（电力系统及其自动化专业论文）直线牵引电机的控制及电磁性能的研究.pdf

a b s t r a c t a tt h ep r e s e md a y ，l 曲趾n a f f i ci sb e c 伽l i n g 、 嘲i n c r e 器i 嘲y d e v e l o p m e n to f m a nw h l - o n r a i l 仃a n s p o n a t i o ns y s t c n l si sm 譬e n tt os o l v et l l et 1 1 b a n t m m cp r o b l e l l l s t h ei i n e 缸m o t o ri san e wd l i v i i l gt y p eo f b 趾r a i l 打趾s i ts y s 吼l 趾d t h er e s e a r c ho nl i n e a rm o t o r sh a sb e c o m et h ef b c u sc i 眦e m i y n o w a d a y s ，t h cl i n e 孤 m 咖s y s 锄i s 嘶v e nb y l i 粥甜i n d u 嘶o nm o t o r ( l i m ) 8 0 ，“i sv e r yn e c c s s a r y t od 0 r e s e a r c ho nl i m mt h el i g h to ft l l ep r 硝e c tr e s e a r c ho nl i i 圮盯i l l d u c t i o nm o t o r sa n dd r i v i l l gs y s 嗽n c o 璐i g n e db yo i l a n g z h o um 附oc 舢叩锄y ，m es t e a d y - s t a l cc h a 豫c t e r i s t i c 8o fl i ma 舱 卸_ a l y z e d ；t h ec o n t r o lm e i ：h o di ss t i l d i e d ；也em 硼4 l e 如f i e i dd i 蛐日b u t i i ss i i l m l a t c d ； e l e c 扛0m a g n e t i ci n t e r 】衙c e ( e m i ) e x p e r i m e n “sm a d e b a s c d t h ea i l a l y s i so f t h ed i 任音嗍t 蛐m c t l l r cb t 蜘v nl i n r 砌删o nm o t o ra n d 咖i n “o nm o 雠( 砌m ) ，聆向血gt 0 也c s e 鲫hm e t l l o do fm m ，w cg c ta c o m p l e t ee q u i v a l 锄tc i r c u 呱c o 璐i d e r i n ge n de 疵c t s0 fl i m ，她dc a l c u l a t et h e s t e a d y s t a t cc h 甜a c t e r i s t i co fl i m w 毫a l s oc o m 陷s t c dt h er e s i d to fe x 讲渤e mw i t hm e s l l l to fc a l c l l i a t i o n h lt b i st h e s i s ，趾a p 蝉c ht ov e c t o rc o m r o i 白ral i mc 0 璐i d e r i i l g 锄de 丘t s 、嬲p r o p o d a nc q 伍v a i c n tc i r c u i tm o d e li nm t o rn u xo r ie i ：魄d 丘柚舱i s d e v e l o p c d f o r t h ev e c t o r 唧l 仃o lo f a l 蹦b ya d d i n gm ec n de 彘c t s t o t h e r i m m o d e i t h ev e c t o rc o n t r 0 is y 咖mi sc r e a l l e d 趾dt i l e 坞s u i to f 鲕呲i a 矗o ni ss a ：c i s 母i n g w 毫a i h a v ed e m o 腿昀_ t e dt l l ：u 曲似p 吲嘶e n t st h e 9 0 0 d s p o n c h 黜童c _ 【e r i s t i cb ym e p r o p o s o ds c h 锄e f o rg e 砸1 1 9m a g n e t i cf i e i dd i s 砸b u t i o ni na i rg 印，t h i st h e s i sa d o p 吨e d 也es o f h a r ea n s o f tt 0 锄“y z eal i mm o d e i ，璐i n gf i n 沁e i e 删m tm e t h o d 1 1 1 em