（电路与系统专业论文）基于自相关匹配的信道盲辨识及均衡方法的研究.pdf

摧于自 相关匹配的信道盲 辨识及均衡方法的 研究 摘要 摘 要 信道辨识和均衡一直是无线通信中至关重要的问题， 许多传输方案都假设了 信道是平坦衰落的， 并且在接收端能精确地得到信道参数， 然而这一点只有在存 在准确的信道辨识和均衡方法时刁能做到。 而自 从第一个盲信道辨识算法提出以 来，盲均衡的方法由于不需要训练码以 及精确同步的 特点，得到了很多的关注， 许多新的方法如子空间，互相关等也层出不穷。 基于自 相关匹配准则 ( a m ) 的信 道均衡则是一 种新的方法， 它在发送端使用有色的输入信号， 在均衡器输出端匹 配用户的自 相关函数， 以 达到消除码间串 扰 ( 工 si) 和多用户千扰( m u i ) 的目 的， 同时它也是一种基于二阶矩的盲均衡的方法， 改进的 ( a m ) 算法还具有对噪声不 敏感的特性， 因此将它应用到实际的系统中将有很大的意义。 不过， 它也具有运 算量大和须预知所有用户自相关序列等缺点。 本文在使用自 相关匹配原理的条件下， 对其均衡条件和应用算法都提出了改 进。本文的贡献在于:1 、对于自 相关匹配方法，本文在时域上给出了新的均衡 条件的证明， 并提出了新的均衡算法， 相应的系统规划也得到了初步的探索。 2 , 对于在高信噪比条件下使用常模算法进行快速运算的方法提出了改进， 并对运算 复杂度和它与自相关匹配方法的本质联系进行了讨论。 毕r自 相关匹i i : 的信道盲辨识及均衡方法的研究ab s tr a c t ab s t r a c t c h a n n e l i d e n t i f i c a t i o n a n d e q u a l i z a t i o n a r e b o t h f u n d a m e n t a l i s s u e s i n w i re l e s s c o m m u n i c a t i o n . f r e q u e n c y - fl a t f a d i n g c h a n n e l c o n d i t i o n a n d p e r f e c t c h a n n e l a c q u i s i t i o n a t t h e r e c e i v e r s i d e a r e a l s o u s e d p r e s u m a b l y i n m a n y d a t a t r a n s f e r s c h e m e s . h o w e v e r , t h e c o n d i t i o n c a n t b e s a t i s f i e d u n l e s s a p e r f e c t c h a n n e l i d e n t i f i c a t i o n a n d e q u a l i z a t i o n a l g o r i t h m i s e m p l o y e d s i n c e t h e f i r s t b l i n d c h a n n e l i d e n t i f i c a t i o n a l g o r i t h m i s p r o p o s e d , m any s c h e m e s s u c h a s s u b s p a c e , c r o s s - c o r r e l a t i o n a r e p r o p o s e d . f o r t r a i n i n g s e q u e n c e a n d w e l l s y n c h r o n i z a t i o n a r e n o m o r e n e e d e d , t h o s e m e t h o d s h a v e o b t a i n e d g r e a t i n t e r e s ts s i n c e t h e i r p r o p o s i t i o n . i t i s a n o v e l m e t h o d t o u s e a u t o - c o r r e l a t i o n ma t c h ( a m ) p r i n c i p l e t o i d e n t i f y t h e c h a n n e l . t h e a m m e t h o d u t i l i z e s t h e c o l o r e d i n p u t s i g n a l s a t t h e t r a n s m i t t e r s i d e a n d m a t c h e s t h e a u t o - c o rr e l a t i o n s e q u e n c e b e t w e e n