（电子科学与技术专业论文）平面近场测量技术及误差分析.pdf

国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 a b s t r a c t b a s e do nt h ed e t a i l e dc o n c e p t so fa n t e n n an e a r - f i e l dm e a s u r e m e n ta n dt h et h e o r yo f p l a n ew a v es p e c t r u mo w s ) ，t h et h e o r yo fp l a n en e a r - f i e l dm e a s u r e m e n t ，t h ed e s i g no f p l a n en e a r - f i e l dm e a s u r e m e ms y s t e ma n dt h ea n a l y s i so fe r r o r sa r ei n t r o d u c e d s e v e r a l e r r o r so fp l a n en e a r - f i e l dm e a s u r e m e ms u c ha si t e r a t i v ee r r o r , t h ep r o b ep o s i t i o n i n ge r r o r a n dt h e t r u n c a t i o ne r r o ro ff i n i t es c a n n i n ga r ed i s c u s s e di nd e t a i l s t ob e g i nw i t h , t h ee f f e c t t h a ts e v e r a lp l a n es c a n n i n ge r r o r sh a v eo nt h ef a rf i e l di st h e o r e t i c a l l ya n a l y z e da n dt h e u p p e rb o u n d a r i e so ft h ee r r o r sa r ef o r m u l a t e dt o o b yc o m p u t e rs i m u l a t i o n ，t h i sp a p e r e m u l a t e st h e s ei m p o r t a n te r r o r s ，t h e nr e v e a l sa n da n a l y z e st h ee f f e c to ft h e s ee r r o r st ot h e f a r - f i e l dp a t t e r nf o rf u r t h e rs t e p b yp r a c t i c a lm e a s u r e m e m ，w ef i n dt h a tt h et e s tr e s u l t sa r e c o n s i s t 谢t 1 1t h et h e o r e t i c a lv a l u e s ，w h i c hv a l i d a t e st h ef e a s i b i l i t yo fc o r r e l a t i v ea l g o r i t h m i c o ft h es y s t e ma n df a r t h e rm o r es h o w st h ev a l i d i t ya n dp r a c t i c a b i l i t yo ft h es y s t e m k e yw o r d s ：n e a r - f i e l dm e a s u r e m e n t ，e r r o ro fn e a r - f i e l dm e a s u r e m e n t ，p l a n ew a v e s p e c t r u m ( p w s ) ，f f t ，t r a n s f o r mf mn e a rf i e l d t o f a rf i e l d ，t r u n c a t i o ne r r o r 。 