（模式识别与智能系统专业论文）脑功能核磁共振激活区检测算法研究.pdf

摘要 摘要 脑功能核磁共振数据的激活区检测是从任务刺激情况下扫描得到的原始数 据中提取出与实验任务相对应的脑活动区域的过程。它是对脑功能进一步分析和 理解的基础，是脑功能数据分析的最基本问题。本论文研究并提出了几种新的激 活区检测算法，较好地解决了激活区检测过程中如何充分利用原始数据的时问信 息、空问信息以及其它辅助信息( 如反应时等) 的问题。 本文的研究内容和取得的创新之处体现在以下几个方面： 1 在分析脑功能数据激活区空间特性的基础上，提出了基于区域增长和基 于分裂合并的激活区检测算法，从而可以充分利用脑功能核磁共振数据的空间信 息和时间信息。仿真结果和应用结果验证了基于区域增长和基于分裂合并的激活 区检测算法的有效性。这两种方法的特点在于能够充分利用原始数据的空间信息 和时间信息。 2 提出了基于约束最优化方法的激活区检测框架。此框架考虑到人脑的不 同刺激( t r i a l ) 之间的血液动力学函数的不一致性，进而可以提高激活区检测的 准确度和敏感性。由于采用了约束最优化方法，结合脑血液动力学函数研究的最 新进展，通过在模型中增加新的约束，此框架可以做到自扩充。 3 针对目前激活区检测算法的实际应用现状，对常用的激活区检测算法和 预处理步骤中的不同参数进行了评价。提出了一些新的评价准则和评价度量，并 得到了一些具有指导意义的结论。 关键词：激活区检测，区域增长，分裂合并，约束最优化，反应时 摘要 a b s t r a c t a c t i v a t i o nd e t e c t i o no ff u n c t i o n a l m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ( f m e d ) i st h e p r o c e s so ff i n d i n gt h eb r a i na c t i v a t i o na r e at h a tc o r r e s p o n d i n g t ot h es t i m u l a t i o nt a k i ti st h eb a s i so ff u r t h e ra n a l y z i n ga n d u n d e r s t a n d i n gt h eh u m a n b r a i n i nt h i sp a p e r , w ep r o p o s e da n ds t u d i e ds e v e r a ln o v e lf m r ia c t i v a t i o nd e t e c t i o n a l g o r i t h m s i n s u m m e r y , t h eo r i g i n a l i t yo f t h i st h e s i sl i e si nw o r k i n go u tt h es o l u t i o n st ou t i l i z i n gt h e t e m p o r a li n f o r m a t i o n ，s p a t i a l i n f o r m a t i o na n do t h e r a u x i l i a r yi n f o r m a t i o n ( f o r i n s t a n c e ，t h er e a c t i o nt i m e ) r e s e a r c hc o n t e n t sa n dm a i nc o n t r i b u t i o n so ft h i st h e s i sa r es u m m a r i z e da s f o l l o w s ： 1 b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h es p a t i a lp r o p e r t yo ft m r ia c t i v a t e da r e a , w e p r o p o s e dar e g i o ng r o w i n gb a s e dm e t h o da n das p l i tm e r g e b a s e dm e t h o df o rf m r a c t i v a t i o nd e t e c t i o n t h ee f f e c t i v e n e s so ft h e s et w om e t h o d sw a sd e m o n s t r a t e do n b o t hs i m u l a t e da n dr e a ld a t a c h a r a c t e r i s t i co ft h e s et w om e t h o d si su t i l i z i n gt h e s p a t i a la n dt e m p o r a li n f o r m a t i