（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）腐蚀损伤船体结构屈曲强度评估方法研究与实现.pdf

大连理工大学硕士学位论文 于商要 腐蚀作为船舶全寿期内安全状态的重要影响因素越来越受到人们的重视。因腐蚀造 成的船体结构板厚度的减少将大大降低板的屈曲强度，因此船体结构在腐蚀损伤下的屈 曲强度承载能力直接影响到服役船舶的安全状态。目前，对于均匀腐蚀的船体板都是以 厚度均匀减薄来处理，且多为经验公式，不同公式的评估结果有较大差异；对于腐蚀表 现形式复杂的点腐蚀而言，目前还没有确定的屈酋强度评估方法应用于实船评估。本文 研究目的就是发展一种通用的适用于实船均匀腐蚀损伤船体结构板屈曲强度评估的方 法，并选用适用于实船点腐蚀损伤屈曲强度评估方法，开发出相应的便于工程实际应用 的集成软件。主要内容如下： 本文阐述了板稳定性的相关基础理论，对船体板屈曲强度分析所涉及的各种基本假 设进行了分析。提出板的屈曲强度与板的柔度及所受载荷间的比例系数有关，并通过有 限元数值计算的数据分析得到用板的柔度及所受载荷间的比例系数评估的屈曲极限强 度的量化公式；同时选用合适的评估方法实现实船点腐蚀损伤下的屈曲强度评估。 其次，介绍了船体结构屈曲强度评估系统的开发方法。在v b n e t 环境下，运用 面向对象的方法进行系统设计，编制了具有三维模型显示、数据库管理和屈曲强度评估 及评估结果显示的集成软件系统。 最后，详细介绍了船体结构屈曲强度评估系统关键技术的实现方法。实现了通过读 取模型文件在v b n e t 和o p e n g l 环境下三维模型的显示、重绘和控制，实现了模型 局部的选取。在模型显示的同时能够获取与评估计算相关的几何信息；实现了屈曲评估 结果的数据分析以及结果的可视化云图的显示；完成了数据库的设计和管理，实现了对 数据库信息的新建、查询、修改、删除等功能。 关键词：腐蚀损伤；屈曲强度；评估；三维建模；云图显示 腐蚀损伤船体结构屈曲强度评估方法研究与实现 s t u d ya n dr e a l i z a t i o no na s s e s s m e n to fb u c k l i n gs t r e n g t ho fs h i p s t r u c t u r a lp l a t ew i t hc o r r o s i o nd a m u i f i c a t i o n a b s t r a c t c o r r o s i o ni sc o n s i d e r e da sa l li m p o r t a n ti n f l u e n c ef a c t o ri n 也ew h o l el i f eo fs h i p c o r r o s i o nr e s u l t si naq u a n t i t yl o s so ft h ep l a t em a t e r i a la sw e l la sas i g n i f i c a n td e g r a d a t i o no f t h eu l t i m a t es t r e n g t ho ft h eh u l l s ot h eb u c k l i n gs t r e n g t ho ft h es h i ps t r u c t u r ew i t hc o r r o s i o n d a m n i f i c a t i o nw i l ld i r e c t l yi m p a c tt h es a f e t yo ft h es h i ps t r u c t u r e a tp r e s e n t ，t h es h i ph u l l p l a t ew i t hu n i f o r mc o r r o s i o ni sd e a l e da su n i f o r mr e d u c t i o n , a n dt h e ya r ea l m o s te m p i r i c a l f o r m u l a s d i f f e r e n tf o r m u l ah a sd i f f e r e n tr e s u l t t o w a r d st h ec o m p l i c a t e dp i t t i n gc o r r o s i o n ， t h e r ei sn od e t e r m i n a t ee v a l u a t i o nm e t h o df o ro p t i o n a lv e s s e l s t h ep u r p o s eo ft h i st h e s i si st o d e v e l o pab u c k l i n gs t r e n g t he s t i m a t i o nf o rs h i ph u l lp l a t ew i t hu n i f o 彻c o r r o s i o n ，a n dt o