（道路与铁道工程专业论文）钢轨横移及扭转变形研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 钢轨、扣件、轨底坡、摩擦系数、轨枕间距等是轨道分析、设计的重要参数，也 是影响钢轨横向变形及扭转变形的重要原因。但多年来这方面的研究主要是在考虑横 向约束、将车轮模型简化为和钢轨接触的两点接触力来分析钢轨的变形情况，未能真 实的反应轮轨接触时的情况，因此本文以此问题为研究内容是十分必要的。 文中介绍了轨道结构的发展，轮轨接触状态下的钢轨变形影响。依据轮轨接触建 立的力学模型，考虑由偏心竖向力和横向力引起钢轨横向变形及扭转变形原因的基础 上，以两弹性体接触的赫兹理论为理论基础，使用a n s y s 计算软件建立了包括钢轨、 车轮、扣件和轨底坡的有限元实体模型。 对轮轨接触作用的情况进行各种工况分析，通过改变轨下垫层刚度、扣件横向刚 度、扣压力大小、轨底坡的大小、摩擦系数的大小，轨枕间距的大小等来分析钢轨横 向变形、扭转变形及钢轨横向刚度的变化规律，为相关参数的合理选取提供设计依据。 应用有限元模型进行钢轨变形研究，结果显示偏心竖向力和横向力的大小改变使 钢轨产生一定的横向变形及扭转变形。当横向力在( 1 0 k n ，2 0 k n ) 之间变化时，对钢 轨的横向变形和扭转变形影响比较大。另外，扣件的扣压力对钢轨的变形影响很小， 而且过大的扣压力会降低扣件弹性，引起扣件疲劳损伤，增加养护维修难度，建议还 是按国内标准控制在l o k n 左右为宜。 关键词：钢轨、扭转变形、轨底坡、摩擦系数 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 j 页 a b s t r a c t r a i l ，f a s t e n e r , r a i lc a n t ，f r i c t i o nc o e f f i c i e n t ，s l e e p e rs p a c i n ga n ds oo na r et r a c kp o w e r 柚甜y 面s ，d e s i g n o f t h e i m p o r t a n t p a r a m e t e r s ，b u ta l s o t h e i m p a c to f r a i l l a t e r a l d e f o r m a t i o n a n dr e v e r s ed e f o r m a t i o no f t h ei m p o r t a n tr e a s o n sh o w e v e r , r e s e a r c hi nt h i sa r e af o rm a n y y e a r sm a i n l yi nt h et r a n s v e r s eb o u n dt ot h ew h e e la n dr a i ls i m p l i f i e dm o d e lo ft h et w o c o n t a c tc o n t a c tf o r c et oa n a l y z et h ed e f o r m a t i o no f t h er a i l u n a b l et or e a c tt e a lw h e e l r a i l c o n t a c t ，a n dt h e r e f o r et h i sp a p e rt os t u d yt h ec o n t e n t so f t h i si s s u ei sv e r yn e c e s s a r y t h i s p a p e r i n t r o d u c e s t h ed e v e l o p m e n t o f t r a c ks 仃1 l c m r e w h e e l - r a i l c o n t a c ts t a t u su n d e r t h ed e f o r m a t i o no ft h er a i l b a s e do nw h e e l - r a i lc o n t a c tm e c h a n i c sm e d e ls e tu dt o c o n s i d e rf r o me c c e n t r i cv o r t i c a lf o r c ea n dh o r i z o n t a lf o r c eo a u s e db yl a t e r a ld e f o r m a t i o no f 血er a i la n dt 1 1 er e a s o n sf o rr e v e r s i n gt h ed e f o r m a t i o no rt h eb a s i so ft h et w oe l a s t o m e r a h e r t zc o n t a c tt h e o r ya st h et h e o r e t i c a lb a s i s ，t h eu s eo f a n s y ss o f t w a r es e tu p ，i n c l u d i n g t h er a i l ，w h e e l s ，f a s t e n e r sa n dr a i lc a n to f t h e f i n i t e e l e m e n ts o l i d m o d e l w h e e l - r a i lc o n t a c to l lt h er o l eo ft h ev a f i o mw o r k i n gc o n d i t i o na n a l y s i s ，b yc h a n g i n g t h e t r a c ku n d e r t h ec u s h i o ns t i f f n e s s 1 a t e r a ls t i f l h e s s f a s t e n e r , b u c k l e t h es i z eo f s t r e s s t h e s i z eo f t r a c ka tt h ee n do f t h e s l o p e , t h ef r i c t i o nc o e f f i c i e n to f t h es i z e ，s l e e p e rs p a c i n g ，a t e t oa n a l y z et h es i z eo f r a i lh o r i z o n t a ld e f o r m a t i o n ，d e f o r m a t i o na n dr a i lr e v e r s et h ec h a n g e s o f l a t e r a lr i g i d i t yf o rt h er e l e v a n tp a r a m e t e r ss e l e c t e dt op r o v i d ear e a s o n a b l ed e s i g nb a s i s a p p l i c a t i o no ff i n i t ee l e m e n tm o d e lo fr a i ld e f o r m a t i o ns t u d i e s ，r e s u l t ss h o w e dt h a t c a n f f i ev e r t i c a lf o r c ea n dh o r i z o n t a lf o m ec h a n g e sh a v el e dt or a i lm u s th a v eah o r i z o n m l d e f o r m a t i o na n dt o r s i o n a ld e f o r m a t i o nw h e nt h el a t e r a lf o r c ea t ( 1 0 k n ，2 0 k 1 哪b e t w e e n t h ec h a n g e s ，t h eh o r i z o n t a ld e f o r m a t i o no f t h er a i la n dr e v e r s et h ee f f e c t so f r e l a t i v e l yl a r g e d e f o r m a t i o n i na d d i t i o n ，t h eb u c k l ef a s t e n e so nt h er a i ld e f o r m a t i o ns t r e s sh a sl i t t l ee f f e c t ， b u tt o om u c hs t r e s sw i l lb er e d u c e dw i t h h o l d i n ge l a s t i cf a s t e n e r , f a s t e n e rf a t i g u ed a m a g e c a u s e dt oi n c r e a s et h ed i f f i c u l t yo f m a i n t e n a n c e , i ti sr e c o m m e n d e db yn a t i o n a ls t a n d a r d s o r c o n t r o la t a r o u n dl o k na p p r o p r i a t e k e yw o r d s ：r a i l ，r e v e r s ed e f o r m a t i o n ，r a i lc a n t ，f r i c t i o nc o e f f i c i e n t 西南交通大学曲南父逋大罕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密彰使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“ ) 言羹嚣繁爹袁噍鬻：一1 日期：机珥毕t 7 日期：神以 - 71 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成 果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明。 