（机械设计及理论专业论文）热轧过程三维有限元热力耦合分析及板凸度变化规律研究.pdf

摘要 现代化工业对板带材的质量提出了越来越高的要求，板形成为新 时代工业所用的重要质量指标之一。伴随着工业对板形指标要求的提 高，使板带的纵向厚度精度越来越高，板带材的宽度、终轧温度和卷 曲温度也得到了严格控制，相比之下，板形控制问题就越来越突出。 长期以来，受计算机软硬件的限制，人们对热轧过程的仿真研究大多 局限于二维分析，它不能对影响板凸度的因素进行分析。而通过三维 分析，可以得到很多关系到工业热轧实践的重要结果：板宽温度场分 布、板形、辊形、板面缺陷等的形成规律，为建立板形控制模型提供 研究平台。 热轧过程是一个包含几何非线性、材料非线性、接触非线性等非 线性因素的复杂工艺过程。本文利用m a r c 有限元分析软件，对热 轧过程进行三维热力耦合分析，着力研究了以下问题： 1 基于弹塑性理论和基本传热方程，综合考虑铸轧辊和轧件的 弹塑性变形对温度场和应力场的影响；运用m a r c 软件建立单机架 四辊轧机的三维有限元物理模型，模型及边界条件的施加均做到与实 际相近似，使之满足工业要求； 2 通过现场进行热模拟实验测试轧件材料在不同的应变速率下 应变对应的应力值，并结合基于前人研究结果提出的包含变形激活能 q 和变形温度r 的双曲正弦形式的流变应力模型推导得到轧件材料的 本构关系； 3 对每道次轧制进行仿真，得到轧件的温度场及应力场分布， 以及轧制力分布、大小，来验证模型的正确性，可用于进行板凸度的 仿真及预测； 4 对系统改变工艺参数( 主要是车l * j j 力、弯辊力、张力等的变 化) 时板凸度的变化规律进行研究，从而探索控制板凸度的方法； 5 取多卷轧制工艺参数各不相同的铝合金板带热轧过程进行仿 真，通过仿真再与实验结果对比，证明仿真结果与实验结果大致吻合， 可用于工业生产中的板凸度预测； 6 。通过工业实地实验，一方面为热轧仿真研究提供了边界条件 和初始条件，另一方面也验证了仿真结果的正确性。通过对比发现， 仿真结果与实验结果能够较好的吻合，仿真模型正确，所取得的结果 可信。 关键词：热轧，非线性，热力耦合，板凸度，m a r c ，有限元法 a b s t r a c t t h em o d e mi n d u s t r yr e q u i r e sm u c hh i g h e rq u a l i t yo ft h es t r i p t h e s h a p eo ft h es t r i pb e c o m e so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tq u a l i t yi n d e x e s w h i c ha r eu s e db yt h en e wt i m ei n d u s t r y w i t ht h er e q u i r e m e n t sf o rt h e i n d e xo ft h es t r i ps h a p eb e c o m em u c hh i g h e rb yt h em o d e mi n d u s t r y , t h e p r e c i s i o no ft h el o n g i t u d i n a lt h i c k n e s so f t h es t r i pi sm o r ea n dm o r eh i g h t h ew i d t ho ft h es t r i p ，t h et e m p e r a t u r ea tt h ee n do ft h er o l l i n gp r o c e s s ， a n dt h ec u r lt e m p e r a t u r ea r ea l s os t r i c t l yc o n t r o l l e d ；c o m p a r e dw i t ha l l t h ef a c t o r sa b o v e ，t h es t r i ps h a p eq u e s t i o nb e c o m e sm o f ea n dm o r e p r o m i n e n t f o ral o n gt i m e ，r e s t r i c t e db yt h ec o m p u t e rs o f t w a r ea n d h a r d w a r e ，p e o p l ed o i n gt h es i m u l m i o nr e s e a r c ho ft h eh o tr o l l i n gp r o c e s s a r em o s t l yl i m i t e dt ot h e2 - da n a l y s i s ，w h i c hc a n n o ta n a l y z et h ef a c t o r s w h i c ha f f e c tt h ec r o w no ft h es t r i p ，w h i l et h r o u g ht h e3 一da n a l y s i s ，m