2010年中考数学复习冲刺 真题预测卷 《综合2》

2010年中考数学复习冲刺 真题预测卷 综合 2 一、填空题（本大题共 8小题，每个空格 1分，共 18分请把答案直接写在答题卷相应的位置上） 1 - 的相反数是 ， 的倒数是 ， 9的平方根是 2函数 y= 中自变量 x的取值范围是 ，若 x=4，则 y= 3若 的余角是 30 ,则 = ， sin= 4某校九（ 1）班合作学习小组为了了解我市餐饮业人员的收入情况，到某餐厅进行调查他们将了解到的该餐厅所有 10名员工月工资情况列表如下： 岗位 经理 一级 厨师 二级 厨师 财务 会计 服务员 负责人 服务员 勤杂工 工资标准（元） 3000 1000 900 700 700 500 400 人数 1 1 1 1 1 4 1 请你解答他们设计的下列问题（将答案直接填在横线上）： 该餐厅所有员工的平均工资是 元，所有员工工资的中位数是 元； 该餐厅员工工资的众数是 元 5已知扇形的圆心角是 90，半径为 2cm，则扇形的弧长是 cm，扇形的面积是 cm2 6如图，已知点 A 在双曲线 y= 上 ，且 OA=4，过 A 作 AC x 轴于 C， OA 的垂直平分线交OC于 B，则 AOC的面积 = ， ABC的周长为 7如图， ABCD中， E是 CD中点， AE 与对角线 BD 交于 G， AE的延长线交 BC 的延长线于F， 则 DG:BG= ， CEF 与 ABF 周长比为 ， DEG与 CEF的面积比为 8如图是由 9 个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是 a，则六边形的周长是 二、选择题（本大题共 9 小题，每小题 2 分，共 18 分 每小题都给出代号为 A、 B、 C、 D四个答案，其中有且只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在答题卷相应的位置上 ） 9 下 列 运 算 正 确 的是 【 】 A 2a+2a=2a2 B (-a+b)(-a-b)=a2-b2 C (2a2)3=8a5 D a2 a3=a6 10小刚同学买了两种不同的贺卡共 8张，单价分别是 1元和 2元，共用 10元设小刚买的两种贺卡分别为 x张、 y张，则下面的方程组正确的是 【 】 A B C D 11如图，已知 O中，圆心角 AOB=100 ,则圆周角 ACB等于 【 】 A 130 B 120 C 110 D 100 12为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测试成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的 【】 A平均数 B方差 C众数 D频数 13下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 【 】 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 14如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以 BC 为公共边的“共边三角形”有 【 】 A 2对 B 3对 C 4对 D 6对 15.一张桌子上摆放着若干个碟子 ,从三个方向上看在眼里 ,三种 视 图 如 下 图 所 示 , 则 这 张 桌 子 上 共 有 碟 子 为 【 】 A 6个 B 8个 C 12个 D 17 个 16在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 20 个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 10和 45，则口袋中白色球的个数很可能是 【 】 A 7 B 8 C 9 D 10 17 已知：二次函数 的图象为下列图象之一，则 的值为 【 】 A -1 B 1 C -3 D -4 三、解答题（本大题共有 11 小题，共 84 分请在答题卷上规定区域内答题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18（本小题满分 10 分）计算或化 简 （ 1） -（ - ） 0 2sin45； （ 2） 19（本小题满分 8分）解方程或解不等式组 （ 1） ； （ 2） 20 (本小题满分 6分 )如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、 B,转盘 