福建省福清西山中学七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质课件 新人教版.ppt

9 1 2不等式的性质 构建快乐课堂塑造美丽心灵 不必把命运和希望一味的寄托在明天 更不必苦苦地遗憾和埋怨早已逝去的昨天 人生最美好 最有意义有价值的是在今天 把握今天 才能创造美好的明天 教师寄语 在古代 我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理 并且根据这一原理设计出了一些简单机械 并把它们用到了生活实践当中 由此可见 不相等 处处可见 从今天起 我们开始学习一类新的数学知识 不等式 不相等处处可见 学习目标 1 掌握不等式的三个性质并且能正确应用 2 经历探究不等式性质的过程 体会不等式与等式的异同点 增强学生分析问题和解决问题的能力 情境导入 复习回顾 等式性质1 等式两边同时加上 或减去 同一个代数式 所得结果仍是等式 探究新知 一 c c c 或 如果 那么 如果 那么 不等式性质1 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 探究新知 二 等式性质2 等式两边同乘一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 已知不等式 用 填空 不等式性质2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 如果 那么 或 不等式性质3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 如果 那么 或 不等式性质2和3中 为什么两边不同乘 或除以 同一个整式而仅仅是一个数 思考升华 不等式的两边都乘以0 结果怎样 尝试总结 不等式的性质和等式的性质有什么异同 1 如果x 5 4 那么两边都可得到x 9 2 如果在 7 2的两边都加上a 2可得到 4 如果在 3 4的两边都乘以7可得到 5 如果在8 0的两边都乘以8可得到 6 如果在的两边都乘以14可得到 加上5 2 17 a 7 a 21 28 64 0 2x 28 7x 1 已知不等式 用 填空 如果已知 上面的横线上填什么呢 例1 判断下列各题是否正确 为什么 学生口答 1 因为7 5 5 7 所以 7 5 5 7 2 因为4a 4b 所以a b 3 因为2 1 所以a 2 a 1 4 因为3 2 所以3a 2a 答 1 正确 根据不等式基本性质3 2 正确 根据不等式基本性质2 3 正确 根据不等式基本性质1 4 不对 应分情况逐一讨论 当a 0时 3a 2a 不等式基本性质2 当a 0时 3a 2a 当a 0时 3a 2a 不等式基本性质3 分析 解未知数为的不等式 就是要使不等式逐步化成或的形式 例2 解下列不等式 并在数轴上表示不等式解集 1 x 26 2 4x 3 解 1 根据不等式性质1 两边同时加上7 得x 7 7 26 7 即x 33 这个不等式的解集在数轴上表示为 解 根据不等式性质3 两边同时除以 4 注意 解不等式时也可以 移项 即把不等式的一边的某项变号后移到另一边 而不改变不等号的方向 2 4x 3 得 这个不等式的解集在数轴上表示为 1 利用不等式的性质解下列不等式 并在数轴上表示不等式的解集 1 2 1 若将不等式的两边都除以 得到则满足条件 2 想一想 下面的变形错在哪里 将不等式的两边都除以 得 3 星期天 小明不行到6km远的学校去参加活动 从早晨7点出发 要在9点前到达 如果他每小时走 则满足不等式 的解集是 解 根据不等式的基本性质1 不等式两边都减去 2a 2b 得2a 3