a 弘颉c d i s 缸b u t i o ni l la i rg 印i so b t a i n e d 卸dd i s c 璐s c d f o rt b es p e c i a ls 臼m t u r eo fl i mi n l i r b 姐仃a 伍c ，t h ep r o b l e mo f e m i 肌1 s tb cc o 戚d e r e d 、h a v em a d et h ee x 耐脒m to f l i mo f e m ia i l dp r o p o s c d 强e m i 蛐强s u 托s c l 增m e 碰y w 0 如s ：l i 雠盯i n d u c t i 衄m o t o r ( l n 旧；s 吣s n 眈锄a l y s i s ；、碗咕o rc o n 哟l ； f i n 如e l 哪吼t 跚d y s i s ；e 加 c l a s s n o ： 致谢 本论文的工作是在我的导师范瑜教授的悉心指导下完成的，范瑜教授严谨的 治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢三年来范 老师对我的关心和指导。 李国国老师悉心指导我们完成7 实验室的科研工作，在学习上和生活上都给 予了我很大的关心和帮助，在此向李老师表示衷心的谢意。 吕剐博士对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见，在此表示衷心 的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，石国清，阎波等同学对我的研究工作给予了 热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢家人和朋友，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学 生匕。 1 1 课题的研究背景 第一章绪论 近年来，随着各大中城市人口的增加，公共交通运输的压力不断增大，北京， 上海，天津，广州，深圳等大城市不断加大城市轨道交通建设的投入力度。发展 便捷快速的地铁或者轻轨已经成为解决城市交通的重要手段之一。 但是将传统的轨道交通技术应用于城市交通也带来了新的问题。一方面由于 城市建设的飞速发展，新增地铁或轻轨的路线的选择越来越受制于城市的建筑布 局，这就希望地铁或者轻轨本身所需的空间，转弯半径越小越好，爬坡能力越大 越好。另一方面，随着人口密度的增大，站间距离不断的缩短，而出于效率的考 虑又希望轨道交通的速度能够更快，而直线电机驱动的轨道运载系统这些方面都 优于传统的牵引方式，而且除此之外还具有造价低，振动小，噪声小等特点，与 传统轮轨系统相比有着突出的优点。 直线电机运载系统所具有的一系列优点使得国外的专家很早以前就投入对它 的研究，并且早在二十多年前就投入了实际的运营，取得了很好的效果。我国直 线电机电传动系统的研究起步时间较晚，直线电机运载系统在国外己是成熟产品， 但在国内尚属空白，而我国大城市所面临的突出的交通拥堵的情况又急需直线感 应电机运载系统技术来帮助解决。另外，我国的城市轨道交通正处于飞速发展的 阶段，上海市已于2 0 0 5 年前建成9 条2 0 0 公里轨道交通线；北京市宣布在2 0 0 8 年奥运会举办前将建成3 0 0 公里轨道交通线；几乎各大城市都宣布了未来十年的 发展规划，届时全国新建的各种城市轨道将达一千公里以上，投资达数千亿元， 越早的掌握直线电机运载系统技术意味着为更多的为国家节省大量的经费，更好 的城市规划。因此较快的提高我国直线电机运载系统的理论和实际应用水平成为 了目前迫切要解决的问题。 广州市轨道交通四，五号线率先采用了直线电机系统，目前已经开始了试运 营。实践证明，任何新系统，未经实践检验都可能出现意想不到的故障，我国广 州引进的直线电机地铁车辆，是按照我们的要求重新设计制造的，之前尚未经过 实际运行的考验，运行后也的确出现了一些新的技术问题。所以，根据广州地铁 四号线实际情况，对拟引进车辆电机与电传动系统技术的可行性，包括牵引特性、 控制方式，电磁兼容等进行全面的研究、分析、评估，全面掌握系统的关键技术、 预估系统可能出现的故障，这对于验收、运行和维护都具有非常重要的意义。 直线电机与电传动系统的性能直接关系到牵引控制系统、转向架、轨道、车 辆的性能好坏，直接关系到本项目建设和运行的技术和经济指标的好坏。在地铁、 城轨、铁路动车组、机车中的旋转感应电动机仿真、设计、制造领域我国积累了 大量的技术储备，这些都可以为采用直线电机的城市轨道车辆研制和国产化提供 坚实的支持。 为了下一步为直线感应电机运载系统的国产化做准备，沿袭我国一贯采取的 引进，吸收，消化而后创新发展的技术路线，广州地铁公司委托我校对直线感应 电机运载系统进行了一系列的研究，本文所做的工作为其中“直线感应电机及其传 动系统研究”中的一部分。 1 2 直线电机运载系统的发展概况 直线感应电机应用于铁路车辆牵引系统是在2 0 世纪7 0 年代研制成功的，直到 8 0 年代末，才应用到城市轨道交通( 地铁和轻轨) 系统中。