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硕士论文桥式起重机预拱曲线的节能设计研究 摘要 起重机械在在现代化生产过程中的应用非常广泛，是不可或缺的辅助工具和工艺设 备。桥式起重机作为大型设备，运行时的能量损耗较大。影响能耗的原因很多，主梁的 上拱曲线对小车运行的影响是不可忽视的一个。主梁的上拱曲线不仅可以减少运行阻 力，还保证了起重机运行的安全和平稳。预制主梁上拱曲线主要通过腹板的曲线下料完 成的。影响主梁上拱的因素很多，如自重、吊重、焊接变形等，为保证主梁具有合理上 拱，需要得到这些因素下的主梁变形，以确定腹板的下料曲线。采用有限元法分析可以 得到比较准确的结果。 本文首先从节能和性能方面论述了主梁上拱的重要意义，论述了国内外对主梁上拱 度的规定和研究现状，分析了影响主梁上拱曲线各个因素。利用有限元软件h y p e r w o k s 对额载时的5 0 1 0 t 典型箱型桥式起重机主梁进行结构分析，以得到无上拱和有上拱主梁 在自重和吊重下的挠曲变形和小车运行轨迹，并作了比较：然后通过a b a q u s 软件， 采用热力耦合技术，选取分段移动串热源，对桥式起重机主梁的焊接进行了数值模拟分 析，并与理论计算值进行了比较，有利于指导主梁腹板的曲线下料；由于起重机在运行 时的吊重不是固定值，不同的吊重在某一上拱曲线上有不同的能耗，因此通过对起重机 吊重概率分布的研究，得到在不同分布时能耗最小的上拱曲线。本文的研究结果对腹板 下料提供了很好的参考价值。 关键词桥式起重机，上拱曲线，有限元法，焊接变形，概率载荷 a b s t r a c t 硕士论文 a b s t r a c t l i f t i n gm a c h i n e r yi sv e r yw i d eu s e di nm o d e r np r o d u c t i o na n di t i st h ei n d i s p e n s a b l e a u x i l i a r yt o o la n dp r o c e s se q u i p m e n t a st h el a r g ee q u i p m e n t , t h ee n e r g yl o s so fb r i d g ec r a n e i sb i g g e rw h e nr u n n i n g t h e r ea r es e v e r a lr e a s o n si n f l u e n c i n gt h ee n e r g yl o s s ，a n dt h ea r c h c u r v eo ft h eg i r d e ri st h eo n en o tt ob en e g l e c t e d 1 1 圯a r c hc u r v eo fg i r d e rc a nd e c r e a s et h e n m n i n gr e s i s t a n c ea n de n s u r et h ec r a n et ob es a f ea n ds t e a d yw h e nr u n n i n g ，w h i c hi sm a i n l y p r e f a b r i c a t e db yc u t t i n gt h eg i r d e rw e ba l o n gac e r t a i nc u r v e t h e r ea r es e v e r a la s p e c t st h a t a f f e c tt h ea r c ho ft h eg i r d e r , s u c ha ss e l fw e i g h t , h o i s tw e i g h ta n dw e l d i n gd e f o r m a t i o n i n o r d e rt oe n s u r et h a tt h eg i r d e rh a sr e a s o n a b l ea r c h ，i ti sn e c e s s a r yt oo b t a i nt h ed e f o r m a t i o no f g i r d e ri nt h o s ea s p e c t s w i t hf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，i tc a ng e tr e l a t i v ea c c u r a c yr e s u l t f i r s t ，t h ep a p e rd i s c u s s e st h ec o n s e q u e n c eo fa r c hi ne n e r g y - s a v i n ga n dp e r f o r m a n c e a s p e c t s ，a n ds t u d i e st h ep r o v i s i o na n dr e s e a r c hs t a t u so fd