s e l e c tam e t h o do fb u c k l i n gs t r e n g t he s t i m a t i o nf o ro p t i o n a ls h i pw i t hp i t t i n gc o r r o s i o n a r e l e v a n ti n t e g r a t e ds o i h v a r ef o rp r a c t i c a lp r o j e c ti sa l s oe x p l o i t e d t h i st h e s i s e x p a n dt h ec o r r e l a t i o nt h e o r i e s o fp l a t es t a b i l i t y , a n da n a l y s i ss o m e f u n d a m e n t a la s s u m p t i o ni nb u c k l i n gs t r e n g t ho ft h es h i ph u l lp l a t ea n a l y s i s t h i st h e s i sr a i s e s t h a tt h eb u c k l i n gs t r e n g t hi sr e l a t i v et ot h eb o a r df l e x i l i t ya n dd i f f e r e n tl o a dp r o p o r t i o n a l i t y c o e f f i c i e n t ，a n dg e tt h eb u c k l i n gs t r e n g t hc o m p u t ef o r m u l aw h i tt h e mf r o mt h ef i n i t ee l e m e n t d a t e a tt h es a m et i m e ，t h i st h e s i ss e l e c t sa na p p r o p r i a t eb u d d i n gs t r e n g t he s t i m a t i o nm e t h o d f o rt h eo p t i o n a lv e s s e l sw i t hp i t t i n gc o r r o s i o n t h e n ，t h i st h e s i si n t r o d u c e st h ed e v e l o p m e n tm e t h o do fb u c k l i n gs t r e n g t he s t i m a t i o nf o r t h es h i ph u l ls t r u c t u r e t h o u g ht h eo b j e c t o r i e n t e dm e t h o d ，t h i st h e s i sc a r r i e so nt h es y s t e m d e s i g n , a n dc o m p i l e sa l li n t e g r a t e ds o f t w a r es y s t e m ，w h i c hc o n t a i n st h r e e - d i m e n s i o n a lm o d e l d i s p l a y ，d a t a b a s ea d m i n i s t r a t i o n ，b u c k l i n gs t r e n g t he s t i m a t i o na n de s t i m a t i o nr e s u l tp l a y l a s t l y , t h i st h e s i si n t r o d u c e st h ei m p l e m e n tm e t h o df o rt h ek e yt e c h n o l o g yo fs h i ph u l l b u c k l i n gs t r e n g t he s t i m a t i o n , a n dr e a l i z e st h em e t h o do fd i s p l a y ，r e d r a w i n ga n dc o n t r o lo f 3 一dm o d e li nt h ev b n e ta n do p e n g lb y r e a d i n gm o d e lf i l e a tt h es a m et i m eo fm o d e l d i s p l a y i n g ，t h eg e o m e t r i c a li n f o r m a t i o no fe v a l u a t i o nw i l lb eg o t t h ep r o g r a ma l s og i v e st h e d i s p l a yo fv