（固体力学专业论文）双层扁球网壳的静力与动力性能分析.pdf

壁塑塑型燮型塑堂塑l 二鱼阳 摘要 双层扁球状网壳是一种优良的空间结构形式，她具有造型美观、安装方便、受 力合理、经济效益好、整体刚度强等诸多优点，具有广阔的发展前景。但目前对于 这类空间结构在雪载荷、风载荷、恒载荷、活载荷、地震载荷等各种载荷共同作用 和各种载荷分布方式下的静力性能研究还不充分，特别是对其在地震作用下的动态 响应的研究还不足。本文旨在研究双层球状网壳结构在各种载荷组合下的内力和变 形，分别进行了线性和非线性静力分析；进行了空间梁单元和空间杆单元两种计算 模型的比较：最后迸行了在地震荷载作用下的动力反应分析，动力分析中用子空间 迭代法得出了这类空间结构的动力特性，用时程法中的振型叠加法分析了结构在水 平地震作用下的动态响应规律。着重讨论了梁柱之间的支承方式的改变以及选择不 同的阻尼比时对结构的动态响应的影响，从而选取了合理的支承方式和阻尼比。本 文的工作为今后这类结构的静力和动力分析提供了依据，对如何应用有限元法来设 计大型空间结构提供了一定的思路和经验，这对于双层扁球状网壳结构的进一步推 。和发展必定有所帮助。 部分研究成果已整理成文章将在固体力学学报上发表。 关键词：双层扁球状网壳、荷载组合、静力分析、水平地震作用、动力反应分析 塑= ：! ：堡兰翌垦旦堡堕查塑壁垄兰生垄堡! ! ! ! 塑 a b s t r a c t d o u b l er e t i c u l a t e dd o m e sa r et y p i c a ls p a c es t r u c t u r e sw i t hm a n ya d v a n t a g e ss u c h a sa e s t h e t i c s ，c o n v e n i e n ti n s t a l l a t i o n ，d e f i n i t e l yt r a n s f e r r i n gf o r c e s ，c o v e r i n gl a r g e s p a c e ，f a v o r a b l eu n i t a r yr i g i d i t ya n ds oo n ，s ot h i sk i n do fs p a c e s t r u c t u r eh a sw i d e d e v e l o p m e n tf o r e g m u n d s b u t a t p r e s e n t ，t h e s t a t i c p e r f o r m a n c e so ft h ed o u b l e r e t i c u l a t e dd o m e sa p p l i e do nt h ed i f i r e r e n tl o a dc o m b i n a t i o no fw i n dl o a d ，s n o wl o a d ， l i v el o a d ，s e i s m i cl o a da n dd e a dl o a da r en o ta d e q u a t e l ys t u d i e d a l s ot h es t u d yo nt h e d y n a m i c a lr e s p o n s eu n d e rs e i s m i ca c t i o ni sn o ts u f f i c i e n t i nt h i st h e s i s ，t h ei n t e r n a l f o r c ea n d t r a n s f i g u r a t i o n o ft h ed o u b l er e t i c u l a t e dd o m eu n d e rd i f f e r e n t1 0 a d c o m b i n a t i o na r es t u d i e d ；t h el i n e a ra n dn o n l i n e a ra n a l y s i sa r es e p a r a t e l yp e r f o r m e d ； c o m p a r e t h ed i f f e r e n c eb e t w e e n s p a c eg i r d e re l e m e n ta n ds p a c et r u s se l e m e n t ；a tl a s t a n a l y z et h ed y n a m i c a lr e s p o n s eu n d e r s e i s m i ca c t i o n t h eh o r i z o n t a ls e i s m i cr e s p o n s e o fd o u b l e l a y e ro b l a t e l a t t i c es h e l li s a n a l y z e db yu s i