（通信与信息系统专业论文）降低ofdm系统峰值平均功率比技术研究.pdf

ab s tr a c t ab s t r a c t o r th o g o n a l f r e q u e n c y d iv i s i o n m u l t i p l e x i n g ( o f d m) h a s i t s o w n a d v a n t a g e s , s u c h a s e ff i c i e n t s p e c t r a l b a n d w i d t h , t h e g o o d p e r f o r m a n c e o f t h e o f d m s y s t e ms a g a i n s t m u l t i p a t h f a d i n g a n d l o w s y s t e m c o mp l e x i t y a n d c o s t . s o o f d m h a s b e e n u s e d i n v a r i o u s h i g h - s p e e d w i r e l e s s d a t a t r a n s m i s s i o n s y s t e m s a n d a l s o b e e n p r o p o s e d a s a s t a n d a r d f o r t h e n e x t - g e n e r a t i o n mo b i l e r a d i o c o mm u n i c a t i o n s y s t e m. b u t e v e ry c o i n h a s t w o s i d e s . o f d m s y s t e m h a s i t s d r a w b a c k s . o n e m a j o r d r a w b a c k i s t h a t t h e o f d m s i g n a l s o f t r a n s m i t t e r h a v e h i g h p e a k - t o - a v e r a g e p o w e r r a t i o ( p a p r ) . i t s t h e k e y p o i n t w h i c h l i m i t s t h e w i d e a p p l i c a t i o n s o f o f d m. t h e p a p r p r o b l e m a n d h o w t o r e d u c e t h e p a p r o f o f d m s y s t e m a r e d i s c u s s e d i n t h i s t h e s i s . s o m e i m p o r ta n t m e t h o d s t o s o l v e t h i s p r o b l e m a r e i n t r o d u c e 氏a n d t h e p a rt i a l t r a n s mi t s e q u e n c e s ( p t s ) s c h e me i s m a i n l y r e s e a r c h e d . t h e p t s s c h e m e h a s g o o d p e r f o r m a n c e o f p a p r r e d u c t i o n , a n d w i l l n o t b r i n g t h e d i s t o r t i o n o f s i g n a l s . t h e d r a w b a c k o f t h e p t s s c h e m e i s h i g h c o m p u t a t i o n a l c o m p l e x i t y . b u t t h e a c t u a l m e t h o d s p a y t o o m u c h a tt e n t i o n t o c o m p u t a t i o n a l c o m p l e x i t y r e d u c t i o n t o t h e p e r f o r m a n c e o f p a p r . i n t h i s t h e s i s w e p r o p o s e a n e w p t s s c h e me w h i c h i s b a s e d u p o n t h e c l a s s i c a l s u b o p t i m a l i t e r a t i v e a l g o r i t h m . t h e c o m p u t a t i o n a l c o m p l e x i t y o f t h e m e t h o d r i s e s a l i tt l e , b u t t h e p e r f o r m a n c e