（水利水电工程专业论文）单层柱面正交异型网壳自振特性及非线性动力稳定分析.pdf

摘要 单层柱面正交异型网壳是一种新型网壳形式。目前，对其研究仅限于支 承于刚性边梁及边桁架的正交柱面网壳的静力特性及几何非线性稳定性能。 针对这一问题，本文对这种形式的网壳的动力特性及动力稳定进行研究，其 数据及分析可为工程实际应用提供依据。本文应用予空间迭代法，对支承于 刚性边梁的正交柱面网壳的动力特征值进行计算。得到了不同边界条件下结 构的自振频率及振形并进行分析。同时，考虑到网壳结构的几何非线性，利 用非线性有限元理论编制了网壳的非线性动力稳定程序。该程序不仅可以用 于分析简单荷载作用下的动力稳定问题，而且可以应用于地震波作用下的动 力稳定分析。应用此程序对刚性边梁支承下的单层柱面正交异型网壳在竖向 地震作用下的动力响应进行计算，由b r 准则和网壳结构的动力位移响应 曲线判断出网壳结构在此条件下的动力临界荷载值。通过计算与分析，得出 了一些对正交柱面异型网壳抗震设计有用的结论和判断动力稳定临界值的 方法。最后就单层柱面正交异型网壳今后应解决的问题展开讨论。 关键词：单层柱面正交异型网壳；动力特性；几何非线性 动力稳定 d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c sa n d g e o m e t r i c a l l yn o n l i n e a r d y n a m i cs t a b i l i t ya n a l y s i so fc y l i n d r i c a lo r t h o g o n a l s i n g l e - l a y e r l a t t i c es h e l ls t r u c t u r e s x u w e n w a t e rr e s o u r c ea n dh y d r o e l e c t r i ce n g i n e e r i n g t u t o r ：s u nj i a nh e n g a b s t r a c t c y l i n d r i c a lo r t h o g o n a ls i n g l e l a y e rl a t t i c es h e l li san e wt y p es t r u c t u r e a t p r e s e n t , r e s e a r c h e s a r eo n l yl i m i t e dt ot h es t a t i cb e h a v i o ra n dg e o m e t r i c a l l y n o n l i n e a r s t a b i l i t yo fc y l i n d r i c a lo r h o g o n a ls u p p o r t e do n t h er i g i d i t yr o o fb e a m o rf r i n g et r u s s a i m e da tt h i sp r o b l e m ，d y n a m i cs t a t u r ei ss t u d i e di nt h i sp a p e r b a s e do ns u b s p a c er e r a t i o nm e t h o d ，t h ed y n a m i cc h a r a c t e r so ft h ec y l i n d r i c a l o r t h o g o n a ll a t t i c es h e l ls t r u c t u r e ，w h i c ha r es u p p o r t e do nt h er i g i d i t yr o o f , a r e c a l c u l a t e d c o n s i d e r i n g d i f f e r e n tr e s t r a i n e d c o n d i t i o n ，t h ef r e q u e n c i e s a n d m o d e sa r eg o ta n da