（电力系统及其自动化专业论文）多机电力系统中facts控制器间交互影响研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t r i s i n ge n e r g yc o s t sa n dag r e a t e rs e n s i t i v i t yt oe n v i r o n m e n ti m p a c to fan e w t r a n s m i s s i o nl i n e sn e c e s s i t a t e dt h es e a r c ha n da p p l i c a t i o no fn e wc o n t r o l l e r st o m i n i m i z el o s s e sa n dm a x i m i z et h es t a b l ep o w e r - t r a n s m i s s i o nc a p a c i t yo fe x i s t i n g l i n e s f l e x i b l ea ct r a n s m i s s i o ns y s t e m ( f a c t s ) t e c h n o l o g y , b a s e do nt h e a p p l i c a t i o no fav a r i e t yo fn e wp o w e r - e l e c t r o n i cc o n t r o l l e r sf o rb o t ha c t i v ea n d r e a c t i v ep o w e ro ns e l e c t e dl i n e s ，i sb e c o m i n ga ni n t e g r a lc o m p o n e n to fm o d e mp o w e r t r a n s m i s s i o ns y s t e m s t h eo b j e c t i v eo ft h i sd i s s e r t a t i o ni st oa n a l y z et h ei n t e r a c t i o n sa m o n gf a c t s c o n t r o l l e r si nm u l t i m a c h i n ep o w e rs y s t e m t h ec o n t e n t si nt h ep a p e ri n c l u d et h e f o l l o w i n ga s p e c t s ： 1 ) t h ed i s s e r t a t i o ns t a r t sw i t ha l li n t r o d u c t o r yr e v i e wa b o u tf a c t s a n dc h a p t e r1 a l s oc o n t a i n st h eg e n e r a li n t r o d u c t i o na n db e n e f i t so fd i f f e r e n tt y p e so ff a c t s d e v i c e s 2 ) i nc h a p t e r2 ，a na u g m e n t e dp h i l l i p s - h e f f r o nm o d e lo fam u l t i - m a c h i n ep o w e r s y s t e mi n s t a l l e dw i t hm u l t i - t c s ci sb u i l tu p ；a n da na u g m e n t e dp h i l l i p s - h e f f r o n m o d e lo f am u l t i m a c h i n ep o w e rs y s t e mi n s t a l l e dw i t hs v ca n dt c s ci sb u i l tu p i nc h a p t e r3 3 ) t h ep o s s i b i l i t yo f t h en e g a t i v ei n t e r a c t i o n sb e t w e e nt w ot c s cd e v i c e so p e r a t i n g a tt h es a m ee l e c t r i c a la r e ai na4 - m a c h i n e11 - b u sp o w e rs y s t e mi sa n a l y z e du s i n g 出er g am e t h o di n c h a p t e r4 a n d t h et i m e d o m a i ns i m u l a t i o nr e s u l t s d e m o n s t r a t et h ea n a l y z e