a n y i m p o r t a n tr e s u l t sw h i c ha r er e l a t e dt ot h ei n d u s t r i a lh o tr o l l i n gp r a c t i c e ， s u c ha st h et e m p e r a t u r ef i e l dd i s t r i b u t i o no ft h es t r i p t h es h a p eo ft h e s t r i p ，t h es h a p eo f t h er o l l e r sa n d t h ed e f i c i e n c yo nt h es u r f a c eo f t h es t r i p t h eh o tr o l l i n gp r o c e s si sac o m p l e xt e c h n o l o g yp r o c e s sw h i c h i n c l u d e sm a n yn o n l i n e a rf a c t o r ss u c ha sg e o m e t r i cn o n l i n e a r i t y , m a t e r i a l n o n l i n e a r i t y , a n dc o n t a c tn o n l i n e a r i t ya n ds oo n t h ep a p e rh a sc a r r i e d t h e r m o m e c h a n i c a lc o u p l e da n a l y s i sf o rt h eh o tr o l l i n gp r o c e s sa n d m a i n l yd o n et h ef o l l o w i n gr e s e a r c hu s i n gm a r cf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s s o f t w a r e 1 b a s e do nt h ee l a s t i c p l a s t i ct h e o r ya n db a s i ch e a tt r a n s f e rf o r m u l a ， c o n s i d e r e dw i t l lt h ea f f e c t i o no ft h ee l a s t i c p l a s t i cd e f o r m a t i o no ft h e r o l l e ds t r i pa n dt h er o l l e r st ot h et e m p e r a t u r ef i e l da n dt h es t r e s sf i e l d ， t h e3 - df i n i t ee l e m e n tp h y s i c a lm o d e lw a se s t a b l i s h e du s i n gm a r c s o f t w a r e b o t ht h em o d e la n dt h ea p p l i c a t i o n so ft h eb o u n d a r yc o n d i t i o n w e r es i m i l a rt ot h er e a l i t y , s ot h a ti tc o u l ds a t i s f yt ot h ei n d u s t r i a l r e q u i r e m e n t s 2 b y d o i n gt h eh e a ts i m u l a t i o ne x p e r i m e n tt ot e s tt h es t r e s sv a l u e s c o r r e s p o n d i n gt ot h es t r a i nv a l u e sa taf i x e ds t r a i nr a t eo ft h em a t e r i a lo f t h er o l l e dt r i p ，c o m b i n i n gw i t ht h er h e o l o g i c a ls t r e s sm o d e li nt h ef o r mo f h y p e r b o l i cs i n ea n di n c l u d i n gt h ed e f o r m a t i o na c t i v a t i o ne n e r g yqa n d h d e f o r m a t i o nt e m p e r a t u r e t ，w h i c hw a sp u tf o r w a r db yo t h e rs c h o l a r s ，t h e c o n s t i t u e n tl a wo ft h es t r i pm a t e r i a lc o u l db eg e t 3 i no