n gs t e p - b y s t e pi n t e g r a t i o n p r o c e d u r e t h ee f f e c to fs o m ep a r a m e t e r ss u c ha se x t e r i o rl o a d ，d i f f e r e n ts u p p o r t c o n d i t i o n sa n dd a m p i n gr a t i oo nt h ed y n a m i ci n t e r n a lf o r c e sa n dd y n a m i c p r o p e r t i e s i ss t u d i e d s o m ev a l u a b l ec o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e d ，w h i c hc a l lp r o v i d ear e f e r e n c et o c i v i le n g i n e e r i n g k e y w o r d s ：d o u b l er e t i c u l a t e dd o m e ，l o a dc o m b i n a t i o n ，s t a t i c p e r f o r m a n c e s ， h o r i z o n t a ls e i s m i ca c t i o n ，d y n a m i c a lr e s p o n s e a n a l y s i s 堡主堕苎 翌星生堡壁查塑壁尘兰垫垄丝壁坌堑一 1 绪论 1 1 球状网壳结构的国内外发展概况 空间结构是指结构的形态呈三维状态，在荷载作用下具有三维受力特性并呈 空间工作的结构。她卓越的工作性能不仅仅表现为三维受力，还由于她们通过合 理的曲面形体来有效抵抗外载荷的作用。当跨度增大时，空间结构就愈能显示出 她们优异的技术经济性能。当跨度达到一定程度后，一般平面结构往往已难于成 为合理的选择。近年来，工业生产、文化、体育等事业的不断进步，大大增强了 社会对大跨度高性能的空间结构的需求。而计算理论的日益完善以及计算技术的 飞速发展使得对十分复杂的三维结构的分析与设计成为可能。世界上已建造了成 千上万的大型体育馆、飞机库、展厅等，向世人展示了空间结构优美的造型和无 法比拟的创造力。目前，空间结构向着轻质、大跨方向发展，张拉整体结构、膜 结构、索桁结构、开合结构、折叠结构以及玻璃结构成为现代空间结构的研究方 向。 球状网壳结构是大跨度度空间结构最古老的结构形式之一，但它仍是目前应 用很广泛的结构形式。它以最小的面积包围最大的空间，受力合理，材料最省， 整体刚度好，具有良好的抗震性能，杆件比较单一，制作安装方便。无论是地质 结构、生物结构、昆虫建筑还是人类建筑都广泛使用这种结构形式。“”它既有曲 线型的形式，又兼有杆系和薄壳结构的主要优点和特性，常常作为标志性建筑而 为人们喜爱。 球状网壳结构的发展与建筑材料和力学的发展息息相关。古代的穹顶结构用 石头建成，后来砖砌工程逐步代替了石拱，以木材为主要屋顶材料的中世纪，出 现了大量木制穹顶。到1 9 世纪处，出现了铁制穹顶。本世纪初钢筋混凝土及预 制钢筋混凝土的出现为结构工程师提供了一个崭新的研究领域，同时出现了大量 的钢筋混凝土薄壳结构。但钢筋混凝土壳在施工中支模困难，施工缓慢，往往不 经济。尽管预制钢筋混凝土构件可克服这些困难，但其自重大，运输困难，从而 人们对钢筋混凝土壳最初所表现的热情开始逐渐冷却。到本世纪6 0 年代，由于 现代计算机的发展和现代连接技术的发展，以及各种高强材料在结构上的广泛应 用，现代穹顶结构已引起世界范围的关注。 穹顶网壳已被广泛应用于教堂、大会堂、音乐厅、俱乐部、博物馆、美术馆、 歌剧院、体育馆、展览馆、飞机场、超级市场等。而具有现代意义的穹顶网壳最 早可追溯到1 8 6 3 年在德国建造的由有“穹顶结构之父之称的施威德肋 顺上论文双层扁球网壳的静力与动力性能分析 ( s c h w e d l e r ) 设计的直径3 0 m 的钢穹顶网壳，以后相继产生联方网格型、三向 网格型、凯威特( k i e w i t t ) 型、肋环型和短程线型等形式，这些形式至今仍作 为球面网壳结构的主要结构形式。”1 为克服很多穹顶网壳形式中要求多个杆件在同一平面内相交于一点所存在 的困难，英国工程师w h a m i f f o a 和g p m a n n i n g 所发明的h a m m a n 穹顶特别引 人注目。”1 这种结构由两组位于子午线上的金属( 特别是铝) 构件组成，整个穹 顶是一个大直径球的- - d 部分，因而其所用网格均接近正方形，且大小接近，盖 板尺寸相似且可互换。盖板与助肋连接作为穹顶的整体部分参与工作，以保证侧 向稳定性并能提高整体刚度。到1 9 8 2 年，这种结构在世界各地已建造了4 2 座”1 ， 主要用于石油已化工品的储蓄罐顶盖，同时也有很多其他用途，如1 9 5 0 年 t r o r o n t o 交易会上的展览馆及e a s t b o r n e 的水罐顶盖等。