湖南省娄底市重点中学高二数学下学期期末考试试题 文.doc

湖南省娄底市重点中学2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 文考试时间：120分钟；学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（每题5分）1设集合，则( ) a b c d 2设等差数列的前项和为，且，则（ ）（a）52 （b）78 （c）104 （d）2083设，则的大小关系为（ ）a b c d4如果实数,满足约束条件，则的最大值为（ ）a b c d5如右图所示的程序框图中,输出s的值为( )a.10 b.12 c.15 d.186已知函数，若从区间上任取一个实数，则使不等式成立的概率为（ ）a b c d7直线被圆截得的弦长为（ ）a1 b2 c4 d8已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）amn， b， mn c,mn d，m，n9若实数，满足，则关于的函数的图象大致形状是（ ）10函数的图象向右平移个单位后的图象关于轴对称，则函数在上的最大值为（ ）a b c d11在矩形中，ab=2，bc=1，e为的中点，若为该矩形内（含边界）任意一点，则的最大值为（ ）a. b.4 c. d.512已知函数 ，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）a、 b、c、 d、二、填空题（每题5分）13不等式的解集为 14若函数，则_._ 15函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 16当，不等式恒成立，则实数的取值范围为 三、解答题17（10分）已知，分别为三个内角,的对边，.（）求；（）若=2,的面积为，求,.18（本题12分）某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：组号第一组第二组第三组第四组第五组分组50，60）60，70）70，80）80，90）90，100（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；（3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？19（本题12分）（本题满分14分）如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点求证：（1）/平面；（2）平面平面20（本题12分）（本小题满分9分）等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式；（2）设 求数列的前n项和21（本题12分）某厂每月生产一种投影仪的固定成本为万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为（万元），其中是产品售出的数量（单位：百台）。（1）求月销售利润（万元）关于月产量（百台）的函数解析式；（2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？22（本题12分）在平面直角坐标系中，点，直,设圆的半径为，圆心在上.（）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.2016年上期高二文科数学期末试题a试卷答题卡学校:_姓名：_班级：_考号：_选择题（请用2b铅笔填写）123456789101112非选择题（请在各试题的答题区内作答）13题、 14题15题、 16题17题、18题、19题、20题、21题22题2016年上期高二文科数学期末试题a答案1d 2c 3a 4d 5c 6a7c 8 a9b析：原式化为，两边取指数得：得：，所以图形大致是：关于对称的两边随轴的延伸，无限接近的图形，故选b10b析：函数的图象向右平移个单位得,图象关于轴对称,由于,故,所以,故当时,取得最大值.11c析：以为坐标原点所在直线分别为轴轴建立直角坐标系，则，。设，则，所以。令，变形为。画出可行域及目标函数线如图：平移目标函数线使之经过可行域，当过点时纵截距最大，此时也最大，最大值为。即的最大值为。故c正确。考点：1数量积公式；2坐标法解向量问题；3线性规划。12b析：对于函数，当x1时， ；当x1时，使不等式恒成立，则 恒成立，即 或m1故答案为：b考点：函数恒成立问题13 142154 1616【解析】因为，所以不等式恒成立转化为恒成立由，得，而函数为减函数，所以当时，所以，即417（i）；（ii）.18（1）a=0.005（2）745；（3）19【解析】（1）连结 是正方形的中心的中点又是pc的中点 是的中位线 oe|pa又 平面bde, 平面bde pa|平面bde;（2）底面，平面abcd又 平面又 平面bde平面平面20（1）（2）试题解析：解析：（）设数列的公比为q，由得所以。由条件可知a0,故。 由得，所以。 故数列的通项式为an= （）故 所以数列的前n项和为 21（1）；（2）当月产量为475台时可获得最大利润10.78125万元.解：（1）当时，投影仪能售出百台；当时，只能售出百台，这时成本为万元。依题意可得利润函数为 即 。（2）显然，；又当时，当（百台）时有（万元）即当月产量为475台时可获得最大利润10.78125万元。22（）或（）解：（1）由得圆心为，圆的半径为圆的方程为： 显然切线的斜率一定存在，设