（电力系统及其自动化专业论文）基于负荷导纳模型的电力系统静态电压稳定性研究.pdf

太原理工大学硕士研究生学位论文 有建立比较完整的电压稳定性分析和控制理论。尽管如此， 近年来电压稳定研究特别是在静态电压稳定领域获得了很 大的进展。本文在总结已有电压稳定研究成果的基础上，进 行了电压稳定的机理探讨、分析方法等方面的研究，着重在 求取静态电压稳定极限方面作了相关的工作，取得了一些具 有实际使用价值的成果。 在静态电压稳定的研究中，确定电压稳定极限是一项非 常重要的工作。目前有许多求解电压稳定极限的算法，但诸 多算法都存在着计算量过大的问题，因而改进算法仍然很有 必要性。本文对负荷导纳模型法做了详细的介绍，该算法克 服了临界点附近常规潮流雅可比矩阵奇异所带来的收敛困 难，并且简单易行，计算速度快，概念明确。 本文提出了一种基于v p s s a p 的静态电压稳定极限计算 方法，通过改进v p s s a p 提供的潮流计算模块，采用负荷导 纳模型，有效地计算出静态电压稳定极限。对i e e e2 2 节 点系统、i e e e3 0 节点系统以及山西某区域电网的计算验证 了本方法的有效性和实用性。 通过本文对静态电压稳定的分析，首先可以看出负荷导 纳法相对于常规潮流算法能更精确的计算出电压稳定临界 太原理工大学硕士研究生学位论文 值，并可以考虑多种负荷增长方式；其次本文改进了v p s s a p 的潮流计算模块，有效解决了将功率转化为等效导纳的问 题：最后可以看出在正常运行条件下，山西北部电网的电压 稳定程度较好，负荷节点稳定裕度较高。 关键词：电压稳定，电压稳定极限，v p s s a p 软件，负荷导纳模 型 太摄理工大学硕士研究生学位论文 r e s e a r c h so ns 1 7 a t i cv o l l j 气g e s t a b i l i t yi np o w e rs y s t e mb a s e d 0 na d m l t t a n c em o d e ll nl o a db u s a b s t r a c t v o l t a g es t a b i l i t ya n a l y s i si so n e o ft h ei m p o r t a n ts u b j e c t si n m o d e r np o w e rs y s t e mr e s e a r c h ，w h i c hg r e a t l ye x t e n d st h e c o n n o t a t i o no fp o w e rs y s t e ms t a b i l i t y 。b e c a u s ed u r i n gr e c e n t y e a r st h e r ew e r em a n yp o w e rs y s t e mc o l l a p s e sh a p p e n e da sa r e s u l to fv o l t a g ei n s t a b i l i t y ，w h i c hc a u s eb l a c k o u tf o ral o n g t i m et h r o u g ho u tl a r g ea r e a s 。e x t e n s i v ec o n c e r ni sb r o u g h tt o t h i si s s u ea r o u n de l e c t r i cp o w e re n g i n e e r i n ga n da c a d e m i c c i r c l e s 。a t t e n t i o n sa r ea l t e r n a t e dt ot h ed e f i n i t i o n so fv o l t a g e s t a b i l i t y ，m a t h e m a t i c a lm o d e l ，a n a l y s i sm e t h o d s ，v o l t a g e v 太原理工大学硕士研究生学位论文 s t a b i l i t yi n d e x ，t h em e c h a n i s mo fv o l t a g ec o l l a p s ea sw e l la s t h ei n v e s t i g a t i o ni n t ot h es c h e m e st op r e v e n tv o l t a g ec o l l a p s e 。 b u tf r o mt h ew h o l es i t u a t i o n ，t h er e s e a r c ho nt h ev o l t a g e s t a b i l i t yi sn o ta se x t e n s i v ea n dd e e p l ya st h ei s s u eo fr o t o r a n g l es t a b i l i t y 。