这是一种非常轻的结 构，适合各种跨度的结构，h a m i l t o n 和m a n n i n g 认为其直径至少可达1 5 0 m ，有 可能达到1 8 3 m 甚至2 5 0 m 。 球状网壳凭借其特有的优点产生了很多世界上著名的建筑。如1 9 6 1 年建成 的匹兹堡公共礼堂收缩穹顶( p i t t s b u r g hp u b l i ca u d i t o r i u mr e t r a c t a b l e d o m e ) 跨度1 2 7 m ，高3 3 m ，由不锈钢铝制馅饼状叶片( p i e - s h a p e dl e a v e s ) 组 成的屋顶的3 4 部分可在2 5 分钟之内启闭，被誉为世界上最奇特的建筑之一。 1 9 9 3 年建成的日本福冈体育馆，圆形平面直径为2 2 2 m ，它的球形屋盖由三块可 旋转的扇形网壳组成，扇形沿圆周导轨移动，可使体育馆穹顶形成全封闭、开启 1 3 和开启2 3 等不同状态，以适应各种不同的气象条件，其规模宏大而富有特 色，为当今世界最大的球面网壳。日本己在研究5 0 0 一1 0 0 0 m 跨度的网壳，形成 可人工控制的气候环境。许多宏伟而富有特色的大跨度空间结构已成为当地的象 征性标志和著名的人文景观。 在我国，具有现代意义的两个规模较大的球面网壳是1 9 5 4 年建成的跨度为 4 6 3 2 m 的重庆人民礼堂半球形穹顶和1 9 6 7 年建成的跨度为6 4 m 的郑州体育馆肋 环型单层球面网壳。球面网壳结构近1 0 年得到了长足的发展，近几年相继设计 建造了一些规模宏大的球面网壳。新近落成的上海东方明珠国际会议中心直径分 别为4 9 5 m 和3 8 m 的两个接近全球的单层球面网壳，堪称我国球面网壳设计与建 造的又一杰作。正在建造的国家大剧院采用的也是双层椭球形空腹网壳结构方 案。该方案具有造型美观、安装方便、传力明确、经济效益好等诸多优点。可见， 双层网壳结构仍有很大的发展空间。 硕士论文双层扁球网壳的静力与动力性能分析 1 2 理论研究概况 空问结构的应用是同相应的理论研究同步发展的。主要研究内容偏重于静力 作用下的结构性状和分析方法，以满足一般设计工作的要求为主要目标。这些研 究为我国空间结构的发展提供了基本的理论支持。早期的工作偏重于以连续化理 论为基础的各种解法的研究，例如平板网架的拟板解法、网壳的拟壳解法。在一 段时期内，当计算机尚未广泛应用于结构计算时，各种解析方法曾对空间结构的 发展起过重要作用，但解析法终究有其局限性，它们具有不同程度的近似性，而 且往往仅适用于某些特定的结构形式。 计算机的普及和有限元分析方法的广泛运用为空间结构的加速发展创造了 有利的条件。许多大型的特殊形式的新颖空间结构只能用计算机程序进行分析。 我国从8 0 年代开始陆续编制出适用于不同空间结构的各种计算机分析程序和 c a d 软件，且功能日益完善。现在设计空间结构几乎全部依靠计算机，当设计成 千上万杆件和节点组成的大型空间网格结构时，离开适用的c a d 软件是无法想象 的。 1 2 1 计算模型 网壳结构的分析内容和方法很多。根据计算模型选取的不同，其理论分析方 法大致可分为两类，杆系理论和连续体模拟理论。 连续体模拟理论”“”1 是近似计算方法，它用连续壳体代替离散的网壳结构， 利用壳体理论宏观地推算内力、位移、稳定性和振动等。 杆系理论是分析网壳结构的精确方法。对于大多数网壳来说，采用空间桁架 模型是足够精确的，但对某些有明显弯曲变形的结构和非三角形网格、连续曲杆 穹顶及某些单层网壳则必须采用空间刚架模型。 1 2 2 线性分析 1 9 6 5 年，d t w r i g h t ”通过分析三角形网格壳体单元的拉伸和弯曲特性，采 用等效的连续壳模型，考虑局部载荷集中引起的杆件折断研究了它的线性屈曲 问题1 9 7 0 年，s e f o r m a n “”用连续化和离散化两种方法分析了受轴压无限长网 格梁和三角形网格圆柱壳以及法向载荷作用下的网格扁球壳结构的线性屈曲，对 罔宅结占的网专终拘平用两种不同方法求解，结果比较表明：对于固定结点的网 壳结构，当每根杆单元内力不超过它在简支情况下的欧拉载荷的7 0 时，用拟壳法 堡圭堡兰 翌坚堕壁塑塞箜堂垄兰垫垄兰堕墅丝旦一 得到的结果误差在1 0 以内。1 9 7 9 年，8 n r e m s e t h 。7 1 提出一种涉及空问梁单元初 始绕度的非线性静、动力有限元分析方法，并比较了迭代法和市限元方法在结构 动力分析中各自的特点，最后计算了一个由1 8 根杆件组成的网格扁球壳的稳定 性问题。1 9 8 1 年，v v p o n o m a r e v 和g i ，b e l i k o v “6 1 在线性理论范围内将三角形 网格旋转网壳体处理成各向异性连续壳来分析，并考虑了风载的作用。1 9 8 1 年， 薛明德等。”运用已知的正交异性薄壳的弹性关系和平衡方程，通过引用试函数， 采用最小二乘配点法分析了圆柱形网壳的线性静力问题。