（电力系统及其自动化专业论文）单相剩余电流保护器的研究.pdf

s u b j e c t ：r e s e a r c ho fs i n g l er e s i d u a lc u r r e n tp r o t e c t i o nd e v i c e s s p e c i a l t y ：p o w e rs y s t e m & a u t o m a t i o n n a m e ：z h a n gl ih u a n ( s i g n a t u r e i n s t r u c t o r ：f uz h o ux i n g ( s i g n a t u r e ) a b s t r a c t r e s i d u a lc u r r e n tp r o t e c t i v ed e v i c e 缎a ne f f e c t i v em e a s u r eo fs a f e t yo fp o w e rs u p p l y , t h e r e f o r e ，g o v e r n m e n th a v ec o m p e l l e n tr e q u i r ef o re l e c t r o e q u i p m e n t sr c dm u s tb ei n s t a l l e d i nm a n yo c c a s i o n s r e s i d u a lc u r r e n tp r o t e c t i o nd e v i c e sa r eu s e di nl o w - v o l t a g ed i s t r i b u t i o n n e t w o r ki sae f f e c t i v ew a yt op r e v e n tp e r s o n a le l e c t r o c u t i o n ，e l e c t r i c a lf i r e sa n de l e c t r i c a l e q u i p m e n t sd a m a g e d a tp r e s e n t ，r e s i d u a lc u r r e n tp r o t e c t i v em e t h o d sa r eu s i n ga th o m ea n d a b r o a dc o m m o n l y b u tt h ep r i n c i p l e so fe x i s t i n ge q u i p m e n t sa r ep a s s i v e ，t h e yh a v ee r r o n e o u s a c t i o n 、r e f u s i n ga c t i o na n dp r o t e c ti o no ft h ed e a dz o n e ，al o to fs e c u r i t yr i s k sa r ee x i s t i n g t h e s ep r o b l e m sh a sn o tb e e ns o l v e de f f e c t i v e l y r e s e a r c han e wp r i n c i p l eo fr e s i d u a lc u r r e n t p r o t e c t i o na n dn e w r e s i d u a lc u r r e n tp r o t e c t i v ed e v i c ei sav e r ym e a n i n g f u l t h i n g i nt h i sp a p e r , an e wt y p eo fr e s i d u a lc u r r e n tp r o t e c t i v ed e v i c eh a v eb e e nv e r i f i e d ，i n n o r m a lw o r k i n g ，i td o n te f f e c to nl i n ea n dl o a d s w h e nt h el i n eh a se a r t h i n gf a u l to rp e o p l e g e ta ne l e c t r i cs h o c k ，p r o t e c t i o nd e v i c ew o r ka to n c e ，g e n e r a t eai m p e d a n c e ，r e s t r i c tt h e c u r r e n tw h i c hf l o wt h r o u g ht h eb o d yw i t h i nt h es a f e t yl i m i tt w e n t ym i l l i s e c o n d s ，p r o t e c tt h e p e o p l e b e f o r et h ef a u l