r d e rt op r o v et h ec o r r e c t n e s so ft h em o d e l t h es i m u l a t i o no f e v e r yp a s sw a sc a r d e do u t m a n yr e s u l t ss u c ha st h ed i s t r i b u t i o no ft h e t e m p e r a t u r ef i e l da n dt h es t r e s sf i e l do ft h er o l l e ds t r i p ，t h ed i s t r i b u t i o n a n dt h em a g n i t u d eo ft h es e p a r a t i n gf o r c ec o u l db eg e t ，w h i c hc o u l db e u s e dt os i m u l a t ea n dp r e d i c tt h ec r o w nm a g n i t u d eo ft h es t r i p 4 t h ec h a n g i n gl a wo ft h ec r o w nm a g n i t u d ew a sr e s e a r c h e db y c h a n g i n gs o m et e c h n o l o g yp a r a m e t e r s ( t h es e p a r a t i n gf o r c e ，t h eb e n d i n g f o r c e 。t h et e n s i l ef o r c ea n ds oo n ) ，s ot h a tt h em e t h o dw h i c hi su s e dt o c o n t r o lt h ec r o w no ft h es t r i pc o u l db ee x p l o r e d 5 t h es i m u l a t i o no ft h eh o tr o l l i n gp r o c e s sw h i c hu s e ds e v e r a l v o l u m e so fa l u m i n u ma l l o ys t r i p sw a sc a r r i e do u t t h es i m u l a t i o nr e s u l t s s h o w e dt h a tt h e ya g r e e dw i t ht h ee x p e r i m e n tr e s u l t s ，w h i c hi n d i c a t e dt h a t t h es i m u l a t i o nr e s u l t sc a l lb eu s e dt ot h ec r o w nm a g n i t u d ep r e d i c t i o ni n t h ei n d u s t r i a l p r o d u c t i o na n ds e tt h e f o u n d a t i o nf o rt h e f o l l o w i n g r e s e a r c h 6 b yd o i n gt h ei n d u s t r i a le x p e r i m e n t s ，o no n eh a n d ，t h eb o u n d a r y c o n d i t i o n sa n di n i t i a lc o n d i t i o n sn e e d e di nt h eh o tr o l l i n gp r o c e s s s i m u l a t i o nw e r ep r o v i d e d ，o nt h eo t h e rh a n d ，t h ec o r r e c t n e s so ft h e s i m u l a t i o nr e s u l t sa r ep r o v e d b yc o m p a r e dw i t ht h es i m u l a t i o nr e s u l t s a n dt h ee x p e r i m e n tr e s u l t s ，t h es i m u l a t i o nr e s u l t sc o u l da g r e ew i t ht h e e x p e r i m e n tr e s u l t sw e l l w h i c hp r o v et h a tt h es i m u l a t i o nm o d e lw a s c o r r e c ta n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r ea u t h e n t i c k e yw o r d s ：h o tr o l l i n g ，n o n - l i n e a r , t h e r m o - m e c h a n i c a lc o u p l i n g ， t h ec r o w no ft h es t r i p ，m a r c 。