1 9 8 5 年，董石麟“从 扁拱系的基本方程出发，对各种交叉拱系组成的网状扇壳进行了研究，给出网状 扁壳的位移法及混合法的一般方程式和等代刚度的计算公式，指出了加肋扁壳是 网状扁壳的种推广。他还在1 9 8 8 年运用基于连续化计算模型的拟壳分析法， 给出了网壳等代薄膜刚度和抗弯刚度的表达式，建立了轴对称网状球壳拟壳法的 一般性基本方程，并采用薄膜理论加边界效应的分析方法进行计算。1 9 9 2 年， 董石麟和詹联盟对网状扁壳和带肋扁壳的组合结构，采用连续化的拟三层壳的 计算模型，按弹性小饶度薄壳理论进行分析计算，推导了混合法的基本方程。1 9 8 6 年，郭大章和杨斌“”采用内力连续化方法，把正交正放网格圆柱壳连续化为正交 各向异性的圆柱形薄壳，推导出基本微分方程以及杆件内力的计算公式。宋永乐、 余扶健”采用类似的方法对四块组合型双曲抛物面扁扭壳进行了内力、变形分 析。同一时期，胡学仁“”把正三角形网格组成的网壳化为一个各向同性薄壳并考 虑了壳体的大绕度变形，用能量法计算出网壳的下临界荷载。李军、罗恩“”于 1 9 9 0 年提出了一种分析网壳结构的新方法一样条综合离散法，它既保留了矩阵 位移法的优点，又能象连续法那样以少数广义位移作为基本未知量。因为杆系结 构的线性分析一般已没有什么困难，因此在网壳结构的最终设计中应用杆系理论 进行分析。但在工程决策和初步设计阶段，用拟壳法初选断面，估计造价仍是非 常有效的。 1 2 3 非线性分析 采用非线性理论有利于进一步了解网壳结构的性能。1 9 7 6 年澳大利亚的 l s s c h m i d t 等曾提出过双层网壳的极限承载离问题。后来于1 9 7 8 年美国的 c o n n o i t i c a l 州的h a r t f o r d 体育馆发生倒塌事故，是近年来把该问题引向高潮 的原因。9 1 9 8 6 年，r e m c c o n n e l 和f a f a t h e l b a b “用能体现结构几何变形 的切线刚度矩阵，采用增量化的n e w t o n r a p h s o n 方法得到荷载节点位移平衡曲 线，研究了单层三角形网格扁球屋盖的屈曲问题文中考虑了网格构件缺陷以及 节点尺寸和刚度对整个结构承载力的影响同年，i m k a n i 和r e m c c o n n e l 。用 考虑结构几何和材料非线性的有限元方法分析了由2 4 根杆件所组成的网格扁球 硕 。论文双层扁球网壳的静力与动力性能分析 壳的屈曲和后屈曲，并考虑了初始缺陷的敏感性，分析时采用了三结点非线性等 参单元，并进行了实验验证非线性分析包括物理非线性和几何非线性两个方 面，目前大多只考虑几何非线性，而忽略了物理非线性的影响。m s a i t o h 等” 也用非线性有限元法讨论了静载作用下的单层网格球壳的屈曲荷载与壳跨度、失 跨比等几何参数的关系。1 9 8 8 年，c b o r r i 和p s p i n e l l i ”在考虑网格结构的 几何和物理非线性的条件下，分析了带有节点缺陷和整个结构几何随机缺陷的单 层网壳屈曲和后屈曲行为，同时分析了几何和物理非线性的影响。在非线性有限 元分析方面，陈建飞等“”以空间刚接杆系为计算模型。研究了单层网壳的线性和 非线性分枝屈曲分析方法，探讨了一种跳跃失稳的近似分析方法，并提出“修正 相关行列式”的概念，编制了计算机程序。钱若军和李亚玲1 在1 9 9 0 年提出采 用软化曲线来控制和修正网壳结构非线性稳定分析的迭代步中的荷载参数，根据 结构刚度特性和变化来确定结构承载能力。同年，陈昕、沈世钊呻3 编制了以弧长 法为主的非线性有限元计算程序，并用该程序计算了一个具有1 3 5 0 个自由度的 大型穹顶网壳结构，同时用随机数模拟结构安装偏差，计算结果和网壳模型实验 值吻合很好。钱基宏“”也开发了一个有关网壳结构几何非线性分析程序。1 9 9 2 年，陈听和沈世钊6 ”提出了“随机缺陷模态法”和“一致缺陷模态法”两种缺陷 分枥方法，并以一个单层穹项网壳为例进行了载荷一位移全过程分析。 1 2 4 动力分析 作用于网壳结构上的动力荷载有风、地震及机器设备的振动等。曾有若干网 壳结构在大风或大雪中破坏，但尚没有资料报道这种结构在地震中发生破坏，人 们还不清楚是否由于网壳结构的优越的抗震性能还是由于它还没碰到过强烈的 地面运动1 。 尽管动力学分析的基本原理也同样适用于网壳结构。但有关网壳的动力性能 的研究跟对其稳定性和非线性的研究来说相对较少。由于网壳结构与相应的实体 结构相比具有相对大的刚度和小的质量，因而具有较高的频率。现在。大型穹顶 和椭球面上复杂的风载分布以及网壳在地震作用下的计算和在强动力载荷作用 下的稳定性分析等越来越受到人们的关注。 对于结构抗震设计，重要的是确定地震时结构上所受的地震载荷。抗震分析 通常采用两种方法，其一是反应谱法。该法是目前我国结构抗震设计规范中关于 地震荷载的计算采用的一种方法。其要点是以单质点弹性体系在实际地震作用下 的反应为基础，来对结构的反应进行分析。另种重要的方法是时程法。