1 9 8 5 年加拿大首先在 多伦多建成一条6 4 k m 线性电机运载系统试验线，标志着直线电机运载系统进入到 实际应用阶段。 1 9 8 1 年5 月，加拿大温哥华开始建造s b 打a i n 系统，一期工程2 1 4 k m 的线路 于1 9 8 6 年1 月投入运营。目前运营的线路包括全长2 8 9 公里的e x p r o 线和2 0 3 公里新千年线，总长度达4 9 2 公里s k 蛐a i n 系统是目前世界上最长的一条无人驾 驶的全自动化快速轨道交通系统，采用直线电机牵引系统技术。早期采用m 日型 车辆，1 9 9 8 年开始在扩建线路上采用m 融i 型车辆。s b t r a i n 系统以噪声低而闻名。 应用噪声仪测试，车内噪声低于传统轮轨车辆约5 1 0 d b 。线路外噪声比传统轮轨 低约1 0 d b 。s k y t r a i n 采用直线电机系统，提高了列车在苛刻线路和恶劣气候条件 下的可靠性；采用移动闭塞技术的列车运行与指挥自动化系统，行车间隔大大缩短， 图1 一ls - 咖i n 系统m 1 ( i 型车辆 f j g u 1 l 黜 脚n 副s 扯粕sm 2 幽l - 2s k y n a i n 糸统m k l i7 f 辆 f i g u 聆l 一2s k 妒面ns y s t e m sm k i i 具有极高的正点率和可靠性；设置了乘客无障碍乘车设备、采用了一系列的乘客 安全保障设施及先进管理手段，通过各项技术综合协调体现系统先进性，以其安 全可靠、技术先进、管理成本低、自动化程度高等优点而获得很高的评价。温哥 华s k 灿i n 线作为目前最长的直线电机传动城市轨道交通系统，至2 0 0 2 年已成功、 可靠地运行了1 0 亿公里。 1 9 9 4 年1 2 月，马来西亚吉隆坡开始建造p u 认线，采用加拿大技术的直线电 机系统，车辆为m i 型车辆。1 9 9 7 年建成通车，全长2 9 k m ，其中地下线5 k m ，高 架线2 2 k m ，地面线2 k m ，两辆编组，最高运行速度8 0 k n 妇，平均速度4 0 k l m ，全 自动无人驾驶，轨道结构全采用了板式道床，大大减少了建设时间。 日本大阪7 号线( 鹤见绿地线) 是日本的第一条直线电机地铁。该线运营区间 5 2 k m ( 建设区间5 6 k m ) ，全线为地下线。共有5 个车站，经过3 年7 个月的建设于1 9 9 0 年3 月2 0 日开通运营。该线每小时最大运输能力3 万人次，最短运行间隔3 3 0 ”。 另外，日本大江户线( 也称为东京地铁1 2 号线) ，底特律的d p m 线，美国纽 约肯尼迪机场线等也采用了直线电机运载系统。全世界已有二百多公里的直线电 机驱动地铁线路投入运营。 目前，成熟的地铁车辆用直线感应电机传动技术主要掌握在加拿大和日本的 手中。 1 3 直线感应电机运载系统的优缺点 1 3 1 直线感应电机运载系统的优点 直线感应电机牵引方式与传统的牵引方式相比，具有造价低、振动小、噪声 低、爬坡能力强、线路曲线半径小、安全性能好等优点。总体性能与传统轮轨系 统相比有明显优势，采用直线感应电机牵引的轮轨系统优点如下： j e 赢变通太堂砸堂位论交 ( 1 ) 线路易于规划 众所周知，对于如北京上海这样的大城市来说，由于城市建设的飞速发展， 使得留给城市轨道交通路线设计选择的空间越来越小。而由于直线电机驱动方式 不需要中间传动装置，因此可以采用小的车轮。由于不需要旋转电机的悬挂安装 空间，车辆地板面可降至距轨面7 0 0 帆。综合各项小型化措施，使该型地铁车辆 的横断面面积大大减小，与传统地铁车辆相比减少1 3 以上，这样对地铁隧道横断 面的选择极为有利。再者由于直线电机驱动方式。车轮不再传递牵引、制动力， 所以轴箱定位结构可以大大简化，可以容易的实现较小的轴箱定位纵、横向刚度， 达到柔性定位。再加上轴间无传动装置和电机安装，所以转向架的轴距可以做到 图1 刁传统地铁与应用l i m 运载系统地铁的对比 f i g i l 他l 一31 1 怆n 饥i s tb e 铆n 硼i t i o n a ls u b w a ys y 湘ma i l dl i ms y s t e m 1 8 0 0 m m 左右( 传统的地铁车辆为2 l o o 咖以上) ，这样就很容易实现结构简单的 径向转向架，提高了车辆的曲线通过性能和运行平稳性。由于转向架具有径向功 能且轴距较小，使地铁运营线路的最小曲线半径可低到5 0 8 0 m 左右( 传统的地 铁车辆要2 0 0 2 5 0 m 以上) 。横断面面积的减小和最小曲线半径的大大减小，使 线路的选择更容易避开地下建筑物地基和高架地面建筑物。再者，相对较大的爬 坡能力( 线路最大坡度可以允许在8 0 以上。传统的地铁车辆最大允许3 0 ) ，也 使得线路易于规划。 ( 2 ) 工程造价低 在城市用轨道交通建设中，隧道、高架桥的建设成本占据了总成本相当大的 比例。而减小隧道、高架桥截面，历来被认为是降低建设成本的有效途径。直线 感应电机运载系统由于自身结构的特点使得工程截面面积减少了三分之一左右， 使线路的选择更容易避开地下建筑物地基和高架地面建筑物，可减少线路占地和 拆迁工作量，也可大大降低土建工程造价。