i s u a l i z a t i o nn e p h o g r a mf o rb u c k l i n ge s t i m a t i o nr e s u l t , c o m p l e t e st h ed a t a b a s e d e s i g na n da d m i n i s t r a t i o n ，a n dr e a l i z e st h ef u n c t i o nf o rc r e a t i o n , i n q u i r y , m o d i f i c a t i o na n d d e l e t i o no f d a t a b a s ei n f o r m a t i o n k e yw o r d s ：c o r r o s i o nd a m n i f i c a t i o n ；b u c k l i n gs t r e n g t h ；a s s e s s m e n t ；3 dm o d e l i n g ； c o l o rc o n t o u r i i 大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文题目： 作者签名： 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间 论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有 权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文题目：廛丝堑鱼堡堡垒塑垦塑丝垄翌查垦墨亟鲎 作者签名： 导师签名： 日期： 财钲j7 王月五日 _，v t i ，4 p r 一 日期：2 笙墨年上l 月丝日 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 研究背景及意义 随着全球经济的快速增长和经济贸易的发展，作为海上主要运输工具的各类船舶安 全性己备受重视。同时，在船舶高速化和轻型化的发展趋势下，以及高强度材料的广泛 应用下，以拉应力为主要特征的结构强度己不再成为主要问题，而以压应力为主要特征 的结构屈蓝成为结构研究的关键问题【】。 海洋是一个极为严酷的腐蚀环境，以钢铁为主要结构材料的船舶，时时处处都遭受 着腐蚀的危害。腐蚀不仅造成材料的浪费，更主要的是使遭受腐蚀的结构厚度减薄，直 接影响了结构的稳定性，使船舶的安全性能降低，严重时将导致灾难性事故，导致人员 伤亡。资料表明，油船和散货船，绝大部分船舶的沉没和破损事故都是由于船体的高度 腐蚀和缺乏保养引起的。因此，能够对受腐蚀损伤的船体结构进行正确的屈曲评估显得 尤为重要。 船体结构在海洋环境中的腐蚀主要表现为均匀腐蚀和点腐蚀。对于遭受均匀腐蚀的 板结构可以认为板的厚度是均匀减少的，因此用厚度为参数( 通常也用板的柔度) 可以 直接来衡量结构腐蚀后屈曲强度的变化。这方面的研究相对较成熟，但由于屈曲强度计 算涉及到物理及几何非线性，目前大多采用经验公式进行计算，各个学者以及各种船型 规范的公式也有所不同，所以找到一种通用的适用于实际船体的屈曲强度评估公式具有 重要的现实意义。 对于局部腐蚀来说，由于腐蚀表现形式复杂，板厚变得不均匀，目前还没有统一的 确定的方法对局部腐蚀损伤板的屈曲强度进行评估，在船体结构的屈曲强度评估中也没 有涉及。因此，引入一种合理的局部腐蚀屈曲强度评估方法可以完善实际工程中对含腐 蚀损伤的船体结构屈曲强度评估。 随着计算机技术的发展，应用软件系统在工程分析中占有着重要的地位。但是在实 际工程中目前还没有可直接应用于腐蚀损伤下船体结构屈曲强度的评估软件系统的研 制开发，如果能解决以上问题，开发出适合工程实际应用的软件，将对腐蚀损伤下船体 结构的安全状态评定提供更多的便利。 1 2 国内外研究概况 船体结构的腐蚀主要表现为均匀腐蚀和点腐蚀两种，对于受均匀腐蚀的结构可认为 是其厚度均匀减薄，屈曲强度评估可根据折减相应的厚度来进行。而对于受点腐蚀的结 腐蚀损伤船体结构屈醢强度评估方法研究与实现 构，由于厚度变化不均，其屈曲强度评估相对复杂。下面将分别对存在这两种腐蚀的船 体结构板的屈曲强度评估的国内外研究概况进行介绍。 一般而言，船体板的屈曲强度有以下两计算方法：一是基于板理论的简化方法；二 是试验及有限元方法。简化方法计算简便，但由于存在很多简化的假定，应用时有一定 的限制。而有限元方法通用性较强但较费时。 ( 1 ) 基于板理论的简化方法 w i l l i a l m s ( 1 9 7 6 ) 【2 1 ，研究了板边缘支撑构件的扭转刚度不同情况下，板单元的屈曲 强度特征。p a i k 和t h a y a m b a l l i ( 2 0 0 0 ) 【3 研究了弹性扭转约束边界条件板的屈曲强度特征， 并得到了支撑构件沿一边或四边弹性扭转约束条件下的屈曲强度的简单设计公式。 m a n s o u r ( 1 9 7 6 ) 【4 】绘制了用于预测板内和横向压力共同作用下，简支板的屈曲方程后屈曲 状态的图表。