时程法 是在时间坐标上逐点对结构的振动微分方程进行积分，从而求得整个激励过程结 堡主堡苎 翌星宣堡璺查塑墼塑兰垫垄竺堂塑堂l 一 构的响应。对于给定的激励来说，时程法是精确分析。时程法可采用的数值积分 法很多，如w i l s o n 一0 ，n e w m a r k 一法，h o u l b t 法等。 空间杆系结构的抗震分析方面的文献不多。国内近几年有几篇关于空间铰接 杆系结构在竖向地震作用下的抗震分析的文章，这几篇文中都分别用反应谱法及 w i l s o n 一0 时程法对空间铰接杆系结构进行分析比较，其中时程法都取部分振型 进行叠加。文“在分析的基础上提出了主体桁架竖向地震内力的实用计算公式。 文“71 是用拟壳法进行柱状网壳地震反应分析。文中基于加权残数法的概念，以 三次b 样条函数为时域函数的域函数，提出一种求结构动力响应的无条件稳定计 算格式，用于求解四边简支圆柱网壳的动力响应问题。文中网壳的内力计算采用 拟壳法，基于振型叠加法的网壳动力方程通过拉格朗日方程式得到。俞加声、丁 万尊o ”利用拟壳法分别对球面扁网壳和正三角形网格的圆柱扁网壳进行了动力 分析。最普通的抗震分析方法是通过对结构的动力特性和抗震性能的初步分析采 用一个地震力放大系数“”。但采用一个总的地震力放大系数不能全面反映结构的 受力特性，因为各个杆件的地震力放大系数很不相同。文献“”建立了在三维地震 力作用下平板型空间网架的振动方程，用回归分析方法得出了一个以跨度为参数 的竖向荷载系数的计算公式。对于大型空间网壳这类多自由度结构，仅依靠对几 种结构的分析对出一些计算公式，从而把它们应用到工程实际中是不现实的，应 当针对不同的工程实例，分别进行抗震分析。 1 3 本文的主要内容 1 3 1 本文的计算模型及计算方法 本文的具体算例是长春市体育馆i l 射，结构选型为双层扁球状网壳结构，其屋 脊拱架跨度( 长向) 1 9 1 6 8 2 m ，径向拱架跨度( 短向) 1 4 6 m ，落地失高4 0 6 7 m ， 拱架矢高与跨度比为1 ：3 5 8 ，拱架厚度为2 8 m ，厚度与跨度比为1 ：5 2 。径向拱 架间距约3 4 1 l m ，环向桁架间距约6 9 m ，网格尺寸较大。网壳采用双向斜交 径向拱架，沿长轴屋脊处，设屋脊拱架，以便与径向拱架连接。另设环向、斜向 桁架，作为相互支撑形成空间整体桁架式网壳。模型共有节点2 4 8 8 个，杆件6 3 1 9 根，自由度达到一万四千多。杆件采用大截面方钢管，腹杆与弦杆连接的节点 采用直接焊接，安装节点采用高强度螺栓以法兰连接。网壳材料采用q 2 3 5 用钢 量为6 4 k g m 2 ( 沿球面) ，8 0 k g m 2 ( 沿水平面) 。对于这种大跨度空间结构来说， 用钢量和造价是比较节省的，技术经济效果也是比较好的。且已进行过风洞实验， 塑二! ：堡兰翌星堕壁型查竺堂查皇垫生丝壁坌堑 节点荷载实验和抗震验算，受到专家们的一致肯定。但原模型中，斜向桁架与径 向桁架、环向桁架连接的节点比较复杂 当复杂。而且又是米字形，焊缝很集中 本文作者作了以下一些修正： 节点连接最多的杆件有1 1 根，受力相 要求焊接工艺达到相当高的要求。因此 改用螺栓球节点连接。螺栓球节点具有对汇交空间杆件适用性强，杆件对中 方便和连接不产生偏心等优点，并可大量避免现场的焊接工作量，零配件工 厂加工，使产品工厂化，保证工程质量，此外运输和安装方便，可根据工地 施工情况，采用散装、分条拼装等安装方法，是目前空间结构广泛采用的节 点形式。 杆件截面改用圆钢管。圆钢管具有回转半径大和截面特性无方向性等特点， 是目前最常用的截面形式。根据资料分析表明，当截面面积相等条件下，圆 钢管的轴压承载力是两个等肢角钢组成t 形截面的1 2 2 7 5 倍。方管截面具 有回转半径大、两个方向回转半径相等的特点，是一种较经济的截面，但目 前国内这种截面的节点形式比较难做，应用还不广泛，因而生产得较少。而 国内生产厂家可提供各类型号的圆钢管，在取材方面是非常方便的。 在柱周围加上一圈4 5 0 ) ( 2 0 0 的钢筋混凝土圈梁，以提高网壳的整体稳定性。 经过这些修正后，计算出来的用钢量比原用钢量每平方米节省1 5 k g ( 沿球面) ， 且节点形式简单，便于安装。 计算模型如下图1 1 ： z 一 y f x 图1 1 计算模型的立面图 硕卜论文职层扁球网壳的静力与动力性能分析 1 3 2 本文的工作 本文包括以下两个方面的内容： 第一部分：应用有限元软件进行了双层扁球状网壳结构的静力分析。首先进 行荷载分析，这是结构设计中首要和关键的一步。对于这类结构形式复杂而特殊 的大型空间结构，作用其上的各类荷载是不能通过软件自动生成的，必须根据结 构体型和荷载规范来进行分析计算。本文的最大特点就是进行了全面的荷载设 计，手算了恒荷载、活荷载、风荷载、雪荷载，并由程序自动生成自重荷载、温 度荷载和地震荷载，并考虑了各种荷载组合工况以及活荷载和雪荷载半跨和全跨 分布的情况。对于这类结构本文在荷载设计中采用的方法是将网壳曲面分层，每 层中各节点的受荷载面积是相等的，将计算所得的各种荷载分别施加到各层的主 要节点上。