t h e r e c e i v e r a n d t r a n s m i t t e r t o e l i m i n a t e t h e i n t e r s y m b o l i n t e r f e r e n c e ( i s i ) and t h e m u l t i p l e u s e r i n t e r f e r e n c e ( mu i ) . me anw h i l e i t s a l s o a b l i n d e q u a l i z a t i o n m e t h o d b a s e d o n s e c o n d - o r d e r s t a t i s t i c s ( s o s ) , w h i c h i s n o t s e n s i t i v e t o t h e n o i s e w h e n i m p r o v e d a l g o r i t h m i s e m p l o y e d . t h e a p p l i c a t i o n p e r s p e c t i v e o f t h e a l g o r i t h m w i l l b e e x c i t i n g t h o u g h i t a l s o h a s s o m e s h o r t c o m i n g s s u c h a s c o m p u t a t i o n c o m p l e x i t y and k n o w l e d g e o f t h e u s e r s a u t o - c o rr e l a t io n s e q u e n c e i n a d v a n c e . i n t h i s p a p e r , w e u s e a m p r i n c i p l e a n d m a k e s o m e i m p r o v e m e n t s o n t h e e q u a l i z a t i o n c o n d i t i o n a n d t h e a p p l i c a t i o n a l g o r i t h m . t h e m a i n c o n t r ib u t i o n i s h e r e : 1 , t h e p r o o f o f n e w e q u a l i z a t i o n c o n d i t i o n i s g i v e n o n t i m e d o m a i n a n d t h e c o rr e s p o n d i n g a l g o r i t h m i s g i v e n a s w e l l . t h e p r o b a b i l i t y o f t h e n e w s t r u c t u r e u s i n g t h e m o d i f i e d a l g o r i t h m i s d i s c u s s e d a s w e l l . 2 , s o m e i m p r o v e m e n t s o n c o n s t m o d u l e a l g o r i t h m ( c m a ) u n d e r h i g h s i g n a l t o n o i s e r a t i o ( s n r ) a r e p r o p o s e d h e r e t o a c c e l e r a t e t h e s p e e d o f t h e a l g o r i t h m . c o m p u t a t i o n c o m p l e x i t y and i t s e s s e n t i a l c o n n e c t i o n b e t w e e n t h e a m p r in c i p l e s a r e d i s c u s s e d h e r e a s w e l l . 基十自 相关匹配的信道盲辨识及均衡方法的研究 第一章:无线信道盲辨识及均衡方法概述 第一章:无线信道盲辨识及均衡方法概述 1 .1引言 随着 c d m a技术已经走进了我们的生活，第三代移动通信技术 ( 3 g )也越发 受到人们的关注和研究， 我国在移动通信技术的研究和开发中也己经取得了包括 t d s - c d m a标准在内的很多成果。我们己经可以看到，随着全球信息化步伐的加 快，为了满足诸如教育、医疗、商业、娱乐在内的更多应用【 1 ，我们需要更高 要求的各种音频、 视频的数据传输， 如高清晰度电视。同时也有了在更高速的移 动中进行无线接入和组网要求。 这一切已经促使国内外专家开始了第四代移动通 信技术( 4 g ) 的研究。 