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中文摘要 强化传热技术一直是科学与工程技术领域内研究的焦点。它对于提高换热设 备的换热效率、降低能源与材料消耗、减小设备体积等工业需求有着非常重要的 意义:对人们正确认识传热强化的物理机制也同样具有重要的力量意义。传热强 化技术经历了很常的发展时期,取得了许多进展。近年来随着环境与能源问题的 日益突出,强化传热技术更是得到了飞速的发展:各种新理论、新技术不断涌现。 目前工程技术中采用强化传热技术大多以流动阻力的增加为代价来换取传热的强化效 果。但是,如果从用能系统的整体角度进行考虑,这种方式的强化传热换来的是流动阻力的 增加,外界能耗的增加。因此,强化传热和流动减阻必须两方面同时进行优化,这也是节能 技术重点研究和发展的领域之一。 经过多年来深入的研究,人们发现:特殊表面法是一种强化传热和流动减阻 较为可行的方法。它不需要改变流体的性质,适用范围广;而且其结构相对简单, 造价相对低廉,有着非常广泛的应用前景。 本文选择条纹面作为一种特殊表面,将其布置在一矩形槽道底部。以水为流 动介质,对流体在条纹面的传热和流动特性进行研究。 首先,本文应用k 一占湍流模型和大涡模拟对流体在布置条纹面的矩形槽道 内的流动与传热特性进行数值计算,分析流体在条纹面上的流动结构,对流动结 构与传热特性的影响与作用进行分析;并将计算结果同空槽道数值计算结果进行 比较。采用一种新的评价强化传热和流动阻力综合性能的标准,对条纹表面的强 化传热特性进行评价。 本文对沿流向布置的条纹面的传热与流动特性进行实验研究。设计了对流换 热实验装置,对条纹面的强化传热和流动阻力的综合性能进行实验研究,将数值 计算结果和实验结果进行比较分析。 关键词:强化传热流动减阻大涡数值模拟矩形条纹槽道 a b s t r a c t t h et e c h n o l o g yo fh e a tt r a n s f e re n h a n c e m e n ti st h ef o c u so ft h er e s e a r c hi nt h e f i e l do ft e c h n o l o g ya n ds o c i e t yi n d u s t r ya l lt h et i m e b e c a u s ei th a sm a n yk i n d so f a d v a n t a g e ss u c ha se n h a n c i n gr a t i oo fh e a tt r a n s f e r ,r e d u c i n gc o n s u m i n go fe n e r g y s o u r c e s ,r e d u c i n gt h ev o l u m eo fe q u i p m e n t s i np a r t i c u l a r , t h et e c h n o l o g yo fh e a t t r a n s f e re n h a n c e m e n tg r o w sf a s tn o w , b e c a u s eo ft h es c a r c i t ya b o u te n e r g ys o u r c e s a l t h o u g hm a n yk i n d so ft e c h n o l o g yo fh e a tt r a n s f e re n h a n c e m e n th a da p p e a r e d ,b u t t h ec o s to nt h ee n h a n c e m e n to fh e a tt r a n s f e ri st h a tf l o wd r a gr i s e ss h a r p l y i ft a k ei n t o a c c o u n tt h eh e a tt r a n s f e re n h a n c e m e n tm e r e l y , e x c e p tt h ef l o wd r a gi n c r e a s e ,t h i sk i n d o fe n h a n c e m e n ta n do p t i m i z eg oa l o n gi nt h el o c a l ,n o tt h ew h o l es y s t e m s o ,t h e c o m p o s i t i v er e s e a r c ho fh e a tt r a n s f e re n h a n c e m e n ta n dd r a gr e d u c t i o ni st h ec e r t a i n c h o i c ea b o u ts a v i n ge n e r g ys o u r c e sa n da l s oi st h eo n eo ft h ed i r e c t i o no nt h es a v i n g e n e r g