f o ral o n gt i m e ，p e o p l eh a v ec a ”i e do u tal a r g e a m o u n to fr e s e a r c ho nt h er o t o ra n g l es t a b i l i t y ，c l a r i f i e dt h e m e c h a n i s mo fa n g l ei n s t a b i l i t y ，a n ds e tu par e l a t i v e l ym a t u r e t h e o r yo fa n a l y s i sa n dc o n t r o lt h a tw i d e l yu s e di n t h ep o w e r s y s t e m 。c o m p a r ew i t hr o t o ra n g l ei n s t a b i l i t y ，t h em e c h a n i s mo f t h ev o l t a g ei n s t a b i l i t yo rc o l l a p s ea r es t i l ln o ta ta l lc l e a r ，n o t o n l yt h er e l a t i o n so fv o l t a g ei n s t a b i l i t yt or o t o ra n g l es t a b i l i t y h a v en o te s t a b l i s h e d ，b u ta l s ot h er e l a t i v e l yi n t a c ta n a l y s i sa n d c o n t r o lt h e o r yo f v o l t a g es t a b i l i t yh a v en o ts e tu p 。a l lt h es a m e i nr e c e n t y e a rg r e a tp r o g r e s s h a sb e e nm a d eo nv o l t a g e s t a b i l i t y ，e s p e c i a l l ys t a t i cv o l t a g es t a b i l i t y 。t h i sd i s s e r t a t i o n ， h a sc a r r i e do nt h er e s e a r c hi nm e c h a n i s m ， a n a l y t i c a lm e t h o d s o nt h eb a s i so fs u m m a r i z i n ge x i s t e dr e s e a r c hr e s u l t so fv o l t a g e s t a b i l i t y ，c o n c e n t r a t i n g o nt h es t a t i c v o l t a g es t a b i l i t y a n d e m p h a s i z i n go nt h ew o r kt oa c q u i r et h es t a t i cs t a b i l i t yl i m i ta n d v 太原理工大学硕士研究生学位论文 h a sm a d es o m ep r o g r e s si na p p l i c a t i o n 。 t od e t e r m i n et h e v o l t a g es t a b i l i t y l i m i tf o rt h es t a t i c v o l t a g es t a b i l i t yr e s e a r c hi sa ni m p o r t a n tj o b ，t h e r ea r em a n y a l g o r i t h m sf o rc o m p u t i n gt h ev o l t a g es t a b i l i t yl i m i ta tp r e s e n t ， b u tt h ee x i s t e d p r o b l e m i nt h e mi st h e h i g hc o m p u t a t i o n b u r d e n ，i ti sn e c e s s a r yt oi m p r o v et h ea l g o r i t h m 。a d m i t t a n c e m o d e li nl o a db u si si n t r o d u c e di nt h i sd i s s e r t a t i o ni nd e t a i l ，t h e d i f f i c u l t i e sc o n n e c t e dw i t ht h es i n g u l a rl o a df l o wj a c o b i a n m a t r i xa r eo v e r c o m ei n t h i sa l g o r i t h m ，m o r e o v e r ，t h i s a l g o r i t h mi ss i m p l e rf o ra p p l i c a t i o n 、f a s t e ri nc a l c u l a t i o na n d c l e a r e ro np h y s i c a lc o n c e p t i o nt h a no t h e ra l g o r i t h m s 。 