可以预见， 未来的信息技术将使人们的生活比可以 想象的更 加美好。 如果不考虑非视距 ( n l o s )的情况，使用更宽的带宽( h z ) ,我们将很容易的 得到高达1 - g b / s 的无线连接 2 0 但真正设计能提供高质量服务的无线连接还要 面临很多问题， 这其中包含诸如设计花费、芯片工艺、 频谱规划、功耗控制、 用 户复用等现实的问题， 因此我们需要种更有效实际而非野蛮的方法来提供更高 速的连接。同时在非视距环境下得到高达 5 0 - 1 0 0 m b / s 甚至更高的传输速率对科 研和工程人员本身就是一次挑战。 那么是什么阻碍数据在不能像在有线网络中一样高速和有效地传输呢?我 们将可以看到，答案是除了在有线环境中同样存在的各种人为和自 然的噪声外， 无线环境中还存在诸如多径散射和随机衰落等特点。 为了消除信道本身因素的影 响， 我们就需要在接收端构建网络对信道进行均衡， 而许多的均衡算法同时也需 要对信道精确的辨识。 这其中包含了许多方法，言 辨识和均衡的方法由于其独具 的特点， 得到了广泛的研究。 当然这种研究在其他必须使用盲信号处理技术的应 用中也同样进行着， 例如声音的分辨、 各种生理信号的分离、 图像的校正、 地震 波的分析等， 它们都需要在不使用训练序列的前提下， 仅从已经混合了原始信号 的接收信号中恢复出原始信号， 同时判断发送源的个数。 而这一切在无线通信中 有着更为突出的意义， 因为这种混合不仅存在于非视距的环境， 也包括多用户复 用的混合。因此，盲 信道辨识及均衡问题一直是研究的热点。 本章就将通过对以下问题的依次介绍，对盲信道辨识与均衡问题形成粗略的 框架。 它们分别包括: 无线信道的衰落特性的介绍; 无线信道模型的建立; 均衡 技术的介绍:传统均衡方法的介绍;s i s o , s i m o .m 工 m o系统中典型盲均衡技术 的概述。 1 . 2无线信道的衰落特性及模型 图示1 - 1 中是一个典型的包含移动台和基站的通信系统模型: 基十自相关匹配的信道盲辨识及均衡方法的研究第一章无线信道盲辨识及均衡方法概述 散射区 钊阿j州丫 0 0 口里 口曰 基站区域 图1 - 1 基 站、 移动台 通信系 统模型 可以看到， 无论是基站还是移动台， 它们接收天线上的电磁波都是发射端的 电磁波在经过各种散射和反射路径后的叠加， 这种散射和反射通常是由近端、 远 端、远处的物体引起的 ( 如图 1 - 2 所示) ，它们可能具有不同的相位延迟和幅度 衰减。 这样接收信号就可以表示为一组通过矢量叠加后的合成信号， 合成后信号 的振幅或大或小。 骨远 处 。 射 物 体 远端散射物体 o 近端散射物 体 发射天线 卜卜卜卜卜 。一 。 。 _ _ 一 只 、 一户一 。 一 o o 嘴长 心阅阅 接收天线 c 9 - - 一 _ _ o ， . 、 1 ， . _ _ 一 旦 一 o - 一 o 图1 - 2电磁波散射示意图 当有较多的路径存在时， 在某一位置上的移动台接收到的信号强度和仅仅相 隔不远处的同类移动台的接收信号相差可能有几十分贝， 或者当移动台从甲 位置 移动到乙位置时， 也会引起大幅度的振幅和相位的起伏， 使信号受到衰落。 即便 从十自 相关匹配的信道盲辨识及均衡方法的研究第一章:无线信道盲辨识及均衡方法概述 是接收台和发射台之间没有任何运动时， 引起电 磁波散射或反射的物体( 可能很 远) 的运动也会引起衰落， 同时无线传输介质特性的变化也能引起衰落。 所以说 衰落的本质是由于发射台或接收台运动在存在多径散射的空间场中， 或者是空间 场本身的变化而产生的。 多径传播和传播环境的影响将使接收信号产生随位置变 化的振幅波动。这就是无线信道的两个基本特征，多径效应和随机衰落。 这种接收信号强度的随机起伏变化 ( 衰落) ，有从几分之一秒至几秒的快速 短周期变化， 也有十几分钟或几小时的缓慢长周期变化。 因而可分为快衰落和慢 衰落， 衰落的快慢通常是山发射台和接受台相对运动速度决定的。 慢衰落也称为 长期衰落， 它具有对数正态分布的统计特性。 快衰落具有莱斯 ( r i c i a n ) 分布或 瑞利( r a y l e i g h ) 分布的统计特性， 这取决于发射机和接收机之间 有无视距( l i n e o f s i g h t ) 路径。当 存在视距路径时， 衰落服从莱斯分布;不存在视距路径时， 则服从瑞利分布。快衰落也被称为短期衰落。 对于无线通信中这个重要问题， 也就是信道衰落的发生， 有两类主要的处理 方法: 一类是利用分集技术， 也就是利用各个等效信道之间衰落的独立性， 利用 时分、 频分、 码分、 空分复用等的方法把不同的等效信道上接收到的信号综合起 来， 就能避免由信道增益的随机性所造成的解调困难。 第二类是设计均衡器， 也 就是设计信道的逆系统，这就要有一个对信道参数的估计过程。 对个简单的单发送单接收的衰落信道应用统计的方法描述， 我们可以建立 这样的数学模型: ，( ， ) 二 叉a ( t ) s ( t - r ( t ) ) ，( 1 . 