o f p a p r re d u c t i o n i s a l m o s t t h e s a m e w i t h t h e t h e o ry c u r v e . t h i s m e t h o d a c h i e v e s a b e tt e r b a l a n c e b e t w e e n t h e c o m p l e x i t y o f a l g o r i t h m a n d t h e p a p r r e d u c t i o n . k e y wo r d s : o f d m p a p r p t s s u b o p t i ma l i t e r a t i v e a l g o r i t h m i i 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容:按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本;学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、 数字化或其它手段保存论文; 学校有权提供目 录检索以 及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务; 学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版; 在不以赢利为目 的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学 位 论 文 作 者 签 名 : 4 牛 5月 沙 日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名:学位论文作者签名: 解密时间:年月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下: 内部 5 年 ( 最长5 年，可少于5 年) 秘 密 1 0 年( 最 长1 。 年 ， 可 少 于 0 年 ) 机密*2 0 年 ( 最长2 0 年，可少于2 0 年) 月 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明:所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作 所取得的成果。除文中己经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含 任何他人创作的、己公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉 及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本学 位论文原创性声明的法律责任由 本人承担。 学 位 论 文 作 者 签 名 : a车 加胜 夕 月 02 0 日 第一章 绪论 第一章 绪论 第一节 移动通信系统的发展 在任何时间 任何地点， 任何人可以 用任何方式与任何人建 立快速可靠的通 信连接。 这种很 早就出现在科幻电影里的 场景， 体现了 人们对通信的实时性和 通信空间的 广泛 性的需求， 正是这种需求推动了 整个通信行业的快速发展。从 烽火、 信件到固定电话， 人们实现了沟通的 实时 性; 从固定电 话到移动蜂窝电 话， 人们实 现了 通信空间的 广泛性。 在可以 随时 随地进行语音 沟通以后，人们 希望能享受到更多形式的 通信服务，比 如传真、 广播、网 络浏览 和视频下载等 等，这就对整个通信系统的信息传输速率和支持的服务类型提出了更高的要求。 满足通信实时性和空间广泛 性需求的同时， 提供高速数 据传输的通信系统中， 移动通信技术是不可缺少的组成部分，因 此下面简单介绍一下移动通信系统的 发展过程。 现代移动通信技术的 发展始于2 0 世纪2 0 年代， 但是 一直到 1 9 7 8 年底， 美 国贝尔实验室研制成功先进移动电话系统( a m p s , a d v a n c e d m o b i l e p h o n e s y s t e m ) ，大大 提高了系统容量， 使得蜂 窝移动通信网 成为实用系统， 才迎来了 移 动通信的蓬勃发展.这一阶段所诞生的 移动通信系统被称为第一代 ( 1 g )移 动通信系统。 从 2 0世纪8 0 年代中 期开始， 数字移动通信系统 进入发 展和成熟时期。目 前存在多 种数字无线通信系 统， 其中 主要包括g s m系统、 i s - 1 3 6 t d m a系统以 及 i s - 9 5 c d m a i 系统， 这些正在被广泛使用的数字移 动通信系统被称为第二代 ( 2 g ) 移动通信系统。 g s m 系统占据全球移动通信市场份额的 5 8 % ，可以提供 2 .4 k b i t / s - 9 .6 k b i t / s 以及 1 4 . 