am e t h o d ，w h i c hi sf o rc o m p u t i n gt h ev o l t a g es t a b i l i t yl i m i t b a s e do nv p s s a p ，i sp r e s e n t e di nt h i sd i s s e r t a t i o nct h i s m e t h o d ，a d o p t i n ga d m i t t a n c em o d e li nl o a db u sa n du s i n gt h e i m p r o v i n gs u p p l i e db yv p s s a p ，c a nc o m p u t et h ev o l t a g e s t a b i l i t yl i m i te f f e c t i v e l y 。t h ee f f e c t i v e n e s sa n dp r a c t i c a l i n u s eo f t h i sm e t h o di se x a m i n e da n dp r o v e di ni e e e2 2 、t e e e 30n o d e sn e t w o r ka n dap a r to fp o w e rs y s t e mn e t w o r ko f s h a n x i 。 v 太原理工大学硕士研究生学位论文 f r o mt h e a n a l y z i n g o fs t a t i c v o l t a g es t a b i l i t y i nt h i s d i s s e r t a t i o n ，a tf i r s t ，w ec a ns e ec o m p a r ew i t hc o n v e n t i o n a l p o w e r f l o wc a l c u l a t i o n ，a d m i t t a n c em o d e lc a nc a l c u l a t ec r i t i c a l v a l v eo fv o l t a g es t a b i l i t yi ns e v e r a ll o a di n c r e a s i n gm o d em o r e n i c e t y ；s e c o n d l y , t h i sm e t h o d ，u s i n gt h ei m p r o v i n gs u p p l i e db y v p s s a p ，s o l v et h ep r o b l e mo ft r a n s l a t ep o w e ri n t oa d m i t t a n c e e f f e c t i v e l y ：f i n a l l y , o nc o m m o nw o r kc o n d i t i o n ，t h ep o w e r s y s t e mn e t w o r kh a sh i g h l yv o l t a g es t a b i l i t y a n dl o a db u s e s h a v em o r ep o w e rm a r g i ni nn o r t ho fs h a n x i 。 k e yw o r e s ：v o l t a g es t a b i l i t y , v o l t a g es t a b i l i t yl i m i t ， v p s s a p ，a d m i t t a n c em o d e li nl o a db u s v 太原埋工大学硕士研究生学位论文 1 1 稳定性概述 第一章绪论 长期以来，电力系统稳定性一直是一个复杂的研究课题，早期的 稳定性研究仅针对长距离输电系统进行。近年来，随着现代工业生产 的高度发展和能源、环境、投资各方面的改变，现代电力系统发生了 许多变化，例如，电力系统规模已越来越庞大，负荷也越来越重，大 容量发电机组、交流超高压线路以及直流输电和新型控制装置等得到 普遍应用，但受输电线路高成本及环境保护的限制，往往不能建成相 应强大的输电网，从而使电网结构相对脆弱，所有这些都给电力系统 的安全运行带来严重威胁，其中之一便是由于系统不能维持受端电压 水平而引起的电压失稳或电压崩溃事故。 电力系统稳定性可广义地定义为系统在正常运行状态下维持平衡 的能力以及受干扰后恢复到平衡状态的能力。在稳定性分析的发展过 程中，主要关心的是系统受到干扰时的行为。干扰是指一个或多个系 统参数或运行参数受到的一个或一系列的变化。干扰可大可小，连续 出现的负荷波动可以认为是小干扰，系统通过自调整来适应，即能够 正常运行并能连续地最大量供给负荷。