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第19章矩形、菱形与正方形19.2.2.1 菱形的判定定理11下列命题中,正确的是()A有一个角是60的平行四边形是菱形B有一组邻边相等的四边形是菱形C有两边相等的平行四边形是菱形D四条边相等的四边形是菱形2xx嘉兴用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是()A B C D3小明和小亮在做一道习题:若四边形ABCD是平行四边形,请补充条件,使得四边形ABCD是菱形小明补充的条件是ABBC;小亮补充的条件是ACBD,你认为下列说法正确的是()A小明、小亮都正确B小明正确,小亮错误C小明错误,小亮正确D小明、小亮都错误4如图,四边形ABCD是轴对称图形,且直线AC是对称轴,ABCD,则下列结论:ACBD;ADBC;四边形ABCD是菱形;ABDCDB.其中正确的是_ (填序号)5西华县期末如图,在ABC中,AD是角平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且DEAC,DFAB,试说明四边形AEDF是菱形6宁夏在ABC中,M是AC边上的一点,连结BM.将ABC沿AC翻折,使点B落在点D处,当DMAB时,求证:四边形ABMD是菱形7xx岱岳区期中如图,在四边形ABCF中,ACB90,点E是AB边的中点,点F恰是点E关于AC所在直线的对称点(1)证明:四边形AECF为菱形;(2)连结EF交AC于点O,若BC16,求线段OF的长8xx内江如图,四边形ABCD是平行四边形,点E、F分别是AB、BC上的点,AECF,并且AEDCFD .求证:(1)AEDCFD;(2)四边形ABCD是菱形9如图,小刚在研究矩形性质时,把两张完全相同的矩形纸片叠放在一起(矩形ABCD和矩形BFDE),请你帮他判断重叠部分的四边形BNDM的形状,并给出证明10邗江区校级月考如图,在ABC中,ABAC,M是BC的中点,MDAB,MEAC,DFAC,EGAB,垂足分别为点D、E、F、G,DF、EG相交于点P.判断四边形MDPE的形状,并说明理由11如图,在ABCD中,点E为BC边上的一点,连结AE、BD,且AEAB.(1)求证:ABEEAD;(2)若AEB2ADB,求证:四边形ABCD是菱形参考答案1 D 2 C3 B45证明:如图,DEAC,DFAB,四边形AEDF是平行四边形AD是BAC的平分线,BADCAD.DFAB,ADFBAD,CADADF,AFDF,四边形AEDF是菱形6证明:如答图,由折叠得ABAD,BMDM,12,DMAB,13,23,ADDM,ABADBMDM,四边形ABMD是菱形7解:(1)证明:ACB90,点E是AB边的中点,CEABEA.点F是点E关于AC所在直线的对称点,AEAF,CECF,CEEAAFCF,四边形CFAE为菱形(2)四边形CFAE为菱形,又E是AB边的中点,OAOC,OEOF,OEBC8,OF8.8证明:(1)四边形ABCD是平行四边形,AC.在AED和CFD中,AEDCFD(ASA);(2)由(1)得AEDCFD,ADDC.四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是菱形9解:四边形BNDM是菱形四边形ABCD、四边形BFDE是矩形,MBDN,BNMD,四边形BNDM是平行四边形在ABM和EDM中,ABMEDM,BMDM,四边形BNDM是菱形10解:四边形MDPE为菱形,理由:如答图,连结AM.MEAC,DFAC,MEDF.MDAB,EGAB,MDEG,四边形MDPE是平行四边形ABAC,M是BC的中点,AM是角平分线,MDME,四边形MDPE为菱形11解:(1)证明:在ABCD中,ADBC,AEBEAD.AEAB,ABEAEB,ABEEAD.(2)ADBC,ADB
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