4 k b i t / s的电 路交换语音业务，还可以 通过通用分组无线业务 ( g p r s , g e n e r a l p a c k e t r a d io s e r v ic e ) 和增强型 数据 速率 g s m 演进技术 ( e d g e , e n h a n c e d d a t a r a t e f o r g s m e v o l u t i o n ) 分别提供1 4 4 k b i t / s 和3 8 4 k b i t / s 的 分组交换 数据业务。 i s - 9 5 c d ma系统占有的市场份额是 1 4 % ，它能够提供可变速率接入，其峰 第一章 绪论 值速率分别可以 达到9 . 6 k b i t / s 和 1 4 . 4 k b i t / s ， 还可以 通过使用蜂窝数字分组数据 ( c d p d , c e l l u l a r d i g i t a l p a c k e t d a t a ) 网络来提供1 9 . 2 k b i t / s 的数据业务。 i s - 1 3 6 系统占 有全 球市 场 9 % 的份额、它可以提供9 . 6 k b i t / s 的电 路交换 语音 和传真业务， 其最高 数据传输速率为4 0 k b i t / s - 6 0 k b i t / s o 第二代移动通信系统主要是为 支持话音和低速率的数据业务而设计的，所 以随着人们对通信业务范围 和业务速率要求的不断提高，现有的第二代移动通 信网 很难满足新的 业务需求。 为了 适应新的 市场需求， 人们正在发展第三代( 3 g ) 移动通信系统。 但是由 于 3 g系统的 核心网 还没有完全脱离 第二代移动通信系统的核心网结构， 所以 业界 普 遍认为3 g系统仅是一个从窄 带向 未来宽带移动通信系统的 过渡。 人们已 经把 目 光越来越多 地投向b 3 g ( b e y o n d 3 g ) 移动通信系统， 期望该系 统可以 容纳庞大 的 用户数，改善现有通信质量，达到高速数据传输的 要求，从而提供更丰富的 通信业务， 满足人们日 益增长的 通信需求。 从技术层面 来看， 3 g系统主要是以 码分多址接入( c d m a , c o d e d i v i s i o n m u l t i p l e a c c e s s ) 为 核心技术， 而在3 g以 后 的移动通信系统中正交频分复用( o f d m, o rt h o g o n a l f r e q u e n c y d iv i s io n m u l t i p l e x i n g ) 最受瞩目。 对于高速数据业务来说，单载波时分多址接入( t d m a , t u n e d i v i s i o n m u lti p le a c c e s s )系 统 和窄 带c d m a 系 统 都 存 在 很 大的 缺陷 。 由 于 无 线 信 道 存 在 时 延扩展，高 速信息流的符号宽度又相对较窄， 所以符号之间 会存在较严重的 符 号 间 干 扰 (i s i , in te r -s y m b o l in t e r fe r e n c e ) ， 这 对 单 载 波t d m a 系 统 中 使 用 的 均 衡器提出了 非常高的要求，即 抽头数量要足够大，训练符号要足够多，训练时 间要足够长，从 而均衡算法的 复杂度也会大大增加。 对于窄带c d m a来说， 其 主要问 题在于扩频增益与高速 数据流之间的矛盾。 在保证相同 带宽的 前提下， 高速数据流所使 用的 扩频增益就不能太高，这 样就大大限制了c d m a系统抵 抗 噪声的优点， 从而使得系统的 软容量受到 一定的 影响，如果保持原来的 扩频 增 益，则必须要相 应地提高 带宽。 此外，c d m a 系统一个非常重要的特点是 采用 闭环的功率控制， 这在电路 交换系统中比 较容易实现， 但对于分组业务来说， 对信道进行预测， 然后再返回 功率控制命令会导致较大的时延，因此对于高 速 的 无线分组 业务 来说， 这种闭 环的功率控制问 题也存在缺陷。 因此， 人们开始关注o f d m系统，希 望通过这种方 法来解决高速 信息 流在 无线信道中 的传输问 题，从 而可以 满足带宽要求更高的多媒体 业务和更快的网 第一 章 绪论 络浏览速度。 第二节 o f d m 系统的历史和现状 正交频分复 用是一种特殊的多载波传输方案， 它可以 被看作一种调制技术， 也可以 被当作一 种复用技术。 o f d m 系统最大的 特点 在于它能 够很好地对抗频 率选择性衰落或 窄带千扰。 o f d m最早起源于2 0 世纪5 0 年代中期， 在6 0 年代 就己经形成了使用并行数据传输和频分复用的概念。美国军方在此期间创建了 世界上第一个多 载波调制系统，并于1 9 7 0 年衍生出 采用 大规模 子载波和频率重 叠技术的 o f d m系统。 在传统的并行数据传输系统中，整个信号频段被划分为多个相互不重叠的 频率子信道。 每个子信道传 输独立的调制符号， 然后再 将这些子信道进行频率 复用。 这种方法虽然有利于消除信道间的千扰， 但是这样就不能有效利用宝贵 的频谱资源。 为了解决 这种频谱资 源利用率低的问 题， 在2 0 世纪6 0年代 提出 一种思想， 即使用子信 道频谱 相互覆盖的并行数据传输方 法 o f d m， 其中 每个 子信道载波之间是相互正交的，可以 通过混频后积分恢复单个信道的 信息， 最 大程度地利用了 频谱资 源。