本人已完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： ( 1 ) 本文研究轨道结构的发展所引起的钢轨变形，结合轨道各参数对轮轨接触的 影响，建立以轮轨接触应力的有限元法为基础的轮轨接触力学模型。 ( 2 ) 通过所建模型，研究轮轨接触在各种工况下的钢轨变形情况，得出钢轨的横 移及扭转变形结论，找出其影响因素，以便加以控制。 涨玄刍 砌牛，7 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 前言 1 1 1 轨道结构的发展 第1 章绪论 从1 8 2 5 年英国第一条铁路开始，铁路己经已经走过了1 8 0 余年的历史，随着科 学技术的发展，铁路经历了成长一鼎盛一衰退一中兴的过程，当前正处于高速、重载 过渡的发展新时代。尤其高速铁路，以其迅速、高效、节能、舒适等特点，充分显示 了它的优越性，但是由于其运行速度的提高和运输重量的增大，致使列车运行环境急 剧恶化，轮轨间的相互作用更加复杂和剧烈，由此引发的钢轨变形、磨损、疲劳、脱 轨等问题更加突出。 轨道是铁路、地铁、轻轨的主要技术装备之一。轨道是行车的基础，作用是引导 机车车辆平稳安全运行，直接承受由车轮传来的荷载，并把它相应的传递给路基或桥 隧啪川5 5 3 。 目前使用的轨道结构形式有传统的有砟轨道结构和一些无砟的新型轨道结构。随 着我国客运专线、高速铁路的大量修建，列车的运行速度大幅提高，不管是有砟轨道 结构还是无砟轨道结构，列车对轨道结构的作用也随之相应的提高，列车运行的安全 性、稳定性、舒适性又对轨道的结构的平顺性和稳定性提出了更高的要求n 、13 l 。 轨道结构的平顺性的关键是保持轨道结构的良好几何状态，其主要要求有乜9 。： ( 1 ) 运用高精度和高可靠性的的轨道部件。轨道结构是由钢轨、扣件、轨枕、轨 下基础等轨道部件组成的结构体。其中，钢轨直接支撑列车的运行，其合理外形及几 何尺寸和良好的内在质量是列车高速运行安全、稳定、舒适的前提“6 _ 引：而轨下基础 的精度和可靠性是钢轨几何位置精确确定的重要保障旺1 。 ( 2 ) 轨道结构铺设的高精度是实现轨道初始高平顺性的重要保证。轨道结构初始 铺设阶段产生的初始不平顺，是运营阶段不平顺性产生、发展、恶化的根源，增加后 期维修工作的难度，而且很难从根本解决问题。 ( 3 ) 轨道结构的可维修性，也是设计、施工、运营过程中所必须考虑的重要问题。 ( 4 ) 轨道结构的稳定性，是指轨道在列车运营条件下保持的平顺性，能维持轨道 部件的完整性和有效性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 1 2 轮轨接触造成的钢轨、车轮的磨耗 轮轨接触时并非遍布于整个钢轨和车轮表面，钢轨和车轮外型不可能使整个型面 都接触到n 副。轮轨接触主要局限在图卜1 所示区域，这表明钢轨和车轮外形会因磨耗 发生变化嘲。 图1 - 1 轮轨可能的接触范围 轮轨型面的功能和设计可按下面的接触区域来进行讨论( 见图卜2 ) ： 区域a ：轨项和车轮踏面中心接触区 区域b ：钢轨轨角和车轮轮缘根部接触区 区域c ：钢轨和车轮外侧接触区 图卜2 轮轨接触功能区 1 1 2 1 区域a ：轨顶和车轮踏面中心接触区 车辆通过直线、大半径曲线( 非径向转向架) 、小半径曲线( 径向转向架) 时， 接触主要发生在这个区域。在此种工况和轮轨几何型面条件下，将会产生以下结果： 轮轨之间的接触应力最小 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 车辆在导向性能较好和不失稳情况下，横向蠕滑率和力很小 纵向蠕滑率力与横向蠕滑率有关，并且在分析车辆稳定性时必须考虑 车辆速度比在小曲线上高 根据几何方法或者多体动力学程序中更为复杂的数值方法，可以计算锥度和半径 差。在评判车轮锥度的时候，需要权衡共形接触( 轮轨型面曲率相当) 的低接触应力 和高锥度导致的车辆不稳定这两个问题啪1 。要不惜代价地避免两点接触的发生，因为 两点接触会产生磨耗和大的踏面锥度。 1 1 2 2 区域b ：钢轨轨角和车轮轮缘根部接触区 由于该区域的接触斑很小，接触经常发生在受力非常极端的情况。两点接触时， 磨耗增大并伴随有材料流动。一点接触时，则接触应力增大并伴随有自旋蠕滑和大的 纵向蠕滑。而轨角处的接触常常要产生大的冲角和横向蠕滑。 不可避免地，轮缘接触将会发生在小半径曲线、钢轨偏移、轨面不连续( 如道岔、 接头、擦伤) 等位置。如果轮缘接触设计的不合理，可能损害钢轨和车轮以及影响到 车辆的导向性能和稳定性。 1 1 2 3 区域c ：钢轨和车轮外侧接触区 区域c 是最难优化的区域，因为轮轨在这个区域结束接触，虽然经过设计者的不 断努力，支撑于钢轨上的车轮型面外侧还是会产生高接触应力，或者是在未达到车轮 边缘之前结束接触，此时将引起踏面外侧出现假轮缘。 常常是两种工况同时起作用，因为两种接触状态在不同位置都经常发生。此时将 出现大的接触应力和纵向蠕滑，恶化车轮导向性能，加速轮缘磨耗。 由上述三个区域的分析得知，尽可能的让轮轨接触位置发生在区域a ，接触状态 为一点接触较理想。 1 1 3 轮轨接触所引起的钢轨变形 列车在实际运行时，轮轨接触面一般发生在图1 - 2 中区域a 和区域b 之间。