（通信与信息系统专业论文）基于小波变换的数字图像水印算法.pdf

摘要 多媒体数字水印技术是信息隐藏技术研究的热点之一，是目前信息安全领域内的一 个前沿课题。本文在详细分析了信息隐藏技术的特点和需求的基础上，从信息隐藏技术 的应用角度出发，探讨了两种新的脆弱水印算法。重点研究用脆弱、半脆弱水印技术实 现静态图像认证的问题。 本论文中提出的第一种算法是一种基于离散余弦变换和离散小波变换相结合的脆弱 水印方法，即：先对图像进行离散小波变换，再对得到的近似图像和各层各方向的细节 图像进行离散余弦变换，然后将经过伪随机排序的二值水印图像嵌入到近似子图i ) c t 变 换后的高频部分和细节子图能量集中的部分。这种选择嵌入水印数据位置的方法，充分 利用了图像中高频信息本身的特点和人的视觉特性，有利于水印的不可见性和脆弱性。 第二种算法则是一种基于图像认证的自适应半脆弱数字水印方法，水印方案采用基 于小波变换的空间一频域分析方法，定义了一个小波系数量化函数实现水印的嵌入和提 取。设计了3 个混沌密钥，用来定义水印及其嵌入的位黉。水印的量化参数可以根据防 篡改的灵敏度要求来设置。本文的这种算法不仅能够给出篡改的位置及篡改的严重程 度，并能很好地容忍j p e g 压缩，表现出一定的鲁棒性。 最后通过实验的方法验证了两种算法的脆弱性及鲁棒性，试验结果表明使用本文提 出的两种算法加入的水印不会影响图像的主客观质量，并能够有效地进行篡改定位检 测，从而达到检测和标识图像内容真实性的目的。 本文的研究内容属于国际相关领域的前沿课题，具有重要的理论意义和应用前景， 所给出的两种实用算法和试验结果对水印的进一步研究，进而开发相关软件有重要的参 考价值。 关键词：数字水印脆弱水印半脆弱水印 图像认证频率域离散小波变换 d i g i t a li m a g e sw a t e r m a r k i n g a l g o r i t h m s b a s e do n w a v e l e tt r a n s f o t i n a b s t r a c t t h ei n f o r m a t i o nl l i d i i l gt e c h n o l o g yi san e wi n f o r m a t i o ns e c u r i t yt e c h n o l o g yb a s e d o nt h e g r e a td e v e l o p m e n ta n dp o p u l a r i z a t i o n o fi n t e m e ta n dm u l t i m e d i at e c h n o l o g y m u l t i m e d i a d i g i t a lw a t e r m a r k i n gt e c h n i q u ei s ar e m a r k a b l er e s e a r c hp m b l e mi nt h ef i l e do fi n f o r m a t i o n h i d i n gt e c h n i q u e a f t e rd e e p l ya n a l y z i n gt h et e c h n i c a lc h a r a c t e r sa n dr e q u e s to f i n f o r m a t i o n h i d i n g ，t w on o v e lf r a g i l ew a t e r m a r k i n ga l g o r i t h mf o rc o m p l e t et a m p e rp r o o f i n g o fas t i l li m a g e i sp r o p o s e df r o mt h ep o i n to f a p p l i c a t i o ni ni n f o r m a t i o ns e c u r i t y t h ef i r s ta l g o r i t h m w a yp u t f o r w a r di nt h i st h e s i si sak i n d o f f r a g i l ew a t e r m a r k i n g m e t h o d t h a tc o m b i n e st o g e t h e rd c t - d w tt ot h ep i c t u r e t h ef i r s t ，l o o kl i k ee a c hd e t a i lp i c t u r eo f d i r e c t i o no f p i c t u r ea n de a c hl a y e r st oc a r r yo nd c t t o w a r d sg e to fa g a i n ，t h e nw i l li m b e dt o l o o kl i k et h es o nd i a g r a md c tt r a n s f o r m a t i o nt h r o u g ht w ov a l u ew a