p o s i t i o n i n ge r r o r 第i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 表目录 表3 1 系统硬件指标2 8 表4 1 平面近场测量误差分析方法的现状4 4 第1 v 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图目录 图2 1 天线各区辐射场的示意图8 图2 2 用于计算的空间坐标系1 0 图2 3 待测天线与探头的耦合1 4 图2 4 扫描面尺寸选择 ，2 l 图3 1 平面近场测量系统组成框图_ 2 6 图3 2 扫描架子系统实物图2 8 图3 3 分布式扫描架、转台控制系统实物图2 9 图3 4m p c 0 8 结构示意图“- 3 1 图3 5m p c 0 8 控制系统示意图3 1 图3 6 a 扫描架运动控制界面和模板j 3 5 图3 6 b 近场设置及数据接收界面和模板3 6 图3 6 c 近场数据处理界面和模板3 6 图3 7 平面近场测量系统软件流程图3 7 图3 8 软件模块化厂层次化总体结构设计：3 7 图3 9 测量事件时序结构设计示图k “3 9 图3 1 06 g h z 标准增益喇叭天线近场幅相图_ 4 1 图3 1 16 g h z 标准增益喇叭天线远场变换功率方向图4 2 图3 1 26 g h z 标准增益喇叭天线近场与远场测量对比图( h 面) 4 2 图4 1a u t 仿真分析模型：；m 。5 4 图4 2 混叠误差对远场e 面方向图的影响j 5 7 图4 3 截断误差对e 面方向图的影响。：5 9 图4 4 探头定位误差对e 面方向图的影响6 0 第v 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它教育机构的学 位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 摊篡萎搿表示鏊虹碜珐、魄叛f 与了芝莠梦竹学位论文题目：墨访虹炒珐、l 俘叛午与毛参掣l 学位论文作者签名： 丑坯；篮么 日期： & 9 雩年，1 月夕日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定本人授权国防 科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档，允许 论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密学位论文 学位论文题目： 学位论文作者签 储指删雠：o 牡慨叩月广曰 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景 随着无线电波的发现和发展，天线成为电子设备与空间之间的接口，并且在 雷达、电子对抗、声纳、导航和通信等领域的应用有了更为广泛的应用。而且随 着国防事业和信息产业的发展，对天线的要求也越来越高。高性能的现代天线的 分析和设计从来都是基于测试技术和测量系统。因为各种解析或者数值设计方法 都是以在各种模型的基础上实现的。这些模型只是对实际天线的一种逼近，因而 它与实际的结果还是存在一些差别的。其近似程度则要靠实验测量来进行检验。 另外测量技术也可以及时诊断和发现设计模型中存在的问题，来对模型进行修正 和改进。高精度的测量系统促进高性能天线的设计，而高性能的天线对测量系统 的精度提出了更高的要求，这就要求我们对测量系统的测量误差进行评估。 工艺的发展和计算机技术的各种进步，使得天线测试技术取得了很大的进 展。微波测试技术是进行量值测定并保持统一的一门专业技术，他与微波理论、 技术相辅相成。从某种意义上来讲，没有微波测试就没有今天高度发展的微波理 论、技术与应用。微波测量的主要任务是：( 1 ) 利用当前已有的微波技术装备 组成合乎要求的测量装置和仪器；( 2 ) 利用当前已有的微波理论和技术，研究 符合实际的测试方法：( 3 ) 在各项微波测量中必须分析、尽量排除各种误差， 实现必要的测量精确度，以保证在科研与生产中测量结果的可信性。 目前已经形成了多种测量方法。包括远场、近场、聚焦场、紧缩场等1 1 l 。其 中近场测量方法以其独特的优点得到了越来越多的应用。近场测量有很多优点： 没有远场测量中的距离效应，可以全天候工作，安全保密，不受外界电磁干扰， 能够很好的控制和模拟各种电磁环境，能通过适合的软件方法有效地补偿各种测 量误差。其测量精度甚至优于远场测量精度。近场测试技术是一种间接测量方法， 一般在微波暗室里进行，用一个计算机控制特性和已知的探头天线在包围并靠近 被测天线的表面上进行扫描，采样出探头对近场的幅相响应。然后通过测量数据、 探头的特性和扫描面的形状，用某种算法和软件计算出被测天线的相关参数和信 息。