相对于单载波通信系统， o f d m 系 统子载 波上 传输 的数据速率低， 可以有 效对抗窄 带脉 冲噪声和多径衰 落。 1 9 7 1 年，w e i n s t e i n和 e b e r t 把离散傅里叶变换( d f t , d i s c r e t e f o u r i e r t r a n s fo r m ) 应 用 到并 行 传 输 系 统中 ， 作 为 调 制 和 解 调 过 程的 一 部分 2 l. 这 样 就 可 以 不再利用带通滤波器，而是 经过基带处理就可以 实 现 f d m。 在完成 f d m 的 过程中，不再需要使用子载波振荡 器组以 及相 干解调器， 可以 完全依靠执行 快 速傅里叶变换( f f t , f a s t f o u r i e r t r a n s f o r m ) 的 硬件来实现。 近年来， 由 于数字信号处理 ( d s p , d i g i t a l s i g n a l p r o c e s s i n g ) 技术的 飞速发展， o f d m作为 一种可以 有效对抗i s i 的高速传输技术，引 起了 广泛关注i . o f d m 技术已经成功地应用于非对称数字用户环路( a d s l , a s y m m e t r i c d i g it a l s u b s c r ib e r l in e ) 、 无 线 本 地 环 路 (w l l , w ir e l e s s l o c a l l o o p ) 、 数 字 音 频 广 播 (d a b , d i g i t a l a u d i o b r o a d c a s t i n g ) .高 清晰度电 视( h d t v , h i g h - d e f i n i t i o n t e l e v i s i o n ) . 无线局域网( wl a n , w i r e l e s s l o c a l a r e a n e t w o r k ) 等系 统中。 能有效地消除 信号由 于多 径传播所造成的 i s i 现象这一特性，使得 o f d m 在移动通信中的运 用也 是大势所趋。 1 9 9 9 年i e e e 8 0 2 . l l a 通过了 一个5 g h z 的 无 第一章 绪论 线局域网 标准， 其中 采用了 o f d m 调制技术并将其作为它的物理层标准 4 1 。欧 洲电 信 标 准 协 会 (e t s i) 的 宽 带 射 频 接 入网 ( b r a n b r o a d r a d io a c c e s s n e t w o rk ) 的 局域网 标准也把o f d m定为它的标准调制技术 5 1 1 9 9 9 年 1 2 月， 包括e r i c s s o n , n o k i a 和w i - l a n在内的7 家公司发起了国 际o f d m论坛， 致力于策 划一个基于o f d m技术的 全球性统一标准。 现在o f d m 论坛的成员己 增加到4 6 个会员， 其中 1 5 个为主要会员。我国的信息产业部也 已 参加了o f d m 论坛。 2 0 0 0 年 1 1月， o f d m 论坛的固定无 线接 入工作组向 i e e e 8 0 2 . 1 6 . 3 的 无线城域网 委员会提交了 一份建议书，提 议采用 o f d m技术作 为i e e e 8 0 2 . 1 6 .3 城域网的物理 层标准。 o f d m 由于其频 谱利用 率高、实现成本低等原因 越来越受到人们的关 注。 随 着人们对 通信数 据化、宽带 化、个人化和移动化的需求，o f d m 技术在综合 无线接入 领域将 得到越来越广泛的 应用。随 着 d s p芯片 技术的 发展， 傅里叶 变 换 / 反变换、 6 4 / 1 2 8 / 2 5 6 q a m的高速调制解 调技 术、 格状编 码技术、 软判决技术、 信道 自适应技术、插入保护时段、减少均衡计算量等成熟技术的逐步引入，人 们开始集中 精力开发o f d m技术在移动通信领域的 应用， 3 g以 后移动通信的主 流技术将是o f d m技术。 o f d m技术易于结合时空 编码、 分集、 干扰抑制以 及智能 天线等技术， 最大 程度地提高 物理层信息传输的可靠性( 6 1 。 如果 再结合自 适应调制，自 适应编码以 及动态子载波分配，动态比 特分配等技术，其性能可以讲一步得到裸高。 第三节 问 题的提出 o f d m 技术有很多优点，比 如抗符号间 千扰、频谱 利用率高、实现成本低 等，但在系统实现的过程中，也带来了 一些新的问 题。 o f d m 信号的峰值平均 功 率比 (p a p r , p e a k - to - a v e r a g e p o w e r r a t io ) 较 高 就 是 其 中 之一 由 于 o f d m 符 号是由 多个独立的 经过调制的子载波信号相加而成的， 其合成信号的时 域波形 近似于高斯分布，因此随 着子载波数的增加，发射机输出信号的峰 值也会增大， 由 此会带来较大的峰 值平均功率比 ( 也有文献简称为峰均比p a r ) 。 