o m e s t i ca n de x t e r n a l t h e ne v e r y a s p e c tt h a ta f f e c t st h ea r c hi sc o n s i d e r e d a f t e rt h a t ，t a k i n g5 0 10 tt y p i c a lb o xg i r d e rb r i d g e c r a n ea sr e s e a r c ho b j e c t ，u s i n gf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r eh y p e r w o k s ，i tc a r r yo u ts t r u c t u r a l a n a l y s i s ，a n do b t a i n e dt h eb e n d i n gd e f o r m a t i o no fg i r d e ra n dm o v e t r a c ko ft h ec r a n e d o l l yo f g i r d e r 、析t l la n dw i t h o u ta r c hu n d e rt h es e l fw e i g h ta n dh o i s tw e i g h t t h e n , t h ew e l d i n go f g i r d e ri ss i m u l a t e db ym o v i n gs e g m e n t e dh e a ts o u r c em o d e la n da d o p t i n gc o u p l e d t h e r m o - m e c h a n i c a l ，w h i c hi sc o m p a r e dw i t ht h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n s a n dt h a ti sav a l u a b l e g u i d ef o rt h ec u t t i n go fw e b a st h eh o i s tw e i g h ti sn o tf i x e d ，ac e r t a i na r c hc u i v e 、) l ，i t l l d i f f e r e n th o i s th a sd i f f e r e n te n e r g yc o n s u m p t i o n n ep r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o no fh o i s tw e i g h t i ss t u d i e dt og e tt h el e a s te n e r g yc o n s u m p t i o na r c hc u r v eo fd i f f e r e n td i s t r i b u t i o n 1 1 1 e r e s e a r c hr e s u l t so f t h i sp a p e rp r o v i d eag r e a tr e f e r e n c ev a l u et ot h ec u t t i n go f w e b k e yw o r d ：b r i d g ec r a n e ，a r c hc u r v e ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，w e l d i n gd e f o r m a t i o n ， p r o b a b i l i t yl o a d i i 硕士论文 桥式起重机预拱曲线的节能设计研究 1 绪论 1 1 课题来源与意义 起重机是一种用来搬运物料的机械设备，在现代化生产过程中的应用非常广泛，它 大大减轻了劳动强度，提高了生产效率，促进了社会发展，在国民经济中起着十分重要 的作用，是不可或缺的辅助工具和工艺设备。常见的起重机有：桥、门式起重机港 口起重机、塔式起重机、汽车起重机等。其中桥式起重机是物料搬运机械中最普遍最重 要的一种，主要用于生产车间、仓库、料场等地完成起吊、搬运、设备的安装和检修等 工作，约占室内起重机中的9 0 圆。 正因为桥式起重机得到如此广泛的应用，其能量损耗成为不可回避的话题，每年在 桥式起重机运行过程中的能耗是巨大的。为此，2 0 0 8 年颁布实施的中华人民共和国 节能法从法律的角度明确提出了对高耗能特种设备节能要求，同时国家质检总局也提 出：要对高耗能特种设备实行能效测试，加强特种设备使用环节的节能监管口1 。 桥式起重机在工作时，桥架可以沿厂房轨道移动，同时起重机小车也沿桥架移动。 桥架承受着小车轮压的作用，会有向下的弯曲。若下挠过大，小车自中部向两端运行阻 力将增大，形成“爬坡 ，要同时克服正常的运行阻力和由于坡道产生的爬坡阻力，所 需驱动力将增大“】。当主梁下挠值达到s 5 0 0 时，小车运行阻力就增加4 0 ，电机容易 因过载而烧坏。