而大干扰是指传输线路、大型 发电机或负荷的开断，以及联络线开断等。尽管稳定性研究涉及到大 量的系统设备，但在给定情况下，起决定作用的仅仅是有限设备的动 太原理工大学硕士研究生学位论文 态响应，因此，可通过简化处理来着重考虑真正影响稳定性的因素。 大体而言，稳定性问题可分为电压稳定与功角稳定。 电压稳定是电力系统维持稳定的一种能力，这种稳定性是指在正常 运行状态和遭受到扰动时，系统的所有节点电压维持在允许范围内。当 系统受到扰动而进入电压不稳定状态时，负荷需求的增加或系统状态的 变化将引起电压不可控地连续下降，引起电压稳定性问题的主要因素是 电力系统无功功率的严重不足。 功角稳定是表征相互连接的同步发电机维持同步的能力。功角稳定 被破坏后，发电机间将失去同步，并引起各同步机的励磁电势相位的相 对紊乱，以及电流、电压及系统潮流的紊乱，最终会在自动装置作用下 导致系统瓦解，引起功角稳定性问题的主要因素是系统阻尼的不足。 1 2 稳定性研究的目的和意义 随着大规模联合电力系统的出现，系统的结构和运行方式越来越复 杂多变，特别是很多远距离大功率输电线路和系统间弱联系的出现，增 加了系统事故和大面积停电的机率。电压闯题已经不只是一个供电质量 的问题，还是关系到大系统安全运行和经济运行的重要问题。 在超高压电网中，需要对系统电压实现如下的控制和管理： ( 1 ) 为保证电力系统静态与暂态稳定性，以及发电厂厂用电设备的运 行，系统的运行电压必须大于某一最低值。一旦由于电压过低，使电力 生产和输送受到破坏或电厂被迫退出运行将导致严重的系统稳定性事 故。 ( 2 ) 在正常运行时，必须保证系统有一定的功率储备，以保证系统经 历扰动后有一定的维持电压水平的能力。 太原理工大学硕士研究生学位论文 ( 3 ) 在满足系统安全、稳定运行的前提下，尽可能降低网络有功损 耗。 系统维持安全运行的能力与系统电压水平之间有密不可分的关 系，这种能力将直接地反映在系统对电压的控制能力上，反之，良好 的电压水平又是系统安全运行的保证。揭示系统电压与经历扰动后的 系统的运行状况、系统中各种电器元件的工作状态之间的关系，及其 对系统运行安全性和稳定性的影响就是电压稳定性研究要解决的问 题。电力系统中任意点发生故障，都将不同程度上影响整个电力系统 的正常运行。开始往往是电力系统中某一元件受到一个小的干扰，引 起正常工作的破坏，如果不能及时正确地处理，随着时间的推移可能 使事故连锁性地扩大，波及其他元件，导致大量用户停电和设备损坏。 近三十年来，系统电压稳定性已成为一个独立的、热门的研究课题。其 原因之一，在世界各地发生多起电压失稳事故造成了的巨大危害。七 十年代后期以来，国际上相继发生了多次电压崩溃引起的大面积停电 事故，比较典型的有：1 9 7 8 年1 2 月1 9 日法国电网，1 9 8 3 年1 2 月2 7 日瑞典电网，1 9 8 7 年7 月2 3 日日本东京电网，1 9 8 9 年3 月1 3 日加拿 大魁北克电网，1 9 9 6 年7 月2 日美国西部联合电网( w s c c ) 等1 1 1 2 州。 其共同特点在于事故的突发性和隐蔽性，运行人员在电压不稳定事故 形成期间很难察觉，不能及时采取紧急控制，一旦电压崩溃就很难挽 回，往往需数小时，乃至十几小时才能恢复正常供电，这些事故造成 巨大的经济损失和社会紊乱；原因之二，唤起人们对大区域互联系统 的运行方式的合理性和可靠性的注意，并对各种系统控制手段的可行 性、可靠性及控制效果做认真分析。 我国虽然没有发生过以上类型的恶性电压崩溃事故，但电压失稳 导致的局部停电事故却时有发生，例如，1 9 7 2 年7 月2 7 日湖北电网， 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 9 7 3 年7 月大连电网和1 9 8 7 年6 月张家口电网等引。目前国内电 压稳定问题之所以不突出，原因可能是由于大多数有载调压变压器分 接头( o l t c ) 未投入自动和电力部门采用甩负荷的措施，而后一措施应 该是防止电压不稳定问题的最后一道防线，不应过早地或过多地使 用。当前我国正处于经济快速发展时期，电力系统也已步入大电网、 超高压、大机组、远距离的时代，但电力建设普遍滞后于经济发展的 水平，并且此状况还将长期存在，这迫使电力系统时常运行在接近极 限输送能力的状态，电力市场化后甩负荷的使用将受到更大的限制。 因此，在当前条件下，借鉴国外恶性电压崩溃事故和我国电网以往局 部电压失稳的经验和教训，研究电压稳定崩溃发生的机理、电压稳定 安全指标、加强受端电压支持和事故应急措施，避免恶性电压崩溃事 故的发生，具有特别重要的意义。 到目前为止电压稳定研究己取得了很大的进展，但与成熟的功 角稳定理论相比，不仅电压稳定问题的理论体系还没建立，甚至对电 压稳定性的定义、分类方法和失稳的机理都尚未达成共识，至于所提 出的有关电压稳定性的数学模型、判别方法、稳定指标及对策措施等 等，更存在着许多的差异乃至分歧，这些都有待于电力工作者做大量 深入细致的研究。 1 3 本文的主要工作 首先对电力系统稳定性做了概述，明确了电压稳定研究的目的和 意义。介绍了电压稳定的定义与分类，电压失稳及崩溃的机理，电压 稳定与功角稳定关系，饱和电力系统中的电压失稳问题等。