（电力系统及其自动化专业论文）基于计量经济学的中长期电力负荷分析及预测.pdf

一 塑璺坠竖一 一一一。 a bs t r a c t a b s t r a c t ：l o a df o r e c a s ti sa l li m p o r t a n td o m a i ni np o w e rs y s t e m r e s e a r c h i t s a l s oo n eo ft h ei m p o r t a n tt a s k sf o r t h ed e p a r t m e n t so fp o w e rs y s t e ms u c h a sd i s p a t c h i n g , p l a l l l l i n ga n dp r o g r a m m i n g t h ep r e c i s i o no fl o a df o r e c a s th a sa d i r e c te f f e c to nt h e s e c 嘶t y , e c o n o m i c a le f f i c i e n c y , a n dq u a l i t y o fp o w e rs u p p l yo fp o w e rs y s t e mo p e r a t l o n t h e r e f o r e ，p e o p i ea t t a c hi m p o r t a n c et ot h er e s e a r c ho fl o a d f o r e c a s ta l lt h ew h i l e b e s i d e s a l o n gw i t ht h ei m p r o v e m e n to f p e o p l e ss t a n d a r do fl i v i n g , t h ei n c r e a s eo f t h e e l e c t r i c i t yq u a n t i t yo ft h es o c i e t y , l o a df o r e c a s ti sm o r ea n d m o r ei m p o r t a n tmp o w e r s y s t e m s ot h er e q u i r e m e n t so fi t sv e r a c i t y , c e l e r i t ya n di n t e l l i g e n t i z a t i o na r e m o f e r i g o r o u s n ，sd i 伍c u l tt od oe x a c tq u a n t i t a t i v er e s e a r c h f o rm i d - l o n gt e r mf o r e c a s t i n g b e c a u m i 玳a r ee x c e s s i v ef a c t o r s ，a n dd i f f e r e n tr e g i o n sh a v ed i f f e r e n ta c t u a l i t i e s t h e ，sac l o s ec o r r e l a t i o nb e t w e e nt h ee l e c t r i c i t yd e m a n do far e g i o na n d i t se c o n o m i c s t a t u s s oi th a sa i li m p o r t a n te f f e c to ni m p r o v i n gt h ep r e c i s i o no fm i d l o n gt e r ml o a d f o r t 圮a s tt o 星两nam a s t e r yo ft h ec o n n e c t i o nb e t w e e ne l e c t r i cp o w e ra n de c o n o m ya n d a n a l y z ee c o n o m yr e a s o n a b l y t h i sp a p e r u s e dt h et h e o r i e sa n dm e t h o d so fe c o n o m e t r i c s ， 仃y i n gt og r a s pt h ee f f e c to ne l e c t r i c i t yd e m a n dt a k e nb ye c o n o m i cf a c t o r sc l e a r l ya n d s e 删la r e rt l l em o d e l sw h i c hh a v em o r ep r a c t i c a lp r e c o n d i t i o n s ，a n dh a v em o r e p o w e r f u