最小曲线半径的减小使得线路的选择 更容易避开地下建筑物地基和高架地面建筑物，缩短了不必要得线路长度，f 司样 减少了线路占地和拆迁工作量，降低了土建工程造价 ( 3 ) 舒适性的提高 乘坐的舒适性主要体现在相对与传统的牵引系统降低了振动和噪声。由直线 4 电机驱动的地铁车辆，没有齿轮传动机构的啮合振动和噪声；其次，车轮也不是 驱动轮，没有动力轮对与钢轨蠕滑滚动产生的振动和噪声；再加上径向转向架良 好的曲线通过性能，避免了过曲线时轮轨冲角带来的振动和噪声。所以该型地铁 车辆具有振动小，噪声低的优点，有利于环境保护。近期有美国的调查发现美国 现在运行的地铁的嗓音最高达到了1 6 0 分贝，有永久损坏乘客听力的危险，更加显 示了直线电机驱动的优点。再者由于直线感应电机的控制是直接针对推力的控制， 使得车辆运行中的起停更加平稳。另外径向转向架的使用也提高了车辆的曲线通 过性能和运行平稳性。 ( 4 ) 优良的动力性能 由于直线电机驱动的车辆的运动是依靠直线电机所产生的电磁力来推进，而 车辆车轮仅起支撑承载作用，不传递前进的动力，实现了非接触式机械动力，不 再受到轮轨黏着因素的制约。因此，车辆可以获得很强的起动、加速和减速动力 性能，尤其具有突出的爬坡能力，线路最大坡度可以允许在8 0 以上( 传统的地 铁车辆最大允许3 0 ) 。 ( 5 ) 良好的安全性和可靠性 直线感应电机运载系统能在恶劣的环境和轨面条件下保持良好的性能。由于 传统的旋转电机系统是利用轮轨粘着力前进和爬坡的，在雨雪天气下，轮轨粘着 系数很低，极不安全，对传统轮轨系统的运营影响较大。因此，对于雨雪天较多、 又采用高架线路的城市更适于直线感应电机运载系统，再加上车身高度低，直线 电机驱动的电磁力的分力使轮轨间产生一定的附加压力，更有利于提高轮轨运动 的稳定性，因此其安全性指标较高。再加上取消了旋转电机驱动所必须的滚动轴 承、传动齿轮，磨耗小，大大提高了车辆运行的可靠性和可维护性，维修工作量 较小，维护成本较低。 1 3 2 直线感应电机驱动的缺点 相对于直线感应电机运载系统的优点而言，也存在着一些缺点，主要表现在 以下两条。 ( 1 ) 效率相对较低 对于轨道交通而言，由于工程技术和实际i 目然情况的制约，要做成像旋转感 应电机那么小的气隙是不可能的，轨道交通用直线感应电机气隙常为l o 1 2 咖。 再加上电机有端部效应，因此漏磁通多，机电能量转换的效率低，效率一般较好 情况下在7 0 左右。在相同的输出下，直线感应电机要求逆变器的容量比旋转的 大。 ( 2 ) 车轮磨损相对较快 因为直线感应电机是扁平的，车底板可以降低，这时轮径也要变小，小轮径 的车轮磨耗自然快些。 但是，虽然直线感应电机运载系统的机电转换效率较低，但在总的在城市用 轨道交通的电力消耗中用于动力系统的比例不到二分之一，而小车轮的问题也远 远比用于传统电机驱动的传动系统所带来的保养和维护的问题小的多。从系统整 体来看，采用直线感应电动机为驱动的地铁系统设计灵活、造价低，运行维护费 用低，高可靠性等优势，其综合效益上要比采用旋转驱动的系统具有明显的优势。 总之，直线电机运载系统由于较低的建设成本和便于维护的经济性能；列车能够安 全、平稳地行驶大坡道和急弯线路，使线路规划具有极大的自由度和乘坐的舒适 性；运行不受天气的影响以及降低噪音等特点，充分显示其广阔的发展前景，被人 们认为是2 l 世纪理想的新型城市交通系统。 1 4 直线感应电机概述 1 4 1 直线感应电机工作原理 直线感应电机由旋转感应电机发展而来，可以视为一台旋转电机沿半径方向 切开而展平的感应电机，加长定子或转子部分得到的。如图l - 4 所示。 图卜4 旋转电机展开为直线电机示意图 f i g 眦1 4 i m a g i l l a r y p r o s s o f u n r o l i i n g a c o n v c m i o n a j m o t o r t o o b t a m a l i n c 盯m o t o f 直线电机可以分为直线感应电机，直线同步电机，直线永磁电机，直线开关 磁阻电机等，在结构上有扁长型，管式，盘式等，用于轨道交通上的扁长型直线 感应电机多为直线感应电机，既本文所要研究的对像。电机与旋转电机的定子侧 对应的一侧称为初级，与转子侧对应的侧称为次级。直线感应电机驱动有两种 方式，即可以次级运动，也可以固定次级，让初级运动。对于采用直线电机的轨 道交通车辆来说，普遍采用的是短定子直线感应电机，即把定子绕组安装在车辆 转向架上，长转子安装在轨道中间的导轨上( 常把转子称为感应轨或反作用板) ， 见图1 5 【l l l 。它的优点是包括转予在内的轨道结构简单，造价低。另一种是长定子 6 图l 一5 轮轨系统用直线感应电机( 短初级) f i g i i 他l - 5s i l o t - p r i m a r yl i mi nw h i o n - r a i lt r a n s p o r 眦i 鲫s y 咖脚 绕组安装在地面上，转子安装在车上，它的优点是不需要给车辆受流，适合高速 运行，但包含定子的轨道结构太复杂，现多用于磁悬浮式的轨道交通系统，不适 合应于中低速、低成本的城市轨道交通。直线感应电机产生推进力的原理和旋转 感应电机产生转矩的原理一样。