dr e s u l t s 4 ) t h ep o s s i b i l i t yo ft h en e g a t i v ei m e r a c t i o n sb e t w e e ns v ca n dt c s cd e v i c e si na n e we n g l a n d1 0 - m a c h i n e3 9 - b u sp o w e rs y s t e mi sa n a l y z e db yu s i n gt h er g a m e t h o di nc h a p t e r5 ，a n di ti si n v e s t i g a t e db yn o n - l i n e a rs i m u l a t i o nm e t h o d k e yw o r d s ：f a c t s ，p h i l l i p s - h e f f r o nm o d e l ，t c s c ，s v c ，i n t e r a c t i o n , r g a 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 灵活交流输电技术( f a c t s ) 1 1 1f a c t s 的定义 f a c t s 一英文全称f l e x i b l ea ct r a n s m i s s i o ns y s t e m ，中文译为灵活交流输电 系统，这个概念是由美国电力学者n g h i n g o r a n i 于1 9 8 6 年首次提出的【l 】。f a c t s 概念提出以后曾经有过一定的争议，主要分歧是f a c t s 技术是否包括高压直流 输电( h v d c ) 【2 】。1 9 9 4 年在c i g r e 会议上，f a c t s 概念的创始人n g h i n g o r a n i 先生明确指出：“为了避免任何混淆，作为f a c t s 概念的创始者，我给它定义 为：除了直流输电以外的所有将电力电予技术用于输电的实际应用技术【3 】。 i e e e 对f a c t s 的定义是：采用电力电子设备和其它静态控制器来提高系统可控性和 功率输送能力的交流输电系统【4 】。1 9 9 6 年在c i g r e 会议上，n g h i n g o r a n i 先生 再次给f a c t s 进行定义：简单地说，f a c t s 的概念就是在现有输电系统的基础 上，利用电力电子技术或其它静态控制器来加强系统可控性和增加功率输送能力 的一种技术【5 1 。我国的电力专家何大愚先生经过大量的研究分析与总结，也给 f a c t s 下了一个比较精确的定义：f a c t s 是除了h v d c 之外的所有安装应用于 电力系统各环节中的且作用于交流输电系统的各种电力电子控制器及其协调组 合进行控制的技术 6 - 7 。 灵活交流输电系统( f a c t s ) “应用电力电子技术的最新发展成就以及现代控 制技术实现对交流输电系统参数以至网络结构的灵活快速控制，以期实现输送功 率的合理分配，降低功率损耗和发电成本，大幅度提高系统稳定性、可靠性”。 此项技术已进入“成型期”，被专家预测为“现代电力系统中三项具有变革性的 前沿课题之一”，也是实现电力系统安全、经济、综合控制的重要手段。 1 1 2 灵活交流输电系统产生的背景 f a c t s 技术的良好发展势头来自于良好的背景条件。这些条件可概括为如 下几个方面【8 】： 1 ) 在电力工业生产中，由于发电能源( 煤炭、石油、水能等) 分布不均匀，发电中 浙江大学硕士学位论文 心与负荷中心不一致，常常需要长距离转移输送大量的电力，电力在线路上辗转 输送增加了功率损耗。在互联电网中，功率的走向主要由电网结构决定，用常规 方法很难实现大幅度调节，实际功率分布可能与理想功率分布相差甚远。要改变 这一现状，必须实现一个突破，那就是实现对系统参数和网络结构的快速灵活调 节，应用静止移相器、统一潮流控制器等f a c t s 元件，能够方便地控制电力网 络功率的走向及分布； 2 ) 随着电力工业的发展，网络结构日益复杂，新的控制手段和控制设备不断涌 现，发电站的单机容量不断增大，电力系统的新问题亦不断出现。近年来，国内 外由于电力系统稳定破坏而发生多次大面积停电事故，给国民经济造成极大损 害，促使人们寻求能够根据系统参数迅速反应的控制手段，以大幅度提高系统的 稳定程度； 3 ) 在现代交流输电系统中，虽然计算机技术已经得到广泛应用，但是就其控制 手段来讲，仍然是机械式的。机械惯性限制了机械式控制动作速度的提高，严重 阻碍了在事故处理及系统稳定控制中的应用，而且机械动作可靠性差、器件寿命 短。电子化的控制手段，能够实现机械式控制不可比拟的动作速度，而且寿命不 受动作次数和动作速度的影响； 4 ) 寻求新的快速控制手段，方便地控制系统参数一直是人们追求的目标。