lr e a l i s t i cm e a n i n g s t h em a i na c h i e v e m e n t si n v o l v et h ef o l l o w i n ga s p e c t s ： 1 ) t h ea c t u a l i t yo f l o a df o r e c a s tw a sa n a l y z e d ，a n ds o m ei m p o r t a n tm e t h o d so f l o a d f o r e c a s tw e r ei n t r o d u c e d 2 ) r e s e a r c ho ne c o n o m e t r i c sa n dt h ee c o n o m e t r i cm o d e l su s e di nt h i sp a p e rw a s m a d e 3 1an e wm e m o df o rm i d 1 0 n gt e r ml o a d f o r e c a s tm o d e l i n gb a s e do ng r a y o c o n o m “cn ：l o d e lw a sp r e s e n t e d g r a ys y s t e mm o d e lt a k i n ge f f e c t s i nt r a d i t i o n a l e c o n o m 嘶cm o d e l ，t h ef i t t i n ge f f e c to ft r a d i t i o n a lm o d e li sb e t t e r , a n dt h ef o r e c a s t i n g a c c u r a c y i si m p r o v e d 4 ) p a n e ld a t am o d e lw a sm a d eb yu s i n gt h ed a t ao fe l e c t r i c i t yq u a n t i t ya n dg r o s s d o m e s t i cp r o d u c to fd i f f e r e n tc i t i e s a n a l y z a t i o na n de o m p a r a t i o na m o n g d i f f e r e n tc i t i e s w e r em a d eq u a n t i t a t i v e l y t h ee f f e c to ne l e c t r i c i t yd e m a n dm a d eb yb u s i n e s sc y c l ew a s a n a l y z e db yu s i n gd u m m y v a r i a b l e s 5 ) t h et h e o r ya b o u tc o i n t e g r a t i o nw a su s e dt oa n a l y z et h el o n gt e r mc o n n e c t i o n 北京交通大学硕十论文 b e t w e e nt h ee l e c t r i c i t yq u a n t i t ya n dg r o s sd o m e s t i cp r o d u c t k e y w o r d s ：m i d - l o n gt e r mf o r e c a s t ；e l e c t r i c i t yd e m a n d ；g r a ys y s t e mm o d e l ；g r a y e c o n o m e t r i cm o d e l ；p a n e ld a t am o d e l ；d u m m yv a r i a b l e s ；v e c t o ra u t o r e g r e s s i o nm o d e l ； c o i n t e g r a t i o nt e s t c l a s s n o ：t m 7 15 v 1 1 1 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：导师签名： 签字日期：年月 日 签字日期：年月 日 独创性声明 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：签字日期：年月日 致谢 本论文是在导师王玮教授的悉心指导下完成的。两年来，导师的教诲和关怀 使我受益非浅，特别是导师渊博的学识，严谨的治学态度和平易近人的工作作风 是我终生学习的楷模，借此论文完成之际，谨向导师的辛勤培养表达我最诚挚的 谢意。 同样，我还要把感谢送给周晖老师。她对工作是如此的负责，以至于忘记了 休息，令我们深为感动。而且周晖老师始终给予我们严格的要求，充分的信任， 和热情的鼓励，使得我能够跨越难关，完成目标。 