（计算机软件与理论专业论文）功能性纺织材料热湿性能集成仿真平台研究.pdf

中山大学硕士学位论文( 2 0 0 9 ) 功能性纺织材料热舒适性集成仿真平台研究 论文题目： 专业： 硕士生： 指导教师： 功能性纺织材料热湿性能集成仿真平台研究 计算机软件与理论 滕毅 王若梅教授 摘要 计算机仿真技术是以多学科理论为基础，以计算机软件为工具，通过虚拟试 验方法分析和解决问题的一门综合性技术。在纺织服装领域，计算机仿真正在发 挥重要作用，利用计算机仿真，建立数学模型，可以针对纺织品进行功能设计， 预测设计效果、形状和功能等。 文本在广泛查阅国内外关于纤维、纱线和织物领域研究现状的基础上，注重 追踪目前纤维、纱线和织物的热湿仿真性能的最新研究成果，分析了现有研究不 足，提出了纱线介质的物理结构模型，构建了二维热湿传输的仿真模型，进而对 该模型开展了离散化研究，借助计算机仿真，研发了基于该模型的纱线热湿性能 仿真模块。最后，本文分析了纤维、纱线和织物热湿性能仿真模块的特点及其内 在关联，提出了仿真计算流程，在此基础上，构建了功能性纺织材料热湿性能集 成仿真平台。 本文主要工作： ( 1 ) 开展了针对纱线热湿传输性能的理论研究； ( 2 ) 提出并建立了能够独立反映纱线内部热湿性能传输的物理及数学模型； ( 3 ) 建立了基于纤维、纱线和织物的热湿性能传输仿真平台，为功能性纤 维材料、纱线材料和织物材料的热湿性能预测与研制提供了科学的依据。 关键字：纱线介质，热湿传输，二维仿真模型，集成仿真平台 中山大学硕士学位论文( 2 0 0 9 )功能性纺织材料热舒适性集成仿真平台研究 t i t l e ：s t u d yo ni n t e g r a t e dp l a t f o r mo fs i m u l a t i n gh e a ta n dm o i s t u r ep e r f o r m a n c eo f f u n c t i o n a lt e x t i l em a t e r i a l s m a j o r ：c o m p u t e rs o f t w a r ea n dt h e o r y n a m e ：t e n g s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rw a n gr u o m e i a b s t r a c t c o m p u t e rs i m u l a t i o nt e c h n o l o g yi sa ni n t e g r a t e dm e t h o dw h i c hi sb a s e do n m u l t i - d i s c i p l i n e sa n dm u l t i t h e o r i e s ，u s i n gs o m ek i n do fc o m p u t e rs o f f w a r e sa sa t o o l ，w i t ht h ev i r t u a lt e s tm e t h o dt oa n a l y z ea n ds o l v et h ep r o b l e m s i nt h ef i e l do f t e x t i l e si n d u s t r y , c o m p u t e rs i m u l a t i o nt e c h n o l o g yi sn o w p l a y i n gas i g n i f i c a n te f f e c t t h r o u g ht h ea p p l i c a t i o no fc o m p u t e rs i m u l a t i o ns o l w a r e sa n dt h ee s t a b l i s h m e n to f m a t h e m a t i c a lm o d e l s ，t h ee f f e c ta n df u n c t i o nc a nb e p r e d i c t e d b a s e do nd e t a i la n a l y s i so fr e c e n tr e s e a r c hr e s u l t so fs i m u l a t i o nm o d e l si nf i b e r , y a ma n df a b r i cf i e l d s ，t h et h e s i sp r o p o s e sb o t l lp h y s i c a lm o d e l sa n dt w o - d i m e n s i o n a l s i m u l a t i o nm o d e l sf o rh e a ta n dm o i s t u r et r a n s f e ri ny a mm e d i u m t h e 玑w i t h d i s c r e t em o d e l sa n dc o m p u t