列车 在运行过程中，钢轨会受到由车轮传递给钢轨的垂向力、横向力、纵向力，钢轨在垂 向和横向分别所受的垂向力、横向力会对钢轨产生不利影响d 羽。 轮轨接触磨耗所引起的上述各个方向作用力的影响造成钢轨横向变形和扭转变 形，从而对列车的安全、平稳运行造成了一定的危害。如不考虑纵向力，垂向力大小 不变的情况下，当钢轨所受横向力较小时，轨距会变小，有可能造成钢轨爬出钢轨踏 面，出现脱轨的危险；当钢轨所受横向力过大的情况下，钢轨会向外翻转，造成轨距 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 扩大，在列车通过小曲线半径时，由于钢轨横向受力较大，此种工况较易出现。 为了减少轮轨接触的磨耗，采取平衡车轮踏面的锥度的方法。在铺设钢轨时，会 给钢轨底面设置一定的坡度，以抵消列车运行时，车轮踏面离钢轨踏面距离过远所造 成的不利影响，从而使轮轨尽量在踏面位置及附近接触，国内的所铺设的6 0 k g m 钢 轨，一般对应的所设的轨底坡一般为1 4 0 。 1 2 研究现状 直至目前，对钢轨横向变形及扭转变形已有部分研究，其中对轨道的横向变形研 究较多，但对钢轨扭转变形的研究还比较少，也有学者研究过，一般均采用无限地基 连续梁或无限长弹性点支撑梁理论来分析钢轨的横移和扭转。 国外方面的研究有，英国d e r b y 铁路技术中心轨道组组长c h a r l e s0 f re d e r l c 就横向力对轨道移动的影响，着重研究了各种已经提出的对横向动荷载及振动荷裁具 有线性响应特性的轨道理论模型，研究了法国和英围关于轨道在缓慢移动的横向力作 用下发生移动的现有实验数据，并且指出轨道的压实状态是一个有决定性的因素。 国内方面的研究有，赵国堂所著的高速铁路无碴轨道结构嘲1 ( 1 3 9 - 1 4 1 页) 计算 推导出的钢轨横向移动和转动所得位移。上海铁道大学土木工程系张永兴、练松良分 析了钢轨的扭转变形以及扭转变形引起的钢轨水平位移口3 1 ：推导了钢轨扭转角的计算 公式，并计算了几组不同荷载作用下的轨顶水平位移。计算结果表明，钢轨顶面横向位 移较大。在分析计算钢轨水平位移时，必须考虑扭转变形。兰州铁道学院魏先祥、张 淑荣所写的，钢轨扭转问题的数解法中采用无量纲应力函数，并用差分法获得我国干 线主要钢轨的扭转特性。还指出，按组合矩形截面估算的钢轨扭转特性仅是简化措施。 但无论是研究钢轨横向变形还是扭转变形，大多数都没有去考虑建立车轮、钢轨、 扣件、轨下垫层、路基、基础的整体模型，特别是车轮接触钢轨时车轮传递给钢轨的 真实的垂向力以及横向力的作用位置和大小，而只是将车轮传递给钢轨的力简化为在 钢轨顶面和侧面分别加一作用力进行分析考虑，没有把二者真实的接触工况结合起来 考虑。 1 3 课题的研究意义 随着社会经济的不断发展，交通运输业也在不断发展，其显著标志就是速度的不 断提高，铁路运输业也使如此。高速铁路是当代铁路的必然选择。因此，高速度下要 求轨道结构必须具有高平顺性和高稳定性，才能保证列车在高速状态下安全、可靠、 舒适的运行。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 列车在轨道上运行时，钢轨会受到车轮垂向力和横向力的作用，在二者作用下， 钢轨会产生横移和扭转，在曲线上，特别是小曲线轨道上，会对列车的行车舒适性造 成一定的影响。为了车辆的安全行驶必然会使速度降低，限制了行车速度，这就与当 前的提速背道而驰。 因此，在我国大力发展高速铁路的局势下，无论是有砟轨道还是无砟轨道，研究 钢轨的横移及扭转变形，并找出横移及扭转变形的原因，以及相应的控制措施，还是 具有一定的实际意义的。 1 4 本文的研究内容和方法 钢轨横向变形及扭转变形问题已不是什么新问题，是随着铁路的运行应运而生 的，但是多年来一直没有非常好的解决办法。 当车轮与钢轨接触时，可能会出现一点或两点接触的问题，接触位置是随机的， 并且在两点接触时一点位置确定，另一点位置也随之确定。所以，本文创新点在于通 过建立钢轨与车轮接触的有限元实体模型进行分析、模拟，分析在轮轨共同作用下钢 轨产生的横向变形及扭转变形。 主要研究内容： ( 1 ) 找出影响钢轨横向变形和扭转变形的相关因素，并就其中的主要影响因素进 行分析，为下面建立模型提供依据。 ( 2 ) 分析轮轨接触问题，建立轮轨接触力学模型，然后依据有限元理论，运用a n s y s 计算软件建立有限元实体模型。 ( 3 ) 分析偏心竖向力、横向水平力、轨下垫层刚度，扣件横向刚度扣件扣压力、 轨底坡、摩擦系数、轨枕间距等轨道结构参数对钢轨横向变形及扭转变形的影响。 ( 4 ) 找出钢轨的横向变形、扭转变形等相互影响关系，以及影响大小。 本文拟采取的研究方法是建立钢轨与车轮踏面接触的有限元实体模型，研究轮轨 接触在各种工况下的钢轨横向变形和扭转变形情况，得出钢轨的横移及扭转变形，找 出其影响因素，以便加以控制。 依据分析总体思路，先对国内外的相关文献进行收集、整理、分析、研究，同时 对现有的研究方法进行比较分析，并进行总结、借鉴，得出自己的有效、可行的横移 及扭转变形的研究思路和方法，并利用a n s y s 计算机分析软件进行模拟分析。 由于不同轨道参数对钢轨的横移及扭转变形有很大的影响，因此在研究中，轨道 结构参数的选取至关重要，如扣件刚度、轨底坡的选取等。 对本文的计算结果进行分析、归纳总结，找出钢轨横向变形、扭转变形的主要影 响因素，提出相应的应对措施，并对今后的研究工作进行展望。