A上一条直径与一条半径垂直，转盘 B被分成相等的 3份，并在每份内均标有数字王洁和刘刚同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下： 分别转动转盘 A与 B； 两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）； 如果和为 0,则王洁获胜；否则刘刚获胜 （ 1）用列表法（或树状图）求王洁获胜的概率； （ 2）你认为这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，请适当改动规则使游戏对双方公平 21（本小题满分 6分）随着网络的普及，越来越多的人喜欢到网上购物某公司对某个网站 2005 年到 2008 年网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查根据调查结果，将四年来该网站网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾客人次分别制成了折线统计图和条形统计图请你根据统计图提供的信息完成下列填空： （ 1） 2005 年该网站共有网上商店 个； （ 2） 2008 年该网站网上购物顾客共 有 万人次； （ 3）这 4 年该网站平均每年网上购物顾客有 万人次 22（本小题满分 7分）如图所示， BAC ABD， AC BD，点 O 是 AD、 BC 的交点，点 E 是 AB 的中点试判断 OE 和 AB的位置关系，并给出证明 23（本小题满分 7分）已知：如图，在平行四边形 中， AE 是 BC 边上的高，将沿 方向平移，使点 E 与点 C 重合，得 （ 1）求证： ； （ 2）若 ，当 AB 与 BC 满 足什么数量关系时，四边形 是菱形？证明你的结论 24（本小题满分 6分）在正方形网格中建立如图所示的直角坐标系，设网格中小正方形的边长是单位长度 1,已知网格中 A的半径是 4,点 A（ -7， -2），点 C（ 3， 0）按下 列要求在网格中画图并回答问题： （ 1）将 A先向上平移 8个单位，再向右平移 4个单位得 B，画出 B； （ 2）画出 D,使 D与 B关于点 C成位似，位似比为 1： 2，并判断点 D与 B的位置关系是 25（本小题满分 8 分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加 .据统计，某小区 2006 年底拥有家庭轿车 64 辆， 2008 年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆 (1)若该小区 2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增 长率都相同，求该小区到 2009 年底家庭轿车将达到多少辆？ (2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位据测算，建造费用分别为室内车位 5000 元 /个，露天车位 1000 元 /个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍，但不超过室内车位的 2.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案 26（本小题满分 8分）有六个学生分成甲、乙两组（每组三个人），分乘两辆出租车同时从学校出发去距学校 60km 的博物馆参观， 10 分钟后到达距离学校 12km 处有一辆汽车 出现故障，接着正常行驶的一辆车先把第一批学生送到博物馆再回头接第二批学生，同时第二批学生步行 12km后停下休息 10分钟恰好与回头接他们的小汽车相遇，当第二批学生到达博物馆时，恰好已到原计划时间设汽车载人和空载时的速度不变，学生步行速度不变，汽车离开学校的路程 s（千米）与汽车行驶时间 t（分钟）之间的函数关系如图，假设学生上下车时间忽略不计 (1)原计划从学校出发到达博物馆的时间是 分钟； (2)求汽车在回头接第二批学生途中的速度； (3)假设学生在步行途中不休息且步行速度每分钟减小 0.04km， 汽车载人时和空载时速度不变，问能否经过合理的安排，使得学生从学校出发全部到达目的地的时间比原计划时间早 10分钟？