n a l y z e di nt h i sp a p e r a tt h es a m et i m e , t h eg e o m e t r i c a l l y n o n l i n e a rb e h a v i o ro ft h es t r u c t u r e si sc o n s i d e r e d b a s e do nt h en o n l i n e a rf i n i t e e l e m e n tt h e o r y , t h ep r o b l e mf o rc o m p u t i n gd y n a m i cs t a b i l i t yi sc o m p i l e d t h e p r o g r a mi su s e di na n a l y z i n g ：t h ed y n a m i cs t a b i l i t yu n d e rs i m p l ek i n d so f l o a d s b u ta l s os e i s m i cl o a d t h ed y n a m i cr e s p o n s eo ft h es t r u c t u r eu n d e rs e i s m i cl o a d i sc a l c u l a t e db yt h ep r o g r a m t h ec r i t i c a lv a l u ei sa t t a i n e da c c o r d i n gt ot h er u l e o fb ra n dd y n a m i cr e s p o n s eo ft h es t r u c t u r e s o m eu s e f u lc o n c l u s i o n sf o rt h e s e i s m t cr e s i s t a n c ed e s i g n t ot h ed y n a m i cc y l i n d r i c a lo r t h o g o n a ll a t t i c es h e l l s t r u c t u r ea no b t a i n e d t h em e t h o do f a n a l y z i n gt h ec r i t i c a lv a l u eu n d e rd y n a m i c l o a d si sa l s og o t a tl a s t ，s o m eq u e s t i o n so ft h es t r u c t u r et h a ts h o u l db er e s o l v e d i nt h ef u t u r ea r ed i s c u s s e d k e yw o r d s ：c y l i n d r i c a lo r t h o g o n a ls i n g l e - l a y e rl a t t i c es h e l ls t r u c t u r e s ；d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s ；g e o m e t r i c a l l yn o n l i n e a rb e h a v i o r ；d y n a m i cs t a b i l i t y fa s 芏a 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得皿j b 壅些太堂或其它 教育枧构的学位或证书褥使用过的材料。与我一同工作的同患对淬a 开窥鼹做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 缡印 l 签字日期；z 国乒年月知日 关千论文使用授权的说朗 本学位论文作者完全了解逦j l 盛些太堂有关保留及使用学位论文的规定，有 权保留并向国家有关部门( 机构) 送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查( 借) 阅。