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章钢轨变形力学模型 影响钢轨横向变形及扭转变形的因素很多，轮轨接触、钢轨材质、车轮及材质、 扣件的选取、扣压力的大小、轨下垫层、路基和基础都会对钢轨的横向变形及扭转变 形产生影响。下面几节就其中的主要几个影响因素的相关方面进行分析。 2 1 轮轨接触对钢轨变形的影响 轮轨接触是指车轮踏面与钢轨表面的接触，轮轨接触问题涉及几何学、运动学、 力学、材料学等方面，是一个非常复杂的问题1 。在研究轮轨接触关系时，应当特别 注意轮轨之间的接触状态乜7 1 。列车在轨道上运行，轮轨之间的接触位置是在不断变化 的，根据接触状态不同，可分为一点接触和两点接触 7 。当轮对相对于轨道的横移 量不大时，即轮轨横向量小于轮轨之间游间的一半时，一般出现车轮踏面和轨面相接 触，称“一点接触”，如图2 1 所示；当轮对相对于轨道的横移和摇头量超过一定范 围时，即轮对的横移量接近或等于轮轨之间的游间一半时，根据不同的轮轨形状特点 可能引起车轮踏面和轮缘同时与钢轨踏面和轨头侧面接触，称为“两点接触n 3 钔， 如图2 2 所示。轮对通过接触点作用在钢轨上的力有两种：竖向力和横向力。实际 上竖向力并不作用在钢轨中心，而横向力也不作用在钢轨截面的剪力中心上，如图2 3 和图2 4 所示。 图2 1 一点接触图2 - 2 两点接触 车辆在直线上运行，在正常情况下，轮轨存在游间，轮缘不贴靠钢轨，轮轨一点 接触，偏心竖向力和横向力都较小；但车辆蛇行运动，轮对在行进中偶而偏离直线轨 道中心，车轮轮缘接触钢轨而产生往复周期性的横向力，而且蛇形运动越激烈，横向 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 力越大。在曲线轨道上，特别是在小曲线轨道，外轮贴靠曲线外轨，形成两点接触 竖向力的偏心量和横向力都较大。 图2 3 一点接触钢轨受力图2 4 两点接触的钢轨受力 本文研究的是在轮轴的作用下，钢轨的横向变形及扭转变形。包括钢轨相对于钢 轨的横向变形( 如图2 - 5 ) 和扭转变形( 如图2 6 ) 。 图2 5 钢轨横向变形图2 - 6 钢轨扭转变形 两点接触时较大的横向力会造成钢轨出现较大的横向变形和扭转变形，所以本文 取轮轨两点接触来研究钢轨横向变形及扭转变形。 2 2 扣件对钢轨变形的影响 扣件是轨道重要组成部件，钢轨与轨枕通过扣件联结在一起。扣件的作用是固定 钢轨正确位置，阻止钢轨的纵向和横向位移，防止钢轨倾翻，同时还能提供必要的弹 性、绝缘性能等“7 。 钢轨扣件是现代轨道不可或缺的组成部分。特别是对无砟轨道，其弹性持性越来 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 越重要了。由于新型轨道结构的发展，在研发和设计钢轨扣件时，依据其使用条件和 要求，一般应具备下列功能乜4 1 ： 能把钢轨牢固地固定在其支承体上。 能缓冲来自钢轨的对支承体的冲击力。 能适当分散由车辆传至钢轨的垂向力和横向力。 能抵抗来自钢轨的纵横向水平力。 能抵抗钢轨的小返和回转。 具有必要的钢轨垂向和横向的调整量。 在一定条件下可使钢轨能在支承体上滑移( 桥上无缝轨道要求使用小阻力扣 件) 。 。在钢轨和支承体之间具有足够的绝缘性能。 减轻由钢轨传至支承体的振动作用，改善环境条件。 。批量生产时成本低廉。 其中，钢轨扣件最重要的技术参数是：扣件节点刚度( 扣压件前端刚度、轨下胶 垫刚度) 、钢轨与轨下结构的联结方式、轨下结构对钢轨的绝缘性能及钢轨高度和平 面位置的可调性能n 8 1 。 钢轨扣件构造主要分为分开式韧件和不分开式扣件两类乜2 1 ：分开式扣件结构较为 复杂，易于满足施工误差和轨道几何尺寸的调整；而不分开式扣件结构简单，零部件 少，造价低，维修工作扭较少。 作为支持扣件上述功能的基本条件，自然是期望扣件各组成零部件的使用寿命尽 以长及其构造尽以简单、零部件少。 前者意味着，在严酷的环境条件下，在运行列车车轮垂向力和横向力的反复作用 下，即便组成相件的各零部件产生一定的反复应力，也应保证其零部件具有所需要的 使用年限，以及不因环境恶化而降低它的功能n 9 1 。 合适的扣件垂向和横向刚度能再不影响钢轨调整量的情况下，将钢轨横向变形和 扭转变形控制在一定范围内，对此本文也将进行一番探讨。 2 3 轨底坡对钢轨变形的影响 由于车轮踏面与钢轨顶面主要接触部分有一定的斜度，轨道铺设时需将钢轨向内 侧倾斜，使轨底与轨道平面之间形成一个横向坡度，即为轨底坡。 轨底坡取值适当，能使轮轨接触集中于轨顶及车轮踏面的中部，钢轨轴心受力，横 向偏压受力较小，轨腰部位产生的附加弯曲应力较小，提高钢轨的横向稳定性。适当的 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 轨底坡使轮轨接触面最大。一方面降低接触应力，减少轮轨疲劳损伤，提高轮轨使用寿 命，并使列车运行更稳定：另一方面还可增大牵引黏着力，获得最佳的运行效率。轨底 坡取值适当，还可减轻轨头及轮踏面不均匀磨耗，减少钢轨打磨量，延长钢轨及车轮使 用寿命；减少钢轨旁侧因磨耗产生的铁屑，使轨道结构更干净，减少杂散电流。 轨底坡从轮轨接触几何学的研究可知，轨底坡大小对轮轨几何接触点的位置及轮 轨之间的受力大小有明显的影响。