（机械工程专业论文）fsh锥齿轮传动啮合特性的理论与实验研究.pdf

太原理工大学博士研究生学位论文 f s h 锥齿轮传动啮合特性的理论与实验研究 摘要 主减速器锥齿轮是汽车机械传动系统的重要组成部分，其传动质量及 可靠性直接影响整车质量。目前，我国商用重型载货汽车主减速器锥齿轮， 在恶劣工况下的传动齿轮副存在使用寿命短、不能满足使用要求的问题。 本文基于f s h 锥齿轮( 分阶式双圆弧弧齿锥齿轮) 的接触强度高于现在广 泛应用的弧齿锥齿轮，提出将其应用于我国商用重型载货汽车驱动桥以解 决目前寿命短的问题。 f s h 锥齿轮是将圆弧齿廓应用于弧齿锥齿轮的一种新型传动形式，其 承载能力与啮合特性紧密相关，接触点初始位置的确定以及之后由点接触 向区域接触的发展是影响承载能力的关键，机床调整参数实现对初始接触 点的控制，齿形设计与跑合决定了齿面接触由点到面的发展，本文的研究 目的是通过对虚拟制造核心技术l t c a ( 齿面承载接触分析) 开展研究， 实现合理机床调整参数快速获取，探索针对f s h 锥齿轮的跑合方法。 论文围绕f s h 锥齿轮啮合特性开展相关工作，在虚拟设计制造系统、 跑合、动态特性等方面进行研究，论文的主要内容及结论如下： ( 1 ) 应用微分几何与齿轮啮合原理等理论，针对f s h 锥齿轮齿形参数灵 活设计的特点，提出基于跑合特性的齿形参数设计方法，从理论上推导了 f s h 锥齿轮的圆弧齿廓合理曲率半径计算公式，根据f s h 锥齿轮的圆弧齿 廓特点提出合理曲率半径的确定方法。 ( 2 ) 根据f s h 锥齿轮加工原理，推导大、小轮的啮合方程和齿面方程： 并对适合分析跑合的啮合方程进行推导，分析其诱导法曲率和啮合过程， 确立了跑合速率与齿面磨损率的数学关系。 ( 3 ) 以空间啮合原理和t c a 分析( 轮齿接触分析) 为基础，对f s h 锥 齿轮进行l t c a 分析( 加载轮齿接触分析) ；根据t c a 原理和l t c a 原理， 分析f s h 锥齿轮的啮合特性，明确了影响齿面接触区的具体因素，完善了 f s h 锥齿轮的虚拟仿真加工方法，提出了考虑齿面加工特征的齿面接触应 摘要 力有限元计算方法，完成了f s h 锥齿轮的l t c a ( 加载轮齿接触分析) 。 ( 4 ) 进行f s h 锥齿轮的跑合理论研究，对影响跑合的因素进行分析，建 立f s h 锥齿轮跑合数学模型，探索针对f s h 锥齿轮的跑合方法，提出了 s l h ( 乏油、低速、重载) 跑合方法。 ( 5 ) 设计了锥齿轮动态特性测试实验台，对f s h 锥齿轮与g l e a s o n 弧齿 锥齿轮的动态特性进行测试，对比f s h 锥齿轮跑合前后的振动与噪声特征 信号，并将f s h 锥齿轮跑合后的噪声振动信号与g l e a s o n 弧齿锥齿轮进行 对比。 本文的研究得到了国家自然科学基金项目“超高速大能流密度非稳态润 滑空间曲面啮合特征实验提取方法( 批准号：5 0 8 7 5 0 0 9 ) 的资助。 关键词：f s h 锥齿轮，啮合特性，加载轮齿接触分析，跑合，振动，噪声， 动态特性 太原理工大学博士研究生学位论文 r e s e a r c ho ft h e o r ya n de x p e l u m e n t so n m e s h i n gc h a r a c t e r i s t i c so ff s hb e v e lg e a r s a b s t r a c t a si m p o r t a n tp a r to fa u t o m o t i v em e c h a n i c a lt r a n s m i s s i o n ，t h et r a n s m i s s i o n q u a l i t ya n dr e l i a b i l i t yo fs p i r a lb e v e lg e a ro ft h em a i nr e d u c e rw i l ld e t e r m i n et h e q u a l i t yo fv e h i c l e a tp r e s e n t ，t h es e r v i c el i f eo fb e v e lg e a r si nh e a v yt r u c km a i n r e d u c e rw o r k i n gi nt h ec o m p l e xa n dh a r s hc o n d i t i o ni st o os h o r t ，w h i c hb e c a u s e o fl o wc o n t a c ts t r e n g t ha n dc a nn o tm e e tt h er e q u i r e m e n t ，t h e r e f o r e ，f s hb e v e l g e a r ，w h i c hi sa l s oc a l l e dd o u b l ec i r c u l a ra r cs p i r a lb e v e lg e a r , c o m p a r i n gw