o n o ff m r id a t a 2 ac o n s t r a i n e d o p t i m i z a t i o n b a s e df r a m e w o r kw a s p r o p o s e d f o rf m r i a c t i v a t i o nd e t e c t i o n t h ef r a m e w o r kc o n s i d e r e dt h eh e m o d y n a m i cr e s p o n s e s v a r i a b i l i t yo f d i f f e r e n tt r i a l s ，a n dh e n c ee n h a n c e dt h ea c c u r a c y a n ds e n s i t i v i t yo f f m r i a c t i v a t i o nd e t e c t i o n b a s e do nt h en e w e s tr e s e a r c hr e s u l to fh e m o d y n a m i cr e s p o n s e s f u n c t i o n ，o n ec a na d dn e wc o n s t r a i n t st ot h i sf r a m e w o r k s o ，t h i sf r a m e w o r k c a l lb e e x t e n d e d 3 c o n s i d e r i n gt h e a c t u a l a p p l i c a t i o n s i t u a t i o no ft m r ia c t i v a t i o nd e t e c t i o n a l g o r i t h m s ，w ee v a l u a t e dt h et y p i c a l a c t i v a t i o nd e t e c t i o na l g o r i t h m sa n dd i f f e r e n t p r e p r o c e s s i n gp a r a m e t e r s s o m en o v e le v a l u a t i o nr u l e sa n de v a l u a t i o nm e a s u r e sa r e p r o p o s e d ，a n d s o m ei n s t r u c t i v ec o n c l u s i o n sw e r eo b t a i n e d k e y w o r d s ：a c t i v a t i o nd e t e c t i o n ，r e g i o ng r o w m g ，s p l i t m e r g e ，c o n s t r a i n e d o p t i m i z a t i o n ，r e a c t i o n t i m e 1 l i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中作了明确地说明并表示了谢意。 签名：暨篡垒 日期：一卫丝幺：堡芝 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国科学院自动化研究所有关保留、使用学位论文的规 定，即：中国科学院自动化研究所有权保留送交论文的复印件，允许论文被 查阅和借阅；可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他 复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：墨羹垒导师签名期磁么移苔 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 人类被称为“万物之灵”，是因为人类拥有一颗神奇的大脑。我们是怎样看 到东西、听到声音和闻到味道的昵? 为什么我们能够说话? 我们为什么能够有记 忆? 我们为什么能够思考? 为什么我们有喜怒哀乐? 我们的大脑是如何工作 的? 等等这些都是自然界中最精彩的问题，也是各国神经科学家正在努力研究的 问蹶。探索和揭示脑的奥秘是当代科学面临的最重大挑战之一。 大脑是人类的思维器官，它的结构和功能都十分复杂。它是我们目前所知的 最复杂的系统，它的复杂性不仅表现在其神经元数目的巨大( 约1 0 1 0 “) ，而 且还表现在其各单元之间有着极其复杂的相互联系和相互作用。可以说，脑是自 然界中最复杂的物质，脑的高级功能是自然界中最复杂的运动形式。 1 9 9 5 年夏天，在东京召开的第四届世界神经科学大会上，国际脑研究组织 ( i b r o ) 提出：“2 l 世纪一一脑的世纪”。脑的研究是一项具有重大科学意义和 哲学意义的战略性科学领域。脑科学是用多学科的手段综合研究脑的正常功能和 脑疾病机制的一门新的学科。