本人授权翘韭壅些太堂可以将论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等方法加以保存硪编成学位论文a ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 导师签名： 孑琏伍 签字日期：撕孕年，月习日 厕如绻“ 洲 作 ： 文 期 位 字 学 签 单层柱面正交异型网壳自振特性及非线性动力稳定分析 1 1 网壳结构的发展概况 1 引言 网壳结构是一种造型新颖多样、形体受力合理的曲谣型网格结构形式，兼有杆系结构 和薄壳结构的主要优点和特性。它覆盖跨度大，造型美观富有表现力，综合经济指标优越， 是一种在国内外颇受关注有广泛发展前景的空间结构形式。国外最早的网壳可追溯到1 8 6 3 年在德国建造的一个由施威特勒设计的3 0 m 直径钢穹顶作为贮气罐之用。这种施威特勒 形式的网壳穹顶，作为球面网壳的一种主要形式仍沿用至今。近二、三十年来，国外的网 壳结构发展迅速，尤其在日本、美国、加拿大、德国等国家显得更加突出。例如1 9 7 6 年 建成的美国新奥尔良“超级穹顶”( s u p e z d o m e ) ，直径2 0 7 m ，k 期被认为是世界上最大的 球面网壳：现在其地位己被1 9 9 3 年建成直径为2 2 2 m 的日本福州体育馆所取代，而后者更 著名的特点在- 丁i 它的可开台性：它的球形屋盖由三块可旋转的扇形网壳组成，扇形沿圆周 导轨移动，体育馆即可呈全封闭、开启1 3 或2 3 等不同状态。许多雄伟而富有特色的网壳 结构建筑已成为当地象征性标志和人为景观。 自二十世纪八十年代以来，网壳结构在我国得到了飞速发展，广泛应用于大型体育场 馆、飞机库、车站、展览馆以及重要工业及民用建筑。浙江横山钢铁厂材料库平面尺寸 为2 4 m x 3 6 m 。采用带有纵向边桁架的五波单层圆柱面网壳，是我国瑕早建成的按空间结构 工作设计计算的鼬柱面钢网壳。徐州电视塔塔楼，选用直径2 1 m 的单层联方型螺栓球节点 全球网壳，井采用地面组装整体提升到9 9 m 设计标高就位的施工安装方法。这是我国第一 次在电视塔塔楼中采用全球网壳取得了成功的经验。1 9 9 4 年建成的天津新体育馆，平面 为圆形，直径1 0 8 m 挑檐1 3 5 m ，总直径达1 3 5 m ，曾是我国圆形平面跨度晟大的球面网 壳。1 9 9 8 年初建成的长春体育馆平面为1 2 0 m x l 6 6 m 枣形，连同支架的平面为1 4 6 m x l 9 2 m ， 是当今我国跨度最大、覆盖建筑面积最大的网壳结构之一。我国长期以来网壳结构跨度未 突破百米火关的历史已成过去。即将完工的国家大剧院位于北京人民大会堂西侧，占地面 积1 1 9 公顷，总建筑面积1 5 万平方米，总投资为2 6 9 亿元。在东西向长轴跨度2 1 2 ，2 米、 南北向短轴跨度1 4 3 6 4 米、高度为4 6 2 8 5 米的椭球形穹顶下，将建造歌剧院、音乐厅和戏 剧院三栋建筑。椭球形爆恧主要采删钛金属板饰面。中部为濒开式玻璃幕墙，整个穹顶的 面积为3 万多平方米，将成为国内摄大的穹顶网壳。这些大跨度建筑结构所具有的共同特 点是造酗美观、结构轻巧、受力合理、安装简便、实用耐久。随着我国经济发展国力增强 网壳结构理论与施： 技术的进一步完善，网壳结构必将有长足发展“j 。 网壳结构是一种曲面壳体形式的空间结构。它用杆系结构实现各种空间曲面的建筑造 型，冈其合理的结构特性、人跨度、对各式各样的建筑形体的灵活适席性、杆件及1 i 点布 置的韵律与1 y 奏、建筑造型j j 结构受力及经济指标综合效应好等一系列优点，已被国内外 广泛地应刖在体育建筑、文化建筑、纪念性建筑、交通建筑笛备类现代建筑之中。一组涸 柱面相交而形成义筒网壳，是曲面造型的常见和有效的形式，不同的交义方式可产生变换 河北农业大学硕士学位论文 无穷的生动有力、富于表现的空间造型。圆柱面相交的脊线或谷线以及特殊的边界条件等 使叉筒网壳具有独特的传力路径和结构性能。按相交形式分叉简曲面有两种基本形式：谷 线式和脊线式，如图1 图2 所示由于谷线式的边缘是开敞的圆拱，基本单元间可连续 光滑拼接，曲面仅在谷线上有转折，空问组合流畅自然。