s t e e n 和v a l s g a r d ( 1 9 8 4 ) 陋】推导了双轴向压应力和侧向压应力共同作用下， 简支板的屈曲和极限强度的简化方程。u e d a 等( 1 9 8 5 ) 建立了多种载荷作用下简支板的弹 性屈曲方程，载荷包括双轴向压应力、双轴向板内弯矩、边缘剪应力。p a i k 等( 1 9 9 2 a ) 6 1 推导了在双压应力、边缘剪应力和侧向压应力作用下，简支板的弹性屈曲方程。p a i k 等 ( 1 9 9 2 b ) 7 】在上述情况下，又将焊接残余应力考虑到屈曲设计公式中，其中为了准确地衡 量强度计算中焊接初始缺陷，p a i k 用了一个理想化的模型来代表焊接残余缺陷的分布。 m a z z o l a n i 等( 1 9 9 8 ) i s 】研究了焊接对铝薄板的局部屈曲强度的影响。y a o 等( 1 9 9 8 ) 【9 研究 了单轴向压应力作用下，焊接残余应力和初始变形对板的屈曲和极限强度的影响。 大多数船级社关于船体板的弹塑性屈曲强度的计算都是通过一种修正系数的方法 把塑性屈曲强度用弹性屈曲强度来衡量，这就是j o h n s o n - o s t e n f e l d 公式。p a i k 等( 1 9 9 2 b ) 和f u j i k u b o 等( 1 9 9 7 ) 1 0 】通过建立在非线性有限元方法基础上的曲线拟合得到了新的塑 性屈曲强度修正经验公式。国内也有学者余友谊掣1 1 】建立在非线性有限元的基础上用曲 线拟合的方法得到各种缺陷影响下的屈曲强度修正经验公式。 早在1 9 3 2 年，k a r m a n 就提出了板的有效宽度的概念。对于分析受压板的屈曲和后 屈曲状态而言，有效宽度的概念是十分有效的设计方法。在预测板的极限强度方面，有 效宽度概念也被广泛的应用一直到8 0 年代，u e d a 等( 1 9 8 6 ) u 2 推导了受双轴压应力、剪 应力、并考虑初始变形和焊接残余应力情况下的板的有效宽度的计算公式。p a i k 等( 1 9 9 1 ) 【1 3 导出了有效宽度的解析计算公式，并建议在船体板格极限承载能力分析中采用他们给 出的解析公式。这个板的有效宽度的理论计算公式乃是基于板的大挠度理论方程式，求 解过程中考虑了初始变形及焊接残余应力的影响。郑金鑫，崔维成提出了横向载荷作用 下缺陷加筋板有效板宽的一个计算方法。， ( 2 ) 试验及有限元法 大适理工大学硕士学位论文 s m i t h ( 1 9 7 6 ) 做了一系列钢质加筋板的实验研究，实验中加筋板所受的载荷主要是 单轴受压。s m i t h ( 1 9 9 2 ) 1 4 】并对上述实验中加筋板作了非线性有限元分析，并比较了两 种情况下加筋板的极限强度。徐向东、崔维成( 1 9 9 9 ) 1 5 】提出了一套用于计算加筋板格屈 曲及极限强度的方法，并编制了相应的计算机软件。通过比较，该方法完全可以用于船 体板的工程设计计算。 基于大量实验结果，魏东、张圣坤等( 1 9 9 9 ) 1 6 提出了用对传神经网络( c p n ) 计算加 筋板极限强度的方法。与近年来提出的双参数拟合多项式比较，c p n 可考虑更多的设计 参数，并充分利用实验数据，因此拟合精度更高。 章向明、施华民、王安稳( 1 9 9 9 ) 【l 。7 】给出了偏心加筋板的几何非线性分析的理论公式 和相应的有限元计算模型。为了计及大变形的影响，在肋骨和板的运动方程中引用v o n k a r m a n 形变关系，并按照m i n d l i n 板理论计及横向剪切变形的影响。此模型可适合于薄 板和厚板的几何非线性分析。 这种基于通用软件的有限元法可以计算各种复杂和不规则的板架，这种方法还考虑 了各种实际存在的复杂因素。 对于局部腐蚀来说，由于腐蚀表现形式复杂，板厚变得不均匀，为了解决局部腐蚀 后板屈曲强度的正确评估问题，各国学者从不同方面进行了相关研究。早期的研究主要 是用等效厚度的方法【1 8 19 1 ，近年来的研究则结合了一些体现局部腐蚀特点的因素。2 0 0 1 年s a d o v s k y 和d r d a c k y 处理了局部腐蚀对板条屈曲载荷的影响【2 0 】。利用试验研究的数据， 以板厚、弹性模量、腐蚀失重及加载方向腐蚀条的长度为基本随机变量，用统计方法得 到临界屈曲载荷。但是其分析的腐蚀模型只考虑了条状腐蚀区域，没有体现船体中局部 腐蚀的特点，因此其结果还不能用于船体结构局部腐蚀的屈曲分析。 从2 0 0 2 年开始，p a i k 与其课题组成员对有点蚀钢板的极限强度进行了一系列试验与 有限元分析。2 0 0 2 年【2 1 他们用a n s y s 分析点蚀板在轴向压缩下极限强度，其中点蚀坑用 矩形模拟。计算结果表明对于单个蚀坑，其在板的任何地方对极限压缩强度的降低影响 很小，然而对于后属曲强度行为却有影响。随后的2 0 0 3 年【2 2 他们又进一步对点蚀钢板的 极限压缩强度进行了更接近实船的分析。其中点蚀坑采用了实船中常见的圆形，蚀坑均 匀及不均匀分布在板上。提出点蚀板的极限压缩强度由最小横截面积决定，并通过试验 与有限元计算得出了点蚀板极限压缩强度的精确设计公式，证明了提出的参数比传统的 等效厚度更有效。 