相对于单载 波系统而言，o f d m 发 射机 输出信号的 瞬时值会有较大幅度的 波动。 这就要求 系统内的一些器件，例如功 率放大器、 a / d转换器、d / a转换器等具 有很大的 线性动态范围， 否则这些器 件的非线性会对动态范围 较大的 信号产生非线性失 第一章 绪论 真，所产生的谐 波会造成子信道间的相互 干扰， 从而影响系统的 性能，因 此对 峰值平均功率比问题的研究是o f d m技术研究的关键之一。 第四节 论文主 要工作 在m a t l a b r 2 0 0 6 a 仿真平台上， 搭建了 包含信号 源、 数字基带调制、 串 并 变换、o f d m调制及 p a p r优化算法在内的 系统仿真模型， 分析了目 前处 理高 p a p r的主 流方法及其优缺点， 并在此之上提出 了一种在性能和算法复杂度 达到 较好均衡的降低o f d m信号p a p r的方 法， 通过仿真模型进行验证并对结果 进 行分析和说明。 第五节 论文结构 本论文的章节安排如下: 第一章简单介绍了移动通信和 o f d m技术的发展历程、本论文的研究重点 和主要工作。 第二章对 o f d m 技术的原 理和 o f d m系统的实 现进行了 说明 ，并简述了 o f d m系统的 关键技术及优缺点。 第三章介绍有关o f d m信号p a p r产生的原因和相关概念。 第四章详细介绍目前降低o f d m 信号p a p r的几种方法及优缺点。 第五章在信号扰码技术之一的部分传 输序列方法基础上提出了一 种迭代算 法多起始相位次优相位旋转迭代算法，并进行了 仿真和说明。仿 真结果 证 明这种迭代算法在降低 o f d m信号 p a p r值和算法复杂度之间达到了较好的均 衡。 第六章结束语。 第二章 o f d m 技术的基本原理 第二章 o f d m 技术的基本原理 在移动无线信道中， 信号 从发射天线经过一个时变多径信道到 达接收天线， 会 产生时间选择性衰落和频率选 择性衰落。 信道的时变特性引起信号频率的展 宽 ， 导 致 多 普 勒 ( d o p p le r ) 效 应 n 。 信 道的 多 径 传播 会 引 起 信 号 在 时间 上展 宽 并导 致频 率选择性衰落。人们采用相 干时间 或多普勒 ( d o p p l e r ) 带宽 来描述信 道的时变 特性， 采用多 径时延 扩展或相干带宽来描述信道的多径特性。 在小 于 相 千时间的时间范围内， 可以 将信道看成线性时不变系统;而如果信道带宽小 于相干带宽，则可以认为该信道是非频率选择性信道，其所经历的衰落是平滑 衰落，即 所有的频率成分所经历的 衰落情况是相同的。 这样就可以得到一个简 单而又较为符合实际系统的 研究模型。 o f d m 的 基本原理就是把高速的数据流通过串并变 换， 分配到传输速率相 对较低的 若干个子信道中进行传输u 。由 于每个子信道中的信号周期 会相对增 加，因 此可以减轻由 无线信道的 多径时延扩展所产生的时间弥 散性对系统造成 的影响。并且还可以在 o f d m信号之间插入保护间隔，令保护间隔大于无线信 道的最大时延扩展，这样就可以最大限度地消除由于多径而带来的信号间干扰 ( i s i ) 。 保护间隔一般都采用循环前缀方法，以 避免由 多径引起的载波间千扰 ( i c i , i n t e r - c a r r i e r i n t e r f e r e n c e ) . 第一节 o f d m 技术的 数学模型 每个o f d m信号都是多 个经过调制的 子载波的合成信号， 其中每 个子载波 都可以受到相移键控 ( p s k , p h a s e s h i ft k e y i n g )或者正交幅度调制 ( q a m , q u a d r a t u r e a m p l i t u d e m o d u l a t i o n ) 信号的 调制。 如果n表示子信 道的个数， t 表 示o f d m信号 的 宽 度 ， d , ( i 二 0 ,1 ,., n 一 l ) 是 分 配 给 每 个 子 信 道 的 数 据 信号 ， f , 是 第0 个 子 载 波 的 载 波 频 率 ， r e c t (t ) = 1 , j t j t / 2 ， 则 从t 二 t， 开 始 的o f d m信 号 可以表示为: _ r n - 1 .t . _ _ i 、 _ 1 s (t) = 侧去 代 甲“ 一 “ 一 2 )e x p 尸 毗十 t )( 一 “ s ( t ) =0 t t + t , 6 t, 5 t 5 t, + t ( 2 . 1 ) 第二章 o f d m技术的 基本原理 通常采用复等效基带信号来描述 o f d m 的输出信号，见式 ( 2 .2 ) 0 s ( t ) = e ( t ) =n -1试 一 “ 一 。 - t ) exp (.12tc奋 (卜 “ ， 0 t t , 或 t t + 气 t, s t s t, 十 t ( 2 .2 ) 其中 实部和虚部分别对应于 o f d m 信号的同 相和正 交分量，在实际中 可以 分别与相应子载波的c o s 分 量和s i n 分量相乘，构成 最终的子信 道信号和合成的 o f d m信 号 。 