安装在地铁车辆转向架上的直线感应电机在前进 方向产生移动的磁场，与该磁场相对的地面位置上放着相当于二次侧线圈的反作 用板，在其中产生二次电流( 涡流) ，由该二次电流切割磁场而产生的力就是反 作用力，它使转向架侧的直线电机获得推进力。这种驱动方式的最大特点是驱动 力不再受轮、轨粘着的限制，而取决于该定予、转子系统的电磁性能，因而是一 种非粘着驱动方式。 1 4 2 直线电机的发展概况 自直线电机概念的提出到现在已经一个多世纪了，在这中间经历了三个时期。 从1 8 4 0 年到1 9 5 5 年可以看作是直线电机的探索实验期，在这期间多种的直线 电机设想提了出来，并且进行了大量的实验探索工作，但由于没有能够在成本和 效率方面战胜旋转电机，也没有找到真正适合于自己优点的领域。所以一直没有 得到实际的应用。 从1 9 5 6 年到1 9 7 0 年可以看作是开发应用期，1 9 6 6 年e l a i t l l w a i t e 教授出版了专 著h d u c t i o nm a c h i 鹏sf o rs p e c i a ip u r p 0 s ，为直线电机的发展做出了很大的贡 献。到1 9 6 5 年以后，随着控制技术的发展，材料性能的提高，应用直线电机的设 备逐渐开发出来，如直线电机的m d 泵，自动绘图仪，电唱机等。 从1 9 7 1 年至今，直线电机进入了蓬勃发展的独立应用时代。各类直线电机的 应用得到了迅速的推广，有了自己独特的领域，如应用于城市和高速轨道交通， 液态金属的输送和搅拌，磁头定位等。尤其是在轨道交通上应用给其带来了划时 代的意义，使得轨道交通中瓶颈问题由粘着较决定推进力的问题得到了彻底的解 决，使得轨道交通没有了速度上的极限。也由于自身结构的优点给城市轨道交通 带来了一个良好的解决方案。 7 j e 塞窑亟太堂亟堂焦i 金塞 1 5 本文所做的工作 本论文结合广州地铁总公司的项目直线感应电机及其电传动系统研究，对 应用于城市轨道交通的短初级单边直线感应电机做了如下几方面的研究工作： ( 1 ) 通过对直线感应电机的边端效应的分析，对直线感应电机的特性进行了 研究，给出计入边端效应的完全等效电路。并利用m a ：na b 编写程序进行了特性 计算，得到了一系列的特性曲线，与实验结果进行了对比，验证了建模方法的可行 性。 ( 2 ) 将矢量控制策略运用于直线感应电机的控制，给出了应用矢量控制策略 的直线感应电机动态模型，并进行了仿真及实验。 ( 3 ) 利用a n s o f i 软件对直线感应电机分别进行了二维和三维的实体电磁仿 真。得到了一系统列的电机运动状态下的磁场分布情况。 ( 4 ) 针对直线感应电机物理结构上无法完全包闭的问题，进行了电磁干扰试 验，还根据课题方要求，提出了直线感应电机的电磁干扰测量方案。 3 第二章直线感应电机的特性研究 直线感应电机的不同于旋转电机的最大特点就是铁芯和线圈开断，由此带来 直线感应电机研究中一系列边端效应的问题，对于实际中的工程应用而言，直接 通过磁场方程来计算因为过于复杂而显得很不实用。从旋转感应电机的稳态分析 方法可以知道，采用等效电路进行分析，可以使问题得到简化，而且完全可以满 足工程计算的要求。有鉴于此，如果也能求出直线感应电动机的等效电路，在此 基础上来求解，将会大大减少计算量。另外根据等效电路，可以容易的编写出计 算机计算程序，可以大大节约计算时间。 本章将以短初级单边直线感应电机为研究对象，参照旋转电机的处理方法， 从理想化的一维模型入手，通过加入等效参数和建立等效电路的方法逐步来解决 直线感应电机问题。 2 1 直线感应电机理想化的一维模型 图2 1 以初级每级三槽的直线感应电机为例，给出了不考虑边端效应时的空载 气隙磁场。气隙磁场沿y 轴方向( 垂直于纸面方向) 分布均匀，为二维场。借助 图2 一l 直线感应电机剖面图 f i g u r e 2 一ls e c t i p l ef b rl i m 旋转电机的分析模式，用无开口槽的等效气隙代替实际气隙，这个系数用疋，表示。 同时用系数磁：来等效气隙磁场沿z 轴分布不均匀的影响，就可以把气隙磁场z 轴方向的分布看作是均匀的，如图2 2 所示。参考文献【5 】，借助旋转电机理论可 以得到相应的计算公式： ， l = 乇t 一 ( 2 - 1 ) 一旦l 一 1 4 4 乏+ o 7 5 6 0 其中为初级齿距( 单位米) ，6 0 为初级槽口宽( 单位米) ，也为电磁气隙( 单 位米) ，电磁气隙是指实际气隙加上铝铜反应板的厚度。 设：+ 皖。= 疋 ( 2 - 2 ) 9 j e 塞蛮煎太堂亟坐位论塞 则有； 幽煎 巧z = 音 ( 2 3 ) 2 f 得到： 皖2 = 巧2 坑。 ( 2 4 ) 也就是说，只要将等效气隙如取代原来的电磁气隙皖，不考虑边端效应的直 线感应电机就可以等效成一维场分析模型。只要在此基础上加入边端效应的影响， 就可以得到直线感应电机的准确的数学模型。 图2 - 2 直线感应电机的一维分析模型 f i g 眦1 1 1 e 册c d j m e n s j o i l a lm d d e l 衙l i m 2 2 直线感应电机中的边端问题及处理方法 从物理结构上来看，直线电机与旋转电机的区别主要是结构上不再具有对称 性，有了铁芯的开断，这样就会由于引起电磁场的不对称，在文献【5 】中将这种电 磁场边端的畸变分成的四类端部效应，分别是第一类纵向边端效应，第二类纵向 边端效应，第一类横向边缘效应，第二类横向边缘效应，对于问题的分析很有帮 助，在此给予介绍。 