还要特别感谢华北电网有限公司陈丽萍专工、黄一鸣专工、郗渊博专工、张 振强处长、高全成专工、庞博专工的指导和帮助。感谢经济管理学院李卫东教授 的热心指导。此外吴振升老师、倪平浩老师以及陈长云、王洪彬同学对本人的研 究工作给予了很大的帮助，在此也向他们致以诚挚的谢意。 绪论 1 1 预测的概念 1 绪论 预测，是一类科学问题的总称，是对尚未发生或目前还不明确的事物进行预 先的估计和推测。科学的预测是正确决策的依据和保证。 关于预测的定义有多种表达，一般可以认为，预测是在一定的理论指导下， 以事物发展的历史和现状为出发点，以调查研究所得的资料和统计数据为依据， 在对事物发展过程进行深刻的定性分析和严密的定量计算的基础上，研究并认识 事物的发展规律，进而对事物发展的未来变化预先做出科学的推测【i 】。 1 2 电力系统负荷预测的概念及意义 电力系统负荷预测是根据电力负荷、经济、社会、气象等的历史数据，探索 电力负荷历史数据变化规律对未来的影响，寻求电力负荷与各种相关因素之间的 内在联系，从而对未来的电力负荷进行科学的预测【l l 。 负荷预测对电力系统许多部门都起着重要的作用。例如，一年以上的中长期 负荷预测是制定电力系统发展规划的前提，以日负荷曲线为预测对象的短期负荷 预测是制定日前发电计划的基础。负荷预测问题涉及电力系统规划和设计，电力 系统运行的经济性、可靠性和安全性、电力市场交易等多个方面，它已成为现代 化电力系统运行和管理中的一个重要研究领域。 电力系统的主要任务是为各类用户提供经济、可靠和高质量的电能，应随时 满足用户的负荷需求量与负荷特性的要求。为此，在电力系统规划设计、运行管 理和电力市场交易中，必须对负荷需求量的变化与负荷特性有一个准确的预测。 这就是人们不断研究并发展电力系统负荷预测理论的重要原因。 电力负荷预测，在电力进入市场化运行后，其实质上是对电力市场需求的预 测。电力供需瞬时平衡的特点决定了电力行业的预测比其他行业更加紧迫，人们 越来越认识到，做好电力负荷预测工作是实现电网安全、经济运行的重要保障。 传统的负荷预测是电力系统中规划、计划、用电、调度等部门的基础工作，其重 要性早已被人们所认识【2 】。在电力工业市场化的过程中，负荷预测又成为市场交易、 市场营销等部门的核心业务之一。 北京交通大学硕七论文 1 3 电力系统负荷预测的研究动向口。1 6 1 1 ) 首先要重视原始数据的收集和分析。近年来我国的电力负荷预测的研究对 于模型的建立比较重视，但在分析和收集原始数据方面存在问题。同时，由于历 史上的突发事件或某些特殊原因对统计数据带来重大的影响，产生了被称之为“异 常数据 或“伪数据 的情况。 “异常数据”的存在给正常数据带来较大的干扰，影响预测体系的预测精度。 排除“异常数据”的影响可通过修正法、解析分析法、相关法、调整历史数据的 可信度以及自动检测与辨识不良数据等方法来实现。 文献【3 】提出了负荷天气突变修正策略，结合数据挖掘模型，设计了一种 基于组合预测的突变期电力负荷预测方法。该文献分析了气象敏感因素对突变期 电力负荷的影响，显著提高了突变期的负荷预测精确度，很好地解决了“异常数 据”的干扰问题。 2 ) 对于中长期、短期预测问题，一般要通过客观数据的调研，寻找适当的数 学模型，然后按照一定的参数估计方法求解其中的若干个待定参数。最常用的是 最小二乘估计。其他估计方法如加权最小二乘估计、极大似然估计、矩估计、岭 估计等等。不同的参数估计方法，其效果可能差别较大，选择适当的参数估计方 法，可以避免一些不合理的预测结果，提高预测精度。这方面的分析比较和估计 策略的选择，还需要进一步深入研究。 文献 4 】针对短期负荷预测支持向量机( s v m ) 方法进行研究，将多分辨率支持 向量机( m s v m ) 方法用于短期负荷预测，对负荷预测曲线进行回归估计。结果表 明m s v m 方法在保持原方法( s v m ) 曲线总体逼近能力的基础上提高了局部区域 的逼近能力。通过估计方法的改进，提高了预测的精度。 3 ) 预测模型的预评估问题，目标是在预测量未发生之前，衡量某个模型用于 某种环境的预测后所能达到的预测精度。由于预测精度同时取决于预测模型的好 坏和历史数据的规律性，因此，可以采用“虚拟预测的策略进行探索，根据若 干误差特性分析指标和拟合精度分析指标，作为预测评价的依据。 4 ) 中长期预测中，除传统的序列预测方法之外，模糊理论、专家系统等方法 均被应用。而在短期预测中，应用最广泛、研究最多的是神经网络。除此以外， 卡尔曼滤波、聚类分析均有成功应用。在新方法的探索上，我国学者热情很高， 分别采用了小波分析、人工智能中的事例推理、模糊集理论、混沌分形理论、数 据挖掘等进行预测的尝试，取得了一些效果。 文献【5 】提出了粗糙集理论和最小二乘支持向量机相结合的预测方法。应用粗 糙集理论对影响负荷的众多因素进行约简，得到与负荷关系最为密切的核心因素， 2 绪论 将其作为最小二乘支持向量机的输入矢量进行预测。该模型负荷中长期负荷预测 的特点并具有较高的精度。 文献 6 】提出了基于模糊层次分析法的电力系统年最大负荷组合预测模型。