（光学工程专业论文）齿轮箱远程监测诊断虚拟仪器系统的研制.pdf

重庆大学硕士学位论文 abs tract abs t ract i n t e rn e t - b a s e d e q u ip m e n t f a u lt d i a g n o s i s i n te g r a t e s匆u ip m e m f a u lt d i a g n o s i s t e c h n i q u e w ith c o m p u t e r n e t w o r k t e c h n i q u e . wi t h s e v e r a l c e n t r al c o m p u t e r s e r v in g a s s e r v e r s , b y i n s ta ll in g c o n d i t io n m o n i to r in g p o in ts o n t h e k e y e q u ip m e n t o f e n te r p r i s e , t h e n s a m p l in g c o n d i t i o n d a t a a n d t r a n s f e r r i n g t o r e m o t e f a u lt - d i a g n o s i s c e n t e r t h o u 沙 c o m p u t e r n e t w o r k ,in t h i s w a y ,r e m o t e f a u lt - d ia g n o s i s c e n t e r c a n p ro v id e o n - l in e t e c h n i c a l s u p p o rt f o r e n t e r p r i s e . o n c e t h e e q u ip m e n t i s a b n o r m al , c o n d it i o n - mo n it o r i n g s e r v e r a n d f a u l t - d i a g n o s i s s e r v e r a la rm im m e d i a t e l y a t t h e s a m e t im e , c o n s u l t a io n r e q u e s t t o a s s o c i a t i n g e x p e rt s i s s e n t 勿 e m a i l ,e m p l o y in g a l l o n - l in e d ia g n o s i s re s o u r c e s in s h o rt t im e ,r e a li ti n g e a r l y f a u l t d i a g n o s is a n d in - t im e m a in t e n a n c e . t h i s p a p e r m a in l y r e s e a r c h e s r e m o t e f a u l t - m o n it o r in g a n d d i a g n o s is t e c h n i q u e , a d o p t i n g v i r tu a l h v s i r u m e n t t e c h n i q u e , d e v e l o p i n g r e m o t e f a u lt - m o n i t o r i n g a n d d i a g n o s i s s y s t e m o f g e a r b o x a n d r o t o r e x p e ri m e n t a l b e n c h b a s e d o n l a b v i e w w o r k b e n c h t e s t in g n e t w o r k i s s e t u p i n th e la b s l a n ,r e a l iz i n g c o n d it i o n m o n it o r in g a n d f a u lt d i a g n o s i s o n b e n t l y r o t o r e x p e r