脊线式的边缘是水平的，则基本 单元相接产生水平谷线，如伞式单元组合，单元的空间捧列非常明确。谷线式叉简可直接 落地，在敞开的边缘布置门窗满足建筑功能需要，而脊线式一般用作屋顶。有时也可落地， 在曲面上嵌入门窗相同或不同的筒壳以变化的个数和交贯角度可产生非常多的叉筒形式， 基本叉筒单元再进行组合则可创造变化无穷的建筑造型p “。4 9 1o 正交柱面异型网壳是一 种新型的网壳形式，属于谷线式。它是由两个曲率半径分别为r i 、r 2 的柱面网壳正交而成。 两个柱面的交线形成两个交叉拱，是两壳的主要受力结构，并将整个网壳划分为四片支承 在两个交叉拱上的柱面网壳。其结构简单，受力合理外形美观。文献【4 6 】分别对支承 于刚性边粱及边桁架的正交柱面网壳的静力特性及几何非线性稳定性能进行了较为详细的 分析研究。 图l 谷线式网壳圈2 脊线式网壳 随网壳结构这种大跨度结构体系的广泛应用，考虑到这类结构的重要性以及它的破坏 可能带来的经济损失和杜会影响，网壳结构的动力稳定问题受到很多学者的关注。虽然目 前对罔壳结构的分析和设计已有一些研究对实际工程也进行了抗震计算。但对本文提出 的这种单层正交柱面异型罔壳在地震作用下的动力稳定研究井不多见。我国是多地震国家， 许多大中城市位于地震区。因此这一问题的研究更加迫切，可为工程实践提供理论依据。 1 2 网壳结构稳定分析方法概述 网壳结构分析的一个特殊问题是进行稳定计算确定临界荷载。自1 9 6 3 年罗马尼亚布 加勒斯特一个9 3 5 m 跨度的单层穹顶网壳在雪荷载作用f 失稳破坏后，大跨度单层网壳的 稳定性研究引起了亡程师们的高度重视。当前大多数单层网壳的设计是由稳定性控制，而 不是由强度控制的。因此钢材实际承受的应力水平报低，仅3 0 n m m z 4 0 n m m 2 。这远未 充分发挥钢材的强度优势1 7 j 。 网壳结构的儿何非线性分析是近年来引起人们广泛兴趣和重视的问题之一。它不仅可 咀分析其特征值及相应的稳定模态，而更重要的是可对结构屈曲前、临界和超临界的全过 2 单层柱面正交异型网壳自振特性及非线性动力稳定分析 程进行跟踪98 。”“2 叫。当前，结构非线性反应分析有牛顿一拉斐逊法，位移控制法，人 工弹簧法，等弧长法和当前的刚废参数法等。2 ”。 网壳稳定性是一个比较复杂的几何非线性闷题p “。在网壳的几何非线性稳定分析中， 迄今为止比较普遍采用的数学力学模型l ”1 主要有梁一柱理论( b e a g - - c o l u m nt h e o r y ) 模型 和非线性有限元理论( n o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n ta p p r o a c ht h e o r y ) 模型。在粱一柱理论 方面，co r a n 的模型是比较典型的州，它考虑了轴向作用下对杆件弯曲的影响以及因弯曲 变形而使杆件长度发生微小改变的因素。而非线性有限元模型。在势能方程中考虑基本单 元轴力沿杆长的变化，从前人的研究成果来看。计算精度不会受到太大影响，结果也相当 精确【i “。本文在分析时采用非线性有限元模型。 1 3 网壳结构动力特征值分析方法概述 求解结构的动力特性一亡：】振频率平振形在 ：程实际应用及求解结构动力响应方面都 具有很重要的意义。 ( k 一2 m ) 妒= 0 或 k 妒= 五m 妒 这就是结构动力问题的广义特征值问题。 式中 k 结构的刚度矩阵； m 结构的质量矩阵； 圆频率； 伊与时间，无关的位移矢餐。 子空间迭代法】是改进的瑞n - 里兹分析它可对任意个特征向量进行同时迭代，被 广泛地用于各种火型分析程序中。本文所使用的有限元软件a n s y s 运用子空间迭代法求解 结构的动力特征值问题。 1 4 空间结构的稳定分析研究方面概况 单层网壳目前主要用于中小跨度的结构中，制约单层网壳应用的主要原因是单层网壳 的破坏是失稳破坏，如布加勒斯特的网壳。国内对网壳的几何非线性静力稳定研究比较深 入，己取得不少研究成果“”。如哈尔滨建筑火学沈十钊、陈昕就单层鞍形网壳的几何非 线性静力稳定进行了详尽的试验承l 研究1 4 “”“”，东南大学赵惠麟等对单层球形网壳及节点 进行试验，对模型的屈曲全过程进行试验研究口“”i 。