由于铁心开断会导致各相之间的互感不等，进而在给初级输入三相交流电压 后，各相绕组中必然产生不对称电流。对直线感应电机初级输入三相对称交流电 压，利用对称分量法将它分解成顺序，逆序，零序电流，对应产生顺序正向行波 磁场，逆序反向行波磁场，零序脉振磁场。其中后两类磁场是在运行过程中将产 生阻力，增加损耗，两且由于逆序反向行波磁场和零序脉振磁场是铁心开断引起 的，所以是无法通过附加措施完全消除，这称为第一类纵向边端效应。 对短初级直线电机而言，当初次级以较高速度相对运动时，由于涡流作用， 使得在初级的进入端和离开端产生相应的磁场畸变，称为第二类纵向边端效应， 这种畸变随相对运动速度的增大而加大，致使能耗增加，控制起来更为复杂，成 为了高速直线感应电机要研究的主要主题，同时由于它与速度相关，所以最为复 杂，也被称动态纵向边端效应。 第一类和第二类横向边缘效应只存在于扁平型的直线电机中，因为圆柱型结 构的直线电机在横截面上是对称的。在扁平型直线电机中，当电磁气隙与初级铁 心宽度比值较大，而次级导体板又等于初级铁心宽度时，就需要考虑横向边缘磁 1 0 场的削弱，这种效应被称为第一类横向边缘效应。在运动中次级导体板有反作用 时，横向磁场的分布还受到次级导体宽度及其电导率的影响，此时的横向磁场分 布的不均匀称为第二类横向边缘效应。 2 2 1 第一类横向边缘效应的处理 第一类横向边缘效应的问题本质上是空载气隙磁场沿横向分布不均匀的问题， 这种不均匀在次级板宽度大于初级铁心叠片厚度时通常可以忽略，但在相等或相近 而电磁气隙又相对较大时就要考虑，在些做简单的定量讨论。 图2 0 空载气隙磁场初级横向的分布 f i 蚤i 咒2 3t l 锄s v e 鹞ed i s 砸b u t i o no f u n i o a d e da i rm a 印c t i cf i e l d 利用旋转电机常用的处理方法，可将第一类横向边缘效应归结为气隙系数 疋，为了使用气隙磁通密度沿横向在有效范围( 既初级铁芯宽度范围) 内的平均 值来代替气隙磁通密度最大值来进行计算，可以假设气隙系数k 。，为两者的比值， 迸而得到气隙磁通密度沿横向在有效范围内的平均值以用于计算绕组中的感应电 j 、 莳 2 y ，最 图2 - 4 空载气隙磁场沿横向边端磁通的变化状况 f i g i l r e 2 - 4e d g em a 鲈e t j cn u xi na i rg a p o f 柚u n l o a d e dl l ma l o n gt h e 眦s v e r s ee d g c 动势和电磁推力等特性值。设图2 - 4 中磁通密度分布曲线平均值为( 在有效范围内) ，最大值为占o ，等效气隙系数为巧，则有： 彳毛= t ：= 3 玩2 ( 2 _ 5 ) 岛，= ( 2 6 ) 根据文献 5 】，可由下式得到： 如2 杰 q 一 k 其中厶为初级宽度。 这样，用髟，疋：来代替电磁气隙皖，就可以将原来不均匀分布的横向磁通磁场 就可以用其平均值来代替，通过髟，的计算实现了第一类横向边缘效应的定量计 算。 2 2 2 第二类横向边缘效应的处理 当次级导体板中有电流流过时，次级导体板对气隙磁场沿横向分布是有影响 的，这就是所谓的第二类横向边缘效应。次级导体板在行波磁场的作用下在次级 导体板中会感应电动势，并产生电流。若次级导体板沿横向伸出铁心部分即横向 端部电阻为零，而次级反应板仅在有效范围( 即初级叠厚范围内) 内有电阻，此 时次级导体板上的电流分布如图2 5 ( a ) 所示。在有效范围内电流分布是平行的， 即只有y 轴方向的分量。对应于这样的电流分布，其对空载气隙磁密在沿横向的 分布影响如图2 5 ( b ) 所示。由图2 5 可见，在不存在端部电阻的情况下，次级反 应板材料的改变，想当于只是改变有效范围内阻值的大小，从而仅改变合成气隙 磁通密度的幅值，而不改变它在沿横向分布的形状。实际上，横向端部是不太可 能用超导材料制成的，因此也存在电阻，由于端部有电阻存在，在次级导体板中 的电流分布会变成如图2 6 ( a ) 所示。由图2 - 6 ( a ) 可见，次级电流在有效宽度范围内 ( a ) 电流分布磁通密度分布 匿2 - 5 次级导体板孛电流分布及气隙磁通密度沿横向分毒 f i g u r e 2 - 5i d e a ic u r r e n ti n 删i p l a t e 卸df l u x d c 璐时i l la i rg a p 其中：c 一次级导体板伸出铁心的长度 易。一空载时气隙磁通密度 占，一合成的气隙磁通密度 i 画诬丁 ( a ) 电流分布( b ) 磁通密度分布 图2 石次级导体板中电流的分布及气隙磁通密度沿横向的分布 f i g u 佗2 - 6r 髓ic u r 化mi l lr e 解廿o np l 砒e 柚dn u xd e 惦i 可i na i r 群i p 不仅有y 轴方向的分量，而且还存在着x 轴方向的分量，次级导体板中的电流有 一部分在有效范围宽度内就闭合了。