因此起重机小车的爬坡损耗是不可忽视的。同时桥架下挠使得小车自两 端向中部运行时可能溜车，造成制动定位不准确，还会影响小车的运动平稳性，加剧振 动。影响小车的定位精度。g b t 3 8 1l 一2 0 0 8 对起重机的垂直挠度做了一些要求，尤其 是对控制和定位精度高的起重机，其垂直挠度必须小于熹s ，主梁的下挠也严重影响 着起重机的性能。因此给主梁设计合理的预拱是非常必要的，可以补偿主梁由自重和载 荷作用产生的下挠变形，减小下挠对起重机的影响，减少损耗，增强起重机的承载能力、 减轻起重机的爬坡和溜坡程度、保证运行平稳性。 目前普遍采用腹板曲线下料以实现主梁上拱度曲线，焊装、自重和承载都可引起主 梁下挠，实际很难得到理想的上拱度曲线。同时一般上拱度是根据额定载荷来确定的， 但实际运行过程中，起重机的吊重是随机性的，从空车到额载都有可能，因此在非额载 状态时还会有爬坡和溜车，增加了能量损耗1 。因此通过对这些方面的研究分析，可以 准确有效地制定腹板的上拱度曲线，以控制主梁的上拱度，对降低起重机能耗，保证起 重机安全具有重要的意义。 l 绪论硕士论文 1 2 国内外研究现状 1 2 1 主梁上拱度与预拱曲线 上拱度的定义为以桥架两端上平面为基准，主梁上平面相对于基准面向上弯曲，主 梁跨中向上弯曲的最大上拱值称为主梁的上拱度。预拱曲线是为补偿起重机主梁下挠而 预制其上拱度时设计的主梁上拱曲线。国内外对上拱度要求也不尽相同，如表1 。在欧 美日本等国家，在早期大多都对主梁上拱度有明确的规定，但随着设计理论的发展和材 料、结构形式的创新，渐渐降低了对上拱度的要求，有些甚至取消了，但到目前为止大 部分发达国家仍保留了一些对上拱度的要求；在国内，对起重机主梁的上拱度也一直有 明确的要求，而在新的g b t3 8 1 1 中无对上拱度的阐述。但是g b t3 8 1 1 2 0 0 8 对静刚 度也即主梁下挠度有明确规定，同时关于g b t3 8 1 1 - 2 0 0 8 的释义与应用说明也阐述了 为防止永久下挠度可增大预拱度的建议。 2 表l 国内外标准对上拱度的规定6 1 标准代号主梁上拱度要求 国际标准i s o8 3 - 6 1 9 8 5空载时起重机主梁不应有下挠 德国d i n l 5 0 1 8 2 1 9 8 4无要求，若要可说明 英国b s3 5 7 9 - 1 9 6 3可有适当上拱 英国b s2 5 7 3 - 1 9 8 3无上拱度要求 法国n f e5 2 - 1 2 1 ( 1 9 7 9 )对上拱度无严格要求 欧洲f e ms e c t i 一1 9 8 7s 2 0 m ，上拱度大于0 欧洲f e m1 0 0 1 - 1 9 9 8无上拱度要求 美国协会标准c m a an 0 7 0 1 9 8 3上拱度为静载挠度加1 2 动载挠度 日本j i sb 8 8 0 1 - 1 9 7 4 ( 8 3 )高速型s 1 0 0 0 - s 8 0 0 ，普通型及低速型s 1 7 m ，上拱度s 1 0 0 0 ，允许误差2 0 g b t1 4 4 0 5 1 9 9 3静载试验前0 9 s 1 0 0 0 - i 4 s 1 0 0 0 ，试验后不小后 g b t1 4 4 0 6 1 9 9 30 7 s 1 0 0 0 j b t3 6 9 5 2 0 0 8 静载试验后不小于0 7 8 1 0 0 0 j 1 3 t5 6 6 3 2 0 0 8 双向式0 9 s 1 0 0 0 - 1 4 8 1 0 0 0 ，主梁跨中s 1 0 范围内； j b t6 1 2 8 。2 0 0 8 单向式各部分o d l t5 1 6 7 2 0 0 2s 1 0 0 0 g b t1 4 4 0 5 1 9 9 3静载试验前0 9s 1 0 0 0 1 4s 1 0 0 0 ，试验后不小于0 7 g b t1 4 4 0 6 1 9 9 3s 1 0 0 0 g b t3 8 11 2 0 0 8 只对静刚度有明确规定 硕士论文桥式起重机预拱曲线的节能设计研究 虽然在国内外的设计规范和标准中对主梁上拱度的要求逐渐减弱，但在目前国内的 实际运用中，上拱度一直是检验起重机是否合格的标准，而且在起重机设计、制造过程 中也保持主梁有足够的上拱度。由于结构设计、材料等多种原因，国内起重机主梁还将 在较长的时间内保持对上拱度的要求，尤其是大跨度大起重量的起重机。目前起重机主 梁常用的上拱曲线主要有抛物线、三折线、正弦曲线、三次曲线、四次曲线等。 1 2 2 有限元法的研究现状 有限元法是目前力学中应用最为广泛的数值计算方法，已成为计算力学和计算工程 学领域里最为有效的计算方法。通常由于机械结构的复杂程度增加和某些特征的非线性 等问题，理论分析往往无法得到解析解。若简化结构则结果不一定准确，因此以有限元 法为代表的数值模拟方法应运而生。2 0 世纪6 0 年代是有限元法蓬勃发展的时期，到了 7 0 年代达到了高峰h 1 。目前，有限元方法在很多领域都日趋成熟，已成为工程领域和科 学的重要组成部分和现代工程人员的重要工具。 有限元法将连续体分成许多有限数量的假想单元，单元之间通过节点连接嘲，单元 通过节点承受载荷。