ti sr e m o v e d ，p r o t e c t i o nd e v i c ec a ns t i l lw o r kn o r m a l l y , a l t h o u g ht h e h u m a ne l e c t r i cs h o c k ，b u tt h e r ei sn or i s k n o to n l yt oe n s u r et h es a f eo p e r a t i o no fe l e c t r i c a l e q u i p m e n t ，b u ta l s oa v o i dt h eo c c u r r e n c eo fa ne l e c t r i cs h o c kh a z a r dt ot h eh u m a nb o d y t h i s p a p p e rr e s e a r c ht h en e wt y p eo fl o w - v o l t a g es i n g l e p h a s er e s i d u a lc u r r e n tp r o t e c t i v ed e v i c e 7 s c h a r a c t e r i s t i c s ，m a k em a t ha n a l y s i sf o rp r o t e c t i o nt h e o r ya n dc i r c u i tm o d e l ，c a l c u l a t e dt h e c o n s t r a i n t sc o n d i t i o n sw h e np r o t e c t i o n o nt h eb a s i so ft h ea n a l y s i sa n du s i n gs i m u l a t i o n s o , w a r et ov e r i f yt h e i rt h e o r e t i c a la n a l y s i sa n df i n dr e a s o n a b l ec o m p o n e n t 7 sp a r a m e t e r s i n o r d e rt os o l v et h ep r o b l e mw h i c ht h ei m p o r t a n td e v i c eh a sb i gs i z e ，m a k ed e e p l yr e s e a r c ha n d m a n ye x p e r i m e n t st ot h ei m p o r t a n td e v i c e sm a t e r i a l sa n ds h a p e s ，e f f o r tt or e d u c et h ev o l u m e t h ep r o t e c t i o nd e v i c eh a sas p e c i a ll i n ki ns i g n a ld e t e c t i o na n dp r o c e s s i n g ，al i n ki nd r i v i n g a n da t r i pi n s t i t u t i o n i no r d e rt os o l v et h ep r o b l e mw h i c ht h ei m p o r t a n td e v i c ei si n a d e q u a t e i n t e l l i g e n c e ，t h er e s i d u a lc u r r e n tp r o t e c t i o nd e v i c eu s e st h es i n g l ec h i pm i c r o c o m p u t e rt o d e t e c ta n dp r o c e s st h ef a u l ts i g n a l s ，s e tav a l u es o f t w a r e ，w h e nt h el i n eh a se a r t h i n gf a u l to r p e o p l eg e ta ne l e c t r i cs h o c k ，o n l ys h o wt h ef a u l ts i g n a l s o nt h el i q u i dc r y s t a ld i s p l a y , a s w a r n i n g w h e nt h ea c q u i s i t i o ns i g n a le x c e e d ss e t t i n gv a l u ef o ral o n gt i m e ，t h es i n g l ec h i p m i c r o c o m p u t e rd r i v e st h es w i t c ht r i p p i n g ，c u to f