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第1章磁路,电机学习题课,2,1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？,其中：为材料的磁导率；L为材料的导磁长度；A为磁路的导磁面积。磁阻的单位为AWb或1/H。,3,1-2磁路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？,磁路的基本定律有：磁路的欧姆定律、磁路的基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，分为两种情况考虑：当铁心不饱和时，可以采用叠加原理;当铁心饱和时，因为磁路是非线性的，存在饱和现象,磁化曲线不再是一条直线，磁导率是变化的，H和B呈非线性关系，故不能采用叠加原理。,4,1-3基本磁化曲线与起始磁化曲线有何区别？磁路计算时用的是哪一种磁化曲线？,起始磁化曲线是将一块从未磁化过的铁磁材料放入磁场中进行磁化，所得的B=f（H）曲线；基本磁化曲线是对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各磁滞回线的顶点连接所得的曲线。二者区别不大。磁路计算时用的是基本磁化曲线。,5,1-4铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的？它们各与哪些因素有关？,磁滞损耗是由于B交变时，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。它与交变频率f成正比，与磁密幅值Bm的次方成正比。,涡流损耗是由于通过铁心的磁通发生变化时，在铁心中产生感应电势，再由这个感应电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。它与交变频率f的的平方和Bm的平方成正比。,铁心损耗磁滞损耗和涡流损耗加在一起称为铁心损耗（简称铁耗）。其大小与铁心材料的性质有关，并与交变频率f的1.3次方、磁路最大磁密Bm的平方以及铁心重量G成正比。,6,1-8如图所示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A，线圈B为50匝，通入电流1.0A，铁心截面积均匀，求PQ两点间的磁位降。,7,解二：本题未涉及磁通和磁密的计算问题，可采用叠加原理进行求解。,当i1单独作用时,8,当两个电流同时作用时，,9,补充1说明直流磁路和交流磁路的不同点。,直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁通随时间交变，进而会在激磁线圈内产生感应电动势；直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心损耗。,10,补2在下图中，当给线圈外加正弦电压u1时，线圈内为什么会感应出电势？当电流i1增加和减小时，分别算出感应电势的实际方向。,答：在W1中外加u1时在W1中产生交变电流i1，i1在W1中产生交变磁通，通过W2在W2中和W1中均产生感应电势e2和e1，当i1增加时e1从b到a，e2从d到c，当i1减少时e1从a到b，e2从c到d。,11,补3右图为一矩形铁心构成的磁路，两线圈分别接在直流电源上，并已知I1、I2、N1、N2，请回答下列问题：,总磁动势是多少？回路上的磁压降是多少？若I2反向，总磁动势是多少？若在a、b处切开形成一空气隙，总磁动势是多少？此时回路l上的磁压降主要在铁心中还是气隙中？比较、两种情况下铁心中B和H的大小。比较第种情况下铁心和气隙中B和H的大小。,答：总磁动势为,I2反向后总磁动势为,总磁动势同第种情况。由于气隙中的磁阻较大，磁压降主要在气隙中。,12,比较第种情况下铁心和气隙中B和H的大小。根据磁通连续性原理，当忽略气隙在边缘效应时，铁心和气隙中的B相等，而气隙的磁导率比铁心小，所以气隙中的H大。,比较、两种情况下铁心中B和H的大小。在第种情况下，由于磁路中存在气隙，磁路的磁阻比第种情况下大，而磁动势没变，所以磁通减小，铁心中的B和H都比第种情况下的小。,第2章变压器,电机学习题课,14,2-1什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？,答：主磁通经过铁心形成闭合回路，与一、二次绕组同时交链并在其中产生感应电动势，是变压器实现能量传递的媒介。它也是变压器的工作磁通，占总磁通的绝大部分。漏磁通主要沿非铁磁材料闭合，仅与一次或二次绕组之一相交链，并在其中感应电动势。它只起漏抗压降的作用，而不能传递能量，在总磁通中只占很小一部分。主磁通由一、二次绕组的磁动势共同产生；漏磁通仅由一次或二次绕组的磁动势独自产生。,15,空载时，由于,负载时，二次绕组中将有电流流过，同时，一次绕组中的电流将由空载电流变为负载电流，由于一次绕组的漏抗压降很小，故负载时上式仍成立，故负载时的主磁通约等于空载时的主磁通。,所以，主磁通与端电压、电源频率和一次绕组匝数有关。,16,2-2一台60Hz的变压器接到50Hz的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化？,铁心的磁化曲线,17,18,2-3一台110V/200V的变压器，若误接到110V直流电源上，将会产生什么后果？