开关磁阻电机的电磁设计方法.doc

湖南工业大学本科毕业设计（论文）2010 年5 月摘 要开关型磁阻电动机驱动系统(Switched Reluctance Drive，简称SRD电动机)。是20世纪80年代迅猛发展起来的一种新型调速电机驱动系统。它是由功率变换电路、双凸极磁阻电机、控制器及位置检测器构成。它的结构极其简单，调速范围宽，调速性能优异，而且在整个调速范围内都具有较高的效率，系统可靠性高，是各国研究和开发的热点之一。本文介绍了开关磁阻电机的发展历史,应用领域以及它的优点；对三相6/4结构的开关磁阻电机与四相8/6结构的开关磁阻电机进行了比较；对开关磁阻电机的电磁设计与参数优化进行了分析与研究，简单介绍了ANSYS软件在开关磁阻电机电磁分析中的应用；提出8/6结构开关磁阻电机的一种设计方案；并对开关磁阻电机的磁通波形和电机损耗进行了分析。关键词: 开关磁阻电机，磁场，电磁设计，参数优化 ABSTRACTThe switched reluctance drive (SRD) is a new-type drived-electromotor system which develops rapidly since 1980, and consists of power converter circuits、the doubly-salient reluctance motor、the controller and the examination of position. The structure of the SRD is simple. It has a wide range and excellent performance in speed. It also has a high efficiency and high reliability. So the SRD is one of the hot spots which is studied and designed all over the world.This thesie introduced the SRD development history, the application domain as well as its merit; comparison to the three-phase 6/4 structure SRD with four-phase 8/6 structure SRD overall performance. also analysis and research SRD electromagnetism design and parameter optimization, and introduced ANSYS software in SRD electromagnetism analysis application; Proposes 8/6 structure SRD one kind of design proposal; And analysis to the switched reluctance drive magnetic flux profile and the loss of machine.Keywords: switched reluctance motor, magnetic field, electromagn- etism design, parameter optimization目 录第1章 绪论11.1 开关磁阻电机发展历史11.2 开关磁阻电机工作原理及优越性简介11.3 开关磁阻电机的应用21.3.1 电动车中的应用21.3.2 纺织工业中的应用31.3.3 焦炭工业中的应用31.4开关磁阻电机的发展趋势4第2章 分马力开关磁阻电机的机理分析62.1 分马力开关磁阻电机的平衡基本方程6 2.1.1 转矩平衡方程72.2 分马力开关磁阻电机线性模式分析82.3 SR电机的运行特性分析11第3章 分马力开关磁阻电机的电磁设计及参数优化173.1 ANSYS软件在开关磁阻电机电磁分析中的应用17 3.1.1 ANSYS软件简介17 3.1.2 ANSYS电磁场分析173.1.3 ANSYS具体分析方法173.1.4 应用实例18 3.1.5 