但动力稳定方面的研究p ”却相对较少。 文献 1 3 删b - - r 准则对网壳结构的非线性动力稳定进行分析，但该文献只分析了简单网壳 在阶跃荷载一f 、三角形脉冲荷载及简喈荷载f 的影响，网壳的单元很小且没有输入地震波。 文献 z 4 利j = | 粱一柱理论推山了儿何非线性刚度矩阵，对球面网壳及双曲抛物面网壳在简 单荷载和地震波作州f 的动力稳定进行分析”。”j 。目前对本文所研究的单层柱面止交异 河北农业大学硕士学位论文 型网壳的动力稳定性分析研究还未见过。 1 。5 本文研究目的和内容 单层柱面正交异型网壳这种新型网壳形式虽然文献1 4 】【5 】【6 】对其静力特性及非线性静 力稳定进行了较为系统的研究但对该种网壳设计中必须考虑的动力特性及在地震作用下 的动力稳定方面的研究还比较少。因此，本文针对单层柱面正交异型网壳进行动力特性及 稳定的研究十分必要，可为该种网壳的设计应用提供计算手段和理论依据。 本文所研究的主要内容如下： 1 计算支承于刚性边梁不同约束条件下的单层柱面正交异型网壳的动力特征值。 2 依据有限元理论，编制空间网壳结构几何非线性动力稳定分析程序。 3 根据所编制空间网壳结构几何非线性动力稳定分析程序，计算在竖向地震作用下 网壳的动力响应。进行动力稳定分析。 4 最后总结了刚性边粱支承的单层柱蕊正交异型网壳的动力特性及动力稳定规律和 今后需要进一步研究的问题。 4 单层柱面正交异型网壳自振特性及非线性动力稳定分析 2 网壳的动力特性 2 1 网壳结构的形式与边界条件 由于单层柱面正交异型网壳是由四片水平投影为三角形的圆柱面网壳组成，故每一小 片网壳的网格划分可参照柱面网壳的网格划分方法u ”。本文采用了如图3 所示的三向网格 划分形式。三向网格具有受力比较均匀，杆件尺寸也较统一，结构刚度较好的优点。为了 方便分析，本文只对周边支承于刚性曲梁的网壳进行研究。 在动力特征值计算中，三向网格划分形式如图所示，平面尺寸2 0 m 2 0 m ，两个曲率 半径r i = r 2 ，矢跨比为0 2 0 7 ( 即圆柱面外边缘弧所对圆心角为9 0 度) ，如图3 所示，a c 、 b d 为其两条主肋。杆件全部采川中9 5 3 圆形钢管。屋面板质蛩大小o 3 k n m 2 。 a b 图3网壳网格划分 c 在计算中比较了四种边界约束形式f 的自振频率及振型，以便对网壳性能进行分析。 1 支座节点三个方向线位移全部约束，角点处三个线位移约束所有转角位移放开。 2 支座节点三个方向线位移全部约束，角点处水平线位移及所有转角位移均放开。 3 支座节点切向线位移放松、其余线位移约束，角点处水平线位移约束，所有转角 位移放开。 4 支座节点切向线位移放松、其余线位移约束，角点处水平线位移及所有转角位移 均放开。 2 2 网壳结构动力特征值计算 在本文网壳动力特征值汁算采_ l f ；fa n s y s 软件a n s y s 软件是一种“泛应用的通用有 限元软1 - i 二。应用a n s y s 建立网壳有限元模型，进行模态分析 2 6 - 2 9 】。在实际下程中阻尼对 结构自振频率和振型的影响很小求臼振频率及振型一股可不考虑阻尼影响【2 0 】。本文计算 河北农业大学硬士学位论文 未考虑阻尼影响。在单层网壳结构的模态分析计算中，网壳结构的节点被认为是刚节点， 故单元类型选用粱单元b e a m 4 和质量单元m a s s 2 1 弧种单元。计算分折中应用子空阃迭 代法。 现将子空间迭代法的简要介绍如下】： 假定要计算特征值问题公式( 1 1 ) 最低的p 个特征对。使其达到要求的精度。我们可 多计算几个特征对取 q = m i n ( 2 p ，p + 8 ) ( 2 1 ) 子空问迭代法对体系最低的q 个特征向量实施同时迭代，对于大型问题q 河挑农业大学一、二 i 擎报编辑部 正交柱面异型网壳的动力特性研究 徐闻1 ，孙建恒1 ，姚洪涛1 ，杜二霞2 ( 1 河北农业大学城乡建设学院河北保定0 7 1 0 0 1i2 河北大学机建学硫河北保定0 7 1 0 0 2 ) 摘要 结构的动力特征值是抗震设计的主要依据。本文应用有限元方法，对支承于剐性边粱的正交柱面网壳 的动力特性进行分析，计算了不同边界条件下结构的自振顿率及报形。通过对动力特性的分析褥出了一些 对正交柱面异型网亮抗震设计有用的结论。 