e rs i m u l a t i o nt e c h n o l o g y , t h es i m u l a t i o np l a t f o r mi sb u i l t f o rs i m u l a t i n gt h ep r o c e s so fh e a ta n dm o i s t u r et r a n s f e ri ny a mm e d i u m i nt h i s t h e s i s ，t h ef i b e rs i m u l a t i o nm o d u l e ，y a ms i m u l a t i o nm o d u l ea n dt h ef a b r i c s i m u l a t i o nm o d u l ea r e i n t e g r a t e dt o g e t h e rt of o r mt h ei n t e g r a t e dp l a t f o r mo f s i m u l a t i n gh e a ta n dm o i s t u r ep e r f o r m a n c eo ff u n c t i o n a lt e x t i l em a t e r i a l sw i t ht h e d e f i n i t i o no fs i m u l a t i o nf l o w t h em a i nw o r kmt h i st h e s i si n c l u d e s ： ( 1 ) c a r r y i n go u tt h et h e o r e t i c a lr e s e a r c ho fh e a ta n dm o i s t u r ep r o p e r t i e so fy a m m e d i u m ； ( 2 ) b u i l d i n gb o t ht h ep h y s i c a la n dm a t h e m a t i c a lm o d e l s w h i c ha lea b l et or e f l e c tt h e p r o c e s so f h e a ta n dm o i s t u r et r a n s f e r i nt h ey a r nm e d i u m ； ( 3 ) d e v e l o p i n ga ni n t e g a t e dp l a t f o r mt os c i e n t i f i c a l l yp r e d i c tt h eh e a ta n dm o i s t u r e i i 中山大学硕士学位论3 ( 2 0 0 9 ) 功能性纺织材料热舒适性集成仿真平台研究 p e r f o r m a n c eo ff u n c t i o n a lt e x t i l em a t e r i a l s k e yw o r d s ：y a mm e d i u m ，h e a ta n d m o i s t u r et r a n s f e r , t w o d i m e n t i o n a ls i m u l a t i o n m o d e l ，i n t e g a r e t e ds i m u l a t i o np l a t f o r m i i i 论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：丛煎 日期：霉缮鲤l 学位论文使用授权声明 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆、院系资料室被查阅，有权将学位论文的内容编入 有关数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其他方法保存学位论文。 学位论文作者签名：脯毒k 日期：舛年月琵e t 导师签名：亘关均 日期珂年r e j2 2 日 中山大学硕士学位论文( 2 0 0 9 ) 功能性纺织材料热舒适性集成仿真平台研究 1 1 研究背景 第一章绪论 计算机仿真技术是以多种学科和理论为基础，以计算机相应的软件为工具， 通过虚拟试验的方法来分析和解决问题的- - i j 综合性技术【l 】。根据仿真过程中 所采用计算机类型的不同，计算机仿真大致经历了模拟机仿真、模拟数字混合 机仿真和数字机仿真三大阶段。 对于需要研究的对象，计算机一般是不能直接认识和处理的，这就要求为 之建立一个既能反映所研究对象的实质，又易于被计算机处理的数学模型。数 学模型将研究对象的实质抽象出来，再用计算机来处理这些经过抽象的数学模 型，并输出这些模型的相关数据来展现研究对象的某些特性。通过对这些输出 量的分析，就可以更加清楚的认识研究对象。通过这个关系，可以看出，数学 建模的精准程度是决定计算机仿真精度的关键因素。从模型这个角度出发，可 以将计算机仿真的实现分成三个步骤：模型的建立、模型转换、模型的仿真试 验。