（机械设计及理论专业论文）新型空间凸轮活齿精密传动特性研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 课题来源于国家“8 6 3 ”高技术发展研究计划项目“新型空间凸轮活齿精密传动 及其应用研究”( 课题编号：2 0 0 1 a a 4 2 3 1 9 0 ) 。精密传动是一种重要的基础性零部 件，在机器人、机床、仪器仪表等工业领域有着广泛的应用。新型空间凸轮活齿 精密传动既继承了普通动力活齿传动多齿啮合及啮合刚度高的优点，又具有结构 简单、啮合齿隙可调及传动精度高等特点。深入研究其传动特性对于优化设计参 数、进一步改善该传动装置的性能等具有十分重要的意义。 本文根据新型空间凸轮活齿精密传动装置的特点，对其传动特性进行了研究， 包括运动分析、弹流润滑分析、精度分析等，并开展了制造关键技术研究及实验 研究。论文的主要内容包括： 1 、推导了新型空间凸轮活齿精密传动啮合副各接触点相对速度的计算公式， 并进行了数值计算。 2 、根据弹流润滑理论，对该新型传动啮合副各接触点处的动力润滑特性进行 了研究。 3 、根据新型空间凸轮活齿精密传动装置的传动特点，采用单因素法，分别对 输入凸轮、活齿架、端齿等存在制造误差时的传动误差进行了分析。 4 、对主要啮合构件的制造关键技术进行了研究，完成了不同速比和功率的系 列样机的设计和试制。 5 、对新型空间凸轮活齿精密传动进行了实验研究。 关键词：新型空间凸轮活齿精密传动，主曲率，传动误差，弹流润滑，单因素法 重盎盔兰堡主堂垡笙兰 蔓塞塑矍 a b s t r a c t t h i sp r o j e c t o r i g i n a t e s f r o mt h en a t i o n a l h i g h t e c h n o l o g yd e v e l o p m e n ta n d r e s e a r c hp l a n ，n a m e d t h er e s e a r c ha n da p p l i c a t i o no nn e ws p a t i a l c y c l o i d - b a l l g e a r i n g , ( n o 2 0 0 1 a a 4 2 3 1 9 0 ) p r e c i s i o nt r a n s m i s s i o nd e v i c ei so n ek i n do ft h ek e y f u n d a m e n t a l c o m p o n e n t s ，w h i c h a r e e x t e n s i v e l ya p p l i e d t o m a n yi n d u s t r y f i e l d s i n c l u d i n g r o b o ti n d u s t r y , m a c h i n ei n d u s t r y , i n s t r u m e n ti n d u s t r ye c t t h ed e w s p a t i a lc a m s l i d i n gt o o t hp r e c i s i o nt r a n s m i s s i o nn o to n l yi n h e r i t st h em e r i t so f t h ec o m m o nd y n a m i c s l i d i n gt o o t ht r a n s m i s s i o ns u c ha sm o r et o o t hm e s h i n ga n dh i 曲m e s h i n gr i g i d i t y , b u t a l s oh a sn e wc h a r a c t e r ss u c ha ss i m p l es t r u c t u r e ，m e s h i n gc l e a r a n c ec a nb ea d j u s t e da n d h i 曲t r a n s m i s s i o np r e c i s i o ne c t t h e r e f o r e ，f l l r t h e rr e s e a r c h e so ni t st r a n s m i s s i o n c h a r a c t e r sd e s e r v eg r e a ts i g n i f i c a n c et oo p t i m i z i n gt h ed e s i g np a r a m e t e r sa n df u n h e r i m p r o v i n gt h ed e v i c e sc a p a b i l i t i e s a c c o r d i n g t ot h en e w s p a t i a lc a 2 f f ls l i d i n gt o o t hp r e c i s i o nt