图2 . 1 中 给出 了o f d m技 术 的 数 学 模 型， 其中 w , = 2 7 g 关 + i 1 t ) e 图2 . 1 o f d m技术的数学模型 图2 . 2 给出了 一个o f d m信号内包括4 个子载波的实例。 其中所有的子载 波都具有相同的幅值和相位， 但在实际应用中， 根据数据信号的调制方式， 每个 t 图2 . 2 o f d m信号内 包括4 个子 载波的 实例 第二章 o f d m 技术的基本原理 子载波的幅值和相位都可能是不同的。 从图2 .2 可以看到， 每个子载波在一个o f d m信号周期内 都包含整数倍个 周期， 而且相邻子载波之间 相差1 个周期。 这一 特性可以 用来解释子载波之间的 正交性9 j ，即: 1- exp(jmot)expt(一、 t)dt一 ; 刀泣= n ( 2 3) 护 刀 转 月 例如对式 ( 2 . 2 )中的 第j 个子载波进行解调，然后在时间长度t 内 进行积 分，即: exp (- j27r t 。 一 。 ) 霎 d, exp(j 2tr- (t一 、 )、 f+洞艺1:0 a ( i t _ ， : ， _ i 一 j l . 、 、 二 j “ ，【 入 f v c n - 二尸 l 一 ， 少 产 i = “ 气 l ( 2.4) 1一ti一t 一一 、弓 根 据 上 式 可以 看 到 ， 对 第i 个 子 载 波 进 行 解 调 可以 恢 复出 期 望 信 号d l 。 而 对 于其他载波来说，由于 在积分间隔内 ，频率差别( i 一 j ) i t 可以 产生整数倍 个周 期，所以其积分结果为零。 这种正交性还可以从频 域角度来理解。 根据式( 2 . 1 ) ， 每个o f d m信号 在其 周期t 内 包括多 个非零的 子载波。 因此其频谱可以 看作是周期为t 的 矩形脉 冲的 频谱与一组位于各个子载波频率上的函数的s 卷积。矩形脉冲的频谱幅值为 s i n c ( j t ) 函 数， 这种函 数的 零点出 现在频率为1 / t 整数倍的 位置上， 如图2 . 3 . 图2 .3 o f d m系 统中 子信道信号的 频谱 ( 经过矩形脉冲成型) 其中给出 相互覆盖的各个子信 道内 经过矩形波形成型得到的信号的 s i n c 函数频 谱。在每一子载 波频率的最大 值处，所有其他子 信道的频谱值恰好为零。由 于 第二章 o f d m 技术的基本原理 在对 o f d m 信号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每一子载波频 率的最大值， 因此可以从多 个相互重叠的 子信道信号频谱中 提取出 每个子信道 信号，而不会受到其他子信道的千扰。 第二节 o f d m 系统中的串并变换 数据传输的典型形式是串 行数据流， 信号被连续传输， 每一个数据信号的 频谱可占据整个可利用的带宽。但在并行数据传输系统中，许多信号被同时传 输， 减少了 那些在串 行系统中 出现的问 题， 特别是i s i 。由 于调 制模式 可以自 适 应调节，所以每个子载波的调制模式是可以变化的，因而每个子载波可传输的 比特数也是可以变化的，所以串并变换需要分配给每个子载波数据段的长度是 不一样的。在接收端执行相反的过程，从各个子载波出来的数据被转换回原始 的串行数据。 当一 个 o f d m信号在多径无 线信道中 传输时， 频率选择性衰落 会导致某几 组子载波受到相当大的衰减，从而引起比特错误。这些在信道频率响应上的零 点会造成在邻近的子载波上发射的 信息受到破坏，导致在每个信号中出 现一连 串的比特错误。与一大 串错误连续出现的情况相比较，大多数前向纠错编码 ( f e c , f o r w a r d e r r o r c o r r e c t i o n ) 在错误分布均匀的 情况下会工作得更有 效。 所以， 为了提高系统的性能，大多数系统采用数据加扰作为串并转换工作的一部分。 这可以通过把每个连续的数据比特随机地分配到各个子载波上来实现。在接收 机 端，进行一个对应的逆过程解出 信号。 这样， 不仅可以 还原出数据比 特原来 的顺序，同时还可以分散由于信道衰落引起的连续比特错误，使其在时间上近 似均匀分布。这种将比特错误位置的随机化可以提高前向纠错编码的性能，并 且系统总的性能也得到改进。 第三节 f t 在 o f d m 系统中的 应用 在 不失 一 般 性 的 情 况 下， 令 式 ( 2 .2 ) 中 的 t, = 0 ， 对 信 号s ( t ) 以t i n的 速 率 进 行 抽 样， 即 令t = k t i n ( k = 0 , 1 ,., n - 1 ) ， 可 以 得 到一 个o f d m信号 的 离 散 表 达式: 第二章 o f d m 技术的基本原理 ， (、 ) 二 ，(二 / 、 ) 一 n -试 exn (， 2 7riky d , ex p (j ) 而刀 ( 0 - k - n一 1 ) ( 2 . 