i t h t h es p h e r i c a li n v o l u t e sb e v e lg e a gh a st h ea d v a n t a g e so fh i g hl o a dc a p a c i t y ，l o n g v 一一， 一 s e r v i c el i f e ，h i g hc o n t a c ts t r e n g t ha n db e n d i n gs t r e n g t h o nt h eb a s eo ft h e s e ，i t i ss u g g e s t e dt h a tt h ef s hb e v e lc a nb ea p p l i e dt ot h em a i nr e d u c e ro fh e a v y t r u c k t h ef s hb e v e lg e a ri san e w t e c h n o l o g yw h i c ha p p l i e dd o u b l ea r ct o o t ht o t h es p i r a lb e v e l g e a ra n di t s l o a d c a p a c i t yi sc l o s e l yr e l a t e dt h em e s h i n g c h a r a c t e r i s t i c s i nt h eg e a rt r a n s m i s s i o n ，t h ei n i t i a ll o c a t i o no fc o n t a c ta r e aa n d t h ed e v e l o p m e n to fc o n t a c ta r e am a yi n f l u e n c et h eg e a rm e s h i n gc h a r a c t e r i s t i c s a n dd r i v eq u a l i t y t h ei n i t i a ll o c a t i o no fc o n t a c ti sd e t e r m i n e db yt h em a c h i n e t o o la d j u s t m e n tp a r a m e t e r s ，a n dt h ed e v e l o p m e n to fc o n t a c ta r e ai sd e t e r m i n e d b yt h et o o t hp r o f i l ed e s i g na n dr u n n i n g i nm e t h o d t h ep u r p o s eo ft h i st h e s i si s i i i a b s t r a c t t o p u tf o r w a r dt h el t c a ( l o a dt o o t hc o n t a c ta n a l y s i s ) ，w h i c hi st h ec o r e t e c h n o l o g yo ft h ev i r t u a lm a n u f a c t u r i n g ，w i t hw h i c hr e a s o n a b l em a c h i n et o o l a d j u s t m e n tp a r a m e t e r sc a nb eo b t a i n e da tt h el e a s tt r y c u t ，a n dt h em e t h o do f r u n n i n g i nc a nb ee x p l o r e dq u i c k l ya n de f f i c i e n t l y t h ef o c u so ft h i st h e s i si so nt h em e s h i n gc h a r a c t e r i s t i c so ft h ef s hb e v e l s o m ep r o g r e s sa n da c c o m p l i s h m e n th a v eb e e nm a d eo nt h ek e yi s s u e ss u c ha s v i r t u a ld e s i g na n dm a n u f a c t u r i n gs y s t e m ，r u n n i n g i n ，s t r e n g t ht e s ta n dd y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s t h em a jo rw o r k so ft h i st h e s i sa r el i s t e da sf o l l o w s ： 1 ) a c c o r d i n g t ot h ed i f f e r e n t i a lg e o m e t r ya n dm e s