2 0 0 4 年d u n b a r 等够3 】结合有限元模拟分析与试验手段，讨论了局部腐蚀对船体结构中 典型的受压板单元稳定性的影响，得到了初始屈曲、极限破坏及后极限能力的有限元分 析，并通过载荷端缩曲线进行说明。对于非加筋板，讨论了腐蚀在方板中间区域的情 腐蚀损伤船体结构属曲强度评估方法研究与实现 况，得出腐蚀区域板薄时弹性屈曲强度低，但极限强度高。但是文中仅对方板在中间有 腐蚀的情况进行了分析，而且没有对腐蚀与极限强度给出量化关系。 2 0 0 4 年起n 出a i 等对散货船中典型构件局部存在点蚀后的极限强度进行了一系列试 验与有限元分析【2 铊6 1 。在试验中，腹板中有人工点蚀分布，与试验模型相同又进行了有 限元分析。在对板轴向受压的研究中得出极限强度与板上点蚀分布、点蚀位置和板厚有 关；有规则点蚀坑的板结构的极限强度略小于或几乎等于板均匀腐蚀的情况，相应于平 均厚度减薄。 2 0 0 7 年d u oo k 、y o n g c h a n gp u 和a f i l l ai n c e c i k t z 7 】进行t 2 5 6 个具有各种点蚀分布及尺 寸的方板的非线性有限元计算，系统的分析这些因素对极限强度的影响。模型中的局部 点蚀集中在可能发生的一个或几个大的面积。采用多变量衰减法得到预测局部腐蚀非加 筋板的极限强度经验公式。此外，他们在这2 5 6 个数据基于上又用人工神经网络进行了 分析，并得出相应的公式【2 8 1 。但其分析只是针对腐蚀在板边区域的两种情况给出量化关 系，没有考虑到腐蚀发生在其它位置的情况。 2 0 0 8 年张岩、黄一等 2 9 】提出点蚀损伤板的等效厚度与腐蚀体积相关，以此为基础， 从理论上推导出用腐蚀体积评估点蚀损伤板屈曲强度的关系式。用统计学方法通过对符 合在役钢质海船点蚀情况模型的有限元屈曲强度计算数据的分析，得到用腐蚀体积评估 屈曲强度的量化公式。分析表明该文章提出的基于腐蚀体积的点蚀损伤板屈曲强度评估 公式可以准确的预测点蚀损伤非加筋板在单向压缩下的极限屈曲强度，并且适用于在役 钢质海船点蚀损伤后的可靠性及风险评估。 总的来说，人们对船舶结构屈曲强度的研究已有几十年的历史。但由于问题的复杂 性，到目前为止还没有解决。在实际工程，不同人给出的分析结果往往相差很大。对于 腐蚀损伤的研究还存在的种种缺陷，有待于进一步的研究验证。 自2 0 世纪7 0 后期引入我国的各种大、中型专用和通用有限元著名软件有a b a q u s ， a n s y s ，a d i n a ，s a p ，m c ，n a s t r a n 等，在屈曲分析中得到了广泛的应用。除 了通用有限元软件外，世界上各主要造船国家都进行了巨额投资，经过了长期开发，都 推出了各自集成的计算系统，例如：美国m s c s o f t w a r e 公司应用自主软件m s cp a 仃a n + m s cn a s g a n + m s cm a r e 进行船舶设计中板格屈曲评估和报告，实现对于船舶的强 度，屈曲，后屈曲，振动特性和优化计算；c c s 的强度评估( f e m ) 系统，实现单壳和双 壳散装货船的板格屈曲强度直接计算校核；d n v 的p l u s 程序等为规则板的屈曲强度 计算提供了简捷方便的工具。这标志着船体结构分析技术进入了新的阶段。同时一些中 小型的专用程序也被利用在日常的工程中，如徐向东、崔维成编制了相应于自己提出的 计算加筋板格屈曲及极限强度方法的计算机软件等。 大连理工大：学硕士学位论文 但这些软件在评估受腐蚀损伤的结构时都采用的是折减厚度的方法进行评估而没 有考局部腐蚀造成的板厚非均匀减薄的实际情况。并且这些软件都具有很强的专向性， 必须应用与之配套的条件或平台才能使用。软件应用简便但是内部算法及理论处于绝对 的保密状态，无法进行算法的更改和二次开发。所以开发一套适合工程应用能够对腐蚀 损伤下船体结构屈曲强度进行正确评估的软件系统具有重要的现实意义。 1 3 本文研究的内容 通过以上分析研究，本文主要完成以下工作： ( 1 ) 对船体板屈曲强度分析所涉及的各种基本假设进行分析，并设定与实船相符的各 种参数及受力情况，用有限元方法进行均匀腐蚀船体板屈曲强度计算。 ( 2 ) 用统计学方法通过对有限元屈曲强度计算数据的分析，得到适用于实际船体屈曲 强度评估的量化公式。 ( 3 ) 分析引入一种符合实船点腐蚀屈曲强度评估的方法，完善实际工程中对受腐蚀损 伤船体结构的屈曲强度评估。 ( 4 ) 通过对相关理论的研究，分析软件系统的整体框架，完成系统的总计设计及各个 主要模块的划分。 ( 5 ) 研究虚拟技术理论，通过v b n e t 调用o p e n g l 实现评估构件在系统中的三维 显示、操作等功能，提高系统的交互性。完成屈曲评估计算，运用科学可视化技术，实 现屈曲结果的云图显示。使用v b n e t 结合s q ls e r v e r 数据库实习对评估相关数据的 管理。 腐蚀损伤船体结构屈曲强度评估方法研究与实现 2 船体结构屈曲强度基本理论 2 1 板的稳定性理论 2 1 1 基本概念 物体平衡状态具有三种形式：稳定的平衡状态、不稳定的平衡状态( 又称失稳状态) 和随遇平衡状态。 