5) 由 此可 见s ( k ) 即 等效 为 对信 息 位试 进 行 离散 傅 立叶 逆变 换 ( i d f t , in v e r s e d is c r e t e f o u ri e r t r a n s fo r m ) 运 算 。 同 理 在接 收 端， 想 要 恢复 出 原 始的 数 据 信 号试 ， 可以 对 进 行s ( k ) 逆 运 算 ， 即 离 散 傅 立 叶 变 换 ( d f t , d i s c r e t e f o u r ie r t r a n s fo r m ) 得 到: d , = 艺 s ( k ) e x p ( - j 2 1 r i k n ( 0 - i - n一 1 ) ( 2. 6) 因此， o f d m系统的 调制和解调可以分 别由i d f t / d f t 来实现。 通过计算n 点id f t ， 把“ 频 域” 数 据 信 号试 变换 为“ 时 域” 数 据 信 号s ( k ) ， 经 过 射 频 载 波 调 制之后， 再发 送到无线信道中。 其中每一个i d f t 输出的数据信号s ( k ) 都是由 所有子载波信号经过叠加而 生成的，即对连续的 多个经 过调制的子载波的 叠加 信号进行抽样得到的。 实际 应用中， o f d m 系 统往往采用快速傅里叶变换( f f t / i f f t , f a s t f o u r i e r t r a n s f o r m / i n v e r s e f o u r i e r f o u r i e r t r a n s f o r m ) . n点i d f t 运算需 要实施n 2 次的 复 数乘法( 这里只比 较复数乘法的 运算量) ，而常 用的 基 2 1 f f t算法， 其复 数乘法 的 次 数 仅为( n / 2 ) 1 0 9 2 ( n ) 。 如果 子载 波数 量非 常 大的 话， 可以 进一 步 采用 基 4 i f f t 算 法 ， n点 的 基4 i f f t 算 法 中 只需 要 执 行( 3 / 8 ) n ( 10 9 2 n - 2 ) 次 复 数 乘 法 或 相 位 旋 转， 以 及n l o g 2 n 次 复 数 加 法。 正是因为把f f t引入了o f d m 系统中， 才使得o f d m系统的 调制解调部 分在工程上简单易行。 第四节 保护间隔和循环前缀 o f d m技术的优势 之一就是可以 有效地对抗多径时延扩展。 通过串 并变换， 每个子载波的 数据信号周期扩大为原始数据 信号 周期的n倍， 大大提高了系 统 对时延扩 展的承 受能力。 为了 最大限 度地消除 信号间 干扰， 还可以在每 个o f d m 信 号 之 间 插 入 保 护 间 隔 g i (g u a rd i n te r v a l )( 。 保 护 间 隔 长 度 乓 一 般 要 大 于 无 线 信 道的 最 大 时 延 扩 展， 防 止 一 个 信 号 的 多 径分 量 对 下一 个 信 号 造 成 干 扰。 在t 8 内 可以不传输任何信号，即一 段空闲的 传输时段。 但在这种情况下，由 于多径传 播的影响， 会产生一个新的问 题，即 载波间 干扰 ( i c i ) 。 这时 子载波之间的i- f v 第二章 o f d m技术的基本原理 性遭到破坏，不同的子载波之间产生干扰。如图 2 . 4 所示。 第 二 子载波 对第 一 f 保护r u i n ; f e r 积分时n长度= i / t - 载波间隔 图2 . 4空闲保护间隔对子载波 之间 造成的 干扰 由于每个 o f d m信号中都包括所有的非零子载波信号，而且也同时会出现 该o f d m信号的时延信号。 从图中 可以 看到，由 于在f f t 运算时间长 度内， 第 一子载波与带有时延的第二子载波之间的周期数之差不再是整数，所以当接收 机试图对 第一子载波进行解调时， 第二子载波会对此造成千扰。同理， 当接收 机对第二子载波进行解调时， 也会存在来自 第一子载波的 干扰. 为了消除由于多径所造成的i c i , o f d m信号需要在其保护间隔内填入循环 前缀信号， 来保证在f f t周期内o f d m信号的 延时副本内 所包 含的波 形的周 期 个 数 也是 整 数， 见图2 . 5 这 样， 时 延 小 于 保 护 间 隔 几 的 时 延 信 号 就不 会 在 解 调 过程中产生 i c i . 叫 砚尸 尸 丫 / 一 复 “匕 一 保护 间 限 保 护 fal 隔 一l 图 2 . 5加入循环前缀的 o f d m信号块 引入保护间隔必然会带来功率和信息速率的损失，可以用式 ( 2 . 7 )来定义 第二章 o f d m 技术的基本原理 功率损失: t. 、 u g m d = 1 v lo g 10 唁+ ) ( 2 . 7) 当 保 护间 隔 几占 到o f d m信 息 信号 时 间 t 的2 0 % 时 ， 功 率 损失 不 到1 d b , 但是带来的 信息 速率损失却是2 0 %。 不过插入 保护间隔 可以消除i s i 和多径所造 成的i c i 的影响， 提升整个系统的性能，因 此这个代价是值得的。 在 o f d m系统中加入保护间隔发射机框图如图2 . 6 所示。 循环前缀 夏效数据信号 图2 . 