t e r m a r kp i c t u r e so ft h e f a l s er a n d o mr o w p r e f a c eb e h i n do f t h ep a r to ft h eh i g hp a r to ff r e q u e n c ya n dt h ed e t a i ls o n d i a g r a me n e r g yc o n c e n t r a t i o n t h i sk i n do fc h o i c ei m b e d st h em e t h o d o ft h ew a t e r m a r kd a t a p o s i t i o n ，m a k i n g u s eo ft h ep i c t u r ew e l lt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h eh i g hi n f o r m a t i o no ff r e q u e n c y a n dt h es e n s eo fv i s i o nc h a r a c t e r i s t i co ft h e p e r s o n ，b ea d v a n t a g e o u s t ow a t e r m a r k sc a n ts e et h e s e xa n df l i m s i n e s s t h es e c o n dc a c u l a t ew a yt h e nak i n do fa c c o r d i n gt ot h ei m a g ea u t h e n t i c a t i o no ff r o m w e a ka n dn u m e r i c a lw a t e r m a r km e t h o do ft h eo r i e n t a t i o nh a l f , t h ew a t e r m a r k p r o j e c ta d o p t i o n a c c o r d i n g t ot h es p a c e f r e q u e n c ya r e aa n a l y s i sm e t h o do fat r a n s f o r m a t i o n ，d e f i n e da l la m o u n t o fc o e f f i c i e n tt ot u r nt h ef u n c t i o nt oc a r r yo u tt h ew a t e r m a r kt oi m b e da n dw i t h d r a w d e s i g n e d t h r e em e n t a l l yd e n s e s tk e y ，u s e st od e f i n et h ew a t e r m a r ka n dt h ep o s i t i o nt h a ti ti m b e d t h e q u a n t i t yo ft h ew a t e r m a r kt u r np a r a m e t e rc a na c c d r d j n g 幻d e f e n dt od i s t o r to far e q u e s tt o e s t a b l i s h t e x t u a lt h i sk i n do fc a l c u l a t ew a yn o to n l yc a ng i v ea p o s i t i o nf o rd i s t o r ta n dt h e s e r i o u sd e g r e et h a td i s t o r t ，a n dc a ni st o l e r a n to ft h ec o m p r e s s i o no fj p e gn i c e l y ，e x p r e s sa c e r t a i nr o b u s ts 6 呔 t h ee n ds t i l lp a s s e dt h ee x p e r i e n c em e t h o dt ov e r i f yt h ef l i m s i n e s sa n dt h er o b u s ts t i c ko f t w ok i n d so fc a l c u l a t ew a y s ，e x p e r i m e n t i n gt h er e s u l tt oe x p r e s st h eu s a g et h i st h ew a t e r m a r k t h a tt w ok i n d so fc a l c u l a t ew a yt h a tt e x tp u tf o r w a r d j o i nw i l ln o t a f f e c tt h eh o s ta n d g u e s tv i e w q u a n