（电力系统及其自动化专业论文）基于提高状态估计精度的pmu优化配置.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 a b s t r a c t a l o n gw i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fp o w e ri n d u s t r y , t h e s t r u c t u r ea n d o p e r a t i n gm o d ea r eg r o w i n gc o m p l e x i t y s om o d e r ns c h e d u l i n gs y s t e mr e q u i r e r a p i d ，a c c u r a t ea n dc o m p r e h e n s i v eg r a s p o ft h eo p e r a t i n gs t a t eo ft h ep o w e r s y s t e m ，f o r c a s t i n ga n dt r e n da n a l y s i so ft h eo p e r a t i o ns y s t e m ，r u n n i n go nt h e v a r i o u si s s u e s p u tf o r w a r dc o u n t e r m e a s u r e s g u a r a n t e e t h e q u a l i t y o ft h e r e a l - t i m ed a t e b a s ei st oe n h a n c et h el e v e lo fc r i t i c a lo nl i n ea p p p l i c a t o n s 1 1 1 e s y n c h r o n o u sp h a s o rm e a s u r e m e n tt e c h n o l o g y i so n eo ft h em o s t i m p o r t a n tt e c h n o l o g i e si nm o d e m e l e c t r i cp o w e ri n d u s t r y s a t e l l i t e ，c o m p u t e ra n d c o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y sd e v e l o p m e n t ，l a y saf o u n d a t i o nf o rt h ed e v e l o p m e n t o fp h a s o rm e a s u r e m e n t e s p e c i a l l s i n c et h e19 9 3 ，t h eg l o b a lp o s i t i o ns y s t e m ( g p s ) b e c o m e sp o p u l a r b e c a u s eo fi t sh i g ha c c u r a c y , h i 曲r e l i a b i l i t ya n dh i g h a c c u r a c yo nt i m i n g ，t h et e c h n o l o t yo fs y n c h r o n o u sp h a s o rm e a s u r e m e n tp l a y sa m a j o rr o l ei nd y n a m i cm o n i t o r i n g ，s e c u r i t ys t a b i l i t ya n a l y s i sa n dc o n t r o la n ds t a t e e s t i m a t i o n ( s e ) i np o w e rs y s t e m s ei st h es i g n i f yp a r t i t i o no fe n e r g ym a n a g e m e n t s y s t e m ( e m s ) t h eo t h e rh i g hl e v e ra p p l i c a t i o ns o f t w a r eo fe m sa r ei n f l u e n c e d b yt h ep e r f o r m a n c eo ft h es e h o w e v e r , i np r i a c t i c a la p p l i c a t i o n ，t h ep o w e rs y s t e mi sv a s ti na r e a ，i fw e h a v ea ns u b s t a t i o ni n s t a l l a t i o no fp m u ，t h es y s t e mw i l lg r e a t l yi n c r e a s et h e o n e - t i m ei n v e s t m e n t t h e r e f o r e f r o