fp o w e rs u p p l y a f t e rs t u d y i n g ，d e s i g nan e w t y p eo fl e a k a g ep r o t e c t i v ed e v i c ew h i c hi ss m a l lv o l u m ea n di n t e l l i g e n t i z e df i n a l l y k e yw o r d s ：r e s i d u a lc u r r e n tp r o t e c t i o nd e v i c ea n a l y s i s s i m u l m i o ns o f t w a r ea n d h a r d w a r et e s t s i n t e l l i g e n tc o n t r o l t h e s i s ：a p p l i c a t i o nr e s e a r c h 姿料技大学 学位论文独创性说明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 其取得研究成果。尽我所知，除了文中加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人或集体已经公开发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西安科技大学 或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名季琵别赫期：h 哆s 7 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间 论文工作的知识产权单位属于西安科技大学。学校有权保留并向国家有关部门或 机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课 题再撰写的文章一律注明作者单位为西安科技大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：醐 i 一 指导教师签名：1 冲 寺陬 年s 琵7 b 1 绪论 1 绪论 1 1 引言 电能是现代国民经济的命脉，它与工农业生产及人们日常生活密切相关。在日常生 活中因电气设备使用不当或线路漏电造成的电气事故时有发生，低压配电系统线路的漏 电、用电设备的漏电、过载及短路都可能导致火灾。根据不完全统计，我国每年有数千 人死于触电事故，因漏电引起火灾造成的经济损失达数亿元。漏电保护器主要用来防止 人身触电造成的伤亡及漏电火灾造成的经济损失，因此得到广泛应用。 随着我国经济建设规模的不断扩大，用电量迅速增长，电力事业迅速发展，安全用 电这一问题显得更为重要。防止因漏电而引起人身触电以及因接地故障而使供电线路损 坏甚至发生火灾已成为当务之急，建立科学的完善的触电、漏电保护体系显得极为重要。 随着人们对漏电保护认识的提高，漏电保护器应用范围的不断扩大，目前普遍采用 剩余电流动作的保护方法，但现有设备保护原理较被动，存在误动、拒动现象及保护时 存在死区等问题。这些问题尚未有效的解决，这就需要研究新的漏电保护原理，在发生 人体触电故障时，既可以保护人身安全，又可以保护设备的安全运行。 1 2 剩余电流保护器的研究现状 目前，剩余电流保护器在国内外广泛使用，现在已成为低压电网安全保护中的重要 组成部分。已经成熟的产品很多，应用到很多场合。概括起来，大致可分为以下几种： ( 1 ) 根据动作方式分为：电磁式剩余电流保护器和电子式剩余电流保护器【l 捌。 电磁式剩余电流保护器主要由零序电流互感器、漏电脱扣器及带有过载和短路 保护的自动开关组成。全部零部件安装在一个塑料外壳中，安装接线简单，操作方便。 剩余电流动作保护器在正常时处于合闸状态，当被保护电路中发生人身触电或线路及设 备漏电故障，且故障电流达到保护器的整定动作电流时，零序电流互感器所检测到的漏 电信号通过电流互感器的绕组输出，加至漏电脱扣器线圈【3 】。使衔铁在扭簧的作用下脱 离磁扼，同时带动脱扣推杆打击锁扣，自动开关就会脱扣跳闸，切断被保护电路的电源， 从而起到漏电保护的作用。电磁剩余电流保护器工作原理如图1 1 所示。 电子式剩余电流保护器是在零序电流互感器的二次回路和脱扣器之间接入一个 电子放大机构，互感器二次回路的输出电压经过电子线路放大后再激励剩余电流脱扣 器，电子放大机构的电子器件所需的电源是从线路获得的，动作功能与线路电压有关。 电子剩余电流保护器工作原理如图1 2 所示。 西安科技大学硕士学位论文 图1 1 电磁剩余电流保护器工作原理图图1 2 电子剩余电流保护器工作原理图 ( 2 ) 根据剩余电流保护器的功能分为： 剩余电流断路器 剩余电流断路器是检测剩余电流，将剩余电流值与基准值相比较，当剩余电流值超 过基准值时，使主电路触头断开的机械开关电器。剩余电流断路器带有过载和短路保护， 有的剩余电流断路器还可带有过电压保护。 剩余电流继电器 剩余电流继电器是检测剩余电流，将剩余电流值与基准值相比较，当剩余电流值超 过基准值时，发出一个机械开闭信号使机械开关电器脱扣或声光报警装置发出报警的电 器。