h i n gp r i n c i p l e ，t h et o o t h p r o f i l ed e s i g nm e t h o d ，w h i c hi s b a s e do nt h er u n n i n g i nc h a r a c t e r i s t i c s ，i s p r o p o s e d ，a n di na c c o r d a n c ew i t hc i r c u l a ra r cp r o f i l ef e a t u r eo ff s h b e v e lg e a r , t h ep r o p e rm e t h o dt of i n dc u r v a t u r er a d i u si sp r o p o s e d 2 ) a c c o r d i n gt ot h ec o n j u g a t eg e a rt o o t hs u r f a c ef o r m i n gp r i n c i p l e ，g e a r p r o c e s s i n gp r i n c i p l e a n dr u n n i n g i np r i n c i p l e ，m e s h i n ge q u a t i o nt h a tf i t t e d r u n n i n g - i ni sd e d u c e d i na d d i t i o n ，t h ei n d u c e dn o r m a lc u r v a t u r ea n dm e s h i n g p r o c e s sa r ea n a l y z e d t h em e s h i n ge q u a t i o na n dt h et o o t hs u r f a c ee q u a t i o no f p i n i o na n dl a r g ew h e e la r e d e d u c e db a s e do nf s hb e v e lg e a rp r o c e s s i n g p r i n c i p l e t h em a t h e m a t i c a lr e l a t i o no fr u n n i n g - i nr a t ea n dt o o t hs u r f a c ew e a r r a t ea r ed e t e r m i n e d 3 ) o nt h eb a s i so ft h es p a t i a le n g a g e m e n tp r i n c i p l ea n dt c ap r i n c i p l e ，t h e l o a d i n gc o n t a c ta n a l y s i si sm a d e b a s e do nt h et c a a n dl t c ap r i n c i p l e ，t h e m e s h i n gc h a r a c t e r i s t i co ff s h b e v e lg e a ri sa n a l y z e d ，a n dt h em e t h o do fv i r t u a l s i m u l a t i o no fm a c h i n i n gi sp r o p o s e d t h et o o t hc o n t a c ts t r e s sf e a i sc o m p l e t e d i v 太原理工大学博士研究生学位论文 b a s eo nt h em a c h i n i n go fd i g i t i z e dg e a r - t o o t hs u r f a c e t h el t c ao ffs hb e v e l g e a ri sc o m p l e t e d 4 ) t h er u n n i n g i nt h e o r ya n dt e s ta r ec a r r i e do nt h em e s h i n gg e a rp a i r s ，t h e f a c t o r st h a ti n f l u e n c e dr u n n i n ga r ea n a l y z e d ，t h e n ，t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo f r u n n i n g i n i se s t a b l i s h e d ，a n dt h er u n n i n g i nm e t h o df o rf s hb e v e lg e a ri s p r o p o s e d t h es l h ( s t a r v e d o i ll o w s p e e dh a r d l o a d 、r u n n i n g i nm e t h o di s p r o