r a n s m i s s i o n sc h a r a c t e r s ， t h i st h e s i s e m p h a s i z e so nt h e s t u d i e so ft h en e wd e v i c e st r a n s m i s s i o n s p e c i a l i t y , i n c l u d i n g m o v e m e n t a n a l y s i s ，e l a s t o h y d r o d y n a m i c l u b r i c a t i o n a n a l y s i s ，p r e c i s i o n a n a l y s i se c t t h ek e ym a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g i e sr e s e a r c ha n de x p e r i m e n tr e s e a r c ha r e c a r r i e do u t m a j o rc o n t e n t so f t h i st h e s i sa l ea sf o l l o w s ： 1 t h er e l a t i v e l yv e l o c i t y sc o m p u t i n gf o r m u l a so ft h i sn e w s p a t i a lc a ms l i d i n g t o o t hp r e c i s i o nt r a n s m i s s i o nm e s h i n g j o g g l e se a c hc o n t a c t i n gp o i n ta l ed e d u c e d ，a n d t h ed a t ac o m p u t i n ga r ea c c o m p l i s h e d 2 a c c o r d i n g t ot h e e l a s t o h y d r o d y r m m i c l u b r i c a t i o n t h e o r i e s ，t h ed y n a m i c l u b r i c a t i o nc h a r a c t e r sa te a c h c o n t a c t i n gp o i n to f t h i sn e wt r a n s m i s s i o na r es t u d i e d 3 a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r so ft h en e ws p a t i a lc a l t l s l i d i n gt o o t hp r e c i s i o n t r a n s m i s s i o n , a p p l y i n gt h es i n g l ef a c t o rm e t h o d ，t h ed e v i c e st r a n s m i s s i o ne r r o ri s a n a l y z e dr e s p e c t i v e l yw h i l et h ei n p u tc a l n ，t h es l i d i n gt o o t hf r a n l ea n dt h ef a c et o o t h h a v em a n u f a c t u r i n ge n o r 4 t h e k e ym a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g i e so ft h em a i nm e s h i n gc o m p o n e n t sa r e s t u d i e d ，t h ed e s i g na n dm a n u f a c t u r eo ft h ed i f f e r e n tt r a n s m i s s i o nr a t i o 锄dd i f r e r e n t p o w e r sr e d u c e r sa r ea c c o m p l i s h e d 5 e x p e r i m e n t so nt h i sn e ws p a t i a lc 锄s l i d i n gt o o t hp r e c i s i o nt r a n s m i s s i o na r e c a r r i e d0 u t 重庆大学硕士学位论文英文摘要 k e yw o r d s ：t h en e ws p a t i a lc 啪s l i d i n gt o o t hp r e c i s i o nt r a n s m i s s i o n , m a i n c u r v a t u r e t r a n s m i s s i o ne r r o r , e l a s t o h y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o n , s i n g l ef a c t o rm e t h o d 1 1 1 重鏖盔兰堡主堂垡笙茎 一 一三! 