现在，计算机仿真技术已经在机械制造、航空航天、交通运输、船舶工程、 经济管理、工程建设军事模拟以及医疗卫生等领域得到了广泛的应用。 在纺织服装领域，计算机仿真技术同样发挥了其显著的功效。利用计算机 仿真软件，通过建立数学模型，可以预测设计的效果、功能等。本文致力于将 计算机仿真技术应用于功能性纺织服装面料的热湿特性的模拟，建立相关的数 学模型，建立计算机仿真模拟平台。 1 2 国内外研究现状 在纺织功能性设计领域中，计算机仿真需要解决的问题主要包括：织物热 湿性能仿真、织物力学仿真、人体着装仿真等。本文主要研究织物热湿性能仿 真。从广义上来说，是指着装者通过感觉( 视觉、触觉、听觉、嗅觉、味觉) 和知觉等对所穿着服装的热湿性能的体验，主要包括温度性能。温度性能是指 在外部环境条件与自身活动条件的交互作用下，服装发挥适当的辅助体温调节 中山大学硕士学位论文( 2 0 0 9 ) 功能性纺织材料热舒适性集成仿真平台研究 功能，使人体保持热平衡。 纤维、纱线和织物是纺织行业的三种重要材料，也是目前国内外学者研究 的重要对象。其中纤维是构成纱线的基本元素，而纱线又是构成织物的基础， 三者之间关系紧密，它们的研究和设计直接影响到纺织材料的功能特性，因此， 对纤维、纱线和织物热湿传输模型的研究有着重要的意义。 1 2 1 功能性服装仿真平台研究 利用服装热湿传输仿真软件，设计师可以针对功能性服装的热湿功能进行 仿真、计算，为服装材料的选择提供科学的依据。y il i 和a hm a o 2 】设计的 p s m a r t 软件是一个基于热湿仿真模型的基础上，专门针对人体一服装一环境 系统的热学性能进行仿真计算的软件。在该软件中，人体、服装和环境之间的 热湿的相互影响等因素都得到了考虑，并且在仿真结束后对仿真的结果进行分 析和计算。 该系统对布料进行仿真时，主要针对的是单层的织物。针对此缺陷，l i 和 a hm a o 3 】又提出了专门针对织物进行仿真计算的热湿仿真计算的t - s m a r t 软 件。该软件的作用与前者相同，主要不同之处是针对多层织物的仿真计算。 这两个热湿仿真平台都有一个缺陷就是，在针对织物进行仿真时，把织物 看做了是由纤维直接组成的介质。实际上，纱线作为纤维和织物之间的桥梁， 其特习惯也直接影响了织物的性能。 1 2 2 仿真模型研究 在纤维热湿传输仿真模型的研究方面，“和l u o 4 】研究了不同纤维的动态 吸湿过程。他们对不同吸湿性纤维，用不同的数学模型对其吸湿机理进行描述 和分析，并进行了具体的实验。随后，l i 和l u o 等人又将纤维两阶段的吸水模 型统一成一个阶段【5 ，6 。利用一个表达式表达了纤维的吸水过程。 在纱线热湿传输仿真模型的研究领域，目前国内外主要集中在对纱线物理结 构的研究上。通过对构成纱线的纤维在纱线内的不同排列方式的研究来阐述其结 构对热湿性能的影响情况。 2 中山大学硕士学位论文( 2 0 0 9 ) 功能性纺织材料热舒适性集成仿真平台研究 目前常见较为常见的两种结构模型为：六方堆积挤紧状态结构模型【1 2 】和四方 堆积纱线结构模型1 3 】。但这类模型存在三点需要进一步改进的地方：第一，纱线 内部纤维不可能处于完全挤紧状态，即纤维之间的毛细管不一定是封闭毛细管， 所以完全挤紧模型不符合纱线的实际结构；第二，挤紧状态模型在推导过程中常 将毛细管的当量半径和水力当量半径当作相同的物理量，这与流体力学理论相 悖，进而影响推导的最终结论；第三，该类模型未考虑纤维在纱线中的扭曲效果， 同时，也未考虑纤维之间相互影响。 国外的学者t a o “u 和k a f a ic h o i 8 j 已经针对纱线的芯吸作用进行了详细的 研究。芯吸作用( 毛细管效应或者垂直芯吸法) 是最直观的一种可以表现由纱 线形成的织物的吸汗能力及扩散能力的方法。纱线被看做是由纤维组成的纤维 捆，纱线是由纤维扭曲、环绕而成，该模型针对纱线中纤维的扭曲角度有专门 的定义、计算和分析。在该模型中，纱线中的液态水主要是沿着纱线中纤维之 间的孔隙进行传递的，也就是毛细管作用。以毛细孔中的液态水为研究对象， 分析液态水的受力情况( 包括，毛细力、重力、粘性力、惯性) ，利用牛顿第二 定律进行受力分析，最后模拟出液态水在纱线中沿着毛细管上升高度随着时间 的变化情况。同时讨论了由不同的纤维组成的纱线的芯吸作用和相同材料组成 的纱线，其中纤维的倾斜角不同时对纱线芯吸作用的影响。 织物的研究可以分为两类，织物的静态热湿模型( 热阻+ 湿阻) 和织物的 热湿耦合模型。其中，以第二种占主流。 1 9 3 9 年，h e n 卅第一次提出在微元体上建立描述织物中热湿传输的热湿耦 合数学模型。他提出一种物质在另外一种物质表面的吸附和扩散作用。而在此 过程中，不仅有能量的传递，扩散物质会吸附在固体的表面。在这样的吸附过 程当中，有两个扩散过程交互进行。固体可以是不连续的，类似于一捆棉质纤 维，或者是连续的，如海绵之类的。虽然这个理论不仅仅适用于水蒸气在固体 表面的扩散，但也是使用与大于分子级别的扩散现象。该模型主要从水蒸气的 质量守恒和各个热湿物理传输过程中的能量守恒这两个角度来考虑问题，将复 杂的物理传输过程抽象成为两个偏微分方程。