如果能，请简要说出方案，并通过计算说明；如果不能，简要说明理由 27（本小题满分 8分）在平面直角坐标系中，等边三角形 OAB的边长是 2 ，且 OB边落在 x轴的正半轴上，点 A落在第一象限将 OAB折叠，使点 A落在 x轴上，设点 C是点 A落在 x轴上的对应点 （ 1）当 OAB沿直线 y=kx+b折叠时，如果点 A 恰好落在点 C(0,0)，求 b的值； （ 2）当 OAB沿直线 y=kx+b折叠时，点 C的横坐标为 m，求 b与 m之间的函数关系式；并写出当 b= 时，点 C的坐标； （ 3）当 OAB 沿直线 y=kx+b 折叠时，如果我们把折痕所在直线与 OAB的位置分为如图1、图 2、图 3 三种情形，请你分别写出每种情形时 b 的取值范围（将答案直接填写在每种情形下的横线上） 28（本小题满分 10 分）如图，已知梯形 OABC， AB OC， A(2,4),B(3,4), C(7,0) 点 D在线段 OC上运动（点 D不与点 O、 C重合），过点 D作 x轴的垂线交梯形的一边于点 E，以 DE 为一边向左侧作正方形 DEFG，设点 D的横坐标为 t，正方形 DEFG与梯形OABC重合部分的面积为 s (1)直接写出线段 AO与线段 BC所在直线的解析式； (2)求 s关于 t的函数关系式，并求 s的最大值 数学试题参考答案及评分标准 一、填空题： 1. , 2, 3 2. x 3, 1 3. 60, 4. 870, 600 500 5. , 6.3， 7.1： 2, 1： 2, 1： 3 8. 30a 二、选择题： 9.B 10.D 11.A 12.B 13. C 14.B 15.C 16.C 17.A 三、解答题 18.(1)解：原式 = -1-2 3分 =-1 5分 (2)解：原式 = 2分 = 3分 = 4分 = 5分 19.(1)解：方程两边同时乘以 x(x-2)得： 1分 x-2=3x 2分 x=-1 3分 经检验 x=-1是原方程的根 . 4分 (2)解：由（ 1）得： x-1 1分 由（ 2）得： x 1 3分 不等式组的解集为： -1x 1 4分 20.（ 1） P(王洁获胜 )= (列表或画出树状图得 2分，求对概率得 2分 ) 4分 （ 2 ） 游 戏 对 双 方 不 公平 . 5分 规则改为：看两个数字之积，如果积为 0,则王洁胜，否则刘刚胜 . （ 其 他 改 动 只 要 符 合 要 求 也可） 6分 21.（ 1） 20；（ 2） 3600；（ 3） 1250. (每格 2分 ) 22. OE 垂直且平分 AB 2分 证明：在 BAC 和 ABD 中， AC BD， BAC ABD， AB BA BAC ABD 4分 OBA OAB, 5分 OA OB 6分 又 AE BE, OE 垂直且平分 AB 7分 23.（ 1）四边形 ABCD 是平行四边形， AB平行且等于 CD 又 AB 平行且等于 GF, GF 平行且等于 CD, 1分 四边形 GFCD 是平行四边形 , 2分 BE=GD. 3分 （ 2）当 AB= BC时，四边形 ABFG是菱形； 4分 证明： ， AE BC， AB=2BE. 5分 又 AB= BC,BE=CF, AB=BF. 6分 又 AB 平行且等于 GF, 四边形 ABFG 是平行四边形 , 四边形 ABFG 是菱形 . 7分 24.（ 1）画出 B 2分 （ 2）画出 D（两个图各 1分） 4分 点 D 在 B外 6分 25.（ 1）解：设 2006 年底到 2008年底家庭轿车拥有量的年平均增长率为 x，根据题意得：64(1+x)2=100, 2分 解得： x =25%,x =-2.25(舍 ) 3分 则该小区到 2009 年底家庭轿车将达到 100(1+25%)=125(辆 ) . 4分 （ 2 ） 设 室 内 车 位 建 造 x 个 ， 露 天 车 位 建 造 y 个 ， 根 据 题 意 得 ： ， 5分 解得：. 6分 x=20 或21. 7分 小区建停车位有两种方案： 室内车位建造 20 个，露天车位建造 50 个； 或室内车位建造 21 个，露天车位建造 45 个 . 8 分 26. （ 1 ）100 2分 （ 2） 1.8km/min 4分 (3)能够合理安排 . 5分 方案：从故障点开始，在第二批学生步行的同时出租车先把第一批学生送到途中放下，让他们步行，再回头接第二批学生，当两批学生同时到达博物馆，时间可提前 10 分钟 6分 理由：设从故障点开始第一批学生乘车 t1分钟，汽车回头时间为 t2分钟，由题意得： .解得： . 7分 从出发到达博物馆的总时间为： 10+2 32+16=90(分钟 ) . 即时间可提前 100-90=10(分钟 ) . 8分 27. （ 1 ）b=2 1分 （ 2 ） b=2m2 3分 C1(3,0),C2(-3,0) 5分 （ 3） 0 b 2,0 b