ys o u r c e st e c h n o l o g y sd e v e l o p m e n t b yp a s sr e s e a r c hd e e p l ym a n yy e a r s ,s p e c i a ls u r f a c eb e c o m e saf e a s i b l ew a yo f h e a tt r a n s f e r e n h a n c e m e n ta n dd r a gr e d u c t i o n i tn e e d sn o tt o c h a n g et h ef l u i d s c h a r a c t e r , c a l lb ea p p l i c a b l et ow i d ea r e a i t ss t r u c t u r ei ss i m p l ea n dc o s ti sl o w r e l a t i v e l y , c a nb ew i d e l yu s e di nt h eh e a te x c h a n g e re q u i p m e n td a i l y r i b l e t ss u r f a c ei ss e ta sak i n do fs p e c i a ls u r f a c ea n dp u ti to nt h eb o t t o mo ft h e r e c t a n g u l a rg r o o v ei nt h et e x t s e tw a t e ra st h ef l o wm e d i u m d 0t h er e s e a r c ho nt h e c h a r a c t e r i s t i co fh e a tt r a n s f e re n h a n c e m e n ta n dd r a gr e d u c t i o n f i r s t l y , u s ek - em o d e la n dl a r g ee d d ys i m u l a t i o na st h en u m e r i c a lc o m p u t a t i o n m e t h o di s e m p l o y e dt oc a l c u l a t et h em o d e l a n dc o m p a r et h er e s u l t sw i t ht h es t r e a m r e c t a n g u l a rg r o o v e sc a l c u l a t e dr e s u l t t h ea n a l y s i so fh e a tt r a n s f e ra n df l o wi sm a d e t od e m o n s t r a t e t oe v a l u a t et h eh e a tt r a n s f e re n h a n c e m e n ta n dd r a gr e d u c t i o np e r f o r m a n c eo ft h e r i b l e t ss u r f a c e ,an e we v a l u a t i o nc r i t e r i o ni s p r o p o s e d c o m p a r ew i t ht h eo t h e r e v a l u a t i o nc r i t e r i o ni ne x i s t e n c e ,t h en e we v a l u a t i o nc r i t e r i o ni ss i m p l ya n d p r a c t i c a l w i t ho b v i o u sp h y s i c a lm e a n i n g s a c c o r d i n gt ot h ec a l c u l a t e dr e s u l t ,a ne x p e r i m e n to nt h ec o n v e c t i o nh e a tt r a n s f e r w a sm a d et ov e r i f yt h er e s u l to fn u m e r i c a lc o m p u t a t i o n a n dt h ee x p e r i m e n tr e s u l t t e s t i f i e dn u m e r i c a lc o m p u t a t i o na n da n a l y s i sa r er e a s o n a b l e k e yw o r d s :h e a tt r a n s f e re n h a n c e m e n t ,d r a gr e d u c t i o n ,l a r g ee d d yn u m e r i c a l s i m u l a t i o n ,r e c