但对于该模型中的一条假设“纤 维中的吸湿量线性依赖于温度和空气的湿浓度，并且纤维与邻近空气达到平衡 是瞬态的”，h e n r y 同样承认该假设只能在小的、局部的范围之内有效。与此同 3 中山大学硕士学位论文( 2 0 0 9 ) 功能性纺织材料热舒适性集成仿真平台研究 时，热传递过程中的热辐射和水蒸气的蒸发冷凝现象都没有考虑。 为了改进上述模型，n o r d o n 和d a v i d i o 】提出了纤维中湿含量与周围相对湿 度的实验表达式，并结合几个被h e n r y 忽视的因素给出了方程的数值解。 但n o r d o n 和d a v i d 提出的表达式忽略了纤维的吸附动力学原理。l i 和 h o l c o i n b e 【4 】发展了一个新的吸附率方程，该方程考虑到羊毛纤维的两阶段吸附 特性并且结合了更实际的边界条件去模拟羊毛织物的吸附行为。 1 2 3 目前存在的问题 通过对目前国内外研究现状分析，可以发现： ( 1 ) 目前国内外学者对多孔织物热湿传输仿真模型的研究比较活跃，也已 提出了许多经过不断改进的仿真模型，但其模型建立的基础局限于纤维的热湿 传输模型； ( 2 ) 对纱线介质热湿传输机理的研究还仅限于对其物理结构的探讨上，并 没有实现通过具体的仿真模型来对其复杂的热湿传输过程进行定量的分析： ( 3 ) 在对纤维热湿传输机理的研究也较为成熟，但仅限于对织物热湿传输 机理的研究上，并没有对其热湿传输仿真模型进行单独仿真模拟。 ( 4 ) 计算机仿真技术已经开始应用于服装热湿功能性设计，设计师们可以 借助于相应的计算机软件进行面料功能性设计，但在实际的设计过程中，还没 有针对于微元结构上织物层面的仿真设计软件，特别是针对纱线、纤维的热湿 性能的仿真平台还没有成熟的软件。 1 3 研究内容及意义 结合计算机仿真技术，本论文建立了微观层次上的仿真模型，对二者的热 湿传输过程进行仿真模拟，实现纱线的热湿传输性能进行定量的分析。同时建 立了继承方针平台的集纤维、纱线和织物的方针平台。 研究内容如下： ( 1 ) 针对纱线热湿传输的物理过程进行阐述，建立对应的物理模型； 4 中山大学硕士学位论文( 2 0 0 9 ) 功能性纺织材料热舒适性集成仿真平台研究 ( 2 ) 建立纱线的热湿传输仿真模型，模型包括控制方程和边界条件方程； ( 3 ) 应用计算机仿真技术，建立仿真平台实现对纤维、纱线和织物的热湿 传输过程进行的仿真模拟； ( 4 ) 将仿真结果与实验数据进行对比分析，检验仿真模型的有效性。 本论文提出的在织物微观层次上的模型具有以下几个方面的特点： ( 1 ) 对多孔织物微观层次上的研究将使织物的热湿传输模型更加完善； ( 2 ) 建立了能独立反映纤维、纱线内部热湿传输机制的模型； ( 3 ) 建立了针对纤维、纱线和织物的热湿传输仿真平台的建立，全面反应 三者之间的相互影响。 1 4 论文组织结构 第一章：绪论，对提出问题的背景和现实意义进行阐述，同时对该领域的 研究现状进行归纳和总结，提出了本论文的研究思路。 第二章：主要针对功能性纺织材料及其仿真技术研究现状进行描述，尤其 针对纤维、纱线和织物的热湿传输性能的研究结果进行分析。 第三章：提出纱线二维热湿性能仿真物理模型和数学模型，并且利用离散 化的方法进行求解。 第四章：针对离散化后的方程，在每个时间步长，进行迭代求解，并将求 解的过程集成到仿真模块中。 第五章：结论与展望，对本文的后续工作进行了描述。 1 5 本章小结 本章从纤维、纱线和织物工业应用的角度出发，分别阐述了纤维、纱线和 织物三大领域的发展情况，以此为背景探讨了目前国内外学者在纤维、纱线和 织物领域的理论研究情况，指出了前人在这些领域上研究的局限性，从而提出 了本论文研究的目标和意义。 5 中山大学硕士学位论文( 2 0 0 9 ) 功能性纺织材料热舒适性集成仿真平台研究 第二章功能性纺织材料及其仿真技术基础 2 1 热湿仿真模型综述 织物被看做是多孔介质，然而发生在多孔介质内部的热湿传输过程是非常 复杂的。组成织物结构的纤维本身是多孔介质，有纤维构成的纱线内部被看做 是第二重多孔介质，织物内部纱线交织构成第三重多孔介质。 在对多孔介质热湿传输过程的研究过程中，主要应用了实验、数学建模以 及计算机仿真技术等方法。相关学者已进行了大量的实验研究，得到了宝贵的 实验数据。但是，“真实的实验有的不容易进行，有的浪费成本，甚至对系统 操作具有破坏性。另一方面，用于描述织物内部的热湿传递过程的模型已经 很成熟，用于描述纱线内部热湿传递过程并做出预测的个体模型也已经被提出， 但该模型目前国内外大多数局限于从物理结构模型来预测其热湿传输的性能。 而“模型是用系统化的方法构建一系列变量和关系，用于描述特定系统内部发 生的现象”【j 。仿真技术是基于实验研究，并通过计算机来对模型进行数值模 拟的一种技术。它是帮助人们在复杂系统中做决策的最有力工具。 模型研究是仿真的重要环节，同时也是对功能性服装材料热湿特性进行评 估的基础。因此研究人员需要对不同条件下功能性服装材料的热湿传输过程有 清楚的定性了解和精确的定量估计，即纤维、纱线和织物的热湿传输的建模及 模型的求解问题。