然后详细 讨论了现有的研究方法，最后对电压稳定研究的方向作了展望。 太原理工大学硕士研究生学位论文 其次进行了静态电压稳定的研究。对现有电压稳定性静态安全指 标做了详细评述，并根据常规潮流算法在极限点处不收敛，提出了一 种基于v p s s a p 程序的静态电压稳定极限的计算方法，通过对 v p s s a p 仿真计算系统中潮流计算部分的改进，得到了负荷导纳模型 法潮流计算程序。接着利用负荷导纳模型法计算了i e e e2 2 节点系统、 i e e e3 0 节点系统和山西某区域电网在不同的负荷增长方式下的电压 稳定性，研究了山西某区域屯网的电压稳定性并指出弱节点以及提高 电压稳定性的一些措施。 最后对本文的工作进行了小结，得出重要结论，指出有待解决的 问题，并展望了下步将要开展的工作。 太原理工夫学硕士研究生学位论文 第二章电压稳定的相关研究 2 1 电压稳定性的理论基础 2 1 1 电压稳定性问题的基本概念 电压稳定问题主要特点是： ( 1 ) 电压稳定性问题的时间跨度对电压稳定性的研究具有重要意义， 系统的过渡过程有的持续几秒，有的长达几十分钟，不同时间意义下的 稳定性是不同层面上的问题，其起因、结果及用来分析问题的数学模型 完全不同，必须分开考虑。时间跨度在几秒钟以内的稳定性问题本质上 是动态问题，一般来讲，系统的动态问题需要选择状态变量并由微分方 程组来描述，在机电暂态过程中。电压不是状态变量，写不出微分方程， 需要利用发电机组和负荷的状态方程组来研究，因此这时很难将电压稳 定性与功角稳定性截然区分开，而且这里存在一个凼难因素，就是负荷 的动态特性是非常难以准确描述的，特别是在系统电压水平跌落的过程 中，一般不能用同一种模型来全过程地描述负荷动态特性。 ( 2 ) 在电压的动态过程中相互藕合的因素太多，其中包括系统特性， 负荷特性，发电机的励磁调节，以及各种无功补偿装置的动作特性，因 此对电压稳定问题的机理认识还不是完全明确和统一的。如果忽略一些 次要矛盾，一般认为电压稳定问题是系统特性和负荷特性共同作用的结 果。 太原理工大学硕士研究生学位论文 应该指出，虽然电压稳定问题实质上是一个动态问题，但可近似 地认为是一静态问题，因为系统的各个参数变化缓慢，以致可以忽略 动态因素，可以采用静态分析方法来研究电压稳定。所谓静态电压稳 定性是指：假设发电机端电压恒定，负荷用恒定功率表示，从而系统 用代数方程( 如潮流方程) 描述时，通过分析从中解出的平衡点的性质 来判断系统在负荷小干扰下的稳定性。而且要特别指出的是，静态电 压稳定虽然用稳态的方程来研究稳定性，但其本质是动态的，并且这 种处理方式也是合理的。 2 1 2 电压稳定的定义与分类 电压稳定性是电力系统所有稳定问题中的一个予集，这晕采用 c i g r e 报告【6 】中提出的定义，这些定义是根据文献【7 以及文献【8 】的 观点提出的，它们同其它动态系统的稳定问题类似，具体如下： 电力系统在给定的稳态运行点遭受任意小的扰动后，如果负荷节 点的电压与扰动前的电压值相同或相近，则称系统在给定运行点为小 干扰电压稳定。电力系统在给定的稳态运行点遭受一定的扰动后，如 果负荷节点的电压能够达到扰动后平衡点的电压值，则称系统为电压 稳定，此时系统扰动后的状态位于系统扰动后稳定平衡点的吸引域 内。电力系统在给定的稳态运行点遭受一定的扰动后，如果故障后平 衡点超出系统运行限制范围，系统将发生电压崩溃，可能是全局性的 也可能是局部范围的。 电压失稳即失去电压稳定的后果是电压持续下降，导致系统不 稳定的控制元件达到极限( 如变压器分接头达到极限位置、温控负荷 达到最大值等) 或者采取其他控制( 例如断开负荷) 都有助于电力系 统重新建立稳定运行点。电压稳定通常涉及到大扰动( 包括负荷或功 太原理工大学硕士研究生学位论文 率传输快速增长) ，而且电压失稳几乎都表现为电压非周期性单调下 降。 国际c 1 g r e 会议报告还为系统的电压稳定性的判断提供了一 个准则：在系统给定的运行点，若系统中所有节点的注入功率增加时， 相应的节点电压的幅值也增加，则系统是静态稳定的，如果某一节点 注入功率的增加反而导致该节点电压幅值的下降，则系统在给定的运 行点处是静态不稳定的。这个准则其实是指稳定的系统中，系统对其 所有节点都有控制其电压水平的能力，而不稳定的系统，至少对其某 一个节点，系统失去了这种控制能力。 从这个准则可以推断，系统的静态电压稳定性具有局部性的特 征，即首先发生在系统中的某些节点或区域，这与我们对静态电压稳 定性事故分析得到的结论是一致的，系统中这样的区域称为薄弱区 域。准确地确定薄弱区域，并对其进行补偿是防止电压失稳的有效且 简便易行的手段。为改变在电压稳定性研究中的概念不统一，机理不 明确的状况，目前的电压稳定性研究都采取了按时间框架进行分类的 办法。对不同时间框架下的稳定性问题，用不同的机理予以解释，采 用不同的数学模型加以研究并判别，采取不同的控制和补偿措施来改 善系统的稳定性。 如图2 1 所示，i e e e 的有关文献据此将电压稳定性分为以下几 类1 1 1 1 9 1 i l 】： ( 1 ) 暂态电压稳定性，时间跨度在0 1 0s e c 左右，也就是暂态功角 稳定的时间跨度。 