高压 直流输电的控制手段快速灵活，当输送容量与稳定的矛盾难以调和时，有时可以 通过建设直流线路来解决，但是换流站的一次性投资很高，应用f a c t s 元件的 方案常常比增加一条线路或增加换流站的方案投资要少； 5 ) 灵活交流输电元件是逐渐加入现行的交流系统，而不是摒弃现有系统，一项 新技术能否被广泛应用，是否具有生命力，很大程度上取决它与现有系统的兼容 程度。f a c t s 与现行的交流输电系统并行发展，可以完全兼容。 灵活交流输电系统( f a c t s ) i e 是在这样的背景下产生的一项新技术，旨在应 用电力电子技术的最新成果及现代控制技术，实现对交流系统从潮流到稳定的灵 活控制，并为电力系统稳定控制提供新的有效手段。 1 1 3f a c t s 研究的目的和意义 灵活交流输电系统( f a c t s ) 的出现为现代电力系统的安全、经济、可靠和优 质运行提供了十分有效的手段。与电力系统传统的阻抗控制元件、功角控制元件 浙江大学硕士学位论文 以及电压控制元件相比，具有快速调整有功、无功功率能力的f a c t s 器件对系 统暂态过程及事故后系统的恢复具有快速、灵活的调节能力，为电力系统的稳定 提供了强有力的控制手段。近年来，各国都在大力进行其基础理论、应用技术和 装置开发等方面的研究，并研制成功一些用于电力系统潮流控制和提高稳定性的 f a c t s 装置。 f a c t s 器件使电力系统具有更加灵活的运行方式，同时也要求其控制器对 这种灵活调控能力具有适应性。在多机电力系统中，合理配置f a c t s 器件，选 择合适的控制策略使各控制器相互协调作用，满足电力系统的安全稳定、灵活运 行的需要是f a c t s 器件实用化的技术关键，也是其稳定控制所追求的目标。 f a c t s 概念从整体上和发展上作为一个技术概念被提出后，已显示出它的 重要技术作用和意义嘲：给出了交流输电功能革新的技术渠道：提出了一个“升 流”的输电途径；对输电网和输电线运行的良好作用；对输电网其它运行控制技 术的作用；将改变交流输电的传统应用范围；对f a c t s 控制器本身发展的推动。 1 1 4f a c t s 研究的数学模型 在电力系统稳定研究中，f a c t s 元件中用晶闸管电路实现的开关控制部分 通常用一个惯性环节来模拟( 时间常数在1 0 m s 1 5 0 m s 之间) ，其主回路的代数模 型按作用机理可分为以下四类 9 1 ： 1 1 阻抗模型：例如，可将静止无功补偿器( s v c ) 模拟成一个可变电导，将可控 串联补偿( t c s c ) 模拟成一个可变电抗； 2 ) 移相器模型：可将由晶闸管控制的移相器( t c p s ) 模拟成一个移相角可变的移 相变压器； 3 ) 无功电流源模型：可将静止无功发生器( a s v g ) 模拟成注入节点的无功电流 源： 4 ) 电压源模型：电压源模型适合于模拟统一潮流控制器( u p f c ) 。 1 1 5f a c t s 控制器的分类 f a c t s 作为一项电力系统新技术，近年来发展十分迅速，所包含的器件不 断增加，其原理、性能与系统结合方式等也多种多样，尤其在目前这样快速的发 展阶段中，对控制器的分类方法也各不相同。对于已在研究、试制或应用的 f a c t s 控制器，按其与系统的联接作用形式，大致可分为并联型、串联型和综 浙江大学硕士学位论文 合型控制器三大类。 并联型f a c t s 控制器主要包括： 1 ) 静止无功补偿器( s v c ) s v c ( s t a t i ev a tc o m p e n s a t o r ) 的缩写，是美国e p r i ( e l e c t r i cp o w e rr e s e a r t h i n s t i t u t e ) 建议的f a c t s 控制器的第一代f a c t s 装置，可称作最早的f a c t s 控 制器，早在六十年代就已投入使用【1 0 1 。s v c 在结构上主要由t s c ( t h et h y r i s t o r s w i t c h e dc a p a c i t o r ) 和t c r ( t h et h y r i s t o rc o n t r o l l e dr e a c t o r ) 并联组成，也有的还包 含有固定电容器组( t h ef i x e dc a p a c i t o r ) ，基本上采用晶闸管控制，通过控制晶闸 管的通断及调节晶闸管的导通角度来控制其与系统交换的无功功率的数量；其主 要功能是保证动态无功功率的快速调节，并可兼具事故时的电压支持作用，维持 电压水平、消除电压闪变、平息系统振荡等。 2 ) 静止同步补偿器( s t a t c o m ) s t a t c o m ( s t a f i cs y n c h r o n o u sc o m p e n s a t o r ) 又被称为静止电容器( s t a t c o n ) 或静止无功发生器( s v g ) 或高级静止无功补偿器( a s v 6 ) ，是对s v c 革新改进后 的装置。它的基本结构是由可关断晶闸管构成的电压源型d c a c 逆变器【1 ”，逆 变器可以发出与系统电压同频率且三相对称的正弦电压，而且可对此三相电压的 幅值和相位进行快速的调节和控制【1 2 - 1 3 。