本文侧重研究一组描述纱线介质热湿传输机理的复杂模型， 以及该模型的数值求解问题，并结合计算机仿真技术，对纱线热湿传输进行仿 真模拟。 2 1 1 纤维热湿仿真模型 在纤维热湿传输仿真模型的研究方面，l i 和l u o 4 1 研究了不同纤维的动态 吸湿过程。他们对不同吸湿性纤维，其吸湿机理用不同的数学模型进行描述和 分析，并进行了具体的实验。实验中把织物平衡在一个密闭室中，其温度2 0 0 c ， 相对湿度6 0 ，然后将相对湿度突然变化到9 9 ，持续9 0 分钟。各种纤维的 6 中山大学硕士学位论文( 2 0 0 9 ) 功能性纺织材料热舒适性集成仿真平台研究 吸湿等温特性见图2 1 t 4 1 。在吸湿过程中通过连续地称量织物的质量得出织物含 水量的变化，见图2 - 2 t 4 1 。由于吸湿放热引起的织物温度变化可通过在样品表面 接入热电偶线获得，见图2 - 3 4 1 。 铂 2 5 加 1 5 l o 5 2 謦 囊 谚篇鬻锋暂秘确- - 爿伺l l 的 图2 2 1 4 1 各种织物内的平均含水量 7 中山大学硕士学位论文( 2 0 0 9 ) 功能性纺织材料热舒适性集成仿真平台研究 孽 篁 柏 图2 3 4 1 纤维吸湿导致的织物温度变化 图2 3 显示了织物吸湿过程中测试织物表面的温度变化，羊毛织物显示了最 高初始温度上升，其次是棉和丙纶。 从这些图中可以看出，吸湿性强和吸湿性弱的纤维构成的织物，在外界湿度 变化过程中，动态热、湿传递特性显著不同。高吸湿性的织物如羊毛、棉比丙纶 纤维有更强的质量和能量交换能力。 2 1 2 纱线热湿仿真模型 目前较为常见的两种结构模型为：六方堆积挤紧状态结构模型( 如图2 4 所 示) 1 1 2 1 和四方堆积纱线结构模型( 如图2 6 所示) 1 3 】。 岛二， 给熬 图2 4 1 1 2 1 六方堆积挤紧状态结构模型 纱线的六方堆积挤紧状态理论模型将纱线内部纤维近似看成圆形，同时假设 纱线内部纤维处于完全挤紧状态，纤维之间的毛细管是封闭毛细管。 但这类模型存在两点需要进一步改进的地方：第一、纱线内部纤维不可能处 于完全挤紧状态，即纤维之间的毛细管不一定是封闭毛细管，所以完全挤紧模型 不符合纱线的实际结构；第二、挤紧状态模型在推导过程中常将毛细管的当量半 8 黟嚣，移m格蕾瓢努 中山大学硕士学位论文( 2 0 0 9 ) 功能性纺织材料热舒适性集成仿真平台研究 径和水力当量半径当作相同的物理量，这与流体力学理论相悖，进而影响推导的 最终结论。图2 5 为改进的六方堆积结构模型。 图2 5 f 1 2 j 图2 6 【1 3 】四方堆积结构模型 ， 在其它条件相同的情况下，四方堆积纱线的毛细管内液体传导速率是六方 堆积纱线的毛细管内液体传导速率的两倍。即相同条件下，四方堆积状态的毛 细管内液体传导较快。 国外的学者t a ol i u 和k a f a ic h o i 1 4 】已经针对纱线的芯吸作用进行了详细 的研究。芯吸作用( 毛细管效应或者垂直芯吸法) 是最直观的一种可以表现由 纱线形成的织物的吸汗能力及扩散能力的方法。纱线被看做是由纤维组成的纤 维捆，其横截面图如下： 一一一、 一， ) 厶 沙 、 、 ，一- q 一 一 2 翘 ( b ) 纱线柱形( c ) 截面展开图 图2 7 1 1 4 i 纱线导湿截面模型 纱线是由纤维扭曲、环绕而成，其扭曲角度的计算如图2 7 所示。 9 o 一；o 一驴严争c一严 中山大学硕士学位论文( 2 0 0 9 ) 功能性纺织材料热舒适性集成仿真平台研究 纱线中的液态水主要是沿着纱线中纤维之间的孔隙进行传递的，也就是毛 细管作用。以毛细孔中的液态水为研究对象，分析液态水的受力情况( 包括， 毛细力、重力、粘性力、惯性) ，利用牛顿第二定律进行受力分析，最后可以模 拟出液态水在纱线中沿着毛细管上升高度随着时间的变化情况。不同的纤维组 成的纱线的芯吸作用和相同材料组成的纱线，以及纤维的倾斜角不同时对纱线 芯吸作用都将产生不同的影响。 2 1 = 3 织物热湿仿真模型 1 9 8 6 年f a m w o r t h 从系统的角度对织物热、质传递现象进行了研究，提出 了多层织物系统的热阻、湿阻数学模型【1 5 】： q 冬：乏芦一生盈+ 线( 2 - 1 )乙j 一= 十v o 出 r 朋一lr 肺 。 一d m t ：业一些( 2 - 2 )一= d t r 玎一lr 其中a 和乃是第1 层蒸汽分压和温度，m i 是第1 层织物的含湿量，r h i 和 r n 分别是干热阻和湿阻跏表示湿吸附或凝结过程产生的热源。o 为热容。q d 和p i 可以用彪和乃表示。f a m w o r t h 使用一个比例关系来描述织物回潮率和周围 空气的相对湿度的关系，用来描述纤维的吸附过程。f a m w o r t h 假设每一层含湿 量均匀。胁和尺订依赖于织物及空气层厚度。在这个模型中f a m w o r t h 将不同 纤维种类、厚度的各层织物对热量和湿分的阻挡或缓冲作用分别用统一的变量热 阻、湿阻来表征。 