：根据扫描面的形状不同，j 近场扫描分为平面扫描、柱面扫描和球面扫描，平 面扫描又可以根据采样点的分布方式分为平面矩形栅格、平面单极和平面双极三 第1 页 国防科学技术大学研究生院硕七学位论文 种【2 j 上世纪5 0 年代，有人提出了无探头修正的近场测量理论。1 9 6 3 年，k c r n s 研究了考虑了探头修正的近场测量理论【3 】 提出了近场测量的平面波散射矩阵理 论【4 】，p a i r s 推导了平面近场测量的耦合公式 5 1 。l e a c h 、y a g h j i a n 和b o r g i o t t i 等人 推导了柱面扫描方式的耦合方程【6 ，7 ，8 】。j e n s e n 、w a c k e r 和l a r s e n 等人研究了球面 扫描方式【9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 ，随后y a g h j i a n 又提出了0 积分的直接算法，并简化了球面耦 合公式【1 3 , 1 4 ，h a n s e n 研究了球面近场测量的理论、技术和应用【1 5 1 。w a c k e r 还研 究了其它十几种坐标系下的扫描方式，希望能建立起近场测量的统一理论【1 6 1 7 1 。 这些研究工作为近场测量的发展奠定了坚实的理论基础。 系统的测试精度对于任何测量系统来说都是非常重要的，只有在对近场测试 系统进行误差评估以后，才能知道近场测量结果的可信度。在1 9 7 5 年的时候， y a g h j i a n 就对平面近场测量的主要误差上界进行了理论分析和估计【1 8 l ，更是指出 了扫描面截断误差、扫描面探头位置误差、接收机非线性度以及探头和被测天线 之间的多次耦合是影响近场测量精度的主要误差。 随着误差研究的深入，探头的位置误差的研究取得了很大进展。n e w e l l 的研 究表明，扫描面上呈周期分布的法相误差是影响天线远场方向图的主要因素【1 9 1 。 一般采用硬件校准和软件补偿相结合的方法来降低未知误差，然后通过算法由包 含已知位置误差的近场数据恢复无误差的近场数据，从而实现误差补偿【捌。针 对位置误差的补偿，j o y 提出了k 修正法1 2 1 l ；m u t h 运用t a y l o r 级数展开，提出 了广义n 阶修正法阎；但是这些方法都只能应用于位置误差较小的情况。 w i t t m a n n 提出了矩阵方法修正位置误差，但是计算量大田1 。 1 2 天线测量与近场测量技术 天线测量是进行量值测定并保持统一的一门技术，它与微波技术、天线与电 磁场理论、现代控制技术、机械制造技术等多个学科相互交叉，是现代通讯必不 可少的组成部分。天线系统一般具有两方面的特性：电路特性( 输入阻抗、效率、 频带宽度、匹配程度等) 和辐射特性( 方向图、增益、极化、相位等) 。天线测 量的任务就是用实验的方法测定和检验天线的电路与幅相特性。 天线特性的研究工作一般都是通过将理论分析与实际测量综合起来进行，现 在对于一些典型天线的理论分析已经相当成熟，可以直接用作设计和试制天线的 第2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 指南。然而理论分析方法也存在局限性，在分析某些复杂天线系统时会碰到较难 解决的数学问题，这样通常需要作一些近似或假设，但在假设条件下进行的理论 计算，最后却仍然需要通过实验测量来验证其正确性。同时天线参数测量不仅是 进行理论验证的必要工具，而且是研制天线的一种重要手段。随着空间技术的发 展，旧的测量技术已远不能满足天线发展的要求，对新的测试方法和设备的研究 工作也在不断地深入进行，现在已经形成多种测量方法，包括直接法和间接法。 其中直接法包括传统的远场方法和聚焦法、紧缩法；间接法也称为近场测量方法， 该方法采用解析技术从近场测试数据出发通过特定算法来计算远场方向图。本论 文研究的方法为模式展开法。该法首先在近场离开待测天线适当的距离处( 大约 扣1 0 个波长) 测取平面i 纠( 平面波展开) ，柱面 2 5 1 ( 柱面波展开) ，或球面【2 6 1 ( 球面波展开) 上的电磁场分布，然后将测得的近场数据转换为相应坐标系中波 束的模式或谱图。这些模式的振幅和相位可用来计算远区辐射场，模式展开法也 称近场扫描法，该方法具有良好的应用前景。 近场扫描法是用一个特性已知的探头，在天线近场区某一表面上对场的幅度 和相位分布进行，然后通过严格的数学变换求得待测天线远区辐射场的技术。该 技术既涉及电磁场理论和变换算法，由包括机械制造、计算机控制等学科，它方 便和使用的特点引起了广大学者的特别关注。