2 . 1 ) 其中、 ( ， ) 是发送信号，r ( t ) 是接收信号 。 量表示为: 考虑基带信号的情况，两者可分别用矢 s ( t 卜r e ( s , ( t ) e , , ) ，r ( t ) = r e ( r, ( t ) 创 x .* j , ( 1 . 2 . 2 ) 将( 1 . 2 . 2 ) 代入( l . 2 . 1 ) 式后计算有， r, (t) = i a n (t )。 一 zn ,.u ,s a 一 r (t) 二 c c (z ,t)s ( 一 : )d , ( 1 . 2 . 3 ) 其中 c ( r , r ) 一 艺a n ( t ) e -; x = t = . cn s ( = - r ( t ) ) , ( 1 . 2 . 4 ) 可 看 作 为 信 道 冲 击 响 应 在 基 带 乍 的 等 效 。 在 衰 落 信 道 中 我 们 把 信 道 冲 击 响 应 c ( r , t ) 看成是一个以: 和: 为变量的随机过程， 它的自 相关函数为: 、 (: ，:; !) 一 告 6 c (一 ) (: ; )( 1 . 2 . 5 ) 如果假设对应于两条不同延迟的路径，它们信道增益是无关的( 这在绝大多数无 线信道中是成立的 ) ， 上式可进一步写成: 0 , ( rr . ; a t ) = o ( r , ; 0 0 s ( r 、 一 s 2 ) ，( 1 . 2 . 6 ) 摧于自相关匹配的信道盲辨识及均衡方法的研究 第一章:无线信道l辨识及均衡方法概述 其中 令 t = 0 ， 得 到0, ( r ) ， 对其 作 傅立 叶 变 换， 就 能 得到 对 应于 每一 时 刻 信道 增 益的能量谱， 其带宽从被称为 相关带宽( c o h e r e n c e b a n d w i d t h ) ， 其意义是只有 当 发 送信号的 带宽 小于o f时 信道才 不会引 起明 显的 码间 干扰。 相应地若我们再 对0 , ( f ; a t ) 中的 ， 作傅立叶变换，并且令f = o ， 将得到信道的多普勒谱: s , ( ,l ) 一 厂 o , ( d t ) e t -d d t 其 带 宽 : 被 称 为 多 普 勒 带 宽( d o p p l e r s p r e a d ) , 其 倒 执、 = 茂 ( 1 . 2 . 7 ) 称为相关时间 ( c o h e r e n c e t i m e ) 。 在o f 之内 ， 我 们 可 认为 信 道 参数 近 似不 变。 由上我们可 以看 到无线通信 中的另一个重要问题 ，就是码间串扰 i s l ( 工 n t e r - s y m b o l i n t e r f e r e n c e ) ， 随着符号速率的 不断提高， 它所占的带宽如 果大大超过了相关带宽， 无关的码片延时就将引起严重的码间串扰， 这一点在高 速数据传输系统如w c d m a 中将更为突出。 为了处理码间串扰， 就需要在接收端使 用均衡技术。 同时还有一个重要的问题在我们的模型中被忽略了，那就是多址干扰 m a i ( m u l t i - a c c e s s i n t e r f e r e n c e ) , 因为 信道是所有的 用户共用的， 所以 用户之 间的信号相互之间也会形成一种干扰。尽管在码分多址 c d m a 系统中，多个用户 通过码分多址的形式在无线信道中传输， 但由于并没有找到一组完全正交的扩频 码，多用户千扰现象在c d m a 系统中始终存在，并且扩频增益越小，多用户干扰 也就越明显。 3传统均衡方法介绍 对十无线应用，山于多径效应产-i ， 的码间串扰和由共享信道产生的多址干 扰， 使得可靠的通信必须建立在对各种干扰很好的抑制的基础上。 理想的情况是 希望通过均衡得到等效的平坦无衰落的信道， 因此信道的均衡和辨识立即成为了 需要解决的重要问题。 下面简要地介绍下 消除 i s 工 传统的方法， 它们丰要p .括 1 . 基于最小均方标准的m l s e 均衡器 3 : 虽然从效果上讲， 它属于最优均衡器， 能在低信噪比条件下工作，但是 m l s e 均衡器采用 v i t e r b i 算法进行搜索，算法 复杂度相当大，在多径数和用户数较多的情况下就会变得不可接受了。 2 . 基于迫零条件的l m s 均衡器 4 在无噪声的 情况下， 相对于m l s e ， 它能满足 迫零条件， 同时其复杂度也相对较低， 递归的算法实现也使其具有一定的实用性， 但它的缺点在于在低信噪比情况下， 性能将急剧恶化而变得不可接受。 同时虽然 有改进的r l s 算法，但算法的收敛速度仍然是一个有待解决的问题。 3 . 基于判决反馈的均衡器 d f e ( d e c i s i o n - f e e d b a c k e q u a l i z e r ) :它通过使用 基十自相关匹配的信道肖辨识及均衡方法的研究第一章:无线信道有辨识及均衡方法概述 判决反馈技术， 需要的均衡器阶数将更少， 结构也更简单， 但带来的问题一个是 山于需要反馈，就带来了解码延时，同时误差传递也是一个不可忽视的问题。 