平面机构的自由度_习题

由两个以上的构件在同一处以转动副相联而成的铰链称为 复合铰链 。 如图所示 。 由 K个构件以复合铰链相联接时构成的转动副数为 (K-1)个 。计算自由度时要特别注意 “ 复合铰链 ” 。 计算平面机构自由度时应注意的事项 1. 复合铰链 图 a所示的机构的自由度计算为： n=5、 PL=7(PL6)、 PH=0， 则 F=3n 2PL PH=3 5 2 7 0=1。 不影响机构中其它构件相对运动的自由度称为 局部自由度 。如右图所示 。 在计算机构的自由度时，局部自由度不应计入 。 图 a所示的凸轮机构中，自由度计算为： n=2、 PL=2(PL 3)、 PH=1，则 F=3n 2PL PH=3 2 2 2 1=1。 局部自由度 2. 局部自由度 一般在高副接触处，若有滚子存在，则 滚子绕自身轴线转动的自由度属于局部自由度 ，采用滚子结构的目的在于将高副间的滑动摩擦转换为滚动摩擦，以减轻摩擦和磨损。 3. 虚约束 对机构的运动不起独立限制作用的约束称为 虚约束 。 如 图 a所示为机车车轮联动机构 ， 图 b为其机构运动简图 。 计算机构自由度时 ， 应将产生虚约束的构件连同它所带入的运动副一起除去不计 。 对于上图 a所示的机构可就看成是图 c所示的机构 ， 此时 n=3(而不是 n=4)、 PL=4、 PH=0， 则 F=3n 2PL PH=3 3 2 4 0=1。 平面机构的虚约束常出现于下列情况中： 两构件间形成多个轴线重合的转动副 (如下图所示 ) 在此情况下 ， 计算机构自由度时 ， 只考虑一处运动副引入的约束 ， 其余各运动副引入的约束为虚约束 。 两构件形成多个导路平行的移动副 (如右图所示 ) 在此情况下 ， 计算机构自由度时 ，只考虑一处运动副引入的约束 ，其余各运动副引入的约束为虚约束 。 用一个构件及两个转动副将两个构件上距离始终不变的两个动点相联时 ， 引入一个虚约束 。 如右图所示 ， 如用构件 5及两个转动副联接 E、 F点时 ， 将引入一个虚约束 。 在机构中如果有两构件相联接 ， 当将此两构件在联接处拆开时 ，若两构件上原联接点的轨迹是重合的 ， 则该联接引入一个虚约束 。 如机车车轮 联动机构 和右图所示的椭圆仪机构中的虚约束均属于这种情况 。 对机构运动不起作用的对称部分引入虚约束 。 如 下图 所示的行星轮系 ， 只需一个行星齿轮 2便可满足运动要求 。但为了平衡行星齿轮的惯性力 ， 采用多个行星齿轮对称布置 。 由于行星齿轮 2的加入 ， 使机构增加了一个虚约束 。 分析计算时 ， 须将对运动不起作用的其它对称部分除去不计 。 机构中的虚约束都是在某些特定的几何条件下产生的 。 如果不满足这些几何条件 ， 虚约束将变成实际的有效约束 ， 从而使机构的自由度减少 。 所以从保证机构的运动和便于加工装配等方面考虑 ， 应尽量减少机构中的虚约束 。 但为了改善受力情况 、 增加机构刚度或保证机械运动的顺利进行 ， 虚约束往往又是不可缺少的 。 综上所述 ， 运用公式 (1-1)计算机构的自由度时 ， 需正确计算复合铰链处的运动副数目 、 除去局部自由度和虚约束 。 例 计算 图示 的发动机配气机构的自由度 ， 并判断其运动是否确定 ？ 解 在此机构中 , n=6、 PL=8、 PH=1， 由 (1-1)式得 F=3n 2PL PH=3 6 2 8 1=1 由机构运动简图可知，该机构有一原动件 1，原动件数与自由度数相等，所以该机构的运动是确定的。 例 判别图示构件的组合是否能动 ？ 如果能动 ， 要满足什么条件才能有确定的相对运动 ？ 如果有复合铰链 、 局部自由度或虚约束 ， 须一一指出 。 解 (a) 在此构件组合中 , n=5、 PL=7、PH=0， 由 (1-1)式得 F=3n 2PL PH=3 5 2 7 0=1 因 F0， 所以该构件组合可动 。 由机构具有确定的相对运动条件可知 ， 当机构原动件数为 1时 ，原动件数与自由度数相等 ， 机构才能有确定的运动 。 在 C处构件 BC与两滑块构成复合铰链 。 (a) (b) (b) 在此构件组合中 , n=3、 PL=4、 PH=1，由 (1-1)式得 F=3n 2PL PH=3 3 2 4 1=0 因 F=0， 所以该构件组合不能动 。 无复合铰链 、 局部自由度或虚约束存在 。 (c) (c) 在此构件组合中 , 在 B处滚子与凸轮构成高副 ， 滚子引入一局部自由度 ， 应除去；在 F和 F两处 ， 竖杆与机架组成导路平行的移动副 ， 引入一虚约束 ， 应除去；因此 ， n=4、 PL=5、 PH=1， 由 (1-1)式得 F=3n 2PL PH=3 4 2 5 1=1 因 F0， 所以该构件组合可动 。 由机构具有 确定的相对运动 条件可知 ， 当机构原动件数为 1时 ， 原动件数与自由度数相等 ， 机构才能有确定的运动 。 C D A B G F o E E 计算图示大筛机构的自由度 。 位置 C ， 2个 低副 复合铰链 : 局部自由度 1个 虚约束 E n= 7 PL = 9 PH = 1 F=3n 2PL PH =3 7 2 9 1 =2 B 2 I 9 C 3 A 1 J 6 H 8 7 D E 4 F G 5 计算图示包装机送