t i t yo ft h ep i c t u r eo b v i o u s l y ，a n dc a nc a r r yo nd i s t o r t i n gt h ef i x e dp o s i t i o ne x a m i n a t i o n a v a i l a b l y ，t h u sa t t a i n i n gt h ep u r p o s eo ft h ee x a m i n a t i o na n dt h em a r k i n gp i c t u r ec o n t e n t s r e l i a b i l i t y ， t h er e s e a r c ho ft h i s p a p e ri so c c u p y i n gaf o r w a r dp o s i t i o ni nt h er e l e v a n tf i e l d i th a s i m p o r t a n tt h e o r e t i c a lv a l u ea n da p p l i c a t i o np r o s p e c t t h ep r o v i d e dm e t h o d se x p e r i m e n tr e s u l t s i nt h i s p a p e rh a v ei m p o r t a n tr e f e r e n c ev a l u ei nf u r t h e rs t u d y i n go fd i g i t a lw a t e r m a r k i n gi n d e v e l o p i n gr e l e v a n tc o m p u t e rs o f t w a r e k e yw o r d s ：d i g i t a l w a t e r m a r k i n gf r a g i l e s e m i r y a g i l e i m a g e a u t h e n t i c a t i o n f r e q u e n c y f i e l d d i s c r e t ew a v e l e t st r a n s f o r m - 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致 身 的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 大连理工大学或其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我同工作 的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢 意。 作者签名：酶澧：日期： 塑堕：主：垫 火连理：1 = 大学硕士学位论文 1 绪论 本章主要介绍数字水印技术的由来，以及其主要作用。概述数字水印目前的研 究进展和现状。 近年来，随着数字技术和计算机网络的迅速发展，越来越多的数字媒体，包括声 音、文字、图像、视频等，得以广泛传播。数字媒体易于存储、复制和传播，也易于 进行各种操作和修改，使得大量的数字媒体在以合法的形式传播的同时，也在以非法 途径( 主要是盗版) 广泛传播。因此，针对数字信息的版权保护以及所有权声明等问题 越来越引起人们的关注。 传统的版权保护的方法是加密和防拷贝。然而，一个加密数据一旦解密后，将会 很容易地被复制和传播。另外，传统方法保护下的数字媒体并不能有效地利用其易 于传播和使用的优点，例如对于图像而言，加密的图像一般就不具有可识另q 和可理解 性，而一旦被解密后，就失去了保护而可随意复制。 针对上述缺陷，自9 0 年代初开始，一种新的版权保护技术一数字水印( d i g i t a l w a t e r m a r k i n g ) 技术出现了。最早的关于数字图像中的水印算法是由c o r o r m i 在1 9 9 3 年提出的，而有关数字水印技术的学术会议“信息隐藏：首届国际会议”于1 9 9 6 年 召开。此后，数字水印技术的研究不断发展，并且逐步从图像扩展到了音频、视频等 多媒体领域。 1 1 数字水印技术的由来和基本概念 随着通信技术的产生，人们就出现了隐蔽通信这种想法。古希腊的文献中出现 了隐蔽通信的记载，s t e g a n o g r a p h y 这个现在还在使用的词就出自古希腊语，它的 字面意思是“密写术”，其含义就是潜在通信或隐蔽通信。 由于多媒体存储与传输技术的进步，尤其是因特网技术的盛行，带来了数字媒 体应用的迅速增长。数字媒体有着一些模拟媒体不可比拟的优点，如数字信号很容 易进行编辑和可以方便、便宜、无失真地被复制，数字声音、文本、图像和视频易 于通过电子的或物理的系统低价高效地迅速传输和分配等，这样使得大量的数字媒 体在以合法的形式传播的同时，也在以非法途径广泛传播。 因此，针对数字信息的版权保护、所有权声明、防篡改以及网络上安全传播等 问题越来越引起人们的关注。 - 1 基于小波变换的数字图像水印算法 1 2 数字水印的基本特征 数字水印技术通过在原始数据中嵌入秘密信息一水印( w a t e r m a r k ) 来证实该数据 的所有权。被嵌入的水印可以是一段文字、标识、序列号等。水印通常是不可见或 不可察的，与原始数据( 如图像、音频、视频数据) 紧密结合并隐藏其中，成为源数 据不可分离的一部分，且可以经历一些不破坏源数据使用价值或商用价值的操作而 仍然存在。 对多媒体水印来说，不同的水印应能够满足不同的需求，但它们所具有的基本 特征必须为： ( 1 ) 不可感知性：水印应当在感觉上不可，对于图像来说，就是不可见，对于图 像来说，就是不可被见到，以避免影响媒体质量；同时水印应当在统计上不可感 知，即攻击者很难用统计的方法发现和删除水印。 ( 2 ) 鲁棒性：生成的水印应当具有经受各种常用的信号处理、压缩和解压及抗攻 击的能力，任何企图移动和破坏水印的操作都将导致媒体质量的严重破坏。 ( 3 ) 可检测性：对媒体的拥有者来说，水印应当易于从媒体中抽取并被检测到。 ( 4 ) 无损性：水印的嵌入不应当损失原媒体的信息。 1 3 数字水印的分类 随着数字水印技术研究的不断发展，数字水印技术的应用领域也在不断拓展， 目前，越来越多的行业开始根据各自的需求研究并应用这一技术，得到了各种不同 的数字水印系统，对其进行分类整理，可得以下几种： ( 1 ) 可见水印和不可见水印：这是基于人的主观感觉来划分的。根据各自应用目 的的不同，数字水印又有可见水印和不可见水印之分。当嵌入的水印强度足够大 时，能够用肉眼直接观察到，这就称为可见水印。当然对于大多数用于版权保护的 数字水印则更需要具有不可见性，以利于水印信息的安全。由于媒体类型的不同， 可见性概念不仅仅是视觉上，还应包括听觉上和触觉上等对于不可见的水印，由 于它不会对数字图像产生视觉上的影响，而更具有商业价值。 ( 2 ) 鲁棒性水印和脆弱性水印：这是按所嵌入水印信息的抗攻击能力来划分的。 鲁棒性水印要求其嵌入载体之后，不会因载体经过一些信号处理而丢失，主要用于 版权保护和用户跟踪。脆弱水印主要用于防止对原始信息的任何篡改，包括叠加噪 声、滤波、有损压缩等，因而可防止对原始信息的任何仿造。当加载有这种水印的 媒体数据被改变后，这些水印信息会相应地发生改变，因此可以通过检测媒体数据 中的水印信息来鉴定原始数据是否被篡改及篡改的具体位置。对于脆弱水印，要求 2 型三查堂堕兰垡堡兰 具有很高的图像变化敏感性，对其极其细小的图像变动也会影响数字水印的提取和 检测。脆弱水印强调的是一种数据完整性和有效性的标注功能以及对数据破坏和攻 击的定位分析能力。近年来，一种同时具备这两种功能的水印即半脆弱水印被提 出，它即可以容忍一定程度的施加于嵌入了半脆弱水印的图像上的常见信号处理操 作，如噪声叠加、有损压缩等，又能够把正常的图像处理操作与恶意篡改区别对 待。篡改发生时，半脆弱水印系统不仅可以判断出图像是否被篡改，并对图像的篡 改区域进行定位，而且还可以帮助分析篡改类型。主要应用于篡改检测和图像认 证，因而很快就成为了当前数字水印技术研究的一个重点内容。本论文也就是基于 此原因，重点对这两种水印：脆弱水印和半脆弱水印进行了讨论并分别给出了各自 的水印算法来实现。 ( 3 ) 空域水印和频域水印：这是按水印嵌入的空间来划分的。直接在空域中对采 样点的幅度值做出改变而嵌入水印时称为空域水印；对通过修改图像变换域中的系 数来嵌入水印信息时称为频域水印。频域算法又有d f t 、d c r 变换域算法和小波变 换域算法之分，其共同的特点是：可嵌入水印数据量大，而且能够达到较好的不可 见性和鲁棒性要求，但算法复杂度较高。傅立叶变换域算法对仿射变换具有不变 性，可用于图像传输过程中引起失真情况的提取；另外还可利用相位信息嵌入水 印，但d c t 域的方法与国际压缩标准不兼容，因而限制了其应用。目前，d c t 系统 被使用的较多，这是因为d c r 变换计算方法简单，且有快速算法，容易实现，同时 d 吣激是目前通用的国际压缩标准j p e g 的核心技术，便于在压缩域中实现水印的 嵌入，这有利于增强嵌入水印对图像压缩处理的抵抗能力。但是，随着新的国际压 缩标糊p e g 2 0 0 0 ( 该标准，将小波变换作为核心技术) 的出台，d c t 域水印算法 的优点将大打折扣。j p e g 2 0 0 0 因小波变换的多分辨率分析的特点，而具有更高的 压缩比和更加细致的细节分析能力，在d c t 系数中嵌入的水印难以抵御小波变换的 多次滤波处理，如果利用新的压缩标准对其进行处理，嵌入的水印信息将很容易被 剔除出去。目前小波域的水印算法越来越被人们所看好，这也是本论文决定采取在 小波域来嵌入水印的主要原因之一。小波域的水印算法将具有美好的发展前景。 ( 4 ) 非盲水印和盲水印：这是根据水印提取时是否需要原始图像来划分的。在提 取或检测水印的过程中如果需要原始数据来提取水印信号，则称为非盲水印，否则 称为盲水印。非盲水印比盲水印更安全，但盲水印更符合所有权验证的需要，是水 印算法发展的方向。 ( 5 ) 私有水印和公开水印：私有水印是指只能够被特定密钥持有人读取或检测的 水印，而公开水印则是指可以被公众提取或检测的水印。私有水印的安全性和鲁棒 性优于公开水印，但是公开水印更方便声明版权信息和预防侵权。 