其主要研究内容包括：揭示脑结构和功能的“理解 脑”，防治脑疾病的“保护脑”和开发脑型计算机的“创造脑”( 又称“仿造脑”) 。最 近，我国科学家进一步提出“开发脑”的思想，强调对人脑自身的开发。脑科学研 究对于揭开脑功能的奥秘，研究神经系统疾病、研制新型人工智能、开发人的智 力、认识人类自我等都有重要意义。 由于脑的复杂性，揭示脑的奥秘需要多个学科的共同努力和分工协作。其中， 分子生物学是当今生物学研究的主流，是深入研究脑的手段。目前，科学家们已 经在细胞和分子水平上对脑的内部结构和生理特点有了深入而系统的了解。然 而，在阐明脑的整体功能，特别是人脑的高级功能方面，分子生物学不可能起决 定性的作用。因为人脑在语言、记忆、注意、意识和思维等过程显示出灵活性和 多样性，对这些高级功能的脑机制入们还知之甚少。 历史上最早是从解剖人的尸体和研究脑局部损伤病人来获取与脑的结构和 功能相关的知识的，但是这样获取的知识是很有限的。自从医学影像技术诞生以 来，已经有了许多种研究脑功能的技术。例如，单光子发射计算机断层成像技术 ( s i n g l e p h o t o n e m i s s i o nc o m p u t e r i z e d t o m o g r a p h y , s p e c t ) ，正电子发射断层成像 脑功能核磁共振激活区检测算法研究 技术( p o s i t r o n e m i s s i o n c o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y , p e t ) 。其中。s p e c t 是通过注 射发射，射线的化合物到人体，在体外测量y 射线而获得这种化合物在脑内分布 的断层图像。而p e t 是通过注射发射正电予的化合物到人体，在体外测量正电 子湮灭射线而获得这种化合物在脑内分布的断层图像。用此技术得到脑功能的三 维图像，其空间分辨率为数毫米，时间分辨率为数分钟。脑电成像技术 ( e l e c t r o p h y s i o l o g i c a li m a i n g 。e e g ) 和脑磁成像技术( m a g n e t i c p h y s i o l o g i c a l i m a g i n g ，m e g ) 是通过脑活动时的电磁信号来研究脑功能的，它们的时间分辨率 可以达到毫秒级，而空间分辨率为数十毫米级。脑功能磁共振成像( f u n c t i o n a l m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g 1 ，f l v l r i ，) 和磁共振波谱技术( m a g n e t i cr e s o n a n c e s p e c t r o s c o p y ，m r s ) 是近年发展起来的脑功能成像的新技术，其中f l v i r i 的原 理是脑活动时脑内各处血流含氧量的变化可以反应神经细胞活动的变化，而血液 中的含氧量与磁共振信号有关。f m r i 的空间分辨率为毫米级，时间分辨率为秒 级。磁共振波谱技术的原理是根据磁共振信号的化学位移来测量脑内有关区域中 各种化合物分子的谱。除了上述脑功能成像技术外，基于脑内组织光学性质变化 的光学成像技术，如近红外光谱技术( n e a ri n f r a r e ds p e c t r o s c o p y , n i r s ) 等也在 迅速发展，并成为很有发展前景的脑功能成像技术。 在上述脑功能成像技术中，脑功能核磁共振成像技术以其无损性、较高的时 间和空间分辨率而受到众多神经科学家的青睐。近十几年来，功能核磁共振成像 技术在认知神经科学以及临床神经科学等领域的应用已经取得了巨大的成就a 1 2 研究内容 近年来，大量数学和信息学方法被引入到脑科学研究领域。我们知道，脑的 生物学研究重点在于说明大脑“是什么”，并定性化( 或大概) 地说明“怎么样” 和“为什么“。但是它不能够详细和定量化地说明大脑工作的机制，也不能够彻 底解决大脑“怎么样”和“为什么”的问题。这也正是数学和信息科学融入到脑科学 研究领域的原因。在脑的生物学研究的基础上，对生物学实验数据的分析大量使 用数学和信息科学的方法，是为了更精确和深入地了解大脑活动的原理。而对于 大脑活动原理的了解，又促进了信息科学的发展，进而对人类社会的经济和生活 产生重大的影响。 在攻读博士学位期间，概括来讲，本人的工作是对脑功能核磁共振实验所得 到的数据进行数学建模和定量化分析。主要研究内容包括以下凡个方面： 第一章绪论 1 2 1 激活区检测算法 借助于m r 快速成像技术【2 】，人们可以研究人脑在某类特定心理活动时的 脑局部区域的血流和血氧的变化情况。在脑功能成像中，神经科学家的一个目标 是了解脑激活( a c t i v a t i o n ) 和所观察到的m r 信号之问的对应关系。在精心设计 的激活任务的刺激下，人脑中与任务相关的特定区域便有相应的活动。由实验任 务所引发的脑活动区域，称为激活区( a c t i v a t e da r e a ) 。我们的问题是：如何提取 特定任务所引起的脑活动的空间区域信息? 