关键谰：正交柱面异型网壳；有限元法：自振频率；撮型 中_ 圈分樊号；t u 3 1 t 、3文献标识码：a t h e s t u d y o f d y n a m i c c h a r a c t e r sf o r c y l i n d r i c a lo r t h o g o n a l l a t t i c es h e us t r u c t u r e x u w e n l ls u nj i a n h e n 9 1 ，y a oh o n g - t a 0 1 ，d ue r - x i a 2 ( 1c o l l e g e o f u r b a na n dr u r a lc o n s t r u c t i o n ，a g r i c u l t u r eu n i v e r s i t yo f h e b e i ，b a o d i n g 0 7 1 0 0 1 ，c h i n a ； 2 c o l l e g eo f m e c h a n i c a le n g i n e e r i n ge n dc o e s t r o c t i o nu n i v e r s i t y o f h e b e i ，b m x l i n b 0 7 1 0 0 2 , c h i n a ) a h e t r a e t = t h e d y n a m i c c h a r a c t e r s o f t h es t r u c t u r e a r e a m a i n b a s i s f o r i t ss e i s m i c - r e s i s t a n c e d e s i g n u s i n g 触i l ee l e m e n tm e t h o d ，t h ed y n a m i c c h a r a c t e r so f t h e c y l i n d r i c a lo r t h o g o n a ll a t t i c es h e l l s u u c t u r ew h i c h i r es u p p o r t e do nt h er i g i d i t yr o n f b e a ma r ea n a i y z e d c o n s i d e r i n g d i f f e r e n tr e s t r a i n e d c o n d i t i o n t h r o u g ht h ea n a l y s i so f t h en a t u r a lf r e q u e n c i e sa n d t h ec o r r e s p o n d i 鸭d e f o r m a t i o n c o n f i g u r a t i o no f t h es l l m c t u r e ，e s p e c i a l b ，t h ei n f e r e n c eo f t h er e s t r a i n e dc o n d i t i o n st ot h ed y n a m i c c h a r a c t e r s ，s o m eu s e f u lc o n c l u s i o n sa n ds u g g e s t i o nf o rt h es e i s m i c - r e s i s t a n c ed e s i g no f t h e c y l i n d r i c a lo r t h o g o n a ll a t t i c es h e l ls t r u c t u r e sa r co b t a i n e d k e yw o l d s ：c y l i n d r i c a lo r t h o g o n a ll a t t i c es h e l ls t r u c t u r e ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；f r e q u e n c i e s ；m o d e s 网壳结构是一种曲面壳体形式的空间结构。