这种荷载设计方法既符合实际又能保证安全可靠，具有很大的工程意 义。 本文对采用空间刚接梁单元和空间铰接杆单元两种计算模型分别进行研究， 对两种计算模型所得的内力和位移结果进行了比较分析，得出一些结论。此外， 本文还求出了柱端反力和基础反力，它们分别是合理设计支座节点和下部基础的 依据。 考虑到这类大跨度空间柔性体系的几何非线性，本文进行了非线性分析，并 与线性分析的结果进行了比较，得出了一些结论。 第二部分：应用有限元软件进行了双层扁球状网壳结构的动力分析，包括自 振特性分析和地震响应分析。在自振特性分析中，讨论了各种结构形式的改变对 自振频率的影响：在地震响应分析中，讨论了支座约束方式和选择的阻尼比对地 震反应的影响，选取了比较符合实际情况的支座方式和阻尼比，并获得一些有工 程价值的结论。 堡圭堡苎 翌堡旦堡塑塞塑墼垄皇垫查丝堡坌堑一 2 双层扁球状网壳结构的静力分析 2 1 引言 本章将对双层网壳结构的静力性能进行深入的分析，主要内容包括： l网壳的杆件截面设计： 2 荷载的设计与计算。对于这类结构形式复杂而特殊的空间结构，采用曲面划 分法计算了恒荷载、活荷载、风荷载和雪荷载，并通过程序生成自重荷载、地震 荷载及温度荷载： 3 基于以上荷载作用，分析了各种荷载工况组合，选出最不利的荷载组合； 4 进行了空间刚接梁单元和空间铰接秆单元两种计算模型的比较； 5 进行了线性分析和非线性分析的比较。 2 2 网壳的杆件设计和荷载设计 2 2 1 杆件截面设计 根据文献 1 4 1 ，杆件的截面选择原则是： 1 所选截面规格不宣太多，一般较小跨度网壳以2 3 种规格为宜，较大跨度也 不宜超过6 7 种； 2 宣选用厚度较薄截面，使杆件在同样截面条件下，可获得较大回转半径，对 杆件受压有利。 3 选用市场能供应的规格，钢管出厂一般均有负公差，故选择截面时应适当留 有余量。 网壳杆件的受力状态有两种：一种为轴心受力；另一种为拉弯或压弯。当网 壳节点的力学模型为铰接时，杆件只需按拉压杆设计：当网壳节点的力学模型为 刚接时，网壳的杆件除承受轴力外，还承受弯矩作用，此时应按拉弯杆件或压弯 秆件设计。 当采用空间梁单元模型时，弦杆的计算长度取为o 9 ，。腹杆的计算长度取为 0 7 5 。对予双层网壳，受压和受拉杆件的容许长细比取为3 0 0 。对于支座附近处 的杆件，因边界条件很复杂，故取长细比为2 5 0 2 3 】。 本文分上弦杆、下弦杆、腹杆和支座杆件四类进行设计。 9 顿l 论文双层扁球州壳的静力t j 动力性能分析 根据强度验算公式 五：丛阢】 ，m 。 ( 22 1 ) 式中， a 杆件最大长细比；f 0 杆件儿何长度：计算长度系数 。杆件最小回转半径。 对上弦杆，网壳中最长的上弦杆长为6 8 8 m ，由式( 2 2 1 ) 算得，上弦杆的 最小回转半径为4 5 6 c m ，查钢管规格及截面特性表，直径为1 3 3 m m ，厚度为4 m m 的钢管可满足要求。 对于腹杆，最长为4 6 8 m ，计算长度系数为o 7 5 。由式( 2 2 1 ) 算得，腹秆 的最小回转半径为1 1 7 e m ，查钢管规格及截面特性表，直径为3 8 r a m ，厚度为 4 r a m 的钢管可满足要求。 对下弦杆，网壳中最长的下弦杆长为6 6 8 m ，由式( 2 2 1 ) 算得，下弦杆的 最小回转半径为4 3 5 c m ，查钢管规格及截面特性表，直径为1 2 7 m m ，厚度为4 m m 的钢管可满足要求。 对于支座杆件，最长为1 6 8 m ，计算长度系数为0 9 。由式( 2 2 1 ) 算得，腹 杆的最小回转半径为6 0 5 c m ，查钢管规格及截面特性表，直径为1 8 0 r a m ，厚度 为9 m m 的钢管可满足要求。 2 2 2 荷载设计与计算 网壳不宜在杆件上施加荷载，应将荷载直接施加在节点上，否则会使结构 的受力状态变得很复杂，对网壳的稳定性很不利。 永久荷载 1 网壳的自重和节点自重 网壳的自重由计算机自动完成。网壳节点的自重按杆件总重的2 0 2 5 估算。 2 屋盖重量( 包括保温隔热层、防水层等) 按建筑结构荷载规范，荷载取为0 3 0k n m 2 。 3 吊顶设施( 包括屋顶吊灯、管道等设备) 按规范，荷载取为0 1 5k n m 2 。 活荷载 堡! ：堡苎 翌星旦壁堕塞堕壁尘兰垫塑堂堂坌堑一 旌工、检修荷载，按规范，取为o 3 0k n m 2 。 露荷载 雪荷载是作用于网壳的重要荷载之一，在国外已发生多起由于大雪导致网壳 倒塌的事故，因此雪荷载必须引起足够的重视。根据荷载规范，雪荷载标准值按 屋面水平投影面计算，其计算表达式为： 瓯= a s s o ( 2 2 2 ) 式中 s r 雪荷载标准值，k n m 2 ； 风屋面积雪分布系数； & 基本雪压，l c n m 2 。 长春地区基本雪压为k n m 2 ，屋面积雪分布系数取为1 0 ，则雪荷载标准值 取为o 3 5k n m 2 。 下面设计如何将恒载、活载和雪载施加到网壳上。根据该网壳的结构形态将 其加载曲面划分为九层，每层中各节点的受荷载面积是相等的。