董堡 1绪论 1 1 课题来源以及研究的意义 课题来源于国家高技术发展研究计划项目“新型空间凸轮活齿精密传动及其应 用研究”( 课题编号：2 0 0 1 a a 4 2 3 1 9 0 ) 。本文的研究内容包括新型空间凸轮活齿精 密传动啮合零件制造关键技术研究、传动特性研究以及实验研究，是该“8 6 3 ”项 目的重要组成部分。 精密传动是一种重要的基础性零部件。随着工业技术和生产向高、精、尖的 方向发展，特别是机器人、机械手、航天器、精密测量分度机构和精密加工机床 等精密机械的日趋广泛的应用，对精密传动提出了更高的要求。新型空间凸轮活 齿精密传动由动力活齿传动发展而来，既继承了普通动力活齿传动多齿啮合及啮 合刚度高的优点，又具有结构简单、啮合齿隙可调及传动精度高等特点。深入研 究其传动特性对于优化设计参数、进一步改善该传动装置的性能等具有十分重要 的意义【1 2 3 4 ，5 1 。 1 2 精密传动研究概述 精密传动的主要形式包括谐波传动、摆线钢球传动、r v 传动等。 谐波传动是5 0 年代中期随着空间科学技术的发展，在薄壳弹性变形的理论基 础上发展起来的一种新型传动技术，由于该传动具有运动精度高、回差小、传动 比大、重量轻、体积小、承载能力大、并能在密闭空间和介质辐射的工况下正常 工作等优点，现在这种传动已经被成功的应用到能源、通讯、机床、仪器仪表、 机器人、汽车、造船、常规武器、纺织、冶金、印刷机构以及医疗器械等领域， 谐波传动已成为应用最广泛的一种精密传动形式。该传动的基本原理由美国学者 c w 。髓u s s e r 于1 9 5 5 年提出，很快就引起世界各国学者的密切注意，并且积极的投 入到该种传动更深入的理论研究中【6 ，7 。8 , 9 3 0 。我国从1 9 6 1 年开始谐波齿轮传动方面 的研制工作，并先后研制成多种类型的谐波齿轮传动装置。如传动误差小于9 ”、 回差小于4 ”的高精度谐波齿轮传动装置、噪声小于4 5 分贝的高灵敏度小型谐波 齿轮传动装置、用于水下极光探测仪的谐波传动装置，以及用于导弹发射架、雷 达传动系统中的动力谐波传动装置等，为我国谐波传动的研制、开发工作打下了 坚实的基础。虽然国内外许多学者几乎对该领域所有问题都进行过程度不同的研 究，但诸如比较典型的谐波齿轮传动的强度计算和精度分析等问题，至今仍没有 定论，还有大量的基础性工作有待开展。目前谐波齿轮传动的研究内容主要可概 括为以下方面：( 1 ) 啮合理论的研究；( 2 ) 新齿形的研究；( 3 ) 柔轮疲劳强度的研究； 重鏖盔堂堡主兰焦笙茎j ! ! 鱼 ( 4 ) 传动精度的研究；( 5 ) 结构工艺性研究；( 6 ) 加工工艺性研究。有关谐波传动智 能设计系统的开发、谐波传动c a d 系统的开发、谐波传动系统传动性能的理论与 试验研究、三维有限元应力分析、新材料新工艺的应用、创新设计、应用推广以 及新产品的标准化、系列化等也引起了广泛关注1 1 ，1 2 ，1 3 1 4 ”】。 摆线钢球传动是近年来引起广泛关注的一种精密传动形式。在摆线钢球传动 中，参与啮合的是一组夹在一对盘之间的钢球，钢球在加工有滚道的盘中滚动， 输入盘带有外摆线滚道，输出盘带有内摆线滚道。钢球所在的位置在同一个圆周 上且他们均布圆周，因而可以不用保持架，钢球的受力情况良好，容易得到优良 的性能，能实现谐波传动相同的高传动精度、高传动刚性甚至无回差传动。同时， 由于摆线钢球传动的单级传动比小于谐波传动，刚好弥补了谐波传动的不足。但 是，摆线钢球传动也存在一些问题，主要表现在以下几个方面：( 1 ) 不具有自锁功 能；( 2 ) 传动比较小，通常小于4 5 ；( 3 ) 输入构件须动平衡。目前，该传动仍在进 一步研究中【4 t 1 6 ，1 7 ，1 8 ，1 9 】 r v 传动是在少齿差行星传动的基础上发展起来的一种新型精密传动，自1 9 8 6 年日本开发并投放市场以来，作为机器人用传动装置是刚性最高的一种低振动传 动装置，因而得到广泛应用。这种传动装置通常带有w 输出机构，称为k - 卜v 型 行星传动。其基本特点可以概括以下：( 1 ) 传动比范围大，单级传动比范围为 f = 3 l 一1 7 1 ；( 2 ) 扭转刚度大，在额定转矩条件下，弹性回差不大于4 5 ；( 3 ) 容易获得商的传动精度，通常，只要设计合理，制造装配精度保证，极易获得传 动链误差不大于1 的高运动精度和小于1 1 3 0 。的小间隙回差；( 4 ) 传动效率高， 通常雄= 0 8 5 0 9 2 ；( 5 ) 传递同样转矩与功率时的体积小。由于r v 传动与谐波传 动相比具有保精度寿命高、扭转刚度大、弹性回差小等突出优点，在很多高精度 机器人传动中有逐渐取代谐波传动的趋势【2 0 | 2 1 | 2 2 矧。