t a n g l eg r o o v ec h a n n e lw i t hr i b l e l t 天津大学硕l 论义 符号表 c c , d d i 办 h , 七 三 p p g q s l f 丁 甜,y ,w x y ,z 叩 仇 p 免 y r f 扩 占 m r e p r p 符号表 表面积,m 2 比热容,j c k g k ) 比定压热容,j ( k g 朋 直径,m 当量直径,r c l 对流换热表面传热系数,w ( m 2 k ) 为亚格子热流通量 湍流脉动动能,j 堙 长度,m 压力,p a 功率,形 质量流量,姆j 热量,j 滤波后的变形速率张量 热力学温度,足 速度,m l s 坐标,m 综合评价指标 湍流粘性系数,堙( m s ) 密度,堙所3 导热系数,w i ( m 2 k ) 涡粘系数,k g i ( m s ) 亚格子应力张量 湍流动能耗散率,形k g 努塞尔数,h 1 1 2 雷诺数,v l v 普朗特数,1 ,口 湍流普朗特数 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果,除了文中特别加以标注和致谢之处外,论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果,也不包含为获得丕盗盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名 签字日期:未们 7 年多月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索,并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论二作者签名:淋 签字日期唧年多月日 导师签名:翌代吐 签字吼l 年占月i 4 日 天津大学硕l 。学 0 论义第亭绪论 第一章绪论 强化传热技术是上世纪6 0 年代起蓬勃发展起来的一种改善传热性能的先进 技术;经过4 0 多年的发展,强化传热的研究内容不断丰富,并为传热学开拓了 崭新的探索领域。强化传热在工业中有着极为广泛的应用,在能源的开发、利用 中起着重要的作用。正因如此,强化传热已经成为目前热科学中一个十分引人注 目的研究领域。 我国是一个能源进口大国,但是由于片面地追求经济效益,民众的节能意识 淡薄,造成了能源的极大浪费。随着现今世界能源价格的持续上涨,能源紧缺已 经成为阻碍我国经济发展的最大瓶颈,如何节约能源已经成为迫在眉睫的问题之 一。按照“十一五”计划中可持续发展的要求,经济、有效、合理的使用能源,发 展节能技术,最大限度的减少环境污染。因此,强化传热对上述问题的有效解决 有着重要的意义。 1 1 强化传热概述 传热和流动是动力、制冷、化工、核能、航空、石油、火箭和航天等工业中 的常见过程,工业换热设备中广泛存在着各种各样的传热问题。由于生产和科学 技术发展的需要,强化传热技术在近来得到了广泛的发展和重视。 首先,世界面临着能源短缺的局面,开发新能源和节约能源消耗引起了世界 各国有关部门的普遍注意。设计和制造各种类型的高性能换热设备是经济地、开 发和利用能源的重要手段。这对于动力、石油、化工、冶金、制冷及其食品等工 业部门都有着极为重要的意义。 其次,随着航空、航天及其核聚变等尖端技术的发展,各种热设备的工作温 度也在不断提高,为了保证热设备能有足够长的工作寿命和在高热效率下安全运 行,必须可靠而经济地解决高温设备的冷却问题。 最后,随着巨型计算机的迅速发展,密集布置的大功率电子元器件造电子设 备中的释能密度日益提高,有的竟高达1 0 6 w m 2 以上。电子元器件的有效冷却, 是电子设备性能和工作寿命的必要保证。 天津大学硕卜学f 带论义第章绪论 正是上述因素促使人们对强化传热技术进行极为广泛的研究和探讨,力图从 理论上解释各种强化传热技术的机理,从大量实验资料中总结其规律性,以便在 工业上加以推广应用,并发现新的更为经济和实用的强化传热技术,强化传热和 流动减阻技术的综合研究也就应运而生。 1 2 强化传热机理及其目的 在现代科学技术领域里,无论动力、石油、冶金、材料、化工制冷等,还是 空间、电子核能等高新技术,都不可避免地涉及到加热、冷却和热量传递的问题。 在能源的开发、利用中,热能传递现象更为普遍。如果说传热学的目的是研究热 传播速率的话,那么强化传热的主要目的则是提高、改善热传播的速率,以达到 最经济的设备来传递规定的热量,或是用最有效的冷却来保护高温部件的安全运 行,或是用最高的热效率来实现能源合理利用的目的。 强化传热是近年发展较快的一种新技术,备受热工界的重视。各主要工业国 都对此进行了大量的开发研究工作,不少成果已在工业上应用,并被誉为第二代 传热技术。关于强化传热的物理机制可以简单的归纳为以下三点: ( 1 ) 壁面区和中心区流体的混合; ( 2 ) 流体边界层的减薄; ( 3 ) 二次流的形成和湍流强度的增强等。 强化传热的目的: 不同的工艺对强化换热的具体要求也不相同,归纳起来,应用强化传热技术 可以实现下述目的。 ( 1 ) 减小设计传热面积,以减小换热器的体积和质量。 ( 2 ) 提高现有换热器的换热能力。 ( 3 ) 使换热器能在较低温差下工作。 ( 4 ) 减小换热器的阻力,以减少换热器的动力消耗。 1 3 强化传热的方式和种类 在具体的实施技术方面,强化传热的方式又可以分为主动式强化传热技术 ( a c t i v et e c h n o l o g y ) 和被动式强化传热技术( p a s s i v et e c h n o l o g y ) 【1 1 。主动式 强化( 亦称有功强化) 传热技术是指需要输入外界动力,以达到强化传热目的【2 1 。 被动式强化( 亦称无功强化) 传热技术是指不需要借助外界动力,从而达到强化 传热的目的,表卜l 为管内强迫对流换热时两种强化传热方式与光管传热效果的 天津大学硕l 。学化论义第亭绪论 对比结果l ”。 表1 一l 强化传热与光管比较结果 项目 气体强制对流液体强制对流沸腾蒸发冷凝 无功强化 一阵 热 处理表面 1 0 粗糙表面1 1 2 o1 8 3 o3 53 5 5 0 扩展表面1 5 4 o 1 32 5 2 2 1 0 0 位移强化 1 5 2 o4 0 漩涡流1 62 o 5 03 0 - - 4 01 3 3 5 多孔结构 2 o 1 0 o2 0 添加剂 4 0 9 01 56 0 7 o 螺旋管1 5 2 0 直接接触式 1 0 0 开槽管 1 8 5 02 o 有功强化传热 2 0 - 1 1 o 有机辅助 2 0 ( 层流) 表面振动 2 01 5 静电场 1 5 5 03 05 o 一9 0 3 0 射流 2 0 6 o 旋流5 0 ( 层流)1 0 0l o 0 诱导流4 0 ( 层流) 主动式强化传热技术和被动式强化传热技术可以组合利用,以达到更好的传 热效果,称为合成强化传热。目前比较有发展前景的强化传热技术主要有:处理 表面法、粗糙表面法、扩展表面法、流体旋转法及静电场法等。以下将对几种强 化传热方式进行介绍。 1 处理表面法 凝结换热时,滴状冷凝比膜状冷凝传热系数高,对表面张力大的流体更是如 此。因此一般必须对冷凝壁面进行处理,以造成一个不为凝结液体湿润的冷凝壁 面;目前常采用的方法有三种:化学覆盖层法、聚合物涂层法和电镀法【4 】。在该 领域美、日、法三国进行的研究较多【5 】:如日本川崎公司在钝化换热管时,在溴 化锂溶液中加入辛醇,使辛醇在换热管表面形成一层薄液膜,水蒸汽在膜上呈滴 状凝结。试验结果表明,蒸汽冷凝传热系数可提高2 0 。但处理过的表面随着 使用时间的延长,传热效率会逐渐降低。 天滓大学硕f j 学f 口论文第章绪论 2 粗糙表面法 在强迫对流传热场合,这种强化方式可以大幅度提高传热系数。其原理为: 流体在层流运动状态下流经管道时,如管壁粗糙度较小,低速流体将贴着管壁平 滑地流过,不形成漩涡,但当相对粗糙度h r ,即粗糙高度与管内径之比增大时, 流体不再平滑地流过管壁,在管壁附近会形成漩涡,即粗糙度对流体换热和流动 阻力将产生影响。 美国有研究者采取在换热管内涂金属涂层的方法,在管内制成砂粒型粗糙 表面,以考察粗糙壁表面的对流换热情况。实验结果表明:采用粗糙表面可使表 面传热系数增加1 1 倍,但由于粗糙壁面受结垢影响,因此对工质的要求较为苛 刻。英国h o r w e l l 试验室制造的内表面带有槽的e h t 型换热管可使换热系数提 高1 5 倍。 3 扩展表面法 当换热管一侧是气体,一侧是液体时,在进行强化对流换热时,最常用的手 段是采用扩展表面的方法。因为气体的导热系数比液体的小得多,一般小1 0 - - 5 0 倍。众所周知,总传热热阻主要取决于热阻较大侧的热阻,如果在气体侧采 用异形扩展换热面,可以使普通扩展换热面的换热系数提高5 0 - - - 1 5 0 ,从而 缩小换热器尺寸。 异形扩展面常用的形式有很多,如交叉短肋型、波型翅多孔型、百页窗型、 低翅片管型、销钉型等。立式换热器则可采用螺纹管、纵槽管和波纹管等强化传 热,效果显著。该项强化技术已有许多成功经验和定型技术,国内也有较多应用。 哈尔滨科技大学、西安交通大学等对翅片管的研究都具有较高的水平。据相关资 料介绍1 6 】,日本现正在积极研究新型扩展表面。 4 流体旋转法 这种强化技术主要用于单相流体管内强制对流换热,使管内流体发生旋转运 动。当流体发生旋转时,可使贴近壁面处的流体速度增加,同时还改变了流体的 流动结构,加速了边界层内流体的扰动及边界层内流体和主流流体的混合,从而 强化传热过程。 在实际工程应用中,使流体旋转且在工艺上可行的方法主要有:在管内插入 各种可使流体旋转的插入物,诸如扭带、错开扭带、静态混合器、螺旋片及金属 线圈等,在换热管内壁上开设内螺纹,采用滚压成型的螺旋槽管及内肋管等。 5 添加剂法 在流动液体中加入气体或固体颗粒、在气体中喷入液体或加入固体颗料,都 可起到强化单相流体强制换热的作用,这些强化传热的方法统称为添加剂法。添 加剂用于强化液体传热效果并不特别显著【7 】,如在水流中加入氮气,结果发现传 4 天津大学硕l :学f 节论文第亭绪论 热系数增大了5 0 ;在油中加入聚苯乙烯小球也只是使换热系数增人了4 0 左 右。 对空气中喷入液滴时的传热研究表明【5 】:如能在换热面上形成连续液膜,则换 热系数最多可增加3 0 倍。