( 如下图所示) 。 按照下图阴影部分的面积来分层计算作用在各层的主要节点上的雪荷载、恒载和 活载。值得注意的是，恒载和活载的计算与雪载不同，雪载按照投影面积来计算， 而恒载和活载应按照实际曲面面积来计算。实际曲面面积要比投影面积大。根据 网壳的曲率，我们将投影面积再放大1 2 倍来获得实际面积。而实际上，接近网 壳中部时，实际曲面面积与投影面积是越来越接近的，不需放大那么多，但为了 安全和方便，我们将每一层的投影面积都放大相同的倍数1 2 。下面对各层分别 进行计算，s 表示投影面积，a 表示实际面积。 堡：! ：笙壅 翌星旦壁旦查塑壁垄兰垫生兰蔓丝盟旦一 图2 2 1 节点的受荷面积 第一层：s l = 6 3 8 5 m 2 a l = 6 3 8 5 1 2 = 7 6 6 2m 2 恒载：0 4 5 7 6 6 2 = 3 4 4 8 k n 活载：0 3 7 6 6 2 = 2 2 9 8 6 k n 雪载：0 3 5 6 3 8 5 = 2 2 3 5 k n 第二层：$ 2 = 7 4 0 2 m 2 a 2 = 7 4 0 2 x 1 2 = 8 8 8 2 4m 2 恒载：0 4 5 8 8 8 2 4 = 3 9 9 7 k n 活载：0 3x8 8 8 2 4= 2 6 6 5 k n 雪载：0 3 5 7 4 0 2= 2 5 9 k n 第三层：s 3 = 7 6 0 2 8 m 2 a 3 = 7 6 0 2 8 x1 2 = 9 1 2 3m 2 恒载：o 4 5 9 1 2 3 = 4 1 0 5 k n 活载：0 3 9 1 2 3= 2 7 3 7 k n 雪载：o 3 5 7 6 ，0 2 8 = 2 6 6 l k n 第四层：s 4 = 6 8 5 9 m 2 a _ 4 = 6 8 5 9 1 2 = 8 2 3 0 8m 2 恒载： o 4 5 8 2 3 0 8 = 3 7 0 4 k n 活载：0 t 3 8 2 3 0 8 = 2 4 6 9 k n 雪载：o 3 5 6 8 5 9= 2 4 k n 2 堡! ：丝茎翌星旦登堕塞塑壁查皇垫塑丝丝坌堑一 第五层：s s = 5 9 6 8 m 2 a s = 5 9 6 8 x1 2 = 7 1 6 1 6 m 2 恒载：0 4 5 x 7 16 1 62 3 2 2 3 k n 活载：0 3 7 1 6 1 6 = 2 1 4 8 k n 雪载： o 3 5x5 9 6 8 = 2 0 8 9 k n 第六层：$ 6 = 5 9 3 6 m 2 a 6 = 5 9 3 6 1 2 = 71 2 3 2m 2 恒载：0 4 5 7 1 2 3 2 = 3 2 0 5 k n 活载：0 3z7 1 2 3 2 = 2 1 3 7 k n 雪载：0 3 5 5 9 3 6 = 2 0 7 8 k n 第七层：s 7 = 4 7 0 4 8 m 2 a 7 = 4 7 0 4 8 1 2 = 5 6 4 6m 2 恒载：0 4 5x5 6 4 6 = 2 5 4 1 k n 活载：0 3 5 6 4 6 = 1 6 9 4 k n 雪载：0 3 5x4 7 0 4 8= 1 6 4 7 k n 第八层：s 8 = 2 5 m 2 a 8 = 2 5 x1 2 = 3 0 m 2 恒载：0 4 5x3 0= 1 3 5 k n 活载：0 3 3 0 = 9 k n 雪载：o 3 5 2 5= 8 7 5 k n 第九层：s q = a 9 = 2 0 6m 2 恒载：o 4 5x2 0 6= 9 2 7 l ( n 活载：0 3x2 0 6= 6 1 8 k n 雪载：0 3 5z2 0 6= 7 2 l k n 按照规范，庳考虑活载和雪荷载全跨和半跨分布的情况。各类荷载分布图如 下： 图2 2 2 恒载分布图 图2 2 3 活载全跨分布图 图2 2 4 雪载全跨分布图 硕二t 论义 双层扁球网壳的静力与动力性能分析 图2 2 5 活载右半跨分布图 图2 2 6 活载左半跨分布图 图2 2 7 活载前半跨分布图 图2 2 8 活载后半跨分布图 图2 2 9 雪载左半跨分布图 图2 2 1 0 雪载右半跨分布图 图2 2 - 1 1 雪载前半跨分布图 图2 2 1 2 雪载后半跨分布图 堕生笙塞 翌堡塞壁旦查塑壁尘篁垫塑丝堕坌堑一 风荷载的设计 风荷载也是网壳的重要荷载之一， 度很大的网壳，设计时更应特别重视。 上的风荷载标准值按下式计算： w k = ；b ：“，“：w o 它常是设计时的控制荷载，对于这类跨 我国荷载规范规定，垂直于建筑物表面 ( 2 23 ) 式中，w 。风荷载标准值，k n m z ； 口，z 高度处的风振系数； z ；风荷载体型系数； 以风压高度变化系数； 基本风压，k n m 2 对于网壳，照、段和w o 的计算，与其他结构一样，可按荷载规范的规定 采用。风荷载体型系数按照荷载规范给出的封闭式落地拱型屋面的情况选取。 