在有限元法中，用在每个单元内光滑，而在整个连续体内连续而分 段光滑的近似函数来代替力学或物理学的连续函数，模拟位移分布规律。结合以最小势 能原理建立的单元刚度矩阵，通过虚位移原理建立单元平衡方程，得到单元节点的位移 和节点力的关系。最后形成连续体的总体刚度矩阵和总体平衡方程组，求解即得到节点 位移，并可以计算单元应力应变。 有限元法在工程中得到了广泛的应用和认可，通用的有限元商业软件非常多，比较 著名的有悄s y s 、a b a q u s 、m a r c 、n a t r a n 、h y p e r w o r k so 这些商业软件各有各的优缺点， 其中a n s y s 、m r c 、n t r a n 分析功能比较全面，a b a q u s 的非线性比较出众，而h y p e r w o k s 的网格处理能力和优化功能比较强大。 1 2 3 焊接变形仿真的研究现状 焊接连接是应用最广泛的材料连接方式之一，相对于其它加工方法，焊接连接可节 省金属原材料，简化生产工序，缩短制造周期，非常适用于复杂结构。但焊接过程是一 个复杂的高温、瞬时、动态、传热的特殊过程，焊件在这个非平衡的加热、冷却过程中， 不可避免地产生了焊接残余变形，影响着焊接结构的设计、制造工艺和使用性能】。因 此对焊接的应力应变场进行模拟和预测具有非常重要的意义，可以准确地了解焊接应力 集中和焊接变形，更好地控制焊接过程，合理优化焊接工艺。 对焊接变形进行预测的方法主要包括经验法、解析法和数值模拟法，经验法主要通 过一些建立在试验和统计基础上的经验公式或数据曲线来估计焊缝的变形，适用于一些 简单结构，对复杂焊接变形有很大局限；解析法是基于经典弹性理论研究焊接残余应力 和变形的方法，建立在一些假定的基础之上，因此也有一定的局限性；焊接数值模拟的 3 l 绪论硕士论文 发展是随着实际焊接经验的积累，有限元法、计算机技术等的发展而逐渐开始的，常用 来仿真预测焊接时的温度场、残余应力、变形等，有助于看清焊接现象的本质，减小试 验时的工作量，精确得到焊后的变形和应力结果n 们。由于大型复杂的焊接结构焊接仿真 为高度非线性，计算量大，但通过适当简化或提高计算效率的方法可以实现焊接数值模 拟。 国内外许多的专家学者对焊接数值模拟进行了研究，目前焊接数值模拟的理论已经 比较成熟。焊接数值模拟主要的方法有固有应变法和热弹塑性有限元法。固有应变是物 体从应力状态切离后处于自由状态时，与基准状态相比发生的应变，在焊接时包括塑性 应变、温度应变和相变应变。焊接构件经过一次焊接热循环后，温度应变为零，而固有 应变为塑性应变量和相变应变的残余量之和。固有应变法通过大量实验得到关键参数， 将参数作为载荷施加在结构上，可以进行弹塑性分析，从而求解焊接残余应力和应变叭，。 然而，不同焊接工艺和不同构件的固有应变均不相同，关键参数不易准确获得，且关键 参数的测量有一定的误差，在实际应用中受到限制。热弹塑性法经过二十年的发展也已 经日趋成熟，可以通过多次的迭代跟踪模拟整个焊接过程中的温度场和应力应变场的变 化n 羽。因此焊接热弹塑性分析计算量非常庞大，尤其对于大型复杂结构的研究费时费力。 但通过对模型、材料属性、焊接热源和焊接工艺的简化，可以大大减小了计算量，使得 热弹塑性分析对大型复杂结构的焊接变形研究变得可能n 钉。 1 2 4 上拱曲线与载荷谱的匹配 起重机的上拱曲线一般是按额定载荷确定的，而起重机在工作时载荷时不确定的， 可能为额载也可能为轻载，而轻载时小车运行肯定需要爬坡或下坡，对于不同的载荷小 车运行时的能耗不一样，额定载荷下起重机主梁的上拱曲线不一定是最节能的。目前起 重机的上拱度一般是按起重机主梁种类、跨度、额定载荷估算而得，为一个范围值。按 起重机国标g b t1 4 4 0 5 - 9 3 、g b t1 4 4 0 6 - 1 9 9 3 规定，主梁的上拱度f 的要求为n 钔： f ：0 9 s 1 4 s( 1 一1 ) 1 0 0 01 0 0 0 可见规定的起重机的上拱范围比较大，需要根据载荷的分布情况给出能耗最小的上 拱曲线。 1 3 本文主要研究内容 本文通过有限元软件对起重机主梁不同的上拱曲线进行分析，对其焊接变形进行了 研究，并完成不同上拱曲线与起重机概率载荷的匹配。主要内容包括以下几个方面： ( 1 ) 从节能和性能方面论述了主梁上拱的重要意义，以及影响主梁上拱曲线的因素。 ( 2 ) 通过理论分析得到了以节能为目标的主梁理想上拱曲线。并以5 0 l o t 桥式起重机 为研究目标，从理论上计算得到了补偿主梁小车轮压、主梁自重的上拱，以及主梁在焊 4 硕士论文 桥式起重机预拱曲线的节能设计研究 装时的挠曲变形量。 ( 3 ) 运用有限元软件h y p e r w o r k s ，建立起重机桥架模型，对起重机主梁的下挠变形进 行分析。在原模型的基础上，通过h y p e r m o p h 网格变形功能建立了带有各类上拱的桥架 有限元模型，并进行结构分析，得到主梁下挠变形、小车运行轨迹和运行方向。 ( 4 ) 运用有限元软件a b a q u s ，考虑主梁焊接顺序，通过热弹塑性有限元法对主梁盖板 与腹板、腹板与角钢、腹板与筋板的焊接进行分析，获得焊后主梁的焊接变形情况。 ( 5 ) 分析了桥式起重机的吊重的概率分布，通过建立起重机的载荷谱，得到了不同载 荷状态级别时起重机主梁上拱曲线。 5 2 桥式起重机上拱曲线设计基础分析 硕士论文 2 桥式起重机上拱曲线设计基础分析 起重机的主梁上拱度补偿了其在工作时的下挠，可以减小小车运行的能耗，提高起 重机运行性能。某些专家认为提高起重机桥架的刚度即可减小即可减小挠度，不必采用 上拱。但是目前主梁的结构已趋于稳定，可改进程度较小，而材料的选择有局限，还受 成本的影响。若只通过增加桥架自重来增加刚度亦不可取，自重的增大使得制造成本和 运行成本也大大增加。因此在现阶段预制主梁上拱是必要和可行的方法，目前我国各厂 仍普遍采用上拱主梁n 引。 2 1 起重机主梁的腹板下料的上拱度估算 为保证主梁焊接后的理想拱度曲线，主梁腹板的下料要有一定的预拱值，主要补偿 自重、吊重和焊接等引起的主梁挠度变化n 叼，其跨中的预拱值f 可按式2 - 1 和式2 2 计 算： f = 矗一厶+ | i ( 2 1 ) 磊2 一矗压一石重 ( 2 2 ) 式中厶表示起重机主梁焊后的理想上拱值，也可以为技术条件要求的上拱值； 矗表示起重机主梁在垂直方向的焊接变形，下挠变形为“一 ，上拱为“+ ”； 石重表示起重机主梁由自重所引起的变形，为负值； 厶压表示起重机主梁在小车轮压作用下的下挠变形，为负值。 2 2 起重机主梁上拱曲线理论分析 为减小起重机小车运行能量损耗，应设计理想上拱曲线，使得小车在主梁任意位置 的运行方向保持水平，从而消除小车的爬坡阻力。理想的上拱曲线需要补偿因自重、轮 压引起的下挠和焊接变形。 ( 1 ) 考虑补偿轮压引起的下挠： 如图2 1 所示，将桥式起重机简化为简支梁，小车在挠曲轨道上运行时，需要克服 爬坡阻力。爬坡阻力的大小与主梁小车位置处的倾角有关。为消除小车的爬坡阻力，理 论上的上拱曲线应使小车在主梁任意位置处的倾角保持为零n7 1 。 6 硕士论文桥式起重机预拱曲线的节能设计研究 图2 1 王梁征轮雎卜昀弹住卜挠 即： a 预+ 口2 0 ( 2 3 ) 式中：口预为预制上拱曲线的倾角。 a 为无上拱曲线时主梁的下挠倾角。 在作用点x 处的下挠倾角为： a = - 篙孝。一和一争 4 ， 3 e is 、s s 。 旷a = 面p s 2 了x 【1 - 亏y - ) ( 1 一争 ( 2 _ 5 ) a 2 面了【一了) z b ) 而a 预很d 、。所以通怯d x = t g a 预a 预 饥= 【_ 面i s 2 i x ( 1 一和一等胎 ( 2 - 6 ) 对上述公式积分可得上拱曲线： 蜘= 篙杈( 1 - - 蔷f - ) 2 ( 2 - 7 ) 蜘2 面( - ) 皑叫) 而无上拱主梁的最大挠度为：蠢挠= 一面p s 3 ，则 崃；譬白一争2 8 ) 因此我们可以得到理想上拱曲线的跨中上拱度最大，为无上拱曲线主梁的最大下挠 的二分之一。 也有人认为主梁的理想曲线是小车在主梁的任一位置处地预拱值与该处的弹性挠 序相等。即小车在整个运行过稗中始终保持存水平线e 。对于简支粱该卜拱曲线为 7 2 桥式起重机上拱曲线设计基础分析 硕士论文 蜘= 筹( 孝) 2 ( 一考) 2 = 再挠( 吾) 2 ( 1 一孝) 2 ( 2 9 ) 可见为式2 8 的两倍。此时小车的运行轨迹水平，而实际运行时运行方向都不水平， 始终会有上坡或下坡，能耗较大。事实上，小车在任意的运行倾角为零时，其轨迹为下 挠的曲线，但此时小车从端部向中部运行时，小车与载重的重力势能转化为桥架的弹性 变形能；而从桥架中部向端部运行时，桥架的弹性变形能变为小车和载重的重力势能。 也就是说小车重力势能的改变与其本身驱动力无关，而与桥架的变形能有关，且可储存 和释放的。因此，保证小车运行方向的水平是起重机节能的关键，无需上坡和下坡，能 耗最小。若采用保证运行轨迹水平的上拱曲线，则小车在任意位置时都需要爬坡或下坡， 只是当小车运行到下一位置时，小车和吊重将主梁该位置压为水平。为保证能耗最小， 主梁应选择式( 2 - 8 ) 为上拱曲线。 ( 2 ) 考虑补偿自重引起的下挠 起重机主梁长度大、截面积小，因此自重会引起主梁的下挠变形，主梁自重的作用 形式为均布载荷，两端为支垫，桥式起重机主梁如图2 2 所示： 图2 2 主梁在自重下的弹性下挠 要补偿主梁因自重的下挠，因使主梁按该下挠曲线上拱，自重引起主梁的下挠曲线 可按式( 2 - 1 0 ) 计算： 后；盖( s 3 - 2 麟2 + x 3 ) ( 2 1 0 ) 式中，q 表示单位长度重量 s 为主梁跨度 i 为主梁的截面惯性矩； 因此补偿自重下挠的上拱曲线： 蚝2 吒2 盖( s 3 - 2 麟2 + x 3 ) ( 2 _ 1 1 ) ( 3 ) 主梁的焊接变形 主梁在焊接时由于瞬间高温和冷却，使得其不可避免地存在焊接残余应力和焊接变 形，焊接变形影响了起重机的拱度。箱型梁焊接变形在理论计算时，需要一定的假设n 引： 硕士论文桥式起重机预拱曲线的节能设计研究 ( 1 ) 材料本身无原始应力和变形，即忽略板材在下料时产生的内应力和变形， ( 2 ) 主梁在焊接过程中不受外载荷和约束，不考虑环境温度和自重的影响。 ( 3 ) 主梁在焊接过程中保持一定的焊接方法和焊接参数。 