通过调整轨底坡改善轮轨间的接触关系，从而减少 钢轨的磨滑。 可见，轨底坡的合理取值对轨道交通工程的运营具有综合效益，故轨底坡是轨道 系统设计的重要参数之一。 23 1 部分国外铁路轨底坡的设置情况 根据调研，欧洲大部分国家、澳大利亚、东南亚、香港等国家和地区均按u i c 标 准采用1 2 0 的轨底坡。这是因为他们的车轮大多采用了1 2 0 的锥型踏面或接近1 2 0 的磨耗型踏面，部分实例参见图2 - 7 。 图2 7u i c 钢轨与英国“休曼”及香港九广铁路轮踏面匹配关系 日本、美国等少数国家采用1 4 0 的轨底坡，也有个别国家( 如瑞典) 采用1 3 0 轨 底坡。 232 我国国铁轨底坡的变迁 我国国铁车辆标准型车轮均采用1 2 0 的踏面，我国标准钢轨断面也是按采用 1 2 0 轨底坡设计的。 图28 为我国常用的车轮踏面及标准6 0k g m 钢轨的理论匹配关系，可以看出， 无论采用传统的标准型踏面还是新型的磨耗型踏面，轨底坡为1 2 0 时，轮轨接触点基 本位于车轮及轨顶踏面的中心，磨耗型踏面与标准型踏面在轮轨接触点附近的母线形 状也基本重合，故对轨底坡的要求也是一致的。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 图2 - 8我国标准钢轨及轮踏面匹配关系 因此，国铁在1 9 6 5 年以前一直采用1 2 0 轨底坡。但当时的轨道结构标准较低， 采用钩头道钉扣压钢轨，在机车车辆尤其是蒸汽机车的长期动力作用下，钢轨动态外 翻较普遍，使钢轨内口道钉浮起，实际轨底坡变小，接近1 4 0 ，车轮踏面经过一定时间 的磨耗后，原1 2 0 踏面也接近1 4 0 ，故1 9 6 5 年以后国铁将轨底坡改为1 4 0 。 24 外轨超高对钢轨变形的影响 机车车辆在曲线上行使时，由于惯性离心力的作用，将机车车辆推向外股钢轨， 加大了外股钢轨的压力，使旅客产生不适，货物移位等。因此需要把曲线外轨适当抬 高，使机车车辆的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消惯性离心力，达到内外 两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。“。 外轨超高是指曲线外轨顶面与内轨顶面水平高度之差。在设置外轨超高时，主要 有外轨提高法和线路中心高度不变法两种方法。外轨提高法是保持内轨提高不变而只 抬高外轨的方法；线路中心高度不变法是内轨分别各降低和抬高超高值一半而保证线 路中心标高不变的方法。 由于超高过大或过小都将引起钢轨的偏载和轮轨间的不正常接触。超高过大，列 车的重载偏载于内殷钢轨，显然对内股钢轨的垂直磨耗加大，同时对外股钢轨的侧磨 也不利因为内外股钢轨的长度不等，在车轮箍导向车轮轮缘向外股行走时，可以利用 轮缘踏而锥形坡度来弥补一部分，但在后轴上一般内股轮缘紧贴内股，使内、外股钢 轨行程差值相对较大，这部分差数只有靠外轮沿纵向滑动或内轮向后滑动或打空转来 调整，这就导致外轨的侧面磨耗。如果超高过小，离心力显然得不到平衡，势必也增大 横向力，也同样导致曲线外股钢轨的侧面磨幸毛 2 。 合适的外轨超高设置会使轮轨接触面保持在踏面或踏面附近：过大的外轨超高设 置会使机车车辆在通过小曲线半径时，机车车辆所受制动力过大，影响列车的运行速 度，与当前提速的要求相矛盾；过小的外轨超高设置会使机车车辆在通过曲线时，造 成钢轨的横向变形及扭转变形，使钢轨有向外翻转过大的问题出现。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 2 5 摩擦系数对钢轨变形的影响 机车依靠其动轮与钢轨项面之间的摩擦作用牵引列车前进，这就要求钢轨顶面粗 糙，使车轮和钢轨之间产生足够的摩擦力h 4 引。但对车辆来说，摩阻力太大会使行车 阻力增大，这又要求钢轨有一个光滑的滚动表面。从这一矛盾的主要方面出发，钢轨 仍应维持其光滑的表面。 现在列车的运行速度越来越快，对钢轨的要求也越来越高。特别是在通过小曲线 半径时，虽然有设置超高、轨底坡等措施，但过小的摩擦系数还是会对列车的运行安 全及稳定性造成一定的影响n 。在动轮载很大，钢轨偏心垂向受力和横向受力必然也 会增大很多，本文拟就钢轨的摩擦系数对钢轨的横向变形及扭转变形进行分析研究。 2 6 轨枕间距对钢轨变形的影响 根据国内铁路相关资料，混凝土轨枕每公里最少为1 6 0 0 根，最多为1 8 4 0 根。轨 枕级差为每公里8 0 根，每公里轨枕根数取值分别为：1 8 4 0 、1 7 6 0 、1 6 8 0 、1 6 0 0 ，轨 枕间距分别为：5 4 3m m 、5 6 8 咖、5 9 5 衄、6 2 8 咖。 轨枕间距与每千米配置的轨枕根数有关。轨枕每千米的铺设应根据运量、行车速 度及线路设备条件等综合考虑，合理配套啼引。以求在最经济的条件下，轨道具有足够 的强度和稳定性。对于运量大、速度高的线路，轨枕应该布置的密些，以减小道床、 路基面、钢轨以及轨枕的应力和震动，同时使线路轨距、轨向易于保持。但轨枕也不 能布置得太密，太密不经济，而且轨枕间距过小，在一定程度上会影响捣固质量。 我国铁路规定，轨枕加强地段及其铺设数量应符合以下规定： 半径r 8 0 0 m 的曲线地段( 含两端缓和曲线) ； 坡度大于1 2 的下坡地段； 长度l 3 0 0 m 的隧道内线路。 