见下图： hd 、 f f j 五 j 0 1十0 ， 0 2十0 2 0 5 十0 6 图2 2 1 3 风荷载体型系数图 查荷载规范可知：长春地区的基本风压w 0 为0 5 5 k n m 2 。网壳的拱高 ，= 5 2 m ，跨度f = 1 9 2 m ，彳= 0 2 7 。由插值法求得风荷载体型系数能为0 2 9 3 。 网壳高度为5 2 m ，地面粗糙类别为b 类，按荷载规范第6 2 1 条，由插值法求 得风荷载高度变化系数以为1 6 7 。对于这类重要的大跨度结构，根据经验，风 塑：! 笙塞翌星璺壁塑塞塑壁垄兰垫塑丝堕坌塑一一 振系数口，取为1 5 。 由于缺乏风洞试验结果，只有根据荷载规范对球形建筑物的风萄载体型系数， 手算得出各节点的风荷载。 由于风压是沿着曲面法线方向垂直作用于建筑物表面的，因此要将风压分解 为水平和竖直方向的分力施加到节点上。仍将网壳面分为9 层，根据每一层的受 荷面积将风压施加在各层主要的节点上。首先应求出各层曲面的法线与水平方向 的夹角。可在a u t o c a d 中绘出网壳的轮廓线，将它也相应的分成9 层，绘出每层 趣面的法线，然后求出法线与水平面的夹角。如下图所示： 考虑左来风情况 图2 2 1 4 曲面法线与水平方向的夹角0 ( 度) 左半球：从= + 0 2 9 3 ，w k 1 5 0 2 9 3 1 6 7 x0 5 5 = 0 4 0 4 k n m 2 。 第一层：a 1 = 7 6 6 2 m 2 节点力为f = 0 4 0 4 7 6 6 2 = 3 0 9 5 k n ( 水平) 第二层：a 2 = 8 8 8 2 4 m 2 。8 = 3 8 5 s i n 8 = 0 6 2 3 f = 0 4 0 4 8 8 8 2 4 = 3 5 8 8 k n f x = 3 5 8 8x0 7 8 3 = 2 8 0 9 k n f y = 3 5 8 8 o 6 2 3 = 2 2 3 6 k n 第三层：a 3 = 9 1 2 3 m 2 ，0 = 4 7 4 s i n 0 = 0 7 3 6 f = o 4 0 4 9 1 2 3 = 3 6 8 6 k n f 。= 3 6 。8 6 0 ，6 7 7 = 2 4 ，9 5 k n f y = 3 6 8 6 o 7 3 6 = 2 7 13 k n c o s o = 0 7 8 3 c o s o = o 6 7 7 第四层：a 4 - 8 2 3 0 8 m 2 ，o = 5 6 5 s i n o = 0 8 3 4c o s 8 = 0 5 5 2 颇i j 论立双层扁球网壳的静力与动力性能分析 f = 0 4 0 4x8 2 3 0 8 = 3 3 2 5 k n f 。= 3 3 2 5 0 8 3 4 = 2 7 7 3 k n f v 2 3 3 2 5 o 5 5 2 2 1 8 3 5 k n 第五层：a 5 = 7 1 6 1 6 m ，0 = 6 2 5 s i n o = 0 8 8 7c o s o = 0 4 6 2 f = 0 4 0 4 x7 1 6 1 6 = 2 8 9 3 k n f 。= 2 8 9 3 0 8 8 7 = 2 56 6 k n f 。= 2 8 9 3 04 6 2 = 1 3 3 6 k n 第六层：a 6 = 7 1 2 3 2 m 2 ，o = 6 7 6 s i n 0 = 0 9 2 5c o s 0 = 0 3 8 f = 0 4 0 4 7 1 2 3 2 = 2 87 8 k n f 。= 2 8 7 8 0 3 8 = 1 0 9 7 k n f y = 2 8 7 8 x0 9 2 5 2 2 6 6 2 k n 第七层( 风向朝上) ：此时麒= - 0 8 ，= 1 1 0 2k n m 2 a 7 = 5 6 4 6 m 2 ，0 = 6 9 0 6 s i n 0 = 0 9 3 4c o s 0 = 0 3 5 7 f = i 10 2x5 6 4 6 = 6 2 2 2 k n f x - 6 2 2 2x0 3 5 7 = 2 2 2 4 k n f y = 6 2 2 2 x0 9 3 4 = 5 8 1 1 k n 第八层：a 8 = 3 0 m 2 ，o = 7 4 9 。s i n o = 0 9 6 5c o s 0 = 0 2 6 f = i 1 0 2 3 0 = 3 3 0 6 k n ， f 。= 3 3 0 6 x 0 2 6 = 8 6 l k n f v 2 3 3 0 6x0 9 6 5 = 31 9 k n 第九层：a 9 = 2 0 6 m 2 ，0 = 9 0 f = 1 1 0 2 2 0 6 = 2 2 7 k n 7 坝l 论文职层扁球网壳的静力与动力性能分析 右半球：。= o 5w 。= 1 3 7 8 x 0 5 = 0 6 8 9k n m 2 第一层：a i = 7 6 6 2 m 2 节点力为f = o 6 8 9 x7 6 6 2 = 5 2 7 9 k n ( 水平) 第二层：a 2 = 8 88 2 4 m 2 ，0 = 3 8 5 s i n o = 0 6 2 3c o