对应图2 6 ( a ) 的次级导体板中电流以分布，其 合成的气隙磁通密度分布的形状将呈马鞍形分布，它与空载时气隙磁通密度分布 的形状大不相同，如图2 6 ( b ) 所示。这种次级导体板电流分布的不平行及气隙磁通 密度沿横向的不均匀分布也称为动态横向边缘效应。 动态横向边缘效应的存在，使直线电机总的磁通量降低，直线电机的输出功 率减小，同时，次级导体板的损耗增加，电机的效率降低。动态横向边端效应的 影响大小，与次级导体板沿横向的伸出初级铁心的长度c 与极距f 的比值c f 有关。 c f 越大，动态横向边端效应的影响就越小。实践证明，当c f 超过o 4 后，改善 动态横向边端的效果就不显著了。因此，在设计时考虑经济效益，通常取c f z 0 4 较合适。 图2 7l i m 横断面的几何参数 f i g u 他2 7mg e 咖e m c a ip 蹦眦e t c ro fl i m s e c t i o t ip l 蛳 实际中第二类横向边缘效应导致的直接结果是损耗的增加。除了以上从设计 上解决的方法外，也有一些定量的解决方法，较好的计入方法是修正次级导电层 的导电率和导磁层阻抗。 参考文献 1 5 】，对于导电层，使用系数亏。进行修正： 仃= 盯 ( 2 8 ) 其中，七。 1 物理意义表示横向边端效应使得次级导电层部分的导电能力下 降，同时损耗增加。 计入高次谐波的横向边端效应系数七且，计算如下： ，引一而而蠹尝糍酾协， 其中的参数计算为： 五；。l + 1 3 厶! _ ；兰l ( 2 1 0 ) d 鼠= v 三 ( 2 - 1 1 ) 其它参数的物理意义： w ：次级导磁层的宽度。 ：电层比导磁层多出的宽度a o ；导电层的厚度。 d ：导电层位于导磁层上的厚度。 v ：谐波的次数。 对于导磁层，实际表明优化的方法是引入系数七，修正其阻抗，系数七，的计算推 荐如下式子计算： 纠专+ 熹 卜唧矛 协脚 其中g 为机械气隙，厶为初级宽度。 2 2 3 第一类纵向边端效应的处理 第一类纵向边端效应是由于铁芯及绕组开断，三相问互感不等造成的。由于 互感不等产生了逆序磁场和零序磁场，如果可能的情况下，最好是用三台直线电 机串联使用，分别取三台电机的a 相，b 相和c 相合成一相串联起来，这样就能 很好的消除这部分脉振磁场，单台使用时也可以加相应的补偿措施，另外，可以 通过增加极数的方法来减少它的影响，极数的增加会减小互感之间的不对称，实 际上，当极数大于或等于6 时，便可以忽略这一部分的影响了。第一类纵向边端 效应还有一部分是由于铁芯开断引起的分路磁通造成的，分路磁通指的是由于铁 芯开断，导致部分磁通会通过铁芯的背面和横向端面，这一部分磁通跟随着主磁 通按正弦规律脉振，参考文献【5 1 给出定量的计算： ( 1 ) 对于偶数极，且不考虑铁心饱和，则气隙磁通密度为： 1 4 兄= 岛l s 呱耐一兰功一( 一1 ) s 衄研) ( 2 一1 3 ) 岛。气隙中行波磁通密度幅值 = 等乩 ( 2 - 1 4 ) 气隙中脉振磁通密度幅值 毛2 南 ( 2 。1 5 d 一分路磁通所对应磁导的等效距离 d ：( 1 + 刍 ( 2 _ 1 6 ) 0 皖等效电磁气隙 = 妫k ：，疋 ( 2 - 1 7 ) ( 2 ) 对于奇数极，且不考虑铁心饱和，则气隙磁通密度为： 乓：见1 s 叫耐一三x ) 一卜1 ) 咭e 2s 砥硼 ( 2 1 8 ) 芝：气隙中脉振磁通密度幅值 e ：5 赢 q 4 卵 由忍。和忍2 的表达式可见，在偶数极时，为了减小脉振磁通密度忍i ，可以减 小d 或增加极数p ；在奇数极时，为了减小脉振磁通密度忍2 ，只能增加极数户。 通常当极数大于6 时，脉振磁通密度幅值与行波磁通密度幅值相比可以忽略不计。 2 2 4 第二类纵向边端效应的处理 第二类纵向边端效应由于初级进入或离开次级导体板而造成的瞬态边端效 应，这种动态的边端效应是旋转电极与直线电机最基本的不同之处。当初级和次 级以小于初级行波磁场的速度相对移动时，假设此时次级导体版上的感应电流闭 合回路由a 进入b ，则此回路中除了产生同旋转电机同样的磁场外，还会产生另 一部分感应电流，由楞次定律可知，这部分感应电流会削弱气隙中的磁场，同样 在闭合回路的出端也会产生一个加强气隙中磁场的感应电流，它们是有寄生性质 的，就是说当直线电机运动的时候，此现象才会产生，因此又称为动态纵向边端 效应。它会导致直线电机的损耗增加，功率因数降低，出力减小，控制复杂，是 直线感应电机研究要解决的主要问题。在以后的论文中会着重介绍基于矢量控制 策略的动态纵向边端效应的补偿方法，在此主要介绍动态纵向边端效应的磁场计 算和分析。 已经过理论和实验的证明，气隙磁通密度的竖直分量矗0 在初级的进端会减 弱，而在出端会增强，其减弱和增强的程度与速度有密切的关系，速度越高纵向 边端效应的程度就越强。若忽略齿槽效应，在速度为零的情况下，气隙磁通密度 的竖直分量幅值沿纵向方向为大致的矩形。但是，当速度v o 的情况下，气隙磁 通密度的竖直分量幅值沿纵向方向为不规则的四边形，并且速度越高四边形越的 不规则。 动态纵向边端效应对高速运行的直线电极特性影响很剧烈，实际中对低速的 直线电极的特性影响较小。 