f 2 ) 经典电压稳定性，它涉及有载调压变压器分接头的切换，配电 电压调整和发电机定子、转子电流的限制，时间跨度为1 - 5m i n 。 ( 3 ) 长期电压稳定性，时间跨度由几分钟到几十分钟的稳定性问题。 太原理工大学硕士研究生学位论文 时司( s ) 图2 - 1 电力系统电压稳定性的三种时问框架“” f i g 2 一lt h r e ek i n d so f t i m ef r a m e so np o w e rs y s t e mv o l t a g es t a b i l i t y 在图2 1 中，给出了在不同时间框架下，分析系统电压稳定性问 题所涉及的系统中各种电气和机械元件的特性。 长期电压稳定性也称为静态电压稳定性，原因是这种稳定性问题 的发生机理具有静态问题的特征，从而其稳定性判断可以转化为判断 系统静态运行点的属性问题。 电压安全这个术语也被经常使用，它是指电力系统的一种能力， 即不仅在当前运行条件下电压稳定，而且在可能发生的预想事故或负 荷增加情况下仍能保持电压稳定。 太原理工大学硕士研究生学位论文 下面我们将通过对简单系统的静态电压稳定性问题的分析阐明 这种稳定性问题的概念及物理意义。 2 ，1 3 偷单系统网静态臣缝穗足住分柳 恒阻抗负荷模型的简单系统如图2 - 2 ，v l ，v 2 分别为电源母线和 负荷母线的电压相量，z r 么秽，z z 分别为线路阻抗和负荷阻抗，设 负荷节点的电流相量为i ，注入功率为b + ，9 2 。 亡j 兰l 半 华庐口 图2 2恒阻抗负荷模南络 f i g 2 2 an e t w o r ko f m o d e lf o rc o n s t a n ti m p e d a n c el o a d s 电流幅值表达式：，= l 。 ( 乙c o s o + z c o s ) 2 + ( z 7 s i n 8 + z 刚) 2 】2 鼹，= 万1 云f , 一一- 芎z ；) 2 + 2 ( 考) c o s ( 秽一) ( 2 _ 1 ) 受端电压幅值：k = z ，= 嘉考k ( 2 _ 2 ) 受端负荷吸收有功功率：尸= v c o s # = 等( 兰) 2 c 。却 ( 2 3 ) 于是，得到在t a n o = 1 0 0 ，c o s q k = 0 9 5 ( 滞后) 的条件下1 ，v 2 ，p 2 与 弓名，之间的关系线如图2 3 所示，其中，凡= v i z 即线路末端短路 电流幅值。 o 太原理工大学硕士研究生学位论文 可见，阻抗z l 减小，从而负荷等值功率增加时，联络线上电流 随之增加，但是，联络线上传输的功率却存在一个上限p r w n x ，这就 是我们通常所说的静态功率传输极限。 1 o 0 8 猡 一 临界点 图2 3受端节点电压、电流和功率与负荷的关系曲线 f i g 2 - 3r e c e i v i n ge n dv o l t a g e ，c u r r e n ta n dp o w e ra saf u n c t i o n o fl o a dd e m a n d 负荷的有功功率不超过极限传输能力p r m a x 时，系统有能力维持 负荷节点的功率平衡，并且可以通过调整电源侧母线电压来控制系统 受端电压水平。 一旦负荷有功功率突破了系统的极限传输能力p r m x ，系统便失 去了维持负荷节点功率平衡的能力，此时负荷节点的电压不但已经跌 落到非常低的水平，而且系统失去了对其控制的能力。对于给定的系 统，负荷功率越限后，系统能否重新达到一个稳定的运行点取决于系 统特性与负荷特性的共同作用。 系统维持静态稳定运行的极限点，其负载能力对应于系统极限传 输能力p r 。a x ，称为静态稳定运行临界点，相应的节点电压称为静态 稳定运行的临界电压。静态稳定临界点的确定在静态稳定性分析中有 重要意义。 太原理工大学硕士研究生学位论文 如| p 啪4 、 图2 - 4负荷节点的注入有功功率与其电压之间的关系 f i g 2 - 4 t h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e nt h ea c t i v ep o w e ri n j e c t i o n a n dt h e v o l t a g e o fl o a db u s q 1 f p w x o5 0 o ，5 = 0 5 v 2 ，v l 0020 40 6 0s1 l2 14 图2 - 5负荷节点的注入无功功率与其电压之闻的关系 f i g 2 - 5 t h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e nt h er e a c t i v ep o w e ri n j e c t i o n a n dt h ev o l t a g eo fl o a db u s 一般地，简单系统的特性我们通常用系统的传输功率与负荷节 点电压之间的关系表示，即所谓的p - v q v 特性曲线，如图2 4 和 2 5 所示。 这里，p v q v 特性曲线称为系统的自然特性曲线，因为这种特 性曲线是在系统负荷功率变化时电源侧的节点电压v ，始终保持恒定 的假设下得到的，其中p r m 。x 表示负荷功率因数为1 0 时，即负荷为 纯电阻性负载时，系统的极限传输能力。 