s t a t c o m 既可向系统提供感性无功， 也可向系统提供容性无功，而且它向系统提供的容性无功不象s v c 那样受系统 电压的影响，可以在任何系统电压条件下，输出额定的无功功率。所以，与s v c 相比，s t a t c o m 给系统提供电压支持、提高系统稳定性的作用要更有效，尤其 在系统故障的情况下，s i 肖r c o m 进行电压维持、防止电压崩溃、提高系统暂态 稳定性和抑制系统振荡的作用效果较s v c 就更加明显 1 4 - 1 5 】。 3 ) 可控快速制动( t c b r ) t c b r ( t h y r i s t o rc o n t r o l l e db r a k i n gr e s i s t o r ) 是并联联接于系统采用晶闸管 控制的用于提高系统稳定性减少发电机功率波动的制动电阻。它的作用机理是通 过功率消耗提供速度控制，通过减少由于系统故障造成的机械功率与电磁功率的 不平衡来提高同步发电机的稳定极限 1 6 - 1 7 】。 由于t c b r 的投切控制部件不再是机械器件，而是电子器件，因而它具有 更加灵活、快速的动作响应特性。t c b r 良好的动态响应特性，还可使它能够动 态地改变制动电阻投切的数量以改善系统阻尼控制的效果。 4 浙江大学硕士学位论文 串联型f a c t s 控制器主要包括： 1 ) 可控串联补偿( t c s c ) t c s c 是英文t h y r i s t o rc o n t r o l l e ds e r i e sc a p a c i t o r 的缩写，属于美国e p r i 建议的串联型f a c t s 控制器的第一代f a c t s 装置。与常规机械式控制的串联 电容补偿相比，t c s c 由于可通过改变晶闸管的触发导通角来连续地调节串联补 偿量，即连续改变串联在线路中的容抗的大小，甚至可变容抗为感抗，因而为控 制线路中的潮流提供了一种极好的手段 1 8 1 。大量的研究结果表明，t c s c 不仅可 改善系统的特性1 9 】，控制输电线路中的潮流，提高线路的输送功率，还可抑制 次同步振荡，阻尼功率振荡 z o - z l 】为系统提供电压支持以提高系统的稳定性】。 2 ) 固态串联补偿器( s s s c ) s s s c ( s o l i d s t a t es e r i e sc o m p e n s a t o r ) 是以d c a c 逆变器为基本结构形式搭 建的，它的基本功能是通过向线路插入一个串联同步电压来对输电线路进行动态 串联补偿。s s s c 的输出电压的基波分量k 的频率要求与系统的频率相同，且它 的相位应锁定在与线路中电流的相位正交垂直。这样，改变k 的幅值就改变了 s s s c 的补偿度；改变k 的极性就改变了s s s c 的补偿性质。 3 ) 相间功率控制器( 口c ) i p c ( i r l i e r p l m ep o w e rc o n t r o l l e r ) 是一项用于改善交流网络中潮流控制手段 的技术，主要用来维持网络中两个节点之间的有功功率在稳态或偶然事件时能基 本上保持恒定 2 4 1 。目前的i p c 都是由无源器件构成，采用可满足系统要求的开 环控制来改变i p c 的工作状态【2 5 1 。 i p c 是每相含有两个电纳，一个电容性的、一个电感性的承受移相电压的串 联型装置。在线路的任一端，i p c 的每一相都是通过两个电纳与其他两相连接， 因而称其为相间功率控制器；且相对于线路的两个端点，i p c 相当于一个压控电 流源。 综合型f a c t s 控制器主要包括： 1 ) 可控移相器( t c p s t ) t c p s t ( t h y r i s t o rc o n t r o l l e dp h a s es h i n i n gt r a n s f o r m e r ) 具有控制线路潮流， 提高线路输送功率极限和阻尼系统振荡等作用，并且对限制短路电流有一定的作 用【2 岳。7 1 。它的基本功能是通过在输电线路中插入一个与线路电压正交垂直的电压 相量来改变线路的首端电压与末端电压之间的相位，达到控制输电线路中功率流 浙江大学硕士学位论文 动的目的。首末端电压之间的相位改变量，可以简单地通过改变所插入电压相量 的幅值来实现【2 蚰9 1 。t c p s t 不仅象传统的机械式移相器那样具有控制稳态潮流 的能力，而且借助于电子开关器件的快速响应特性，可通过迅速改变插入电压的 移相角度来控制系统在扰动和故障时的暂态潮流。 2 ) 统一潮流控制器( u p f c ) u p f c 是英文u n i f i e dp o w e rf l o wc o n t r o l l e r 的缩写，是美国e p r i 建议的 f a c t s 控制器发展换代的第三代f a c t s 装置。