总之，传统的均衡器设计方法各有所长，随着各种改进方案的提出，它们的 性能也在逐步得到提高。 1 . 4盲均衡方法介绍 上 一 节中介绍的所有这些均衡方法都还有一个问题， 就是需要通过先对信道 的进行辨识后才能工作。 对于信道辨识， 通常有使用训练码和盲辨识的两种方案， 后者由于减少了训练码所占的带宽以及在一些无法使用训练码的特殊应用而得 到了广泛的关注。盲辨识的方法有很多，主要分为基于矩的和最大似然的方法， 以及 一 些包括高阶矩和神经网络其他方法。图 1 - 3 中是一个简单的分类， 下面我 们将分别就 s i s 0 ( s i n g l e - i n p u t - s i n g l e - o u t p u t ), simo( s i n g l e一i n p u t 一m u l t i p l e一o u t p u t)， m i m o ( m u l t i p l e - i n p u t - m u l t i p l e - o u t p u t ) 系统， 简要介绍一下其中 有代表性的一 i t b 方法。对于 m i s o ( m u l t i p l e - i n p u t - s i n g l e - o u t p u t ) 系统，由于在发送端一般 不能准确得到信道的参数，所以它的性能接近于s i s o系统，此处不另行讨论。 “ 。 均 ， 一 一 ， 一一 、一 纂干矩的方法其他方法 / 口呀嗦 序列估计 /国同 亏 羹 1彝 ) us az 7 万 万 憧 l蜜 翼 图 1 - 3盲均衡方法的简单分类图 1 .4 . 1 s i s o系统盲均衡算法 早期的信道盲均衡方法大都集中在单输入单输出信道上，同时它也是 s i m o 系 统模) 4 q 的基础 这里 我们将主要介绍一下高阶矩的方法 5 。如 2 中提到的 l 阶m a 信道的z 域传递函数为: h( z ) = 相应的p 阶均衡器传递函数为: 艺h ( i) z( 1 . 4 . 1 ) 基十自相关匹配的信道盲辨识及均衡方法的研究第一章:无线信道盲辨识及均衡方法概述 w ( z ) = y-w o ) : 一 这 胜 我们假设尸 足够大， 而可以忽略截断效应。 述为: ( 1 . 4 . 2 ) 这样网络的输入输出关系可以表 y ( = ) = w t x ( z ) = 1 1 t h ( z ) * s ( z ) ，( 1 . 4 . 3 ) 其中y ( z ) , s ( = ) 分别为均衡器的输出 和输入信号， * 表示卷积。 这时候我们使用的均 衡算法实质上是最小化如下的代价函数 6 i : j (n ) = 专 e (jy (n )i 一 : ) ( 1 . 4 . 4 ) e l i, ( n ) l l 式中，r = 片一一瑞 e f 1 表示数学期望， l is ( n ) i一 j 显然代价函 数与 瞬时信号己 经无关了，即 使信道突然恶化，y 也不会变化， 从而克服了均衡器失锁和假收敛的现象， 而这在l m s 算法中是很突出的， 运用梯 度 卜 降法就可以得到调节均衡器参数的公式为: o w = s ig n (k (s ) 戈 e jyi 。 一 e y e y *- * ) ，( ， ， 4 . 5 ) 其中。 i g 门 ( ) 为符号函数， () 表示取共辄，为了使算法收敛， 需要在每次学习 步骤中都对权向量进行归一处理。 这样网络的输出最终将收敛到源信号或它的某 个延迟信号，两者一般被视为是等价的。 这种使用高阶矩的方法进行盲均衡的方法缺点在于它的计算量复杂度高， 而 且高阶量估计的收敛速度也比爪阶量估计慢，同时高阶矩估计的结果也不够精 确 因此使用二阶统计量来实现盲均衡是很有意义的。 但在使用波特率采样的单 输入单输出的信道模型中， 我们可以石 到只有在假设信道满足最小相位条件时才 能得到唯的解。原因是考虑功率谱形式的信道模型: s ( 。 卜s , ( t ) t ! ( w ) n ( i) ，( 1 . 4 . 6 ) 就i ii一 以石到， 除作己知信道是最小相位的， 不然无法从已经包含了所有接受发送 信号 一 阶统计 信息的s , ( w ) , s , ( co ) r 卜 r厂 回口c!; )k 图 1 - 5等价的多天线和过采样系统示意图 考 虑如 图1 - 5 所示的 过 采 样模 型中， 将 系 统的 输出: ( t ) 在区 间( to , ta + l ) 内 以 采样率( ry i a = t ) 进行m 倍过采样， 可以 得到离散时间信号， ， (，。 、 :。 ) 二 艺 一; * (， 十 一 、 : ) + ， (、 十 ， ); = 1,2 ,.,m( ， . 4 . 9 ) 其中的to , k 。 