mt 1 1 ee c o n o m i cp o i n to fv i e w , s h o u l da d o p ta p h a s e di n v e s t m e n ta p p r o a c h ，t h a ti sp h a s ea n g l em e a s u r i n gd e v i c es h o u l db e i n s t a l l e di nap h a s e dm a n n e r t h i ss t a g es h o u l db eu s e di nd e t e r m i n i n gw h a ta r e a s s h o u l db ei n s t a l l e dp h a s ea n g l em e a s u r e i n gd e v i c e ，t h a ti sao p t i m i z a t i o np r o b l e m o ft h en u m b e ra n ds i t so fi n s t a l l a t i o n c o m b i n a t o r i a lo p t i m i z a t i o nh a sm a n yw a y s ，b u tt h et r a d i t i o n a l s e a r c h o p t i m i z a t i o nm e t h o da l eh e a v yw o r k l o a d ，c a nn o tg n r a n t e m t h a tt h eo p t i n a l s o l u t i o ni st h eb e s to rg l o b a ls o l u t i o n g e n e t i ca l g o r i t h mi st h et h e o r yo fn a t u r a l s e l e c t i o na n dg e n e t i cb a s i so ft h ep r o c e s so ft h eb i o l o g i c a le v o l u t i o n ，i ti sa l l e f f i c i e n tg l o b a lo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mw h i c hc o m b i n a t et h es u r v i v a lo ff i t t e s t r u l e so fa n dt h ei n t e r n a lg r o p u so fr a n d o mc h r o m o s o m ei n f o r m a t i o ne x c h a n g e m e c h a n i s m g aa b a n d o nt h et r a d i t i o n a lt h es e a r c h ，s i m u l a t e dt h ep r o c e s so f e v o l u t i o ni nn a t u r e u s i n ga r t i f i c i a le v o l u t i o nm e t h o d so i lt h et a r g e ts p a c e 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 i 页 s t o c h a s t i co p t i m i z a t i o ns e a r c h g e n e t i ca l g o r i t h mi sab r o a ds e a r c ho p t i m i z a t i o n m e t h o d o nt h eb a s i so ft h et r a d i t i o n a ls t a t ee s t i m a t i o n ，t h i sp a p e re s t a b l i s h e daf i x e d s t a t ee s t i m a t i o nm o d e l b a s e do nt h em o d e l ，t h er e l a t i o nb e t w e e nt h en u m b e ra n d s i t so fp m ua n de r r o ro ft h es t a t ee a i m a t i o nc a nb ea n n l y z e dq u a n t i t a t i v e l y t h e n ， b a s e di nt h er e s e a r c h ，g e n e t i ca l g o r i t h mi sp r o p o s e dt oo p i t i m i z et h ep h a s ea n g l e m e a s u r e m e n tu n i tp l a c e m e n ti no r d e l t oi m p r o v et h ea c c u r a c yo f s t a t