所谓稳定平衡是指物体受微小扰动而在其平衡位置附近作无限小偏离后，如果扰动 除掉物体仍能够回到它原来的平衡位置，这种平衡状态成为稳定平衡。如果物体在扰动 去除后，不能再回到它的原来位置而继续偏离下去，这种平衡状态又称为不稳定平衡。 随遇平衡状态则往往是从稳定平衡状态向不稳定平衡状态过度的一种中间状态。在这种 状态中物体在平衡位置上的势能存在极值。 在不稳定平衡状态下，构件会继续快速地发生平衡位置的偏离( 变弯) 而丧失承载能 力。这种现象称为构件丧失稳定性( 简称构件失稳) ，又称为构件屈曲。 船体结构中有不少受压的构件，除了明显受压的各种支柱以外，就是船体纵向布置 的骨架和板。这是因为船在波浪上发生总弯曲时，纵向的骨架和板都要受到拉力和压力， 在受压的情况下都可能失稳。由于一般船舶的船体结构比甲板结构要强，因此甲板骨架 和甲板板失稳的可能性比船体的要大得多。所以实际上船舶结构的稳定性问题，除了各 种支柱外，主要是讨论甲板骨架和甲板板的稳定性问题。 在板壳稳定性问题中，有两种基本类型的失稳状态：分支点失稳及极值点失稳。分 支点失稳的临界荷载定义为使结构保持稳定平衡状态的极限载荷。当荷载到达临界荷 载，则在任何微小干扰下构件都将突然发生显著的屈曲变形，导致结构的崩溃。在这类 失稳过程中，结构应力状态由屈曲前的薄膜应力状态变成显著的弯曲应力状态。 分支点和极值点都称为临界点，临界点所对应的荷载称为屈曲临界荷载。临界荷载 所对应的结构状态称为临界状态。在到达临界状态之前的平衡状态( 或称为平衡位形) 称 为前屈曲平衡状态( 位形) 。超过临界状态之后的平衡状态( 位形) 称为后屈曲平衡状态( 位 形) 。 判别临界状态( 临界点) 的稳定行准则可分为两大类：平衡的小稳定性准则和平衡的 大稳定性准则。前者以小挠度线性理论为基础，后者是以非线性大挠度理论建立的稳定 性准则来判别临界状态。 对于小稳定性准则除了在数学上作线性化处理外，还要假定结构系统是完善的，即 结构系统无几何初始缺陷，荷载作用也是理想的无偏心，结构无初始应力( 如残余应力) 大连理工大学硕士学位论文 等等。然而，实际工程结构往往总是存在不同程度的初始缺陷。只要结构具有初始缺陷， 一般就不再是平衡分支问题，而是极值点失稳问题。理想结构才能出现分支点失稳，而 极值点失稳更具有实际意义。 2 1 2 板屈曲的特点 板的屈曲有以下特点 ( 1 ) 作用于板中面的外力，不论是一个方向作用有外力还是在两个方向同时作用有外 力，屈曲时板产生的都是出平面的凸曲现象，产生双向弯曲变形，因此在板的任何一点 的弯矩m ：、m ，和扭矩坞以及板的挠度。都与此点的坐标( x ，y ) 有关。 ( 2 ) 板的平衡方程属于二维的偏微分方程，除了均匀受压的四边简支的理想矩形板可 以直接求出其分岔屈曲载荷外，对于其他受力条件和边界条件的板很难直接求解，经常 采用能量法，如瑞利里兹法和伽辽金法，或者用数值法，如差分法和有限单元法，在弹 塑性阶段，用数值法可以得到精确度很高的板的屈曲载荷。 ( 3 ) 平直的薄板失稳属于稳定分岔失稳问题。对于有刚强侧边支撑的板，凸曲后板的 中面会产生薄膜应变，从而产生薄膜应力。如果在板的一个方向有外力作用而凸曲时， 在另一个方向的薄膜应力会对他产生支持作用，从而增强板的抗弯刚度进而提高板的强 度，这种凸曲后的强度提高成为屈曲后强度。单向均匀受压的板会因为屈曲后各点薄膜 应力不同而转变为不均匀的双向受力板，这样一来，有些部位板的应力可能远远超过屈 曲应力而达到材料的屈服强度，这块板将很快破坏，它标志着板的承载能力不再是分叉 屈曲载荷，而是板的边缘纤维已达到屈服强度后的极限载荷。 ( 4 ) 按照小挠度理论分析只能得到板的分岔屈曲载荷，而按照有限挠度理论，或称大 挠度理论分析才能得到板的屈曲后强度和板的挠度。 2 1 3 板的小挠度屈曲理论 平板在中面内受压力作用时将发生面内位移，薄膜力平衡了外力的作用。当压力到 达临界值，则由面内的平衡位形转变为另一种不同性质的平衡位形。这种平衡位形的特 征是出现侧向挠度位移，这就是板的失稳现象( 板屈曲) 。由于板屈曲的变形也是以挠度 位移为主，因此小挠度屈曲的物理方程及几何方程与板的小挠度弯曲理论相同。但屈曲 平衡微分方程却与弯曲平衡微分方程有所不同。板的小挠度弯曲理论认为在横向载荷与 面内荷载共同作用下可使用叠加原理，而不考虑她们之间的相互影响。板的屈曲问题则 不然，必须考虑屈曲平衡状态下中面力所引起的附加弯矩。 板屈曲的平衡微分方程为： 腐蚀损伤船体结构屈曲强度评估方法研究与实现 岛t2 俨舻吒害+ 2 勺啬+ q 害 ( 2 1 ) 3 缸2叫叙2 加2y 却2 、 7 但是由于小挠度理论限定的条件过多，除了在数学上作线性化处理外，还要假定结 构系统是完善的，即结构系统无几何初始缺陷，荷载作用也是理想的无偏心，结构无初 始应力( 如残余应力) 等等。并不适用于工程实际应用。 2 1 4 板的大挠度屈曲理论 板边缘的支持构件具有较大的刚度时，有时板的屈曲应力不是很高就会发生屈曲， 但屈曲以后并不破坏。板的强度有很大的潜力可以发挥。