平面近场测试技术的成功应用取决 于三个领域的进展：一是完整的平面近远场变换理论，包括对非理想探头特性修 正；而是计算机快速发展使得测量的自动控制以及精确的数值计算成为现实；三 是有了在大动态范围内精确测量幅相信号的仪器。 近场测量的优点可归结如下： ( 1 ) 近场测量系统所需要的场地小，可在微波暗室内进行高精度测量； ( 2 ) 所需数据都被表示成麦氏方程的精确复矢量解的线性组合，计算精度 高； ( 3 ) 因为待测天线和探头十分靠近，吸收材料基本上可垂直于辐射方向放 置，因此，信噪比高，随机误差和环境噪声低； ( 4 ) 计算出的远场信息详尽。例如远场的三维幅度方向图和任一点的极化特 性。 ( 5 ) 采用计算机进行控制，在相同测试精度及条件下，费用低于远场测试。 ( 6 ) 从简单的几何扫描，就可得到很多不同控制方向的方向图( 相控阵天线 第3 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 测量) 或者很多不同频率的方向图( 扫频测量) 。 ( 7 ) 地面湿度，气候条件等对近场扫描几乎没什么影响。因此，可用来测试 工作在大气吸收波段的天线辐射特性，并可全天候工作。 ( 8 ) 近场测量可以作为一种诊断手段，发现天线存在的用常规的测量方法难 于发现的问题，从而改进设计。 近场扫描技术也存在一些局限性。首先，驱动探头扫描需要复杂的系统，而 且设备比较昂贵；对探头的校准远比远场测量中对辅助天线的校准严格，只有精 确的知道探头特性，才有可能对探头的影响进行误差补偿。其次，由测量数据计 算天线的远场特性，需通过严格的数学变换，即远场特性不能实时获得。再次， 该方法适用频率也有一定限制。频率太低时，吸收材料成本高，测量结构的尺寸 也比较大：而频率太高时，测量相位的精度受限。新发展的时域近场测量【2 7 埘】 和无相位测量【3 2 1 ，则克服了频率的限制。另外近场测量是多学科集成的系统 学科，对操作者的技术水平、专业知识要求较高，只有充分了解近场测量理论和 测量系统，才能获得满意的测试精度。平面近场测量是近场技术中研究最早，应 用最多的测量方法，发展至今从计算方法f 3 3 删和测试手段i ”- 3 9 l 都取得了相当骄 入的结果。 1 3 近场测量技术的发展 近场扫描技术的发展通常分为四个时期【钧1 ：没有探头补偿的早期试验阶段 ( 1 9 5 0 1 9 6 1 ) ；探头补偿理论阶段( 1 9 6 1 1 9 7 5 ) ；探头补偿理论实践阶段 ( 1 9 6 5 1 9 7 5 ) 和技术推广阶段( 1 9 7 5 一至今) 。 第一个阶段的实验研究基于用探头在近场测量相互垂直的电磁分量。有些早 期的理论工作考虑了探头尺寸和探头与a u t 距离的影响f 4 1 棚】，采用了近似的 校正因子。1 9 6 1 年，b r o w n 和j a u 采用柱面波函数展开被测天线的近场并且在 二维情况下给出了探头补偿问题的严格解【矧。k e m s 在美国国家标准局( n b s ) 的工作“天线或天线与天线相互作用的平面波散射矩阵理论 奠定了平面近场扫 描的理论基础f 4 5 1 。 d t p a i r s 等人于1 9 8 7 年利用洛仑兹互易定理推导了平面近场测量中考虑了 探头补偿的耦合公式，并给出了考虑探头补偿的天线远场方向图关系式。1 9 7 3 年l e a c h 和p a r i s 将探头补偿的柱面近场扫描扩展到三维。根据他们的理论，使 第4 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 用柱面波函数来刻画探头与被测天线的辐射特性。随后，b o r g o t t i 用平面波描述 了探头特性。而y a g h j i a n 则用h a r d 褫 一 蛰二；i；_1 、，躯 一 ；i；一 ；、i；、0、一f、叭 一 f，；、f， 注 一i 罡 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 用了模式展开，所以也常被称之为模式展开法。该方法与常规的直接远场测量相 比，其优点是： 近场测量节省时间，成本较低，且算得的远场方向图的精度比直接 远场测量的精度高的多； 近场可以确定出天线远场特性的完整信息，包括辐射场的振幅，相 位和极化的空间分布； o 在测量大尺寸天线时，消除了远场测量条件的限制。并且可以全天 候工作； 缺点是： o 测量系统复杂，制造成本昂贵； 在近场测量中，对探头的校准比在远场测量中对辅助天线的校准要 更为严格，更全面，以便对探头的影响进行补偿； 待测天线的方向图不能实时地获得，需要借助计算机完成大量运算。 