p o s e d 5 ) d y n a m i ct e s t i n gt a po ft h eb e v e lg e a ri sd e s i g n e da n dc o n s t r u c t e dt o o b t a i nt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co ft h efs ha n dg l e a s o nb e v e lg e a rs y s t e m ， a n dt h ev i b r a t i o na n dn o i s eo fr u n n i n g i np r ea n dp o s ta r ec o m p a r e d w h a ti s m o r e ，t h ev i b r a t i o na n dn o i s eo ff s h a n dg l e a s o nb e v e lg e a ra r ec o m p a r e d t h i st h e s i sw a ss u p p o r t e db yn a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no f c h i n a “e x t r a c t i o nm e t h o do fm a x i m u ma n d a v e r a g e d e n s i t i e s u n s t e a d y l u b r i c a t i o ns p a c es u r f a c em e s h i n gc h a r a c t e r i s t i c s ”( n o 5 0 8 7 5 0 0 9 ) k e yw o r d s ：f s hb e v e lg e a r ，m e s h i n gc h a r a c t e r i s t e c s ，l o a dt o o t hc o n t a c t a n a l y s i s ，r u n n i n g - i n ，v i b r a t i o n ，n o i s e ，d y n a m i cc h a r a c t e r i s t e c s v a b s t r a c t v i 太原理工大学博士研究生学位论文 1 1 选题背景与意义 第一章绪论帚一早殖比 目前，商用重型载货汽车的主减速器锥齿轮无法满足我国某些工况环境的传动要 求，存在使用寿命短的问题，在双级桥没有大范围应用之前，多数主减速器锥齿轮使用 寿命不足六个月，可以说在目前的齿制、加工和热处理工艺条件下，锥齿轮的接触强度 难以进一步提高。我国重卡从业人员早己认识到驱动桥锥齿轮的承载问题，只是由于驱 动桥的空间限制，无法通过增大尺寸来满足承载要求，只能采用分级承载方法，或是采 用进口齿轮解决单级桥锥齿轮的寿命问题。 重型载货汽车驱动桥主减速器锥齿轮损坏的主要原因是接触强度不足，因此解决 目前驱动桥锥齿轮寿命问题的根本途径是提高接触强度，方法是利用圆弧齿廓接触强度 是渐开线齿廓2 4 倍这一特点，将圆弧齿廓锥齿轮应用于驱动桥，利用我国特有的锥 齿轮解决目前重卡驱动桥在我国出现的问题。因此针对目前应用广泛的g l e a s o n 等主流 弧齿锥齿轮的接触强度不足问题，本文提出将f s h 锥齿轮应用于重载汽车驱动桥。 f s h 锥齿轮是将分阶式双圆弧齿廓应用于弧齿锥齿轮的一种新型传动形式，与目 前主流齿制的齿面凸对凸接触形式不同，f s h 锥齿轮在齿长与齿高方向均为凸凹齿廓啮 合，理论上凸凹接触综合曲率半径大的齿面接触应力小于相应的凸凸接触情况。工业应 用试验也证明f s h 锥齿轮的使用寿命比g l e a s o n 弧齿锥齿轮提高了一倍多。综上所述， 将这种新型传动形式应用于商用载货汽车的主减速器，将对重卡汽车产业的发展具有重 大意义。 虽然理论和试验都证明了f s h 锥齿轮的齿轮强度较目前广泛应用的锥齿轮有着较 大优势，但到现在仍未能推广使用，其原因有多方面。作者认为最主要的原因有两点， 一是没有合适的应用工况，圆弧齿廓齿轮多是在渐开线齿轮无法胜任的恶劣工况下使 用，如果已有的锥齿轮可以满足传动要求，则探索新型锥齿轮传动的主动性不强；二是 锥齿轮的齿面几何复杂，任何一种锥齿轮传动形式能够应用于工业生产，必须要解决从 设计、制造到使用的一系列问题，目前对f s h 锥齿轮的工业应用研究相对较少。 以上两个问题是本文研究的出发点，当前我国重型载重货车工作环境复杂，很多 工况极为恶劣，广泛应用的准球面渐开线锥齿轮无法满足传动要求，这就需要探索新型 的锥齿轮传动形式来解决存在的问题，其次f s h 锥齿轮为等高齿制，加工工艺简单， 绪论 只需要修改刀具的齿形即可在现有的g l e a s o n 机床上完成加工，生产成本容易控制，f s h 锥齿轮的设计、加工方法以及强度耐久性均在工业应用试验中得到验证，目前需要解决 的是对虚拟制造核心技术的研究，以减少试切次数，缩短设计制造周期。 