ee s t i m a t ea n d m i n i m i z et h ea m o u n to fp h a s ea n g l em e a s u r e m e n t t h ef e a s i b i l i t yo ft h em e t h o d w a sv e r i f i e db yu s i n g 正e el4n o d en e t w o r k s k e yw o r d s ：s t a t ee s t i m a t i o n ；p h a s o rm e a s u r e m e n tu n i t ；g e n e t i ca l g o r i t h m ；p o w e rs y s t e m 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等 复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密囹，使用本授权书。 ( i , f f 在以上方框内打“”) 学位论文作者签名蠢号喝 日期：伽9 吻莎日勺矿目， 人土 多肜儿 彗6轹对 签 ” 喇 口 老： 导期指日 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研 究工作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出 贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本 声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 本文在传统状态估计的基础上，建立了引入p m u 相角测量数据 以后的混合状态估计模型。基于此模型，定量地分析了p m u 的放置 位置和配置数量对电压相角状态估计精度的影响以及量测噪声的大 小对配置p m u 会有什么样的影响。进而提出了采用遗传算法，以提 高状态估计的精度为目标，优化电力系统相角测量装置的安装地点及 数量，使得系统在相角测量装置安转点数最少的情况下，状态估计精 度最高。并采用i e e e l 4 节点网路对算法的可行性进行了验证。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 引言 第一章绪论 随着社会工业的不断发展，各项新技术在电力系统中的应用也在不断的 应用和完善，其中g p s 功角测量就是在近几年较受关注的一项技术。 g p s 系统全称为：全球定位系统。该系统由美国军方于7 0 年代开始筹建 并完成了一套全球卫星定位对时系统，成为目前世界上应用范围最广、实用 性最强的全球精密授时、测距、导航、定位系统。g p s 授时系统精度可以达 到微秒级旧。 能够测量到功角对电力系统的研究有很重要的意义。功角万和系统状态 有着密切的联系，它不仅可直接作为监测量供运行人员判别系统的稳定情况， 而且在电力系统稳定控制中，把万及o p o a 泸为发电机送出的有功功率) 作 为判断系统稳定的一个重要条件。但多年来，一直无简单方法可实时遥测功 角值，一般都是通过遥测其它各量如线路的电流、节点电压及注入功率等， 再用状态估计的方法算出功角万的估算值。在实时监控中由于其响应速度慢， 需较大存储容量等原因而限制了该方法的实用性。g p s 微秒级的精确授时系 统，大大满足了电力系统的同时性要求。借助于接收g p s 卫星信号的电力系 统同步时钟，可以很精确地测量电力系统的功角。 电力系统状态估计是当代电力系统能量管理系统e m s 的重要组成部分， 在大规模电网中发挥非常重要的作用。状态估计问题的提出激发了许多学者 的研究兴趣。他们以数学、控制理论和其他新理论为指导，根据当时的计算 机软件和硬件条件，结合电力系统的特点，在理论方面进行了大量研究。同 时，以实用状态估计软件为目标，针对实际工程面临的问题，探索和总结出 许多可行的宝贵经验。状态估计的理论研究促进了工程应用，而状态估计软 件的工程应用也推动了理论的研究和发展。迄今为止，这两方面都取得了大 量成果。然而，状态估计领域仍有许多问题未得到妥善解决，随着电力系统 规模的不断扩大，对状态估计提出了新的要求。各种新技术、新理论的不断 涌现，为解决状态估计的某些问题提供了可能，例如模糊数学神经元网络、 抗差理论等。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 自从基于g p s 技术的同步相量测量单元( p m u ) 在电力系统得到应用。 由于p m u 能够高精度地直接测量量测点的电压幅值和相角，已有很多学者 在研究如何充分利用p m u 提供的相角信息进行电力系统分析和控制【3 5 j 。 p h a d k e 博士在其先驱性的工作【5 j 中探讨了在测量全部节点电压相量并测量全 部或部分支路电流相量条件下的状态估计问题，并在线性观测方程基础上建 立了线性状态估计模型。如果全网所有母线都配置p m u ，则全系统就是完全 可观测的，不需进行任何计算。但限于经济等因素，现阶段还不可能完全配 置p m u 。 