ANSYS软件在电磁分析中应用前景193.2 定、转子极弧的确定203.3 主要尺寸与电磁负荷的关系213.4 主要尺寸的确定223.5 其他参数的确定24 3.5.1 绕组端电压24 3.5.2 转子轭高263.5.3 转子轴径263.5.4 定子轭高263.5.5 定子槽深273.5.6 气隙27 3.6 分马力开关磁阻电机电磁设计实例273.7 电磁设计例小结333.8 优化设计33 3.8.1 目标函数33 3.8.2 优化变量343.8.3 约束条件343.9 SR与其他电机的有关比较35 3.9.1 SR与步进电机驱动系统的比较35 3.9.2 SR与异步电机变频调速的比较36第4章 分马力开关磁阻电机的磁通波形和损耗计算384.1 分马力开关磁阻电机的磁通波形38 4.1.1 引言38 4.1.2 基本频率38 4.1.3 理想线性模式下的磁通波形394.2 分马力开关磁阻电机的损耗计算42 4.2.1 引言42 4.2.2 铁心损耗的计算42 4.2.3 其他损耗的计算43结论46参考文献47致谢48附录1 英文资料原文49附录2英文资料译文55第1章 绪 论1.1 开关磁阻电机的发展历史开关磁阻电机是80年代随着电力电子、微电脑和控制技术的迅猛发展而发展起来的一种新型调速驱动系统，具有结构简单、运行可靠及效率高等突出特点，成为交流电机调速系统、直流电机调速系统和无刷直流电机调速系统的强有力的竞争者，引起各国学者和企业界的广泛关注。跨国电机公司Emerson电气公司还将开关磁阻电机视为其下世纪调速驱动系统的新的技术、经济增长点。目前开关磁阻电机已广泛或开始应用于工业、航空业和家用电器等各个领域。 1970年，英国Leeds大学步进电机研究小组首创一个开关磁阻电机（Switched Reluctance Motor, SRM）雏形，这是关于开关磁阻电机最早的研究。1972年，进一步对带半导体开关的小功率电动机（10w1kw）进行了研究。到了1975年有了实质性的进展，并一直发展到可以为50kw的电瓶汽车提供装置。1980年在英国成立了开关磁阻电机驱动装置有限公司（SRD Ltd.），专门进行SRD系统的研究、开发和设计。1983年英国（SRD Ltd.）首先推出了SRD系列产品，该产品命名为OULTON。1984年TASC驱动系统公司也推出了他们的产品。另外SRD Ltd. 研制了一种适用于有轨电车的驱动系统，到1986年已运行500km。该产品的出现，在电气传动界引起不小的反响。在很多性能指标上达到了出人意料的高水平，整个系统的综合性能价格指标达到或超过了工业中长期广泛应用的一些变速传动系统。 从上世纪90年代国际会议的上有关SRD系统的文章来看，对SRD系统的研究工作已经从论证它的优点、开发应用阶段进入到设计理论、优化设计研究阶段。对SR电机、控制器、功率变换器等的运行理论、优化设计、结构形式等方面进行了更加深入的研究。 1.2 分马力开关磁阻电机工作原理与优越性简介 开关磁阻电动机驱动系统（SRD）是较为复杂的机电一体化装置，SRD的运行需要在线实时检测的反馈量一般有转子位置、速度及电流等，然后根据控制目标综合这些信息给出控制指令，实现运行控制及保护等功能。转子位置检测环节是SRD的重要组成部分，检测到的转子位置信号是各相主开关器件正进行逻辑切换的根据，也为速度控制环节提供了速度反馈信号。开关磁阻电机具有再生的能力，系统效率高。对开关磁阻电机的理论研究和实践证明，该系统具有许多显著的优点。 电机结构简单、坚固，制造工艺简单，成本低，可工作于极高转速；定子线圈嵌放容易，端部短而牢固，工作可靠，能适用于各种恶劣、高温甚至强振动环境；损耗主要产生在定子，电机易于冷却；转子无永磁体，可允许有较高的温升；转矩方向与电流方向无关，从而可最大限度简化功率变换器，降低系统成本；功率变换器不会出现直通故障，可靠性高；起动转矩大，低速性能好，无感应电动机在起动时所出现的冲击电流现象。 与当前广泛应用的变频调速感应电动机相比，开关磁阻电机在成本、效率、调速性能、单位体积功率、可靠性、散热性等都具有明显的优势或竞争力。如果说第一代开关磁阻电机在小功率范围的效率比高效变频调速感应电动机低，第二代开关磁阻电机的效率已全面超过了高效变频调速感应电动机。更难得的是，开关磁阻电机在宽广的速度和功率范围内都能保持较高的效率，这是变频调速感应电动机难以比拟的。