2 2 2 天线场的平面波展开理论 在电磁场的封闭传输波导系统中，任何电磁波都可以由波导的结构和尺寸所 决定的各种模式按照一定的幅度和相位叠加而成。在开放系统( 即自由空间) 中， 电磁场的传输也应该可以展开成各种模式的叠加。不同的是，封闭系统中的模式 是离散的，求总场需要求和，而开放系统的模式是连续的，求总场需要求积分。 因此只要已知天线的波谱分布，即各种模式的加权函数( 也称波谱) ，就可以确定 天线的传播特性即天线的辐射方向图。在开放的自由空间，模式没有固定的形式， 可以人为规定，于是就有了平面波展开，柱面波展开和球面波展开。 无源区任何单频电磁波都可以表示为沿不同方向传播的系列平面电磁 波之和。只要知道了参与叠加的各个平面波的复振幅对传播方向的关系，场的特 性就完全确定了，正如知道了一个时间信号的频谱函数，就相当于掌握了它本身 样。在线性、均匀、各向同性的无源媒质中，对简单变化的电磁场，满足亥姆 霍兹( h c l m h o l t z ) 方程 v 2 孟+ k 2 三。0 ( 2 1 ) 式中， 第9 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 k ；0 3 2l l s j l l o 这里、和仃分别为媒质的介电常数，磁导率和电导率。 坐标系( 如图2 2 所示) 中的基本解为： 云( ，) ；才( j i ) p ( 。，确 式中， ( 2 1 ) 式在直角 ( 2 2 ) 。；七，二+kk。多+ 七。z “ ( 2 3 ) ；k l x + ，y + k z k 2 3 ) 为矢量波束，其大小由 k 2 0 9 2 肛f ( 2 4 ) 确定，而方向为由式( 2 2 ) 所表示的平面波的传播方向；才瞎) 是该平面波的复 振幅矢量。 7 图2 2 用于计算的空间坐标系 j i k 一- k 2 一2 肛一t 2 + b 2 + 哎2 ( 2 5 ) 故乏的三个分量只有两个是独立的。若取t 和b 是两独立变量，则 七：；j、，k2二塑-j j 2 + t 2 口七2 ( 2 6 ) t 1 一j 、j i 了_ 巧，七，：+ t ： 七： 【2 6 ) 根号前取负号是为了保证( 2 2 ) 式所表示的波在x _ + o o 时为有限值。又因 第1 0 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 为才( j i ) 与j i 正交，即： t 4 ) + b 4 ) + 也4 ) 一0 ( 2 7 ) 从而j 坼) 的三个分量也只有两个是独立的，4 与4 ，4 的关系为： 4 币) l _ 丢限晤鼢鸣厦，1 ( 2 8 ) 与( 2 2 ) 所对应的磁场矢量为： 万西。上乏a 一( k 一) e 啊； 翻肛 ( 2 9 ) 将( 2 2 ) 、( 2 9 ) 的右端对所有的t ，k y 进行积分，就得到在z o 区域电 磁场的一般解： i ( ，) 一ffj ( ；) p 一7 d k ，d k ， 研) 一去磅啊观币嘞即七， ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 上面这二式便是天线场的平面波展开式。既无源区空间任意一个时谐电磁场 可表示成沿各个不同方向传播的平面波之和。j ( - ) 称为场的平面波谱。 在z - + 且z o 的情况下( 即观察点为天线前半空间的远场点) ，利用 二维驻相法可由( 2 1 0 ) 得： 式中 吾( ) 堡七。：j ( 石。) p ，j 乏； ，_ ：0 r ( 2 1 2 ) 乏o 。；七( s i n 秒c 0 s 妒二+ s i n 8 咖驴多+“) (213)kc o s s z 1 3 ) 七。一 ，a 七( s i n 秒c 0 s 妒z + s i n 8 s i n 驴y +) 【z p ，驴分别是远区观察点方向所相应的极角和方位角( o s 口 k 2 的谱对场的贡献小的可以忽略不计。因此( 2 1 7 ) 中的二重积分可 用d f t 来代替。 以工一，z 缸 ( 万一一譬，一冬+ 1 ，0 ，i n 一1 ) 的直线族和y = 肌缈 第1 2 页 国防科学技术火学研究生院硕士学位论文 ( 朋一一i m ，m 虿+ 1 ，o ，了m 一1 ) 的直线族把z = d 的测量平面分成栅格，其中n ， m 应满足，：k z - - d 的平面上当h ( 争缸或i y i 学) 每时，探头接收信号电平小 得可以忽略，而由乃奎斯特取样准则，缸和y 应满足： 当记录下探头在上述栅格点上的测量值屹( 玎缸，m a y ) ，匕o 如腕每) ，则可 由下式代替( 2 1 7 ) 计算波谱的离散值。 