剩余电流继电器常和交流接触器或低压断路器组成剩余电流保护器，作为农村低压 电网的总保护开关或分支保护开关使用。 移动式剩余电流保护器 移动式剩余电流保护器是由插头、剩余电流保护装置和插座或接线装置组成的电 器，它包括剩余电流保护插头、移动式剩余电流保护插座、剩余电流保护插头插座转换 器等，用来对移动电器设备提供漏电保护。 固定安装的剩余电流保护插座 由固定式插座和剩余电流保护装置组成的电器，也可对移动电器设备提供漏电保 护。 ( 3 ) 根据剩余电流保护器的使用场合分为： 专业人员使用的剩余电流保护器 这种剩余电流保护器一般额定电流比较大，作为配电装置中主干线或分支线的保护 开关用，发生故障影响范围比较大，要求由专业人员来安装、使用和维护。剩余电流继 电器和大电流剩余电流断路器属于这种形式的剩余电流保护器。 家用和类似用途的剩余电流保护器 用于商用、办公楼及城乡居民住宅等建筑物中的剩余电流保护器，一般额定电流比 2 l 绪论 较小，作为终端电气线路的漏电保护装置，适合于非专业人员使用。主要是家用剩余电 流断路器和移动式剩余电流保护器。 ( 4 ) 根据剩余电流保护器的动作时间分为： 一般型剩余电流保护器 无故意延时的剩余电流保护器，主要作为分支线路和终端线路的漏电保护装置。 延时型剩余电流保护器 专门设计的对某一剩余动作电流值能达到一个预定的极限，而不动作的剩余电流保 护器。延时型剩余电流保护器主要作为主干线或分支线的保护装置，可以与终端线路的 保护装置配合，达到选择性保护的要求。 我国剩余电流保护器的产生和应用起步较晚，但是经过8 0 年代和9 0 年代的自行研 制、开发，引进国外先进技术，取得了较大的进展，已经形成一定规模的生产能力。我 国剩余电流保护器绝大部分为电子式的，约占剩余电流保护器总产量的9 0 左右m 】。 国外剩余电流保护器的发展主要用剩余电流断路器为主，基本都是电磁式剩余电流 断路器。由小型断路器和剩余电流动作保护附件组成的剩余电流动作断路器，组装方便 灵活，尺寸模数化，标准导轨安装方式，便于在配电箱内使用。动作时间除原有的一般 型和s 型( 选择型) 外，还增加了1 0 m s 的短延时特性。具有良好的抗误动作能力，可 防止闭合泄漏电流较大时的负载引起剩余电流断路器误动作。 1 3 剩余电流保护器的研究意义 电磁式剩余电流保护器，是以电磁脱扣器作为中间机构，当发生漏电电流时机构脱 扣断开电源。这种保护器的缺点是成本高、制作工艺要求复杂。优点是电磁元件抗干扰 性强和抗冲击能力强；不需要辅助电源；零电压和断相后的漏电特征不变。 电子式漏电保护器以晶体管放大器作为中间环节，当发生漏电时，由放大机构将采 集信号放大后传给判断机构，若是有漏电流，控制继电器断开电源。这种保护器的优点 是：灵敏度高；整定误差小，制作工艺简单、成本低。缺点是：抵抗环境干扰能力差； 需要辅助工作电源( 电子放大器一般需要十几伏的直流电源) ，漏电特性受工作电压波 动影响；当主回路缺相时，保护器会失去保护功能【1 0 , 1 1 】。 以上两种保护器均是在已发生大的漏电流或触电后检测与保护动作，保护原理被动 简单，属被动性漏电保护。本文提出一种新型低压单相剩余电流原理设计保护，在没有 发生触电或漏电时，保护器不工作；但如果发生人身触电或漏电时，即时启动保护器， 使保护器处于高阻抗状态，限制了人体的触电电压，降低( 理想状态下阻断) 流过人体的 触电电流，保证人身安全，此期间并不影响设备的正常工作。 故障发生时，保护器即时进入高阻抗状态，此时产生高阻抗部分的电压由正常工作 时的几伏，骤然升高到电源电压，此时的电压信号称为故障特征信号。本文应用单片机 3 西安科技大学硕士学位论文 采集并处理故障特征信号与软件设定的阈值比较，判断是否发生故障。若采集的故障特 征信号持续时间超过o 3 s ，则判定为永久故障，反之为瞬时故障。发生瞬时故障时，单 片机发出警告信号，但不切断电路。既保护人身安全，又保证设备正常运行。发生永久 故障时，单片机即时发出警告信号，o 3 s 后断开电路，切除故障。此时能保护人身安全， 但用电设备停止工作。应用单片机技术对故障信号进行采集和处理，实现智能控制。 1 4 课题的主要工作 在综述和分析传统剩余电流保护器原理及保护器的基础上，提出一种新型漏电保护 器原理，课题主要工作为： 对提出的新型保护原理进行理论分析，得到保护的约束条件及影响因素。 仿真验证理论分析的正确性及元件参数的选择范围。 对新型漏电保护器的材料和形状进行研究，制作实物并进行实验。 运用单片机技术实现对保护器的数据采集与执行机构的控制。 将保护环节、数据采集与处理环节和执行环节整合成完整的新型漏电保护器， 进行试验，得到良好的效果。 4 2 单相剩余电流保护器的理论研究 2 单相剩余电流保护器的理论研究 2 1 引言 ( 1 ) 新型剩余电流动作保护器工作电路构成如图2 1 所示。其结构原理为：将单相 剩余电流保护器串联在被保护线路中，工作时将跳闸环节的开关闭合，线路可正常工作， 此时保护环节不工作。当发生接地故障时，保护环节即时动作，使流过人体的电流降到 安全电流以下。