2013年秋七年级上册数学期中质量检测试题【杭州市高桥初中教育集团】

杭州市高桥初中教育集团 2013-2014 学年第一学期期中质量检测 七年级数学试卷 命题人：王 佳 审核人：张建刚 请同学们注意： 1、 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 150 分，考试时间为 100 分钟 2、 所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应； 3、 考试结束后，只需上交答题卷； 祝同学们取得成功！ 卷 I （ 100 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、 6 （ ） A、 -6 B、 -5 C、 5 D、 6 2、 5 的平方根表述正确的是 （ ） A、 5 B、 5 C、 5 D、 25 3、把 a 精确到百分位得到的近似数是 5.18，则下列不可能是 a 的值的是（ ） A、 5.178 B、 5.183 C、 5.189 D、 5.175 4、下列有理数大小关系判定正确的是 （ ） A、 01.01.0 B、 1000 C、 1010 D、 5.420 5、两个连续自然数，前一个自然数的算术平方根是 3，则后一个自然数的算术平方根（ ） A、 2 B、 4 C、 10 D、 10 6、有下列说法： 任何无理数都是无限小数； 数轴上的点与有理数一一对应； 绝对值等于本身的数是 0； 0 除以任何数都得 0； 一个数 的平方根等于它本身的数是 0,1.其中正确的个数是 （ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 7、如果知道 a与 b互为相反数，且 x与 y互为倒数，则代数式 xyb 2a 的值为（ ） A、 0 B、 -2 C、 -1 D、无法确定 8、 各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”。比如 153 是“水 仙花数”，因为 153351 333 。以下四个数中是水仙花数的是 （ ） A、 113 B、 220 C、 345 D、 407 9、因燃油涨价，某航空公司把从城市 A 到城市 B 的机票价格上涨了 5%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调 5%，则下调后的票价比上涨前比，下列说法正确的（ ） A、不变 B、贵了 C、便宜了 D、不确定 10、某人以每小时 6 千米的速度在 400 米的环形跑道上行走，他从 A 出发，按顺时针方向走了 1 分钟，再按逆时针方向走了 3 分钟，然后又按顺时针方向走了 5 分钟，这时他想回到出发地 A 处，至少需要的时间为（ ）分钟。 A、 3 B、 5 C、 2 D、 1 二、 填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11、 写出一个比 -4 大的负无理数 ； 12、 绝对值不大于 4 的所有整数的积是 ，和是 ； 13、 16 的算术平方根是 ；体积为 64 的立方体边长为 ； 14、 数轴上一个点到 -2 的距离是 7，那么这个点在数轴上表示的数是 ； 15、 多项式 abbaba 222312是 次多项式，次数最高项是 ； 16、 已知：当 x=-2 时，代数式 53 bxax 的值为 -9，那么当 x=2 时，代数式 53 bxax的值为 17、 如果 ab0,则 b(a-b) 0（填写“ ” ,“ ” ,“ =” ) 18、 如图，在长为 a ，宽为 b 的草坪中间修建宽度均为 c 的两条道路， 那么剩下的草坪面积是 19、 已知 21yxa 与 byx32 是同类项，则 ba = 20、 某一电子昆虫落在数轴上的某点0K，从0K点开始跳动，第 1 次向左跳 1 个单位长度到 1K ，第 2 次由 K1向右跳 2 个单位长度到 2K ，第 3 次由 2K 向左跳 3 个单位长度到3K，第 4 次由3K向右跳 4 个单位长度到 4K 依此规律跳下去，当它跳第 100 次落下时，电子昆虫在数轴上的落点100K表示的数恰好是 2013，则电子昆虫的初始位置0K所表示的数是 。 三、解答题（共 40 分） 21、计算：（每小题 3 分，共 12 分） （ 1） )16(94412)18(1 （ 2） )48()2458332 （ （ 3）52)1(42 20132 （ 4) 3 125412 22、（本小题满分 6 分）把下列各 数的序号填在相应的表示集合的大括号内 271， 4 ， 3.14， 2， 0， -1.23， 722， 232232223.1 （两个“ 3”之间依次多一个“ 2”， 3 25 整 数 负分数 无理数 23、 （本小题满分 6 分） 观察右图，每个小正方形的边均为 1.可以得到每个小正方形的面积为1. （ 1） 图中阴影部分的面积是多 少？阴影部分正方形的边长是多少？ （ 2）估计边长的值在哪两个整数之间？ （ 3） 请你利用图形在数轴上用刻度尺和圆规表示阴影部分正方形边长所表示的数。 24、 （本小题满分 8 分） （ 1）求代数式的值： abbaabba 4232 .其中 1,6 ba 。 （ 2）若 ,2,3 nm 且知 nm ，求代数式 22 2 nmnm 的值 . 25、 （本小题满分 8 分） 出租车司机 王 师傅从上午 8： 00 9： 00 在 金城 路上营运，共连续运载十批乘客若规定向东为正，向西为负， 王 师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千 米） +8， -6， +3，-7， +8， +4， -9， -4， +3， +3 （ 1）将最后一批乘客送到目的地时， 王 师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？ （ 2）上午 8： 00 9： 00 王 师傅开车的平均速度是多少？ （乘客上下车的时间忽略不计） （ 3）若出租车的收费标准为：起步价 6 元（不超过 3 千米），超过 3 千米，超过部分每千米 2 元则 王 师傅在上午 8： 00 9： 00 一共收入多少元？ 卷 II（ 50 分） 一、选择题（每小题 4 分，共 16 分） 1、如果 m 是负数，那么 ,2,mmmmmm 这四个数中，负数的个数（ ） A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个 2、现规定两种运算 “”“*” 对于任意两个整数， ab=a+b -1， a*b=ab -1，则 6 8*（ -35 ） 的结果是（ ） A、 -20 B、 20 C、 -12 D、 12 3、下列说法中，正确的是（ ） A、一个数的偶次幂一定是正数； B、一个正数的平方比原数大； C、一个负数的立方比原数小； D、互为相反数的两个数的立方根仍互为相反数 4、若 nm, 为自然数，则 ,nm 多项式 nmnm yx 2 的次数应是（ ） A、 nm B、 m C、 n D、 nm 二、 填空题（每小题 4 分，共 16 分） 5、一个正数 x 的平方根分别是 1a 和 3a ，则 a ， x 6、 爷爷病了，需要挂 100 毫升的药液，小明守候在旁边，观察到输液流量是每分钟 3毫升，输液 10 分钟后，吊瓶的空出部 分容积是 50 毫升（如图），利用这些数据，计算整个吊瓶的容积是 毫升 7、已知 ba, 均不为 0，请计算： bbaa 8、将一些半径相同的小圆按如右图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有 个小圆。（用含 n 的代数式表示） 三、解答题（共 18 分） 9、（本小题 8 分）若实数 ba, 满足 mba 3 （ m 为整数），请按要求回答下列问题： （ 1）若 m =2，且 ba, 都是整数，请写出两对符合条件的 ba, 的值； （ 2）若 m =-2，且 ba, 都是分数，请写出两对符 合条件的 ba, 的值 . 10、（本小题 10 分）式子 “1+2+3+4+5+100” 表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和为了简便起见，我们可将 “1+2+3+4+5+100” 表示为 1001nn ，这里 “ ”是求和符号例如：“1+3+5+7+9+99” 可表示为 5011-2nn ）（ ，请解答下列问题： （ 1） 2+4+6+8+10+100 用求和符号可表示为 ； （ 2） 计算： 412 1-nn ）（ = （填写计算结果）； nnn1= （结果用 n 的代数式表示）。 数 学 答 题 卷 卷 I （ 100 分） 一、选择题 （每小题 3分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D C A B D C A 二、填空题 （每小题 3分，共 30 分） 11 -（答案不唯一） 12 0； 0 13 2； 4 14 -9 或 5 15 4； 2213ab 16. 9； 17 18 (a-c)(b-c) 19 4 20 1963 三、解答题 （共 40分） 21（每小题 3分，共 12分） (1)解： 原式 = 4 4 11 1 8 ( )9 9 1 6 (2)解： 原式 = 2 3 54 8 4 8 4 83 8 2 4 = 219 = 32 18 10 = 119 = 40 (3)解： 原式 = 24 3 15 (4)解： 原式 = 3 52 = 325 = 72 22（本小题满分 6分） 解： 整 数 负分数 无理数 23.（本小题满分 6分） 解：（ 1），图中阴影部分的面积 S=4 4 4 12 3 1=10，边长是 10 ； （ 2） 42=16， 32=9，（ 10 ） 2=10 边长的值在 3与 4之间； （ 3） 图略 24.（本小题满分 8分） 解： （ 1）原式 = 3a b ab ； 将 1,6 ba 代入可得原式 =25 （ 2）据题意可知 m=3,n=2 或 m=3,n=-2； 所以原式 =1 或 25 25.（本 小题满分 8分） 解：（ 1）由题意得：向东为 “+” ，向西为 “ -” ， 则将最后一批乘客送到目的地时， 王 师傅距离第一批乘客出发地的距离为： （ +8） +（ -6） +（ +3） +（ -7）（ +8） +（ +4） +（ -9） +（ -4） +（ +3） +（ +3） =3（千米）， 所以，将最后一批乘客送到目的地时， 王 师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是3 千米； （ 2）上午 8： 00 9： 00 王 师傅开车的距离是： |+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|+3|=55（千米）， 上午 8： 00 9： 00 王 师傅开车的时间是： 1 小时； 所以，上午 8： 00 9： 00 王 师傅开车的平均速度是： 551= 55（千米 /小时）； （ 3）一共有 10 位乘客，则起步费为： 610= 60（元） 超过 3 千米的收费总额为： （ 8-3） +（ 6-3） +（ 3-3） +（ 7-3） +（ 8-3） +（ 4-3） +（ 9-3） +（ 4-3） +（ 3-3） +（ 3-3） 2=50（元） 则 王 师傅在上午 8： 00 9： 00 一共收入： 60+50=110（元） 卷 II（ 50 分） 一、选择题 （