上述条件重叠时只增加一次。 当轨枕间距过大，列车通过钢轨时，会相应的增加钢轨和车轮界面的应力，承受 更大的由车轮传递给钢轨的垂向力和横向力，进而对钢轨的横向变形和扭转变形产生 一定的影响。 在计算过程中选取跨数的时候，过少的跨度会影响计算的精确度，过多的跨度会 造成计算的复杂化，本文选去的跨数为8 跨，如图2 - 9 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 、 缸箍 扣辟 ， 图2 - 9轨枕间距示意图 2 7 轨距对钢轨变形的影响 轨距是钢轨顶面下1 6 r a m 范围内两股钢轨作用边之间的最小距离。 钢轨头部外形由不同半径的氟曲线所组成，钢轨底面没有轨底坡，钢轨向内倾斜， 车轮轮缘与钢轨侧面接触点发生在钢轨顶面下1 卜1 6 删处，我9 6 技规砌定轨距测量 部位在钢轨顶面下1 6 m 处加图2 1 0 所示，在此处，轨距一般不受钢轨磨耗影响，便 于轨道维修与管理口。 目前世界上的铁路轨距，分为标准轨距、宽轨距和窄轨距三种。标准轨距为 1 4 3 5 m m 大于标准轨距的称为宽轨距，如1 5 2 4 m m 、1 6 0 0f i l m 、1 6 7 0 m m 等，俄罗斯、印 度及澳大利亚、蒙古等国采用宽轨距。小于标准轨距的称为窄轨距，如1 0 0 0 m m 、 1 0 6 7 m m 、7 6 2 m m 、6 1 0 m m 等，日本既有线( 非高速铁路) 采用1 0 6 7 m 轨距，越南采用1 0 0 0 m m 轨距。我国铁路轨距绝大多数为标准轨距，仅在云南省境内尚保留有1 0 0 0 m m 轨距。 台湾省铁路采用1 0 6 7 m m 轨距。 图2 - 1 0 轨距示意图 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 行使中的机车车辆进入曲线轨道时，仍然存在保持其原有行驶方向的惯性，只是受 到外轨的引导作用方才沿着曲线轨道行驶。在小半径曲线，为使机车车辆顺利通过曲 线而不致被楔住或挤开轨道，减小轮轨间的横向作用力，以减少轮轨磨耗，轨距要适 当加宽。加宽轨距系将曲线轨道内轨向曲线中心方向移动，曲线外轨的位置则保持与 轨道中心半个轨距的距离不变。 如果钢轨发生扭转变形，造成钢轨向内翻转，使得轨距变小，进而使得钢轨与轮 缘间的游间太小，就会增加行车阻力和钢轨及车轮的磨耗，甚至可能会楔住车轮、挤 翻钢轨或导致爬轨，危及行车安全；如果钢轨发生外翻的扭转变形，使得轨距变大， 进而使得钢轨与轮缘间的游间过大，车辆行驶时蛇形运动的幅度越大，横向加速度越 大，轮缘对钢轨的冲击角越大，作用于钢轨的横向作用力越大。行车速度越高，影响 愈发严重。 2 8 轮轨力学模型 依据以上七节所论述的钢轨变形所受影响，本文拟模拟的是在有道床、路基、轨 枕、扣件、钢轨、车轮整合系统状态下的模型乜5 3 钆如1 ，为了计算时的方便，将该模型 进行简化，将扣件部分简化为垂向线性弹簧和横向线性弹簧，轨下垫层下部刚度假设 为刚度足够大，从而得到如下力学模型，如图2 - 1 1 所示。 图2 - 1 1 轮轨力学模型 列车在运营时，由车轮传递给钢轨的横向力和垂向力会造成钢轨的横向变形和扭 转变形、另外扣件横向刚度、扣件扣压力、轨下垫层刚度的选区也会对钢轨的变形产 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 生定的影响。 轨道结构力学分析包括静力分析和动力分析，本文是以静力分析为主。 传统的轨道结构设计采用的是准静态方法，即计算静载作用下轨道的受力与变 形，然后加上动力的增量乜8 蚓。目前世界许多国家和我国仍采用这一方法。轨道静力 学分析的模型较为简单，其理论基础是材料力学、结构力学、有限元分析以及微分方 程等。 基本假设： 1 轨道和机车车辆均处于正常良好的状态，符合相关的标准和要求，车轮运行 时不脱离钢轨。 2 钢轨是一根支承在连续弹性基础上的无限长梁；轨枕视为支承在连续弹性基 础上的短梁。 3 基础或支座的沉落值与它所受的力成正比，基础刚度均匀且对称于轨道中心 线。 4 轮载作用于钢轨的对称面上，而且两股钢轨上的荷载相等。 5 将两股钢轨分开计算。 6 不考虑钢轨、扣件及轨枕本身的自重。 钢轨横向变形和扭转变形对列车平稳运行和车轮踏面磨耗都有重要影响，要控制 其在合理范围内，需要扣件具有合理的横向刚度、垂向刚度和扣压力。 钢轨横向变形和扭转变形的计算可以分开进行，然后叠加起来得到总的横向位 移。尽管横向位移和扭转实际上相互关联，但对扣件设计来说，叠加结果能够满足精 确度的要求。 2 9 小结 影响钢轨横向变形及扭转变形的因素比较复杂，本文主要就轨下垫层刚度、扣件 横向刚度、扣压力、轨底坡、摩擦系数，轨枕间距等变化情况来分析、研究钢轨的横 向变形及扭转变形情况。 以上所建立的力学模型以及由其计算理论推导出的计算公式，为第三章轮轨接触 计算理论和a n s y s 有限元理论的可行性提供了依据，从而在第四章依据这些理论建立 起本文所需的实体分析模型，进而对所研究的内容进行深入的谈论、分析。 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 第3 章轮轨接触数值计算的实现 钢轨的横向变形及扭转变形对铁路的安全行驶有很大影响，而钢轨的横向变形及 扭转变形是由轮轨接触，传递力所引起的变形。