此时，保护环节会产生一个只有在故障时才会出现的电压量，称之为故 障特征信号，大小为电源的电压值。数据检测与处理电路将采集到的故障特征信号处理， 判断是否发生故障及故障持续的时间。若判断故障为永久故障时，信号检测与处理电路 给执行机构发送动作指令，执行机构控制跳闸机构断开主回路，切除故障。 忒 跳 谐振 负 l y 闸 保护 载 上环 环节 单 节 相 剩 fl 余 电 执 流 信号检 保 行 护 机 测与处 器 理电路 构 图2 1 工作电路示意图 ( 3 ) 核心元件( 下文简称为保护器) 示意图，如图2 3 所示。工作原理为： 当系统没有发生漏电时，保护器内电流对称，两边磁势平衡，合成磁势为零， 电感线圈两端的电势差为零，电源电压全部加在负载上。保护器没有动作。 当发生漏电时，由于电容和电感发生并联谐振，理论上讲其阻抗可为无穷大， 阻止了流过人体的电流，使流过人身的触电电流很小；同时，信号检测与处理电路会检 测到故障特征信号，做出后续动作。 发生漏电故障的过程中，负载的电压仍然是电源电压，因人体触电电流已最大 限度的降低到安全电流范围以内。故障持续时间短时，既可以保证人体安全，又可以保 证设备不断开电源，从而提高了供电的可靠性。 5 西安科技大学硕士学位论文 图2 3 保护器示意图 2 2 双谐振电路的稳态数学模型分析 2 2 1 未发生双谐振电路的数学模型分析1 2 ，1 3 】 忽略电感分布电容、匝间电容、电感内阻，设三1 _ 上2 = 三，耦合系数k = i ，则互感 m = l l = 三2 = 三，线圈2 侧产生电流控制的电压源一j a , l i l 和线圈三1 侧产生电流控制的电压 源一j c o l l 2 ，是电源角频率。此时电路拓扑如图2 4 所示。 图2 4 未发生漏电时的电路拓扑图 由k c l 得： 五+ j c o c , ( j c o l i l j o e 皿) = 厶+ j o , c 2 ( j r n l l 2 - j o ) m i , ) ( 2 1 ) 设c i = c 2 = c ，经化简得到： ( 1 2 国2 三c ) ( 五一厶) = 0 ( 2 2 ) 由于l 与c 没有发生谐振，且电路完全对等，所以有五= 厶。电容两端的电压为零， 6 2 单相剩余电流保护器的理论研究 u 全部加在负载z 上。 2 2 2 发生接地时稳态分析【1 2 , 1 3 】 发生接地事故时，设电感耦合系数k = i ，忽略电感分布电容、匝间电容、电感内阻 和人体电容，此时电路拓扑图如图2 5 所示。 图2 5 发生接地稳态时的电路拓扑图 因为l i = l 2 = l ，且耦合系数为k = i ，则互感m = l l 屯2 = 三，图中一缈乩和一缈吐是 互感产生的电动势，z 为负载，是电源角频率。 根据图2 5 ，由k c l 和k v l 得： u = ( j c o l i l j c o l l 2 ) + i r r ， ( 2 3 ) 将( 2 7 ) 化简，得： ，l + i c l = i ，+ i c2 + 1 2 毛= j o , c ( j o d l , - j a d j ：) 丘：= s o , c ( s 口o l j = - j o , l j , ) 驮= “+ 乇) z + ( 越咄幽) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 墨+ z ) 丘= ( z 一础一矿c z ) 五+ ( 矿删+ _ 础) 厶 ( 2 8 ) 7 西安科技大学硕士学位论文 将( 2 5 ) 和( 2 6 ) 代入( 2 8 ) ，得： t = ( 1 - 2 c 0 2 l c ) j , - ( 1 2 0 ) 2 三c ) 之 ( 2 9 ) 将( 2 9 ) 代入( 2 8 ) 和( 2 3 ) ，有： o = 0 攻, 0 1 - j ( o z i 2 ) + ( e r - 2 ( 0 2 l c r ，) 五- ( r r - 2 0 9 2 l c r ，) t = ( 2 1 0 ) ( b - 2 c 0 2 l c & - c a 2 l c z + j o , l ) j , = ( 耳+ z - 2 c 0 2 l c r ，- c 0 2 m z + j o , l ) h 上两式联立得： ；尺，+ z 一2 国2 l c r ，一缈2 l c z + f l o l ，一= 一 1 i c o l z + r ，z 一2 0 ) 2 l c r , z ；r ，一2 国2 c r ，一c 0 2 l c z + j w l ，= o _ 一2 i c o l z + r ，z 一2 0 ) 2 l c r ，z t = 面西( 1 面- 2 云c 0 2 l 瓦c ) 瓦z 丽 式( 2 1 2 ) ，式( 2 1 3 ) ，式( 2 1 4 ) 为稳态时通过电感三l 、三2 和人体m 的电流。 当发生接地事故时，想要使通过人体电流为零，则应该有： 得到： j，：q二兰竺：墼一0i = o = = 一= i j j c o l z + r r z 一2 c 0 2 l c r r z 。 