根据f m r i 实验数据找到人脑中与实 验任务相对应的活动区域的过程称为激活区检n 3 1 。 1 2 2 激活区检测算法评价 截至e l 前，已经提出了很多的脑激活区检测算法。然而，与众多的激活区检 测算法不相称的是激活区检测算法评价方面的研究或文献相比较而言要少得多。 另外，摆在各国神经科学家面前的问题是：如何选择适当的激活区检测算法? 如 何正确设置各激活区检测算法中的参数? 所以，迫切需要对现有流行的激活区检 测算法从不同的侧面进行评价和比较，以起到对f m r i 数据分析的指导作用。 1 3 主要贡献 提出了一种基于区域增长的激活区检测算法。 提出了一种基于分裂合并的激活区检测算法。 提出了一种单刺激可变模型的激活区检测算法。 对已有经典的激活区检测算法进行了评价，并提出了一些评价准则。 1 4 本文的组织结构 第一章是绪论，简要介绍了课题的研究内容，以及本论文的主要贡献。第二 章是相关背景知识和脑激活区检测算法的研究现状，并对已有激活区检测算法进 行了介绍和优缺点总结。第三章是基于区域增长的激活区检测算法。第四章是基 于分裂合并的激活区检测算法。第五章是单刺激血液动力学可变模型。第六章是 对已有经典激活区检测算法的评价。第七章是结束语，归纳总结了本文的主要工 作与贡献，并给出需要进一步研究的工作。 第二章脑功能核磁共振背景知识及激活区检测算法的研究现状 第二章脑功能核磁共振背景知识及激活区检测算法的研究现状 2 1 基于b o l d 的脑功能核磁共振技术概述 功能核磁共振成像( f m r i ) 是磁共振成像( m ) 的一种应用和深入发展【l 】。它 是一种将脑活动与特定的任务或感受过程联系起来的成像技术，主要被用来研究 人脑和神经系统的功能，所以我们一般称其为脑功能核磁共振成像。自从它诞生 以来，其应用与日俱增，究其原因是因为与其它成像技术相比，脑功能核磁共振 成像具有如下优点 1 不需要注射放射性同位素( 与p e t 相比) ： 2 所需的扫描时间较短； 3 空间分辨率较高( 毫米级) ； 4 时间分辨率较高( 秒级) 。 目前，基于血氧水平依赖性( b l o o do x y g e n a t i o n l e v e ld e p e n d e n t ，b o l d ) 的 脑功能核磁共振成像进行脑功能研究的主要依据是血氧水平依赖性对比度增强 原理。在外加任务的作用下，受激脑区的氧消耗增加，使得静脉血液的含氧量增 加、脱氧血红蛋白降低( 见图l 一1 ) 。同时，由于脱氧血红素是顺磁性的，从而 改变了t 2 * 信号，起到了类似于造影剂( 对比增强剂) 的作用。因此，在不需要 外加造影剂的情况下，采用适当的成像序列可以利用临床m r i 装置( 场强a 5 t ) 观察脑功能活动。 匝互互至要互王互互互= ! 圈 。：。，：；| - 臣互! 互耍互王翌耍互互互互翻 休舢 匹蚕互窭至要互互墨互置夏至三 ： 一 臣受窭互互至墨要互要玉互歪圈 括动一 含氧血红蛋白一 脱氧血红蛋白一 图1 - 1 血氧水平依赖性对比度增强原理图 脑功能磁共振成像研究步骤通常可分为确定实验系统、制定刺激方案、优化 扫描序列、结构像扫描、功能像扫描、数据获取、数据预处理、激活区检测、可 视化显示以及对激活脑区的后期分析 4 】。通常数据获取以前的工作需要由认知 心理学研究者与医院影像室的工作人员共同完成。数据获取以后，就需要对僦r i 脑功能核磁共振激活区检测算法研究 数据进行分析，数据分析的目的主要有三个：一是找到与外加任务相对应的脑激 活区；二是对脑激活区内部的时间序列曲线的变化情况进行定量分析，以研究各 脑激活区活动期间的信号变化情况：三是研究各脑功能区之间的相互关系，包括 空间关系和时间关系 5 6 】。目前，由于m r i 成像设备的时间分辨率的局限性 【7 【8 ，各国科研工作者对脑区时间关系的研究相对少一些。在上述三个目的中， 第一个目的是最基本的。因为，其它两个目的都是以激活区检测的结果为基础的。 图1 2f m r i 数据处理步骒 在数据处理过程中，我们可以将其总结为三个阶段( 见图1 - - 2 ) ，首先是数 据预处理步骤，数据预处理可以有效地抑制噪声，提高信噪比，尽量减少其它因 素干扰认知任务的血氧反应信号。在预处理阶段要进行图像配准、空间标准化、 空间时间平滑等步骤。其次是激活区检测，在此阶段将检测出脑图像中与认知 任务相关的体素，即检测脑激活区。在图像扫描过程中，一般要得到三种不同形 式的图像：结构像，功能像和三维像( 轴状位、冠状位、失状位) 。各个体素的 统计量在图像上用伪彩色表示，形成统计参数图。不同的激活区方法，不同的统 计量，形成不同的统计参数图。第三步是对激活的脑区或感兴趣区域进行定量分 析，包括时间曲线变化情况，以及定量度量各脑区的时间，空间相互关系。 2 2b o l d 的生理基础 截至目前，f m r i 研究的主要依据是血流敏感性和b o l d 对比度增强原理a 一般来讲，b o l d 对比度比血流对比度有更高的灵敏性。当大脑接受某种任务或 者刺激时，特定脑区的神经活动加强，新陈代谢加速，从而引起氧消耗的增加a b o l d 是大脑活动引起的血氧浓度、代谢变化、血流变化以及含氧盘红蛋白和脱 氧血红蛋白的磁化率的差异所引起的综合机制。