3 量王尘丝壅垫箜塑量里堡查婴墨垄 一一 1 - 4 数字水印的研究内容 数字水印技术是目前国际学术界研究的一个前沿热门方向，为计算机网络上 的多媒体产品保护等问题提供了一个有效的解决方法。它的研究内容主要有以下几 个方面： ( 1 ) 水印基本理论的研究。 水印基本理论研究包括有三部份的研究内容。它是数字水印技术研究中最为关 键的一部分。目前国内外的学者在这一方面做了很多工作，并且已经取得了不少研 究成果。 水印的产生：就是构造嵌入宿主媒体前的水印信息，可以是与宿主媒体直 接有关的文本、图像或者语音、视频等数据信息。 水印的嵌入算法：是指根据不同的应用目的，在数字媒体中选取适当的位 置，将水印数据隐藏在数字媒体中的方法。 水印的检测算法：就是检测数字媒体中是否含有嵌入水印信息，或者将已 知含有水印信息的媒体中的水印提取出来的方法。常用于检验版权归属，军事或其 它秘密通信中，还可用于侦察和监控，以免泄密事件的发生。 ( 2 ) 数字水印攻击和抗攻击能力的研究。 是指研究增强水印抵抗各种攻击的能力，以及对水印实施攻击以消除水印的方 法和策略。 ( 3 ) 有意义水印的研究。即水印检测可视化的研究。 ( 4 ) 数字水印技术的应用研究。就是研究如何在工业中应用水印技术来进行版权 保护或隐秘通信。 1 5 数字水印技术的应用领域及研究现状 多媒体技术、信息的数字化处理技术和i n t e r n e t 的普及带来了一系列的相关 问题，以下几方面的需求构成了数字水印技术的研究背景和可能的应用领域。 ( 1 ) 数字产品的知识产权保护 这方面的应用成为目前研究的主要热点，也是最为困难的问题。如何解决这一 问题已经成为人们是否能真正进入数字化时代的个障碍。目前，这方面的研究已 经有了一些进展，一些原型系统初步得到使用，例如i b m 的“数字图书馆”软件就 提供了数字水印功能，a d o b e 公司著名的图像处理软件p h o t o s h o p 从5 0 版以后也 以插件形式提供了d i g i m a r c 公司的数字水印产品。但是，目前市场上的数字水印 产品在技术上还很不成熟，很容易被破坏，距离真正的使用还有很大的差距。由于 4 大连理1 = 大学硕士学位论文 问题的复杂性，数字水印可能并不能完全解决这一问题，但是作为其它方法的一个 补充还是具有广阔的应用前景。 ( 2 ) 数字信息的防伪 随着i n t e r n e t 的普及，人们更喜欢利用网络传递数据，特别是数据量较大的 图像、视频动画，如何验证所得到的信息是否可靠成为一个需要解决的问题。目 前，通过计算机软件人们可以方便地对图像进行编辑、拼接和镶嵌，一使人们无法看 出伪造图像的任何痕迹。另外，随着电子商务的出现和发展，交易过程中必然会出 现大量的电子文档，例如各种票据的扫描文档，如何验证这些电子文档的可靠性将 直接影响到交易的安全性。这些为数字水印的应用提供了很好的机会，在发送端将 数据( 例如某种序列号) 嵌入图像，然后在接收端进行嵌入数据的提取以验证接收 数据的有效眭，或者利用脆弱水印对接收信息进行可信度的检测是解决这一问题的 较好的思路。 ( 3 ) 隐蔽通信及其对抗 数字水印所隐含的信息隐蔽嵌入提供了和传统密码学不同的另外种信息传送 的安全方法，可能带来网络信息情报站的新方式。其实，早在古代就出现了类似的 隐写术，第二次世界大战期间的情报工作也利用了许多类似的思路。情报工作的任 务经常需要在公开路径上传递机密数据。目前，人们信息传递的途径已经转移到网 络世界，人们通常用加密的方法进行数据的传送，然而，经过加密的数据往往是混 乱无序的，这很容易引起第三方的注意并且gf 起怀疑。利用多媒体数据对于人类感 觉系统的冗余性进行传送信息的嵌入是解决问题的一个新思路。 ( 4 ) 广播和发布监测 水印表明媒体内容的所有者，但是水印信息可以被自动系统检测到来检测电视 和无线电广播、计算机网络和任何其他的分布通道来跟踪媒体内容何时出现，媒体 内容的所有者希望他的信息没有被非法发布，或者接受者是否合法付费对于广告 者来说，可以确定他的广告是否在他购买的时段和地区播出，有些商业系统已经利 用了这项技术，如m u s i c o d e 系统提供了音频信号的广播监测，v e i l i i 和 m e d i a t r a x 提出供视频信号的广播监测。而且在1 9 9 7 年，一个名为v i v a 的欧洲工 程已经开始发展广播监测的系统。 水印嵌入可以看作是在一个强背景( 原始图像) 下叠加一个弱信号( 水印) ， 即水印嵌入的系统可以看作是一个有噪的通信系统。根据人类视觉系统的掩蔽特性 和图像信号中的感觉冗余，将水印嵌入到图像中而不被察觉，同时又要保证水印的 稳健性。下面我们对现有的水印算法做一个回顾。 ( 一) 、空间域的水印算法 - 5 - 基于小波变换的数字图像水印算法 在空间域中最简单的技术即是从图像中随机抽取一系列象素点，利用一个水印 序列修改它们的l s b 部分，以保证水印的不可见性，对这种水印的检测是通过计算 一个空间域中的互相关函数进行的。但这种算法相当于在图像中添加一些高频噪 声，因而对常见图像处理反应敏锐，不能应用于实际。 c e l i k 4 等人则提出一种层式结构的脆弱性水印算法。该算法先将图像分块， 并将这些图像块的集合定义为第一层，对相邻的2 x 2 的图像块合成得到的图像块 集合定义为第二层，依次类推。