在气体中加入少量固体颗粒可以强化传热,加入固体 颗粒后,固体颗粒随气体一起流动,可以减薄边界层厚度。 6 静电场法 研究该项技术的文献相对较少。静电场法是在液体中加一静电场以强化单相 流体的对流换热,是一种有一定前景的强化传热方法。这种方法对气体和液体的 自然对流和强制对流都能产生一定的强化传热效应。 在静止流体中加上足够强度的静电场后,会促使流体流动,形成一股所谓 的电晕风。它在一定条件下可强化单相流体的对流换热。日本m i z u s h i n a 以空气 为介质,进行环形通道内电晕风对强制对流影响的试验,得到了存在电晕风时的 努赛尔数及阻力系数与雷诺数关系 采用静电场可使蒸发器的传热系数提高一个数量级,并克服油类介质对泡核 沸腾的影响,也能使冷凝液膜产生波状失稳,引起膜层减薄,进而降低热阻,使 传热系数增加2 倍。 1 4 特殊表面强化传热的研究现状 近年来被动式强化传热技术得到了广泛的研究,其应用前景非常可观。从被 动式强化传热技术所采用的各种措施来看,对各种延伸表面、粗糙表面和涡流发 生器强化传热的研究较多,而且它们都被广泛应用于各种换热设备中。利用特殊 表面诱导漩涡来减薄和破坏流体边界层,是一种有效的强化传热途径。 华南理工大学的张正国,余昭胜等人以润滑油为介质,研究了润滑油在螺旋 隔板花瓣管换热器的壳程传热和流动性能【8 】,并与光滑管进行了性能对比。实验 结果表明,在相同的r e 数下,螺旋隔板花瓣管换热器的换热性能是光滑管的 2 2 7 倍,但是压降增加到光滑管的1 3 1 4 倍。 k m k w a k 等人对圆管管片式换热器在风洞中的传热和流动性能进行了 实验p - 1 0 j ,将1 6 块平板平行放在风洞中,圆管分别按照顺排和差排的形式在板 中穿过,并在平板布置三角翼型涡流发生器。实验结果表明:布置有涡流发生器 的换热增强5 1 5 ,但压降也会增加2 1 0 。 由此可以看出:如果仅仅从强化传热的效果来看,这些方法都是可行的;但 是伴随着换热程度的增加,流动阻力也在不断增大,这就使得必须大幅度地增加 泵等流体机械的输入功率。因此,不能一味地只考虑增加换热性能,而忽略流动 天津大学硕i j 学f 寸论义第章绪论 阻力的增加,强化传热必须与流动减阻同时进行,或者强化传热的增加程度要比 流动阻力的增加程度要大,也就是说以较低的压力损失换来较高的换热性能增 强,从能源率卜来讲也是可行。 1 5 强化传热和流动减阻的研究现状 关于强化传热和流动减阻的研究,国内外很多科研工作者都进行过一些研 究,但是研究的主要方面大多数是集中于强化传热和流动阻力增加之间的对比关 系,并在这个基础上相应的减小由于强化传热所带来的流动阻力的增加,并没有 从两者之间的内在关系加以研究。 华南理工大学的徐百平、雷鸣、吴雪根据气体在低流阻板式换热器内的动力 特性,提出了减少流阻强化传热的新结构【1 l 】。他们将自行开发的一种扰流元件置 于板间,用来强化传热及改善流体在板间的动力特性。实验结果表明,采用他们 开发的扰流件结构,能够实线强化传热和流动减阻的双重目的。临界r p 数使得 流动阻力进一步降低,在大船数操作时更加明显。当5 0 0 0 r e 等,卢l ,2 ,3 其中为任一网格节点坐标,缸为i 方向的网格尺度。大尺度量甜,实际就 是在以工为中心的长方体单元( b o x ) 上的体积平均值,因此这种方法称为盒式 ( b o x ) 方法。这种方法的优点是应用起来很简单、方便,缺点是f o u r i e r 变换在 某些区间上有负值出现,并且由于滤波函数在单元边界上的间断性,难以进行微 分运算。 2 5 3 大涡模拟的控制方程和亚格子r e y n o l d s 应力 滤波后的n a v i e r - s t o k e s 为: 当:0 ( 2 2 3 ) 吼 鲁+ 若( 瓦) = 一筹+ y 器+ 鲁 c 2 讲, 堕+ 堑盈:旦f ,口堕、1 一丝+ s 。2 彩) g t 瓠j敏j a ) c j ) 瓠j 其中,“”代表经过空间滤波的变量;”、p 、p 分别代表速度、温度、压 力;五= 辜、f = _ t 、= 丝、p = 旦和p = 二表示的是无因次长度、时间、 l r o儿,一。 速度、压强和温度。式中“”表示的是无因次量,l 为特征长度,t 。为特征时间, 为特征速度,p 为特征压强,l 和0 为特征温度。 表示的是亚格子尺度应力( s u b g r i d - s c a l es t r e e s e ,简称s g s ) ,它体现了 小尺度涡的运动对所求解的引动方程的影响,其表达式为:勺= u i u j 一z f ,;办,表 示的是亚格子热流通量,表达式为:厅,= “,秒一z ,尸。由速度的分解形式蚱= 坼+ 珥, 将它代入亚格子应力,可以分解为: 乃= 瓦一再= ( 虿+ 甜;) ( 石+ 以) 一再 = = 一一= 了2 - 2 f j - 二t 1 | j 七u j u t u j + u i 2 岛+ c : + r 。 式中: 毛= z ,u i ,称为亚格子l e o n a r d 应力,它表明了可解大尺度量之间的相 互作用。c i f = ,以+ u l u 称为亚格子交叉应力,它表明了可解大尺度量与不可解 天津大学硕t 学位论文第_ 亭湍流传热和流动的数值模拟 小尺度量之间的相互作用。