大脑中的神经元的新陈代谢需要 6 蚕盘 第二章脑功能核磁共振背景知识及激活区检测算法的研究现状 消耗氧，氧附着在血液中的血红蛋白分子中。神经活动时，氧的代谢率是随时间 变化的，含氧血红蛋白的浓度也是随时间变化的，因而导致一个随时间变化的局 部剃度场。当大脑神经活动时，相应部位血流增加，血体积增大；而当局部大脑 静息时，血流减少，血体积也减小。当血红蛋白结合氧分子后，它的磁化率减小， 而当血红蛋白失去氧分子后，其磁化率增大。 根据含氧血红蛋白和脱氧血红蛋白的磁化率差异，以及神经活动时的氧消耗 的变化规律，人们提出了一些f m r i 的成像方法，其中一类是脱氧血红蛋白的浓 度敏感方法，一类是对血流敏感的方法。般地，在使用血流敏感脑功能成像时， 主要采用t 1 加权的成像方法【9 】，t l 变化偏重于反映动脉供血的变化情况。而 用脱氧血红蛋白浓度敏感方法进行脑功能成像时，采用t 2 * j j i 权的成像方法 【l o 1 1 ，一般认为，t 2 t 侧重反映静脉血的变化。 2 。3 实验设计 组块设计( b l o c k d e s i g n ) 1 2 1 ：这种设计的特点是以组块的形式呈现刺激， 在每个组块内，同一类型的刺激连续、重复呈现。一般至少有两种类型的刺激， 其中一类是任务( t a s k ) 刺激，另一类是控制( c o n t r 0 1 ) 刺激。通过对任务刺激 与控制刺激引起的脑局部血氧反应的对比，可以了解与任务相关的脑区的活动情 况。由于此种设计任务刺激的时间较长，所以血氧反应的幅度比较高，信号变化 比较大。 事件相关( e v e n t r e l a t e dd e s i g n ) 1 3 1 4 1 5 【1 6 】【1 7 】 1 8 1 9 】：这种设计的特 点是一次只给一个刺激，经过一段时问间隔再进行下一次相同或不同的刺激。一 般采用较短的刺激持续时间( s t i m u l u sd u r a t i o n ，s d ) ，但采用较长的刺激间隔 ( i n t e r - s t i m u l u si n t e r v a l i s i ) ，以利于b o l d 信号恢复至基线水平。i s i 有固定的 和不固定的两种情况。 组块设计刺激 型一l - 图i - 3 组块设计示意图 事件相关设计 刺激 叫ilii 图1 - 4 事件相关设计示意图 脑功能核磁共振激活区检测算法研究 典型的组块设计和事件相关设计的示意图分别见图1 3 与图1 4 。 与组块设计相比，事件相关设计具有如下的优点： 1 刺激事件的随机化，从而避免了被试的期待效应； 2 刺激间隔时间的随机化，可得到比固定间隔更高的效率： 3 基于实验任务和被试反应的选择性处理。 从本质上来说，组块设计是事件相关设计的特例。在事件相关设计中，把几 个任务刺激的i s i 减小到零，就成了组块设计。因此，事件相关设计更具有一般 性和普遍性。 2 4 脑功能核磁共振信号的特征 信号强度：如前所述，f m r i 信号的大小和血液有关。血液在灰质中只有约 6 ，在白质中就更少，所以脑激活时的血流动力学信号改变是很小的。一般来 讲，对于1 5 t 的m r 系统，系统中信号变化率小于2 - 4 2 0 ，在4 t 的m r i 系 统中信号变化率一般在5 - 2 0 1 2 0 。这是在组块设计中得到的数据，在事件相关 设计中，由于事件相关设计本身的特性，磁共振信号变化率比组块设计时要小些。 尽管如此，只要信噪比足够高，在m r 图像中这些变化可以很清楚地观测到。 噪声污染：磁共振信号中包含着大量的噪声，我们可大致将其分为系统噪声、 生理噪声和其它来源的噪声。系统噪声的主要来源有主磁场不均匀、梯度磁场非 线性、数摸转换器刻度不准等。生理噪声是由心跳和呼吸有关的组织搏动引起的。 其它来源的噪声有被试头动等。由于磁共振信号变化率比较小，与噪声波动几乎 位于同一个水平上，所以信噪比较低，这就使得从噪声中分离信号的难度加大了。 潜伏期：刺激开始后，f l v i r i 的血液动力学信号要经过几秒钟以后才能达到 峰值，即响应总是滞后于神经或生理响应 2 1 。不同的脑区，不同的刺激任务， 不同的被试，甚至不同的扫描时间具有不同的延迟时间【2 2 。 信号波动：在脑活动期间，即使刺激强度不变，f m r i 信号会随着时间有些 差别。另外，脑活动期间信号波动比静息期间要大 2 0 】。 2 5 数据预处理 预处理步骤可以有效地抑制信号中的噪声，避免其它因素干扰认知任务的血 氧反应信号。在预处理阶段要进行头动校正、空间标准化、空间平滑和时间平滑 等。一般情况下，预处理步骤见图1 5 。 第二章脑功能核磁共振背景知识及激活区检测算法的研究现状 头动校正：在磁共振扫描阶段，被试难免有不由自主地头部移动，这既包括 物理性的头部的摆动，也包括生理性活动，如呼吸和心跳引起的头部移动和脑组 织波动。一般处理方法是采用牙套、固定等方法减少被试的头部运动。即使是这 样，被试还是会有轻微的头动。即使是非常轻微的头动也会污染血氧信号并导致 伪激活区。