利用有限元法在考虑非理想边界条件 和载荷条件、保证精度的前提下，能够处理非理想边界条件下钢轨的横向变形及扭转 变形，研究在非理想边界条件下各种工况对钢轨横向变形及扭转变形的影响旧。 3 1 轮轨接触的赫兹理论 赫兹提出了第一个可靠的法向问题数学解答。问题描述如下。两个物体( 车轮踏 面和钢轨运行表面) 接触于一点。如果接触区曲率半径已知，那么就可以求得两物体 未变形前间隙。车轮和钢轨具有相同的弹性性质，即两者的泊松比和弹性模量e 均相 等。 考虑任意两弹性体i 、的接触，设弹性体i 、在接触点处的主曲率半径分别 为墨、墨和r 、恐，如图3 1 0 图3 1 两弹性体接触 当没有压力作用时，两球体仅在一点0 接触。设两弹性体表面上距公共法线为，的 m 点及旭点，距公共切面的距离分别为z 1 和z 2 。只要两弹性体在接触点附近的表 面均为平滑曲面，则该处的表面总可以近似地用下列两个二次方程来表示： j 蜀裁f ? 批y 2 ， ( 3 _ 1 ) j l ， 【z 2 = 召l x 2 + b e x y + b 3 y 2 、 于是m 与m e 之间的距离为 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 z l + z 2 = ( a i + b o x 2 + ( a 2 + b 2 ) x y + ( a 3 + b 3 ) y 2( 3 2 ) 由解析几何知，总可以选择，x 和y 轴的方向，使得上式中的x y 项消失。这样， 就简化为 z i + z 2 = a x 2 + 缈2( 3 3 ) 其中的彳和口具有相同的符号，它们的数值取决子二曲面的主曲率大小以及二 曲面的主曲率平面所成的角度。 卜= 丢c 丢+ 击+ i l i 1 1 1 11 2 + 刍1 、z 1 b 一彳= 丢 ( 去一寺) 2 + ( 去一去) 2 + 2 ( 去一r l i 、) f ，、, j r 二2 一去) c 。s 沙 1 2 ( 3 - 4 ) 因为z - + z 2 方向总是正的，而彳和b 又具有相同的符号，所以彳和艿都将是正 的。于是由( 3 3 ) 式可见，凡是z l + z z 相同的所有各点都在同一个椭圆上。这就说明， 两弹性体的接触面将具有椭圆边界。 当两弹性体以某一力p 相压时，在接触点附近将发生局部变形而出现一个边界为 椭圆的接触面。由于接触面的边界半径总是远小于主曲率半径，故可用半空间体在边 界上受法向分布力解的成果来分析此种局部变形。命膨z 沿z t 方向的位移及鸩沿乞 方向因变形而发生的的位移分别为0 4 及鸱，也就是，在与两物体趋近的距离为口， 则m - 与鸩之间距离的缩短为口一( m + ) 。这里所谓“距。较远处 ，是指该处的变 形已经可以略去不计。假定在发生局部变形后，m t 与鸩成为接触面上的同一点m ， 则由几何关系有： 口一( w l + w 2 ) = z ! + z 2 ( 3 5 ) 即： w l + 心= 口一( z l + z 2 ) ( 3 6 ) 将( 3 - - 3 ) 式代入上式，褥到： + = 0 ：- - a x 2 一缈2 ( 3 - - 7 ) 另外，由半空间体在边界上受法向集中力时，水平边界上任意一点铅直位移的解 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 答，可以得到： + 旷l i i 码- v 1 2 - + 百l - v 2 2 j 了q d s c 3 删 式中d s 一接触面上距m 点为r 的任一微分面积 g 一该微分面积处的压力 于是由( 3 - - 7 ) 、( 3 - 8 ) 两式得 心+ 心) ，譬= 口一血2 一b y 2 ( 3 - - 9 ) 式中毛：上坚 万岛 舷：丛2 一死e 2 赫兹证明，如果在接触面上的椭圆边界上作半椭球面，而用它在各点的高度代表 g 在各点的大小，则( 3 - - 9 ) 式可以满足，最大压力9 0 发生在接触面的中心0 ，命半椭 球体的体积等于总的压力p ，即得 g 。= 瓦3 p 石( 3 - - 1 0 ) 它等于平均压力的一倍半。 通过进一步的分析，可以得到 鬻瞥 l ，3 汹 型4 ( a 替 l 3 c 3 一u ， l4 ( 彳+ 召)jl+ b )j 式中的么+ 刀可由( 3 - - 4 ) 式求得，而册及玎是与比值型a + b 有关的系数。引用记号 c o s 口：_ b - = a( 3 1 2 ) 彳+ 召 确定了接触面积及接触压力，即可利用半空间体在边界上受法向分布力的解答求 得弹性体中的应力。 3 2 轮轨局部接触应力的赫兹解 根据赫兹对接触应力问题的经典解答，假定车轮和钢轨是两个互相垂直的弹性圆 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 柱体，两者的接触面是一个椭圆形叫。最大接触压应力吼发生在椭圆形中心，其值为 ：兰一1 3 ) q o ( 3 - - 1 3 ) 2 石忑 式中p 一两圆柱体间的压力 a 、b 一分别为椭圆的长半轴和短半轴，由( 3 一i i ) 式可得 式中e 钢的弹性模量 钢轨的曲率半径 墨= r 车轮的曲率半径 d 一泊松比 墨= o o b ：一n 口( 3 1 4 ) m 是= o or