尺= u i 一4 i 称为亚格子r e y n o l d s 应力,它表明了不可 解小尺度量之间的相互作用。 r e y n o l d s 应力项与交叉应力项是由非线性对流项滤波所产生的,体现了小尺 度量对大尺度量的影响,需要经过模化处理。d e a r d o r f f ( 1 9 7 0 ) 与s c h u m a n n ( 1 9 7 3 ) 采用b o x 方法进行滤波,所有的大尺度量都只在网格节点上才有定义,可以认 为在一个以网格节点为中心的长方体体积单元上大尺度分量是常数,而在单元的 边缘上是间断的。因此,若在单元体积上再作一次滤波运算,必然有甜。= z ,i 和 u i = 0 ,于j b u ,“,= “,, i u j = z ,:甜f = 0 。由此可得亚格子r e y n o l d s 应力r = u l u j 的简化形式。d e a r d o r f f 假设了坼z ,= u i 甜,但是如果使用一般的滤波函数,等式 的两边并不相等。把这两项之差定义为l e o n a r d 应力。c l a r k ( 1 9 7 7 ) 等人采用 t a y l o r 级数展开对其进行近似,令 菰一瓦箐v z , v 虿 式中,右边一项就是c l a r k 修正项。由于本文采用d e a r d o r f f 的盒式( b o x ) 方式进行滤波,也就是d e a r d o r f f ( 1 9 7 0 ) 与s c h u m a n n ( 1 9 7 3 ) 方法,文中所述 的亚格子应力模型就是针对亚格子r e y n o l d s 应力的。 同理亚格子热流通量也可以分解成为类似三个部分,即h ,= k - i - c 竹+ 式中k 称为亚格子l e o n a r d 热通量,表达式为k = t u ,一t u ,;g 称为亚格子交 叉热流通量,表达式为= t u ) + 丁。u j ;如称为亚格子r e y n o l d s 热流通量,表 达式为砾= t u 。,。亚格子热通量模型主要是针对亚格子r e y n o l d s 热流通量如的。 2 5 4 亚格子尺度模型 如前所述,亚格子尺度模型简称s g s 模型,是关于s g s 应力的表达式。 建立该方程的目的是构造亚格子应力的封闭模式,因为= u i u ,一r i l l ,的右端含 有不封闭项。亚格子尺度模型是湍流大涡数值模拟的核心问题,目前的亚格子应 力模型可分为以下三类:涡粘模型、相似性模型和混合模型。 s g s 模型在大涡数值模拟方法中占有十分重要的地位,最早的、也是最基本 的涡粘模型是由s m a g o r i n s k y 珀j ( 1 9 6 3 ) 提出的,后来经过l i l l y ( 1 9 6 7 ) 发展, 由d e a r d o r f f ( 1 9 7 0 ) 首次应用于具有工程意义的槽道中湍流流动的模拟。之后 根据s m a g o r i n s k y 模型中涡粘系数的不同取法,又发展出了s m a g o r i n s k y 模型的 变形形式,其中比较重要的是谱涡粘模型、动能模型、动力模型和结构函数模型 世 1 丁o 2 5 4 1 s m a g o r i n s k y 亚格子尺度模型 s m a g o r i n s k y 模型是建立在涡粘性假设的基础上,对亚格子r e y n o l d s 应力张 量进行定义。通常是把亚格子r e y n o l d s 应力张量分解成为一个对角线张量和一 个迹为零的张量之和 天津大学硕l :学f 0 论文第章湍流传热和流动的数值模拟 易= ( r 一吉吒心 + 三磊r 。= 一乃+ 岛心 ( 2 2 6 ) 假定亚格子r e y n o l d s 应力的各向异性部分与最小求解尺度上的应变率5 成 正比,于是有: 乃一皖尺厶= 一2 v r s , j ( 2 2 7 ) 式中y ,称为涡粘系数 巧称为滤波后的变形速率张量,其表达式为写= 爿善+ 鲁】 涡粘系数y ,可以构造为长度尺度,与在此尺度下的速度尺度q 的乘积。通过 假设小尺度量处于平衡状态( 即小尺度量从可解大尺度量中吸收的能量与其耗散 的能量相等) ,定义长度尺度,= c a ,速度尺度q = 蚓,从而得到涡粘系数的表 达式= ,2l _ l ,式中,= e 。e 称为s m a g o f i n s k y 常数,在理论上约等于o 1 8 , 但是在实际的工程运算中通常e = 0 0 6 5 - - - - 0 2 3 ;a 表示的是网格滤波尺度,通 常取= ( 蛐z ) _ ;| - i = 2 毛岛。 将以上各个系数代入式( 2 2 7 ) 后,得: 乃= 2 ( c ) 2 巧2 丽+ 去岛心 ( 2 2 8 ) s m a g o r i n s k y 模型使用了单一的恒定常数,和r a n s 涡粘模式一样,它的计 算程序具有很好的适应性,它是最早的应用于大气和工程大涡数值模拟的亚格子 应力模型。实际使用过程中发现这种模式的主要缺点是耗散过大,尤其是在近壁 区和层流到湍流的过度阶段。