感应电动机要取得与直流电机相近的调速特性需采用复杂的矢量控制系统，而开关磁阻电机通过调整开通角、关断角、电压和电流，可以得到不同负载要求的机械特性，控制简单、灵活，能容易地实现软启动和四象限运行，而且由于这是一种纯逻辑的控制方式，很容易智能化，通过修改软件调整电机工作特性满足不同应用要求。 由于开关磁阻电机固有的转矩波动，可能导致较大的噪声和振动，事实上这种情况的发生往往与电机设计和控制的不合理相关，通过优化电机设计和控制策略，转矩波动和噪声完全可以得到有效的抑制，正确认识到这一点对开关磁阻电机的开发和应用是很重要的。SRD Ltd.公司开发的伺服应用开关磁阻电机，转矩波动仅为0.05%。近年研究的最优励磁控制策略、两次换流控制策略、电机噪声根源、定子振动模态、定子固有频率计算等成果对降低电机噪声都有积极的促进作用。随着设计和制造水平的提高，噪声必将进一步降低。 1.3分马力开关磁阻电机的应用 近年来，开关磁阻电机的应用和发展取得了明显的进步，已成功地应用于电动车驱动、通用工业、家用电器和纺织机械等各个领域，功率范围从10W到5MW，最大速度高达100000 r/min。 1.3.1电动车中的应用 开关磁阻电机最初的应用领域就是电动车。目前电动摩托车和电动自行车的驱动电机主要有永磁无刷及永磁有刷两种，然而采用开关磁阻电机驱动有其独特的优势。当高能量密度和系统效率为关键指标时，开关磁阻电机变为首选对象。 SRD开关磁阻电机驱动系统的电机结构紧凑牢固，适合于高速运行，并且驱动电路简单成本低、性能可靠，在宽广的转速范围内效率都比较高，而且可以方便地实现四象限控制。这些特点使SRD开关磁阻电机驱动系统很适合电动车辆的各种工况下运行，是电动车辆中极具有潜力的机种。SRD的最大特点是转矩脉动大，噪声大；此外，相对永磁电机而言，功率密度和效率偏低；另一个缺点是要使用位置传感器，增加了结构复杂性，降低了可靠性。因此无传感器的SRD也是未来的发展趋势之一。其优点主要表现在以下几个方面： (1) 开关磁阻电机不仅效率高，而且在很宽的功率和转速范围内都能保持高效率，这是其它类型驱动系统难以达到的。这种特性对电动车的运行情况尤为适合，有利于提高电动车的续驶里程。 (2) 开关磁阻电机很容易通过采用适当的控制策略和系统设计满足电动车四象限运行的要求，并且还能在高速运行区域保持强有力的制动能力。 (3) 开关磁阻电机有很好的散热特性，从而能以小的体积取得较大的输出功率，减小电机体积和重量。 (4) 通过调整开通角和关断角，开关磁阻电机完全可以达到它激直流电机驱动系统良好的控制特性，而且这是一种纯逻辑的控制方式，很容易智能化，从而能通过重新编程或替换电路元件，方便地满足不同运行特性的要求。 (5) 开关磁阻电机无论电机还是功率变换器都十分坚固可靠，无需或很少需要维护，适用于各种恶劣、高温环境，具有良好的适应性。 1.3.2 纺织工业中的应用 近十多年来我国纺织机械行业的机电一体化水平有了较明显的提高，在新型纺织机械上普遍采用了机电一体化技术。这项技术的内容包含了先进的信息处理和控制技术，即以计算机为核心，有PLC、工控机、单片机、人机界面、现场总线等组成的控制系统；先进的驱动技术，有变频调速，交流伺服，步进电机等；检测传感技术和执行机构；精密机械技术等。棉纺织设备较有代表性的机电一体化产品，例如新型的粗纱机、分条整经机、浆纱机等。其中，无梭织机的主传动技术也有了新的突破：采用开关磁阻电机作为无梭织机的主传动带来许多好处，减少传动齿轮、不用皮带和皮带盘，不用电磁离合器和刹车盘，不用寻纬电机，节能10%等优点，国内已有开关磁阻电机和驱动器的产品（北京中纺机电研究所），目前还在与无梭织机主机厂合作，共同开发应用技术，希望能尽快取得成功，填补国内空白。 1.3.3 焦炭工业中的应用 开关磁阻电机（SRD）因其起动力矩大、 起动电流小，可以频繁重载起动，无需其它的电源变压器，节能，维护简单，特别适用于矿井输送机、电牵引采煤机及中小型绞车等。 90年代英国已研制成功300kW的开关磁阻电机，用于刮板输送机，效果很好。我国已研制成功110kW的开关磁阻电机用于矸石山绞车 、132kW的开关磁阻电机用于带式输送机拖动，良好的起动和调速性能受到工人们的欢迎。 我国还将开关磁阻电机用于电牵引采煤机牵引，运行试验表明新型采煤机性能良好。