本文针对两方面问题开展研究工作，一是现代锥齿轮制造业飞速发展，c n c 机床和 专家制造系统的出现，使设计制造周期大大缩短，而f s h 锥齿轮目前还没有对虚拟设 计制造系统核心技术l t c a 进行研究，这不利于f s h 锥齿轮的工业应用；二是f s h 锥 齿轮在理论上是点接触局部共轭齿轮副，所以跑合对其承载能力的提高、降振减噪起着 关键作用，而跑合机理目前还未有学者进行研究。论文的研究工作对提高f s h 锥齿轮 的制造水平我以及国重卡产业自主创新能力具有重要意义。 1 2 研究现状综述 f s h 锥齿轮( 分阶式双圆弧弧齿锥齿轮) 是由我国学者提出，将分阶式双圆弧齿 廓应用于弧齿锥齿轮的传动技术。自问世以来，我国学者对“双圆弧弧齿锥齿轮”这一 课题，在啮合理论、c a d c a e 、强度试验等方面进行了相应的研究工作，本文将其命 名为f s h 锥齿轮。f s h 锥齿轮并不是独立于现有锥齿轮技术的全新齿轮技术，它在现 有机床上实现加工，只是齿廓形式发生变化，所以f s h 锥齿轮与现代锥齿轮技术发展 紧密相关，许多过去难以实现的设计制造要求现在成为可能。f s h 锥齿轮的圆弧齿廓决 定在使用前必须进行跑合，其跑合机理目前还未有学者进行探索，本文借鉴了国内外学 者在摩擦磨损润滑方面的研究成果，对其跑合机理进行试验研究。综上所述，本节对 f s h 锥齿轮、相关的锥齿轮先进技术及跑合理论的发展研究现状进行论述。 1 2 1f s h 锥齿轮的发展及研究现状 对于f s h 锥齿轮的相关领域技术发展，太原理工大学的张瑞亮博士曾著文详述。 上世纪8 0 年代初，太原工学院的朱景梓教授提出将分阶式双圆弧齿廓应用于弧齿锥齿 轮，将其命名为一一“双圆弧弧齿锥齿轮”，之后太原工学院齿轮研究室科研人员对这 一课题开展研究工作，1 9 8 2 年李进宝与李军完成f s h 锥齿轮的试制，并在机械封闭式 试验台上进行了f s h 锥齿轮与g l e a s o n 弧齿锥齿轮的对比试验乜3 1 ；1 9 8 5 年太原工业大 学的李进宝发表论文对f s h 锥齿轮这种分阶式双圆弧等高齿锥齿轮的加工成形原理进 行说明h 1 ，并对其制造工艺进行了研究哺1 ；1 9 8 8 年东北工学院的施永乐等通过分析f s h 锥齿轮产形面接触弧上点的啮合过程，推导了该齿轮副啮合重迭系数的计算公式，还提 出了双点啮合相对啮合度的概念及计算公式m 3 ；1 9 9 1 年太原工业大学的王铁等人完成了 2 太原理工大学博士研究生学位论文 f s h 锥齿轮在井下刮板输送机减速器的应用，首次实现f s h 锥齿轮的工业应用川，与 同功率渐开线齿廓减速器相比，体积减小了9 ，使用寿命从原来不到8 0 0 小时提高到 1 9 0 0 小时，该项目鉴定为国际先进水平陋1 ；其后，太原理工大学李进宝教授的科研团队 对f s h 锥齿轮弯曲、接触强度设计计算开展了相应的研究工作：1 9 9 8 年董光荣利用有 限元软件s a p 建立了f s h 锥齿轮有限元模型，计算不同受载情况下轮齿两侧齿根应力， 得到应力沿齿长的分布规律，最后拟合出f s h 锥齿轮的弯曲强度公式1 ；1 9 9 9 年史长虹 运用有限元计算方法，对f s h 锥齿轮的接触强度进行研究，综合各种影响因素，拟合出 f s h 锥齿轮接触强度计算公式n0 | ：同年白少先运用有限元方法计算了多点啮合系数及多 对齿啮合系数，分析了齿根弯曲应力的分布规律，得出强度计算公式部分系数3 ；进入 新世纪之后，太原理工大学王铁教授和天津工业大学武宝林教授的科研团队继续对f s h 锥齿轮开展研究工作，2 0 0 3 年姚俊红综合应用计算机图形学理论、c 语言及c a d 技术， 以f s h 锥齿轮的加工原理为基础，模拟了铣刀盘刀齿形状、轮齿毛坯形状等，根据产 形轮与齿坯的共轭啮合关系，模拟了f s h 锥齿轮的实体建模及加工过程川；2 0 0 5 年盛 云根据简单双面法加工原理，进行刀盘安装参数计算，得到齿轮粗加工和精加工的刀位 和刀位角参数，利用三维软件u g 的表达式功能得到f s h 锥齿轮的真实齿面，最后利 用有限元软件进行了齿根弯曲应力的分析“；2 0 0 6 年雷镭利用u g 软件建立f s h 锥齿 轮的三维实体模型，并导入l s d a n a 中进行动态接触应力分析1 ：2 0 0 9 年李纯明利 用p r o e n g i n e e r 完成f s h 锥齿轮参数化建模，并利用有限元软件对其啮合过程中的 接触状态、接触应力变化规律进行探索引；2 0 1 0 年李红渊提出基于p r o e n g i n e e r 软 件对f s h 锥齿轮进行仿真加工，并利用有限元软件进行接触强度分析；2 0 10 年张瑞 亮博士提出f s h 锥齿轮的重合度定义，首次建立了f s h 锥齿轮的齿面接触分析方法， 研究了各种单项安装误差对啮合质量的影响规律引；2 0 1 1 年李红梅进行了f s h 锥齿轮 加载接触分析的相关研究工作8 | ；同年武志斐根据f s h 锥齿轮的接触分析原理，完成 接触路径、初始点以及接触椭圆的确定，得到f s h 锥齿轮的齿面接触区和传动误差曲 线；除了以上成果，我国学者也进行了其他相关研究工作瞳”3 “，并得出一些有意义的 结论，推动了f s h 锥齿轮的发展。 