只是相对的 起 可以得到， 菇 蕉 ， 所 以 不 妨 设 为。 ， 应 用 等 效 的 多 通 道 模 型 ， 同 样 x ; ( t ) = x , . d - i 艺 s , h , ( t - k t ) + u , ( to ) , 二 1, z , . . ., m 基于自相关匹配的信道盲辨识及均衡方法的研究 第一章:无线信道盲辨识及均衡方法概述 ( 1 . 4 . 1 0 ) 卜 t， 、 ， 衣征各个子信道。将接收信号排列，可以得到矩阵形式的表述为: x ( n ) x ( n 一 1 ) s ( n ) s ( n 一 1 ) v ( n ) v ( n 一 1 ) resesesesl + z ( n - n)s ( n 一 n一 l )v ( n 一 n一 l )( 1 . 4 . 1 1 ) 尸一!1 飞一1 00气 气;0 厂:lraesesesl - ，一.1一 r.1.1.l 其件 ， 二 ( n ) 一 、 ( n ) , x 2 ( n ) . . . ， x ,g ( n ) l ， h - 4 ( i ) , h 2 ( i ) 一 ， h n ( z ) 1 加 果用f n ( h ) 表示s y l v e s t e r 知阵，方程就可以更简单的表示为: z ( n ) = r .w ( h n - - h e ) s ( n ) + v ( n ) ，( 1 . 4 . 1 2 ) 存讲 一 步介绍算法前，先介绍关于信道可辨识的两个信源和信道条件: a . r 信道多样性: 就是要求各个子信道 ( f i r信道)的z变换域的表达式在 z 平面内 没有公共零点，或者称为两两互质。 可以 证明【 8 ，当且 仅当子信道之间 没有公j 匕 零点时， 一定存在能完全满足迫零条件的均衡器完全消除码间串扰。 否 则1 存在公共零点时， 将会遇到一个简单的问题就是接收方无法分辨该零点是属 ) 飞 信源的，还是属于子信道共有的。 “激励c j : 定性:是指发送信号 ( 无限长 度) 包含的信息量的度量。 激励稳定性可 以 通过 卜 式米给出。定义lo e p l i t z 阵: 如果激励稳定性大于或等 于 c ，则 5 。 满秩 。 ( 1 . 4 , 1 3 ) 这 意 味 着 信 号 样 本 一 儿51气 f夕习 气 共荞几 r.1llesl 一一 s s (k ) = ( s ,。 _，凡 _ ) 了 的 协 方差 矩 阵是 满 秩的 。 另 一 种简 单的 理 解 就是 信 源必 须 其有比信道更高的复杂度， 这样在接收端才能得到信道的全部信息， 从而辨识得 到的结果刁是真实的。 华1 -. 一 阶 矩的 方 法中 子空 间 方 法 9 是 重要的一 类 ， 也 是 最早 被 提出 的， 它 主 要分为统计性子空fa i 方法和确定性子空间方法。 前者主要是对自 相关矩阵进行分 解， 分p 5 出 噪声子空itd , 信号 子空间， i 要的算法有周期频谱 1 0 , 滤波变换 川 等。 后者足利用后续的信号矢量不在前续的信号矢量的子空间内的特性， 求解信 道参数，主 要的方法有互相关 1 2 , 噪声子空间， 线性均方平滑 1 3 等。同时两 者都足把信道看作观察值空间中的 维矢量，具有显式 ( c l o s e d - f o r m) 的解， i 空ill 方法因此得名。 下面将通过介绍滤波变换算法， 来了解子空间算法的一些特点。 滤波算法作 为最甲 提出的子空间算法之一，具有一定代表性。计算接收信号的自 相关矩阵: r o “ e z (k )x ( k ) 1 = h h + a ! ， r , - e s (k )x (k 一 )j = h j h ( 1 . 4 . 1 4 基十自 相关匹配的信道肖 辨识及均衡方法的研究第一章:无线信道自 辨识及均衡方法概述 1 t 1 h = r , ( k . . . h , 1) , 。 为噪声方差矩阵， j 为移位矩阵。 对r 。 进行s v d 分解后去 除可估计出的噪声方差，同时估计得到信道的阶数d ，此时就能得到 u r o u 一 di ag ( 司 ，a 万 ， 0， ， 0)，( 1 . 4 . 1 5 ) 这就完成了对h 矩阵的白化，因为此时v = f h已为正交阵，其中白化矩阵 f 一 1 :- ,u , ，e 一 d ia g ( a ,、 。 ) , u , 一 【 u ， “ ， ，( 1 . 4 . 1 6 ) 。 ， 为u i 的 第1 列， 如果 构 造 矩阵“ = 以 r ， - c 2 j nr ) f ， 将 可以 证明 ， ， ( l . 4 . 1 7 ) 其中q 一 y e , r y , 一 ， r - 与 、 h = u , e q , y . . ., y , r ( z ,z , , l = d ia g ( y ， 一 ， 耳) 为奇异值分解。这 样就完成了信道的辨识。 山于 都是通过求解方程的方法，可以看到子空间方法的特点是收敛比较快， 对于确定性方法更具有有限采样收敛特性。 