该 负荷预测模型综合考虑了影响电力负荷的多种不确定因素，并在综合不同模型预 测结果的过程中引入专家经验。结果表明该方法能有效地提高负荷预测精度。 文献 7 】采用基于混沌算法的自适应预测模型进行电力系统短期负荷预测，通 过进化算法建立一种自适应机制，使得网络能够根据学习和训练的结果优化非线 性反馈项。结果表明该算法具有很强的自适应能力，预测精度高。 至于某些纯粹为了应用某理论的预测方法还需要由实践检验其预测效果，进 而评价其应用前景。这就要求研究工作者在预测策略方面提出新的思路。例如， 从单一预测模型走向综合预测普遍被认为是一种预测策略的进步，是否还有如此 的新策略，值得继续挖掘。 5 ) 负荷预测方法，应该重视提高其适应性。同时，在负荷预测中引入自适应 的思想也是非常必要的。自适应是指各种预测方法根据其所应用的地区，或最新 的实际数据，进行模型参数的自动调整，达到更好的预测效果。好的预测方法应 根据预测的偏差不断调整模型的结构与参数，这实际上构成了一个闭环的反馈。 文献 8 将自适应训练的思想引入到短期负荷预测相关因素处理中，提出了相 关因素自适应训练的若干概念，分析了自适应训练中的基本问题，并提出了训练 负荷相关因素的算法。 6 ) 国内外都已经开发了若干种实用化的预测软件。新形势对预测软件提出了 许多新要求，主要表现在自动运行与滚动预测上。这是指在正常情况下，预测系 统无需人工干预，可以连续不断地根据最新获取的数据进行周期性的滚动预测， 只有当预测误差较大、需要人工处理时，才由预测人员进行调整。实现自适应预 测方法，是解决自动运行与滚动预测的前提和关键。 文献 9 提出了一种基于w i n d o w s 的电力系统中长期负荷预测软件的开发。软 件采用面向对象程序设计方法，使系统易扩充，易维护。该软件除具有一般负荷 预测软件所具有的计算快速、模型库丰富等特点之外，还有原始数据输入简单方 便、模型库扩充简易、具备饱和负荷预测以及考虑了与其它常用软件的接口等独 特的地方。 1 4 本文所做的主要工作 长期以来，国内外专家学者和电力系统负荷预测相关人员不断探索，形成了 一系列行之有效的预测方法。但国内相比短期负荷预测，中长期预测的时间跨度 北京交通人学硕士论文 大，涉及区域广，受国民经济发展及气象条件等诸多因素影响较大，其预测难度 也相对较大，研究也相对不足。而且，目前负荷预测的“数学化”倾向日益加剧， 尽管模型与方法是先进的，但将负荷数据当作纯粹的数字看待，有时会忽视负荷 自身的变化规律，失去电力系统的特色，对影响因素复杂的中长期预测来说未必 适用。一个地区的用电需求往往与该地区的经济发展状况密切相关，但单纯的用 电量与经济参数之间的回归又难以找到电力与经济之间的内在联系。 基于以上分析，本文在负荷预测工作中应用了计量经济学的相关理论，以更 好地把握经济因素对用电需求的影响。本文的主要工作如下： 1 ) 研究了负荷预测理论体系，了解了各种中长期负荷预测方法以及适用范围。 2 ) 以廊坊市为例，在中长期负荷预测工作中使用了灰色计量经济模型，这是 灰色系统模型对传统计量经济模型进行的改进。该模型解决了传统计量经济法预 测中因数据的随机波动或误差带来的估计结果较差的问题。即消除了“异常数据” 带来的影响。文中用实际算例证明了改进模型的优越性。 3 ) 使用计量经济学中的面板数据模型对冀北五市的用电量和地区生产总值之 间的关系进行了分析。当负荷预测的对象为多个地区时，各个地区之间用电结构 的比较问题是一个新的研究内容。当对象为单个地区时，该模型还可用于区县用 电分析。 4 ) 以廊坊市为例，应用协整理论对用电需求和地区生产总值之间的关系进行 了分析。分析一个地区的用电量与地区生产总值之间是否具有长期稳定的均衡关 系，对掌握该地区的用电趋势意义重大。本文通过协整检验对是否存在协整关系 进行判断，并对造成这一结果的原因进行了深入分析。 4 电力负荷预测基础知识 2 电力负荷预测基础知识 2 1 电力负荷预nb , o 内容 简要地按预测指标分类，电力系统负荷预测的内容可分为电量预测( 如全社 会电量、网供电量、各行业电量、各产业电量等) 和电力预测( 如最大负荷、最 小负荷、峰谷差、负荷率、负荷曲线等) 两大类【l 】。本文主要研究电量预测。 考虑到国民经济与社会发展是电力系统负荷预测的依据，一些综合指标( 如 电力弹性系数、产值单耗等) 是某些预测方法的基础参数，则可以从不同统计口 径列出如下的预测内容： 1 ) 年度预测 包括国民经济发展的预测或结果获取( 生产总值及产业产值、人口等) 、综合 指标预测( 电力弹性系数、产值单耗、人均用电量、人均生活用电量、年最大负 荷利用小时数等) 、年度电量预测( 网供电量、售电量、全社会用电量、各产业电 量、八大行业电量及各小行业电量等) 、年度电力预测( 最大负荷、平均负荷、最 小负荷、年代表峰谷差负荷率最小负荷率等) 、年负荷曲线预测。 2 ) 月度预测 包括月度参数的预测或结果获取( 月最高温度、月平均最高温度、月最低温 度、月平均最低温度、降水量、拉闸限电情况等) 、月度电量预测( 网供电量、售 电量、全社会用电量、各产业电量、各行业电量) 、月度电力预测( 最大负荷、平 均负荷、最小负荷、月代表峰谷差负荷率最小负荷率) 、月典型日负荷特性预测， 包括各月典型工作日、典型周六负荷曲线、典型周日负荷曲线、各月特殊日( 最 大最小负荷日、最大最小电量日、最大最小峰谷差日) 负荷曲线。 