综上所述，f s h 锥齿轮是我国学者提出并进行研究应用的一种直交轴传动技术，近 十年在学术研究方面发展迅速，在啮合理论、虚拟加工、动力学分析、接触分析等方面 成果卓著。 3 绪论 1 2 2 锥齿轮虚拟制造系统的发展及研究现状 传统锥齿轮加工制造中采用手工计算机床调整卡，需要多次试切调整才能完成确定 最终机床调整参数，导致设计周期长、生产成本高。目前锥齿轮制造的发展方向是数控 技术、数字化制造。锥齿轮数字化制造的概念是由g l e a s o n 公司提出并最早应用的， g l e a s o n 公司的齿制在我国应用范围很广。世界范围主流应用的齿制除了g l e a s o n 还有 瑞士的o e r l i k o n 和德国的k l i n g e l n b e r g ，这三种齿制由三家锥齿轮公司的机床决定，随 着机床技术的发展，三种齿制技术也在不断融合。在上世纪末k l i n g e l n b e r g 公司与 o e r l i k o n 公司合并成立s i g m a p o o l 集团，特别是c n c 机床的出现，在机械铣齿时代 泾渭分明的螺旋锥齿轮齿制，现在各个公司的c n c 机床都可以加工其它公司齿制锥齿 轮。 本文的研究对象f s h 锥齿轮采用g l e a s o n 机床进行加工，所以本节对g l e a s o n 锥齿 轮技术发展进行论述。锥齿轮数字制造系统的核心技术是t c a 、l t c a 以及齿面误差修 正，g l e a s o n 公司现有技术的理论基础是“局部共轭理论”。川。幅1 ，之后李特文教授独立 于g l e a s o n 公司技术，提出局部综合法( l o c a ls y n t h e s i s ) 。悄叫伽，接着又进行了弧齿锥齿 轮与准双曲面齿轮齿面接触分析( t c a ) ，实现对二阶接触参数的控制h 卜。1 州，k r e n z e r 提出加载接触分析( l t c a ) 和边缘接触分析等先进方法铂n 6 l 。g l e a s o n 基于齿面坐标测 量的齿面误差修正技术领先于其他公司，依靠软硬件的配合只需要一两次试切就能完成 接触区调整n7 1 ，替代了滚动检查机检查修正方法，这属于g l e a s o n 公司的核心技术不对 外公开。 以上是以美国为代表的先进锥齿轮技术，我国自上世纪7 0 年代开始进行g l e a s o n 锥齿轮技术攻关，取得不少研究成果懈叫0 3 。进入新世纪之后，我国锥齿轮机床硬件水平 有了很大的进步，但企业对数字化制造核心技术t c a 和l t c a 以及齿面误差修正的研 究无能为力。目前国内西安交通大学、中南大学、天津大学、重庆大学、重庆理工大学、 河南科技大学等高校都在锥齿轮制造方面进行研究n “q “，从公开发表文献分析，天津大 学的科研工作者对锥齿轮虚拟制造的研究更加深入，2 0 0 5 年，熊越东根据传统机械式 铣齿机与c n c 铣齿机的运动转换原理，推出了精确的转换公式，并根据螺旋锥齿轮的加 工原理，采用面向对象技术和a u t o c a d 平台上的o b j e c t a r x 技术，建立了具有真实感 的三维数控加工仿真系统引；2 0 0 8 年，李敬财提出采用齿面偏差法验证螺旋锥齿轮数 学模型的精度方法，建立了基于齿面坐标测量的齿面误差修正公式，揭示了齿面误差修 正的本质一引；2 0 1 0 年，徐彦伟在分析弧齿锥齿轮铣齿机结构和加工原理的基础上，建 立了凤凰i 弧齿锥齿轮铣齿机加工模型，并通过虚拟加工，对加工模型进行了验证旧引。 4 太原理工大学博士研究生学位论文 在齿面测量方面，北京工业大学的石照耀教授进行了深入的研究一一1 。 综上所述，我国在锥齿轮虚拟制造技术的研究与国际接轨，但在与之配套的齿面 误差修正技术方面还需要深入研究。目前我国汽车产业发展迅速，2 0 11 年我国汽车产 销量双超1 8 4 0 万辆，连续两年刷新全球记录，作为目前世界汽车产销量第一大国，急 需拥有自主知识产权的螺旋锥齿轮技术，但我国锥齿轮机床产业虽取得了长足的进步， 但核心技术掌握不多，这就需要我国锥齿轮科研人员在现有基础上加强自主研发。 1 2 3 跑合理论的发展及研究现状 人们对于跑合的研究始于机械零件接触表面，与摩擦润滑学科的发展同步。到目前 为止，跑合过程仍有许多问题没有定论，不同学派的理论各有侧重点。 1 9 8 1 年在法国里昂召开的第八届国际摩擦学术会议是第一次专门交流跑合研究成 果的盛会，从此确立了跑合的学术地位旧9 | 。此后，科研人员在进行跑合研究中，逐渐考 虑润滑状态变化对跑合的影响，将跑合润滑状态变化分为三个阶段：边界润滑一乏油润 滑一弹流润滑，跑合的初期是边界润滑状态，边界润滑是工程中普遍存在的一种润滑状 态，乏油状态会加速齿廓的磨损，使润滑性能下降，但若能控制乏油状态的时间对于跑 合是有利的。弹流润滑状态意味着摩擦表面的油膜厚度已经稳定，达到跑合要求。 h a r d y 在1 9 1 9 年提出边界润滑的概念o 。1 ，他指出当摩擦表面距离很小时，吸附于 固体表面薄层分子膜的化学特性与润滑剂的物理特性决定了接触表面的摩擦磨损特性， 但由于这种润滑状态的复杂性对其研究成果较少，多是工程上的定性结论。