所以，首先要进行的就是对图像进行头动校正。到目前为止，图像配 准算法的研究大多集中在一对图像间进行配准。对于f l v i r i 序列图像而言，般 做法是从时间序列图像中选择一幅典型图像，其它图像依次与之配准 2 3 。 = 菡酷，野 圈臣翌，壁堕剖 图卜5 数据预处理基本步骤 空间标准化：对于多个被试的研究，由于不同人的脑的尺寸、形态各不相同。 为了减少个体之间的解剖差异，一般认为需要一个模板，把所有被试脑根据标准 模板进行变换。目前被广泛接受的标准坐标系是t a l a i r a c h & t o u r n o u x 坐标系 【2 4 ，另一个比较常用的是加拿大蒙特利尔神经科学研究所( m o n t r e a l n e u r o l o g i e a li n s t i t u t e ) 提出的脑模型 2 5 1 。 去漂移：由于扫描序列时机器的不稳定性以及生理性活动( 如呼吸和心跳) ， 带来时间序列的漂移。这些信号与血液动力学信号相混叠会减弱探测激活的统计 力度。因此统计分析前的去漂移是一个重要的预处理步骤 2 6 】。 空间时间平滑：空间平滑能有效地消弱随机噪声对血液动力学信号的影响， 提高信噪比，从而提高检测激活的统计力度。但是它会减弱图像的对比度，所以 必须在提高信噪比和维持图像的对比度之间进行权衡 2 7 。一般的方法是将图像 与一个三维高斯函数 弛删= 唧 - ( 毒+ 专+ 毒 作卷积，其中，7 xs ，s 。是每个方向的标准差。在实际应用中，一般使用用高斯 核的半高全宽( f u l l w i d t h a t h a l f m a x i m u m ，f w h m ) 来衡量平滑的强度。标准差 9 脑功能核磁共振激活区检测算法研究 和f w h m 的关系是 f 喇宅3 5 s 其中，s 表示s x s ，或屯。实际应用中，很难选定最优的f w h m ，一般是根据 经验来选择的。另外，对时间序列进行时间上的平滑也会提高信噪比【1 6 】。时间 上的平滑有时域和空域两种处理方法。 掩模处理：在成像数据中，有很大一部分非大脑区域，例如背景、头皮、头 骨等等。一般来讲，统计分析是在大脑部分进行的，所以这些大脑以外的区域不 包括在内。一般的做法是通过简单的阈值方法找到一个覆盖脑区域的模板，脑内 的区域置l ，脑外的区域置0 。置0 的区域将不再参加随后的统计分析， 2 6 激活区检测算法的研究现状 蹦r i 数据分析是脑功能研究中一个重要的环节。概括来讲，数据分析可分 为两方面：一是脑激活区检测；二是功能连接分析。目前，对于激活区检测算法， 国内外研究的现状集中在对现有算法的改进以及提出基于更合理假设的模型上。 主要包括基于生理学假设的改进、基于统计假设的改进以及计算方法上的优化。 自从f m r i 技术诞生以来，各国研究者陆续提出了一些脑激活区检测算法。 这些算法依据不同的分类标准有以下常见的分法：基于象素与基于区域、基于参 数方法与非参数方法、基于刺激序列与刺激序列无关、基于模型与基于数据等等。 本文中，我们按照应用最多的基于模型与基于数据的方法分类。基于模型的算法 中，要利用皿液动力学函数的先验知识，典型的基于模型的方法有相关分析【2 8 】、 t 检验 2 9 、一般线性模型 3 0 3 1 3 2 】 3 3 和反卷积模型 3 4 p 5 等。基于数据的 算法完全从数据自身出发，并不一定需要血液动力学的先验知识，比较典型的如 聚类分析 3 6 3 7 】、主成分分析 3 8 】和独立成分分析 3 9 4 0 】等。总之，现有的激 活区检测算法有很多，除了以上提到的这些方法辨，还有非参数统计方法 4 1 ， 小波分车厅算法 4 2 1 等。在本节中我们主要介绍在实际应用中使用最为广泛的一些 方法，并对各方法的优缺点进行总结。 2 6 1 互相关方法 b a n d i t f i n i 等在1 9 9 3 年提出了互相关赫( c r o s sc o r r e l a t i o n ) 2 8 】。由于组块实 验中交替出现任务阶段和控制阶段，当出现任务刺激时，脑的某些区域被激活， 当处于控制阶段时，脑处于静息状态。如果用0 、1 分别表示控制和任务，则脑 的血液动力学信号与由0 、l 组成的刺激函数应该是相关的。如果将每个象索的 0 第二章脑功能核磁共振背景知识及激活区检测算法的研究现状 时间序列曲线与刺激函数作相关分析，可得到各象素的统计值一相关系数，此相 关系数的大小反映了该象素参与任务刺激的强烈程度。 假设刺激函数为x ( o ，x ( f ) = o 或1 ，测得的某象素的时间序列为 y ( o ，i = o ，1 ，。、则它们的相关系数r 为： ( 艽( i ) 一；) ( y ( f ) 一歹) ，- = 。! ：! i 。一 厂 lz ( x ( i ) - x ) 2 ( y ( f ) _ 歹) 2i l f = l f ；1 j 其中，x 和y 为样本均值，即： 工= 去j ( f ) n 急、 一y ：丢羔加) 2 万备y u 在实际应用中，一个必须解决的问题是：如何选定参考函数( 刺激函数) ? b a n d e t t i n i 2 8 】等给出了几个可选的方案： 1 在原始的刺激函数中适当地加入时间延迟，但是问题是必须事先知道各 象素的不同的延迟。 