在近壁区,湍流脉动等于零,亚格子应力也应当等 于零。但是式( 2 2 8 ) 给出的壁面亚格子应力等于有限值,这显然和物理实际不 符。为了克服这一缺点,使得近壁区的计算更加准确,不得不借用r a n s 涡粘 模式中的壁面函数或者低r e y n o l d s 数修正。一种简单的修正方法是采用近壁阻 尼公式,即用下式的,。取代e : = e il e x p ( y + a + ) i , a + = 2 6 ( 2 - 2 9 ) 在层流到湍流过渡的初始阶段,湍流动能耗散很小,但是式( 2 2 8 ) 计算的 湍流动能耗散和充分发展湍流的耗散几乎一样,因此,s m a g o r i n s k y 模型不能很 好的进行湍流转捩、局部应力以及有剪切流动的流动区域的预测。 虽然s m a g o r i n s k y 模型具有一定的局限性,但是因为它形式简单、数值运算 具有较好的适用性且没有数值不稳定现象,对于一般工程流动的模拟有足够的精 度,仍然是被较为广泛采用的应力模型1 3 7 4 1 1 。本文所采用的就是s m a g o r i n s k y 模 型。 2 5 4 2 其他亚格子尺度模型 2 0 天津大学硕i j 学f 节论文 第一亭湍流 热和流动的数值模拟 动能模型最早是由s c h u m a n n ( 1 9 7 5 ) 提出的。该模型巾需要求解附加的动 能方程,对动能方程中的扩散项和耗散项进行模化。该模型对记忆效应进行了充 分考虑,因此多用于进行大其流动问题的数值模拟。 动力模型最早是由g e r m a n o ( 1 9 9 1 ) 提出的。它是确定模型常数的一种方法。 动力模型本身并不提出新的模型,而是采用一个基准模型,然后用动态的方法来 确定模型中的常数。动力模型中采用二次滤波级数,通常检验滤波器的尺寸要大 于网格滤波器的尺度。 将动力模型分别应用于s m a g o r i n s k y 模型和动能模型中,得到动力 s m a g o f i n s k y 模型和动力动能模型。动力s m a g o r i n s k y 模型在一些流场计算中可 得到良好的涡粘系数分布,但是由于其引起的数值解问题,其对流场的数值预报 并没有显著的改善;由于在动力模型中,模型常数在检验滤波是保持不变这一假 设与实际情况不符,就出现了动力模型在某些流动中的相关性反而不如基本模型 的现象。 谱涡粘模型最早是由k a r i c h n a n ( 1 9 7 6 ) 提出的。在谱涡粘模型中,采用两 点封闭表明:如果想仔细研究涡粘系数对不同波数模态的影响时,涡粘系数必须 与波数相关。 结构函数模型最早是由m e t a i s 和l e s i e u r ( 1 9 9 2 ) 提出的。它的基本构想是 试图记入湍流的局部间歇性,减小因为小尺度涡尚未充分发展而对涡粘性的过高 估计所产生的误差。 出了上述提到的这些模型以外,还有混合模型、相似模型以及其他一些亚格 子应力模型,有些模型没有对应力张量提出特殊形式的假设,而是对亚格子流速 场进行了处理。 总之,亚格子尺度模型是湍流大涡数值模拟的核心问题。它不仅基于各向同 性湍流有关不同尺度涡之间的能量传输规律得到合理的模型,而且可以通过对低 r p 数直接数值模拟和实验结果来检验,改善亚格子模型,使之更准确的符合要 求。 2 5 5 亚格子热流通量模型 由于本文不仅仅利用大涡数值模拟对湍流的流动情况进行研究,同时还要对 湍流中的对流换热问题进行研究,因此还需要对亚格子热流通量h ;进行模化,即 亚格子热流通量模型。通常亚格子热流通量模型与亚格子应力模型是相似的,目 前主要应用有标准s m a g o r i n s k y 模型、动力模型和相似模型。 在s m a g o r i n s k y 模型中,亚格子热流通量的表达式为: 厅,:一口,丝 ( 2 - 3 0 ) 勺一q 瑟 2 2 1 天津大学硕l 学1 矗论文第_ 亭湍流f 车热和流动的数值模拟 式巾口,= ;y ,称为动量输运的s m a g o r i n s k y 模型的涡粘系数:pr ,称为湍 rr - 流普朗特数,通常pr ,的取值为0 3 3 0 7 。 近些年来,许多学者采用亚格子热流通量模型对对流换热问题进行研究,取 得了一些比较满意的结果【4 2 删。e d i s o n ( 1 9 8 5 ) 应用大涡数值模拟解决了湍流的 r a y l e i g h b e n a r d 问题,为大涡模拟在传热问题中的应用奠定了基础。d e a r d o r f f ( 1 9 7 3 ) 将火涡模拟方法应用于考虑热对流现象的大其流动中。经过若干年的发 展,由于很多学者将大涡模拟应用到各种对流换热问题中来。例如“k a 等人对 旋转方管的对流换热问题进行了研究:p e n g 等人对封闭空腔中的自然对流换热 问题进行了研究;m i k e 等人对同心水平环空流动中的自然对流换热问题进行了 研究。目前还有很多的学者仍然致力于对两种模型进行合理的改进,以此获得更 符合实际流动和对流换热情况的亚格子应力模型和亚格子热流通量模型【4 5 4 7 】。 