高中数学 2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算课件 新人教B版必修4.ppt_第1页
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成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修4 平面向量 第二章 2 2向量的分解与向量的坐标运算 第二章 2 2 2向量的正交分解与向量的直角坐标运算 卫星运载火箭每一时刻的速度都有确定的大小和方向 为了便于分析 如何将整个飞行过程中的速度分解为水平和竖直两个方向的速度呢 1 向量的直角坐标向量垂直 如果两个向量的基线互相垂直 则称这两个向量 正交分解 如果基底的两个基向量e1 e2互相垂直 则称这个基底为 在正交基底下分解向量 叫做 互相垂直 正交基底 正交分解 a1e1 a2e2 坐标 a1 b1 a2 b2 a1 b1 a2 b2 a1 a2 1 设平面向量a 3 5 b 2 1 则a 2b a 7 3 b 7 7 c 1 7 d 1 3 答案 a 解析 a 2b 3 5 2 2 1 7 3 答案 a 答案 c 4 2015 江苏 6 已知向量a 2 1 b 1 2 若ma nb 9 8 m n r 则m n的值为 答案 3 解析 由题意得 2m n 9 m 2n 8 m 2 n 5 m n 3 答案 1 12 向量的坐标 已知平行四边形abcd的一个顶点a 2 1 一组对边ab cd的中点分别为m 3 0 n 1 2 求平行四边形其他三个顶点的坐标 分析 根据平行四边形的对角线互相平分 求出对角线交点 再利用中点坐标公式求顶点坐标 中点坐标公式 点评 应用平行四边形对角线互相平分这一性质是本题用中点公式解题的前提 分类讨论思想已知平面上三点的坐标分别为a 1 0 b 3 0 c 1 5 再求一点d 使这四个
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