板的挠度将会继续发展到相当 大的数值，在发展挠度的过程中，板的应力将出现重分布，板的中面会产生相当大的薄 膜拉力。板中的应力分布和薄膜拉力的出现可延缓挠度的发展，实际上起着对板的支持 作用，从而大大提高板的承载力，使其远远超过板的分岔屈曲载荷。由于板在屈曲后的 挠度与厚度相比已经不再是一个小的数量，而且在单向均匀外载荷作用下中面力不再是 常量，在非载荷作用的方向也同时产生了中面力，为此需按照有限挠度理论研究薄板的 屈曲后强度。 很多情况下，应用小挠度理论设计侧向承载会使板厚过大。小挠度理论未能考虑当 挠度变大板边被阻止趋近时所产生的薄膜应力。在大挠度情况下板不再是可展的曲面， 而且挠度又引起板面内的拉压。如果板边被阻止趋近，则当侧向挠度( 无论是初始挠度 或由于载荷引起的挠度) 缈 2 t 时，薄膜效应就显得尤为显著。如果板边可以自由趋近 ( 此假定适用于船体板) 则薄膜效应一般要推迟到挠度 r 时才变的显著。随着挠度的增 大，增加的一部分载荷由薄膜效应承受。此时，侧向载荷将由弯曲和薄膜效应共同支持， 这种情况就需要用更为全面的大挠度理论来分析。v o nk a r m a n 提出了大挠度板的微分 方程： 窘- 啬+ 矿c 3 4 6 0 = 面ti ( a 咖2 f ：a 萨2 c o 一2 骞啬+ 可a 2 f 可0 2 c o - i 4 - ( 2 2 ) + 一= 一一一l i 缸4 缸2 却2 却4di 咖2 缸26 吼缸咖融2 勿2j p 7 警砣器+ 等= e i ( 舄) 2 - 等等l c 2 渤 以上两式分别是以挠度函数功和应力函数f 为变量的力平衡方程和变形协调方程。 大连理工大学硕士学位论文 2 1 5 板的后屈曲性能 板在失稳后的现象与压杆有所不同。对于船体结构中的板，它四周由骨架支持着， 并且实际上骨架的临界力远大于板的临界力，因此当板受压失稳时，骨架尚未失稳，它 对板还起着支持作用，使板的周界不能自由弯曲和趋近。另一方面，船体板是连续的板， 每一个板格都受到相邻板格的牵制作用，因此它和独立的板不同，板边亦不能自由趋近。 由于上述原因，使得板在所受的压力大于临界压力之后，即板在失稳后，如果继续增大 压力，板的挠度不会迅速增大，设置在一定范围内挠度的增加率反而会减小，如图所示 ( 图中实线为平板，虚线为有初始挠度的板) ，这说明板失稳后还能继续承载。 图2 1 压力挠度曲线 f i g 2 1 t h ec l l r v eo fs t r e s sa n dd e f l e c t i o n 板失稳后能够继续承载的原因在于板的中面力其了很大的作用。板由于支持骨架的 作用以及相邻板格的作用使得板边不能自由弯曲和趋近，因此当板失稳弯曲后，板的中 面就被拉长，这样就发生了中面拉应力。这个中面力随着板挠度的增加而加大，从而使 得板的变形不能迅速变大。此时板的纤维如同是用锚链那样固定在支座上，因此能使此 板在弯曲状态下保持平衡。 2 2 船体结构屈曲强度分析的基本假设 船体结构屈曲行为一般分为以下四类：( 1 ) 筋条之间的板格屈曲；( 2 ) 筋条腹板屈曲( 梁 柱失稳扭蓝) 和面板的局部屈曲；( 3 ) 3 0 口筋板屈曲；( 4 ) 3 j 【1 筋板格的整体屈曲。 按照船舶结构的设计理念，扶强材的抗屈曲能力应大于板格，因此，最常见的船体 结构屈曲现象为筋条之间的板格屈曲。在工程分析当中，由于无法获得结构真实状态， 在进行分析之前需要对结构进行一系列假设来模拟结构的状态，并在此基础上进行分 析。通常情况下，假设越趋近于实际所得到的结果越合理。 腐蚀损伤船体结构屈曲强度评估方法研究与实现 2 2 1 。板的几何和材料属性 船舶结构中板格的几何形状通常是矩形( 非矩形的板计算时一般都等效转化为矩形 板) 。船体结构材料通常是用低碳钢或高强度钢( 值得注意的是铝合金材料在高速船舶中 的应用越来越来越广泛) ，而船用钢材的屈服强度通常在2 3 5 - - 4 0 0 m p a 之间。 2 2 2 边界条件 板的边界一般是由梁构件支撑( 如加强筋) ，边界支撑单元的弯曲刚度相对于板而言 要大很多，这就意味着支撑单元沿板格的变形方向的位移很小，即使板单元破坏失效， 支撑单元的位移一也十分小。而板边缘的扭转约束取决于支撑单元的扭转刚度，根据上 面的分析，扭转刚度既不是零，也不是无穷大。 当板面内的压应力载荷作用在有加强筋支撑的连续板单元结构时，板格的屈曲变形 通常是不对称的。例如，一块板格向上屈曲，而相邻的板格则往下属曲。在这种情况下， 板边缘的扭转限制可以认为很小。而当加筋板受到侧向载荷时，板格的屈曲变形可以认 为是对称的，至少在压应力足够大的情况下如此。如所有的板单元都沿着侧向应力方向 变形，在这种情况下，边缘的扭转约束是非常大的，边界通常简化为刚性固定。 事实上，弱加强筋的扭转屈曲会使板单元和加强筋一起发生屈曲，而此时的屈服应 力可能小于自由支持下板格发生屈曲时的屈服应力。而当加强筋足够强，加强筋就不会 先于板屈曲。有了这个前提，对于连续板架结构，在变形过程中，单个板格的边缘可以 认为是一直保持直线。 通过上述说明可知一般情况下，在极限强度研究中，通常不考虑边界的扭转限制， 这就可以认为板格的边界条件是自由支持。