它将一个由晶闸管换流器产生的 交流电压串入并叠加在输电线相电压上，使其幅值和相角皆可连续变化，从而实 现线路有功和无功功率的准确调节，并可提高输送能力以及阻尼系统振荡：德国 研究表明，u p f c 可能会成为f a c t s 控制器中功能最强的控制器，因为它可独 立地控制三个变量，即纵向电压的幅值、相角以及对地电压的并联无功功率。与 其它f a c t s 控制器相比，u p f c 的控制范围较大，控制方式灵活，被称为是最 新颖和最有创造性的f a c t s 装置。 1 1 6f a c t s 技术主要用途 f a c t s 可实现对交流输电系统的灵活控制，解决当前困扰电力系统发展的 各种难题，与传统的输电系统相比，f a c t s 的主要用途有3 0 1 ： 1 ) 挖掘现有输电网络的传输能力，较大范围地控制潮流使之按指定路径流动， 与传统输电系统的“升压”方法相对应，提供了一个“升流”的途径； 2 ) 对系统电气参数如电压、电流、相角进行灵活的控制，提高线路的输送能力， 改善系统的静态稳定和动态稳定性； 3 1 通过增强网络间的联络，减少冷热备用，提高经济效益；控制给定线路上的 功率使网损减小，使得在控制的区域内可以传输更多的功率，满足经济运行的要 求； 4 】限制由于设备故障引起的连锁反应，控制事故的范围以减少故障导致大面积 停电的可能性； 5 】阻尼那些会损坏设备或限制输电容量的各种电力系统振荡； 6 ) 实现两个不同频率系统的互联，以及非同步系统互联； 7 ) 为电力市场的发展提供技术支持，保证通道的开放，为用户使用更便宜的电 力创造条件。 6 浙江大学硕士学位论文 由此可见，f a c t s 对于解决当前电力系统所面临的问题具有重大意义。 1 2f a c t s 技术的研究现状 f a c t s 技术已被国内外一些权威性的输电技术研究者和工作组称为“未来 输电系统新时代的三项支撑技术( f a c t s 技术、先进的控制中心和综合自动化技 术1 之一” 3 h 或是“现代电力系统中的三项具有变革性影响的前沿性课题( 柔性输 电技术、智能控制、基于全球卫星定位系统( g p s ) 的新一代动态安全分析与监测 系统1 之一【3 2 1 。 自从美国电力科学研究院( e p r i ) n g h i n g o r a n i 博士于1 9 8 6 年提出f a c t s 概 念以来，f a c t s 技术就立即受到各国电力科研院所、高等院校、电力公司和制 造厂家的重视，或单独筹办、或相互协作，制定自己的研制计划和应用目标。目 前，f a c t s 已在多方面取得应用成果。 世界上第一台s v c 设备由g e 公司制造，于1 9 7 7 年在t r i s t a t eg t 系统投 入运行，到目前为止，世界上己投运的s v c 己超过1 8 0 台，我国广东江门、郑 州小刘、东北沙窝、湖南云田和武汉凤凰山等5 0 0 k v 变电站也有6 台投运。 世界上第一台s v g 设备( 2 0 m v a r ) 于1 9 8 0 年在日本投入运行，该装置采用了 晶闸管强制换流的电压型逆变器；世界上首台采用大功率g 1 o 作为逆变器元件 的s t a t c o m ( 圭1 m v a r ) 于1 9 8 6 年l o 月在美国投入运行；1 9 9 6 年容量为 士1 0 0 m v a r s n 玎c o m 在美国5 0 0 k vs u l l i v a n 变电站投入运行；清华大学与河南电 力局联合研制的2 0 m v a r s t a t c 0 m 也于1 9 9 9 年投入现场运行。日本最近也在联 合研制用于2 7 5 k v 系统的容量为3 0 0 m v a r s l a 1 r c o m 装置，这是目前容量最大的 s r c o m 设备。 1 9 9 1 年1 2 月，世界上第一台容量为1 3 1 m v a r 的晶闸管投切部分串联电容补 偿装置在a e p 公司的3 4 5 k v 线路上投入运行，将该线路的输送能力从9 5 0 m w 提高到1 4 5 0 m w 。世界上第一个可控串补工程项目则是1 9 9 2 年在美国西部的一 条2 3 0 k v 线路上安装的1 6 5 m v a rt c s c 装置，其后，1 9 9 4 年美国西北部的s l a t t 变电站5 0 0 k v 线路上安装了2 0 8 m v a r 的t c s c 装置投入工业运行。世界上第一 台g t o c s c 设备也已在美国的1 6 1 k v 的电网中运行。 我国东北电力系统将首次在伊敏冯屯输电线路冯屯侧安装t c s c ，以解决伊 浙江大学硕士学位论文 敏电厂两台5 0 0 m w 和两台6 0 0 m w 发电机经双回5 0 0 k v 线路向东北电网主网送 电时存在严重暂态稳定问题。目前西电东送的主交流通道天生桥平果双回 线装设了4 0 固定串补和1 0 可控串补t c s c 设备，以充分利用已有的交流线 路，尽可能输送更多功率到广东。 在综合型设备方面，可控移相器t c p r 首次应用在美国中西部的2 3 0 k v 联 络线上，提高了线路的动态稳定性和暂态稳定性，使中西部联络线交换功率增加 2 0 0 m v a 。