b l a n c h e 和日高照晃等对其传 动精度误差进行的研究中得出：第一级传动部分的误差对传动精度影响较小， 第二级较大，并分析了对传动较大影响较大的单项误差；李力行、何卫东等在研 究其工作原理何机构设计的基础上重点研究了该传动达到二大( 传动比大、扭转刚 度大) 、二高( 运动精度商、传动效率高) 、- - 4 , ( 回差小、体积小) 的主要机理【2 。 1 3 精密传动弹流润滑研究现状 精密传动的啮合副在工作时，由于啮合副之间的相互运动对润滑油进行卷吸 从而在啮合置u 之间形成润滑油膜。在正常的情况下，两个相啮合的齿面，在压力 下建立了薄层油膜，由弹性流体动压油膜承受载荷。如果传动间的润滑不良，油 膜变薄或破裂将导致齿面点蚀、胶合、磨损等失效。合理运用最小油膜厚度计算， 选择合适的载荷、速度和润滑剂参数，使接触点在弹性流体润滑状态下工作，可 2 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 以提高精密传动的使用寿命。因此，研究精密传动的弹流润滑计算以及所处的弹 流润滑状态也引起了研究工作者的高度重视。赵涛等对摆线针轮行星传动的弹性 流体动力润滑计算进行了探讨，推导出相应的计算公式，并分析了这种传动的润 滑状态，提出了最小油膜厚度的计算点，为摆线针轮行星传动的设计与制造提供 了理论依据【2 5 0 6 0 ”。孙国庆等根据弹流润滑理论推导出了外波式减速机中活齿与波 形轮接触处的油膜厚度公式，并进行了计算研究，为进一步研究该类减速器的润 滑机理和工作性能提供了理论根据【2 8 1 。孙春一、张旭等将摩擦学理论应用到谐波 齿轮传动中，针对谐波齿轮传动的啮合原理、运动关系、载荷分布、柔轮及轮齿受 载后产生弹性变形等特点，建立了可行的齿面最小油膜厚度计算公式，为谐波齿 轮传动齿面润滑状态的分析奠定了基础1 2 卅。何韶君等等应用e h l 理论，对渐开线 锥齿轮谐波传动的弹性流体动力润滑计算进行了分析，同时推导出相应的计算公 式，并分析了该传动的润滑状态，为渐开线锥齿轮传动耐磨损设计提供了理论依 据，并以刮板运输机为例，进行了说明【3 “。鞠永青等通过研究谐波齿轮传动柔轮 和刚轮在啮合过程中的啮合状态、齿面速度和齿问载荷分布规律，分析计算了轮 齿间油膜厚度和润滑状态。结果表明，对于动力传动谐波齿轮减速器，其齿轮能 形成正确渐开线啮合的范围很小，在啮合过程的大部分时间是处于尖点啮合状态。 在正确啮合区内有可能形成弹流油膜，但膜厚比一般小于3 ；在尖点啮合区内则几 乎不存在流体润滑或弹流润滑效应。因此，谐波齿轮传动中轮齿的润滑状态主要 为边界润滑或者混和润滑。台架试验如铁谱分析结果表明，轮齿润滑确实为边界 润滑或者混和润滑p ”。孙国庆等根据弹流润滑理论推导出了外波式活齿减速机中 活齿与活齿架的油膜厚度公式，并进行了计算研究，为进一步研究该类减速器的 润滑机理和工作性能提供了理论根据i 捌。 1 4 精密传动误差与精度研究现状 关于精密传动传动误差和精度分析的研究国内外许多研究工作者都做了大量 的工作，但是一直还没有定论，所以，有关这方面的研究是个难点。长期以来， 对谐波齿轮传动误差的估算，主要依据前苏联学者舒瓦洛甫c a 提出的公式”1 进 行，目前，国内的许多学者的工作也是在这个基础上进行的。辛洪兵等根据谐波 齿轮传动的运动特点，提出了计算谐波齿轮传动理论啮合弧长的干涉控制模型： 对双波四齿差和二齿差谐波齿轮传动的理论啮合弧长和可能同时啮合的齿对数进 行了分析比较；得出在分度园直径、传动比、柔轮径向变形量、柔轮齿圈壁厚、 加工精度相同的条件下，双波四齿差传动的传动精度壁二齿差传动高2 0 以上的 结论1 。许雪蜂等讨论了谐波齿轮传动误差的产生机理。用随机误差理论，对传 动误差进行动态分析，导出了谐波传动误差的估算公差。实验验证了理论分析的 茎壅查堂堡圭兰垡笙奎一j 丝鱼 正确性1 3 5 】。董慧敏等用数字仿真法研究谐波传动的共扼曲面，寻求一种工艺可行 的啮合性能最佳的齿形，解决现行平面渐开线齿形在伺服系统中存在的保精度寿 命低的问题p 6 】。安子军等根据误差理论对摆动活齿传动的齿形误差进行了分析， 得出以下结论：活齿传动齿形误差是保证该传动性能的重要内容之一；推导了误 差分析公式，可以应用于该种传动的误差分析之中；激波器半径、活齿半径和偏 心距以及活齿架销轴分布图半径是影响齿形误差的重要参数，应该控制其偏差【j ”。 徐永贤等分析得出r v 传动装置是一个虚约束度为7 的静不定系统。其机构尺寸的 制造偏差将会严重地影响到其内部作用力的分布。机构尺寸偏差、作用力分布和 其内部弹性因素的弹性位移这三个因素制约于一个复杂的系统之中。这系统可 由1 8 个静力平衡方程和7 个与虚约束相对应的变形协调方程来描绘。应用适当的 数学规划方法求解这一包含2 5 个独立未知变量的非线性系统可以同时得到其内部 作用力和弹性位移数值 3 8 1 。关于r v 传动精度的研究国外主要有美国休斯飞机公司 的j ，q b l a n c h e 和日本山1 3 大学的日高照晃两个研究组做了这方面的工作p9 1 ，他们 的研究成果可以概括以下：1 ) 两级传动的r v 的减速器中，第一级对传动精度的影 响很小，设计时可以不作重点考虑。