2 从事先已经知道为激活的区域中选择某个时间序列作为参考函数。 3 从己知的激活区域中选择一个或几个时间序列，将其按刺激的周期进行 平均，这样就得到一个周期性变化的参考函数。 后两种方法的缺点是参考函数中可能带有各种噪声或低频的漂移，另外，如何找 到已知的激活区域也是一个问题。 互相关方法的优点：简单易行，计算速度快，尤其适合组块设计。 互相关方法的缺点： 1 检测结果对所选参考函数的依赖性比较大； 2 对于事件相关的实验来说，其激活区检测的敏感性比较差。 2 6 2t 检验方法 根据刺激序列x ( f ) 将图像序列分成任务( t a s k ) 和控制( c o n t r 0 1 ) 两类，分 1 1 脑功能核磁共振激活区检测算法研究 别记为x 1 ( f 1 ) 和x 2 ( f 2 ) ，其中，t l = 1 , 2 ，n t ，屯= 1 , 2 ，n c 。t 检验法的目的是 在假设x ；( f 。) 和工：) 具有相同方差的前提下，判断它们是否有相同的均值。 假设石( f 1 ) - - n ( “，盯2 ) 和名2 ( f 2 ) ( 2 ，口2 ) 。在显著性水平口下检验 如下一对假设： h 。：弘l = 卢2 h l ：1 2 根据参考文献 4 3 1 有 t = 其中，i ，i 分别是n ( ，小盯2 ) 和( ：，1 7 2 ) 的样本均值， 驴坠警 5 ，s c 分别是( ；，仃2 ) 和n ( ：，d 2 ) 的样本方差a 在给定显著性水平口后， 可以得到临界值f 。当例蔓t 。时，h 。成立，表示当前象素在任务与控制情况下 没有差异，即象素没有激活。当例 f 。时，h ，成立，表示当前体素在任务与控 制情况下存在差异，即象素为激活。 t 检验方法的优点：简单易行，计算速度快，尤其适合组块设计。 t 检验方法的缺点： 1 因为有延迟的存在，比较难以准确地将时间序列划分成任务( t a s k ) 和控 制( c o n t r 0 1 ) 两类。 2 对于事件相关的实验来说，它的激活区检测的敏感性比较差。 2 6 3 基于线性系统的算法 目前应用最广的基于线性系统的算法是一般线性模型和反卷积模型。一般线 性模型是脑功能分析软件s p m 的核心算法，而反卷积模型则是脑功能分析软件 a f n i 中使用率最高的算法。在理解这两个模型之前需要简单介绍一下线性系统。 线性系统具有以下两个性质： 1 线性 对于输入f ( t ) ，系统产生输出y l ( t ) 雇 一 扎 第二章脑功能核磁共振背景知识及激活区检测算法的研究现状 f ( t ) 斗圈哪 对于输入g ( f ) ，系统产生输出y 2 0 ) g ( f ) 圆朔o ) 则对任意实数稃和b 有 矿( f ) + 坛( f ) 寸厂j 历掣心) + 印：( 。 2 时不变性 输入延时f 。，那么系统的响应也是延时t 。 f q ) - ，母啪) f ( t - t o ) j 圈棚。) 符合上述性质】和2 的系统称为线性时不变系统。 我们知道，对于线性时不变系统来讲，通过卷积积分，线性时不变系统的输 出可通过输入信号与一表征系统特性的函数 ( f ) 的卷积得到。这一表征函数叫做 系统的冲击响应，它包含了系统的全部信息。即： y 1 ( f ) = if ( r ) h ( t r ) d r 在f m r i 实验中，输入厂o ) 就是已知的刺激序列，输出y t ( f ) 就是成像得到的 时间序列，关键问题就是估计冲击响应函数( 更准确的说，在f m i 己i 中，此函数 被称为血液动力学函数( h e m o d y n a m i er e s p o n s ef u n c t i o n ，h r f ) ) 。 2 6 3 1 一般线性模型( g e n e r a ll i n e a rm o d e l ，g l m ) g l m 最初是用于p e t 的数据分析，后来由f r i s t o n 3 0 等人将其扩展到f m r i 数据分析领域，它是s p m 软件的核心。从统计学的角度来讲，一般线性模型不 仅能够做到参数估计，还可以进行假设检验和回归分析，比如t 检验、相关分析、 回归分析以及方差分析等，所以可以说一般线性模型是一些基本统计方法的统一 【4 4 。 假定在象素j = 1 , 2 ，j 测得的响应变量( r e s p o n s i b l ev a r i a b l e ) 为，其中 i = 1 , 2 ，1 表示扫描的序号。令 脑功能核磁共振激活区检测算法研究 y q = x i l p 、i + x 慢p 2 i + + x 诋0 s 其中，称为解释变量( e x p l a n a t o r yv a r i a b l e s ) 或自变量a 唧称为残差。上式 可表示为矩阵形式 y = x 8 七 其中，矩阵y 中的列为某象素的时间序列，行为一维化的体数据。