在实际生产中这些假设是不完全满足的，但是焊接变形的计算基本能够反应主梁焊 接的实际变形规律。 箱型主梁的焊接变形主要有纵向焊缝和横向焊缝收缩所引起的主梁挠曲变形。按焊 缝收缩法，可由式( 2 - 1 2 ) 和式( 2 - 1 3 ) 近似计算其挠曲变形量n 们： 厶= - o 考z k 2 r 1 ( 2 1 2 ) 磊= - r 考z k 2 6 a i ( 2 1 3 ) 式中：p 为纵向焊缝挠曲工艺系数，不同的焊接方法、焊接参数有不同的p 值，一 般c 0 2 焊可取9 值为2 0 5 x1 0 。3 ； 考为重叠系数，单面角焊缝取1 ，双面角焊缝取1 3 ； z 为构件中性轴到焊缝的距离，横向焊缝可取构件中性轴到焊缝中心的距 离； 足为焊角尺寸； 三为焊缝长度； ，为构件的截面惯性矩； ，为横向焊缝工艺系数； 罗口表示所有焊缝到计算点距离的总和； b 为横向焊缝的长度； 若焊缝为等距离d 对称分布时，横向焊缝的挠曲变形如式( 2 1 4 ) 计算： 厶= 枨2 ( n + _ 1 ) f n z 一考d b ( 2 1 4 ) 式中d 为筋板的间距，刀为半跨度上筋板的间距数。 主梁的焊接通常有几道工序完成，要计算每道工序的焊接变形，根据每道工序中结 构的截面特性、焊角大小和焊接方法等分别进行计算。由n 道工序焊接的构件，总的挠 曲量为： = 厂= 石+ 正+ + 正 ( 2 1 5 ) 焊接变形方向由焊缝到中心轴的距离z 的正负决定，若焊缝在中心轴上方( z 为正) 则会产生下挠变形；反之z 为负则会产生上拱变形。 ( 4 ) 使用后的永久变形 起重机在经过长期使用后会发生永久下挠，国内外的起重机都不例外，随着使用年 限的增加，拱度会逐渐消失，下挠增大，甚至报废。产生这种变形的原因主要有以下几 个驯： 9 2 桥式起重机上拱曲线设计基础分析硕士论文 残余应力：在主梁制造、组装过程中会产生残余应力，在起重机的使用过程中这 些残余应力会引起主梁的下挠变形。 产生疲劳：起重机在起吊、运输、卸载的过程中有很大的交变应力，尤其是工作 级别较高、频繁使用的起重机，或是起重机经常超载和不合理使用时，主梁在交变应力 的作用下，会产生疲劳引起下挠变形。 对于在使用过程中产生的下挠，需要对其上拱度进行定期检查。检测方法主要有拉 钢丝检测法或水准仪检测法晗，检测方便且较准确。如果下挠过大，超过标准值，则需 要对其拱度进行矫正，通常采用火焰矫正法和预应力矫正法。当主梁的下挠到达一定程 度时，应报废。 2 3 小车运行能耗计算 起重机在工作时，主梁会有一定程度的下挠，小车在运行过程中需要克服一定的 阻力，主要包括小车的摩擦阻力和爬坡阻力。爬坡阻力既是由于小车运行方向与水平 线的倾角而产生的附加阻力啪1 ，按式( 2 - 1 6 ) 计算 p 坡2 ( 厅堍+ 、车) g t a l l a ( 2 1 6 ) 式中维为爬坡阻力； 为起重机的总起升质量； 脚小车为小车的质量； g 为重力加速度； a 为小车运行时的轨道倾角。 摩擦阻力强是由于小车和吊重对主梁的压力而产生的滚动摩擦力，按( 2 1 7 ) 计算 p 矗：p p d + 2 五c ，(218)p跏2 z 。 n ， ( 2 一 式中p 。为小车和吊重的重力；为p 为车轮轴承摩擦系数；d 为车轮轴径；厶为车 轮沿轨道的滚动摩擦力臂；c ，为考虑车轮轮缘与轨顶侧面摩擦等的附加摩擦阻力系数； d 为车轮踏面直径。 因此起重机能耗主要包括爬坡能耗和摩擦能耗，将阻力积分就可以得到能耗的计算 公式： e = + 2 j p 爬d x + j p , d x ( 2 1 9 ) 而小车在主梁上必定有上坡和下坡，小车上坡耗能，而下坡不能回收能量，因此计 算能耗时只考虑上坡时的耗能。而小车运行方向对摩擦耗能无影响，摩擦能耗考虑在小 车水平运行时的能耗。 l o 硕士论文桥式起重机预拱曲线的节能设计研究 2 4 理论计算实例 正轨箱型桥式起重机是国内外普遍应用的、典型的一种桥式起重机，具有设计简单、 制造工艺性好、结构稳定等优点。本文选择5 0 l o t 双桥式起重机为研究对象，主梁结 构如图2 3 所示，主要由上下盖板、腹板、水平角钢、大小筋板焊接组成。其结构和截 面属性如图2 4 所示： 图2 3 主梁形状 l 、上盖板，2 、大筋板，3 、小筋板，4 、水平角钢，5 、下盖板，6 、腹板 i b 1 i il ll i i t 2 1 一b 1 2 一一1 ll i i 图2 4 截面属性 起重机基本参数为：额定载荷5 0 t ，主梁有效长度为3 1 5 m ，小车轨距为3 5 8 0 m m ， 桥架自重为3 7 8 t ，小车自重为1 5 4 t 。主梁上下盖板间距h 为1 7 0 0 m m ，盖板宽b 1 为 6 5 0 m m ，腹板间距b 2 为5 9 0 m ，上下盖板厚t ii = t 2 2 为2 4 n 皿n ，腹板厚度t 2 1 = t 2 2 为6 m ， 关于x 轴的惯性矩为i ，= 2 6 8 1 1 0 。m 4 。大筋板的间距大部分为1 2 0 0 m m - - 一2 7 5 0 m ，小 筋板的间距为4 0 0 m m 5 5 0 m 。主梁材质为q 2 3 5 ，小车工作级别m 6 ，大车工作级别m 5 。 ( 1 ) 理论计算跨中轮压最大挠度： 舻焉 ( 2 - 2 0 ) 将p = 学= 3 6 0 x 1 0 3 n , s = 3 1 5 0 0 m m , e = 2 1 x 1 0 5 坳小2 8 1 x 1 0 9 r a m 代 入可得矗= 3 9 7 2 m m ，可取乓= 4 0 m m 。因此补偿轮压引起的下挠的预拱曲线应为： y 预= - 2 0 蠢) 2 ( 1 一志) 2 ( 2 _ 2 1 ) 1 1 2 桥式起重机上拱曲线设计基础分析硕士论文 ( 2 ) 由理论计算可得自重下挠最大值： 铲嘉 防2 2 ， 其中单位长度重量g = 孑乎，将聊主= 1 4 8 3 3 t ，s = 3 1 5 0 0 m m ，e = 2 1 x 1 0 5 m p a ， i = 2 8 1 x 1 0 9 m m 4 代入可得尼= 1 0 2 3 m m ，可取石= 1 0 n n 。补偿自重引起的上拱曲线为： 鲐- 3 3 2 x 1 0 1 7 x ( 3 1 5 0 0 3 - 6 3 0 0 0 x 2 + x 3 ) ( 2 2 3 ) ( 3 ) 主梁在焊装时的焊缝主要有：盖板与腹板的纵向长焊缝、腹板与角钢的纵向长焊 缝、腹板与大小筋板的横向焊缝。纵焊缝在形心上部的引起主梁下挠，横焊缝均引起下 挠。焊装时先焊7 r 型梁，再与下盖板进行焊接。焊接万型梁时先完成腹板与角钢的焊接、 上盖板与筋板的焊接，然后再焊装装上盖板和腹板、筋板与腹板。 腹板与上角钢的焊接为单面纵焊缝，将0 = 2 0 5 x 1 0 3 ，专一，z = 4 6 0 m m ， k 2 6 r a m ，三= 2 9 5 8 0 m m ，i = 2 6 6 x 1 0 9 m m 代入式，可得厂e 角钢= - 1 1 1 6 r a m 。 腹板与下角钢焊接为单面纵焊缝，将0 = 2 0 5 x 1 0 3 ，亏2l ，z ：一2 7 0 m m ，k = 6 m m ， l = 2 9 5 8 0 m m ，i = 2 6 6 x 1 0 9 m m 代入式，可得斥角钢= 6 5 5 m m 。 上盖板与筋板的焊接为双面横向焊缝，在焊接筋板时，采用上盖板与筋板单独焊接， 且由于形心在盖板附近，焊缝离形心的距离z 0 ，因此在焊接时的盖板的挠曲变形较 小可以忽略不计。 腹板与筋板的焊接为双面横向焊缝，由于大筋板与腹板的横向焊缝关于x 轴对称， 因此大筋板焊接对主梁的变形影响较小可忽略不计。腹板与小筋板的焊缝靠近腹板上 部，主梁会产生下挠，将，= 1 6 4 x 1 0 、亏2l 、k = 6 m m ，”= 2 5 5 ，z ：6 6 5 m 聊， d b = 4 5 0 x 3 7 0 m m 2 ，i = 2 8 1 x 1 0 9 m m 代入，可得磊板_ 2 0 4 m m 。 组装盖板与腹板时的纵向长焊缝对主梁在数值平面内的挠曲，上盖板与腹板的焊接 为双面角焊缝，将，= 1 6 4 x 1 0 t ，亏21 3 ，z ：8 5 0 m m ，k = 6 r a m ，l = 3 1 5 0 0 m m ， i = 2 8 1 x 1 0 9 m m 代入式，可得厂e 焊缝= - 2 8 8 m m 。 下盖板与腹板的焊接为单面纵焊缝，将0 = 2 0 5 x 1 0 。3 ，车2l ，z = 一8 5 0 r a m ， k = 6 r a m ，三= 3 1 5 0 0 m m ，i = 2 8 l x l 0 9 m 册代入式，可得厶2 = 2 2 1 m m 。 因此主梁因焊缝引起的跨中下挠总量为： 厶- - z 厂= 2 ( 厶焊缝+ 斥焊缝) + 丘角钢+ 斥角钢+ 2 x 磊板= 一1 0 0 3 r a m ( 2 2 4 ) 即主梁在跨中下挠1 0 0 3 m m 。 一般情况下，主梁上部的焊缝多于下部，主梁在焊装后会产生一定的下挠，因此需 要适当提高腹板下料的拱度值。 1 2 硕士论文桥式起重机预拱曲线的节能设计研究 2 5 本章小结 本章讨论了主梁的理想上拱曲线，以及影响主梁上拱曲线的因素。 ( 1 ) 讨论了小车运行方向水平与运行轨迹水平的上拱曲线对节能的影响，得到了小车 运行方向水平时的上拱曲线。 ( 2 ) 讨论了影响主梁上拱的影响因素，分别得到自重下和焊接时的主梁下挠。 ( 3 ) 以5 0 l o t 起重机为例，从理论上计算得到了补偿主梁小车轮压、主梁自重的时所 需的上拱，以及主梁在焊装时的挠曲变形量。 3 桥式起重机上拱曲线有限元分析硕士论文 3 桥式起重机上拱曲线有限元分析 3 1 桥式起重机主梁模型 本文以国内外普遍应用的箱型桥式起重机为研究对象，在h y p e r w o r k s 中对其进行 挠度分析，以得到其在常用曲线下的小车运行轨迹，验证上拱曲线的有效性和各曲线的 优劣。 双梁桥式起重机的结构和负载均具对称性，为减小计算量，避免重复计算，计算模 型取半个桥架。通过计算分析半个桥架与整个桥架的结果一致。