2 ) 对传动精度影响较大的单项误差为：摆线轮 的累积周节误差、曲柄轴偏心误差、摆线轮曲柄轴孑l 偏心误差、摆线轮齿槽偏差、 针齿累积周节误差。3 ) 以下情形的综合误差对传动精度影响最大：三个曲柄轴偏心 不同、曲柄轴周向误差、两摆线轮三曲柄轴孔误差不同相位安装、摆线轮三曲柄 轴孔周向偏心误差、两摆线轮曲柄轴三孔误差反向、两摆线轮周节累积误差相位 相差为1 8 0 9 、两摆线轮理论齿廓平均半径的误差符号恰好相反。在无法提高加工 精度的情况下，控制误差的相位是很重要的。4 ) 多误差同时作用下的传动精度不能 用单个误差作用的简单叠加求得。5 ) 摆线轮上由面引起的齿间游移误差单独作用 时，对传动精度的影响较小，但与其他误差同时作用时，传动误差要大的多。6 ) 将打控制在5 “脚以下是最理想的，可望获得全齿接触。7 1 增加摆线轮个数，且保 持误差一致，可大幅度减小传动误差的幅值。 上述国内外学者有关精密传动特性的研究为本课题提供了可资借鉴的理论和 方法。 1 5 论文的主要工作 本文根据新型空间凸轮活齿精密传动装置的特点，对其传动特性进行了研究， 包括运动分析、弹流润滑分析、精度分析等，并开展了制造关键技术研究及实验 研究。论文的主要内容包括： i 、推导了新型空间凸轮活齿精密传动啮合副各接触点相对速度的计算公式， 并进行了数值计算。 4 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 2 、根据弹流润滑理论，对该新型传动啮合副各接触点处的动力润滑特性进行 了研究。 3 、根据新型空间凸轮活齿精密传动装置的传动特点，采用单因素法，分别对 输入凸轮、活齿架、端齿等存在制造误差时的传动误差进行了分析。 4 、对主要啮合构件的制造关键技术进行了研究，完成了不同速比和功率的系 列样机的设计和试制。 5 、对新型空间凸轮活齿精密传动进行了实验研究。 5 重庆大学硕士学位论文2 新型空间凸轮活齿精密传动的运动分析 2 新型空间凸轮活齿精密传动的运动分析 本节根据齿轮啮合原理，对新型空间凸轮活齿精密传动进行运动速度分析 并进行了数值计算i 加l 。 2 1 速度和相对速度推导 在活齿旋转中心建立空间坐标系( 0 ；墨只z ) 如图2 1 所示。沿啮合点即分度圆圆 柱面展开得到固定坐标系( o s ，力。空间凸轮以缸。匀速推动装于活齿架上的滚珠沿 端齿齿廓运动的同时，推动活齿架反向( z g 则同向) 在s 方向上以叮。 匀速转动1 4 1 。 圈2 1 空间坐标系 f i g 2 1s p a t i a lc o o r d i n a t e 给定端齿齿廓方程为 ；：茹；( 哟参数) 图2 2 平面坐标系 f i g 2 2p l a n ec o o r d i n a t e ( 2 1 ) ( a ) 端齿和钢球活齿： 端齿固定，即= = o ， ( 2 2 ) 式中：一端齿在s 方向的速度，一端齿在z 方向的速度 钢球活齿： 铲等= 毋。 6 ( 2 3 ) 重庆大学硕士学位论文2 新型空间凸轮活齿精密传动的运动分析 式中：略一分度圆半径，一钢球在s 方向的速度 相对速度：k = 一= r 舟刃。 匕2 一2 式中：一钢球在z 方向的速度 由啮合原理【4 1 】有：y 1 = 0 ， 展开得至0 ： k 丑，+ 匕廿：= 0 ， 舯驴南 一s 也2 丽 代入式( 2 6 ) 得到：k 2 r 升甜。了z ( b ) 活齿架与钢球活齿 钢球活齿：同上， 活齿架：= 。，k = 0 式中：。一活齿架在s 方向的速度，屹。一活齿架在z 方向的速度 相对速度：匕= 一= 0 匕= 略龆一班= 一鬈弘 ( c ) 输入凸轮与钢球活齿 钢球活齿：同上， 输入凸轮：= 口。，= 0 式中：一凸轮在s 方向的速度，一凸轮在z 方向的速度 相对速度：k = 一= 白。一口。) 匕2 锰一f2 一鬈口 由啮合原理有：p 丑= 0 ， 展开z 1 0 ：k 趣+ 匕丑：= 0 ， 7 ( 2 4 ) ( 2 ，5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 重庆大学硕士学位论文2 新型空间凸轮活齿精密传动的运动分析 r 分b n 一刃。) n m r 丹m 。；n m = o 其中：力m= 了害垒专 0s z + z n | 式中：知白为输入凸轮方程 代入( 2 1 5 ) ，得到o 一1 ) 4 = _ _ zs ：， s 即o 一1 ) 0 ：卑满足齿廓方程导数条件。 z z 4 图2 3 程序流程图 f i g 2 3p r o g r a mf l o wc h a t ( 2 1 5 ) 2 2 实例分析 设一球面摆线钢球传动基本参数如下：分度圆直径d ，：5 5 订珊，端齿数 磊= 8 ，钢球数z ：= 1 0 ，中心轨迹正等距= 4 m m ，钢球活齿半径d 2 ：4 7 6 2 5 廿埘： 变幅摆线参数r = 3 4 3 7 5 ，r = 1 8 ；输入凸轮转速叮。