1 2 功角测量研究的历史和现状 p m u 最早在美国和欧洲的电力系统中得以应用，在美国，i e e e 在电力系 统继电保护和控制委员会下，设立了一个专门委员会h 7 ，由p h a d k eag 博 士任主席，研究同步相角测量、通信接口的规则、推荐的标准和可能的应用 等。美国西部联合电力系统( w e s t e r ns y s t e mc o o r d i n a t i n gc o u n c i l ，w s c c ) 还通过灿s 开发了基于高速监控和快速控制的系统调度运行方式，目的是 及时发现系统的动态干扰以避免不稳定状态的蔓延，从而避免导致系统大范 围停运和停电事故的发生【4 】。美国电力科学研究协会( e p r i ) 正在协调“美国 西部电力系统相角实时测量”项目，自9 3 年他们组织了北美整个西部有关电 力公司，计划装设许多相角测量装置，进行多种试验以研究电力系统在各种 故障条件下的动态行为，并研究相角数据的实时传递和处理等。到9 5 年在乔 治亚、佛罗里达、田纳西、纽约、邦纳维尔电管局( b p a ) 、加里佛尼亚、安大 略、太平洋公司等，安装里数量不等的p m u ，少则2 台，多册1 0 台。法国 电力公司制定了一个通过测量电压相角防止系统失步的计划，通过安装在高 压网络节点上的p m u 测量电压相角，通过通信线路把数据传送到主机，主机 根据这些不同点的相位情况，在故障时确定系统如何解列和切负荷，以避免 事故的进一步扩大p j 。 国内在相角测量方面处于起步研究阶段，天津大学、电科院、清华大学 和西安交通大学等都已开展这方面的研究工作。9 5 年，电科院在引进台湾相 角测量装置硬件基础上，自己开发应用软件，首先在广东天广线上安装了两 台相角测量装置，用于监视联络线相角的摆动。9 6 年，清华大学用相角测量 装置在东部电网进行了试验研究，在黑龙江实现了相角测量和相邻点间相角 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 观测。华北电力大学自9 4 年就开始对相角测量进行研究；9 5 年研制出了基 于g p s 的相角测量装置，于9 6 年2 月通过专家评审，并获得一致好评；他 们还建立了一套关于相角测量、数据传送方面的理论和方法，并申请了国内 和国际专利【6 】。目前他们正在与河北省电力公司合作，进入到了实验和实施 阶段。2 0 0 3 年初国家电力调度通信中心制定了电力系统实时动态监测系统 技术规范( 试行) ，用于规范国内在同步相角测量技术方面的开发和应用研 究工作。 1 3p m u 配置方法综述 1 3 1 考虑系统可观测性的p m u 优化配置方法 1 系统的可观测性理论分析 在电力系统中，电压相量可测或可求出的节点称为可观测节点，否则为 不可观测结点。若系统的所有节点均为可观测节点，则系统为完全可观测系 统；反之，系统为不完全可观测系统。系统的可观测性可分为代数可观测和 拓扑可观测。 1 ) 代数可观测 对于一个个节点m 个测量量的电力系统，其代数可观测性可用下面线性 测量方程描述： z = h x + r l 其中：z 为m 维测量相量，日为m ( 2 n 1 ) 维测量雅可比矩阵，x 为2 n - 1 维电 压状态相量，r 是m 维噪声相量。如果测量雅可比矩阵岛黾满秩和良态的，即 满足r a n k ( h ) = 2 n l ，则这个系统是代数可观测的。 2 ) 拓扑可观测 从图论的角度，可以将电力系统看作是一个由个顶点b 条边构成的图g = ，e ) ，v 表示图的项点集合，骧示图的边集合，它们分别对应于系统的 母线与支路集合。测量网络构成了一个测量子图g ，- ：e ，并有矿包含于 y ，e7 包含于e 。如果测量子图g 与图g 的关系满足y 包含于y ，即子图g 包含了图g 的所有顶点，则系统是拓扑可观测的 7 ，8 1 。 2 系统可观测性判定条件与方法 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 从网络节点方程可解性的角度，可给出如下节点可观测性的判定条件： 1 ) 配置p m u 的节点及其相邻节点为可观测节点。2 ) 对于可观测的零注入节 点，若其相邻节点中只有一个节点可观测性未知，其余都可观测，则可观测 性未知节点为可观测节点。3 1 对于可观测性未知的零注入节点，若其相邻 节点皆为可观测结点，则该节点为可观测节点：若其相邻节点中包含可观测 性未知的节点，其可观测性需要用节点方程理论来判断四1 。根据节点可观测 性理论和判定条件，对于规模比较小的系统常用雅可比矩阵求秩的方法来判 断可观测性，如果满秩则系统可观测。对于大规模系统常采用构造测量生成 树的方法，再采用深度优先搜索技术，若生成的测量树包含了所有系统节点， 则整个系统可观测。还有一些简单系统，为了提高计算效率，可直接反复利 用节点可观测原则判断系统的可观测性。 3p m u 优化配置算法 p m u 优化配置问题可表述为在保证系统可观测性和较大的数据冗余度前 提下，确定p m u 的最小配置数目和最合适位置，可用下式描述： 几出础m 高a x r ( n 双力好 其中：，z 是配置p m u 的总数：跏) 是p m u 的配置位置集：r 是系统的量测冗余 度：魄不可观测母线总数。