f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 1 1 1 中南大学硕士学位论文 主要符号表 主要符号表 兀f绝对温度( k ) ，卡氏温度( ) f时间( s ) a 泊松比、粘性系数( p a s ) 摩擦系数n 相对滑动速度向量( m s ) h 对流放热系数( w ( m ：k ) ) 矗 材料的导热系数w ( m k ) 口 热扩散率( ( m 2 s ) ) c 材料的比热( j ( k g k ) ) p 单位体积的质量密度( k g m 3 ) 占 全辐射系数 盯 斯蒂芬一波尔兹曼常数( w ( m z k 。) ) ，l 表面轮廓斜率 g 应变 。应变张量 圣 应变率 屯 应变率张量 孑、言等效应力( p a ) 、等效应变率 盯应力( p a ) ，应力张量，应力张量的j 向分量 焦曼应力率张量 彦。 应力变化率张量 s 。 应力偏量度边界 i 。、手，、享“弹性应变、塑性应变和由温度产生的热应变 磊 克罗内克尔( k r o n e c k e r ) 符号 艿 变分符号 吒 法向应力( p a ) 盯。 切向应力( p a ) t 切向单位应力( p a ) 嚣 弹性模量( p a ) s第二p i o l a - k i r c h h o f f 应力张量e 6 r e e n - l a g r a n g e 应变 】，材料的屈服应力( p a ) p 整体节点载荷( n ) p 附加节点载荷( n ) q 整体初应力载荷( n ) r ( ”) 内部节点力( n ) f 户 接触表面摩擦力( n ) z 切向力( n ) 六 法向力( n ) ， 无因次压力 只单位面积上的边界力n k 、k 整体刚度矩阵，单元刚度矩阵 鼠、龟、以小位移刚度矩阵、初始位移刚度矩阵、初始应力刚度矩阵 u 、杯。位移矩阵，单元节点位移( m )f 、疋节点力，单元节点力( n ) 曰 应变矩阵d 单元材料特性矩阵 c 热容矩阵x 热传导矩阵 ， 热对流或热辐射矩阵 6 ；给定体积力( n ) y 7 表面相对滑动速度( m s ) m 功热转换系数 q 单位体积的热生成率( w m 3 ) g 。 热流矢量的分量( w m 2 ) 丁 节点温度向量 豆 节点热流向量 墨 附加热源( w m 3 ) q 速度场 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特另l j j r l 以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在在论文中作了明确的说 明。 作者签名： 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位 论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论 文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 期：幽年五月驾日 中南大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 采用热轧方式进行铝板带生产通常采用如下工艺： 铸锭加热或均热一热轧寸冷轧_ 精整、热处理斗成品。这种生产方式能生 产各种合金，产品范围宽，产品内部质量及内部组织性能好，国内外大型铝加工 厂大都采用这种工艺。 热轧是上述工艺流程中的一个重要环节。热轧是指金属及合金在其再结晶温 度以上的* l * t j ，对铝及铝合金来说，一般3 0 0 以上的* l * j j 都可以称为热轧，但 其最高轧制温度不得超过5 5 0 。热轧是为了充分利用其高温塑性，以便在一定 温度范围将轧件轧到所需的最薄厚度，并获得所要求的力学性能，热轧通常分为 粗轧和精轧。也可把2 8 5 ：3 8 0 的轧制称为温轧。 热轧开坯生产能力大，生产的铝合金品种范围较广，适应所有板带箔消费 领域，产品在深冲性能等方面都有较大的优越性。热轧开坯工艺在合金品种，产 品质量上都具有不可比拟的优势【l l 。 1 2 国内外板形理论与控制技术的研究及发展现状 板带材是广泛应用于国民经济各部门的重要原材料，随着社会的发展和工 业技术的进步，社会对板带提出了极其严格的要求。产品不仅要有优良的表面质 量和良好的性能，而且更要有精确的几何尺寸以及板形和平直度1 2 】。从五十年代 开始研究厚度精度的控制方法，随着轧制技术和理论的进步，厚度自动控制 ( a g c ) 系统得以迅速发展，到目前已达到比较完善的地步，能将纵向厚度差 稳定控制在5 岫，甚至2 p m 的范围内【3 】 厚度控制精度基本上得到解决。板形理 论的研究远早于厚控理论的研究，但一直发展缓慢。六十年代国内外开始从新的 理论高度研究板形问题，在板形控制技术和基础理论方面也有了很大的进展。在 技术上，人们开发了各种各样的新轧机，新工艺，新的检测手段和控制系统。