：1 5 0 0 r m i n ；该实例的计 算程序框图m j 如图2 3 所示： 8 里塞盔堂堡主堂垡堡塞 ! 堑型窒塑些丝适塑堕童堡垫堕堡垫兰! 坚 计算结果如下： 0 图2 4 钢球与凸轮的相对速度 f i g 2 4t h er e l a t i v ev e l o c i t yb e t w e e nt h eb a l la n dt h ec a m 、 腰( o ： 0 图2 5 钢球与端齿的相对速度 f i g 2 5t h er e l a t i v ev e l o c i t yb e t w e e nt h eb a l la n dt h ef a c et o o t h 蓑 霉0 o 2 吼1 0 ，廑( 。 01 图2 6 钢球与括齿架的相对速度 f i g2 , 6t h e r e l a t i v ev e l o c i t yb e t w e e nt h eb a l la n dt h es l i d i n gt o o t hf r a m e 设另一以短幅摆线为原始曲线的新型空间凸轮活齿传动装置基本参数如 下：分度圆直径d ，= 9 6 z z m ，端齿数z x = 1 6 ，钢球数z o = 1 8 ，中心轨迹正等距 = 2 脚，钢球半径d 2 = 6 7 5 t r a m ，加工刀具半径r d = 7 0 m m ；短幅摆线参数 r = 3 ，r = 1 6 。输入凸轮转速t d h = 1 5 0 0 r m i n 。计算结果如下： 9 巧；：蛔；罨船；呈们们雌媚忌篙叫洲尝嚣 a a 3 3 a 乏j删鼎韶甘 舛：。g：舛s：旧褥嬲明 l l 仉吼吼吼0 n 仉仉 一。，一删掣m耳| 重庆大学硕士学位论文 2 新型空间凸轮活齿精密传动的运动分析 专6 7 2 5 瑙7 2 掣6 7 1 5 罂6 7 1 6 7 0 b 6 7 一 个 一 一 、 鼍l 龇9 6 嘲 靛q 9 n 8 5 q 8 图2 7 钢球与凸轮的相对速度 f i g 2 7t h er e l a t i v ev e l o c i t yb e t w e e nt h eb a l la n dt h ec a m 厂 、，_一 。度( 。 0鄹1 0 0l 鄹2 0 02 5 d3 0 d3 5 d4 0 0 图2 8 钢球与端齿的相对速度。 f i g 2 8t h er e l a t i v ev e l o c i t yb e t w e e nt h eb a l la n dt h ef a c et o o t h 名n 蚕： 蒌： 往 ，。 图2 9 钢球与活齿架的相对速度 f 追2 9t h er e l a t i v ev e l o e i l yb e t w e e nt h eb a l la n dt h es l i d i n gt o o t hf r a l n e 结合新型空间凸轮活齿传动主曲率半径的计算结果，从以上两实例计算结果 可以得出，在空间齿廓的主曲率的最大点处钢球与凸轮、钢球与端齿以及钢球与 活齿架的相对速度数值最大。 分析可知，在影响该传动相对速度的参数中，当输入凸轮速度增大时，钢球 与凸轮、钢球与端齿以及钢球与活齿架的相对速度亦增大：反之，当输入凸轮速 度减小时，钢球与凸轮、钢球与端齿以及钢球与活齿架的相对速度也减小。下面 主要研究等距量厶变化时铜球与凸轮、钢球与端齿以及钢球与活齿架的相对速度的 变化趋势。以下是实例2 中分别取1 s m 啦、2 m m 、2 5 m m 时钢球与凸轮、钢球 与端齿以及钢球与活齿架的相对速度的计算结果：。 l o 重壅奎堂堡主堂垡笙茎 ! 堑型窒旦些笙塑塑堕查篮塾堕堕垫坌盟 ，仍蕉沁1 5 ” i fn 2 i m n 2 嘶 、吣 、度( 。 01 0 02 0 0 3 0 04 0 0 图2 1 0 钢球与凸轮的相对速度 f i g 2 1 0t h er e l a t i v ev e l o c i t yb e t w e e nt h eb a l la n dt h ec a m 1 o o 酆 o 9 4 晚9 2 o 9 0 8 8 0 1 8 6 ，乃哩氏 q 心a 5 r a m f 秘飞氏2 m m l f f x - r f ， 心。一2 嘶 n 飞畦 、 度( 。 气0 豪 霉a n2 吼i o 月o 套、，1 5 i v 一2 m n ，2 5 。 nk ， 度( o 01 嬲 圈2 1 2 钢球与活齿架的相对速度 f i g 2 1 2t h er e l a t i v ev e l o c i t yb t m 黜t h eb a l la n dt h es l i d i n gt o o t hf r a m e 从以上计算结果可以看出，当等距量变化时，相对速度的最大值不会受到影 响，只是随着等距量的增大出现最大值的位置后移，从而也说明，随着等距量的 增大，该新型空间凸轮活齿传动装置的主要工作区域将减小。 