建模时首先模型进行简 化，省去小孔、螺栓等对计算结果影响较小的结构；保证板的连续性，比如起重机端 梁的结构为三段式，通过螺栓连接，可将简化为连续板构成的整体，去除螺栓，这些对 结果影响业较小；大筋板是由三部分焊接而成，在处理时简化成连续的一块，实体模型 如图3 1 所示： 图3 1 桥架的三维模型 通常对于单一各向同性的材料，厚度远小于其典型整体结构尺寸( 一般为小于 1 1 0 ) ，并且可以忽略厚度方向的应力，就可以采用二维板壳单元来模拟此结构乜引。起 重机桥架主要由数块钢板组成，完全满足采用板壳单元的要求，因此采用板壳单元来离 散模型。 为简化建模过程，实体建模由p r o e 完成，在h y p e r m e s h 中抽取中面，并离散模型。 在离散模型时采用混合二维单元，四边形单元精度较高，但在形状过渡区域易产生畸形 网格；三角形单元具有常应变特性，精度不高，不适用于关键部位，但在形状过渡区域 或不规则处使用可提高网格质量。焊接组装后的起重机的焊缝对其应力和位移影响较 小，因此可将主梁板与板之间的连接简化处理为共节点，各板之间通过共节点传力。 有限元软件中没有特定的单位，只需要保持统一的量纲。本文采用吨一毫米一秒制。 桥架材质为q 2 3 5 ，定义其密度为其密度为7 8 e - 9 t m m 3 ，杨氏模量为2 1 e + s m p a ，泊松 1 4 硕士论文 桥式起重机预拱曲线的节能设计研究 比为0 3 ，并根据起重机各板实际厚度在板单元的截面属性中定义厚度。综合考虑计算 效率和计算精度，结合主梁各板的尺寸，选择网格尺寸为5 0 m m 划分网格，离散模型如 图所示。 图3 2 对称结构的有限元模型 将起重机桥架视为简支梁，端梁轮子中心处一端约束u 1 ，u 2 ，u 3 ，u 5 ，另一端约束 u 2 ，u 3 ，u 5 ，在端梁的对称中心处设置该端面对称约束。其中u 1 ，u 2 ，u 3 ，u r l ，u r 2 ，u r 3 表示x ，y ，z 方向的移动和转动自由度。 3 2 无上拱曲线主梁的下挠曲线有限元分析 主梁的下挠曲线求解模拟小车在运行过程中的主梁下挠变形。起重机的载荷主要包 括自重和轮压，忽略起重机的司机室、栏杆和扶梯等影响不大的附加载荷。自重载荷的 定义通过设定重力加速度的大小和方向即可，软件自动根据材料密度和模型体积计算重 力，输入9 8 0 0 t m m 3 ，方向垂直向下( - y 方向) 。轮压只考虑小车的自重和起升载荷，因 模拟起重机小车在主梁上运行时主梁的变形，不考虑小车在起升和卸载时产生的动载荷 和主梁的自振动载荷。小车自重为1 5 7 6 5 t ，额定起吊载荷5 0 t ，轮压的分布为1 7 9 7 0 k n ， 1 6 1 3 4 k n ，1 6 8 3 8 k n ，1 4 8 2 3 k n 。取最大轮压1 7 9 7 0 k n 为计算轮压，前后轮压间距为 3 5 8 0 m m 。 因为主梁的结构对称，在半根主梁上模拟移动静载，1 、2 n 为载荷中点，x ，、 x ：x 。为载荷中点离主梁左边端部的距离。如图3 3 所示 图3 3 移动静载模拟图 3 桥式起重机上拱曲线有限元分析 硕士论文 按表3 1 所示，取十个点作为模拟点。 表3 1 载荷分布表 载荷点n o l 234567891 0 位置x n m m 02 0 0 03 5 0 05 5 0 07 5 0 09 5 0 01 1 5 0 01 2 5 0 01 3 5 0 01 4 5 0 01 5 7 5 0 进而得到主梁在自重作用下的变形和跨中轮压下的变形如图3 4 所示： - 少2 ( a ) 重力作用下的主梁变形 ( b ) 跨中轮压下的主梁变形 图3 4 无上拱曲线主梁的下挠变形 选取沿主梁各点为横坐标，其垂直位移为纵坐标，可得在主梁在自重下的下挠曲线 和在跨中轮压下的下挠曲线，如图3 5 ： 1 6 硕士论文桥式起重机预拱曲线的节能设计研究 主粱下挠曲线 1 + 自重下主粱下挠曲线i 泠 、， l e 一跨中轮压下主粱下挠曲线l 、 、_ 、 氏 。、 图3 5 自重和跨中轮压下主梁下挠曲线 由图3 5 可知主梁因自重产生的下挠最大值为8 5 2 r a m ，而在跨中轮压的作用下其 最大的下挠值为2 9 4 m m ，最大值均在跨中。 有由第二章可知理论计算时重力下挠为1 0 2 3 r a m ，跨中轮压下挠为3 9 7 2 r a m ，重力 下挠分析值与理论值得相对误差为1 6 7 ，而跨中轮压与理论值相对误差为2 5 9 8 。误 差的原因为实际主梁有较多筋板，截面惯性矩比理论值大，因此理论值的挠度偏大，应 以分析值为准。并且自重产生的下挠量为轮压下挠量的2 9 0 5 ，因此自重产生的下挠不可 忽略。 如图3 6 为移动静载作用下小车中点的下挠曲线，以移动静载的不同位置为横坐 标，垂直位移为纵坐标。 主綦下挠曲线 离靖部距离斯n m 图3 6 移动静载下主梁的下挠曲线 在移动静载下的主梁下挠曲线与四次函数相近，端部的误差是因为截面的减小，因 1 7 3 桥式起重机上拱曲线有限元分析硕士论文 此符合理论分析结果。对于主梁焊后额载下的理想上拱为二分之一的主梁移动静载的下 挠+ 自重下的下挠，对于此起重机理想的上拱度为1 9 2 2 + 8 5 2 = 2 3 2 2 m m ，可取整为 2 4 m m 。 3 3 常用上拱曲线主梁的下挠曲线有限元分析 起重机主梁预拱的方法主要为腹板下料预制