太原理工大学硕士研究生学位论文 当电源侧电压v i 发生变化时，系统的p vq v 特性曲线也会随 之变化，这体现了系统对负荷节点的电压水平的控制能力，因此适当 地调整发电厂母线电压可以实现对全网电压水平的控制作用，这也正 是c i g r e 会议对系统电压稳定性定义的一种直观的解释。 对于给定的系统，在不同的负荷功率因数下得到不同的系统静态 特性p v 特性曲线，从而系统的极限传输能力也有很大的差别，这种 现象也可解释为，对系统提供无功补偿可以提高系统的极限负载能 力。对于静态特性q v 曲线也可以得到类似的结论。负荷沿不同的 功率因数变化事实上是负荷的增长方式不同，而简单系统的p v 和 q v 特性曲线就是在某种负荷的增长方式下得到的系统潮流解的路 径的特殊形式。 2 2 电压稳定性与功角稳定性的关系 电压稳定性与功角( 同步) 稳定性之问有一定的关系，暂态电压 稳定通常与暂态功角稳定有联系，而变化过程缓慢的电压稳定则与小 干扰功角稳定有关，在通常情况下两者很难从机理上完全分开。 当然在很多情况下某种失稳形式占主导地位，i e e e 报告中给出 了两种极端情况： ( 1 ) 远方的一台同步发电机通过输电线路接入无穷大系统( 纯功 角稳定一单机无穷大母线问题) ： ( 2 ) 一台同步发电机或一个无穷大系统通过输电线接有异步负荷 ( 纯电压稳定问题) ； 太原理工大学硕士研究生学位论文 图2 - 6 ( a ) ( b ) 分别表示上述两种极端情况。 o _ 叫 g 大系统 图2 - 6 ( a ) 纯功角稳定图1 6 ( b ) 纯电压稳定 f i g 2 6 ( a ) s t a b i l i t yo f f i g 2 6 ( b ) s t a b i l i t yo f p u r er o t o ra n g e lp u r ev o l t a g e 电压稳定与功角稳定均受无功控制的影响。特别是在连续动作的 发电机自动调节器出现之前，涉及到功角非周期性增加的小干扰( 静 态) 失稳是一个主要问题。小干扰功角稳定和长期电压稳定之间存在 一定联系：发电机电流限制( 过励磁限制器) 会阻止自动电压调节器 的正常工作，而发电机电流限制对两种形式的稳定问题都极为不利。 电压稳定性问题主要涉及负荷区域与负荷特性。而就功角稳定性 而言，通常关心经过长距离输电线路接入大系统的远方电厂。因此， 电压稳定本质上属于负荷稳定问题，而功角稳定则本质上为发电机稳 定问题。 暂态电压稳定通常与暂态功角稳定密切相关，长期电压稳定与功 角稳定之间则关系不大。一般而言如果远离负荷的输电系统某点电压 发生崩溃，这是一个功角失稳问题，而如果在负荷区域某点电压发生 崩溃，则可能主要是电压失稳问题。 2 3 电压失稳及崩溃的机理 电压崩溃机理探讨的目的是要弄清楚主导电压崩溃发生的本质 因素、电压稳定问题与电力系统中其它问题的相互关系和电力系统中 太原理工大学硕士研究生学位论文 各种元件对电压稳定性的影响，从而建立分丰斤电压稳定问题的适当系 统模型，提出电压稳定的判据和相应的预防措簏。 早期静态研究中的机理认识集中在p v 曲线和q v 曲线分析、 潮流多解的稳定性分析和基于灵敏度系数的物理概念讨论，其物理本 质都是以电力网络的极限输送能力作为静态电压稳定i 隘界点。所谓电 压崩溃临界点，从物理角度来说是系统各节点到达最大功率曲线族上 的一点，从数学角度来说是使雅可比矩阵奇异的点。典型的电压崩溃 过程可描述为：在电力系统发生扰动以后，因为发电机励磁系统的强 励和负荷需求减少，系统能够保持电压稳定，尔后o l t c 的连续调节 使负荷电压和功率得到恢复，同时使o l t c 原方电压下降，电流上升， 导致发电机无功功率越限。发电机无功功率越限的连锁反应是使负荷 电压急剧下降，这又使得补偿电容器输出的无功减少，以及电动机发 生堵转而吸收更多的无功，从两引起其附近的电动机堵转，以及电容 器端电压的进一步下降，如此的恶性循环最终导致了电压急剧下降， 出现电压崩溃。 动态因素受到重视以后，人识认识到电压稳定阃题的动态本质， 分析其动态过程，负荷的动态特性、有载调压变压器( ( o l t c ) 的负调 压作用受到了普遍关注。目前普遍认为无功功率的远距离传输、无功 电源的无功出力限制、o l t c 及负荷特性等与电压失稳关系密切。 现在对电压崩溃的机理的认识还很不一致，不同研究人员所采用 的系统模型也有很大区别，这种现状表明迫切需要全面深入地开展电 压失稳机理的探讨。 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 4 饱和电力系统中的电压失稳问题 一般认为发展中的电力系统容易发生电压问题，同样系统解列后 会引起电压稳定问题。但是，最近人们开始关注一些饱和电力系统中 的电压稳定问题。 原因之一是目前许多电力公司都在最大限度的利用现有发电设 备和输电线路。因为在负荷中心难以建新电厂，丽在远方电厂与负荷 中心之间新架输电线路十分困难。 原因之二是大量应用并联电容器组进行无功补偿。大量使用并联 电容器后，在增加线路传输功率极限的同时，也使电力网络更容易发 生电压崩溃。因为并联电容器组的无功功率输出与电压平方成正比， 故使系统在电压稳定问题上显得更加脆弱。 