高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 考点规范练4 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 文 新人教A版.doc

考点规范练4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础巩固1.下列命题中的假命题是()a.xr,0b.xn,x20c.xr,ln x0有解”等价于()a.x0r,使得f(x0)0成立b.x0r,使得f(x0)0成立c.xr,f(x)0成立d.xr,f(x)0成立4.(2017辽宁大连模拟)若命题p:函数y=x2-2x的单调递增区间是1,+),命题q:函数y=x-的单调递增区间是1,+),则()a.pq是真命题b.pq是假命题c.p是真命题d.q是真命题5.下列命题中,正确的是()a.命题“xr,x2-x0”的否定是“x0r,-x00”b.命题“pq为真”是命题“pq为真”的必要不充分条件c.“若am2bm2,则ab”的否命题为真d.若实数x,y-1,1,则满足x2+y21的概率为6.(2017山东潍坊一模)已知命题p:对任意xr,总有2xx2;q:“ab1”是“a1,b1”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是()a.pqb.(p)qc.p(q)d.(p)(q)7.已知p:x2+2x-30;q:xa,且q的一个充分不必要条件是p,则a的取值范围是()a.1,+)b.(-,1c.-1,+)d.(-,-38.下列命题的否定为假命题的是()a.x0r,+2x0+20b.任意一个四边形的四个顶点共圆c.所有能被3整除的整数都是奇数d.xr,sin2x+cos2x=19.已知命题p:xr,x30.则命题“p(q)”是假命题;已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1l2的充要条件是=-3;“设a,br,若ab2,则a2+b24”的否命题为“设a,br,若abcos xc.任意x(0,+),x2+1xd.存在x0r,+x0=-113.不等式组的解集记为d,有下面四个命题:p1:(x,y)d,x+2y-2,p2:(x,y)d,x+2y2,p3:(x,y)d,x+2y3,p4:(x,y)d,x+2y-1,其中的真命题是()a.p2,p3b.p1,p2c.p1,p4d.p1,p314.已知命题p1:设函数f(x)=ax2+bx+c(a0),且f(1)=-a,则f(x)在0,2上必有零点;p2:设a,br,则“ab”是“a|a|b|b|”的充分不必要条件.则在命题q1:p1p2,q2:p1p2,q3:(p1)p2,q4:p1(p2)中,真命题是()a.q1,q3b.q2,q3c.q1,q4d.q2,q415.已知命题p:“xr,mr,4x-+m=0”,若命题p是假命题,则实数m的取值范围是.16.已知命题p:方程x2-mx+1=0有实数解,命题q:x2-2x+m0对任意x恒成立.若命题q(pq)为真,p为真,则实数m的取值范围是.高考预测17.下列说法正确的是()a.“f(0)=0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件b.若p:x0r,-x0-10,则p:xr,x2-x-10有解,即不等式f(x)0在实数范围内有解,故与命题“x0r,使得f(x0)0成立”等价.4.d解析:因为函数y=x2-2x的单调递增区间是1,+),所以p是真命题;因为函数y=x-的单调递增区间是(-,0)和(0,+),所以q是假命题.所以pq为假命题,pq为真命题,p为假命题,q为真命题.5.c解析:a项中的否定是“x0r,-x00”故a错误;b项中命题“pq为真”是命题“pq为真”的充分不必要条件,故b错误;d项中概率为,故d错误;故选c.6.d解析:命题p:对任意xr,总有2xx2,它是假命题,例如取x=2时,2x与x2相等.q:由a1,b1ab1;反之不成立,例如取a=10,b=.“ab1”是“a1,b1”的必要不充分条件,即q是假命题.真命题是(p)(q),故选d.7.a解析:由x2+2x-30,得x1.由q的一个充分不必要条件是p,可知p是q的充分不必要条件,等价于q是p的充分不必要条件.故a1.8.d解析:选项a中,命题的否定是“xr,x2+2x+20”.由于x2+2x+2=(x+1)2+10对xr恒成立,故为真命题;选项b,c中的命题都是假命题,故其否定都为真命题;而选项d中的命题是真命题,故其否定为假命题,故选d.9.b解析:若x3x4,则x1,故命题p为假命题;若sin x-cos x=sin=-,则x-+2k(kz),即x=+2k(kz),故命题q为真命题.因此(p)q为真命题.10.a解析:令f(x)=exsin x-kx.“x,不等式exsin xkx”是真命题,且f(0)=0,f(x)=ex(sin x+cos x)-k0在x上恒成立.kex(sin x+cos x)对x上恒成立.令g(x)=ex(sin x+cos x),则g(x)=2excos x0.故函数g(x)在上单调递增,因此g(x)g(0)=1,即k1.故选a.11.解析:在中,命题p是真命题,命题q也是真命题,故“p(q)”为假命题是正确的.在中,l1l2a+3b=0,而=-3能推出a+3b=0,但a+3b=0推不出=-3,故不正确.在中,“设a,br,若ab2,则a2+b24”的否命题为“设a,br,若ab2,则a2+b24”,正确.12.c解析:对于选项a,xr,sin2+cos2=1,所以命题为假命题;对于选项b,存在x=,sin x=,cos x=,sin x0恒成立,所以命题为真命题;对于选项d,x2+x+1=0恒成立,所以不存在x0r,使+x0=-1,所以命题为假命题.故选c.13.b解析:画出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示.作直线l0:y=-x,平移l0,当直线经过a(2,-1)时,x+2y取最小值,此时(x+2y)min=0.故p1:(x,y)d,x+2y-2为真.p2:(x,y)d,x+2y2为真.故选b.14.c解析:p1:因为f(1)=-a,所以a+b+c=-a,即c=-b-2a.又因为f(0)=c=-b-2a,f(2)=4a+2b+c=4a+2b-b-2a=2a+b,所以f(0)f(2)=(-b-2a)(2a+b)=-(b+2a)20.所以f(x)在0,2上必有零点,故命题p1为真命题.p2:设f(x)=x|x|=画出f(x)的图象(图象略)可知函数f(x)在r上为增函数.所以当ab时,有f(a)f(b),即a|a|b|b|.反之也成立.故“ab”是“a|a|b|b|”的充要条件,故命题p2为假命题.则q1:p1p2为真命题.q2:p1p2为假命题.q3:(p1)p2为假命题.q4:p1(p2)为真命题.故选c.15.(-,1解析:若p是假命题,则p是真命题,即关于x的方程4x-22x+m=0有实数解.因此m=-(4x-22x)=-(2x-1)2+11,即m1.16.(1,2)解析:因为p为真,所以p为假.所以pq为假.又q(pq)为真,所以q为真,即命题p为假、q为真.命题p为