在 理论上，以斯通为代表的弹性基础梁方法和s h o h c t 为代表的影响系数法以及有 限元方法的出现大大推进了板形理论的发展，人们对板形控制的数学模型进行了 深入细致的研究，用计算机模拟* l * j j 过程，对轧后板形和横向厚差进行精确的设 定、预测及控制，提高了轧制产品的精度和成品率。 1 2 1 板形理论的研究概况 板形控制技术的发展，促使人们对板形控制的理论基础板形理论进行系 中南人学硕十学位论文第章绪论 统深入的研究，其目的是建立各种影响因素与板形之间关系的数学模型，以便准 确的预测，设定和控制板形。近几十年来，国内外学者在板形理论方面取得了很 大的进展【m 。 1 轧件三维变形理论 对于板形控制来说，研究轧件三维变形理论最重要的目的是确定轧制压力和 前、后张力等横向分布的数学模型。因为轧制压力的横向分布直接影响辊缝形状， 前张力的横向分布直接反映轧后的板形状态，前、后张力的横向分布通过影响轧 制压力而影响辊缝形状。最早户泽【5 】等提出用三维解析法来分析轧件的变形，此 理论由于在边界条件和剪应力问题上存在假设和近似，结果与实际误差较大。后 来刘才，杜风山【6 j 等用三维弹塑性有限元法研究了厚板和薄板的轧制过程，给出 了变形区三向应变和单位轧制压力，两向单位摩擦力的分布；肖宏【。7 l 用三维弹塑 性边界元法研究了带张力冷轧问题，前、后张力横向分布计算与实验结果基本吻 合；刘宏刚8 】用有限条法，根据能量原理优化求解横向位移函数的数值解，进而 确定变形区内的流动速度场、应变速度场和应力场，取得了与实际较为一致的结 果。 2 轧辊的弹性变形理论 普遍认为，轧辊的弹性变形直接影响到板形，它是影响板形好坏的最主要和 最基本的因素，因此也就是板形理论的核心问题。如果能从本质上解决轧辊的弹 性变形，就可以在一定的工艺条件下准确的预测轧后的断面分布及板形情况，并 我出随各种因素变化而便化的规律，为确定正确的工艺参数、寻找改善板形的途 径、探索控制板形的方法提供可靠的理论依据。从六十年代轧辊弹性变形研究的 迅速发展到目前为止，对轧辊弹性变形计算的精度已基本达到实用程度。 1 9 6 5 年，斯通将弹性基础粱理论借用到轧制领域中，使板形问题研究取得 巨大的进步。在解析方法发展的各个阶段上，斯通、盐琦、本城恒【9 】等人分别为 此做了重要意义的工作。 后来，k n 绍特首先采用影响函数法研究轧辊的弹性变形问题，后来在各 国获得普遍应用。我国在7 0 年代末开始在这方面做了大量的工作。如果我国学 者连家创【1 们、王国栋【l l 】、陈先霖【1 2 1 、钟春生【1 3 】等都用影响函数法处理过辊间弹 性变形问题。这种方法在处理轧辊弹性变形问题上收到很好的效果。是目前应用 较多的一种方法。不足之处是这种方法在辊问压扁问题及单位宽度轧制力的设定 问题上存在很多假设，而且计算也较为复杂。 美国舢m c o 公司在以后的时间采用有限元方法对解决板材翘曲极限问题进 行了研究【1 4 l 。从有限元的计算转向板形和凸度关系模型的研究，提供了板形理 论新的发展方向。日本的新日铁在这方面进行了较深入的研究【1 5 】。 2 中南大学硕十学位论文第一章绪论 1 2 2 板形控制技术的发展概况 板形控制的实质就是控制带宽方向上的有载辊缝，从而获得所需要的带材的 轮廓和平直度。为此，各个国家从工艺手段和设备手段两个方面入手，相继开发 了许多实用的技术。下面对各种板形控制技术归纳如下【l6 】： 1 工艺方面 ( 1 ) 合理安排不同规格产品的轧制 ( 2 ) 合理制定轧制规程。 ( 3 ) 轧辊调温法( 调整轧辊热凸度分布) ( 4 ) 张力控制法( 改变张应力分布) ； ( 5 ) 异步轧制法； 以上几种方法的优缺点对比分析如下： 轧辊调温法，用于在线控制响应慢，精度无法保证，影响轧辊寿命。 张力分布调节法，可以在线调节，能有效抑制符合浪形，但价格昂贵，不易 推广使用。 ： 异步控卷4 法，可以降低轧制力和能耗，能改善板形。但其本身不具有扳形调 控能力，只是一种固定的补偿。轧机易震动，使轧件出现横向条纹。因此，这些 工艺方法都只是一种辅助手段。 合理制定轧制规程，以前主要是经验和能耗曲线分配方法。这种方法，对经 常生产的品种规格是可行的，但对新产品的试制和不常生产的品种规格则难以给 出较好规程。5 0 年代末，我国学者张进之【7 l 提出图表设计压下规程方法；7 0 年 代末，梁国平f 博】提出负荷函数方法，从数学上解决了最优轧制规程计算方法的 问题，形成了我国独创的综合等储备负荷分配方法；8 0 年代在工业上推广应用， 在平直度控制方面取得很好效果。随着板形理论的逐步完善，这种方法已进入平 直度和板凸度综合控制的实用阶段。 2 设备方面 从5 0 年代末开始采用液压弯辊控制板形以来，改进设备成了控制板形的主 要手段。各国先后开发了许多种控制板形的技术，使板形实物水平得到不断提高， 从这些技术特点来看，主要有以下几方面【1 9 1 ： ( 1 ) 垂直平面弯辊系统；( 2 ) 水平面工作辊弯辊系统； ( 3 ) 轧辊交叉系统；( 4 ) 阶梯支撑辊技术； ( 5 ) 轧辊分段冷却技术； ( 6 ) 轴向移动圆柱形轧辊技术； ( 7 ) 轴向移动非圆柱形轧辊技术；( 8 ) 轴向移动带辊套的轧辊技术； ( 9 ) 柔性轧辊技术；( 9 ) 柔性边部支撑辊控制板形技术； 这些技术在不同的发展阶段，各国利用这些技术也开发出了许多先进的轧 中南大学硕七学位论文第一章绪论 机。 