p m u 配置优化问题是一类不连续的高维非线性 全局组合优化问题，其主要优化方法有四种：遗传算法g a ( g e n e t i ca l g o r i t h m ) ， 模拟退火算法s a ( s i m u l a t e da n n e a l i n g ) ，禁忌搜索法t s ( t a b us e a r c h ) 和o 1 规划 法。 g a 、s a 、t s 算法和旺1 规划法都是经过验证的优化方法。它们都有各 自的优缺点：g a 算法的适应范围很广，有时能够解决其它方法解决不了的问 题，但它的缺点是不宜作精确搜索，它肯定能得到可以接受的解，但不能保 证是最优解，一般在较复杂的优化问题中，其它方法不易解决时被采用：s a 算法的优化结果相对比较理想，但计算时间长，所以对其改进方案都是围绕 加速收敛来考虑的，一般在侧重解的最优性方面的优化问题中常被采用：t s 算法更适合受限搜索，效率比较高，但对初始解有较强的依赖性，所以在注 重搜索高效性方面的优化问题中常被采用。综合三种方法的特点可知，在解 决o p p i h l 题上t s 和s a 算法的结果优于g a 算法得到的结剁1 0 】。规划目标函数 数学表达式相对简单，其优化过程与初始值关联度小，这是较其它三种方法 的明显优势，但目前还不是很成熟，有待于进一步的研究，一般用于解决较 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 小系统的优化问题1 1 】。在解决实际问题中，常常是将两种或几种方法配合使 用，充分发挥各自的优缺点。 1 3 2 改进状态估计准确性的p m u 配置方法 状态估计是现代能量管理系统e m s ( m a n a g e m e n te n e r g ys y s t e m ) 的重要组 成部分，它根据系统收集到的测量值，求得系统状态变量的最佳估计值。状 态估计的原始数据主要来自数据采集系统s c a d a ，但s c a d a 系统只能提供 稳态的、低采样密度的、不同步的电网时间断面信息，不足以支持现代电力系 统的安全稳定运行。p m u 的出现使得对电力系统同步观测成为现实，同时弥 补了s c a d a 系统的不足。由于经济技术水平的原因，s c a d a 系统与p m u 测 量系统并存的局面会持续相当长的时间，所以在以s c a d a 系统为基础，优化 有限的p m u 配置资源，从而得到更精确的系统状态估计值是国内外学者研究 的重要方向之一【1 1 1 。 l 与s c a d a 互补p m u 配置方法 该方法的出发点是通过优化配置p m u ，使得p m u 数据与s c a d a 数据能 够实现优势互补。文献【l2 1 3 j 是将系统中重要负荷区域和连接这些区域的超高 压变电站、线路共同组成简化的核心网，在核心网中配置p m u ，且保证一定的 冗余度；对于非核心网则充分挖掘s c a d a 系统的潜力，二者相互配合共同为 电力系统安全运行提供保障。文献【1 4 j 对线路不平衡度较大或对平衡要求较高 的三相母线配置p m u ，利用p m u 的测量值与s c a d a 原有的测量值构成的混 合量测系统一起用于状态估计，从而解决系统三相不平衡所带来的误差问 题。 2 基于提高状态估计精度的p m u 配置方法 将p m u 测量数据加入传统状态估计算法中，并利用p m u 测量精度高的 特点给测量数据以较大的权重，则能够有效提高状态估计结果的精度【1 引。文 献【lz h j 利用p m u 量测数据对系统q b s c a d a 量测数据加上时间坐标，使基于 时间断面的不同步的s c a d a 量测数据实现同步，并进一步利用状态估计来提 高数据处理精度，从而提高了状态估计的精度。文献【1 4 】不仅解决了三相不平 衡所带来的误差问题，而且利用p m u 提取出电压的各次谐波分量，把各次谐 波分别作为一个状态进行状态估计，弥补了电压非纯正弦时的精度。这些方 法都提高了状态估计的精确度。文献【1 6 】以减小状态估计误差的方差为目标， 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 确定在什么位置配置p m u 可以最大限度地改善状态估计的性能。该文献给出 了引入p m u 测量值的系统状态估计模型和状态估计误差的协方差矩阵。由于 对状态估计误差总方差的影响不仅是某量测值的精度，还与网络结构和参数 有关，为此按照每个母线及与之相关联的母线误差方差之和e i + 2 罗c “由大 到小的顺序配置p m u ，使状态估计精度得到明显改善。目前，互联的各区域电 网有各自独立的调度中心，为了适应这种分区管理模式的特点，状态估计一 般采用分布式并行算法。对此，文献旧采用搭接式方法对电网进行分区，然后 在各子系统的参考节点处配置p m u ，通过转换变量g 实现子系统与全系统的 参考节点的转化。若将子系统的参考结点选在边界节点上，则会进一步减少 p m u 的配置个数。该文献通过提高p m u 的高精度测量值在雅可比矩阵中的 权重来提高状态估计的精度。 1 3 3 考虑系统同调性的p m u 配置方法 同调性是指一群发电机的转子角( 或一群母线的电压) 的时间响应曲线之 间的差值保持不变的特性。在一个同调群内只需配置一个p m u ，就可实现对 整个群的监控，从而大大减少了p m u 的数目。