im e n t a l b e n c h a n d g e a r b o x .i n t h e p ro c e s s o f s o ft w a re m o d e l p r o g r a mn i n g ,l a n g u a g e c c o d e d e x t e rn a l p ro g r a m s a r e c a l l e d b y c in( c o d e i n te r f a c e n o d e ) a n d c l f fu n c t i o n p r o v i d e d 勿l a b v i e w .m o s t n e w l y t h e o ry o f s i g n a l p r o c e s s i n g c a n b e a p p li e d in t h e s y s t e m ,w h i c h i m p r o v e s p e r f o r m a n c e . t h i s p a p e r a l s o p re s e n t s a g e n e r a l m e t h o d c a l le d t im e - s h i ft i n g c o r re c t in g m e t h o d o f p h a s e d i ff e r e n c e o n d i s c re t e s p e c t ru m . t h a t i s , s a m p l i n g s i g n a l o f ( l 十 n ) p o in ts a s o n e s e g m e n t , t a k i n g t h e fi r s t n p o in t s a s n - p o i n t s e q u e n c e ; f r o m t h e l t h p o in t t o t h e e n d , a n o t h e r n - p o i n t s e q u e n c e i s o b t a in e d . p e r f o r m i n g f f t o n b o t h s e q u e n ces a n d c o r r e c t i n g s p e c t r u m勿u s e o f t h e p h a s e d i ff e r e n c e o f c o rr e s p o n d i n g p e a k l i n e s . c o m p a r e d w i th o t h e r c o r r e c t i o n m e t h o d s , i t i s m o r e g e n e r al ,w h i c h c a n t b e a ff e c te d b y a d d i n g d i ff e r e n t w i n d o w fi r n c t i o n ,s i m p l e a l g o r it h m a n d f a s t p r o c e s s i n g s p e e d . k e y w o r d s : i n t e rn e t , f a u l t - d i a g n o s i s , v i r t u a l i n s t r u m e n t , g e a r - b o x , r o t o r t e s t - be n c h 重庆大学硕士学位论文i绪 论 1绪论 1 . 1虚拟仪器的产生及国内外发展现状 电子测试仪器长期以来在电子行业占据着十分重要的地位，被称为 电子行业的基础，一个时代的测试仪器标志着这个时代电 子技术发展的水 平。随着电 子技术向 其它领域的渗透，电子测试仪器也往往被用来作为测 量许多非电量的精密测试设备，因此测试仪器在某种程度上反映了这些领 域的发展状况。 但是，与计算机、 通信等方向 相比，电子测试仪器发展的 步 伐 相 对 落 后 12 1 现代科技的进步以计算机的 进步为代表，不断创新的计算机技术， 正以不可逆转之势从各个层面上影响着各行各业的技术进步， 今天的测控 仪 器 行 业 同 样 经 历 着 一 场 大 变 革 3 4 1 一方面，计算机技术的进步为新型的测控仪器产生提供了 现实基础， 主要表现在: ( 1 ) 微处理 器 和d s p ( d ig it a l s i g n a l p r o c e s s i n g ) 技 术的 快速进步以 其性 能价格比不断上升大大改变了 传统电 子行业的设计思想和观念，原来许多 由硬件完成的功能今天能够依靠软件实现。