但突出的问题是抗噪声能力较弱， 通 常都会有一个有效工作的闲值 ( 2 0 - 3 0 d b ) 。 而统计子空间的方法虽然抗噪声能力 相对较强， 但对准确的相关值估计需要使用较长 的序列， 因为估计值的准确程度 将直接影响到相关矩阵的秩， 这在快衰落信道中是个苛刻的要求。 同时算法对模 )j -j 也相当敏感，当信道矩阵接近奇异或阶数估计不准确时，性能都会出现恶化。 1 .4 . 3 mi m o系统盲均衡算法 对于个给定的存有加性白噪声的 s l s o 信道，如果给定信噪比a，s h a n n o n 走理告诉我们 1 2 1 , 其信道容量( 也就是信道支持的 渐进最大无差错传输的速率) i1 表l i 为: c 一 ，0 9 : ( 1 + p lh l ) b it/s ec/h z( ， 4 . 1 8 ) 其中h 表示信道的复参数。相比 较一个m i m 0 系统的容量可表示为【 1 5 : c 一 og, det: / m, n oh h ) ( 1 . 4 . 1 9 ) 1,01: 4 1 m to m: 分别为接收和发送天线数。 这里我们假设在发送端不知道信道的 参 数， 而接收端则能精确知道信道参数的情况， 所以对每个发送天线使用相同的发 射 功率。 如果 考虑对随 机信道的 容 量的 期望， 可以 证明 ! 1 5 在高 信噪比 条 件下将 满足 c = m i n ( m f , m t ) lo g , p + 0 ( l ) ( 1 . 4 . 2 0 ) t a i楚地看到， 容量将随着发送与接收天线中的最小值线性增长， 表明从理想化 的角度， 信道容量叮以无限制的增加， 这一点是令人鼓舞的。当然这一切都需要 算法的设计。 一些算法已 经出 现， 有的利用空时复用编码， 如o s t b c ( o r t h o g o n a l s p a c e - t i m e b l o c k c o d i n g ( o s t b c 1 6 1 ， 有的利用空pal 复用，如 d - b l a s t ( t h e d i a g o n a l - b e l l l a b s l a y e r e d s p a c e t i m e a r c h i t e c t u r e ) 1 7 ，但这些算法都 从于自相关匹配的信道自辨识及均衡方法的研究第一章:无线信道i4辨识及均衡方法概述 似设了平坦衰落的条件， 同时假设在接收端要对信道的精确估计， 前者使用o f d m o r t h o g o n a l f r e q u e n c y d i v e r s i t y m o d u l a t i o n )一般就可以 达到， 后者则需 要使用信道辨识技术，如果不使用 o f d m ，则在接收端还要设计均衡器，使其等 效为平坦衰落信道。因此m i m o 条件下信道辨识与均衡成为了研究的热点。 有 一 种直接的方法就是把以前在s i mo系统中的算法， 推广到mi mo的情况。 j 二 空间方法由于 它快速收敛和计算量小的特点，已经得到了推广【 1 8 。但它在 s i m 0系统中存在的问题仍然没有克服。针对这些问题，下一章就将介绍一种基 于自 相关匹配的m i m o 系统的盲均衡方法。 4 1 - f 相关l配的信道f 1 辨识及均衡方法的 研究第_帝: 基于白 相关匹配的m 1 m 0系统盲均衡算法 第一章: 基于自 相关匹配的mi mo系统的盲均衡算法 c d ma蜂窝通信系统是第三代移动通信的重要技术，它具有频率规划简单， 系统容量大， 抗多径能力强， 发射功率小等特点受到了日益广泛的关注。 由上一 章知迈， 在移动通信系统中存在的多径衰落现象会造成严重的多径干扰， 产生相 邻符号 下 扰( i s i ) ， 导致信道畸变， 使数据无法准确传输。 在扩频比 较大时， 由 于 干扰信号能量较小， 可以忽略。 但随着码率的提高， 扩频比的减小， 这种干扰就 必须考虑了。传统的方法是通过接收带有确知信息的导频 ( p i l o t )信号，对多 径信号幅度和相位进行估计， 来处理多径衰落的， 也就是著名的r a k e 接收机( 抽 头延时 线接收 机) ， 它利用的 是多 径效 应的 分集 ( m u l t i - p a t h d i v e r s it y ) . r a k e 按收机假设小同用户之问的扩频码是完全正交的。 但是， 当发送波形经过扩频后， 带宽超过信道本身的带宽时， 扩频序列的正交性就会被破坏， 多用户干扰( m a i ) 的问题就会出现，对传统 r a k e接收机性能造成影响，因此需要使用信道均衡 技术 上 章中我们介绍了许多的均衡的方法， 但是它们都具有许多缺点， 使用训 幼 、 码的万法通过训练来估计出信道， 得到均衡器参数， 但训练码同时也占用了带 宽。 血f - 1 信道均衡的方法仅利用发送信号的各种统计特性， 来估计信道参数，由 i . 