1 9 9 8 年世界上首台大容量的u p f c 装置( 士3 2 0 m v a ，由1 6 0 m v a 的 s s s c 和1 6 0 m v a 的s t a t c o m 组成) 在美国电力公司正式投运，它安装在美国 i n e z 地区1 3 8 k v 高压传输线上。u p f c 被认为是最有创造性，且功能最强大的 f a c t s 元件，它的成功运行被称作f a c t s 技术发展的重要里程碑【3 孤。 f a c t s 元件的动作速度和功能特性，同传统电力控制设备有很大的区别， 全面研究它们的特性及其对于电力系统的影响，是电力科研工作者面临的新的研 究课题。 早期，f a c t s 装置的研究主要集中于f a c t s 装置的建模、f a c t s 装置对 电力系统稳态分析、稳定性改善等方面。最近的研究结果表明，f a c t s 装置的 多个控制回路之间可能会存在交互影响，从而破坏电力系统稳定性。文献【3 4 】指 出了u p f c 中多个控制回路之间的交互影响，文献【3 5 】分析了s t a t c o m 中交流 和直流控制回路之间存在的交互影响，但是对于多机电力系统中不同的f a c t s 控制器问可能存在的交互影响至今很少有研究结果报道。 1 3 论文的主要工作 本文致力于多机电力系统中不同f a c t s 控制器间交互影响的研究，应用相 对增益矩阵方法( r g a ) 分析f a c t s 控制器间交互影响以及运行特性，为电力系 统中多个f a c t s 控制器的协调运行问题提供基础。 ( 1 ) 本文首先建立了多机电力系统中装设多台t c s c 以及装设s v c 和t c s c 时各自的扩展p h i l l i p s - h e t t r o n 模型。 在研究复杂电力系统并考虑各种调节装置的稳定问题时，可以将负荷的增长 可以看作是一种对系统原来的稳定运行状态的小扰动，因此可以用准静态的过程 来描述系统的行为，也就是说列出描述电力系统各种有关元件动态过程的状态方 8 浙江大学硕士学位论文 程式，将动态方程式线性化，这样就可以用分析线性系统的方法对电力系统进行 分析。电力系统扩展p h i l l i p s h e f f r o n 模型已成功地用于发电机励磁和电力系统 稳定器( p s s ) 的设计和性能分析，因此，本文采用这种系统线性化模型进行研究。 ( 2 ) 通过非线性时域仿真实例发现了多机电力系统中多台t c s c 以及s v c 和t c s c 之间可能存在着负交互影响；基于各自的扩展p h i l l i p s h e f f r o n 模型， 应用相对增益矩阵( r e l a t i v eg a i na r r a y ) 方法分析了这一负交互影响存在的可能 性及影响f a c t s 控制器间交互影响的因素，并用时域仿真结果验证了r g a 方 法分析的有效性。 9 浙江大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章装设多台t c s c 的多机电力系统 扩展p h i l l i p s - h e f f r o n 模型 t c s c 可以快速、连续地改变所补偿的输电线路的等值阻抗，因而在一定的 运行范围内，可以将此线路的输送功率控制为期望的常数。在暂态过程中，通过 快速地改变线路等值阻抗，从而提高系统的稳定性。 建立t c s c 元件的精确数学模型是t c s c 研究领域的重要课题，t c s c 的数 学模型可分为电磁暂态模型、机电暂态模型、稳态模型。建立模型的方法目前主 要包括拓扑建模法与输出建模法 3 6 1 。拓扑建模法主要根据t c s c 在不同运行状 态下的不同的拓扑结构列写其微分方程，并根据拓扑结构的转移顺序依次解对应 的微分方程组，从而得到描述t c s c 的解析表达式；输出建模法通常将装置等效 为电流源或电压源外接阻抗的方式，并考虑装置本身的一些约束条件从而得到一 组联立方程，其缺点是忽略了装置的内部信息，不利于分析装置的内部特性。 建立一个系统的线性化模型可以为研究复杂电力系统的稳定问题提供很大 的方便，电力系统扩展p h i l l i p s h e f f r o n 模型已成功地应用于发电机励磁系统和 电力系统稳定性分析，本章建立了装设多台t c s c 的多机电力系统的扩展 p h i l l i p s h e f f r o n 模型，为研究多机系统中多台t c s c 控制器之间的交互影响提供 了基础。 2 _ 2 可控串联补偿装置( t c s c ) 的工作原理与数学模型 长距离输电线用串联电容补偿提高输送容量，降低电压波动，已有很久的使 用经验，串联补偿是用串联的容抗抵消线路感抗的作用。实际上是改变了线路的 参数。现在提出的晶闸管控串联补偿方式，是在运行中可以快速调节线路参数的 方式。它可以按照系统控制或调制的要求随时改变串补的电抗，使线路总电抗也 在变化。 1 0 浙江大学硕士学位论文 与固定串联电容器组补偿装置相比，t c s c 采用可控硅控制技术，使其等效 电抗连续可控，从而实现对线路的参数补偿和潮流控制。