它用杆系结构实现各种空间曲面的建筑造型 因其合理的结构特性、大跨度、对各式各样的建筑形体的灵活适应性、杆件及节点布置的韵 律与节奏、建筑造型与结构受力及经济指标综合效应好等一系列优点，已拨国内外广泛地应用 在体育建筑、文化建筑、纪念性建筑、交通建筑等各类现代建筑之中。一组避柱面相交丽形 成叉筒网壳，是曲面造型常见和有效的形式，不同的交叉方式可产生变换无穷的生动有力、富手 表现的空间造型。圆柱面相交的脊线或谷线以及特殊的边界条件等使叉筒网壳具有独特的传 力路径和结构性能。按相交形式分，叉筒曲面有两种基本形式：谷线式和脊线式。由于谷线式的 边缘是开敞的圆拱，基本单元闯可连续光滑拼接，曲面仅在谷线上有转折，空闻组合流畅自然。脊 线式的边缘是水平的，则基本单元相接产生水平谷线，象伞式单元组合，单元的空间捧列非常明 确l ”。 正交柱面异型网壳是一种新型的网壳形式，属于谷线式。它是由两个曲率半径分别为r 、 r 2 的柱面网壳正交而成。两个柱面的交线形成两个交叉拱，是网壳的主要受力结构，并将整 个网壳划分为四片支撑在两个交叉拱上的柱面网壳。其结构简单，受力合理，外形美观。文 献1 2 4 1 分别对支承于刚性边粱及边桁架的正交柱面网壳的静力特性及几何非线性稳定性能进行 收穑日期：2 0 0 4 一0 3 一 作者简介：徐闻( 1 9 7 9 - ) ，女，河北省保定市人，在读硕士研究生，主要从事空间结构分析研究 了较为详细的分析研究。但到目前为止，对于作为该神结构抗震设计主耍依据的动力特性方 面的研究尚属空白。本文针对这一问题对其动力特性进行研究。其数据及分析可为网壳的动 力响应反面的研究及工程实际应用提供依据。 1 网壳结构的形式与边界条件 本文网壳采用：三向网格划分形式，平面尺寸2 0 m 2 0 m 两个曲率半径r ，= r 2 ，矢跨比 为0 , 2 0 7 ( 即圆柱面外边缘弧所对圆心角为9 0 度) 如图l 所示，a c 、b d 为其两条主肋。杆 件全部采用中9 5 x 3 圆形钢管。考虑屋面板其质量大小取0 3 k n h n 2 。 a c b 田1 网壳的网格划分 f i g 1d i v i s i o n 矸t h e 毫f i d 在计算中比较了四种边界约束形式f 的自振频率及振型，以便对网壳性能进行分析。 ( 1 )支座节点三个方向线位移全部约束。角点处三个线位移约束，所有转角位移放开。 ( 2 )支座节点三个方向线位移全部约束，角点处水平线位移及所有转角位移均放开。 ( 3 )支座节点切向线位移放松、其余线位移约柬角点处水平线位移约束，所有转角 位移放开。 ( 4 )支座节点切向线位移放松、其余线位移约束，角点处水平线位移及所有转角位移 均放开。 2 网壳结构动力特性计算与分析 2 1 网壳结构动力特性计算 a n s y s 软件是一种广泛应用酌通用有限元软件。在本文网壳动力特性计算采用a n s y s 软件，建立网壳有限元模型，进行模态分析。在实际工程中阻尼对结构自摄频率和擞型的影 响很小求自握频率及振型一般可不考虑阻尼影响，本文计算未考虑阻尼影响。在单层喇壳 结构的横态分析计算中，网壳结构的节点被认为是刚节点，故单元类型选用粱单元b e a m 4 和质量单元m a s s 2 1 两种单元。模态提取应用b l o c kl a n c z o s ( 分块兰索斯法) 1 56 ”方法计 算了五阶撮型。表l 所示为计算得到的网壳自振频率： 寰1 网亮在不同边界条件下的自攮援率 t i b l el f r e q u e n e i e si nd i f f e r e n tr t r a l n e dc o n d i t i o n u 彳 。鼹。