这样给产品带来了巨大的好 处;自 动化程度高、可靠性高、 价格低、升级容易、系统具有宽适应范围 的柔性结构、可维护性好等等。 硬件软化的设计方法对当 今测试仪器的设 计产生了 深刻的 影响。 ( 2 ) 面向 对象 技术、 可 视化 程 序开 发语言在 软 件领 域为更多易于使 用、功能强大的软件开发提供了 可能性。 微计算机的广泛使用，给基于微计算机的测试仪器提供了巨大的市 场。人 们在使用计算机及测试仪器时 越来越明显地感到，测试仪器的许多 功能不仅可以由已经拥有的计算机来完成，而且需要增加某种测试功能 时，只需增加少量的模块化功能硬件即可，同时基于微计算机的测试仪器 具 有 更 多 的 优 点 气 另一方面，传统的测控仪器越来越满足不了科技进步的要求，主要 表现在: ( 1 ) 现 代测 控要求仪器不仅 仅能 单 独测量到某个量， 而 更希望 它们之 间能够相互通信，实现信息共享。从而完成对被测各系统的综合分析、评 估，得出准确判断。传统仪器在这方面显然存在严重不足，甚至根本不可 能实现。 重庆大学硕士学位论文i绪 论 ( 2 )良 好 人机界面 的要 求促进了 传统测试仪 器的改 造。 对于 越来越复 杂的被测系统，如果仍然使用传统的测试仪器必然会需要众多的仪器设 备，面对各个厂家的不同 测试设备，使用者需要的知识很多。这样的仪器 不仅使用频率低，而且硬件存在冗余， 造成不必要的浪费 l ip . 鉴于上述原因，基于计算机的测试仪器逐渐变成现实，也提出了虚 拟仪器的 概念。 虚拟仪 器 ( m u t u a l i n s tr u m e n ts ) 是指 通过应用程序将通用计 算 机与 功能 化模块 硬伙如g p i b , v x i , r s - 2 3 2 , d a q ) 结合 起来， 用户 可以 诵过方 好的图 形界面及图 形化编程语言 来操作这台计 算机， 就像在操 作自已定义、 自己设计的一台单个仪器一样， 从而完成对被测试量的采集、 分析、判断、显示、 存储及数据生成等。 与传统仪器一样，它同样可以划分为数据采集、数据分析处理、显 示结 果三大功能 块( 如图 1 . 1 所示 叨。 虚拟仪器以 透明的 方式把计算 机资 源和仪器硬件的测控能力相结合，实现仪器的功能运作。 插入式d a q 卡 g p i b 仪器 v i i i 仪器 rs - 2 3 2 数字滤彼 统计 分析 网络传铂 硬复制 文件1 / 0 图形用户接口 图1 . 1 虚拟仪器的内部功能划分 应用程序将可选硬件 如g p i b , v x i , r s - 2 3 2 , d a q ) 和可重复使用 源码库函数等软件结合起来实现模块间的通信、定时与 触发、 源码库函数 为用户构造自已的虚拟仪器系统提供了 基本的软件模块。当 用户的测试要 求变化时，可以方便地由用户自 已来增减硬软件模块， 或重新配置现有系 统以满足现有系统的测试要求。 所以， 虚拟仪器是由 用户自己定义、自 山 组合的计 算机平台、 硬件、软件以 及完成系统功能所需附件，而这在由 供 应商定义、 功能固定、独立的传统仪器上是达不到的。 大致说来，虚拟仪器发展至今，可以分为三个阶段，而这三个阶段 又可以说是同步进行的12 1 第一阶段:利用计算机增强传统仪器的功能。 这一阶段虚拟仪器的发展几乎是直线前 进的。由于 g p i b总线标准的 确立。计算机和外界通信成为可能，因而用户可以 用计算机控制仪器，而 随着计算机系统性能价格比的不断上升，用计算机控制测控仪器成为 种 重庆大学硕士学位论文1绪 论 趋势。经过近十年的发展， 这些用户得到了 越来越多的关于计算机控制仪 器的软件，并且这些软件易学易用。最新的软件包括仪器驱动库、数据分 析函数库、图形接口函数库等。 用户可以 利用这些强有力的软件来增强自 己 仪器系统的功能，使它能够分析和处理特定的 数据，并显示结果，而不 是限于仪器的固定功能上。实际上，只需要把传统仪器通过g p i b或 r s - 2 3 2同计算机连接起来， 这些新增功能 就能 运转良 好。因而， 用户可将大 量的独立仪器同计算机相连形成用户自 己 设计的 虚拟仪器。 