由于快速故障切除装置、高性能励磁系统、电力系统稳定器和其 他控制措施有效的缓解了系统的暂态稳定性问题，热容量或电压稳定 随之成为限制系统传输功率极限的主要原因。 2 5 电压稳定分析方法综述 鉴于电压稳定的复杂性，其研究方法非常多，根据所采用的模型 大致可以分为四大类：基于物理概念的定性分析，基于稳态潮流方程 的静态分析方法，基于线性化微分方程的小干扰分析法和基于非线性 微分方程的动态分析法。 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 5 1 基于物理概念的定性分析 基于物理概念的定性讨论是揭示问题本质的重要手段，是切 定量分析的基础。众多的灵敏度判据，p v 曲线，q v 曲线解释， o l t c 的负调压作用，发电机励磁控制，感应电动机动态以及h v d c 转换控制等对电压稳定的影响都是在简单系统上通过定性分析提出 的。这些定性分析对指导研究工作和研究方向非常重要，也发挥了 一些作用，但是许多定性结论都是在简化条件下得出的，往往不能 直接推广到复杂系统。例如文献【1 2 】在讨论o l t c 的作用时，没有计 及负荷动态特性，把电压失稳归因于o l t c 在p v 曲线下半支的负 调压作用；o l t c 的负调压作用在p v 曲线下半支确实存在，但是， 实际上在计及负荷动态特性以后，静态电压失稳在p v 曲线顶点之 前就会发生，o l t c 的负调压作用没有实际意义。又如文献【1 5 】将普 7 遍流行的无功电压关系表示为6 ，乃，以此解释电压失稳机理，并 ，厶i 进行了仿真计算；尽管仿真了电压下降过程，但是从作者给出的电 压曲线可以发现，在线路被切除以后，在不计及电磁暂态的情况下， 负荷点的电压不是突然下降，而是逐渐下降，这不符合基本的物理 规律，是采用不合理的负荷模型造成的。所以现有定性的讨论必须 与复杂系统定量的分析相结合才能充分认清电压稳定的本质以及采 取相应的措施来保证系统的电压稳定性，目前迫切需要全面检验现 有的有关电压稳定问题的定性认识的正确性。 2 5 2 基于稳态潮流方程的静态分析方法 静态分析方法大都基于电压稳定机理的某种静态认识，即把网络 传输极限功率时的系统运行状态当作静态电压稳定极限状态，以系统 稳态潮流方程进行分析。基于潮流方程的静态分析方法己经较为成 太原理工大学硕士研究生学位论文 熟，除提出以p v q v 曲线解释为代表的机理认识之外，侧重于评 估当前运行状态下的电压稳定指标、控制手段的效果、系统薄弱环节 和危及系统安全的故障，求取在给定系统变化模式下的极限状态以及 当前点与最近电压崩溃点的距离等。静态分析方法的计算量相对于动 态分析法要小得多，在一定程度上也能够较好地反映系统的电压稳定 水平，可以给出电压稳定的裕度指标及其对状态变量、控制变量等的 灵敏度信息，便于系统的监视和优化调整，实用中具有极其重要的意 义。即使在电压稳定的动态特性受到重视以后，由于目前电压崩溃的 动态机理还不完全清楚，静态分析方法仍是实用中最重要也最有效的 手段之一。 目前，静态分析方法主要有灵敏度分析法、潮流多解法、雅可比 矩阵奇异方法、最大功率法等。 ( 1 ) 灵敏度分析法： 灵敏度分析法在电力系统稳定研究领域中出现得很早，因此也比 较成熟。它以潮流方程为基础，从定性物理概念出发，利用系统中某 些量的变化关系，即它们之间的微分关系来研究系统的电压稳定性。 在潮流计算的基础上，只需少量的额外计算，便能得到所需的灵敏度 值。由于灵敏度分析方法物理概念明确，计算简单，易于实现，因此 在静态电压稳定研究中得到了广泛的应用。在实际系统中，当控制变 量发生微小变化时，系统的状态变量或输出变量都会发生微小变化。 用它们之间的微分关系来表示这种变化关系，就称为灵敏度指标。目 前采用的灵敏度指标很多，有反映负荷节点电压随负荷变化的指标 d v ，d e 。和d v d q 以及d v 。d e 。和d v ，d q 。，有反映发电机无功 功率随负荷功率变化的指标d q 。d p 。和d q 。，d p 。，有反映网损随负荷 功率变化或发电机出力变化的指标d 只，d p 。 和d q 、。d ( o - 或 太原理工大学硕士研究生学位论文 d p w s d p 。和d q 一d q 。有反映负荷节点电压与发电机节点电压变化 的指标d v 。d r 。等( p l o s s 和q l o s s 分别为有功网损和无功网损，下标 “l ”，“g ”表示所对应的量为p q 节点、p v 节点；i ，j 表示节点号) 。 文献【1 3 】从数学上将灵敏度指标分为两种类型：一类是状态变量x 对 控制变量u 的灵敏度d x d u ，简称状态变量灵敏度；另一类是输出 变量y 对控制变量u 的灵敏度d y d u ，简称输出变量灵敏度。文献 1 4 1 从灵敏度的物理意义出发，将其分为三大类：第一类是母线灵敏度指 标d v l d q l ，此类指标可用于判断薄弱母线或确定无功补偿的位罱； 第二类是支路灵敏度指标d p d v 或d q d v ，此类指标可以表示某支路 对于系统电压稳定的重要性，它可用于确定临界偶发事件；第三类是 发电机灵敏度指标d q d p ，此类指标可以表明在临界点附近哪台发电 机对保持电压稳定最重要( 其中参数