文献 1 8 】利用扩展等面积准则 e e a c ( e x t e n d e de q u a la r e ac r i t e r i o n ) 的主导模式概念，识别所有可能出现的暂 态功角失稳模式，并据此将所有发电机节点划分为不同的同调群。在每个同 调群及临界群内都选择一台有代表性的发电机( 一般选择惯量大的发电机) 作 为代表，并配置p m u 。文献 1 9 】给出的发电机分群方法与文献 1 8 】相同，都是 利用e e a c 的主导模式概念。但它又同时考虑了故障发生的概率因素，以此 来进一步优化p m u 在发电厂的布点。对于p m u 在变电站的配置方法，文献 2 0 是将具有相同或相似电压变化动态轨迹的母线组成同调区域，搜索出电压 安全裕度小的母线区域，并在该区域中电压安全裕度小的母线上配置p m u 。 文献 2 1 提出了一种基于数据挖掘和同调分群的p m u 优化配置方法。该法首 先对各种运行方式和故障场景进行穷尽式仿真，再利用粗糙集删去冗余信息 进行场景压缩，通过免疫聚类算法对各种动态场景进行同调分析，从而得出同 调分群方案，并在每个群中配置一个p m u 。文献 2 2 1 给出了利用可达性格纳姆 法则对发电机进行同调分群的方法。同样，在每一群中配置一个p m u 即可 实现对全网的监控。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 1 3 4 考虑潮流方程直接可解的p m u 配置方法 对于有n 个节点的电力系统而言，潮流方程直接可解就是利用系统的稀 疏结构并通过适当配置p m u 就能求解出前i 一1 ( 1 i n 1 个方程，若此时第f 个 方程含有多个未知量，则增加配置p m u ，直至使第i 个方程最多只有一个未知 量，依此进行使整个潮流方程不需迭代即可全部解出。p h a d k e 博士曾设想每 个节点均配置p m u ，从而系统的潮流方程可直接解出。但由于经济等原因一 直未能实现瞄引。文献 2 4 ，2 5 给出了充分考虑网络结构特点的p m u 最小配置方 法。该法首先选择出线度最小的节点为初始配置节点，以此为出发点，顺 序求解未知节点电压相量个数最少的节点功率方程。若已有方程解不出新的 未知节点电压，在与之相邻的未知节点电压个数最少的p q 节点上增配p m u 则功率方程直接可解，从而实现潮流方程不需迭代即可解出。基于潮流直接 可解的定义，文献 2 6 】首先假设一组p m u 配置方案能使方程组直接可解，再 基于节点导纳矩阵构造了p m u 配置的评价函数。并采用遗传算法对p m u 配置 方案进行优化。 在此基础上，文献 2 7 1 提出了计及p m u 支路电流相量的潮流 方程直接可解法及其最优配置。该法首先选择连接支路较多的节点上安装 p m u ，根据p m u 测得的支路电流相量，即可计算出与该节点相连节点的电压 相量，从而提高潮流方程求解的速度。文中采用粒子群优化算法对配置结果 进行了优化。 1 4 课题研究的意义 状态估计是现代能量管理系统( e m s ) 的高应用软件的基本内容，它根据数 据采集与监控系统( s c a d a ) 收集到的测量值，以求解非线性方程组的迭代方 法求得系统状态变量( 母线电压的幅值和相角) 的最佳估计值。e m s 的其他高 级应用软件如安全约束调度、电压稳定性分析和暂态稳定性分析等均依赖于 状态估计的结果。 鉴于相角信息的重要性，人们很早就希望实现相角的直接测量，但因相角 测量必须涉及远方量做相对比较而难于实现。一种可行的方案是把远方各点 电压波形的过零时刻或相对于某一时刻的初相角传送到调度中心，通过比较 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 波形过零时刻或初相角而得到各母线的电压相角，即同步相量测量技术。从8 0 年代初人们就开始研究同步相量测量，但受到当时同步时钟精度的限制，相量 测量装置的性能并不理想。进a 9 0 年代，当全球定位系统( g p s ) 全面建成并投 入运行后，其高精度定时功能使同步相量测量技术取得了很大进展，现在国内 外都开始把同步相量测量单元( p m u ) 装备于电力系统。 p m u 的出现首次为实际电力系统动态现象的观测提供了可能性，所以研 制并安装p m u 的主要目的是用于电力系统的暂态稳定监测和控制。但电力系 统中发生大故障扰动的几率很少，p m u 绝大部分时间工作在系统的正常运行状 态。因此，p m u 在电力系统稳态分析中的应用研究也是同步相量测量及其应用 的重要研究内容之一。 1 5 本文所做的工作 p m u 的实时测量特性使其在电力系统分析和控制方面得到了广泛应用。 在现有的经济技术条件下，p m u 配置的优化是一个必需考虑的问题。随着电力 系统互联网络的增大，要求控制系统和保护越来越复杂，实时相角测量系统 将会是这些控制和保护装置中所不可缺少的。因此，p m u 的应用将会推动电力 系统的监视、控制和保护等新方法和理论的发展，为电力系统的稳定控制、 保护和安全域 3 7 】等方面的研究提供新的思路。 本文将开展的工作主要有以下几点： ( 1 ) 对当前已有的状态估计方法进行了分类和总结，介绍了这些方法的使 用范围和优缺点。提出了在传统的测量基础上，部分地安装p m u 以后的混合 状态估计模型。并用i e e e l 4 节点网络对模型进行验证。 ( 2 ) 在混合状态估计模型的基础上，采用加权最小二乘法和直接替代法计 算i e e e l 4 节点网络的电压相角估计矢量，并对两种计算方法进行了对比。 ( 3 ) 在此模型的基础上，定量地分析了引入p m u 以后对状态估计的改善 程度，p m u 的放置位置与配置数量对状态估计精度的影响，以及传统s c a d a 量测误差的大小对p m u 配置的影响。 ( 4 ) 基于上述分析，进而讨论了以提高状态估计精度为目标的p m u 配置 方案。提出了用遗传算法搜索p m u 的最优配置方案。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 第二章电力系统状态估计算法的研究 状态估计是当代电力系统能量管理系统( e m s ) 的重要组成部分，尤其在电 力市场环境中发挥更重要的作用。状态估计问题的提出激发了许多学者的研 究兴趣，他们以数学、控制理论和其他新理论为指导，根据当时的计算机软 件和硬件条件，结合电力系统的特点，在理论方面进行了大量研究，电力系 统实时网络状态估计各环节的基本框架已经建成，并且已有成功的应用【z 引。 然而，随着电力系统规模的不断扩大，电力工业管理体制向市场化迈进， 对状态估计有了新的要求，各种新技术和新理论不断涌现，为解决状态估计 的某些问题提供了可能。 2 1 电力系统状态估计简介 状态估计也称为滤波2 9 1 ，它是利用实施测量系统的冗余度来提高数据精 度，自动排除随机干扰和噪声所引起的错误信息，估计和预报系统的运行状 态。状态估计功能流程图如图1 所示。 图2 1 状态估计功能流程图 电力系统状态估计的主要功能是【3 0 】： 1 ) 根据测量量的精度( 加权) 和基尔霍夫定律( 网络方程) 按最佳估计准则 进行状态估计，得到最接近于系统真实状态的最佳估计值； 2 ) 对生数据进行检测与辨识，删除和改正不良数据，提高数据系统的完 整性： 西南交通大学硕士研究生学位论文第l o 页 3 ) 推算出完整准确的电力系统各种电气量： 4 ) 根据要测量估计电网的实际开关状态，纠正偶然出现的错误的开关信 息，以保证数据库中电网接线方式的正确性； 5 ) 可以应用状态估计算法以现有的数据预测未来的趋势和可能出现的 状态； 6 ) 如果把某些可疑或未知的参数作为状态估计量处理时，也可以用状态 估计的方法估计出这些参数的值； 7 ) 通过状态估计程序的离线模拟试验，可以确定电力系统合理的数据收 集与传达系统。 综上所述，电力系统状态估计是远动装置和数据库之间的重要一环。它 能从远动装置接受低精度、不完整、少量的不良数据，而由状态估计后输出 到数据库的是提高了精度，并且完整而可靠的数据。 2 2 状态估计的数学模型 2 2 1 量测模型 电力系统量测量方程可以表示为： z = h ( x ) + 1 ， ( 2 1 ) 式中：z 为量测值矢量；h ( x ) 为量测量的计算值矢量；1 ，为量测误差矢量； 设量测量共m 个，则上述矢量均为m 维；x 为状态量，设系统节点数为n ， 贝ux 为2 ，z 一1 维。 2 2 。2 目标函数 给定量测矢量z 以后，状态估计矢量曼是满足如下的目标函数： ，( x ) = 【z 一办( x ) 】r r 一1 z - h ( x ) - - ( ，；q ) 2 m i n ( 2 2 ) i = i 式中：r - i 起到权重的作用，是对角元素为呒2 的m xm 维对角阵。由于l l ( 工) 是 x 的非线性矢量函数，故无法直接计算曼。为了求状态估计值曼，首先要对 ( x ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 进行线性化假设。令而是x 的某一近似值，可以在x o 附近将 ( 工) 进行泰勒展 开，忽略二次以上的非线性项以后，得到： h ( x ) h ( x o ) + 日( ) x ( 2 3 ) 式中工= x - x o h ( x o ) = 锄( k ( 2 4 ) 这里脚缈是m xg l 阶量测矢量的雅可比矩阵。 将( 2 4 ) 式代入到( 2 3 ) 中，得到： - ，( x ) = z h ( x o ) 厶x rr 一1 【z h ( x o ) x 】 ( 2 5 ) 式中a z = z - h ( x o ) 将( 2 5 ) 式展开，并经配方后得到： 地) = z rr 一一只1 日( 而) ( x ) 日r ( x o ) r 。k + 卜一( 而) 日r ( x o ) r - i , , z r 一1 ( ) ( 2 6 ) x - , ( x o ) m r ( x o ) r r1 a 刁 式中 e ( x o ) - - z ( x o ) r 一1 - ( x o ) 3 。1 ( 2 6 ) 式中右边第一项与x 无关。因此，欲使j ( x ) 为最小，第二项应为0 ， 从而有： 曼= e ( x o ) h r ( x o ) r z 由此得到： ( 2 7 ) 童= 而+ x = x o + e ( x o ) - ( x o ) r 1 z j j l ( 而) ( 2 8 ) 把( 2 8 ) 式作为一步迭代来处理，x 是可以逐步达到曼。