跑合过程的 润滑状态不断变化，试验研究与理论分析得出结论：若润滑区的上游边界离接触区太近， 则润滑油膜变薄，形不成弹流润滑，把这种润滑状态称之为乏油润滑( s t a r v e d e l a s t o h y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o n ，s e h l ) ，乏油理论很好地解释了刚体润滑理论无法解释 的问题，d o w s o n 也曾研究过乏油润滑问题，但没有把供油量与油膜厚度联系起来1 ； 早期对乏油润滑进行理论与试验研究的代表学者有k i n s b u r y n o 引，c h i u “0 3 1 ，汪久根no 们等， 进入新世纪之后，v e n n e r 和d a m i e n s 建立了点接触乏油弹流润滑数学模型n 呖“卅1 ，2 0 0 9 年东北大学的闰玉涛建立了螺旋锥齿轮乏油热弹流生存能力数学模型0 1 ；2 0 1 1 年中南 大学的章易程在齿轮乏油工况、机理、磨损等方面对齿轮传动摩擦学进行了研究n 洲1 ； 北京航空航天大学的王延忠教授对航空锥齿轮失油状态下的生存能力进行了深入的研 耐专 10 9 1 1 1 九。 我国学者在圆弧齿轮使用之初就开始关注跑合问题。1 9 8 0 年，太原工学院的朱景梓 教授对硬齿面圆弧齿轮的跑合机理进行了研究引，上世纪9 0 年代，东北大学的孙大乐、 5 绪论 蔡春源、杨文通等发表一系列论文，以有限元方法、跑合仿真以及对比试验为基础，提 出对g b l 2 7 5 9 9 1 齿形的优化p 1 1 ；哈尔滨工业大学的罗立风、陈谌闻以齿面摩擦功 计算跑合量，对跑合过程中齿面应力进行计算踟9 | ；1 9 9 7 年太原理工大学的王铁对圆 弧齿轮跑合工艺进行研究n 20 | ；2 0 0 6 年西北工业大学的屈文涛通过双圆弧齿轮跑合仿真 计算的基本原理，以a n s y s 接触算法为子程序建立了双圆弧齿轮跑合仿真模型趴； 2 0 0 7 年西安交通大家的黄海舟考虑齿面跑合磨损建立圆弧齿轮具有二维表面速度的点 接触弹流模型。 综上所述，国内外学者多是基于润滑理论对跑合机理进行研究，且不同学派各有侧 重点，对于圆弧圆柱齿轮的跑合研究多是针对工业应用中出现的问题。 1 3 论文的研究内容 本文针对商用载重货车驱动桥锥齿轮的接触强度不足问题，提出将f s h 锥齿轮应用 于驱动桥主减速器。f s h 锥齿轮的啮合特性与设计、制造、使用各个环节密切相关，都 会对承载能力产生影响，因此将f s h 锥齿轮应用于重型载货汽车驱动桥主减速器，需 要解决三个关键问题：一是建立虚拟制造系统以缩短产品设计制造周期；二是探索快速 且有效的跑合方法；三是应通过试验验证其振动噪声是否满足车辆传动要求。本文基于 以上三个问题开展对f s h 锥齿轮的研究工作，主要内容有： ( 1 ) 首先考虑f s h 锥齿轮的跑合特性与圆弧齿廓曲率半径密切相关，本文利用w i l l i s 定理和e u l e r s a v a r y 公式对其合理半径进行理论推导，并对f s h 锥齿轮不同于g l e a s o n 锥齿轮的刀具设计进行了论述； ( 2 ) 齿面方程是后续工作的基础，本文对接触仿真分析和跑合分析的两种齿面方程进 行推导； ( 3 ) 根据t c a 原理和l t c a 原理，分析f s h 锥齿轮的齿面特性，对其进行数值啮合 仿真；并根据f s h 锥齿轮的虚拟仿真加工模型，提出考虑齿面加工特征的齿面接触应 力有限元计算方法； ( 4 1 对f s h 锥齿轮的跑合特性进行理论与试验研究，建立了跑合的数学模型，提出 针对f s h 锥齿轮的s l h 跑合方法，并进行试验验证； ( 5 ) 进行f s h 锥齿轮减速器动态特性试验，通过测试其跑合前后的振动噪声信号验 证跑合对f s h 锥齿轮的减振降噪效果，并将其动态特性与g l e a s o n 弧齿锥齿轮进行对比， 验证是否满足汽车驱动桥对于振动噪声的要求。 6 太原理工大学博士研究生学位论文 2 1 引言 第二章f s h 锥齿轮齿形参数及刀具设计 对于f s h 锥齿轮，跑合是影响其承载能力的关键因素，从齿面几何来看，跑合的 本质是使啮合齿廓的凸凹曲率半径发生变化，凸齿圆弧半径增大，凹齿圆弧半径减小， 最终曲率半径趋于一致形成紧密贴合接触状态，所以曲率半径设计直接影响跑合性能。 f s h 锥齿轮的圆弧齿廓和g l e a s o n 弧齿锥齿轮的直刃范成齿廓最本质的区别，是齿廓各 段圆弧参数设计灵活，所以可以结合具体工况，从有利于跑合的角度设计合理曲率半径。 本章主要讨论f s h 锥齿轮的齿面构型、齿廓合理半径等关键问题，推导了必要的 计算公式，确定了有利于跑合的齿廓半径计算方法。确定齿面齿形参数之后，进行刀齿 齿廓曲线有关参数设计，f s h 锥齿轮加工原理与g l e a s o n 弧齿锥齿轮一样，均采用铣刀 盘进行加工，但刀齿是在g l e a s o n 刀齿基础上进行铲磨加工制成。 2 2 圆弧齿廓合理曲率半径 为便于分析问题，本文将锥齿轮的空间啮合问题简化为齿廓法面的平面啮合问题 进行研究，从微分几何的观点来看这种研究方法是可行的。