h e n r y 第一个提出建立在微元体上的描述织物中热湿传输的热湿耦合数学 模型，其基本模型如下【9 】【1 6 】： 占坠：譬粤- ( 1 叫r (2_3)ato fxz 、7 1 0 中山大学硕士学位论文( 2 0 0 9 ) 功能性纺织材料热舒适性集成仿真平台研究 c ，百a t = k 脚可0 2 t + ( 1 一s ) r ， ( 2 4 ) 该模型是建立在如下假设基础上的：( 1 ) 由于吸湿而引起的纤维体积变化 不计；( 2 ) 当通过纤维水的扩散系数远小于空气中水的扩散系数，纤维中的湿 传递可以忽略不计；( 3 ) 当纤维直径较细和水蒸气在空气中传播速度远大于在 纤维中时，织物中纤维的取向在水蒸气传递过程中所起的作用很小；( 4 ) 当纤维 直径非常小，比表面积非常大时，在此过程中纤维和空气间的热平衡瞬态完成。 后来，h e n r y 又假定纤维中的吸湿量线性依赖于温度和空气的湿浓度，并且纤 维与邻近空气达到平衡是瞬间的。但该假设离实际的纤维吸附过程太远，限制 了它的应用【9 ，1 6 】 基于h e n r y 模型的改进，n o r d o n 和d a v i d 1 7 】提出了纤维中含湿量与周围相 对湿度的表达式，并结合了几个被h e n r y 忽视的因素给出了方程的数值解，如 下： 丢百a c i = ( 巧一够) z z - r i o 一l 心哪i ) ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) l i 和h o l c o m b e 发展了一个新的吸附率方程。该方程考虑到羊毛的两阶 段的吸附特性并结合更实际的边界条件去模拟羊毛织物的吸附行为嗍。 鲁- ( 1 刊墨岫0 0 c t c p ) 时，水蒸气在纤维表面就会发生冷凝：而当 q c 。仃) 且当前液态水体积比例岛大于边界蒸发比率时，液态水将会在纤 维表面蒸发。其中是蒸j 殳冷凝的传输因子。式3 3 描述了纱线内部水蒸气的 中山大学硕士学位论文( 2 0 0 9 )功能性纺织材料热舒适性集成仿真平台研究 冷凝率和液态水的蒸发率。 r k = 手。九( c ( r ) 一c 口) ( 3 3 ) 3 水蒸气的扩散过程 水蒸气在纱线的半径方向和长度方向进行扩散，根据第一菲克定律【3 7 1 ，其 表达式可以用下式表示： 氧氇掣 伊4 ， 肾爿氇删 伊5 ， 其中q 彬j ，皿啊，分别代表水蒸气在纱线长度方向和半径方向的扩散系数。 4 液态水的扩散过程 液态水在纱线的半径方向和长度方向进行扩散，根据第一菲克定律，其表 达式可以用下式表示： ”丢卜掣 c 3 删 = 文氇掣 睁力 其中谢一谢，分别代表液态水在纱线长度方向和半径方向的扩散系数。 在水蒸气和液态水进行物质传输的同时，会伴随着能量的传递。能量4 # 杰t i 主要有三种方式：传导、对流、辐射。传导过程的发生主要是因为介质内部存 在温度差。在纱线的半径方向和长度方向，均存在温度差，在这两个方向均会 发生热传导，传导过程中的热量可以用下式表示： g c o n d o t - 丢( t 警) 8 ， = 导( 群筹) c 3 删 2 l 中山大学硕士学位论文( 2 0 0 9 )功能性纺织材料热舒适性集成仿真平台研究 对流过程主要发生在纱线的边界处，在边界条件中会给出说明。热辐射过程中 所发生的能量的变化被忽略。 将上述影响过程中综合，提出纱线的热湿仿真数学模型。模型主要从三个 方面阐述，结合质量守恒定律和能量守恒定律，由三个偏微分方程构成。将控 制单元内的水蒸气为研究对象，利用质量守恒定律，得到以下方程： 去卜掣* 掣卜掣小埘 2 一r ，瓦占v a p o r + r 嘧 ( 3 - 1 1 ) 同样，以控制单元内的液态水为研究对象，利用质量守恒定律，得到以下 方程： 昙卜一掣r 卜，掣卜掣 伊嘲 = 一r r 瓦e l i q u t d + l 对于控制体积内部的总能量，利用能量守恒定律，得到下式： 丢( 疋罢) + 昙( 墨警) + 乓= q 詈 ( 3 - 1 3 ) ( 3 - 1 4 ) 乓- ( 1 叫r ，( 等k + 等k ) 一九k 浯 其中，c v 为纱线的热容。由于纱线是由水蒸气、液态水和纤维三部分组成， 所以，纱线的热容按照三者的构成比例计算得到。t ，群分别为纱线在其长 度方向和半径方向上的热传导系数。 q2 岛白+ 勺勺+ 乞c 坩 ( 3 - 1 6 ) 中山大学硕士学位论文( 2 0 0 9 ) 功能性纺织材料热舒适性集成仿真平台研究 k 2 若若。k 咿+ 芒乞 k 2 丧k 审 3 2 3 纱线热湿仿真初始条件 ( 3 - 1 7 ) ( 3 - 1 8 ) 在进行热湿传输的仿真模拟中，除了上述边界条件的约束外，还需要设置 热湿传输仿真的初始条件。纱线热湿传输仿真的初始条件主要包括了初始环境 条件( 温度、相对湿度、风速等等) ，以及纤维本身的关键物理量的初始值。 3 2 4 纱线热湿仿真边界条件 纱线横截面方向表面与周围环境之间的物质和能量的交互过程，引进了 3 1 9 式的边界条件： d v a p o r ， ，- 毛 群乱训r 吲功) = k ( c 一一巳，) e 乱训r 划删) ) 墨乱训丁吲川) ) 。