1 2 c 0 2 l c = 0 这个条件就是发生接地事故时，产生谐振的约束条件。 则上面三式可变为： 五= 型篙i c o z l 型d - ( 击c o l 巾c + 驴 1 i 。 zj ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 i s ) ( 2 1 9 ) 这时在发生事故很短时间的电流参数，厶与厶的值不相等，但是可以起到抑制触电 支路的电流，起到很好的保护。 2 2 3 考虑变压器电阻的故障稳态分析 1 2 , 1 3 】 8 u ，、， 却 _ 卜愕 己 2 单相剩余电流保护器的理论研究 在实际情况中，变压器是有电阻的，而且这个电阻很可能与流过人体的电流是有关 系的，所以对考虑电压器电阻的分析是十分有必要的。如图2 6 所示。 由于选取的变压器是两侧对称的，所以参数一样，也就是说r o l = r 0 2 = r o 。根据k c l 和k v l ，可以得到式子( 2 2 0 卜( 2 2 4 ) 。 图2 6 考虑变压器电阻的电路示意图 u = ( j o l i l + ，l r o j a t l l 2 ) + i r r ， ，l + i c l = i ，+ i c 2 + 1 2 乞。= j c o c ( j o l l l + i i r o - j o i - j 2 ) t 2 = j c o c ( j c o l 2 + 1 2 r o - j c o l i i ) t 尽= ( 五+ 毛一丘) z + ( j 国砬一之r j 函) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 化简( 2 3 0 ) ，得： ( 耳+ z ) t = ( z - c 0 2 l c z + j o c r o z - j o l ) 1 1 + ( 缈2 l c z + j o l + r o ) 2 ( 2 2 5 ) 将( 2 2 8 ) 和( 2 2 9 ) 代入( 2 2 7 ) ，有： 丘= ( 1 2 0 2 l c + j c o c r o ) i , - ( i - 2 c 0 2 l c + j o ) c r o ) 1 2 将( 2 3 2 ) 代入( 2 2 6 ) 和( 2 31 ) ，有： ( 2 2 6 ) i = ( j c o l + r o + r ，一2 0 0 2 l c r r + j c 钞c r o r , ) i - ( r , - 2 0 ) 2 l c r r - 1 j o j t r o r ，+ j c o l ) 2 ( 2 2 7 ) 9 ( 母一2 c 0 2 l c r , + j a , c g o g ，一 + j o d l 3 j , = ( & + z - 2 c 0 2 l c r , _ c 0 2 l c z + 国+ z + r + 弘c e , o r , ) j 2 由上面两式可以得出。，：，j ，。 = 垡丝坠趔趾籍丝型型型丛矽( 2 2 9 ) 之= 生丝盟号警型丝型口 ( 2 3 0 ) 分母 。 u j w l = ( z + j c o c r o z + r o 竹) ( 世1 - 2 c 0 2 l c + j c o c r o ) ( t ，z ，、o 1 ) 竹世 j 夕 j l z 一2 c o 。l c r o z + 2 j c o l r o + 2 r o r , - 4 0 0 2l c r r 氏+ 2 j c r jr r + r y z + j c 琏z + 醚+ r r z + 2 j 状氏z r r 一2 0 ) 2 l c r , z 一2 j 毋l c 2r r k z - m 2 c 2 秣r r z u 3 z ) ：r , + z - 2 c 0 2 l c r , - - c 0 2 l c z + j c o lr r 一一一1 j m l z 上r , z 一2 c 0 2 l c r。, z 厶= r , - 2 c o 2 l c r , - ( o 2 l c z + j c o l j o l z + & z - 2 0 2 l c r , z ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) 丘= ，国l 么( + 1 - r 2 ，z c o 一2 l 2 c 国) 。z 三c r ，z ( 1 ( 2 3 5 ) j l z + r r z 一2 l c r 。z 、。j ) 这与前面分析的不考虑变压器电阻的式子是一样的。 