法向齿廓研究是齿轮设计的 重要环节，也是齿面加工及刀具设计的基本依据。 理论上当齿轮传动装置的结构及其运动规律确定之后，相啮合的共轭齿面有无穷 多种，但生产实践中必须要考虑齿面加工的工艺可行性，所以齿轮传动只能采用有限的 几种共轭曲面作为齿面齿廓。从整体几何学的观点分析，确定齿轮齿面参数，实质是确 定齿面上各点的位置，而从微分几何角度考虑，是确定齿面上某给定讨论点邻域内的微 分结构，即该点齿面法曲率问题，本文讨论的齿形曲率问题确定齿面的关键。圆弧齿廓 齿面在圆弧圆柱点啮合齿轮传动中已得到推广应用，本文的一些分析方法借鉴了圆弧圆 柱齿轮齿廓的研究成果。 2 2 1 曲率半径与平稳传动的关系 理论上可以证明，与圆弧齿廓定速比传动的完全共轭齿廓曲线不是圆弧，因此圆 弧齿轮没有端面重合度，只有设计为斜齿轮才能利用轴向重合度进行定传动比传动，对 于直交轴则不能设计为直齿锥齿轮，必须有轴向重合度才能实现定速比传动，采用弧齿 7 f s h 锥齿轮齿形参数及刀具设计 锥齿轮形式是为了传动更加平稳。对于圆弧齿廓齿轮，需要研究的问题是若没有轴向重 合度，如何使圆弧齿廓传动时能够获得近似定传动比传动，这种设计思想在直齿锥齿轮 的设计加工中应用较广，本文也是基于这种设计理念提出使传动更加平稳，更有利于跑 合的齿廓半径设计方法。只要使啮合齿轮的齿廓曲率半径在讨论的啮合点满足 e u l e r s a v a r y 公式，则在该点上便能满足定传动比的共轭要求，即一对啮合的圆弧齿廓 齿轮，如果在指定点按照e u l e r s a v a r y 公式给定的曲率半径确定其圆弧齿廓，则在该点 能满足定速比共轭的要求，但除了此点之外，即使是非常接近的另一点，也不能满足共 轭要求，即传动比f 不是常量，而是时间参量，的函数，表达式为f _ i ( t ) 。 若将扣0 认定是指定点啮合的瞬间，则将传动比在指定啮合点按m a c l a u r i n 级数展 开： f ( r ) = f ( 。) + f ( o ) + 互1 ，( o ) f 2 + j 1 ( o ) f 3 + 若一对齿轮按定传动比传动，则： i ( o ) = i ”( 0 ) = f ( o ) = = 0 这时则有： f _ i ( 0 1 = 常量 可以得出当一对圆弧齿廓齿轮啮合时，在指定点的曲率半径满足e u l e r s a v a r y 公式 时，可得叫功| ，= 0 = 0 ，只得到一阶的近似传动。为了使啮合齿轮的圆弧齿廓在指定点邻 域内也能获得定速比传动，必须要有高一阶的近似传动，这种设计思路在g l e a s o n 锥齿 轮设计加工中应用极广，即 氛= 孰= 。 在近似定传动比二阶传动条件下推导圆弧齿形曲率半径公式，可以看出若仅仅满足 e u l e r s a v a r y 公式，一对啮合的圆弧齿廓曲率半径可能有无数多种，只有在同时满足二 阶近似传动的条件下，才能使两圆弧齿廓的曲率半径得到唯一确定解。 2 2 2 啮合方程与w i l l i s 定理 图2 1 是锥齿轮任意给定锥距处背锥展开平面上当量圆柱齿轮啮合的传动示意图， 如图所示，令c o ( 、国( 2 分别为齿轮l 和齿轮2 的角速度矢，同时该矢量也表示传动轴， 为了方便分析，设0 9 ( 1 为常量，并令其么矢为西( ，m 点为齿形上的任意啮合点，、 r ( 2 为齿轮1 与齿轮2 的转动中心o 1 o 2 至m 点的径矢，m 点为啮合节点。 太原理工大学博士研究生学位论文 图2 1 当量齿轮传动示意图 f i g 2 _ 1t h eq u i v a l e n tg e a rt r a n s m i s s i o ns c h e m a t i cd i a g r a m 当m 点进入啮合时，必有： v ( 1 2 而：0 ( 2 1 ) 公式( 2 1 ) 即为啮合方程，其中而为m 点的齿形法矢，由齿轮1 的实体指向空域， v 佗为齿轮啮合时m 点处的相对速度矢。 v 1 2 可以写成：v ( 1 2 ) ：面1 ) ，( 一缈( 1 ) r ( 2 如果设锚“则有牡划，此扩，圳嘶坩， 当设0 2 0 = f 时， 则：r ( 2 = f - t - r ( 1 ) 这时v 2 ) - ( 1 + 岣l ( ，”+ 手) l + l 若令r “”= 一f 1 + l 那么就有： = ( 1 + f ) 西( 厂一一) 当，1 ) = ，7 ( 1 时，有：v ( 1 2 ) ：0 显然，r 1 为齿轮1 的转动中心d ( 1 对啮合节点m 的径矢 故啮合方程( 2 - 1 ) 可以写成： ( 1 + 矧庙 ( r ( 1 ) 一r ，( 1 ) 9 o ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 。5 ) f s h 锥齿轮齿形参数及刀具设计 当令西= h 西时( 显然西为齿彤m 点的切么矢) ，这时上式口j 以与成 ( 1 + 砸( r 一，川) = o 或：一，) l = 0 ( 2 6 ) 上式即为w i l l i s 定理。 2 2 3 近似传动的e u l e r s a v a r y 公式 将公式( 2 6 ) 对时间参量f 求导，即可得一阶近似传动和