第二阶段:开放式的仪器构成。 为满足虚拟仪器市场不断增长的需求， 这时在仪器硬件上出现了两 大 技 术 进步 : 一 是 插入 式 计 算 机 数 据 处 理 卡 ( p l u g - in p c d a q; 二 是v x i 仪器总线标准的 确定。 这些新的技术使仪器的构成得以开放，消除了第一 阶段内 在的由 用户定义和 供应商定 义仪器功能的 区别。 第三阶段:虚拟 仪器框架得到了广泛认同 和采用。 软件领域面向 对象技术把任何用户构建虚拟仪器需要知 道的东西封 装起来，虚拟仪器将成为一种主流技术。 许多行业标准在硬件和软件领域 己产生， 几个虚拟仪器平台己 经得到认可并逐渐成为虚拟仪器行业的标准 工具。发展到这一阶段， 人们也 认识到了 虚拟仪器软件框架才是数据采集 和仪器控制系统实 现自 动 化的关 键。 美国国 家仪器公司总结了 这些观点并 提出了一句口号 “ 软件即仪器” p i 国际上虚拟仪器的发展十分迅速， 特别是以 开放式的 v x i 模块化仪 器标准为基础的虚拟仪器标准正在日 趋完善。建立在 v x i 上各种先进的 测试仪器将会层出不穷。 现在虚拟仪器在发达国家己 经十分普及，虚拟仪 器的概念不仅在电子测量领域得到广泛的接受，甚至深入到过程控制领 域， 利用虚拟仪器实 现复杂的闭 环控制已 屡见不 鲜。 1 .2基于因特网的设备故障诊断技术6 17 115 0 15 11 基于因特网的设备故障远程协作诊断是将设备诊断技术与计算机网 络技术相结合，用若干台中心计算机作为服务器，在企业的重要关键设备 上建立状态监测点， 采集设备状态数据;而在技术力量较强的科研院所建 立分析诊断中心，为企业提供远程技术支持和保障。生产企业设备运行出 现异常，其状态监测服务器立即以工作传票方式向 诊断分析服务器申请在 线技术援助，同时以电子邮件方式向 有关专家发出离线会诊请求:在短时 间内调动入网的所有诊断资源，实现对设备故障的早期诊断和及时维修。 随着工业生产过程的现代化，需要测试的数据量越来越大，同时， 重庆大学硕士学位论文1绪 论 各计算机之间也可能需要进行数据交换。某些场合也需要异地或远程控 制，如一些工作环境比 较恶劣、不适合人员现场操作的场所。另外， 远地 存取可让总部的人员执行重要的功能， 而不限于局部运作。 组建网络便于 系统的扩展和灵活改变设备位置以适应新的功能需求和环境变化。还可把 精通各个方面的专业人员凝聚成一个强 大的科 研整体，分工合作，简化开 发目 标，更好、更快地完成任务。在信息浪潮席卷整个世界的同时，也给 测试领域带来了革命性的 变化。 计算机技术已进入网络时代，构建侧试网 络不仅成为一种需要，也成为一种可能， 在当 今信息时代因 特网的迅速发 展及其良 好的应用前景，使之成为各种信息的载体。基于因特网的远程协 作作为 2 l世纪的新型合作方式倍受学 术界和工业界重视;因 特网模式的 开放式软硬件体系结构也得到人们的认同，成为各种系统开发的必然趋 势。 因此未来的 设备 故障 诊断 技术必 须 和因 特网 相结合， 必 须采用开 放式 体系结构， 才会有强大的生命力和广阔的 应用前景。 1 .3齿轮箱故障诊断技术的发展与现状 早在一个多世纪前，人们就己经开始对齿轮箱的振动和噪声进行研 究。但直到六十年代中期，齿轮的振动和噪声问题才成为评价一个齿轮装 置好坏的重要因素，引 起了世界范围内 的广泛关注。 从 7 0年代初开始出 现了一些简单的齿轮箱故障诊断，仅仅限于直接分析测量一些简单的振动 参数，用一些简易的方法诊断， 但对齿轮箱故障的灵敏度反应不高， 故障 准确率很低。从7 0 年代未到8 0 年代中期，齿轮箱故障诊断的频域法发展 很 快， 其中b .r a n d a ll 和j a m e s i .t a y l o r 等 人 18 4 9 1做了 很多 有 益的 研究， 积 累了一些故障诊断成功的实例，对齿轮磨损和齿断裂等故障诊断较为成 功。 目前的齿轮箱故障诊断研究主要集中在齿轮箱状态监测仪器和分析 系统的开发、 信号处理和分析、故障机 理研究和典型故障特征的提取、诊 断方法研究和人工智能的应用等几个方面o p u l 人们在监测分析系统的开发方面己进行了大量的研究，并研制了许 多相应的仪器、设备。如日 本和月 一麦生产的磁带记 录仪、美国亚特兰大公 司的m7 7 7 便携式数据采集仪、 h p , b 时， 真 实 相位角为: 。 