此外还成功地将开关磁阻电机用于电机车，提高了电机车运行的可靠性和效率。 1.4 分马力开关磁阻电机的发展趋势 作为一种新型调速驱动系统，开关磁阻电机以其结构简单、低成本、高效率、优良的调速性能和灵活的可控性，愈来愈得到人们的认可和应用。目前已成功应用于在电动车用驱动系统、家用电器、工业应用、伺服系统、高速驱动、航空航天等众多领域中，成为交流电机调速系统、直流电机调速系统和无刷直流电机调速系统的强有力竞争者。 美国、加拿大、南斯拉夫、埃及等国家都开展了SRD系统的研制工作。在国外的应用中，SRD一般用于牵引中，例如电瓶车和电动汽车。同时高速性能是SRD的一个特长的方向。据报道，美国为空间技术研制了一个25000r/min、90kW的高速SRD样机。SRD系统的研究已被列入我国中、小型电机“八五”、“九五”和“十五”科研规划项目。 华中科技大学开关磁阻电机课题组在“九五”项目中研制出使用SRD的纯电动轿车，在“十五”项目中将SRD应用到混合动力城市公交车，均取得了较好的运行效果。纺织机械研究所将SRD应用于毛巾印花机、卷布机，煤矿牵引及电动车辆等，取得了显著的经济效益。 近年来功率电子技术,数字信号处理技术和控制技术的快速发展，而且随着智能技术的不断成熟及高速高效低价格的数字信号处理芯片（DSP）的出现，利用高性能DSP开发各种复杂算法的间接位置检测技术,无需附加外部硬件电路，大大提高了开关磁阻电机检测的可靠性和适用性,必将更大限度地显示SRD的优越性。 90年代进一步以计算机控制的柔性制造系统、主体仓库、机器人进行装配等组合起来，由计算机控制材料、部件的供应管理、达到全厂高效率、高质量的全自动化均衡生产，设计和制造水平不断提高，专用控制芯片和集成功率器件不断被开发出来，开关磁阻电机性能和适用性不断增强。随着国民经济建设的日益发展，各行各业的机械化、自动化程度越来越高，为开关磁阻电机提供了巨大的潜在市场。 第2章 分马力开关磁阻电机的机理分析SR电机的结构比较简单，但其双凸极的结构特点，磁路和电路的非线性，开关性，使得电机的各个物理量随转子位置作周期的变化，定子绕组电流和磁通波形不规则，传统的分析法难以简单的用于SR电机的计算。不过，SR电机内部的电流过程是建立在电磁感应定理，全电流定理，能量守恒定理等基本电磁关系上，并可由此写出SR电机的基本平衡方程。2.1 分马力开关磁阻电机的基本平衡方程一台相SR电机，假设各相结构和电磁参数对称，根据电路定理，可以写出SR电机的相的电动势平衡方程 （2.1）式中第相的端电压；第相的电流；第相的电阻；第相的磁链。在SR电机中，各相绕组的磁链是转子位移角和各相电流的函数，故磁链为 （2.2）如果忽略了电阻的压降，并假设磁路为线性，则（2.1）可写为 （2.3）式中角速度，； 由于磁链变化引起的感应电动势；由于转子旋转使绕组中引起的感应电动势。进一步考察SR电机能量，有 （2.4） 上式表明，输入功率的一部分转化为磁场能量增加；另一部分则输出的机械功率。可以说，SR电机正是利用了不断的能量储存，转换而获得高效，大功率的性能。2.1.2 转矩平衡方程式 当电动机电磁转矩与作用在电机上的负载转矩不相等时，转速就会发生变化，产生角加速度。根据力学原理，可以写出这时的转矩平衡方程 （2.5）或 （2.6） （2.7）式中系统转动惯量； 摩擦系数； 负载转矩。当SR电机稳态运行时， ，则 （2.8）电磁转矩 可以写为磁共能的函数 （2.9）或 （2.10）SR电机的基本方程可以写成为 （2.11） 由于电路，磁路的非线性和开关性，使得（2.11）描叙的基本平衡方程实际上难以计算，通常需根据具体运行状态和研究项目的进行必要的简化，因此可以采用线性模型，准线性模型和非线性模型的求解方法。2.2 分马力开关磁阻电机的线性模式分析影响SRD运行特性的最主要因素是SR电动机相电流波形、电流的峰值和峰值出现的位置。然而，SR电动机运行时绕组电流既非恒定直流量，亦非交变的正弦量，而且其波形还随着电动机的运行状态而变化。为弄清SR电动机内部的基本电磁关系和基本特性，实用上，可从简化的线性模型入手进行分析。下面以转子只有一对凸极为例说明开关磁阻电动机的工作原理， 定子磁极上装有绕组，径向的一对绕组以串联或并联方式连接在一起。当电动机绕组通电流时，转子磁极企图和定子磁极保持在一条轴线上，从而产生转矩。