6插入 保护间 隔之后的o f d m 系统发射机框图 第五节 带外功率辐射和加窗技术 根据式 ( 2 . 1 ) ,假设t , = 0 ，可以 得到功率归 一化的o f d m信号的复包络: 1牛 ，t . s (r ， 一 7 n 会 a ,r e c t ( t - 2 ) e x p ( 7 z tc l t ) ( 2 . 8 ) 其 中 去 是 功 率 ” 一 化 因 子 ， f 一 、 + 乡 o fd m 信 ” 的 “ 率 谱 密 度 s(n z 为n个子载波上的信号的功率谱密度之和: is ( f ) id , t s i n ( i r ( f一 f ) t ) 7 r ( f一 f ,. ) t ( 2 . 9) 艺间 1-n 图2 . 7 给出了n= 1 6 . 6 4 和2 5 6 的o f d m信号的 功率谱密 度图。 纵坐标为 归一 化的功 率谱密 度( p s d ) ， 单 位为d b ， 横坐标为归一 化频率。 由 图可知， o f d m 信号的带外功率谱密度衰减比 较慢，即带外辐射功率比 较大。随 着子载波数量 的增加，每个子载波功率谱密度主瓣和旁瓣变窄，o f d m 信号功率谱密度的下 第二章 o f d m技术的基本原理 降速度会逐渐增加，但是即 使如此，在2 5 6 个子载波的 情况中， 其一 4 0 d b带宽 仍然会是一 d b带宽的4倍。 .价j饭 一宜 ee白 j协”耸乃孙书村好. 与一0试鱿 图2 . 7子载波个数为 1 6 , 6 4 和2 5 6的o f d m系统的p s d 为了让o f d m信号带宽之外的功率谱密度下降得更快， 需要对 o f d m信号 采 用“ 加 窗” 技 术 ( w in d o w in g ) 9 1 ， 即 令o f d m信号 周 期 边 缘的 幅 度 值 逐 渐 过 渡到零。通常采用的窗类型就是升余弦函数，其定义如下: w ( t ) 0 . 5 + 0 . 5 c o s ( 二 + r 7 c / ( p 兀 ) ) 1 . 0 0 . 5 + 0 .5 c o s ( ( t 一 t ) 二 / ( p t ) ) 0 _ t _ / 3 t , p 兀_ t _ t t_ r _ ( 1 十 p ) t ( 2 . 1 0) t , = t + t 8 图2 . 8经过加窗处理的 o f d m 信号 第二章 o f d m技术的基本原理 其 中 ， t , 表 示 加窗 前的 信 号 长 度 ， 而 加窗 后 信号 的 长 度 应 该为 ( 1 + 用 t , ， 从 而允许在相临信号之间存在有相互覆盖的区域。经过加窗处理的 o f d m 信号见 图 2 . 8 0 o f d m信 号 的 生 成 可以 遵 循 如 下 过程 : 首 先， 在n个 经 过 数 字 调 制 的 信 号 后面 补零，构成n个输入样值 序列，去 进行 i f f t运算。 然后， i f f t输出 的 最 后 t c fi , 个 样 值 被 插 入 到o f d m信 号 的 最 前面 ， 而 且i f f t 输出 的 最 前面 了 t m , , 个 样值被插入到o f d m信号的 最后面。 最后， o f d m信号与升余弦窗函数吟 ) 时 域相乘，使得系统带宽 之外的 功率可以 快速下降 ，即: s l(t) = r e w (， 一 。 )v-1试 exp r)y d , ex p l .l 、 二 + t x t 一 。 一 二) 。 、 ， 、 、 十 : (1 + 0 ) ， ， ， ， 、 一 一 、 s 分一 - 一了 一 ，- u t ，- v im” 一 一 ， 、 尸 / ( 2 . 1 1 ) s t ( t ) = 0 t t , 十 t ( 1 + / 3 ) 图2 . 9 给出 了 在6 4 个 子 载 波 不 同 滚降 系 数卢 的 升 余 弦 窗 函 数 情况 中o f d m 信号的功率谱密度。 呵从逻 020和6080 一一- 省0曰气 - 1 0 0 z寸s六 - 0 ,5 0 0 .5 1 六 归 一 化 带宜 图2 . 9升余弦加窗函数对 o f d m系统功率谱密度的影响 其中: 滚降系 数p 分别为0 ( 矩形函数 ) 、 0 . 0 2 5 , 0 . 0 5 和0 . 1 . 如图所示， 滚 降 系数为0 . 0 2 5 的 升余弦窗函数可以大大 地降低带 外辐射功率， 而时域内由 于滚 降 系数刀 所造成的信号叠加只占 信号周期的2 . 5 %. 户 值越大， 带外辐射功率下 降 得也就越快， 但也会同 时降低o f d m信号 对时 延扩展的 容忍程度。 例如， 即 使时 延 信 号的 时 延 长 度 没 有 超 过 保 护间 隔 长 度t s ， 但 是由 于 滚降 系数 的 存 在 ， 使 得 非 恒 定 信 号 幅 度 部 分 有 可 能 落 入 到f f t的 时 间 长 度t 之 内 ， 而 由 式 (2 .3 ) 又 第二章 o f d m技术的 基本原理 可以 得知， 只有各个子载波的 幅度以 及相位在 f f t周期t 内 保持恒定，才会保 证子载波之间的 正交性， 所以 滚降系数刀 的存在可能会带来i c i 和i s i ，使得保 护间 隔