3 ) 日度预测 正常日( 工作日休息日) 负荷曲线，可进行逐日负荷曲线预测，般是一周 以内每天的负荷曲线预测，每日的负荷曲线由2 4 、4 8 、9 6 或2 8 8 点组成、各典型 节假日( 元旦、春节、五一、十一等) 负荷曲线。 4 ) 时分预测 进行超短期负荷预测，一般以5 3 0 分钟为预测周期，预测后续- - n 几个小时 内的负荷变化。 其中，年度预测、月度预测合称为中长期预测。从国内外研究的情况看，国 外由于其负荷发展变化规律趋于稳定，关于中长期预测的研究远远少于短期预测， 5 北京交通人学硕十论文 国内则基本上两者并重。本文的研究内容为年度预测。 2 2 电力负荷预测的步骤圆 1 ) 预测目标和预测内容的确定 不同级别的电网对预测内容的详尽程度有不同的要求，同一地区在不同时期 对预测内容的要求也不尽相同，因此应确定合理、可行的预测内容。 2 ) 相关历史资料的收集 根据预测内容的具体要求，广泛搜集所需的有关资料。资料的收集应当尽可 能全面、系统、连贯、准确。除了电力系统负荷数据以外，还应收集经济、天气 等影响负荷变化的一些因素的历史数据。 3 ) 基础资料的分析 在对大量的资料进行全面分析之后，选择其中有代表性的、真实程度和可用 程度高的有关资料作为预测的基础资料。对基础资料进行必要的分析和整理，对 资料中的异常数据进行分析，作出取舍或修正。 4 ) 电力系统相关因素数据的预测或获取 电力系统不是孤立的系统，它受到经济发展、天气变化等因素的影响。可以 从相关部门获取其对相关因素未来变化规律的预测结果，作为电力系统负荷预测 的基础数据。 5 ) 预测模型和方法的选择和取舍 根据所确定的预测内容，并考虑本地区实际情况和资料的可利用程度，选择 适当的预测模型。如果具有一个庞大的预测方法库，则需要适当判断，进行模型 的取舍。 6 ) 建模 对预测对象进行客观、详细的分析，根据历史数据的发展情况，并考虑本地 区实际情况和资料的可利用程度，根据所确定的模型集，选择建立合理的数学模 型。 7 ) 数据预处理 如果有必要，可以按所选择的数学模型，用合理的方法对实际数据进行预处 理。这个步骤在某些预测模型中是必要的。 8 ) 模型参数辨识 模型一旦建立，即可根据实际数据求取模型的参数。 9 ) 评价模型，检验模型显著性 6 电力负荷预测基础知识 根据假设检验原理，判定模型是否适合。如果模型不够合适，则舍弃该模型， 更换另外的预测模型，重新建模。 1 0 ) 应用模型进行预测 根据所确定的模型以及所求取的模型参数，对未来时段的行为作出预测。 1 1 ) 预测结果的综合分析与评价 选择多种预测模型进行上述的预测过程。然后对多种方法的预测结果进行比 较和综合分析，判定各种方法的预测结果的优劣程度，实现综合预测模型。可以 根据预测人员的经验和常识判断，对结果进行适当修正，得到最终的预测结果。 2 3 电力负荷预测应遵循的原则 在建立预测模型之前，明确一些预测理念是必要的。不能过于追求复杂高深 的数学方法而忽视了对预测问题的本质性分析。 1 ) 区分拟合与预测 拟合不等于预测，历史拟合的最佳并不等于预测结果的最佳。通过采用各类 拟合技术并不断改进，所建立的数学模型也许能够很好地拟合历史数据，适应了 历史数据的变化规律，但却无法建立与未来数据的任何联系，导致了预测效果有 可能不好。 2 ) 遵循简约原则 简约原则是指，在其他条件相同的情况下进行预测时，简单优于复杂。这是 因为，与复杂的模型相比，简单模型的参数易于估计，且求解结果易于解释、理 解和检查，更容易识别出模型的异常变动。 3 ) “近大远小原则 预测中“近大远小 原则的含义是，物理量未来的变化趋势更多地取决于历 史时段中近期的发展规律，远期的历史数据与未来发展趋势的相关性较弱。 4 ) 重视负荷成因分析 应重视电力负荷本身内在变化规律的研究。研究人员应从电力系统的角度， 重视负荷发展的内在规律分析。这需要更多细致的探索和研究。 5 ) 负荷预测中相关因素的考虑 电力系统的预测问题，并不仅仅是局限于电力系统内部的，它实际上要受到 许多外界因素的影响。因此，如何在预测中引入一些主要的相关因素来提高预测 精度，是值得深入研究的问题。 6 ) 确定性预n 区间预n 概率性预测 7 北京交通大学硕士论文 传统的预测结果一般都是确定性的。常规的负荷预测只是给出一个确定的数 值，其缺点是无法确定预测结果可能的波动范围。实际上，由于预测问题的超前 性，实现概率性的预测更符合客观需求。 7 ) 综合预测 不同地区不同时段负荷的变化规律都不一样，这就要求提供尽可能多的预测 模型，以适合不同地区不同时段的预测需要。无论是从预测人员方便地选择模型 的角度，还是为了提高预测的精度，都需要研究如何将不同种模型进行有机的组 合，形成综合预测模型。 2 4 中长期电力负荷预测方法简介 2 。4 。