因为电动机转矩的产生的基本原理是电感的增加或磁阻的减小，因此电流的方向和转矩无关。通常，电动机定子相绕组的电压方程为 （2.12）式中U为电动机绕组的瞬时电压，为电动机的瞬时电流，为磁链变化率。如果忽略电动机的电阻，则 （2.13）式中为电动机绕组的匝数，是每匝的平均磁通。假定电动机的磁路不饱和，即绕组的自感L与电流的大小无关，只是转子位置角的函数，若忽略绕组间的互感，则 （2.14）式中为角速度，为切割电势，当转子静止或为0时，等于0。由电机定子、转子的极数和磁极形状等参数所决定。图b为理想化的每电感的变化曲线。相应的转矩特性曲线示于图c，由式(2.10)可以看出，当为正时，转矩值为正；当比为负时，转矩值为负；当等于0时电动机不能产生转矩。为了产生正转方向的转矩，应该在为正时让电动机绕组通以电流；为了产生反转方向的转矩，应该在以为负时，在电动机绕组中通以电流。因此需要转子位置传感器以决定电动机电流的开始和结束时刻。理想的电流波形是在为正时，通以恒定的方波电流。由于电动机存在电感，电流的上升需要一定的时间，实际的电压和电流波形如图b，c所示，电流的平均值与电流的峰值及其导通时间有关(即与电流的通断角有关)。图中以为直流电源电压。电力半导体器件在时刻导通，称为导通角；为晶闸管的关断角，在时电源流向电动机。在时刻电动机绕组的电流切断。在期间，能量经续流二极管由电动机回馈到电源。在电动机稳态运行时，通常有。 (a)理想的电流波形 (b)实际的电流波形 (c)实际的电压和磁通波形 (d)采用斩波方式的电流波形图2.1开关磁阻电动机的运行实际上，开断角处在最大电感区域达到之前，如图b所示，在负转矩出现之前有电流流动。在高速电动机中，只需适当提前以保证在进入电感变化区域时电流有足够的上升时间。为了限制电流不超过某一数值，常采用PWM斩波方式，如图d所示。 开关磁阻电动机具有较高的性能价格比，在工业中已经实际应用。有文献分析，开关磁阻电动机的单位体积所产生的功率和转矩可以和异步电动机相比较，但是转矩与惯量之比比异步电动机大。它的运行效率以及输出同样轴功率的变流装置容量与采用PWM控制的异步电动机相当。开关磁阻电动机调速系统的主要缺点就是电动机的转矩脉动。对于三相64极电动机,每转将会产生12个转矩脉动。低速时，这些转矩脉动对电动机的运行会产生不利影响，因而在设计时需要采用适当措施抑制转矩脉动。在高速时，相电流的开关频率将影响电动机和电力半导体器件的损耗。如果考虑系统的效率，开关磁阻电动机的相数和转子的极数应尽可能少。开关磁阻电动机的导通角和关断角应和转子位置精确同步，因此在电动机的轴上要安装位置传感器提供位置信号。SR电动机在基速至第二临界转速的高速区域运行时，常采用角度位置控制(APC)方式，通过导通角的调节，调节电动势的转矩实现调速的目的。由上述分析我们可知，若不计电动机磁路饱和的影响，假定相绕组的电感与电流的大小无关，且不考虑磁场边缘扩散效应，这时，相绕组的电感随转子位置角周期性变化的规律可用图2.2说明。图中横坐标为转子位置角(机械角)，它的基准点即坐标原点=0的位置，对应于定子凸极中心与转子凹槽中心重合的位置，这时相电感为最小值，当转子转过半个极距()时，该相定、转子凸极中心安全对齐，电感为最大值。随着定、转予磁极重叠增加和减少，相电感则在和 之间线性地上升和下降，变化的频率正比于转子极对数，变化的周期即为(对四相(86)SR电动机，=60度)。 图 2.2绕组电感L与转子位移角在一个转子极距内的关系曲线图2.2中，为转子磁极的前沿与定子磁极的后沿相遇的位置，在区域内，定转子磁极不相重叠，电感保持最小值不变，这是由于SR电动机的转子槽宽通常大于定子极弧，所以当定子凸极对着转子槽时，便有一段定子极和转子槽之间的磁阻恒为最大并不随转子位置变化的最小电感常数区；转子转过后，相电感便开始线性地上升直到为止，为转子磁极的前沿与定子磁极的前沿重叠处，这时定、转子磁极全部重叠，相电感变为最大值。基于电动机综合性能的考虑，转子极弧通常要大于定子极弧，因此在区域到之间，定转子磁极保持全部重叠，相应地定转子凸极间磁阻恒为最小值，相电感保持在最大值。这一区域习惯成为死区。为转子磁极的后沿与定子磁极的后沿相遇的位置，至此，相电感开始线性地下降，直到处降为，只为转子磁极后沿与定子磁极前沿重合处。如此周而复始，往复循环。