1 3 板坯s l g l j 过程的有限元数值模拟技术的发展 计算机模拟技术不仅是计算机应用的一个十分重要而又广阔的领域，而且也 是迅速发展的一门综合性很强的新兴科学，是我们工程分析、研究和设计的重要 工具。 计算机模拟与优化在轧制中起着越来越重要的作用。利用计算机，可以在设 备制造之前或者在轧制生产之前模拟轧制过程的变形和力能参数，从而优化设备 设计或工艺参数及辊型设计，以代替物理模拟实验和现场试轧，避免了物理模拟 实验的经费的投入和现场试轧的损失。 在计算机模拟中，要根据有限元技术的特点，要采用成熟的商业有限元软件， 把研究的工作重点放在正确确定计算的边界条件和轧件的材料特征( 如摩擦条 件、热传导特性、变形抗力等) 上。 大型通用有限元分析软件一般包括结构静力分析，动力分析，稳定性以及非 线性分析等，有的还包括热传导，热应力，流体等分析，有齐全的单元库。著名 的大型通用有限元分析软件有m s c n a s t r a n ，a s k s ，a b a q u s ，c o s m o s ， m a r c ，l s d y n a 3 d a n s y s 等，它们大都采用f o r t r a n 作为开发语言，具 有开放式的结构，允许用户将自己编写的子程序与代码程序连接在一起，已得到 最理想的结果。 对于轧制过程的研究，人们进行了大量的工作，提出了各种理论和公式。但 由于金属塑性成形过程伴随着很大的塑性变形，这时既有材料非线性又有几何非 线性，变形机理十分复杂，再加以复杂的边界条件及其难以用数学关系式描述， 使得人们长期以来只能通过采取简化，假设，并借助于实验，经验数据，图解和 模型等将难以求解的实际工程问题变换为数学力学问题，以求解一些重要的变形 参数，如应力、应变、温度等，相应地产生了各种近似程度和使用范围有所不同 的数值解析方法。常见的塑性加j 一解析和数值求解法有：初等解析法、滑移线场 法、能量法、有限差分法、有限元法、边界元法等。模拟金属塑性变形时，根据 所采用的材料本构方程的不同，有限元法相应的分为三种类型：( 1 ) 刚塑性有限 元法：( 2 ) 弹塑性有限元法；( 3 ) 粘塑性有限元法。在轧制问题中，弹性变形 部分与塑性变形部分相比，在总变形量中所占的比例是很少的，因此忽略弹性变 形部分，建立刚塑性材料模型，从而简化有限元列式和计算过程，刚塑性有限元 法，一般是从刚塑性材料的变分原理或上界定理出发，按有限元模式把能耗率泛 函表示为节点速度的非线性函数，利用数学上的最优化理论得出满足极限条件的 最优解，即总能消耗率取最小位的运动许可速度场，从中进一步利用塑性力学的 4 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 基本关系式得出变形速度场，应力场以及各种变形参数和力能参数【2 0 1 。在轧制 过程的模拟中，刚塑性有限元法的应用十分广泛，可以用于各种产品的轧制过程。 刘相华【2 0 】等求解了万能孔型中轧制h 型钢和h 型钢轧边端的问题。熊尚武( 2 】i 等采 用全三维刚塑性有限元法对室温下的铝板和不同温度下的2 s a i 板平辊立轧稳定 变形过程进行了解析，在计算中假设平辊为刚体，采用库仑摩擦定律，分析了立 轧过程中轧件金属质点的流动趋势。刚塑性有限元法一般采用小变形理论，用小 变形的计算方法来计算板材大变形问题，由于刚塑性有限元法在求解过程中没有 应力累积误差，不要求逐步屈服，因而计算步长可以比弹塑性有限元适当增大， 计算时间也相应缩短，但由于忽略弹性变形，虽然使问题得到简化，但不能精确 计算处于未变形区和塑性区之间的过渡区，也不能处理卸载问题及计算残余应力 和弹性回复。弹塑性有限元法是在结构分析中的弹性有限元法的基础上发展起来 的。在金属加工过程中，金属在发生塑性变形的同时也发生弹性变形，在压力加 工中，金属的变形属于大变形过程，精确研究金属内部质点的运动和平衡，必须 考虑材料与几何的双重非线性。 近年来，大变形弹塑性有限元法在塑性成形领域的应用有了较大的进展【捌 人们用弹塑性有限元法分析了许多加工过程。在* l , t j 过程的分析中，刘立忠，刘 相华，王国栋【2 3 1 用a n s y s l s d y n a 软件进行t , l 铝h j 过程的动力学有限元模拟， 分析了大变形轧制时轧件内金属的变形规律：王江武，胡忠，刘庄进行了三维有 限变形的研究；朱有利【2 4 】等采用u l 法对铝带在不同条件下的异步冷轧过程进 行数值分析：刘才用三维弹塑性有限元法对轧制过程和薄板带张力轧制时金属流 动规律进行了模拟【2 ：刘相华基于p r a n d t l r u s s 流动规律和m i s e s 屈服准则，采用 u l 法分别对平面和三维的轧制过程进行了模拟，通过研究得到了弹塑性区的增 长，塑性区延伸到名义变形区，还得到了金属的流动规律，此外，还对三维变形 下轧件的流动和应力分布进行了分析，通过网格的变形得出了轧件的变形规律， 同时把名义出口断面外的单位压力分布也计算出来，并对轧件宽度和, l 铝u j 方向的 摩擦力的分布也作了分析，并研究了张力对宽展的影响；杜x d a t 6 ) 继续分析了宽 厚比约为1 0 的薄板坯轧制情况。