在每一层上，对各个图像块中的7 个最高有效位 加密形成数字签名( 或h a s h 函数) ，并将数字签名嵌入选定的l s b 中完成水印 嵌入。最低层的数字签名用来定位篡改位置，高层的数字签名对v q 攻击极其敏 感。该算法安全性高，认证时可分层进行，对图像局部篡改检测效果极佳。 y a n g 5 等人则通过改进空域像素之间的相关性来提高检测效果。首先根据图 像大小结合密钥生成同等大小的二值水印信息，用水印信息的前1 2 7 8 比特值来 生成值域在 0 ，2 5 5 内的1 2 7 个整数，并用这些整数表示图像左上角水平方向前 1 2 7 个像素值，最后采用z i g z a g 扫描图像并结合像素灰度值序列嵌入水印。此法 对拼贴攻击和查找表l u t ( l o o k u p - t a b l e ) 破译的攻击方法有稳健的检钡4 效果。 上述空间域方法的主要缺点是不能抵御旋转、裁剪、平移和缩放操作。 、变换域数字水印算法 在变换域嵌入水印的一般方法是对图像数据施行一个正交变换，例如f 丹或d c t 。 再选择一个频域系数的子集进行改变。通常，子集属于频谱的中间范围，以利于在 j p e g 压, 缩和其它图像处理技术的不可见性和稳健性之间取得折衷。在这类算法中， 由于水印布满了整个图像，其稳健性较强，同时需把更多注意力放到隐形性和可检测 性的折衷考虑中。 ( 1 堪于d c t d f t 变换的算法 由于d c t d f t 变换能够将图像的频谱按能量大小进行区分，比较有利于进行相应 的频谱操作，因此，d c t d f t 变换广泛应用于数字水印的交换域算法中。一般而言，考 虑到数字水印的隐形性，最初的算法中就将水印加到图像频谱中能量较小的部分，但 这样往往不能抵御有损压缩如3 p e g 。若考虑到稳健性，则在频谱能量较高的部分添 加水印，此时若不进行有效的掩蔽工作，则很可能使得加有水印的图像与原图在视觉 上产生较明显的差别。此类算法大多是基于以上考虑的，通常是寻求数字水印的隐 形性和稳健性的最佳折衷。 l j m 和c h a n g i l l 1 3 首先把原图分成8 8 的子块，采用j p e g 量化矩阵对 子块分别进行量化嵌入水印信息。根据预量化理论，这些量化后的d c t 系数，在 j p e g 压缩后，采用前量化矩阵就可精确重构；其次利用图像进行 p e g 压缩编码 6 大连理一 大学硕士学位论文 前后，不同的两个图像块中的相应d c t 系数相对关系不变的特征来生成水印。整 个算法实现过程中只是改变嵌入域的d c t 系数，且可同时在d c t 域嵌入认证信 息和用于恢复被篡改部分的信息。在认证时，只利用压缩的比特流来重构量化的 d c t 系数，而无需回到产生水印的像素域。此算法虚警率近似为0 。对大多攻击 ( 如去噪，剪切，直方图均衡及替换等) 检测效果好。抗j p e g 压缩能力强。 t c w f i k z 5 首先对原始图像的每个8 8 图像块进行d c t 变换，接着把各个 图像块的信号按顺序排列，用h i l b e r t 扫描成向量空间，对照j p e g 量化表再把向 量分解成更小子向量，再把子向量纵排列形成h a d a m a r d 矩阵，把每个块中采用 z i g z a g 扫描法选取的d c t 系数进行奇偶性量化，将调制后的d c t 系数逆扫描 得至嵌入水印的图像块，结合图像块形成含水印的图像。最后通过比较待测图像的 量化系数与原图量化系数的奇偶性相符情况完成认证。这种方法对正常图像处理操 作反应敏感。 ( 2 ) 基于小波和分形的数字水印算法 除了基于d c t d f t 的算法外，还有一些基于离散小波变换以及分形压缩和分形编 码等的数字水印方案，同时也提出了基于小波变换的多分辨率分解技术的数字水印 方案。 c t h s u 和j l w u 提出了多分辨率分析的水印算法，充分利用多分辨率分析的 优点，对水印和原始图像同时进行多分辨率分析，然后将水印在分辨率下的分析系 数嵌入到具有相应分辨率的图像块中。这样，即使含水印的图像质量受到了攻击的 影响，丢失了部分信息，较低分辩的水印仍然保留在较低分辨率的图像块中，因此 水印具有较高的稳健性k u n d e r 和h a t z i n a k o s 8 的方法将信息融合的思想引入到 d w t 域水印的实现中。 p a q u e t 1 7 等人则结合人类视觉系统( h v s ) 量化小波包系数。算法首先生成 i d 序列，并用此i d 序列选择小波变换函数及分解层数，在此基础上进行小波包 分解，再次运用i d 序列选择所要嵌入水印的区域及系数，利用人类视觉掩蔽特 性，对不同的小波系数选择合适的嵌入强度，完成小波包系数量化的同时将i d 序 列一起嵌入，经小波包重构后得到含水印的图像，最后用密钥提取水印，结合小波 包系数区域分别进行带内频域及带间空域比较得出认证结果。 此外，还有许多基于其他交换域的水印算法，例如可以从图像可理解角度出 发，把水印嵌在图像d f t 变换系数的相位信息中；可以从分形图像编码的角度出 发，利用图像不同部分的相似关系构造分形码以嵌入水印。 