讨谢争= 一等( c ( r ) 一巳，) ( 3 - 1 9 ) ( 3 - 2 0 ) ( 3 - 2 1 ) ( 3 - 2 2 ) ( 3 - 2 3 ) 边界条件描述了纱线与周围环境之间存在温度差发生的热量交换的过程。 纱线在横截面方向上的水蒸气和热量的传输情况是通过上述两个方程进行更新 的。 中山大学硕士学位论文( 2 0 0 9 ) 功能性纺织材料热舒适性集成仿真平台研究 表3 - 1 纱线控制方程的参数对照表 s y m b o l u n n n o t e c 堙m 3 w a t e rv a p o rc o n c e n t r a t i o ni nt h ey a r n w q 口o r 堙m 句 w a t e rv a p o rc o n c e n t r a t i o ni nt h e f b e r so f t h ey a r n p l l q i d dd e n s i t yo f t h el i q u i dw a t e r k g m 。3 f 眈t y f a c t o ro f t h ey a r n 怖rv o l u m e f r a c t i o no f w a t e rv a p o ri nt h ey a r n s l l q mv o l u m e f r a c t i o no f l i q u i dw a t e ri nt h ey a r n s 鑫嘛v o l u m e f r a c t i o no f f i b e r si nt h ey a r n d m 2 j l d i f f u s i o nc o e f f i c i e n to f w a t e rv a p o ri nt h ey a r n o f 工 v a p o r , x d i r e c t i o n d m 2 j l d i f f u s i o nc o e f f i c i e n to f w a t e rv a p o ri nt h ey a r no fr v a p o r ， d i r e c t i o n d q q 洲耳 m 2 j i d i f f u s i o nc o e f f i c i e n to f l i q u i dw a t e ri nt h ey a r no f 工 d i r e c t i o n d l 崎m ， m 2 j i d i f f u s i o nc o e f f i c i e n to f t i q u i d w a t e ri nt h ey a r n o fr d i r e c t i o n k l 形j ，l 一1 k 1 t h e r m a lc o n d u c t i v i t yi nt h ey a r n o fxd i r e c t i o n k矿，l 一1 。k 一1 t h e r m a lc o n d u c t i v i o zo f w a t e rv a p o ri nt h ey a r no f j v a p o r x d i r e c t i o n k l i 删 w m 一1 一1 t h e r m a lc o n d u c t i v i t y 可l i q u i dw a t e rt h ey a r n 可 x d i r e c t i o n k r w m 一1 一1 t h e r m a lc o n d u c t i v i t yi nt h ey a r no frd i r e c t i o n k形j ，l 一1 一1 t h e r m a lc o n d u c t i v i t yo f w a t e rv a p o ri nt h ey a r no jr ，v a p o r d i r e c t i o n k r 蛳叫 矽j ，l 一1 k 一1 t h e r m a lc o n d u c t i v i t yo f t i q u i dw a t e rt h ey a r n 可r d i r e c t i o n c 端。耻埘 脚堍_ v o l u m e t r i ch e a tc a p a c i t yo f w a t e rv a p o ri nt h ey a r n 啪。一n 7 肜船。1 v o l u m e t r i ch e a tc a p a c i t yo f l i q u i dw a t e ri nt h ey a r n 中山大学硕士学位论文( 2 0 0 9 ) 功能性纺织材料热舒适性集成仿真平台研究 飞f 堙m 刁j 。