5 17 5 5 3 5 方程右边 所以 X 5是方程的解 解 4 1 2 X 4 2 2 8X 4 2 2 8X 2 8 4 2 2 8 X 1 5 12 30 12 42 6 30 5 30 解 12 12 30 12 解 12 12 42 12 解 6 6 30 6 解 5 5 30 5 42 30 5 150 12 30 12 42 6 30 5 30 6 12 42 解 6 12 12 42 12 6 30 6 6 30 6 5 6 2 6 42 解 6 12 42 6 12 12 42 12 6 30 6 6 30 6 5 6 2 42 解 6 2 6 42 6 2 7 2 2 7 2 5 5 30 解 6 30 6 6 30 6 5 6 12 42 解 6 12 12 42 12 6 30 6 6 30 6 5 6 2 6 42 解 6 12 42 6 12 12 42 12 6 30 6 6 30 6 5 6 2 42 解 6 2 6 42 6 2 7 2 2 7 2 5 5 30 解 6 30 6 6 30 6 5 解 6 42 12 30 6 6 42 12 30 6 30 6 解 2 42 6 7 2 刚才这些方程可不可以简化解方程的过程 三 解方程 x 12 3x 9 2 x 24 8x 16 2 解方程的依据 等式的性质 方程两边同时加上 减去 一个数 左右两边仍然相等 方程两边同时乘或除以一个 不为0 的数 左右两边仍然相等 1 简单方程 解 x 12 3 5 x 7 3 解 x 9 2 x 15 2 解 x 24 8 x 6 2 解 x 16 2 x 32 4 三 解方程 x 解复杂方程的要点 1 能计算的要先算 2 把和X在一起或较近的数看作一个整体 2 复杂方程 解 x 1 x x x x 三 解方程 2 复杂方程 解 x 1 x x 解复杂方程的要点 1 能计算的要先算 2 把和X在一起或较近的数看作一个整体 三 解方程 x 2 复杂方程 解 x x x x 验算 方程左边 右边所以 X 是原方程的解 解简易方程 X 7 8 20 2x 6 12 5 5X 20 5x 6 18 6 5 6X 8 6 19 4 2X 1 2 5 7 3 2X 1 5X 0 51 4 5 X 2 13 2 解下列等式中的未知数 4 0 7x 1023x 7 8 7 2x 4 5 3 列方程或算式子并计算结果 1 7 2与3 8的和除以2 结果是多少 2 一个数的2倍与4的和是58 这个数的是多少 3 一个数加上它的5倍等于7 5 求这个数是多少 4 50减去它的一半 所得的差去除6与4的和 商是多少 5 一个数的2倍比54少3 求这个数 6 一个数加上 和是8乘0 4的积 这个数是多少 7 6除1 5的商 再加上3 再乘3 积是多少 说说列方程解应用题的步骤 1 读题 至少读3遍 弄清题目中的数量关系 2 写出等量关系式 能用线段图最好 3 找出等量关系式中的未知数 设为X 4 根据等量关系式列出方程 5 解方程 6 检验 A 说出下面各题中数量之间的相等关系 1 养禽场一共养鸡鸭600只 2 红花比黄花少25朵 3 参加航模组的人数是参加美术组的3倍 4 花金鱼比黑金鱼的1 2倍还多8条 2 练习 鸡的只数 鸭的只数 一共养的只数 黄花的数量 25朵 红花的数量 一共养的只数 鸡的只数 鸭的只数 黄花的数量 红花的数量 25朵 红花的数量 25朵 黄花的数量 一共养的只数 鸭的只数 鸡的只数 参加美术组的人数 3 参加航母组的人数 参加航母组的人数 参加美术组的人数 3 参加航母组的人数 3 参加美术组的人数 黑金鱼的条数 1 2 8 花金鱼的条数 B 列方程解决问题 1 桔树有150棵 比梨树多30棵 梨树有几棵 2 桔树有150棵 是梨树的3倍 梨树有几棵 3 桔树有150棵 比梨树的3倍还多30棵 梨树有几棵 5 桔树和梨树共有150棵 桔树棵数是梨树的2倍 桔树和梨树各有几棵 4 果园运来25捆桔树和梨树 共150棵 已知每捆桔树4棵 每捆梨树有几棵 解 设梨树有X棵 梨树棵数 30棵 桔树棵数 x 30 150 解 设梨树有X棵 梨树棵数 3 桔树棵数 3X 150 解 设梨树有X棵 梨树棵数 3 30 桔树棵数 3X 30 150 解 设梨树有X棵 桔树棵数 梨树棵数 150棵 25 4 25X 150 解 设梨树有X棵 那么桔树有2X棵 2X X 150 桔树棵数 梨树棵数 150 