7 - 基于小波变换的数字图像水印算法 1 6 数字水印算法的基本框架 水印算法通常分为两部分：水印嵌入、水印检测。 ( 一) 水印嵌入 设s ( ) 为嵌入函数，为原始图像，w 为要加入的水印，则嵌入水印的图像 ，为：i = ( ，矽) 通常的操作是：从原始图像中抽取一个属性序列矿= v l ，v 2 ，啪，然后相应的 生成水印序列：并= x l ，x 2 r 枷，并将其依据一定的模型嵌入到属性序列v 中得到 调整后的序列v 一矿o x = v l , v 2 ，m ，( o 表示添加操作) ，最后将yr 重新放 回原始图像中代替v 的位置，即可得到一幅含水印的图像，。 算法框图为： q 水印检测 设6 ( ) 为检测函数，给定待测试的图像，可以从中抽取待证实的水印 w ， t e 6 ( ，i ) 如果相关函数c ( 缈，矽+ ) 满足：c ( w ，* ) t ( 设y 为门限值) 则可判定水印存在：否则认为水印不存在。 通常的操作为：求出待测图像，+ 与原始图像，的差值图像，从差值图像中选 择供水印嵌入的属性序列，得到待证实水印，计算矽+ 与的相似函数，得出 结论。 - 8 蓦 一 匿 一 大连理： 人学硕士学位论文 2 小波域图像水印技术 在已出现的图像压缩标准“j p e g 2 0 0 0 ”中，小波成为了一个主要技术。因为小 波变换具有良好的时频特性，所以这项技术也被用于图像水印技术。使用小波域水 印方法的主要优点与在j p e g 中使用d c t 是相类似的，主要在于三个方面：一是可以 保证在“j p e g 2 0 0 0 ”有损压缩下水印不会被去除；二是可以将图像编码研究中关于 视觉特性的研究成果用于水印技术；三是有可能提供在压缩域中直接嵌入水印的方 法。除此之外，小波的多分辨分析与人眼视觉特性是一致的，这对根据h v s 选择恰 当的水印嵌入位置和嵌入强度有很大的帮助。 2 1 图像的小波变换 小波变换是一种信号的时间一尺度( 时间一频率) 分析方法，它具有多分辨率 分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固 定不变但其形状可改变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。 2 1 1 小波的定义 ( 1 ) 小波函数 设翠( f ) p 陋) ( r ( r ) 表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空 间) ，其傅立叶变换为甲( 删) 。当w ( o j ) 满足允许条件式2 1 呤黯纰m 陀1 ) 时，称甲( f ) 为一个基本小波或母小波。将母函数v ( f ) 经伸缩和平移后，就可以得 到一个小波序列式2 2 。 u 扣南叫譬) a , b e r ；a o ( 2 ) 连续小波变换( c w t ) 将任意r ) 空间中的函数，( f ) 在小波基下进行展开， f q ) 的连续小波变换，其表达式为： 喝垆( ) i t 。, b ) 2 南朐面( 学) 出 - 9 - ( 2 2 ) 称这种展开为函数 ( 2 3 ) 基于小波变换的数字图像水印算法 其中：面( 半) 为v ( 学) 的规称式喝k 蝴小波变换融 ( 3 ) 连续小波变换的逆变换( i c w t ) 利用小波变换产生的小波系数，可以对原图像进行重构，这就是小波变换的逆 变换，公式如下2 4 ： ，( r ) 2 专cf 。( ”坍一r ) ) 叫r ) a 。捌6 ( 2 4 ) 其中：巴= 仁l 鬯鬻芈d w 1 的一个定值。所以对应的 离散小波函数为： 平j ( f ) ；口o - 1 2 翠0 。一9 - k b o ) 而离散小波变换系数则可表示为： c 肚2 ，( f 归，t ( t ) d t = ( ，v ，) r 其重构公式为 坤) 。c 芝c ，。肚p ) c 是一个与信号无关的常数。 ( 2 ) 离散小波变换( d w t ) 1 0 ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 火连理= l 火学硕士学位论文 对任意函数f ( t ) 的离散小波变换为 喝( ，) = ( 厂，v 肚) z f f ( o 面，- ( o a t 月 ( 2 8 ) 暇( 七) 为离散小波变换系数。 ( 3 ) 离散小波变换的逆变换( i d 帆) 若离散小波序列 l 王，j ) 。构成一个框架，设其上、下界分别为a 和b ，则当 a = b 时( 此时框架为紧框架) ，离散小波变换的逆变换( i d l 】盯) 公式为： ，( f ) 2 善( ，v 肚) v ，t ( d 2 j 1 靠w t ，、， ，七) + 掣”( f ) ( 2 9 ) 当a = b 2 1 时，离散小波序列 l 王，”) j 胆为一正交基，此时离散小波变换的逆变 换公式为： m 5 雾( 肿n ) 掣肚萨善吗 ”v 肚 ( 2 1 0 ) 式2 9 和2 1 0 是对一维信息的小波变换与重构，处理图像信号需要二维小波 变换a 将一维小波变换进行拓展，我们可以得到二维离散小波变换与重建公式。 