1 基于时序趋势外推的基本预测方法 中长期预测中，时序趋势外推预测是最为常见的一类问题，一般根据时间序 列的历史值来预测其未来值。 1 ) 动平均法 动平均法是对一组时间序列数据进行某种意义上的算术平均值计算，并以此 为依据进行预测，包括一次动平均法、加权动平均法和二次动平均法等。 所谓一次动平均法，就是取时间序列的个观测值予以平均，并依次滑动， 直至将数据处理完毕，得到一个平均值序列。 对于时间序列j ，l ，y 2 ，y t ，办，一次动平均计算公式为： 尬u = ( y f - l + 抄t - n + 1 ) n ( 创)( 2 1 ) 式中，必q 为第t 期的一次动平均值：为动平均的项数( 或称步长) 。 一般情况下，如果时间序列没有明显的周期变化和趋势变化，可用第t 期的一 次动平均值作为第升1 期的预测值，即： n l = 尬( 2 2 ) 一次动平均法的预测能力只有一期，不适用于以后若干步的预测，因此，一 般采用二次动平均法进行预测。二次动平均法就是将一次动平均序列再进行一次 动平均。二次动平均法有多期的预测能力。 2 ) 指数平滑法 指数平滑法是一种序列分析法，其拟合值或预测值是对历史数据的加权算术 平均值，并且近期数据权重大，远期权重小，因此对接近目前时刻的数据拟合得 较为精确。 简单指数平滑法中，选定参数o a l ，权值取为： 电力负荷预测基础知识 a 同( 1 - 及) ，- - 1 ，2 ，以一1 ( 2 3 ) 初始条件：& 可l 平滑方程：s f = a y t + ( 1 仅) & l ，t = - i ，2 ，刀 预测公式：夕什l = &( 2 4 ) 3 ) 增长速度法 对于一个平稳的历史数据序列，可以计算其相邻时间间隔的增长速度，如果 这一增长速度序列的变化较有规律，则可以对这一速度序列进行外推预测，从而 得到未来时间段的速度，来进行数据的预测。 对于历史序列y l ，此，肋，预测步骤为： 统计历史序列的增长速度，公式为： 彳坩l = ( y t + r y t ) y t x l 0 0 , t = l ，2 ，疗- 1 ( 2 5 ) 式中，彳坩l 表示第升1 时刻相对于第t 时刻的增长速度。 以增长速度序列a 1 , 2 ，a 2 , 3 ，a m 为依据，运用回归分析方法，利用各 种模型预测未来的增长速度五衙lq 而。 以基准时刻( 忍时刻) 的历史数据为基准，按增长速度的定义进行未来时段 的数据预测，则未来t 时刻的预测值只为： 1 r - 11 究= l 兀1 + 1 ) l ，2 露+ 1 l ，j 2 住j ( 2 6 ) 4 ) 灰色预测法 灰色系统理论是中国邓聚龙教授八十年代初首先提出的。部分信息已知，部 分信息未知，即信息不完全，这样的系统称为灰色系统。灰色理论认为，系统的 行为现象尽管是朦胧的，原始数据是杂乱无章的，但它的本质上是有序的，有整 体功能的，因此任何系统必然存在某种内在的规律。 对于电力系统，影响负荷的供电机组、电网容量、生产能力、大用户情况、 某些主要产品的耗电情况等信息是已知的，但是影响负荷的其它因素，如天气情 况、行政与管理政策变化、地区经济活动等等是难以确切知道的，因此电力系统 具有灰色模型的基本特征，而且电力负荷是一个非负递增数列，符合灰色预测的 基本条件。 灰色预测具有要求原始数据少、原理简单、不考虑分布规律、运算方便、可 检验等优点，因此灰色系统模型在电力系统负荷预测领域得到了广泛应用，并取 得了一些研究成果。 5 ) 马尔可夫预测法 马尔可夫法是以俄国数学家a a m a r k o v 名字命名的一种方法。它将时间序列 9 北京交通大学硕十论文 看作一个随机过程，通过对事物不同状态的初始概率和状态之间转移概率的研究， 确定状态变化趋势，以预测事物的未来。 6 ) 生长曲线法 生物学中，习惯于把生长现象在图上用曲线表示出来，一般是在横轴上标出 时间，纵轴上标出测定值，称为生长曲线。群体生长多呈s 型曲线，这是最普通 的生长曲线。从微生物直到人类的生物种群，其个体数的增加，常常符合此类曲 线。 电力系统负荷预测也有这样的例子。某个地区的负荷发展，可能首先是开始 时期的低速增长；到某个转折点后，开始进入快速增长期；再发展到某个转折点 后，开始进入饱和期。 常用的生长曲线，作为一种解析化的数学表达式，完全可以直接用于负荷预 测，其预测原理类似于回归分析中的各个对数模型、指数模型等。 2 4 2 考虑单相关因素的预测方法 1 ) 单因素回归分析 回归法是进行单因素相关分析的有效途径。一般的，设已知相关因素、待预 测对象在历史时段1 s 脚的取值分别为x i ，砣，而和y i ，y 2 ，y n ，同时已 知相关因素在未来时段，l + l 刚的取值为孙l ，而+ 2 ，x n ，则单因素回归分析 的步骤是： 选定回归模型。可以选择合适的回归分析模型。这里以抽象的y = f ( s ，x ) 表示，其中s 为模型的参数向量。 根据相关因素、待预测对象在历史时段1 9 勤的取值分别为x l ，娩，而 和y l ，y 2 ，e o 9 ，由模型y = f ( s ，x ) 做出最小二乘拟合，得到参数向量的估计 值雪。 