簿 圈2 第一种边再纳柬第一报型 f 嘻2 t h et i n tm o d ei nr e s t r a i n e dc o n d i t i o no r e 圈3 第一种边界约束第二摄型 f 嘻3 t h es e c o n dm o d ei nr e s t r a i n e dc o n d i t i o no n e a 零r 簿 田4m - - 种边界纳柬第三撮型 f 嘻4 t h et h i r dm o d ei nr e s t r a i n e dc o n d i t i o no n e 圉5 第一种垃再约束纂期摄型 f j 2 5 t h ef o u r t b 目ei nr e s t r a i n e dc o n d i t i o no n e 品 圈6 第一种边界约束第五擐型 f i 昏6 t h ef i f t hm o d ei nr e s t r a i n e dc o n d i t i o no f l e 图2 阁6 所示为盘球1 ，点二个万向线似移全部约) j _ ，角点处个线位移全部约束。所 有转角位移均放开第一种边猝条件f 的前五阶振科。 。 从圈2 町以看 l l 。网壳第一振型两祭t 肋a c 和b d 变形规律相同，主肋变形关于原点对 称。在土肋a c 中心变形最人时两侧对称位置出现反弯点e 、f 。在主肋范围内出现三个半波。 网壳变形关于x z 平面、y z 平而烛对称的。网党荚丁t 肋a c 及b d 的变形也是对称的。网 壳第二振删( 酗3 所示) ：l 三肋a c 变形煺芙下原点对称，主肋变形山现三个争波。而另一条主 肋b d 变形足笑1 j 原点撼反对称。填变形出现四个、l 波。网壳变形芙予a c t 肋墼反对称，而 关丁b d 主肋。! 对称。嘲壳第二_ 三振州( i 鲥4 所示) 。土肋b d 变形魑芙丁原点对称主肋变形 出现! _ _ ：三个半波。而埘一条m 肋a c 变形是关于原点廿反对称。其变形出现四个半波。网壳变形 关丁b d 主肋犟反对称。 i i 美ra c 主肋矗对称。网壳第四振氆( 蹦5 所示) ，两条主肋a c 、 b d 分别荚于原点对称变形张原点网时出现波峰( 或波谷) ，在立：肋上荚丁顾点两侧同时出 现反弯点。雨锥条主肋变形出现弧个、 ，波。嘲壳变形芙丁x z 平面、y z 平弱是对称觞，隅壳 关r 主肋a c 和j ：肋b d 的变形【e 胜对称的。网壳第，i 振型( 幽6 所示) a c 主肋变形关于原 点对称其变形出现一个半波：而b d 主肋变形是芙1 二原点睫反对称，出现六个书波。嘲壳关 于a c 主髓的变形譬反对称。网先天1 ：b d 。矧物的变形楚对称的。 随边界的变化，刚戎的掘! i ；i ! 也相庸发生变化。 第，二种边界条件与第一种边羿情况的振融类似不再赘述。而第二种边界条件f 网壳的 振? 1 9 l 与前饼种边界约求情况卜| 的振删相比较存在明显的i 式划。前三阶搬型较为接近，( 豳7 、 图8 、闺9 所示) 第四、第矗振删变化较火。第二种边界约求情况f ，第四阶振型( 图1 0 所 示) 两条主肋a c 、b d 关，躁点z 向变形是对称构，水平变形则是反对称的，栏主胁范溺戎 仅出现一个波峰巍变形撤小。而刚壳的变形分别关1 ：x z 平面和y z 甚反对称。j 三肋变形很小 而网壳变形镦明显。第五阶振型( 1 鲥1 1 所示) a c 士肋芙于原点对称变形。有五个半波。b d 主聃亦芙丁阪点对称变形，有氍个、j - 波。存砸点悔戳a c 肪出现波峰时b d 肋径此出现波谷。 而嘲壳的变形笑ta c 和b d 主肋都越对称的。 f i g 8 f i g 1 0 簿 蜩8 第三斡边界约束第二攮型 t h es e ( ! o n dm o d ei nr e s t r n i n e dc o n d i t i o nt h r e e 黪 图1 0 第三种边界约柬第四摄型 t h ei o n r t hm o d ei nr e s * r a l n o dc o n d i t i o nt h r e e 静 豳1 2 第四种边界约束第摄型 t 2t h ef i r s tm o d ehr e s t r n j n o dc o n d i t i o nf o u r 簿 b 圈13 第四种边界约束第二攮型田第四种边界约柬第三撮型 m e 1 3 t h es e c o o dm o d ei nr e s t y a i n e dc o n d i t i o nf o u r f i g , 1 4 t h et h i r dm o d ei nr e