2 7 1 7 o 一 吖 一 时 一 豇 前1一雠鼎霞霉 一占馘捌韶霉 重庆大学硕士学位论文 3 新型空间凸轮活齿精密传动的弹流润滑分析 3 新型空间凸轮活齿传动弹流润滑分析 根据弹流润滑的有关理论，运动副由于粘度效应和弹性接触变形，在一定条 件下，可以实现弹性流体动力润滑h 3 , 4 4 , 4 5 1 。本节在讨论运动副的卷吸速度的基础上， 应用弹流润滑理论，对该传动接触点处的油膜厚度进行了分析和计算，从而为确 定合理的运动副表面粗糙度，为进一步改善该新型传动的润滑特性、提高传动的 效率提供了理论基础。 3 i 运动副及卷吸速度 卷吸速度h 是啮合副中两接触体表面切向速度的平均值，即 u = 三( u l + u 2 ) 。 ( 3 - 1 ) 在任意啮合位置，活齿中心与啮合点始终在直径为d 的圆柱面上。沿分度圆 圆柱面展开得到固定坐标系( 0 ；sz ) ，运动副位置及其速度关系如图4 。1 所示。端齿 固定，空间凸轮以巧。匀速推动装于活齿架上的滚珠沿端齿齿廓运动的同时，推动活 齿架反向( 缸则同向) 以口。匀速转动。 图3 i 运动副位置及其速度关系 f i g 3 1t h e m o v e m e m j o g g l ep o s i t i o na n d i t sv e l o c i t ym l m i o n 对于凸轮，= d 口。 对于活齿，瞻，= 圭d 毋。， 可以根据啮合原理y 括。n 。+ y 活：口：= 0 得 ：一丛 丑z ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) 重庆大学硕士学位论文3 新型空间凸轮活齿精密传动的弹流润滑分析 2 丽z2 丽s 2 + 1 2 6 s 。2 + 1 2 从而瞻= 扛厢 s ，2 为端齿方程。s ，一为s ，2 一阶导数。 ( 3 5 ) 3 2 油膜厚度公式及计算 假设两个物体在一点接触，施加一载荷，由于物体的弹性其必然产生变形， 接触区就由一点扩展成一个椭圆，因此，点接触问题可以看作椭圆接触问题。研 究表明，当两刚体相对运动时对二者之间的润滑油进行卷吸形成润滑油膜，而润 滑油膜的厚度与卷吸速度方向和接触椭圆的长、短轴之间的关系有密切的关系。 在新型空间凸轮活齿传动中，卷吸速度方向始终是和接触椭圆的长轴重合 4 6 , 4 7 1 。 表面卷吸速度u 与接触椭圆长轴重合的弹流问题，c h i a e n d e n 等人归纳得到如 下油膜厚度公式： 等_ 3 0 0 俨g 。w - 斗e x p 卜垤1 1 ) ( 3 石) 量= 兰 b u ：旦旦 e r w ：) _ e r ： g = a e 7 椭圆率 速度参数 载荷参数 材料参数 式中 足、r ，一当量主曲率半径： a ，b 一为接触椭圆长短轴； f 当量弹性模量。当弹性模量分别为e 和e 、 两弹性体相互接触，当量弹性模量e 为 三：三f 生区+ 生区1 f 2 t 巨e 2j 仉大气压下的粘度； a 一粘度指数，和温度有关； r 接触处在卷吸速度方向上的综合监率半径。 3 3 实例分析 ( 3 7 ) 泊松比分别为u ，和肛：的 ( 3 8 ) 设一球面摆线钢球传动基本参数如下：分度圆直径d ，= 5 5 r a m ，端齿数乏= 8 ， 钢球数z g = 1 0 ，中心轨迹正等距= 4 劂，钢球半径d 2 ：4 7 6 2 5 舢，加工刀具 重庆大学硕士学位论文3 新型空间凸轮活齿精密传动的弹流润滑分析 半径r 。= 5 0 m m ；变幅摆线参数r = 3 4 3 7 5 ，r = 1 8 ；输入转速叮= 1 5 0 0 r m i n 。该装 置中活齿、端齿、凸轮和活齿架材料选4 0 c r 。e = 2 1 1 0 9 n 1 2 ，“= o _ 3 ，则当 量弹性膜量e = 2 3 1 0 ”n m 2 。4 0 下，润滑油分别取5 0 号、1 0 0 号、1 5 0 号机械 油，润滑油的运动粘度( 单位：n s 1 1 2 ) 分别取3 5 8 1 0 一、7 2 1 0 一、1 0 8 1 0 一， 矿物油粘压系数取口= 2 2 1 0 8 2 n 。 该实例的计算程序流程图如下所示： 图3 2 程序流程图 f i g 3 2p r o g r a r nf l o wc h a t 计算结果如图3 3 图3 8 所示： 1 4 重盎盔堂堡主兰垡丝茎 ! 堑型窒塑鱼竺堑塑堕查堡塾堕壁堕塑主壁坌i l 前2 6 5 j2 6 鬟z s s 襞2 - 5 2 4 1 5 2 4 2 3 5 2 3 一 度( o 0 2 04 06 08 0 图3 3 活齿与凸轮卷吸速度 f i g 3 3t h es u c t i o nv e l o c i t yb e t w e e nt h es l i d i n gt o o t ha n dt h ec m 厂、 、 度( o2 04 06 08 0 图3 4 活齿与端齿卷吸速度 f i g 3 4t h es u c t i o nv e l o c 时b e t w e e nt h es l i d i n gt o o t ha n dt h ef a c et o o t h 吼1 o _ 0 5 o 7 度( 0 o406 08 0l o o 图3 5 活齿与活齿架卷吸速度 f i g 3 5t h es u c t i o nv e l o c i t yh 疙w e e nt h e s l i d i n g t o o t ha n d t h es l i d i n gt o o t hf r a m e 驼缸巧曲船们5旱蜗“蚰北 覆n 0 n吼n吼札吼n仉 一。