有两个书架 第一个书架书的本数是第二个的1 5倍 如果从第一个书架取出50本放入第二个中 则两个书架的数就一样多 原来两个书架各有几本书 解 设第二个书架有x本书 那么第一个书架有1 5x本书 两个书架相差了 50 2 本 1 5x x 50 2 0 5x 100 第一个书架书的本数 第二个书架书的本数 相差的本数 0 5x 0 5 100 0 5 x 200 第一个书架 1 5x 1 5 200 300 不写单位 2 有两个书架 第一个书架书的本数是第二个的1 5倍 如果从第一个书架取出50本放入第二个中 则两个书架的数就一样多 原来两个书架各有几本书 解 设第二个书架有x本书 那么第一个书架有1 5x本书 1 5x 50 x 50 第一个书架书的本数 50 第二个书架书的本数 50 0 5x 50 50 第一个书架 1 5x 1 5 200 300 不写单位 1 5x 50 X x 50 X 0 5x 50 50 50 50 0 5x 100 0 5x 0 5 100 0 5 x 200 复习一 少年宫合唱队有84人 合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人 舞蹈队有多少人 舞蹈队人数 合唱队人数 X 3X 15 84 想 根据题意 舞蹈队人数的3倍加上15 正好等于合唱队的人数 解 设舞蹈队有x人 3X 15 84 3X 15 15 84 15 3X 3 69 3 X 23 答 舞蹈队有23人 复习二 兴华服装厂五月份做大人服装1500套 做的儿童服装比大人服装的3倍少270套 做儿童服装多少套 大人服装 儿童服装 1500 3 270 X 想 根据题意 儿童服装的套数加上270套再除以3正好是大人服装的套数 解 设做儿童服装X套 x 270 3 1500 X 270 3 3 1500 3 x 270 4500 X 270 270 4500 270 X 4230 答 做儿童服装4230套 复习三 果园里一共种了340棵桃树和杏树 其中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵 两种树各种了多少棵 杏树的棵数 桃树的棵数 X X X X 多20 3X 20 想 这道题要求两个未知数 我们可以先设其中一个未知数为X 根据题意列方程解答 然后再求出另一个未知数 解 设杏树有X棵 那么桃树有3X 20棵 340 X 3X 20 340 4X 20 20 340 20 4X 320 4X 4 320 4 X 80 3X 20 3 80 20 260 答 杏树有80棵 桃树有260棵 复习四 有两袋大米 甲袋大米的重量是乙袋的1 2倍 如果再往乙袋里装5千克大米 两袋就一样重了 原来两袋大米各有多少千克 甲袋 乙袋 想 设乙袋有X千克 则甲袋就有1 2X千克 甲袋大米的重量减去乙袋大米的重量刚好等于再往乙袋装的5千克大米 解 设乙袋有X千克大米 那么 甲袋有1 2X千克大米 X 1 2X 5 1 2X X 5 0 2X 5 0 2X 0 2 5 0 2 X 10 1 2X 1 2 10 12 答 原来甲袋大米有12千克 乙袋大米有10千克 2 妈妈有200元钱 是小红的4倍多20元 小红有多少元 3 爸爸的年龄比儿子大32岁 是儿子年龄的9倍 爸爸和儿子各多少岁 4 学校买10套课桌用500元 已知桌子的单价是凳子的4倍 每张桌子多少元 1 苹果树和梨树共有270棵 苹果树棵数是梨树的2倍 桔树和梨树各有几棵 努力吧 2 书架上有a本书 比科技书的本书多b本 a b表 1 一个正方形的边长是a厘米 那么它的周长是 厘米 面积是 平方厘米 4a a2 科技书的本书 3 省略乘号或算一算 a a b 1 X 0 3X 3X 5 2x a2 b 0 7X 5x 5 第一关 1 2 4x 8错写成4 x 8 结果比原来少4 3 9x 9 9 x 1 4 X 8 4X 4 8 4X 32 第二关 1 如果甲 2 8 乙 3 9 甲数 0 则甲 乙 A 大于B 小于C 等于2 当a 时 a2 2aA 1B 0C 2D 0或2 A D 第三关 4x x 6 30 10 2x 2 4 第四关 1 学校足球场是一个长 米 宽 米的长方形 它的周长是 米 求出足球场的长度 长 宽 2 周长 X 21 5 2 223 第五关 2 同学们参加兴趣小组 参加绘画组的有54人 比参加舞蹈组的2倍少12人 参加舞蹈组的