二 ，a n -11 i, 、 ， 八左 / ( 2 . d 0 ) 所有窗函数都具有相同的相位校正公式。 重庆大学硕士学位论文2齿轮箱振动信号研究及典型故障分析 二、离散频谱的相位差校正法四 这种方法对连续时域信号分前后两段作傅利叶变换，利用其对应离散 谱线的相位差校正出谱峰处的准确频率和相位的校正方法一相位差校正 法。该方法原理简单， 通用性好，运算速度快， 校正精度高，可以在不知 道窗谱函数表达式的情况下，直接用其相位差进行求解。 对原始单频率成分信号采连续两段样本。 每段采样点数为 n ，则两段 谐波信号的函数表达示分别为: x j t ) 一 ， s in ( 2 n f a t + “ 。 ) x j t ) 一 ， s in 2 ,f , 1 + 0 , ) ( 2 . 2 1 ) ( 2 . 2 2 ) 其中a为原始 信号的 幅值，f 。 为 其 频率，b o 、b 、 分别是两 信号 的 初始相位角。 分别对上述两段信号加相同的窗函数且进行离散傅利叶变换，t 为窗 函数的周期。则式( 2 . 2 2 ) 可变换为: x z ( t ) = a s in 2 trf o t + 8 , ) = a s in ( 2 v f o t + 2 ;,rf p t + b o ) ( 2 . 2 3 ) 简化后即可得: b o + 2 叽 t二 b , 其中f o = f , ( k + a k ) / n , k 为峰值谱线号 为频率校正量，t 二 n / f，人为采样频率口 得 : ( 2 . 2 4 ) ，a k 伽 = - 0 .5 一 0 .5 ) 代入式 ( 2 . 2 4 ) ，则可 2 二 ( k + a k ) + b a = b , ( 2 . 2 5 ) 由于k是整数，对相位 而 言，2 二为周期 ，故 2 n k可忽 略不计，式 ( 2 . 2 5 ) 可简化为: b 。 一 b a =a k 、 2 ) r ( 2 . 2 6 ) 因而可得到归一化后的频率校 正 量 表达式为: a k = 且 二 鱼 2 ) r 式( 2 . 2 7 ) 中的氏、 ( 2 . 2 7 ) e 。 都是 未知的，但峰值谱线k 处的相位 角o il 通过离散傅利叶变换公式 求得: 图2 .3 两段信号加窗作k 11 后相位比较 _ _-一一一-一-一一一一，. . .，. . . 重庆大学硕士学位论文 2齿轮箱振动信号研究及典型故障分析 _ . f 1 , 、 a ,=t a n 一 l k k ) ( 2 . 2 8 ) 式i , ，r 、 为峰 值谱线的 虚部和实 部。 由于对两段信号都是加相同的窗函数后再进行离散傅利叶变 换，变换后的相频函数在窗函数主瓣内不但都具有线性关系，而且斜率 相同( 见图 2 . 3 ) ， b 。 b . 相位校正量 b ab 则有: 8 。 b * . k x z k x a ( 2 . 2 9 ) 可写为: = b t 一 b o 二 b k i 一 8 k 0( 2 . 3 0 ) 将式( 2 . 3 0 ) 代入式 ( 2 . 2 7 ) 便可得到: a k _ b k t - 0 1 o _ 2 ) r a 0 2万 ( 2 . 3 1 ) 有了频率校正量，采用 比例校正法同样的方法可求解 出校正频 率和幅值。 2 . 1 . 3解调分析一希尔伯特变换解包络的 原理 若齿轮存在损伤类故障，则当该齿轮啮合时，振动信号的幅值会发生 变 化 ， 产 生 幅 值 调 制， 用- k ( t ) 分 别 表 示 对 第k 阶 谐 波 分 量 的 幅 值 和 相 位 调 函 数 “ ， 。 带 故 障 的 齿 轮 随 轴 转 一 周 啮 合 一 次 ， 因 此 . j 0 是 以 轴 的 转 动 周期为周期的函数，可以表述如下: a , (t ) 一 艺a k , c o s (2 7if n t + a k ,j 式中，a k ， 为 幅 值 调 制函 数的 第n 阶 分 量 的 幅 值， ( 2 . 3 2 ) a k ,为幅值调制 函数第n 阶分量的相位，f s 为 缺陷 齿 所 在 轴 的 转 动 频 率 经调制的信号模型为: 沁) 一 zx k 1 + a k (t ) c o s 2 . f k t + 0 k ( 2 . 3 3 ) x * 是第k 阶啮合频率谐波分量幅值，沪 、 为第k 阶啮合频率谐波分 量的相位，关为齿 轮啮合频率。 