二元一次方程组的应用练习题（一）

二元一次方程组应用题 40道 学而思网校 吴铮 1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的 5 分之 3，家家用自己的钱的 3 分之 2 各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多 5 块。两人原来各有多少钱？书多少钱？ 解： 设丽丽有 x元钱 家家有 y 元钱 得出： 3/5x=2/3y 2/5x=1/3y+5 解得 x=50 y=45 即丽丽 50 元 家家 45 元 书 30 元一本 2.一辆汽车每行 8 千米要耗油 4/5 千克 ,平均每千克汽油可行多少千米 .行 1 千米路程要耗油多少千克 ? 解： 8 除 4/5=10（ km/) 4/5 除 8=0.1（ kg) 3.一辆摩托车 1/2 小时行 30 千米 ,他每小时行多少千米 ?他行 1千米要多少小时 ? 解： 301/2=60 千米 160=1/60 小时 4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出 5 位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？ 解： 原来有 x名同学，女生数不变，所以（ 1-4/7） x=（ x-5） *12/23 求出 x=28 5.红，黄，蓝气球共有 62 只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有 24只，红气球和黄气球各有多少只？ 解： 62-24=38(只） 3/5 红 =2/3 黄 9 红 =10 黄 红 :黄 =10:9 38/(10+9)=2 红 :2*10=20 黄 :20*9=18 6.学校阅览室有 36 名学生看书 ,其中 4/9 是女学生 .后又来了几名女学生 ,这时女学生人数占看书人数的 3/5,后来了几名女生 ? 解： 原有女生 :364/9=16(人 ) 原有男生 :36-16=20(人 ) 后有总人数 :20(1-3/5)=50(人 ) 后有女生 :503/5=30(人 ) 来女生人数 :30-16=14(人 ) 7.水结成冰后 ,体积要比原来膨胀 11 分之 1,2.16立方米的冰融化成水后 ,体积是多少 ? 解： 2.16/（ 1+1/11） =1.98(立方米） 8.甲乙的粮食 560吨 ,如果把甲的粮食运出 2/9给乙 ,则甲乙的粮食正好相等 .原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？ 解： 现在甲乙各有 5602 280 吨 原来甲有 280（ 1 2/9） 360 吨 原来乙有 560 360 200 吨 9.电视机降价 200 元 .比原来便宜了 2/11.现在这种电视机的价格是多少钱 ? 解： 原价是 2002/11 2200 元 现价是 2200 200 2000 元 10。一辆车从甲地到乙地 ,行了全程的 2/5 还多 20 千米 ,这时候离乙地还有 70千米 ,甲乙两地相距多少千米 ? 解： 全程的 1 2/5 3/5 是 20 70 90 千米 甲乙两地相距 903/5 150 千米 11.小明看一本书 ,第一天看了 28页 ,第二天看了全书的 1/5(5分之 1),两天共看了全 书的 3/8(3分之 8),这本书共有多少页？ 解： 第一天看的占全书的 3/8 1/5 7/40 这本书共有 287/40 160 页 12.师徒二人同加工一批零件 ,加工一段时间后 ,师傅加工了 84个 .徒弟加工了 63个 .师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的 1/28.这批零件共有多少个 ? 解： 假设这批零件共有 X个 1/28X=84-63 1/28X=19 X=532 所以这批零件共有 532 个。 13.一桶油 ,吃了 7/10后 ,又添进了 15千克 ,这时桶中的油正好是一桶油的一半 ,这桶油重多少千 克 ? 解： 15（ 7/10-1/2） 75（千克） 14.一列火车从上海开往天津 ,行了全路程的 3/5,剩下的路程 ,如果每小时行 106 千米 ,5小时可以到天津 .上海到天津的铁路长多少千米 ? 解： (106*5)/(1-(3/5) =530/0.4 =1325(km) 15.六年级参加数学兴趣小组的共有 46,其中女生人数的 4/5 是男生人数的 3/2 倍 ,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？ 解： 男女生人数比是： 4/5： 3/2=8： 15 男生人数： 46/（ 8+15） *8=16 人 女生人数 46-16=30 人 16.张红抄写一份稿件 ,需要 5 小时抄完 .这份稿件已由别人抄了 1/3,剩下的交给张红抄 ,还要用几小时才能抄完 ? 解： (1-1/3)/(1/5)=10/3 还要 3 1/3 个小时抄完 17.两列火车同时从相距 600千米的两城相对开出 .列火车每小时行 60千米 ,另一列火车每小时行 75 千米 ,经过几小时两车可以相遇 ? 解： 600/(60+75)=40/9(小时 ) 经过 40/9 小时两车可以相遇。 18.一辆摩托车每小时行了 64千米 ,找这样的速度 ,从甲到乙用了 3/4小时 ,甲乙两地相距多少千米 ? 解： 643/4=48 千米 19.水果店在两天内卖完一批水果 ,第一天卖出水果总重量的 3/5,比第二天多卖了 30 千克 ,这批水果共有多少千克 ? 