华师大版2011年八年级下数学期末试题含答案

八 年级数学 共 8 页第 1 页 2010 2011学年度第二学期学习目标评价笔试检测 八 年级（下） 数学 题号 一 二 三 总分人 总 分 得分 一选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1在x1、21、2 12 x 、xy3、yx3、ma 1中分式的个数有（ ） A、 2 个 B、 3 个 C、 4 个 D、 5 个 2若分式94 32 xx的值为正数，则 x 的取值范围是（ ） A、49x B、 349 x C、94x D、49x 3. 若分式223 ba ab 中 a 和 b 都扩大到原来 的 4 倍，则分式的值（ ） A、不变 B、扩大到原来的 4 倍 C、扩大到原来的 5 倍 D、缩小到原来的41倍 4. 如图在正方形 ABCD 中， E 为 CD 上一点， CF=CE， 则下列结论错误的是（ ） A、 BE = DF B、 BG DF C、 F+ CEB = 900 D、 FDC+ ABG = 900 5. 下列约分正确的是（ ） A、 326 xxx ； B、 0 yx yx； C、xxyx yx 12 ； D、214222 yxxy 得分 评卷人 C F B G D A E 八 年级数学 共 8 页第 2 页 6. 在同一坐标系中，函数xky和 3 kxy 的图象大致是 （ ） A B C D 7. 尺规作图作 AOB 的平分线方法如下：以 O 为圆心，任意长为半径画弧交 OA、 OB 于C、 D，再分别以点 C、 D 为圆心，以大于 1CD2长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 OP,由作法得 O C P O D P 的根据是（ ） A SAS B ASA C AAS D SSS 8. 如图，已知 AB AD ， 那么添加下列一个条件后，仍无法判定 A B C A D C 的是（ ） A CB CD B B A C D A C C B C A D C A D 90BD 9. 某地连续 10 天的最高气温统计如下： 最高气温（） 22 23 24 25 天数 1 2 3 4 这组数据的中位 数和众数分别是（ ） A、 24， 25 B、 24.5， 25 C、 25， 24 D、 23.5， 24 O D P C A B A B C D （第 8 题） BV （第 7 题） 八 年级数学 共 8 页第 3 页 10. 如图，在等腰 Rt ABC 中， 9 0 8C A C ， ， F 是 AB 边上的中点，点 D、 E分别在 AC、 BC 边上运动，且保持 AD CE 连接 DE、 DF、 EF在此运动变化的过程中，下列结论： DFE 是等腰直角三角形；四边形 CDFE 不可能为正方形； DE 长度的最小值为4；四边形 CDFE 的面积保持不变； CDE 面积的最大值为 8 其中正确的结论是（ ） A B C D 二填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11. 当 x = 时 ,分式 231xx无意义；当 x = 时 , 211 xx值为 0. 12. 反比例函数xky的图象经过（23， 5）点、（ a ， 3）及（ 10， b ）点， 则 k ， a ， b ； 13. 当 m= 时，函数 22)21( mxmy是反比例函数，并且 y 随 x 增大而增大（在同一象限内） 14. 如图，有一块边长为 4 的正方形木 板 ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角落在 A 点，两条 直角边分别与 CD 交于点 F，与 CB 的 延长线交于点 E，则四边形 AECF 的面积是 。 得分 评卷人 C E B A F D 第 10 题 C F B D A E 八 年级数学 共 8 页第 4 页 15. 直角三角形纸片的两直角边长分别为 6， 8，现将 ABC 如图那样折叠，使点 A 与点 B 重合，折痕为 DE，则 AE 的长为 _ 16. 如图 所示，矩形 ABCD 的面积为 10 2cm ，它的两条对角线交于点 1O ，以 AB、 1AO为邻边作平行四边形 11OABC ,平行四边形 11OABC 的对角线交于点 2O ，同样以 AB、 2AO 为邻边作平行四边形 22OABC ,，依次类推，则平行四边形55OABC的面积为 _ 三解答题（共 8 个小题，共 52 分） 17. （ 4 分） 解方程 ：48222 2 xxxx x 得分 评卷人 B D C A 第 16 题图 1O 2O 1C 2C A E D B C 8 6 A BV C 八 年级数学 共 8 页第 5 页 18. （ 6 分）先化简 , 222 4 1 1( 1 ) ( )4 4 2aa a a ,请你 为 a 的值 选择一个喜欢的数字，并求值 。 19. （共 2 个小题，共 10 分）列方程解应用题： 甲、乙二人分别加工 1500 个零件由于乙采用新技术，在同一时间内，乙加工的零件数是甲加工零件数的 3 倍，因此，乙比甲少用 20 小时加工完，问他们每小时各加工多少个零件？ 一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成，如 果第二组单独做，超过规定日期 4 天才能完成，如果两组合做 3 天后剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？ 