其无 需训练码和对无线局域网中 某些特性的满足 2 0 ， 得到了 厂泛的 研究。 理想的盲信道均衡算法应该在收敛性 ( 克服局部最小和收敛速度的问题) ， 曾林性 ( 当信道按近奇异时的性能也可以接受) ，计算量 ( 算法实现的复杂度和 实时j日的问题)l 都能有好的表现下面我们将介绍的自 相关匹配 ( a m)算法 在 1 述儿个力向都有所改进。 2 . 1 自 相关匹配原理 乡 七 的1 , i ) f l ; : 和均衡的 研究， 包括g u a n g h a n x u 等提出的 最小均方的 方法 1 2 , a . g o r o k h o v 等 提出 的r 夕 ! 问 分 解的 力法 1 9 等， 多 集中于 瑕设 用户 输入 信 号 为自 色的情况。 但这些算法有的 对信道阶数估计敏感 1 9 ， 有的 在低信噪比时 性能 会恶 化【 1 2 , 同时它们还要求信道的条件都是不可约的( i r r e d u c i b l e ， 见附 录2 .8 ) , 这都使他们的应用得到了限 制。 新的 研究 2 1 】 表明当使用有色输入信号 时， 能使信道透明的均衡器存在的条 件已经从不可约信道弱化为可均衡信道( e q u a l i z a b l e ， 见附录2 . 8 ) 信道的情况， 囚此许多 建立少 使用有色输入信号的算法应运而 生。 基于自 相关匹配的算法汇 2 2 是其中很重要的一类。 1 1 il i i 川i , v l ia u 的f l *l 道i s 成i; ; 及 均衡力 法的ij ( l第_节 : 从1 1 1 相关匹配的m i m o系 统肖 均衡算法 自相关匹配算法是一种使用有色输入信号的基于二阶统计量的盲均衡的方 法，与 子空间分解法相比，自 相关匹配法对信道阶数的估计错误不敏感。 此外一 个有趣的特性是， 自 相关匹配算法实现的迫零均衡可以不受到系统中加性噪声的 影响。从自相关匹配方法起，我们就引入一种基于自相关域复用的概念。 2 . 1 . 1 mi mo系统描述 在多用户通信系统以及其它涉及多个信号源的信号处理的系统中，由于 i s i ( 码间干扰)和 ma i ( 用户间干扰)的存在，经常要用到信号的分离和信道的 均衡。如图2 - 1 所示的一个典型只针对用户i 的有n个发送天线和m个接收天 线的mi mo系统: 图 2 - 1 n发送天线和m个接收天线的mi mo系统及用户 l 的均衡器 气 ( t ) 表 示 第i 个 发 送 天 线 到 第j 个 接 收 天 线 的 子 信 道 ， ( s ; ( t ) 表 示 经 第i 个 发 送天 线 进入 信 道的 信7 , n ; ( t ) 为 第j 个 接 收 天 线 上叠 加 的 加 性高 斯白 噪 声， x ; ( t ) 为 论 个 !ii 人线日妾 收到的信号 ，、 ( 习为接收端用于分离用厂 1 的均衡滤波 器。 3 , ( t ) 表小对恢复出的s , ( t ) 信号。 滤波器w ( z )的h 的是消除多发送天线带来 的用户it ij 干扰和信道本身引 起的码if, j 千扰。在频域中，w ( z ) 将满足迫零条件， t p 具有如f 的性质 1 4 1 : w z)(hn (z),ka (z)，一 ，、 () 一 a z k ， 一 l v , t x l( 2 . 1 . 1 ) 其 ， a 卜 ， ， 人 q 在 无 噪 声 的 情 况 下 ， 以 土 条 件 被 称 为 迫 零 条 件 。 当 迫 零 条件得到满足时，我们说滤波器* ( z ) 就完成了 对信道的均衡， 并且抑制了其它 的信号 对有用信号的 千扰。同 时我们也称* : ) 是基于迫零条件的 均衡器。 如果仅考虑无噪声情况，则可以把信道和均衡器联合看作一个等价的m i s o 系统，设g , ( z ) 为第、 个发送天线到均衡器输出端的等效信道，则系 统的描述为 s . ( f ) 一 g ( z ) s ,( + ) + g , ( z ) s , ( u ) + . . . + g ., ( z ) s ( t ) ( 2 . 1 . 2 ) 其中: 。 ( z ) = 艺h i., ( z ) w j ( z ) = a 。 + a il z 一 ， + + a , 。 z 一 ， = 1 , 2 ， 一 ， n ( 2 . 1 . 3 ) 6 t 1 1 iv关匹配的信道肖 辨识及均衡方法的研j z第_章: 纂于自 相关匹配的mi m o系统盲 均衡算法 在n用户系统中，不失一般性，迫零条件可以改写为: a : 一 ， 一 1 t u， a wl ( 2 . 1 . 4 ) 2 . 1 .2自相关匹配原理证明 定理 1 ( 自相关匹配原理) 2 2 1 : 考察如图2 - 1 所示的典型的等效的mi s o系统， 假 设 发 送 信 号 s - ( i ) i i = 1 . 叫互 不 相 关，并 且 他 们 的自 相 关 函 数 rs. r ) 满 足 线 性 独立条件，也即以下这组函数集线性独立: (,s (