2 1 3 二维离散小波变换快速算法 假如s 为，尺度空间的剩余尺度系数序列，并且令加和a 1 分别为小波函数 的低通和高通滤波器，则二维小波变换的快速分解公式为： 口- ：，2 孙( 。一2 i ) h a ( j ，l 一2 1 ) j 嚣 卢r ? 一2 孙( 州j ，l 划州1 - 1 ( 2 1 1 ) y ：。乏“- ( 2 2 ) ( m 一2 ，) s t j 。- 。i 5 t ，j 2 h o _ 2 ) h o ( m 一2 篙 其中：i ，1 分别为x 方向和y 方向上的位移，s 。、q 、b 、y j 分别为将其上 一尺度( j l 尺度) 空间中的剩余尺度系数序列s “经x 方向和y 方向上的低通滤 1 1 基于小波变换的数字图像水印算法 波、x 方向上的高通滤波和y 方向上的低通滤波、x 方向上的低通滤波和y 方向上 的高通滤波、x 方向和y 方向上的低通滤波后所得到的j 尺度空间中的系数序列。 公式2 1 1 的塔型流程图如图2 1 所示。 重构算法公式为 图2 1 塔型流程图 f i g 2 1p a g o d af l o wi m a g e 咒一善 一 一+ 嘭 1 一甜) 。( 肼一 + 妻s 融a o ( i 一2 复i ) ) h 啊o ( ( m 肌一2 甜) ) + 噶啊忙一丑) 1 ( 。一甜2 ) ) q 1 2 上述快速算法，是在已知原始二维函数在某一尺度空间的展开系数矩阵s ? 。基 础之上进行计算的。初始矩阵的选取是二维快速算法中的一个重要问题。严格地 讲，初始矩阵应使用公式： ，2 f f , ，厂( 工，_ y ) 妒，( x ) 妒，( y ) d x d y ( 2 1 3 ) ( 其中：上标表示尺度，下标表示两个方向的位移，庐( x ) 为小波函数) 计算获 得。但是由于二维积分运算比较麻烦，且通常工程上直接面对的是一个离散矩阵而 不是原始连续函数。因此，对于初始矩阵的选取，工程上有一种简化的方法，即直 接将原始二维函数的离散矩阵看作为初始矩阵：7 。= 矗。= f ( m h x ，n a y ) ，这样 虽然会引入一定的误差，但一般情况下能够满足工程需要。 2 1 4 图像的二维正交小波变换 对一副图像来说，小波变换构成了对它的多尺度的时频分解。为了更形象地 说明，我们给出了m a r l 经过两级小波变换后的示意图，如图2 2 所示。左上角( l l 2 ) 1 2 心 肌 i 1 1 s q b r 大连理工大学硕士学位论文 是最低频段滤波后的低尺度逼近，同级分辨率下，h l 2 块包含了水平方向高通、垂 直方向低通滤波后所保留的细节信息。同样的，l h 2 块保留的是水平方向低通、垂 直方向高通滤波后所得的细节信息，删2 块包含的是水平和垂直方向都经过高通滤 波后的细节信息。相同的处理过程在中分辨率和高分辨率层重复进行。 幽毗 h l l l h 2h h 2 l h l h h l 图2 2 对m a n 图像两尺度的小波变换 f i g s 2w a v e l e t2 - t i e rd e c o m p o u n do fi m a g em a n 2 1 5 图像小波变换的特点 小波变换是一种非平稳信号的分析方法，其基本思想是用一族函数讥。( r ) 来表 示或逼近一个函数，f f j ，这一族函数称为小波函数。 将小波变换一维推广到二维就可用于图像处理。通过水平和垂直滤波，可分离 二维小波变换将原始图像分解为水平，垂直、对角和低频4 个子带，其中低频部分 可继续进一步分解。图像经小波变换后所得到的系数有特殊性质。在不同尺度的高 频子带图像之间存在同构特性，而且3 个方向上不同尺度下的小波系数能量大小不 同，各方向的侧重不同。 一幅图像在经过小波变换后表现出以下几个特往： 首先，它具有多分辨率的特性。这是指利用小波变换可对原始图像进行不同尺 度的分解，从而获得目标图像不同层次的轮廓信息和细节信息且对一个尺度的轮 廓进行更小尺度的分解，就可呈现出更小尺度的轮廓信息和细节信息。大量的小波 系数分布在零值附近，并且具有明显的方向性，构造出的跨频带矢量也就具有不同 的能量和方向特征，通过对矢量进行分类后，用各自独立的码书分别进行量化，可 以更有效的利用各子带间的相关性。 其次，它具有运算速度快的特点。而且，小波变换对原始图像的分解呈m a l l a t 塔式分解，该分解方程及其滤波器系数对任意两相邻尺度应保持恒定。同时，小波 1 3 基于小波变换的数字图像水印算法 变换具有集中信号能量的能力，这使得小波变换后图像的信息仅仅集中在少数几个 变换系数上。这些特点有助于降低小波变换的时间复杂度和空间复杂度。 第三，小波变换后，数据量并没有增加，有利于计算机的实时处理。输入图像 为矩阵n n 时，通过小波变换增加图像分解的层次并没有增加数据量；另外，信 号在小波变换域中主要集中在少数系数上，若再考虑到通过模极大值精确近似原始 信号的可能，还可进一步减小数据量。 第四，利用图像信号突变点和噪声对小波系数敏感性的不同，也可进行图像的 消噪处理，从而可以进一步提高图像目标识别的准确率。实际的输入图像由于受到 各种非理想因素的干扰，可能会带有白噪声，而白噪声的李氏指数a 0 ，其小波变换 后的模极大值随着尺度的增加而增加。依据二者不同的特点并采取相应的阈值处理 方法便可降低噪声对图像的干扰。 2 2 小波域图像水