当SR电机绕组通电时，若不计绕组损耗，输入的电功率一部分用于增加绕组的储能，一部分则转换为机械功率输出，而后者为绕组电流与定子电路的旋转电动势之积。抓住旋转电动势的大小、正负与电感随转子位置而变的变化率有关的特点，不难分析在电感变化不同区域内绕组电流流动所引起的几种不同的能量流动情况。若在电感上升区域内绕组通电，旋转电动势为正，产生电动转矩，电源提供的电能一部分转换为机械能输出，一部分则以磁能的形式储存在绕组中；在最大电感为常数的区域，旋转电动势为零，如果电流继续流动，绕组磁能则仅回馈给电源，转轴上没有电磁转矩；若电流在电感下降区域内流动，因旋转电动势为负，产生制动转矩，这时回馈给电源的能量既有绕组释放的磁能，也有制动转矩产生的机械能，即SR电机运行在发电状态。显然，为了得到较大的有效转矩，一方面应尽量减少制动转矩，即在绕组电感开始随转子位置减小时应尽快使绕组电流衰减到零，为此，关断角，通常设计在最大电感达到之前。主开关器件关断后，反极性的电压加至绕组两端，电流流向电源，所以绕组电流迅速下降，以保证在电感下降区域内流动的电流很小；另一方面，应尽量提高电动转矩，即在绕组电感随转子位置上升区域应尽量流过较大的电流。2.3 SR电机的运行特性分析SR电机的运行特性可分为三个区域：恒转矩区、恒功率区、自然特性区，如图(2.3)所示。在恒转矩区，由于电机转速较低，电机反电动势小，需要对电流进行斩波限幅，可采用电流斩波(CCC)方式，也可采用电压PWM控制方式；在恒功率区，通过调节主开关管的开通角和关断角取得恒功率特性，称为角度位置控制(APC)方式；在串励特性区，电源电压、开通角和关断角均固定。转速、为各特性交接的临界转速，其中是SR电机开始运行于恒功率特性的临界转速，定义为SR电机的额定转速，亦称为第一临界转速，对应功率即为额定功率；是能够得到额定功率的最高转速，当转速再增加时，输出功率将下降，亦成为第二临界转速。图2.3 SR电机的运行特性第3章 分马力开关磁阻电机的电磁设计及参数优化3.1 ANSYS软件在分马力开关磁阻电机电磁分析中的应用3.1.1 ANSYS软件简介ANSYS软件是国际流行的融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元软件。在电磁应用方面,可有效分析多种设备,而且方便、快捷、准确。开关磁阻电机(SRM)非线性磁化曲线族是对开关磁阻电机进行全面分析、控制的基础。目前,求取非线性磁化曲线族主要有两种方法,即测量和计算方法。计算的方法通常有等效磁路法,近似解析法,位势磁通法和有限元法。在磁场分布和变化比较复杂且非线性严重的情况下,有限元法精度最高,而使用ANSYS软件既保证了有限元分析的高精度,又大大降低了计算量。本文所讨论的SRM具有非线性饱和磁路,磁场变化复杂。因此非常适合用ANSYS进行分析。3.1.2 ANSYS电磁场分析ANSYS程序可用来分析电磁场多方面问题, 如电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线、力等。可有效地分析多种设备，如发电机电动机、螺线管传动器、开关等。ANSYS磁场分析的有限元公式由磁场的磁位A引入Maxwell方程组中并考虑其电磁性质关系，用户可开发出适合于有限元分析的方程组。ANSYS程序的其他一些功能增强了程序的电磁分析能力和灵活性。例如，用户可以方便地选择多种单位制作为标准的Frontal求解器的替代，PCG, ICCG和JCG迭代求解器非常适用于求解电磁场问题。ANSYS程序提供了丰富的线性和非线性材料的表达方式，包括各向同性或正交各向异性的线性磁导率,材料的B-H曲线和永磁体的退磁曲线。后处理功能允许用户显示磁力线、磁通密度和磁场强度并进行力、力矩、源输入能量、端电压和其他参数的计算。3.1.3 ANSYS具体分析方法ANSYS分析过程中包含3个步骤。(1) 创建有限元模型。包括：创建或读入有限元模型；定义材料属性；划分网格(节点及单元)。(2) 施加载荷并求解。施加载荷及载荷选项、设定约束条件，然后求解。(3) 查看结果。查看分析结果,然后检验结果(分析是否正确)。3.1.4 应用实例为了进一步详细说明ANSYS软件在开关磁阻电机电磁分析中的应用，在此举出一例。电机为8/6极开关磁阻电动机，其各参数见表3.1。