当r o # 0 ，发生接地事故时，由约束条件：1 2 6 0 2 l c ：0 ，得： 五= - - 忑黑孕擘矣拿孚塑塑墨坦墨 )-j o o l z + 2 j o j l r o + 2 膨皤母+ 叫z + 碍+ 2 磊丽乒瓦瓦萌瓦云磊丽u ( 2 3 6 ) ，一( 觚g - - c 0 2 l c z + j c o l l 1 2 一= l = 了三一一，7j c o l z + 2 j c o l r o + 2 j c o c r 罟r ，+ ，国喇z + 碍“顽霉面葛丽再面万i 丽u ( 2 3 7 ) t = 石忑i j 蕊冬关掣! ：竺垡 力j c o l z + 2 缈三民+ 2 删耳+ ，酬瑶z + 霹+ 2 历- 西i 夏v j 乏历夏孕i 瓦虿j 再丽u ( 2 3 8 ) 说明当胖。时，发生接地事故，谐振回路发挥作用，丘是不为零的。振幅与线路 l o 2 单相剩余电流保护器的理论研究 结构和参数有关。 2 3 双谐振电路的暂态数学模型分析 发生接地故障或人体触电故障时，图2 3 的开关闭合。通过对故障时的暂态分析， 可以得到发生故障瞬间和短时间内的电压、电流变化，并且能确定l 、c 振荡方式和衰 减周期，如图2 7 所示。 u s i n ( w t + o ) 在图示的参考方向下，由k c l 和k v l 得： s i n + d = 哮一m 堕t t t + i r 耳 铲c 誓：c 螳掣：学 铲c 警：c 监d 型t：观学 + t 1 = + i c 2 + i 2 令i = 一之，贝0 有： u , s i n 峋= 三罢+ ( f 十2 皿孑d 2 i ) q 对( 2 4 3 ) j 跬行简化： 2 皿辟萨d 2 i + 三罢+ 迟= s i i l + p ) ( 2 3 9 ) ( 2 4 0 ) ( 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) ( 2 4 3 ) ( 2 4 4 ) 西簧科投大字石贝士字位论天 孑d 2 i + 面1 瓦d i + 瓦i = 去s i n ( 研删 ( 2 4 5 ) 衍22 鳅，衍2 观2 观尼 、 这是二阶常系数非齐次线性微分方程，其对应的齐次方程为： d 2 r i + 而1i d i + i 三i f ：o ( 2 4 6 )_ + 一十z = u i z 4 0 i d t 22 积，衍2 砚 、7 特征方程为： ，+ 夏i x + 互瓦1 = o ( 2 4 7 ) 其特征根： 啦 一b 2 - 4 a c 一面1 ( 去) 2 - 4 去。l - 8 c r 2 r ，i ，2 - r 2 丁一一面士面、工。 ( 2 4 8 ) 式中4 c 为时间常数t ，时间常数反映了自由分量衰减的快慢。在一阶微分电路里， 经过3 p 5 t 时间过渡过程即告结束。 因为在整个过程中，储能元件周期的交换能量，所以波形将呈现衰减振荡的状态。 因此在生孥 o 时，属于振荡放电过程，特征方程的根乃，：为两共轭负根。 得： ，i 2 - 一去j 硒1 ，4 y 8 c r 三2 r - l 一口+ 筇 ( 2 4 9 ) i 去阶o s ( 砸1 、，8 c 孚r 2 r - l 峒呦t n ( 4 呱i _ _ l _ j 、，罕s c r 二- l , 峒】( 2 s o ) 由t = o 时，i 1 = i 2 ，既有i = 0 ， 带入上式可得：岛= o 得到通解： 下面求其特解，设特解为广 设 ( 2 5 1 ) p 志s 坂砸1j y 罕8 c r 2 r - l t + 。 ( 2 5 2 ， 努佗 2 单相剩余电流保护器的理论研究 其属于：( 功= p 知嵋( z ) c o s ( 嬲+ 咖+ o ) s i n ( 嬲+ 训类型 在这里允= o ，异( x ) = o ，最( x ) 2 夏u 互r t l i 。 特解： 广= 扩【碟( x ) s i n ( 研+ d + 群( x ) e o s ( c a + e ) 其中后的值由, , l + i c o 是否是齐次方程的特征根决定，若是则k = l ，否则k = o 。 显然i + i r a = i r a 不是特征方程的根，故k = o 。 故特解： i = 磁( x ) s i n ( c o t + 0 ) + 砰( x ) c o s ( c o t + o ) = b c o s ( c o t + 口) + d s i n ( c o t + 乡) 于是有： ( 广) = - b o o s i n ( c o t + o ) + d c o c o s ( c o t + 8 ) ( 2 5 3 ) ( 2 5 4 ) ( 2 5 5 ) ( 2 5 6 ) o ) 。= - b o o c o s ( c o t + 秒) 一d c o s i n ( c o t + p )( 2 5 7 ) 将这三个方程代入原线性非齐次方程中： 一b 0 0 2c o s ( 耐+ 秒) 一d ( 0 2 s i n ( 耐+ 秒) + 面1 【一6 国s 试研+ 秒) + d c o c o s t + 击阶。