由下式对未来时段做出预测： 夕尸歹( 雪，x t ) ，刀+ 1 s 刨 ( 2 7 ) 2 ) g d p 综合电耗法 此方法适用于全社会用电量的预测。当已知历史上各年的g d p 综合电耗g l ， 9 2 ，勘时，可以首先按g t 发展变化的规律性，运用回归技术、动平均法、指 数平滑法、灰色系统法等手段，预测未来年份的g d p 综合电耗岛( 铆) 。然后， 以国内生产总值g d p 的预测值与磊的乘积预测未来的全社会用电量。 3 ) 最大负荷利用小时数法 此方法适用于最大负荷的预测。年最大负荷利用小时数的定义是： 1 0 电力负荷预测基础知识 t t = e t p t( 2 8 ) 式中，局、p f 、乃分别为第t 年的年电量、年最大负荷和年最大负荷利用小时 数。年最大负荷利用小时数的变化一般比较有规律，可以按历史数据采用外推方 法得出未来年份的值。在已知未来年份电量预测值丘的情况下，磊与乃的未来值 之比即为年最大负荷的预测值。 除上述方法之外，考虑单相关因素的预测方法还有人均用电法、产业产值单 耗及人均生活用电法和弹性系数法等。 2 4 3 考虑多相关因素的预测方法 1 ) 多元回归分析法 回归分析法是中长期负荷预测中考虑多相关因素的基本预测方法。中长期负 荷预测中除了可以应用普通回归分析方法外，还可以采用盲数理论等进行改进。 2 ) 聚类预测法 聚类预测的思想是对于待测量和影响待测量的环境因素( 如人口、工业总产 值、农业总产值、国内生产总值等) ，搜集其历史值，对由此所构成的样本按一定 的方法进行分类，形成各类环境因素特征和待测量的变化模式，然后将待测时段 的环境状态与各历史环境特征比较，判断出这种环境与哪个历史类最为接近，则 该时段的预测量也与该历史类所对应的预测变量具有相同或相似的变化模式。 在普通聚类预测法的基础上，引进其他理论，还可形成模糊聚类预测法、物 元聚类法等。 3 ) 决策树法 决策树技术是数据挖掘中的一种重要而有效的分类方法。它采用自上而下、 分而治之的策略，将给定对象集合随着树的增长划分为越来越小的子集，把一个 复杂的多类别分类问题转化为若干个简单的分类问题来解决。 利用决策树技术进行负荷预测的思路是：首先利用负荷影响因素( 如g d p 、 产业产值、财政支出、外贸出口总额和消费品零售额等) 的历史数据作为训练数 据，用决策树算法生成一棵决策树，由此产生分类规则；然后依据预测年的负荷 影响因素原始数据，按照规则预测出同年负荷增长率；最后依据预测出的增长率 数据，计算得到负荷预测值。 4 ) 系统动力学法 系统动力学由m i t 著名学者j a y w f o r r e s t e r 教授于1 9 6 1 年提出，它是- - i - j 分 析研究信息反馈系统的学科，也是- - i - j 认识和解决系统问题的、交叉的、综合性 的新学科。其模型本质上是带时滞的一阶微分方程组。这种方法在建模时借助于 北京交通大学硕士论文 流图，其中流位变量、流率变量、辅助变量等都具有明确的物理意义，是一种面 向实际的建模方法。 5 ) 计量经济法 计量经济学是以经济理论为指导，以经济事实为依据，以数学、统计学为方 法，以计算机处理为主要手段，从事经济关系与经济活动的数量规律及其应用的 研究，并以计量经济模型的建立和应用为核心的- - f - j 应用性经济学科。 计量经济学是经济学界最重要的学科之一。目前计量经济学国际研究的前沿 领域主要集中在经济对策论、非均衡论、演化经济学、国际金融学、非线性论、 非稳定论和经济周期等。 计量经济法用于负荷预测，如不做特别说明，该计量经济模型一般是指经典 单方程线性回归模型。它的基本思路是结合宏观经济指标，通过经济指标与用电 量的关系来进行负荷预测。这种方法的重点在于分析国民经济循环中各个模块的 关系，建立各个模块间互相影响的模型。 本文第三章讨论的灰色计量经济模型就是基于此模型的一种改进模型。四、 五两章的模型属于非经典计量经济学内容，目前在负荷预测中应用较少。 1 2 灰色计量经济模型在中长期电力负荷预测中的应用 3 灰色计量经济模型在中长期电力负荷预测中的应用 3 1 问题的提出 在中长期负荷预测工作中，灰色系统模型对实验观测数据没有什么特殊的要 求和限制，因此应用领域十分宽广。但是，同其它模型一样，灰色系统模型在中 长期负荷预测中也存在着本身的局限性，如当负荷的增长规律不是指数型时预测 精度下降，当预测期限较长时出现增长率过快等等 1 7 - 1 9 】。 计量经济模型是一种新兴的正处于蓬勃发展中的电力需求预测模型。它非常 适合中长期电力需求预测，因为它能够综合考虑诸多影响因素，是预测方法的进 步与更新【2 0 】。但是，在实际预测中估计模型参数，常常出现一些难以解释的现象， 如一些重要解释变量的系数不显著或某些参数估计值的符号与实际情况或经济分 析结论相矛盾，个别观测数据的微小变化引起多数估计值发生很大变动等。观测 数据的随机波动或误差是出现这些现象的重要原卧r 丌。 综合考虑了上述两种方法的优缺点，本章提出了能够使二者取长补短的灰色 计量经济模型。灰色计量经济模型是将灰色系统模型( 主要是g m ( 1 ，1 ) ) 融入 传统计量经济模型后得到的有机组合体。