八 年级数学 共 8 页第 6 页 20. （ 6 分）如图 ABC=900， AB=BC， AE 是角平分线 ， CD AE 于 D。 求证： CD = 21AE 21. （ 6 分）已知直线 y = kx + b 经过点（ 0， 6），且平行于直线 y = 2x （ 1）求 该函数解析式 ； （ 2）如果这条直线经过点 P（ m， 2）求 m 的值 ； （ 3）求 OP 所在直线的解析式 （ 4）求直线 y = kx+b 和直线 OP 与 x 轴所围成的图形的面积。 E A B F C D 八 年级数学 共 8 页第 7 页 22. （ 6 分）如图 ,梯形 ABCD 中 AD BC， AB = DC， AE = GF = GC （ 1）求证：四边形 AEFG 是平行四边形 （ 2）当 FGC=2 EFB 时，求证：四边形 AEFG 是矩形 23. （ 6 分） 已知点 A（ 1， 2）， B（ 3， -5）， P为 x 轴上一动点，求 P到 A、 B 的距离之差的绝对值最大时 P 点的坐标 . G E F B D C A 八 年级数学 共 8 页第 8 页 24. （ 8 分）如图，在等腰直角 Rt ABC 中， O 是斜边 AC 的中点， P 是斜边 AC 上的一个动点， D 为 BC 上的一点，且 PB=PD， DE AC，垂足为 E。 （ 1） 试论证 PE 与 BO 的位置关系和大小关系。 （ 2） 设 AC=2, AP=x , 四边形 PBDE 的面积为 y , 试写出 y 与 x 之间的函数关系式 。 参考答案： 一、选择题（共 30 分） 1-5BDACC 6-10ADCCB 二、（共 18 分）填空题 11. 13， 1 ； 12. 152， 52， 34； 13. 1 ； 14. 16 ； 15. 254； 16. 516。 三、（共 52 分）解答题 17. (共 4 分 ) 解 :方程两边同乘 )2)(2( xx 得 : 8)2()2( 2 xxx 解得 : 2x 检验 :把 2x 代入 )2)(2( xx =0 所以 -2 是原方程的增根 , 原方程无解 . 18. (共 6 分 )化简得 12a； a 不能取 0， 2 ，符合题意即可 19. (共 10 分 ) (1) 解：设 甲每小时加工 x 个零件 ，根据题意得 1 5 0 0 1 5 0 0 20x 3 x-=分 解这个分式方程得： x 50= 4 分 经检验： x 50= 是原方程的解，并且符合题意 5 分 E D C O B A P 3 分 1 分 八 年级数学 共 8 页第 9 页 答：甲每小时加工 50 个零件，乙每小时加工 150 个零件 （ 2） 解：设 规定日期是 x 天，根据题意得 143 x xx分 解这个分式方程得： 12x 4 分 经检验： 12x 是原方程的解，并且符合题意 5 分 答：规定日期是 12 天 20. (共 6 分 ) 证明： CD AE， ABC=900 ECD+ CED=900 ， BEA+ BAE=900 CED= BEA ECD= BAE ABE= CBF=900, ECD= BAE ,AB=BC, ABE CBF CF=AE 4 分 又 AE 平分 BAC AE CF AC=AF CD=21CF CD=21AE 6 分 21. (共 6 分 ) 解：（ 1） 直线 +b 平行于直线 k= 2 直线 +b 经过点（ 0， 6） b=6 该函数的解析式为： y= 2x+6 1 分 （ 2）直线 y= 2x+6 经过点 P（ m， 2） 2m+6=2 m=2 2 分 （ 3）设 OP 所在直线的解析式为 1，由题意得 2 1=2 1=1 OP 所在直线的解析式为 4 分 （ 4）直线 y= 2x+6 与 x 轴的交点为（ 3， 0） 画出图形如图直线 y= 2x+6 和直线 OP 与 x 轴所围图形的面积为： 33221 6 分 22. (共 6 分 ) 证明：（ 1）在梯形 ABCD 中 AB=CD B= C GF=GC GFC= C B= GFC GF AB GF=AE四边形 AEFG 是平行四边形 3分 （ 2）过 G 作 GM BC 垂足为 M,则 FGC = 2 FGM FGC=2 EFB FGM= EFB FGM+ GFM=900 EFB+ GFM=900 EFG=900平行四边形 AEFG 为矩形 6 分 (0,6)A(3,0)OP(2,2)yx 八 年级数学 共 8 页第 10 页 A y B P B x 2123bk 2123 x bk bk 352 31 23. (共 6 分 ) 解：设 B 关于 x 轴的对称点为 B，连接 PB， AB ,则 B（ 3,5）， PB =PB |PA-PB|=|PA-PB | AB 即 B、 A、 P 三点共线时， |PA-PB|最大 设直线 AB 的函数为 y=kx+b,则 解得： 直线 AB的函数为 y= 5 分 由 31yx22y0 =+=， 1x 3y0 =-= 符合题意的点 P 为（ 13 ， 0） 6 分 24. (共 6 分 ) (1)证明 : O 是等腰直角三角形 ABC 斜边 AC 的中点 OB AC； OBC= 12 ABC=45 1 分 又 DE AC BOP= PED=90 AB=BC, ABC=90 C= A=45 来源 :学 *科 *网 Z*X*X*K PDB= C+ DPE PDB=45 + DPE 2 分 PB=PD PBD= PDB PBO+45 =45 + DPE PBO= DPE POB DEP 3 分 PE=BO 4 分