弹塑性有限元不仅能按照变形路径得到塑性区的 变化情况，变形体内质点的流动，工件中的应力，应变分布规律及大小，以及几 何路径的变化，而且还能有效的处理卸载问题，特别是可以计算残余应力和残余 应变，从而可以更精确的分析产品的缺陷及防止产生缺陷问题，这些优点是其他 方法所不及的。但从计算角度来看，弹塑性有限元法要考虑历史的相关性，采用 增量加载，每一增量步中都必须作弹性计算，来判断原来处于弹性区域的单元是 否己进入屈服，对进入屈服的单元采用弹塑性本构关系，为提高计算精度，不希 望在一次增量加载中有过多的单元进入屈服，所以增量步长不能太大，另外，采 中南人学硕十学位论文 第一章绪论 用增量理论时，一般也不允许使用大的变形增量，这样会造成计算工作量大，计 算时间长。粘塑性有限元法，在金属塑性加工成形过程中，材料不仅表现出具有 塑性，同时也表现出具有粘性。因此人们提出了粘塑性材料模型，在高应变速率 下的金属材料一般作为弹粘塑性处理。如果弹性变形较小，则作为刚粘塑性处理， 文献 2 7 在有限元法中建立了刚粘塑性模型，利用刚粘塑性有限元法分析了中厚 板轧制时的轧件的变形。 对于温度场的研究，张鹏，鹿守理，高永生【2 8 】等研究了板带轧制过程温度 及其影响因素：兰勇军，陈祥永，黄成江等【2 9 】研究了带钢热车l 过程的温度演变； 周进，沈丙振等【3 0 】分别进行了粗轧区和精轧区带钢温度场的数值模拟；孙卫华， 王国栋，吴国良川研究了轧件横断面上温度的变化；唐广波，刘正东，董翰等【3 2 1 研究了c s p 热轧过程温度场的模拟；周维海，减新良，杜风山等【37 l 进行了板带热 轧过程温度场的三维热力耦合有限元模拟；文献 3 4 利用a n s y s 软件对平板轧 制过程进行了模拟，得出轧制过程的参数变化对轧件变形的影响；文献 3 5 分析 了热轧过程中工艺优化与轧件性能预报。 但是实际轧制时温度和变形是相互影响的，需要综合考虑温度和应力、应变 的关系。许云波，郑晖，刘相华【3 6 1 分析4 0 0 m p a 超级钢热轧过程中温度及m f s 的 变化；h d y j a , p k o r c z a k ”荆用有限元法进行热力耦合分析了平板轧制过程的变 形及微结构的变化关系；l m g a l a n t u c c i ，l t r i c a r i c o 利用热力耦合分析轧制过 程：卫原平，阮雪榆f 3 8 】进行了金属塑性成形中热力耦合问题的研究；周家林， 李立别3 9 】等分析了热轧带钢时温度和流变应力的关系；文献 4 0 利用有限元法 模拟了多道次三轧辊轧制时轧件的变形与温度的分布，得到各轧机对变形及温度 的影响；文献 4 1 综合考虑了多道次热轧中厚板时温度分布，流变应力及微结构 三者之间的变化；文献 4 2 模拟了塑性成形时温度场和热应力；随着轧制产品的 变化，文献 4 3 ，4 4 利用有限元研究了c v c $ l , 0 问题及加强筋中厚板轧制时摩擦 对变形的影响；文献 4 5 主要分析轧制时弹性变形；文献 4 6 分析s l 帝 j 空心杆件 时的变形。 1 4 课题来源，本文的研究意义及研究内容 4 1 课题来源 本课题来源于中国铝业科技发展基金项目“单机架双卷取热轧工艺控制模型 及其系统研发”，鉴于目前我国国产铝板带轧机所配备的工艺模型控制技术水平 仅相当于国外中下水平，大多采用人工经验参数设定和手动经验调整，在这样的 背景下，本课题着眼于提高国内有色行业在这一领域的装机水平，缩小国内有色 金属行业和钢铁行业的差距，同时缩小国内与国外同行业的差距，最终接近和达 6 中南火学硕十学位论文第一章绪论 到国外先进水平，建立起一整套包括轧辊及轧件的热凸度模型、力能模型、规程 模型等在内的系统的、通用性较强、可靠性高并且稳定的高精度数模系统。对于 轧制过程非线性因素和各种难以数学模拟的不确定因素造成的误差，将采用自学 习和自适应的方法加以补偿。 本课题主要面向单机架双卷取热轧机，同时为将来在单机架基础上进一步针 对连轧机组进行研发打下良好基础。本文所研究的内容就是对热轧过程进行三维 热力耦合有限元仿真分析，尽可能的模拟实际工艺条件，来验证仿真模型的正确 性以及对不同工艺参数下板凸度的变化规律进行研究。为今后对板凸度的控制提 供可靠的模型及依据，对板凸度的控制具有重要指导意义。 1 4 2 本文研究意义 理论研究和生产实践均表明，提高热轧产品的精度是保证冷轧阶段产品厚度 及板形精度和生产高精度铝板带箔产品最主要的手段之一【4 7 】。而热轧工艺控制 模型是保证产品精度和生产率的基础和核心，作为本课题的一个重要组成部分， 数值仿真研究由于具有效率商、投资少，并且能快速地进行工艺规律研究与预钡4 ， 不但能产生很大的经济效益，而且可以加速理论、试验研究的进程。加快数值仿 真研究的步伐，必将对热轧工艺模型控制技术水平的发展起到十分重要的推进作 用。 热轧过程是一个包含几何非线性、材料非线性、接触非线性等非线性因素的 复杂工艺过程。长期以来，受计算机软硬件的限制，人们对连续热轧过程的仿真 研究大多局限于二维分析。二维仿真对于研究热轧的某些工艺规律是适应的，但 它不能得到板宽方向的温度场和应力场的分布，不能对影响板凸度的因素进行分 析。而通过三维分析，可以得到很多关系到工业热轧实践的重要结果：板宽温度 场分布、板形、辊形、板面缺陷等等。