而在屈曲强度研究中，通常考虑支撑单元的 扭转约束对于板的影响。 2 2 3 初始缺陷 初始缺陷，实际上就是由于制造、运输、安装等原因使得结构不可避免存在的一种 缺陷。在建造船舶结构过程中，焊接是最常用的方法。因此，焊接后的初始缺陷( 包括 初始变形和残余应力) 是不可避免的。据试验统计，宽翼板型钢中残余应力最为显著。 对于低碳钢材料的宽翼板型钢，其翼板端部的残余压缩应力可高达8 0 m p a 。对于屈服强 度较高的钢，残余应力较小。船体板设计过程中初始缺陷的影响通常也需要考虑，但是 由于初始缺陷的不确定性，设计过程中通常是用简化的模型来表征。 ( 1 ) 初始变形 板的初始变形有横向和纵向两类。横向变形主要由扶强材处角焊缝的收缩效应引 起，使在扶强材之间呈现众所周知的筒形变形的“瘦马 外形。典型船舶板格的中心挠 大连理工大学硕士学位论文 度约为0 0 6 5 f 1 1 6 5 f ，因而对于具有密集焊缝的柔性板，其最大值可为0 5 t 。但是这类初 始变形对板的强度影响不大【3 2 1 。另一类初始离面变形是叠加于筒形焊接变形的纵向波 纹，以符号万。表示。它的大小取决于结构制造的方法和环境，典型的上下界值是0 0 4 f 1 2 r 和o 1 8 口2 f ，对中等柔性板和柔性板影响较大。 在高级船舶结构设计中，应将焊接引起的初始缺陷作为影响参数对板格进行承载能 力计算【3 ”。由于焊接初始缺陷的复杂性，通常采用理想化模型。图2 2 示为船体板格焊 接初始变形简图。 y 三 露口口 图2 2 板格焊接初始变形 f i g 2 2w e l d i n gi n i t i a ld e f l e c t i o no fp l a t e 板的初始变形可近似的用如下公式表示： 铴= 荤郎i n 等s i n 等 ( 2 4 ) 其中：m 为屈曲时板格沿x 方向的半波数，这主要与板格的长宽比有关。 4 ，为初始变形函数的系数。 文献 3 4 曾对3 3 个实际测量的实际挠度进行过统计回归，采用这一回归的结果并利 用最下二乘法拟合出板的初始变形估算公式： 4 l ：c o o m = 0 丽7 6 5 ( 2 5 ) 、钟 -；，蠢一 _ nmm给x 腐蚀损伤船体结构屈曲强度评估方法研究与实现 鼎一o 1 f 1 2 t ，1 2 _ 艇f l 篙 s m i t he ta l ( 1 9 8 7 ) 提f 1 5 了商船最大初始变形懈的近似公式： 嗽2 0 0 2 5 , 8 2 f o 1 2 r 0 3 f 1 2 f 微小情况 平均情况 严重情况 ( 2 6 ) ( 2 ) 残余应力 焊接残余应力的分布如图2 3 示，从图中可以看到，残余应力主要有两部分，焊接 残余拉应力和压应力。由于施焊总是沿着垂向和横向两个方向进行，因此焊接残余应力 也必然会沿这两个方向分布。x 方向和y 方向的焊接残余压应力分别表示为二和 o r y e ，拉应力分别表示为和，c r 0 表示屈服应力。 图2 3 焊接残余应力沿板的x 和y 方向的分布图 f i g 2 3w e l d i n gr e s i d u a ls t r e s s e sd i s t r i b u t i o ni nxa n dy d i r e c t i o n 如果板所用钢材是低碳钢，一般有= o o ；如果板所用的钢材是高强度钢，则有 = o 8 0 0 。 焊接残余应力沿x 和y 的长度，分别表示如下： 2 a t o = t = ( 口一2 a t ) c r r 弦，2 6 f 盯脚= ( 6 2 6 ，) 仃，即 这样沿x 和y 方向的残余应力分布可表示为： = 层萤， r i o _ y 口， 当口f y a - a ,( 2 6 ) 当a - a , y 口 大连理工大学硕士学位论文 = 怪荸， 当0 y 6 ， 当匆s y s b - b , ( 2 7 ) 当b - b , y b s m i t he ta l ( 1 9 8 7 ) 提出了x 方向上焊接引起的残余压应力的近似公式： 微小情况 平均情况 严重情况 ( 2 8 ) 而y 方向上的残余应力可以用近似公式得到：= 兰 “ 2 2 4 载荷 作用在板单元上的载荷通常可以分为面内载荷和侧向压力。面内载荷分为轴向载荷 ( 压应力和拉应力) 、边缘剪切应力以及面内轴向弯曲应力。在实际的船舶结构中面内通 常是由船体梁的总纵弯曲或者船体梁的扭转引起。侧向压应力则通常由水压力和货物压 力引起。 下图显示了板格的一般载荷情况。 图2 4 组合载荷作用下船体板的受力图 f i g 2 4 p l a t eo nc o m b i n e dl o a d s d 3 o 0 o加川加 = 垒 腐蚀损伤船体结构屈曲强度评估方法研究与实现 但在实际的工程分析当中，通常为了计算方便，把应力分布简化成平均分布，如f 图所示。其中负号表示压应力，正号表示拉应力。 载荷的平均值定义如下： x 方向的平均轴向应力：= 华 4 - y 方向的平均轴向应力：盯州= 兰芝；堕 边缘平均剪应力： f a y = h 侧向平均压应力：= 旦去丝 匡 q 岔v _ 一jl b , w l b - - , 一 一 - b 卜