由于可控串补有快速按 要求改变阻抗的能力，它可以完成以下用途： 1 ) 提高输电线的输电容量或提高互联电网的传输容量，其提高能力超过普通串 联补偿的提高能力； 2 ) 提高电力系统暂态稳定性，超过普通串联补偿的提高能力； 3 ) 缓解系统中某个支路的过负荷问题，可控串补比普通串补更能适应多种系统 情况； 4 ) 增加系统阻尼，受控串补在正确调节器作用下可以增加很大的阻尼给阻尼不 足的系统，尤其是负荷较大的弱联体系统； 5 ) 消除次同步谐振。 2 2 1t c s c 的工作原理 t c s c 的构造型式很多，但其原理结构如图2 1 所示，其中包括一个固定电 容和与其相并联的晶闸管控制的电抗( t c r ) ，控制元件为晶闸管。实际装置中还 包括保护用的金属氧化物压敏限压器m o v ，旁路断路器等。通过对触发脉冲的 控制，改变晶闸管的触发角，即可改变由其控制的电感支路中电流的大小，因而 可以连续改变总的等效电抗，也即使线路的串补程度连续地变化。通常设计的运 行范围使得晶闸管触发角在约1 4 5 。1 8 0 。范围内时，其等效电抗呈容性；而 触发角在约9 0 。1 4 0 。范围时，其等效电抗呈感性，这段特性使其在系统故障 时具有限制短路电流的作用。 t c s c 主要工作在三种典型的运行模式：晶闸管旁路模式，晶闸管阻断模式 和阻抗调节模式。 1 晶闸管旁路模式一触发角口= 9 0 0 ，晶闸管持续导通，电抗器直接与电容器相 并联，此时大部分电流经过晶闸管支路，t c s c 近似于小感抗： 2 晶闸管阻断模式一触发角a = 1 8 0 0 ，这时在任何时刻两个阀都处在截止状态， 晶闸管支路相当于开路，此时电流全部流过电容器，x t 。= x c ； 3 阻抗调节模式触发角口( 9 0 0 , 1 8 0 0 1 ，这一模式又分感性区和容性区两种调 节模式，通过控制触发角来改变t c s c 的阻抗值。 浙江大学硕士学位论文 图2 1t c s c 原理结构示意图 3 0 r 3 芸- 2 0 砉善 ( h 、 卜、上剀。 2 0 删l 丫 一- 3 0匹t_- 3 一 口 l 卢 一- 4 0 - 5 0 o 甜( 。) 9 0 图2 2 容性微调模式下t c s c 各量的波形图 图2 2 给出了容性微调模式下t c s c 各量的波形图，其中口为晶闸管触发角， = 1 8 0 。一口为触发超前角，盯= 2 为导通角。 2 2 2t c s c 的数学模型 当t c s c 稳态运行时，线路电流i 和电容电压虬都不是理想的正弦波，除了 基波外，还含有一定数量的奇次谐波。由于t c s c 通常安装于长距离输电线路中， 线路阻抗和两端系统阻抗的作用，使得由t c s c 引起的谐波电流较小，通常小于 系统的背景谐波，因此，在分析t c s c 的稳态特性时，可忽略线路中的谐波电流。 取电容电压, ，由负变正过零点作为时间零点，则线路电流可表示为 i ( t ) = lc o s o 甜 ( 2 。1 ) 式中l 为线路电流的幅值。 当一声 c o t s 时，m 导通，u l ( r ) = ( f ) ，且“c 和屯满足下述微分方程组： 浙江大学硕士学位论文 c d u 矗c = m c o s 积一t l 三堕：“， d t 。 ( 2 2 ) 由稳态运行条件可推出，i l 为偶函数，u 。为奇函数，故式( 2 - 2 ) 的解为： “c ( r ) = a s i n f + 面f m ；o ) 丽8 m 耐 ( 一 纠) t ( f ) = c o s 脚f 一盂c 。s 耐一慨c c 。s f ( 一声 叫) 相应的边界条件为： 髅絮篇紫 式中4 = 生篓兰生为积分常数， c c o o ( k 2 - 1 ) c o s k f l 足：笪， 0 3 = 了b 为自然振荡角频率， = 坐铲； 由彳和可知， j ( f ) = 志晖丽c o s , 8 s ；n ，一s ；n 耐) 卜= 瓮( c o s 耐一面e o s pc o s 删 ( 一 c o t ) ( 一卢 o ) t 卢) o ) = 而1 k = 磊c o i s i f l 万。s 鳓f c 。s 甜) ( 一 耐尸) 由图2 2 可知，当c o g = 0 时，取最大值 m 缸= ( o ) = i i ：k 一2 1 、( e o s s k f l 万一1 ) 显然，( o r = 0 时，f c 也取最大值 ( 2 3 ) ( 2 5 ) ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) 浙江大学硕士学位论文 ，c 。= l + 。= i b ( 足2 而c o s , b 1 ) ( 2 8 ) 当 g o t s 口= 1 8 0 。一时，啊、m 关断，此时 鬈u c ( t ，。筹r o = t1 1 8 8 0 ：x l 嘶0 ) =)( 声 s o 一) 、 u c 满足微分方程 c d 出c = lc 。s叫(2-10) 利用边界条件： 臼= 擘竽) = ( 2 - 1 1 ) 求解式( 2 - l o ) 可得： 叱( ，) = 去 s i n 耐+ 志( c 。