本文数值计算部分采用大涡数值模拟对矩形条纹槽道的流动和换热问题进 行研究,在流动方面应用的s m a g o r i n s k y 亚格子应力模型,在换热方面应用的是 s m a g o r i n s k y 亚格子热流通量模型,但是根据使用的情况,对模型进行了一定的 改进和修正。 2 6 本章小节 本章对湍流及其理论作了简要的介绍,概述了在目前对湍流研究使用的三种 方法,同时对数值模拟的方法进行了详细的表述。给出了湍流的基本控制方程、 以及本文计算中所需要的方程及其相关修正方程,为以后的数值计算作了理论上 的准备工作。 天津大学硕士学f 扛论义 第三章物理模型和数学模型的建立 第三章物理模型和数学模型的建立 本章所要描述的内容主要是对流体在底面布置条纹的矩形槽道和未布置条 纹的空槽道的流动和传热特性进行研究,给出了矩形槽道的几何尺寸以及计算区 域网格的划分,并且给出了数值模拟中的初始条件、边界条件和相关计算参数。 3 1 物理模型的建立 作为计算基准模型的是一个长( y ) 为9 0 0 r n m ,宽( x ) 为8 5 m m ,高( z ) 为5 6 r a m 的矩形槽道,底板的厚度为5 m m ,具体形状如图3 1 所示。 图3 1 矩形空槽道示意图 与基准槽道进行相比较的是一个在底板上布置有三角条纹的矩形槽道,其长 度、宽度与高度均与底面未布置条纹的空槽道相同,如图3 2 所示。 011tlet 图3 2 布置有三角条纹的矩形槽道示意图 天津大学硕i 。学位论文 第i 革物理模弭! 和数学模型的建立 计算中所选用条纹的高度( h ) 为2 m m ,底边宽( a ) 为2 m m ,条纹基板的 厚度( d ) 为3 m m ,根据每两个条纹之间的间距不同分为s = 2 m m 、3 m m 、4 m m 三组。每组条纹按照所选择的间距,均匀的布置在底板上,如图3 3 所示。无论 间距如何变化,条纹沿矩形槽道长度方向对称于宽度中- t l , 线分布,槽道的几何尺 寸以及底板的布置位置均与矩形空槽道模型相同。 问距s = 2 棚 问距s 鹋旺 同距纠i 图3 - 3 三角形条纹形状及布置形式示意图 图3 _ 4 和图3 5 分别是条纹矩形槽道模型的俯视图和前视图,当条纹间距 s = 2 m m 和s = 3 m m 时,第- - n 条纹和最后一列条纹与壁面的距离是1 5 r a m ;当间 距s = 4 m m 时,第- n 条纹和最后- - n 条纹与壁面的距离是2 5 m m 。除去条纹间 距改变之外,其他相关参数和尺寸如条纹高、宽等都保持一致。 图3 - 4 条纹矩形槽道模型的俯视图 ln jl| if 一9 0 0 图3 5 条纹矩形槽道模型的前视图 天律大学硕l 学f 口论文第三章物理模型和数学模型的建立 3 2 网格的划分和边界层网格 采用数值方法求解控制方程时,都是想办法将控制方程在空间区域上进行离 散,然后求解得到的离散方程组。要想在空间域上离散控制方程,就必须采用网 格对计算区域进行空间划分,目前已经发展出多种对各种区域进行离散以生成网 格的技术,统称为网格生成技术。 不同的问题采用不同的数值解法时,所需要的网格形式是有一定区别的,但 是生成网格的基本方法是一致的。目前,网格分结构化网格和非结构化网格两大 类,简而言之,结构化网格在空间上比较规范,如对一个四边形区域,网格往往 是成行成列分布的,行线和列线比较明显。而对于非结构化网格在空间上没有明 显的行线和列线。对于三维问题,常用的网格单元有四面体、六面体、三棱体等 形式。在整个计算区域上,网格通过节点联系在一起。 本文采用后一s 湍流模型和大涡模拟进行数值计算,对计算区域网格的划分 有所不同,网格的疏密程度也有所差异。用低r p 数七一占湍流模型进行数值的计 算的时候必须注意壁面附近节点的划分。由于标准低七一占湍流模型为高r p 数 模型,适用于离开壁面一定距离的充分发展的湍流区域,即在高r e 数区域,粘 性系数r 相对于湍流粘性系数仉可以忽略不计,在与壁面相邻的粘性支层中,湍 流的还没有充分的发展,这里就必须考虑分子粘性影响,所以采用低r p 数七一占 湍流模型进征流体和固壁换热的数值# 算弃法就是在标准知1 喘拘磷艇哪i 辨 础上,对近壁区域的网格进行加密,即划分边界层网格。近壁区域的网格划分可 以参看图2 5 。 图3 - 6 是采用低m 数k 一占湍流模型时槽道顶面网格。在利用大涡模拟计算 的时候,要求网格的尺寸小于大尺度涡的尺寸,才能真正达到数值模拟的目的。 由于本文的计算模型是具有三角形条纹的矩形槽道,因此在进行生成网格的 时候采用结构化网格和非结构化网格相结合的方法。在三角形条纹附近、壁面处 天津大学硕i 学付论义第三章物理模型和数学模型的建立 附近以及远离条纹区域的网格都有所差异。在我们关心的靠近条纹和条纹卜面部 分区域的网格划分得比较密,在远离条纹的槽道上方区域,网格划分得比较稀疏, 这样可以有效的减少网格数量,减少占用内存量,缩短计算时间。 网格的质量好坏对于整个数值模拟的计算精度和稳定性都有很大的影响,也 同样直接关系到计算过程的快慢和计算结果的好坏。与网格质量相关联的因素 有:光滑性、节点分布以及网
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