表3.1 样机的结构参数定子外径 168cm转子外径 93.6 cm定子极宽 19 cm转子极宽 20 cm定子轭高 13.5 cm转子轭高 14.5 cm定子极高 23 cm转子极高 17.5 cm铁心长度 120 cm气 隙 0.7 cm根据SR电机结构和电气上的对称性，可取半个场域进行求解。这样虽然减少了剖分时间、求解时间和数据存储量,但其严重的缺点在于使有限元剖分输入数据的自动生成复杂化，因此，取整个区域为求解区域，如图4.1所示。开关磁阻电动机的结构中存在绕组电流区，因此对电机进行有限元计算必须采用矢量磁位A来求解。并对电机作如下假设：图3.1 SR电机横截面二维有限元求解模型(1) 所有导线上电流密度均匀分布； (2) 忽略磁滞效应；(3) 忽略位移电流；(4) 电机外部磁场为零；(5) 铁芯上工艺槽的效应忽略不计；(6) 铁芯里感应的传导电流忽略不计；(7) 铁芯里的磁导率是各相同性的。在上述假设的前提下，得到下列非线性泊松方程和边界条件 (3.1)边界条件是整个剖分区域，式中为矢量磁位。场域剖分采用三角形六节点形式，在030之间每隔2.5剖分一次，计算一次磁场分布情况,选择PLANE53单元类型，输入剖分区域所有材料的特性，并加边界条件和载荷，然后就可以进行剖分，图2为=17.5时的剖分结果(0表示定子磁极轴线和转子极间中心线重合时的位置, 17.5即转子相对于定子转过17.5时的位置)。图3.2二维有限元网格剖分图。 （a） =175(b)=175时的气隙放大图图3.2 二维有限元网格剖分图然后选择Frontal求解器进行求解，在后处理阶段，要求输出13个位置的磁场分布,以及磁化曲线族图。图3. 3 =17.5A相绕组电流为40A时的磁场分布3.1.5 ANSYS软件在电磁分析中应用前景 ANSYS是一种功能强大的有限元软件，可以灵活、方便地对问题进行分析、计算。ANSYS是高度集成的系统，随着版本的不断更新，功能的不断扩充和完善，在科 图3.4 5. 5 KW SRM二维磁化曲线 图3.5 5. 5 kKW SRM三维磁化曲线学和工程计算领域将会有更广阔的应用前景。开关磁阻电机具有非线性饱和磁路、非线性主电路及非线性控制策略的特点，因此得到尽可能准确的非线性磁化曲线族,是对开关磁阻电机进行全面分析、控制的基础。应用ANSYS分析得到的结果，对后续工作有极大的理论价值。3.2 定、转子极弧的确定选择定子极弧宽度、转子极弧宽度的要求为：(1) 获得尽可能小的最小电感；(2) 减少漏磁；(3) 保证必要的绕组空间；(4) 启动性能好；(5) 尽可能大的输出转矩。从启动特性角度出发，要求在任意转子位置都有足够大的启动转矩。这就必须使，以保证各相转矩波形有一定的重叠，使电动机在任何位置都能可逆启动。因此，定子极弧宽度越大，重叠区间越大，启动性能越好.但是 (3.2)式中 为定子槽宽（弧度），为定子极距，为电机的相数。当定子极弧宽度增大，定子槽宽就减小，绕组空间就减小了，因此,的增大要受(3)的限制。从前面章节输出转矩条件看，当最大磁导和最小磁导保持不变时，相磁链越大，输出的机械能也越大。而，当定子磁通密度和电流密度J一定时，可以说与定子极弧宽度和定子槽宽的乘积成正比。对齿、槽数一定的三相电机而言，是一个定值，因此，当时，输出平均功率最大，铁心利用率最高。综合上述分析，可以得到定子极弧的取值范围为 (3.3)相应地，转子极弧的取值范围为 (3.4)根据SRD电动机参数优化研究表明：定子、转子极弧宽度的取值尽可能在与范围内。3.3 主要尺寸与电磁负荷的关系电机的电磁负荷是指电机的电负荷A和磁负荷。它们与电机主要尺寸的确定直接相关，并影响到电机的运行特性、效率、温升等，是电机设计中的重要参数。SR电机由于是双凸极结构，应从等效的意义上去看待其电磁负荷。电负荷A是指电枢圆周表面每单位长度上导体中的总电流，SR电机电枢直径指定子内径，故定义电负荷(A/m)为 (3.5)式中-绕组电流的有效值（A）；-定子内径（m）。由于气隙很小，亦可用转子直径。取代则 (3.6)绕组电流有效值可写为 (3.7)式中 一个电流周期的时间；实际电流峰值；峰值电流系数，与电流波形有关。对不同结构、容量SR电机的大量实际计算表明，额定工况下，关断角，绕组电流系数0.480.52，一般取=0.5。在手工核算电机性能时，由于磁化曲线比磁化曲线更容易计算，因此将用理想方波电流和、，磁化曲线计算电磁转矩。