s 协置- k s i n 8 ) ( 耐 1 8 0 。- ) ( 2 - 1 2 ) 显然，当r o t = 9 0 。时，0 ) 取到最大值 。= 射1 + 志( c o s 卢t a n k 尸- k s i n p ) ( 2 _ 1 3 ) 由文献 3 7 】可以推知，当t c s c 运行于感性微调模式时，上述推导公式仍然 成立。 在电力系统稳定性分析和控制问题中，t c s c 可以表示成串联在线路中的一 个可变电抗，其容抗值由t c s c 的控制器决定。 2 3 装设多台t c s c 的多机电力系统p h i l l i p s - h e f f r o n 模型 不考虑系统损耗，我们假设在一个n 机电力系统中装设有两台t c s c 控制器， 其中t c s c # 1 被安装在节点l 和节点2 之间的传输线路上，t c s c # 2 被安装在 节点3 和节点4 之间的传输线路上，如图2 3 所示。可以假设未安装t c s c 之前 的系统导纳矩阵为霉，网络方程可表述如下： 1 4 浙江大学硕士学位论文 骥 骥 匮 瞪 丘瓦瓦坍 瓦蹦卧吒r 霉 r 2 - 1 4 ) 图2 3 装设两台t c s c 的n 机电力系统 式中，i = 。： 7 为发电机的电流向量， r = 露五：吃 7 为发电机的电压向量，丘为节点i 的白导纳，元为节点i 与节点_ ，间的互导纳。考虑安装了两台t c s c 控制器以后的网络方程变换为： 式中， 。= 墓? ；兰 匮 + 曩墨雪, j l 垦v , j + 墓： r 。= 量：乏 毳 + ；芝r “儿l l 巧n 。l + 乏 r 。， r 。t ： 毳 + 吒l 夏 + r 也 p i i = 耳- + 瓦1 ，p 1 2 = f 一瓦l = ，一瓦i ，f 二= 元+ 志； ，二= 瓦+ 瓦1 ，啊。= 瓦一瓦1 = e ，一瓦1 ，瓦= 瓦+ 忐。 k i j 吐 j j 慨2 其中如。，五橱分别为t c s c # 1 、t c s c # 2 的电抗值。 由式( 2 - 1 5 ) 可得： 1 5 一k v 、 j 1j k k k k l。l + + 1j 1j 一巧一_一_攻 ll ，j 1lllj kk一匕一k 、卜、卜0匮匿 = = 0 0 浙江大学硕士学位论文 毳 = ；! 琶 乏妻r 匿! 髦 一 量乏 - l 侗一雕搬孤冰 = e r ( 2 1 6 ) 萋 一 曼笔 - l 毫爹! - t + 意乏- j - t l 艺, 鼋 吒= e r c z t 刀 于是可得： 五= r 。z ： _ i r + e ，e 瓦吒+ r 。e = f v v t ( 2 1 8 ) 对于n 机电力系统来说，发电机机端电压方程亦可用下式来表划3 8 】： 、乞= e ：一p k 一，吒一t ) k ( 2 - 1 9 ) 式中，豆：为同步发电机暂态电势，砖为d 轴暂态电抗，为q 轴同步电抗。 f h 等式( 2 - 1 8 ) 和( 2 - 1 9 ) 可得： 乏= 已。 元：一，( 一) i ) ( 2 2 0 ) 式中，已。= ( 霹十戍i ) 。在一一吼坐标中有， 己=瓦=窆磙exp_，(900+反一4)+(一也)唧u，(瓯一巧)klt 1 ( 2 - 2 1 ) 假设= c 0e x p ( j f i g 。k ) ，则由式( 2 - 2 1 ) 可得： 式中，j 为发电机转子g 轴与以同步速度旋转的系统参考轴z 间的电角度， 为无量纲纯数，习惯上将其以弧度( m d ) 计量，= 瓯一点+ 卢未，l ，分别为 同步发电机定子电流在虱q 轴的分量。 线性化式( 2 - 2 2 ) 可得： a l q 2 y q 8 + f q 皿) + b q l i t 鼍一+ b z i 蝇( 2 - 2 3 ) i a i d = y d a 8 + f d a e ：+ b m i 。a e 懈i + b d 2 i a x , 2 、7 】6 陋 咄叫 k 弘刊乏 4 如 叫叫 芝? 浙江大学硕士学位论文 式中， y q = a i ，a s ，k = a i 。户e ，b 。= 0 i 1 a x , 。，b 。：= a l 。p x , 。：； y d = a i 。a 6 ，f d = o i 。a s ：，b ，= o i 。l a x , 。，b d ：= 扭。l a x , 。： 将式( 2 2 3 ) 代入下列多机电力系统的线性化等式中， j = c o o a = m 4 ( 一i ；一d a i i l ) 电：= 吒4 【一a e 。+ e 。 a e 。= a e ：一( x 。一x ：) i 。 e n = ( - a e m k 、，t ) 可 1 k = a i 口壹：o + i q 0 立：+ i q ( x q x ：) i m + i 哪( x q - x - d ) a i 。 v r 。= x q a i q ，, x v ，r q = e ：一x q d ( 2 2 4 ) 式中，为同步电机的电角速度，m = 2 h 为发电机组的惯性时间常数( s )