4 甓，净 4 ( 面2 , r r , 1 1 静 ，踊耋彭篇一警蛐 其中辑，乞) 所对应的角度口，妒为： 口t 一， 娩加， 心( 惫，匆 ( 2 1 9 ) 式中的二重求和可以表示成f f t 来完成，由( 2 1 9 ) 或( 2 2 0 ) 计 算出4 和彳，再带入( 2 1 6 ) 即可得到远场方向图。 2 3 2 考虑探头补偿的近远场变换 实际测量中，测量值是与探头特性相关的，而天线的远场特性是与探头无关 的。为了由测量数据精确地推算天线的远场结果，必须考虑探头本身的一些特性。 下面用洛仑兹互易原理建立探头与天线之间的耦合方程，进而推导有探头补偿的 近远场变换关系式。设待测天线a 发射，探头b 接收，相互之间的位置关系如 图2 3 。下面推导探头接收电压( 测量值) 与两个天线特性及相互位置的关系。 第1 3 页 812( a 一2 a 一2 l 皇 幼一放h一纰 s s 缸 妙 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图2 3 待测天线与探头的耦合 设( 否4 ，万一) 是天线a 处于发射状态，探头b 处于接收状态时的电磁场，而 正口，- g 暑) 是探头b 发射而天线a 接收时相应的电磁场，取v 是由闭合面& + s 。 和s 所限定的区域，其中& 是z = a ( o a 时，等于零) ，则由采样 定理不难证明： c 厂。沁觚出。耋，。缸，正竺筹p 胁出 第2 2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 即在l b 内， 妻厂。缸) e 胁t s i n f 惫x e 胁出 缸 j 善厂。缸弘细k 缸，i i s i o ，l i ( 2 5 4 ) c ，o ) e i m x 出。墨厂加缸弘细缸缸 ( 2 5 5 ) 值得指出，o ) 在满足所述条件时，上式是严格成立的，并不是右边是左边 的矩形数值积分近似。 ( 2 ) 积分，一f f b o ( z ，y ，d ) e 忖+ ，出方的计算 要完成本章的近远场变换，一个很重要的问题是关于上述积分的计算， 由于氏的空间谱宽有限，故由上节知积分i 可由二重求和代替，在考虑到扫描面 尺寸截断为有限，故： 丝兰 ，一聋乏瓦。血，扰缈，d 弦“如艄伽纠缸匈 ( 2 5 6 ) ”一i 肼了 上式成立的条件是：h 笪2 缸或l y i i m 妙时，k o 缸s 丢，每s 丢，当陬l k 或k i 时，积分等于零，故( 2 5 6 ) 只 能计算带限范围内的，他，k y ) 。 令也一f 战，k y ：l a k y ( f a 一等， o ，i n 一1 z 一二等，0 ，等一1 ) 这里 肾袁，峄亏一蚓c 心她删删： 坪峨，f 出，) n 窆_ 1 莹缸，肌缈警e ，警 坪峨，f 峨) 。乏乏缸，l 缈) p 彳e 了 “一i ”一i 第2 3 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 t 羹酗n 一弘一等分户筑，警( _ 1 ) ， 一( 一旷e 了已7 百 ( 2 5 7 ) 性可取出所需范围的i 值。当f 。0 ，1 ，i n 一1 时，相应于l 为负的情况；当 f 一了n ，了n + 1 ，一1 时，相应于吒为非负的情况。对z 有类似的结果。g ，z ) 与( p ，) 卜要；k s i n 口c o s 妒 j 娑 ( 2 5 8 ) l ，旦出i l l 锱n 一 lm a y 。 2 5 本章小结 本章深入研究了平面近场测量的基本理论，首先介绍了表示天线口径分 第2 4 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 布和远场方向图所采用的坐标系；论述了平面近场测量的平面波展开理论和天线 场产生的平面波谱和远场方向图的关系，并给出了不考虑探头影响的近远场变换 公式和利用洛伦兹互易定理推导的考虑探头影响的近远场变换公式。详细讨论了 平面近场扫描中扫描面尺寸、测试距离、取样间隔等关键参数的选取原则和测量 数据的二维f o u r i e r 变换处理技术，为近场测量系统的建立和误差分析打下了坚 实的基础。 第2 5 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第三章平面近场测量系统设计 3 1 系统硬件组成和工作原理 3 1 1 系统硬件结构 如图3 1 所示，平面近场测量系统基本组成如下： 图3 1 平面近场测量系统组成框图