随着计算机技术的发展，使得对热轧过程 的三维仿真分析有了实现的可能。 1 4 3 本文研究内容 本文将利用m a r c 有限元分析软件，同时考虑轧辊的弹性变形与轧件的弹 塑性变形，考虑温度以及力的因素，采用现场实验测试得到的轧件材料弹塑性本 构模型，对单机架可逆热轧过程进行三维热力耦合有限元仿真分析，分析轧制时 轧件的温度场以及所受轧制力的分布及大小，从而再根据该模型仿真褥到不同工 况下的板凸度，以期板形控制研究提供重要的分析平台和起到重要的指导作用。 具体而言，本文主要将做以下研究： ( 1 ) 基于弹塑性理论和基本传热方程，综合考虑轧辊和轧件的弹塑性变形对温 度场和应力场的影响。建立热力耦合数学模型； 7 中南人学硕十学位论文 第一章绪论 通过进行热模拟实验测试轧件材料在不同的应变速率下应变对应的应力 值，并结合基于i i i 人研究结果建立轧件材料本构模型； 运用m a r c 软件建立单机架可逆四辊轧机的三维有限元仿真模型，模型 及边界条件的施加均做到与实际相近似，使之满足工业要求； 对每道次轧制进行仿真，验证轧件的温度场及应力场分布以及轧制力分 布、大小，来验证模型的正确性，可用于进行板凸度的仿真及预测； 系统改变工艺参数( 主要是轧制力、弯辊力、张力等的变化) 时板凸度的 变化规律，从而探索控制板凸度的方法； 对多组工况以及多种轧件材料进行板凸度大小的仿真： 进行综合实验研究，通过工业实地试验，验证仿真模型的正确性。 8 ) ) ) ) ) ) 6 佰 中南人学硕十学位论文第二章影响扳形的主要因素及基本控制方法 第二章影响板形的主要因素及基本控制方法 2 1 板形的基本概念 2 1 1 板形 取一定长度的板带材自然的放在一个平面上，常常可以看到带材的翘曲。翘 曲有各种形式，大多数是波浪形。翘曲可以遍布整个带宽，有时只限于局部。这 种翘曲和板带材的变形不均及内应力的分布不均密切相关。 轧制过程实质上是金属在旋转的弹性体轧辊的作用下发生塑性变形的 过程，一定断面形状的坯料经过轧制发生明显的纵向延伸和一定的横向流动，最 终成为一定尺寸的成品。板带轧制对变形过程有一个主要的要求，即沿板带宽度 各部分有均一的纵向延伸。设想将带材分割成若干纵条，如果任何一条上压下量 发生变化，都会引起该窄条的纵向延伸发生变化，同时又会影响到相邻窄条的变 形。由于板带材实际上是一个整体，各窄条之间必定互相牵制，互相影晌。因此， 当横向的压下量分布不均时，各窄条就会相应的发生延伸不均，这就会在各窄条 之问产生相互作用的内应力。当这个内应力足够大时，就会引起带材翘曲。由于 轧制过程是一个复杂的物理过程，金属所发生的塑性变形和轧辊所发生的弹性变 形受到许多因素的影响，要想彻底消除这种变形不均，是不可能的。但是应该将 这种变形不均限制在尽可能小的范围内，以防止翘曲。 为了说明金属纵向变形不均的程度，引入了板形( s h a p e ) 这个概念。所谓 板形，直观说来，就是指板材的翘曲程度；就其实质而言，是指板材内部残余应 力的分布 9 1 。 2 1 2 板凸度 与板形这一概念密切相关的另一个重要概念是所谓板凸度( c l o w n ) 。热轧及 冷轧板材往往有个共同特点，除带材边部外，9 0 的中间断面大致具有二次曲线 的特征，而在接近边部处，厚度突然迅速减小，这种现象称为边部减薄( e d g e d r o p ) 【9 】。带材断面形状大致如图2 1 所示。 一般我们所指的板凸度。严格说来，是针对除去边部减薄区以外的部分。边 部厚度是以接近边部但又在边部减薄区以外的一个点的厚度来代表，板凸度即为 板中心厚度与边部代表点处厚度之差。有时为强调它没有将边部减薄考虑进去， 又称它为中心板凸度，它表示为： q=以一k(2-1) 9 中南人学硕士学位论文 第二章影响板形的主要因素及基本控制方法 ，、 图2 - 1 带材厚度分布 边部减薄也是一个重要的断面质量指标，边部减薄量直接影响到边部切损的 大小，与成材率有密切的关系。边部减薄量越小，边部切损量也越小，则成材率 越高。边部减薄表示为： e = h e ! 一吃2 ( 2 2 ) 式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 中h 矿h 。2 的意义见图2 2 。 出 心 线 图2 - 2 中心板凸度和边部减薄 轧件厚度和板形、板凸度都有密切的关系，为了将这个因素考虑进去，引入 了比例凸度的概念。比例凸度c ，表示为板凸度g 与轧件平均厚度 之比，即 c p = g h ( 2 3 ) 2 1 3 边部减薄 边部减薄是发生在轧件边部的特殊物理现象，发生边部减薄的主要原因有两 个，即： 第一个是轧制压力引起的轧辊压扁扁形的分布特征。根据半无限体模型，垂 直作用于半无限大平面上的集中力或分布力引起该平面上某点的垂直位移与该 点距力的作用点或作用区的距离成反比，随着这个距离的增大，垂直位移迅速减 1 0 中南大学硕士学位论文第二章影响板形的主要因素及基本控制方法 小。如图2 3 ，轧件与轧辊的接触压扁区长( 即轧件宽为b ) ，宽( 即接触弧长) 为屯，若忽略远处作用力的影响，对接触区内任何一点可确定一个所谓有效作用 区。例如a 点，可以确定一个以a 为对称中心的区域6 0 ，认为此区域内的分 布力对a 点的接触