、o雠斛群躺 重鏖查堂堡主堂焦笙奎 ! 堑型窒塑苎丝重塑塑童生垫堕堂塑塑滑坌塑 ，苔0 - 6 i 一0 5 0 4 0 3 0 - 2 0 1 0 f 、1 号机械油 一 、- 晴撇油厂一 、弋 一产： 度( ) o2 04 06 0 8 0l u u 图3 6 活齿与端齿间油膜最小厚度 f i g 3 6t h em i n i m u mo i lf i l mt h i c k n e s sb e t w e e nt h es l i d i n gt o o t ha n dt h ef a c et o o t h 乍l _ 8 e 1 6 1 _ 4 1 2 1 o 8 0 6 o 4 0 2 0 。i k - 一岫竺一一与 7 、 一 、一 5 0 号机镰油 度( ) 图3 7 活齿与凸轮问油膜最小厚度 f i g 3 7t h em i n i m u mo i lf i l mt h i c k n e s sb e t w e e nt h es l i d i n gm o t ha n dt h ec a m 乍0 1 2 0 1 0 0 8 0 0 6 0 0 4 0 0 2 0 吣、，m 蛐 。 ? 、一 ，_ i、蚺机黼心 7 n 度( ： 02 04 0 6 08 01 0 0 图3 8 活齿与活齿架间油膜最小厚度 f i g 3 8t h em i n i m u mo i lf i l mt h i c k n e s sb e t w e e nt h es l i d i n gt o o t ha n dt h e s l i d i n g t o o t ht i a m e 应用弹流润滑的理论对空间凸轮活齿传动主要啮合副接触点处的油膜厚度进 行计算分析。结果表明，活齿与凸轮之间的油膜厚度最大，活齿与活齿架之间的 油膜厚度最小；随着润滑油的粘度的加大，油膜厚度显著增加；当表面粗糙度较 小时，活齿与凸轮、活齿与端齿间可获得全油膜润滑状态。 重塞查堂堕主堂垡垒塞 ! 堑型窒塑鱼丝堡堂堕童堡垫堕堕壅坌堑 4 空间凸轮活齿精密传动的精度分析 新型空间凸轮活齿精密传动是由动力活齿传动发展而来1 # ，3 1 ，该传动结构简 单，啮合副由钢球、输入凸轮、输出端齿、活齿架四个元件组成。因此影响传动 精度的因素主要是这四个元件的制造误差以及装配误差。本章采用“单因素”法 依次分析啮合副制造误差对该新型空间凸轮活齿传动装置传动精度的影响。 4 。1 理想传动状态 所有零件均为理想构件，且通过调整输入凸轮的轴向位置，各啮合件达到无 侧隙啮合，则传递过程为理想状态，此时，传动误差及回差为零。即任意钢球j 从 f 时刻到f + f 时刻转过的角度饥为理论值，对应的输出架转角亦为吼，传动误 差吼= 纯= 0 ，回差妒h = 0 。( 土号为转动的方向) 【4 8 1 4 9 5 0 1 4 2 啮合副元件有制造误差时的传动精度分析 由于钢球是高精度的标准件，其球度、批直径变动量均在亚微米级，并且在 装配的过程中也可以通过筛选而使所选钢球的尺寸在极小的变动范围内，因此， 忽略钢球的制造误差对传动精度的影响。 4 2 1 凸轮、端齿为理想齿形 活齿架孔的分布圆存在误差a d ，孔分布均匀且无误差 凸轮和端齿是刀具沿刀具中心轨迹运动切削形成的空间曲面，刀具中心轨迹 经过修正可以使钢球中心轨迹、钢球与凸轮和钢球与端齿的啮合点位于同一圆柱 面上，如果取活齿架中心孔分布圆半径与此圆柱面半径相同即可使钢球在工作时 满足上述情况。钢球中心轨迹任意法平面与曲面的交线均为以刀具半径大小为半 径的一段圆弧，因此，当活齿架孔的分布圆半径存在误差时，钢球与凸轮、端齿 的啮合点一定在此圆弧上，在钢球中心轨迹的任意法平面内，过分度圆中心，以 轴向方向为2 轴，过钢球中心以另一垂直方向为s 轴建立如图4 1 所示坐标系。沿 n 厂亍r 一 轴向的偏差为z = 睾一1 ( 睾) 2 一( 凹) 2 = o ( a d 2 ) ，故z * 0 ，因此，活齿架孔分 上 布圆的误差对于传动精度的影响可以忽略不计。同样的方法分析得知，凸轮或者 端齿的分度圆半径存在的微小误差对该传动系统的影响都可以忽略不计。 1 7 重庆大学硕士学位论文4 新型空间凸轮活齿精密传动的精度分析 f “ c r ，眦2 屯x 一。 o 一 叭 弋 d d 川， 一 | o 干 图4 1 分度匠i 半径存在误差的精度分析 f i g 4 1p r e c i s i o n a n a l y s i sw h i l e t h er a d i u so f t h ed i a g r a p hc i r