这时x 是一个序列： x = 主( 叭，曼( ，主( n ，x o ，曼 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 冥中( d 表不迭代序号。于是( 2 7 ) 和( 2 8 ) 式司以写成为： p = 州) 日( x ) 卜r ( ) ( 一) ( 2 9 ) 【 x u + 1 ) x u + 缸 式中：日( x ) = 锄( 石) 叙为量测方程的雅可比矩阵，j 为迭代序号。采用的收 敛判据可以是以下三项中的任一项： ( 1 ) m d i 一 皖； ( 2 ) o ) 一卟p - l ) i 以； ( 3 ) p d 肚 疋； 其中i 表示矢量x 中分量的序号，而瓯、吒和以是按精度要求而选取的收敛 标准。 2 2 3 状态估计误差 由于真值x 是未知的，近似用安替代状态估计误差方差阵中的x ，于是： 吐( 工一主) ( x 一曼) r ( 曼) = 日r ( 曼) r q 日( 是) ( 2 1 0 ) 状态估计误差方差阵r r r 一，日 - 1 中对角元素表示量测系统可能达到的估计 效果，使评估量测系统配置质量的重要指标。1 日r 尺1 日l 称为信息矩阵，其 对角元素随量测量增多而增大，而厂日r r 一日1 - 1 的对角元素随之降低。也就是 说，量测量越多，估计出的状态量越准确：反之，量测量越少，估计出的状 态量的误差越大。只要有一个状态量毛未被量测矢量函数| j l ( x ) 所包含，则雅 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 可比矩阵h 中第i 列元素就全部为0 ，所以 日7 r 一1 日 1 的对角元素出现0 值， h r r 一1 日 - 1 便不存在，从而失去了可估性。 量测估计误差是： z = ( 至) ( 工一曼) ( 2 1 1 ) 量测估计误差方差阵是： e 【z 一三】 z 一三】r ) = 日( 曼) h 7 ( 曼) 尺1 日( 殳) 。1h r ( 曼) ( 2 1 2 ) 量测估计误差方差阵日 h 7 r 一1 日 - 1h r 的对角元素表示量测量估计误差方差 的大小，在一般量测系统中有：d i a g h h r 月一日 1h r ) 0 0 2 7 2 。可以看到遗传算法所得的结果要优于 枚举法。由于这种枚举方法陷入了局部最优。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 6 页 本章小结 本章首先简要地介绍了遗传算法的概念、特点、常用术语和算法流程。 然后讲述了遗传算法与常用优化算法相比，遗传算法的优点和缺点等内容， 奠定了用遗传算法优化p m u 配置的理论基础，进而建立了以提高状态估计精 度为目标的目标函数，应用此目标函数对i e e e l 4 节点网络的p m u 配置进行 了优化，结果表明了该算法的有效性。与此同时，选用枚举法与遗传算法进 行对比，通过规范误差计算进一步表明，遗传算法避免了在多极值优化时陷 入局部最优，而且遗传算法可以为使用者提供多个备用方案。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 7 页 结论 本文在传统状态估计的基础上，建立了加入p m u 相角测量数据以后的混 合状态估计模型。采用加权最小二乘修正法和直接替代法，对电压相角进行 了状态估计计算。对p m u 的安装位置和安装数量对提高状态估计精度以及量 测噪声的大小对p m u 配置的影响进行了研究分析。在上述研究的基础上，提 出了采用遗传算法优化相角量测装置的安装地点原装数量，并根据i e e e l 4 节点电网数据进行算法仿真，通过研究得出以下结论： 1 用加权最小二乘修正法和直接替代法两种方法计算电压相角的状态 估计矢量，并对两种方法进行了对比，加权最小二乘修正法从整体性能上来 看，要优于直接替代法。 2 仿真结果显示加入相角量测装置可以极大的提高状态估计的精度， 电压相角量测装置的配置数量和安装外置对状态估计的精度有很大影响。在 i e e e l 4 节点电网数据上仿真表明，开始增加p m u 的数量，状态估计的精度 有明显的改善。但是，当p m u 的数目到达六个以后，效果就不是很明显了。 计算的结果还显示，量测误差的大小对p m u 的配置影响不是很大。 3 应用遗传算法优化电力系统相角测量装置安装地点和安装数量，使 得相角测量装置安装点数最少的情况下，状态估计的精度最高。加快了寻优的 速度，保证能寻得全部最优解，仿真结果说明了该算法的有效性。 本文存在的不足和今后的研究方向 由于本文所做工作仅在i e e e l 4 节点网络上进行了验证和仿真，未能进一 步在更大的网络和实际应用中验证。随着电力系统规模的不断扩大和各种新 理论、新技术的不断涌现，有关相角量测装置的配置仍有很多问题需要深入 研究。笔者认为主要有以下几个方面： ( 1 ) 本文只考虑了p m u 的安装位置、配置数量与提高量测精度的优化问 题，没有考虑经济因素。结合经济因素进行优化是本文需要进一步深入研究 的问题。 ( 2 ) 本文所有的研究建立在系统完全可观测的基础上，加入p m u 对系统 可观测性的影响，是本文进一步研究的课题。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 8 页 致谢 本论文在导师黄彦全教授的严格要