动态纵向边端效应对直线电极所产生的影响可以归纳如下： ( 1 ) 导致气隙磁通密度的竖直分量幅值沿纵向方向为不规则四边形；导致次 级涡流分布的不规则性。并且这种不规则性是随速度的变化而变化的。 ( 2 ) 导致相电流的不平衡。 ( 3 ) 寄生制动力的产生。 下面首先分析动态纵向边端效应的磁场，然后导出计入动态纵向边端效应的 系数，从而可以将这个效应反映在等效电路中方便使用等效电路来计算直线电机 的特性。 动态纵向边端效应的磁场计算和分析 为了方便计算和分析，假设： ( 1 ) 初级和次级的电流仅在y 方向流动。 ( 2 ) 气隙磁通仅有z 方向的分量。 那么在初级长度为2 p ，的直线电机，沿x 方向( 即；纵向方向) 的磁通密度胃l 满足下式： 甓等一v 盯“警一细盯咯= ，予岛唧 ，一詈功 c 2 乏。， ( g f 是电磁气隙，乞是卡特系数) 其中，是复合次级( 反应板) 导电层相 对于涡流电阻的等效厚度。如果次级电阻r 2 ( d = r e 【z ：o ) 】已知，则盯由下式 表示： 仃靠= k 南 q 埘 对单边型直线感应电机，r 2 ( s ) 是导电层和导磁层的电阻。盯是考虑了横向边 端效应之后引入的等效电导，其比未修正的电导要小一些。 初级的线电流密度可以表示如下： 厶：蝴 ( 2 2 2 ) 1 6 式( 2 - 2 0 ) 的解表示为： e x p 卜节卜一毒唧卜纠亿：， + 曰一。酬一与e x p l ，似+ 三，) i “2 l o tj 其中，气是衰减波的极距；啊，是衰减波沿x 方向的渗透深度； 是占二与 初级电流正之间的角度。 式( 2 2 3 ) 等号左侧第一项表示以速度e 运动的行波磁场吃：；第二项表示在 迸端产生的衰减波磁场。：，其运动方向与x 轴方向一致；第三项表示在出端产 生的衰减波磁场曰一。：，其运动方向与x 轴方向相反。 以速度匕运动的行波磁场e 。的幅值由下式求得： = ( 2 2 4 ) 其中，4 ，可以由( 2 2 2 ) 式子求得。在磁路的进端，即：x = 0 时，磁通密度 的幅值有b + 。= 。 幅值为曰+ 。，伊。衰减波的运动速度为： “= 2 t ， ( 2 2 5 ) 其中，衰减波的极距为： t = 2 厅d ( 2 2 6 ) 则在x 方向的渗透深度是： = 瓦 = 瓦。 c = 击厢万 。= 击厨 脚s ( 警 6 ：鱼翌盔 g t k c 由式子( 2 - 2 7 ) 和( 2 - 2 8 ) 可以看出q 是一直成立的- 长度一样，只是略微小一点：而识非常小并且矾砭w 。因此， 1 7 ( 2 2 7 ) ( 2 - 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 - 3 0 ) ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) 几乎和初级的 幅值为口一。的出 端衰减波的渗透深度极小，其只在磁路的端部小范围内起作用对磁场的分布影响 很小。所以，一般就将幅值为口一。的出端衰减波忽略。 以速度u 运动的行波磁场刀乏与初级电流，1 之间的角度。由下式确定： 踮棚赢精鬲 q - 3 3 ) 盯d r 鳓f t 叱一v ， 并且以速度。运动的行波磁场b + 。与初级电流 之间的角度o + 和。的关系 如下； + m 0 + 占( 2 3 4 ) 速度越高则万越大，比如当速度达到1 5 0 米秒时，万约为万。而对于低速运 动的直线电机，万得大小取决于电机本身的设计和输入频率，其取值的范围为 1 0 矿占s 1 2 矿。所以，万z 万可以认为是在高速运动的直线电机的取值。 另外，高速和低速的量化确定指标为： 彤2 锻 q - 3 5 若r 。1 ，贝i j 划分其为高速运动的直线电机；若 1 ，则划分其为低速运 动的直线电机。 以速度h 运动的行波磁场与线电流密度相互动力作用产生电磁推力 为： e = o 5 r r e 。 斑 = o s 厶r 厶唧 ，似一詈j ) 唧 ，似一詈工+ 呦 卜 c 2 。6 ， = 厶4 ，曩。c o s o 为了考虑纵向边端效应，需要加入一个反向制动力： f e = o 5 l r 肛r e 唧 ，一詈x ， 唧 - 云刁哪 ，似一昙x + 。+ ， 卜 ( 2 3 7 ) 这个力是以速度v 。运动的行波磁场口+ 。与线电流密度4 ，相互动力作用产生 的。 那么考虑纵向边端效应的推力为： ，= e + e + ( 2 - 3 8 ) 为了得到有效推力需要从上述计算所的推力减去与机械损耗成比例的推力 圾。 计入动态纵向边端效应的系数的计算 气隙磁场的竖直分量可以表示如下， 6 0 ，f ) = 也( 工，r ) + 也+ ( x ，f ) ：e 。s 瓤研一三力+ 曰。e x p ( 一三) s i n ( 研一当x + 万) 2 - 3 9 以 ，) 与也+ ( x ，r ) 所对应的感应电势为： e = 巳+ 分= 一e 二c o s 研一点o c o s 耐 ( 2 - 4 0 ) 其中，巳和对应于；0 和层+ 。对应于口+ 。 定义纵向边端系数为： 屯= 酣， ( 2 4 1 ) 那么( 2 - 4 0 ) 式可以写作： p = 一( 1 一屯)