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文档简介
辽宁省本溪市2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 理考试时间:120 分钟 满分:150分 说明:1.考试前,考生务必按要求在答题卡和答题纸上正确填涂考生信息;2.第I卷为选择题,请用2B铅笔将答案涂在答题卡上,写在试卷上的答案无效;3.第II卷为主观题,请用黑色字迹钢笔或签字笔书写在答题纸指定区域,写在试卷上的答案无效;4.考试结束后,请交回答题卡和答题纸。第I卷(选择题60分)一、选择题(共12小题,每小题5分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)1. =( )A. B. C. D.2. 命题“,使”的否定是( )A,使 B,使C,都有 D,都有3.已知平面向量,满足,且,则向量与夹角的正切值为( )A. B. C. D. 4已知向量,若实数,满足,则的最大值是( )A. B. C. D.5已知为等差数列,.以表示的前n项和,则使得达到最大值的n是( )_y_P_P_0_x_OA18 B19 C20 D216. 如图,质点在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为,角速度为1,那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为A BC D7. 已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是()A B C D. 8.已知是内的一点,且,则 ,的面积分别为;则的最小值为( )A.20 B.19 C. 18 D. 169.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( )A1440种 B960种C720种 D480种10.将函数图象上的点向左平移 个单位长度得到点,若位于函数的图象上,则A,的最小值为 B,的最小值为C,的最小值为D.,的最小值为11.在中,是的中点,则“”是“”的( ).A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12. 已知实设,两点在抛物线上,是的垂直平分线当直线的斜率为时,在轴上截距的取值范围是( ).A. B. C. D. 第II卷 (非选择题90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)13. ,则_14. 已知点的坐标分别为,则向量的相反向量的坐标是_15. 数成等比数列,则圆锥曲线的离心率为_.16. 已知是抛物线的焦点,是上一点,的延长线交轴于点的延长线交于点若为的中点,则_.三、解答题:(本大题共6小题,共70分。)17.(本小题满分10分)已知向量 (1)若,求的值; (2)记,求的最大值和最小值以及对应的的值18. (本小题满分12分)科在中,角的对边分别为,满足(I)求角的大小;(II)若,求的面积19.(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.20. (本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD平面ABCD,点M在线段PB上,PD/平面MAC,PA=PD=,AB=4(I)求证:M为PB的中点;(II)求二面角BPDA的大小;(III)求直线MC与平面BDP所成角的正弦值21.(本小题满分12分)袋中装有黑球和白球共个,从中任取个球都是白球的概率为,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取球,甲先取,乙后取,然后甲再取取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用表示取球终止所需要的取球次数 求袋中所有的白球的个数; 求随机变量的概率分布; 求甲取到白球的概率22.(本小题满分12分)若椭圆:和椭圆: 满足,则称这两个椭圆相似, 称为其相似比。(1)求经过点,且与椭圆相似的椭圆方程。(2)设过原点的一条射线分别与(1)中的两个椭圆交于A、B两点(其中点A在线段OB上),求的最大值和最小值. 本溪一中2016级高二上学期期末考试数学(理)试题答案1、 选择题:123456789101112ADBDCBACBABC2、 填空题:13. 0 14. 15. 16. 12三、解答题:17【答案】细节根据情况赋分(1) (5分) (2)时,取得最大值,为3; 时,取得最小值,为.(10分)18(I)由及正弦定理,得 2分 6分 (II)解:由(I)得,由余弦定理得所以的面积为12分19.解:(1)4分(2)当时,7分 当时,11分综上 12分20【答案】()详见解析:(4分)() ;(8分)() (12分)【解析】 (III)由题意知,.设直线与平面所成角为,则.所以直线与平面所成角的正弦值为.21(1)3个白球(4分):(2) (8分) :12345 P (3)22 解:(1)设所求的椭圆方程为,则有解得所要求的椭圆方程为 4分(2)当射线与轴重
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