,答：接上直流电源后，铁芯中只有恒定磁通，所以（1）变压器无感应电动势，激磁电抗和原边漏抗均为零；（2）磁通不交变，铁芯中没有铁耗。所加电压全部加在R1上，因R1很小，故电流很大，可使变压器因过热而烧坏。,19,2-4在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？,答：归算原因：将复杂的电磁耦合问题简化为单纯的电路问题；把没有直接联系的一次和二次绕组，在电路上连接起来；得到等效电路，便于分析与求解。归算条件：折算前后，变压器的电磁效应不改变；变压器的功率大小也不改变；变压器的物理本质也不应改变归算方法：我们可以将二次侧等效为用一个与一次侧匝数N1相同的绕组来等效替代。归算以后，两侧匝数相等，,原来的磁势平衡方程变成了，两侧的等效电路就可以合并了。,20,2-5利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否均为实际值，为什么？,当归算到一次侧时，算出的一次侧电压、电流为实际值，二次侧电压、电流为归算值，其实际值应为,当归算到二次侧时，算出的二次侧电压、电流为实际值，一次侧电压、电流为归算值，其实际值应为,21,无论归算到哪一侧，算出的损耗和功率都为实际值。,以归算到一次侧为例，因为一次侧均为实际值，所以功率和损耗为实际值，对二次侧而言，,22,2-8三相变压器的标准联结组有几种？常用的有几种？为什么三相变压器组不宜采用Yy联结？,我国规定：Yyn0Yd11YNd11YNy0Yy0为标准联结组，其中前三种最为常用。Y,y联结组：一、二次侧均无中线，3次谐波电流没有通路，励磁电流是正弦波，产生的磁通为平顶波，平顶波磁通中含有较大的3次谐波分量，如不能有效抑制，导致感应电势为尖顶波。三相变压器组：各相磁路独立，3次谐波磁通畅通无阻，也就是说，磁路结构对磁通中的3次谐波没有抑制，所以这种形式的变压器磁通为平顶波，相电势为尖顶波。相电势的幅值比基波幅值大(4560）%，将危及变压器的绝缘，故电力系统中不能采用这种Y,y变压器组。,23,24,25,26,（2）用T型等效电路计算,27,28,用简化等效电路计算,29,用两种等效电路计算结果U相同，I略变。,计算结果比较,30,2-18在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心上。已知A、B、C为正相序，试判断联结组a和b的组号.,Y,d7,31,2-18判断联结组的组别(b),Y,d7,32,2-19变压器在额定电压下进行开路试验和额定电流下进行短路试验时，电压加在高压侧所测得的P0和Pk,与电压加在低压侧所测得的结果是否一样？,33,2-20有一台1000kVA，10kV/6.3kV的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W，空载电流为0.05（标幺值），额定电流下时的短路损耗为14000W，短路电压为5.2%（百分值）。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：,（1）归算到一次侧时T型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（cos2=0.8）。,34,解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：,空载试验电压加在低压侧，所以,折算到高压侧,35,短路试验电压加在高压侧，所以,题设归算后一次和二次侧绕组的电阻相等，漏抗也相等，所以,36,（2）用标幺值表示时，近似等效电路的参数,37,（3）负载功率因数为0.8（滞后）时，变压器额定电压调整率和额定效率：,38,（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗,发生最大效率时，负载电流的标幺值,最大效率,39,2-24某变电所有两台组号为Yyn0的三相变压器并联运行，变压器的数据为,第一台：,第二台：,试计算：（1）当总负载为400kVA时，每台变压器分担多少负载；（2）在每台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出是多少？,解：（1）当总负载为400kVA时，每台变压器分担的负载。因为两台变压器的额定电压和负载电压都相等，则,40,由以上两式解得,所以,(2)两台变压器均不过载的条件下，并联组的最大输出短路阻抗标幺值小的变压器先达到满载，所以第二台变压器先满载。,41,2-26一台5kVA，480V/120V的普通两绕组变压器，改接成600V/480V的自耦变压器，试求改接后一次和二次的额定电流和变压器的容量.,解：作为普通两绕组变压器时，由于120V绕组为自耦变压器的串联绕组，故作为普通两绕组变压器时为一次绕组.,接成自耦变压器时,额定容量为,42,补充题,1.一台三相变压器，一、二次绕组同极性端和一次侧出线端的标志如图1所示，试把该变压器联结成Yy4、Dy5，并画出它们的电动势相量图。,答：步骤：将一次绕组按联结组的要求进行联结；画一次侧线电动势三角形ABC，并根据绕组联结法画出相电动势。将a与A重合，根据联结组标号画出二次侧线电动势，从而确定二次侧线电动势三角形abc的b点；,43,按顺时针方向和正三角形的原则确定三角形abc的c点；找出一、二次侧相电动势的对应关系，根据同一铁心柱上相电动势同相位或反相位的原则确