矩阵工称为设 计矩阵( d e s i g n m a t r i x ) ，其中的行表示数据时间序列不同的时间点，列表示影响 实验的可能因素，届为待估计的参数 p = l e 。卢：展r 如果x 是满秩的，采用最小二乘方法进行参数估计，得到 p = ( x x ) - 1 z y 根据声再计算出统计量进行假设检验： h o ：各偏回归系数都为0 h 1 ：偏回归系数不为0 或不全为0 零假设相当于：解释变量没有有效地减小残差，即解释变量的作用不显著。检验 统计量为： 乃= 寿r 警 。 一 ，u 印 其中，r ，( q ) s n r ，( q 。) 为矩阵r ( q ) 与r ( n 。) 主对角线上第，个元素。且有 r r ( q ) = ( y - 一r 卢) ( y z 卢) r ( q 。) = y 7 y r = ，一r a n k ( x 1 r o = i r a n k ( y ) ，为扫描的体数据的个数f ，服从自由度为r o 一，和，的分布，乃的值越大，象 素j 激活的概率越大。 一般线性模型的优点： 1 充分利用了刺激序列的先验知识。 1 4 第二章脑功能核磁共振背景知识及激活区检测算法的研究现状 2 计算复杂性低。 一般线性模型的缺点： 1 脑的某些区域存在非线性，比如运动区核听觉区 3 5 4 5 ，此时线性系统 的假设不成立。 2 一般线性模型是基于独立的体素的，没有利用空间信息。 2 6 3 2 反卷积模型( d e c o n v o l u t i o nm o d e l ) 与一般线性模型不同的是，它不需要人为设定血液动力学函数，而是通过反 卷积方法来估计每个象素的冲击响应函数。反卷积模型的一般表达式为： y ( f ) = z ( f ) o h ( t ) + g 其中， 表示卷积运算。如果加上线性漂移，将上式离散化，可以得到： z 。= p o + 1 n + h o + l 一l + + p 一，+ 矗 其中，n = p ，p 4 - 1 ，n l ，p 为血液动力学函数的最大延迟。 用矩阵表示有 z = z p z p + ： z 一 x = 1 p p 1 p 七1 。 厂0 1n 一1 l n l n t = 风 届 h 。 ： h p p 5 口；i ： - s n l 即： z = x 8 七s 根据口再计算出统计量进行假设检验，进而找出激活区。 h e ：z ，= j 8 0 + p t h s 。 q ：z 。= 卢o + f l l n + h o f + 啊正一i + + p 一p + s 。 其中，h 。为噪声模型，。为信号加噪声模型。统计量f 为 s b s f f = 警 d ， 其中， 墅堡堕蔓燮整塑塑煎墨笙型簦鎏堑壅 s b = ( z 。一( 屁一届。 ) ) 2 s f = z 。一( ( 反+ 多。+ + a ，+ + a ，丘一，) ) 2 d a = n p 一2 办= n p 一2 一( p + 1 ) s b 和s f 分别为噪声模型的残差和信号加噪声模型的残差。d 。和d ，为自由 度a 零假设下，统计量f 服从f ( d 。一d f 露) 分布，较大的f 表示相应象素激活 的概率越大。 反卷积模型的优点： 1 充分利用了束4 激序列的先验知识。 2 计算复杂性低。 3 不要人为设定血液动力学函数。 反卷积模型的缺点； 1 在脑的某些区域存在非线性。比如运动区和听觉区 3 5 【4 5 】，线性系统的 假设不成立。 2 反卷积模型是基于独立的体素的，没有利用空间信息。 2 6 4 基于聚类的算法 p k 呐” 。 m 剐心”、醇，一“ p n 、门。v m ， 气，1 ，舻“、 、，。f v h p o - 触， w 和p ， 捻殿 图2 1 聚类算法示意图( 图片来源于参考文献 3 6 ) 聚类分析是研究“物以类聚”豹一种方法，其目的是把相似的东西归成类。 应用到f m r i 数据分析上，聚类算法是将具有相似性的时间序列归类。聚类“中 心”表示此类的典型时间序列。对聚类中心再进行分析以判断其是否为激活序列， 进而找到激活的象素，见图2 1 。现在常用的聚类算法有k m e a n 3 6 4 6 ，系统 聚类法 3 2 3 3 3 4 】和模糊聚类法 2 0 】 3 5 3 6 】 3 7 】 3 8 】【3 9 】。聚类算法的研究对象可 以是原始的时间序列或者是从原始时间序列中提出的“特征”。 聚类算法的优点 1 6 第二章脑功能核磁共振背景知识及激活区检测算法的研究现状 1 不需要刺激序列的先验知识； 2 不需要血液动力学函数的假设。 聚类算法的缺点： 1 分类数目问题：聚类算法需预先指定聚类的数目，如果数目指定不合理的话， 得到的结果可能没有意义。所以，在实际应用中，分类数目的确定有一定的 主观性： 2 计算复杂性高：因为聚类算法一般要进行迭代，所以计算时间比较长。 上述两个缺点不仅仅是f m r i 聚类算法的缺点，也是所有聚类算法共同的缺点。 2 6 5 基于独立成分分析的算法 图2 - 2 独立成分分析算法示意图( 图片来源于参考文献 5 4 ) 独立成分分析是近年来出现的一种盲源分离( b l i n ds o u r c es e p e r a t i o n ) 方法， 其在f m