解： 第一天卖出水果总重量的 3/5，则，第二天卖了 2/5， 3/5-2/5=1/5，第一天比第二天多的， 301/5=150 千克， 算式是， 1-3/5=2/5 3/5-2/5=1/5 301/5=150 千克 20.西街小学共有学生 910 人 ,其中女生占 4/7,女生有多少人 ?男生有多少人 ? 解： 910*4/7=（ 910*4） /7=520.女生 910-520=390.男生 21.一块长方形地 ,长 60 米 ,宽是长的 2/5,这块地的面积是多少平方米 ? 解： 4/5*5/8=（ 4*5） /（ 5*8） =1/2（米 ) 4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米） 22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是 7:3,黑金鱼有 9 条 ,红金鱼有多少条 ? 解： 937 21 条 23.6 年级有学生 132 人 ,其中男学生与女学生人数的比是 6:5,6年级男 .女学生各有多少人 ? 解： 132（ 6 5） 12 人 男同 学有 126 72 人 女同学有 125 60 人 24.甲数和乙数的比是 2:3,乙数和丙数的比是 4:5.求甲数和丙数的比 . 解： 甲：乙 2： 3 8： 12 乙：丙 4： 5 12： 15 甲：乙：丙 8： 12： 15 甲：丙 8： 15 25.解放路小学今年植树的棵数是去年的 1.2倍 .写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比 . 解： 化简 . 1.2： 1 6： 5 26.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是 20 分之 9.去年共生产电视机 250000 太 ,其中彩色电视机有多少台 ? 解： 25000020 分之 9 112500 台 27.某工厂工人占全厂职工总数的 3分之 2,技术人员占全场职工总数的 9分之 2,其余的是干部 .写出这个厂的工人 ,技术人员和干部人数的比 . 解： 干部占全厂职工总数的 1 3 分之 2 9 分之 2 9分之 1 这个厂的工人 ,技术人员和干部人数的比是 3 分之 2： 9 分之 2： 9分之 1 6： 2： 1 28.某班学生人数在 40 到 50 人之间 ,男生人数和女生人数的比是 5:6. 这个班的男生和女生各有多少人 . 解： 因为人数为整数， 所以班级人数能被 5 6 11 整除 所以班级人数为 44 人 男生有 44（ 5 6） 5 20 人 女生有 44 20 24 人 29.图书馆科技书与文艺书的比是 4 ： 5，又购进 300 本文艺术后，科技书与文艺书的比是5 ： 7，文艺书比原来增加了百分之几？ 解： 文艺书原有： 300（ 7/12-5/9） =10800（本） 文艺书比原来增加了： 300108002.8% 30.100 克糖水正好装满了一个玻璃杯 ,其中含糖 10 克 .从杯中倒出 10克糖水后 ,再往杯中加满水 ,这是被子里糖与水的比是多少 ? 解： 原来里面水是 90，糖是 10 倒出 10 克，那里面还剩 90，其中水 81，糖 9 再加满水又水为 91，糖还是 9 那就是 9/91 31.五、六年级只有学生 175 人。分成三组参加活动。一、二两组的人数比是 5： 4，第三组有 67 人，第一、二两组各有多少人？ 解： （ 1）一、二组共有学生 175 人 -67 人 =108人 （ 2）一组学生有 108 人 5/9=60 人 （ 3）二组学生有 108 人 4/9=48 人 32.某校有学生 465 人，其中女生的 2/3比男生的 4/5少 20人。男 女各个多少 ? 解： 女生的 3 分之 2 比男生的 5分之 4少 20人 女 生比男生的 (4/5)/(2/3)=6/5 少 20/(2/3)=30 人 男生有 (465+30)/(1+6/5)=225(人 ) 女生有 465-225=240(人 ) 33.一份稿件 ,第一天打了全篇稿的 7分之 1第二天打了 5分之 2第二天比第一天多打了 9页 ,这篇稿件有多少页 ? 解： 9 除以（ 5 分之 2-7 分之 1） =9 除以 35 分之 9 =35（页） 答：这见稿件有 35 页。 34.一块地，长和宽的比是 8： 5，长比宽多 24 米。这块地有多少平方米？ 解： 设长是 8 份，则宽是 5 份，多了： 3 份，即是 24 米 那么一份是： 24/3=8 米 即长是： 8*8=64 米，宽是： 8*5=40 米 面积是： 64*40=2560 平方米 35.如果男同学的人数比女同学多 25%那么女同学的人数比男同学少多少？ 解： 女同学为单位 1 男同学为 1 25 125 女同学的人数比男同学少（ 125 1） 125 20 36.饲养厂今年养猪 1987 头 ,比去年养猪头数的 3倍少 245头 ,今年比去年多养猪多少头 ? 解： 去年养猪： (1987+245)/3=744 今年比去年多养猪 :1987-744=1243 37.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是 2:5.小英捐了 35 元 ,小伟捐了多少钱 ? 解： 设小伟捐了 X元 所以 2:5=X:35 得 :X=14 元 小伟捐了 14 元 38.三个平均数为 8.4，其中第一个数是 9.2，第二个数比第三个数少 0.8，第三个数是什么 解 :设第 3 个数为 x,列方程为 : 3*9.2+(x-0.8)+x=8.4 解得 x=8.4 39.有两