理想方波电流定义为、的方波电流，它与实际电流波形等效的原则是电流有效值相等。设在理想方波电流幅为，则 (3.8)由于SR电机存在主开关管导通时电源向励磁绕组供电和主开关管关断时励磁绕组储存能最续流返回电源的两种过程，返还电源的这部分能量不包含在电磁功率中，故定义SR电机每相绕组一个开关周期的负荷系数为 (3.9)则电磁功率可写为 (3.10)式中，相绕组中的感应电动势和电流。 电机的相数U绕组端电压。忽略绕组电阻，由电压平衡方程式(2.12)，有 (3.11)其中,最大磁链出现在关断角位置，一般。电机的磁负荷是指气隙的平均磁通密度。由于磁路不均匀，这使得SR电机磁负荷的表述很困难。从SR电机一相绕组通电时的磁场分布可知，每极主磁通均处于一个转子极距的范围内，故定义磁负荷为 (3.12)式中 位置下的每极主磁通；转子极距；电枢计算长度。需注意的是，考虑SR电机双凸极结构和端部磁场，电枢计算长度要比直流电机、交流电机复杂得多，它与定、转子位置有关。确定电机磁负荷后就可以将最大磁链表示为的函数。 (3.13)将式(3.9),与(3.10)代人式(3.8) ,整理得 (3.14)当采用原先电机设计常用的高斯-厘米制单位，而采用KW时，则 (3.15)式(3.14)、式(3.15)与普通直流或交流电机设计中的输出方程非常相似。如果去掉电流系数、，则等同于极弧系数为1的直流电机输出方程。事实上，当SR电机工作于固定、，电流不斩波的工况下，其机械特性与他励直流电机机械特性的性质是一致的。式(3.14)或式(3.15)是决定电机主要尺寸的依据。正比于转子铁心的圆柱体积，由于电机的结构尺寸之间具有一定的比例关系，所以此亦正比于整个电机的体积。SR电机的磁负荷，与定子励磁极中的平均磁通密度，具有一定的关系。设主磁极的漏磁系数为，则 (3.16)式中定子磁极的极身宽度； 有效铁心长度。联立式(3.12)、式(3.16)则 (3.17)理论研究和实践表明，常规SR电机与相同机座号的异步电机额定输出转矩相当，单位转子体积所产生的转矩略高于异步电机，在许多的实际设计和应用中，SR电机采用了异步电机的机座，因此电负荷A可参照异步电机的选取条件和选取范围来决定。对中小型SR电机，电负荷A的取值范围为。3.4 主要尺寸的确定 主要尺寸指定子铁心外径、转子直径以及铁心长度。首先考察铁心长度与转子直径的比值，定义 (3.18)的大小对电机的性能指标和经挤指标是有影响的。当值较大时，电机比较细长，电枢绕组的端部长度占整个绕组的比例较小，从而用铜量较省，细长的铁心也将使端部磁场影响减弱，使采用二维模型计算的磁化曲线误差,电机的转动惯量较小，有利于电机的起动和调速;电机内部通风条件变差。反之，当值较小时，电机比较粗短，其特点与值较大时相反。参照中小型交流电机的经验数据，值一般为对于SR电机，一个典型的取值为=l。由第下章中研究知道，SR电机的铜损耗约占总损耗的一半，因此电磁功率可按下式进行估算 (3.19)式中 额定功率：额定效率；由额定参数计算电磁功率，选取定、转子极数，相数，电磁负荷、，电机细长比后，即可根据式3.13确定电机转子外径。和铁心长度。SR电机定、转子外径的比值，根据已完成的相当大范围的各种规格、功率产品统计，其合理的比值范围为,最常用的设计比例为,比值的确定取决于定、转子极数，运行要求。 3.5 其他参数的确定 3.5.1 绕组端电压SR电机电源可以直接采用直流电源，或采用交流经整流得到的直流电源。如为工业驱动应用，通常采用单相或三相交流电源整流。设为全波整流后的直流电压(未考虑电容滤波作用)，则 （单相全波整流与三相全波整流） （3.20）式中交流电源的相电压。根据功率交换器的不同结构形式，绕组电压U分别为U=，实际路中，由于电容滤波器的存在，电压较上式计算结果高一些。3.5.2 转子轭高 转子轭高应保证轭部铁心出现最大磁通密度时不会过饱和的情况，为此应取。由于考虑到存在两相以上绕组同时导通的情况，轭高较好的取值一般为 (3.21)根据经验取值在不影响转轴强度情况下，还可取得更大一些。3.5.3 转子的轴径在转子外径，气隙g、。和转子轭高确定后，轴径 (3.22)需注意的是，轴径不能太小，否则会影响到机械强度，导致转子振动和动偏心、电机噪声增大。如有必要，应校核转轴的挠度、临界