灰色系统模型虽然在中长期负荷预测中 存在一定局限，但它具有弱化序列随机性，挖掘系统演化规律的独特功效，它对 一般模型具有很强的融合力和渗透力。使用观测数据的g m ( 1 ，1 ) 模拟值建模， 可以很好地消除数据随机波动或误差的影响。所得的灰色计量经济模型更能确切 地反映系统变量之间的关系，是对传统计量经济模型的有效改进。本章结合实际 项目建立了灰色计量经济预测模型并与传统模型进行比较，通过具体数据证明了 灰色计量经济模型在中长期负荷预测中的有效性。 3 2 灰色系统模型g m ( 1 ，1 ) 3 2 1g m ( 1 ，1 ) 模型的建立方法 g m ( i ，1 ) 模型是最常见的一种灰色模型，它是由一个只包含单变量的一阶微分 方程构成的模型，是g m ( 1 ，n ) 模型的特例【2 1 。建立g m ( 1 ，1 ) 模型只需要一 个数列x o 。 设有变量为x 的原始数据序列 北京交通大学硕士论文 x o = i x o ( 1 ) ，x o ( 2 ) ，】f o ( ，z ) ( 3 1 ) 其中n 为大于1 的整数。生成一阶累加生成序列 x 1 = i x 1 ( 1 ) ，x 1 ( 2 ) ，x 1 ( 甩) ( 3 2 ) z ( d ：yx ( 的( f ) 智 ( 3 3 ) t = li j j ， 其中k 为在1 和力之间的整数。 由于序列xn ( 后) 具有指数增长规律，而一阶微分方程的解恰是指数形式的 解，因此我们可以认为，x 1 序列满足下述一阶线性微分方程模型 c 彬1 d 件口x l = “ ( 3 4 ) 根据导数的定义，并加以适当地处理，有： 爵【- 黧黧 翻 简记为 y = b a 上述方程组中匕和b 为已知量，a 为待定参数， 量u 可用下式求得： 翻= 氇? 功一i b rk ( 3 5 ) ( 3 6 ) 式中发展系数a 和灰色作用 ( 3 7 ) 将所求得的参量a 和u 代到原来的微分方程，得到灰色预测模型为： 童( 1 ) o 1 ) = 。( 1 ) 一习e 一4 f + 兰 ( 3 8 ) 其中t 为整数。对上式进行累减还原，可得预测值为： 龛( ( + 1 ) = 垒c 1 ) ( tq - 1 ) 一东( d ( ) = e - a 1 ) i ( 1 ) 一a e 一 ( 3 9 ) g m ( 1 ，1 ) 模型的误差检验一般采用三种方法：残差的检验、后验差检验和关联 席榆验。 3 2 2g m ( 1 ，1 ) 模型的后验差检验 后验差检验是根据模型预测值与实际值之间的统计情况，进行检验的方法， 这是从概率预测方法中移植过来的。其内容是：以残差为基础，根据各期残差绝 对值的大小，考察残差较小的点出现的概率，以及与预测误差方差有关指标的大 小【2 1 。具体步骤如下： 1 4 灰色计量经济模型在中长期电力负荷预测中的应用 将前面原始数据序列x o ( 七) 与g m ( 1 ，1 ) 模型预测值童c o ( 后) 之差为g ( 尼) ，称为k 时刻残差 s ( 后) = x o ( 后) 盒e 0 3 ( j j ) 记原始数据x o ( 七) ，k = l ，2 ， i ：三yz ( 玉) ( 拓1 ，2 ，力) ( 3 1 0 ) ，刀的平均值为主，即 ( 3 1 1 ) 记残差s ( 七) ，k = - i ，2 ，r n 的平均值为毒，有 喜：三y 占( 动 帆厶 膏2 i ( 3 1 2 ) 其中，m 为预测残差数据的个数，一般有m 勤。 记原始数据方差为簧，即 写= 三0 。( 磅一互) 2 k = t 。 记残差方差为s 量，有 s g = 三( ( 幼一磅2 ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) 则可得后验差检验的两个重要数据，即后验差比值c ，小误差概率p ： c ：圣 s 1 ( 3 1 5 ) p = p i g ( 磅一纠 0 9 5 0 7 0 8 o 5不合格( 四级)5 0 7芝o 6 5 3 3 计量经济模型 3 3 1 计量经济模型及其构成 经济模型就是经济现象的描述或模仿，如投入产出模型、最优化模型、 系统动力学模型等。每一种经济假说都可以看作是一个经济模型。计量经济学所 研究和应用的模型就是经济模型的一种，但与其他经济模型有着本质的区别。 所谓计量经济模型就是经济变量之间所存在的随机关系的一种数学表达式， 其一般形式为： y = f ( z ，卢，”) ( 3 1 7 ) 模型由经济变量( y 和x ) 、参数( 罗) 、随机误差项( “) 及方程的形式厂( ) 等四个要素构成【2 1 1 。 经济变量，也就是用于描述经济活动水平的各种量，是计量经济建模的基础。 上式中的经济变量y 是分析研究的对象，将其称为因变量或被解释变量；右边的 经济变量x 是y 的影响因素，将其称为自变量或解释变量。在一个方程中，解释变 量可以有一个，也可以有多个。前者称为一元模型，后者称为多元模型。 随机误差项砧是一个随机变量，用于表示模型中尚未包含的影响因素对因变 量的影响。参数声是模型中表示变量之间数量