s 似+ 口) + d s i n ( c o t 删= 去s i n ( c o t + p ) 将其化简为： ( _ 6 国2 + 去+ 南c 0 s ( 耐蚋+ ( - d w 22 瓦b o o + 剖ds i n ( c o t 埘= 去s i n ( c o t 删 ( 2 5 8 ) 用待定系数法得：一d 缈：一旦+ j l ：j 玉一 ( 2 5 9 ) 2 c r ， 2 c l2 c l r ， 、 又由于2 c 0 2 l c = 1 ，可得到： 得到其中一个特解是： 一6 国2 + 鱼+ 鱼一：o 2 c r , 2 c l ( 1 - o ，6 ：- w c o l 广一跳u r n , ( c o t c o s l c o t + 秒) z = 一 十l 眦 所以二阶非齐次方程通解：i = f + 广 1 3 ( 2 6 0 ) ( 2 6 1 ) 西安科技大学硕士学位论文 ，= t 、4 剖11 8 c r ；2 ，_ - l t + u 拶r n c 2 6 2 ， 将上式代入s i n ( 耐+ = 磅一m 堕d t + 毛耳 进一步化简得： 砜s i n + = 三( 鲁一鲁) + 毛耳 s i n ( c o t + 口) = 三皇；+ 毛耳 ( 2 6 3 求出： 去赢；呱去睁竹匝8 c r - lc o s c 去睁例 ( 2 6 4 ) 由上式可以看出i 3 是随时间衰减振荡的曲线，其振幅大小是与电路元件和电源的初 相角有关的。当指数分量衰减为。时，不论如等于多少，稳态后i 3 = o ，这说明流过人 体的电流为0 ，如果选择适当的l 和c 的值，其振荡过程可以加快。 2 4 小结 正常工作时，流过两线圈的电流大小相同，方向相反，负载承受电源电压。当发生 接地事故时，由稳态分析得到产生保护的约束条件为2 2 l c = i 。经过暂态分析可知，流 过人体的电流是有稳态分量和瞬时分量构成。稳态分量的大小与外施激励的变化规律有 关；瞬时分量按指数规律衰减，最终趋于零。流过人体电流的幅值与电路元件参数和电 源的初相角有关。振荡衰减的时间常数百与电容和接地电阻的大小有关。 1 4 3 电路仿真分析 3 电路仿真分析 在电路的设计中，需要有精确的方法来检验电路的性能。一种是“物理方法”，即 初步确定电路方案和元件参数后，搭成样机进行试验，实际测试样机的性能；另一种是 采用计算机程序来仿真电子线路，即用数学模型来表示电路，并对电路的数学模型进行 所需的数值分析，得出与物理测试相应的结果，可以检验电路性能的工作中所遇到的许 多问题，而且这种“数值仿真或“计算机辅助电路分析方法 还可以提供一些物理仿 真所无法得到的信息【l 6 】。本文选用m a t l a b 仿真软件【l 丌，它首先具有语法简单、易学、 强大的运算及绘图能力；其次有强大且多样化的工具箱数据库可供使用，包括与本次设 计有密切相关的图像工具箱；目前市面上不论中英文的数字处理软件都缺乏此特点。采 用多窗口示波器显示波形，可以对同一时间的波形进行比较，得到合理的结果。 根据第二章的理论分析，可以知道影响保护器的因素有故障发生时电源的初相角及 线圈的电感和电容的参数。所以对改变电源初相角和改变元件参数进行仿真，观察流过 人体电流的大小、负载电压及电容两端的电压波形。在实际情况下中，负载的性质是不 同的，所以还要观察负载性质的改变对保护效果的影响。仿真波形可以显示出暂态波形 和稳态波形，在发生接地故障瞬间会经历一个短时的暂态过程，之后便趋于稳定状态。 仿真分析可以验证理论的正确性，还可以从仿真结果中寻求合适的参数，为下一步的试 验做准备。 3 1 谐振环节电感、电容值的选择原则【1 8 1 ( 1 ) 发生漏电时谐振的条件： 2 c 0 2 三c = 1 ( 3 1 ) ( 2 ) 并联谐振时谐振角频率为实数的约束条件分析 1 9 2 1 1 ： 在实际情况中，线圈支路的电阻并不等于零，此时振选取l 、c 时，要满足： 2 l c r 0 2 ( 3 2 ) ( 3 ) 暂态过程中，特征方程的特点分析： 在暂态分析中，特征方程的根为r t 2 ( 两共扼复根) ，其值为： 亿= 一去雌罕， 3 ， 所以有：一8 c r 2 , o 成立，即：l 8 c r ； 1 5 西安科技大擘颇士学位论文 ( 4 1 根据i e c - - t c 6 4 规定的人体安全电流和时间的关系，在2 0 m s 内，流过人体电 流可以高达2 5 0 m a ，如果将过渡过程时间限制在2 0 m s 以内，那么人触电后到开关断开 总是安全的。由上述分析得到以下的关系式： 5 r = a o c r , 0 0 2 s即：c r , 0 0 0 1 s 3 2 未发生漏电时电路仿真分析 由3l 节分析的选择l 和c 的约束条件，选择的电路中电感、电容的参数为仿真参 数：厶吒2 = 5 0 7 t ，c j = c 2 = i 旺。仿真的电路如图3 1 ，其中z 为电阻性负载，大小为l k - q ， 电源频率为5 0 h z ，幅值为2 2 0 v 。 图31 未发生漏电时仿真电路图 本文中仿真波形图都是以时间为横坐标( 单位为秒) ，电压或者电流值为纵坐标( 电 压单位为伏特，电流单位为安培) 。仿真时间为5 秒，波形图意在表现出电路的运行情 况，如在5 秒内波形没变化，只显示其中一段时间的波形；如在5 秒内波形发生变化， 则显示变化的波形和变化后稳定的波形。本仿真采用o d e l 5 s 算法。未发生漏电时的仿 真波形如图3 2 、图33