1 e f f e c t i v es o r p t i o nr a t eo f m o i s t u r e k 醐堍一 h e a to f s o r p t i o no rd e s o r p t i o no f w a t e rv a p o rb y f i b e r s 耐 彤堙_ h e a to f s o r p t i o no rd e s o r p t i o no f l i q u i dw a t e rb y f i b e r s 护 c o n t a c ta n g l eo f l i q u i dw a t e ro nt h e f i b e rs u r f a c e b a v e r a g ea n g l eo f t h ec a p i l l a r i e si nt h ey a r n r 霭b e r m t h er a d i u so f f i b e r m t h er a d i u so f y a r n ，7 d y n a m i cv i s c o s i t yo f l i q u i d 7 n m 一1 s u r f a c et e n s i o n t e f f e c t i v er a d i u so f t h ep o r ei nt h ey a r n k 所j l 锄删(唧。，咖，c ，o ：e f f i c i e n ) t 甜砌例咖c eofthe y a r n 吃 朋j i c o n v e c t i v eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n ta tt h es u r f a c eo f t h e y a r n ( x = q ) 吃 m s l c o n v e c t i v eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n ta tt h es u r f a e eo f t h e y a r n ( x = 1 ) 丁k t e m p e r a t u r eo f t h ee n v i r o n m e n t 一删 3 3 纱线热湿仿真模型求解 偏微分方程的求解本身就是数学界的一个难点，而热湿仿真模型是由三个 偏微分方程组成的偏微分方程组，如果要求其解析解具有很大的难度。本文采 用数值化的方法求解。利用基于热力学传输过程的偏微分方程组离散化方法， 通过离散化，偏微分方程被转化为因变量的线性表达式。 2 5 中山大学硕士学位论文( 2 0 0 9 ) 功能性纺织材料热舒适性集成仿真平台研究 3 3 1 热湿传导离散化方法概述 一个热力学微分方程的数值解是由一组可以构成因变量由的分布的数组 成。而数值方法【3 6 】【3 7 1 3 即就是把计算域内有限数量位置( 网格结点) 上的因变量 值当作基本的未知量来处理。数值方法的任务是提供一组关于这些未知量的代 数方程并规定求解这个方程的算法。而网格节点处的值，则是用离散化的值取 代微分方程精确解中的连续信息。即离散化因变量巾的分布。这一类方法，叫 离散化方法【3 9 】【柏】。为了精确表示因变量由的离散化结果，一般采用分段分布的 方式建立代数表达式。于是，计算域被划分成一定的子域，每个子域可以有独 立的分布假设。 对已知的微分方程，有许多的离散化方法，如“泰勒级数公式”，“变分 公式”，“加权余数法”。而本文采用的是“加权余数法的一种特殊形式一 “控制容积法”，论文中采用控制容积法。 “控制容积法 的基本思想是将计算域划分成互不重叠的控制容积，使每 一个网格结点都由一个控制容积所包围。对每一个控制容积积分微分方程，应 用表示网格结点之间由变化的分布关系来计算所要求的积分。 如下面的一维稳态热传导问题【3 7 】： 旦d x ( 七塑d x ) + s - 。 ij 其中，k 是导热系数，r 是温度，s 是源项。 对于此微分方程，我们建立求解的控制容积如图3 - 3 3 7 】【3 8 】【3 9 】所示。 r 一( 盘) i p 一一 i l l l ：。： i i ： i i ： l i ： i i： i l：j 讨i i p ；：； f e ：j ：；：! ： ；：j ：；：；： ： ： ： ： ：i ：i ：； ，_ 图3 - 3 1 3 刀一维控制容积划分图 2 6 ( 3 - 2 4 ) 中山大学硕士学位论文( 2 0 0 9 )功能性纺织材料热舒适性集成仿真平台研究 其中，p 为要求解的网格结点，e 和w 表示其东边和西边的相邻网格结点。 虚线部分就是划分的控制容积的边界面。针对一维问题，本文设定y 与z 方向 为单位厚度，于是，控制容积为4 x x1 1 。在整个控制容积内积分，就得到： ( 尼警) 。一( 尼誓) w + ：鼢_ - ( 3 嗡) 接下来，假设在相邻的网格结点内，丁的值使用分段式线性分布描述，如 图3 - 4 所示。 图3 - 4 1 3 力分段式线性分布假设图 就可得到该控制容积内的离散化方程： 丌k e 伍- r , ) 一丌k w ( r , - r ) + i 血= o 溆x慨) ， v 整理方程，把求解的变量劢移动到方程左侧，得： 丁一弘抖器+ 溉 砟= _ 一 慨x 慨) w 2 7 ( 3 _ 2 6 ) ( 3 - 2 7 ) 中山大学硕士学位论文( 2 0 0