对y ( 1 ) 进行窄带 滤 波，中 心频率置于主 频率分 量k l _ 处， 适当 选择 带宽，抑制其余信号分量，这时滤波输出为: 重庆大学硕士学位论文2齿轮箱振动信号研究及典型故障分析 q , ( t 卜 x k l + a k ( t ) c o s 2 ; 7f 2 k t + b k ( t ) + 0 k 其h i l b e r t 变换对为: 4 k ( , ) 二 x , l + a . ( t ) s i n 2 鹅k i + b k ( t ) + 0 k 两者构成的解析函数式为: z k ( t ) = q k ( t ) 一 从 ( t ) 由 此可得到信号y ( t ) 的幅值相位调制信号为: ( 2 . 3 4 ) ( 2 . 3 5 ) ( 2 . 3 6 ) z k ( t ) = 了 q 才 ( t ) + 母 厂 ( t ) ( 2 . 3 7 ) 对包络信号作谱分析，即可得到包络信号的包络谱。 2 . 2齿轮箱振动机理分析 2 . 2 . 1齿轮振动机理 齿轮 副作 为一个振 动系 统，其物理模型可以简化为 如图 2 . 4所示n ) 。其动力学 方程为: a a + 公+ k ( t ) x = f ( t ) ( 2 . 3 8 ) 图2 .4齿轮啮合物理模型 其中，x=x 2 -x i ，为 沿啮合线上齿轮相对位移。c 为齿 轮啮合阻 尼，x ( t ) 为啮合刚 度， m 为当量质量，m“ ( - , l t t 2 ) / ( h t i + m 2 ) f ( t ) 为 动 载 荷 ， 包含故 障缺陷所 产生的激励， 它 的 变 化 受 轮 齿 刚 度和传动误差变化的影响，同时还与齿面摩擦力方向的变化有关。 在润滑状态 良好，且齿面光洁度高的情况下，齿面摩擦力变化对 啮合振动的影响较小，常可忽略，从而可以表示为: a r+ c x + k ( t ) x =k ( t ) e , + k ( t ) e 2 ( t ) ( 2 . 3 9 ) 其 中 ， 尽 为 齿 轮 受 载 后 的 平 均 静 弹 性 变 形 ， e 2 ( t ) 为 齿 轮 误 差 和 故 障 造成 的 两 个 轮 齿间 的 相 对 位 移，又 称故障函数。k ( t ) e 、为常规 振动， k ( t ) e 2 ( t ) 取决于齿轮综合刚度和故障函数。 一对齿轮啮合运转，参与工作的齿数由一对变成两对，又山两对变成 一 对，形成单双齿啮合交替变化， 对齿轮施加一个周期性的冲击，从而形 成齿轮啮合振动。正常情况下，啮合频率及谐频成分为: 重庆大学硕士学位论文 2齿轮箱振动信号研究及典型故障分析 x , ( r ) 二 艺a ,. c o s ( 2 m n f , + m )( 2 . 4 4 ) 其中， 式中 关为 啮合 频 率: 关 =。 丝2 6 0 自 然数 1 , 2 , 3 ， 二， 为谐波次数 齿轮轴的转速 r p m ) 齿轮的齿数 ( 2 . 4 1 ) nnz 2 . 2 . 2滚动轴承故障产生的冲击振动原理 齿轮箱中滚动轴承的内 环和轴之间的配合为过盈配合，联接刚度比较 好，而外环和箱体间的配合为过渡配合， 联接刚度较差。在滚动轴承的长 期运转摩擦过程中，外环和箱体之间的配合状况会越来越差。因此无论是 内外环、滚动体或保持架有损伤时，由 于振动冲击能量很大，都会在轴承 的外环固有频率附近出现边频带， 振动信号反映为典型的调制现象( 如图 2 . 5 ) 。 载波频率 共振频率) 不随转速而变化， 调制频率是轴承的通过频率。 肠1曰 .且!胜tl ( a ) 时域( b ) 频域 图2 .5轴承故障信号的调制现象 2 . 2 . 3齿轮箱振动信号组成 齿轮箱可以看作为质量弹簧组成的一个振动系统，轮齿的弹簧刚度具 有周期性变化的性质， 制造装配误差、传动误差的存在和扭转的变动形成 激振力，在此激振力的作用下，齿轮会产生振动， 此振动通过轴、轴承座 重庆大学硕士学位论文 z齿轮箱振动 信号研究及典型故障分析 传给齿轮箱，轴承、轴等的振动也传给齿轮箱，产生 箱体的振动。同时振 动还以固体声和空气声的形式传播成为噪声2 3 1 齿轮箱的振动一般由下列一些成分构成(2 4 . ( i ) 转频( 各轴) 及其高次谐波: ( 2 ) 啮合频率及其高次 谐波; ( 3 )以齿轮啮合频率及其谐波为载波频率的调制效应而产生的边频 币 ; 4 )以齿轮固有频率为载波频率的共振调制; ( 5 ) 以齿轮箱固 有频率为 载波频率的共振调制; ( 6 ) 以 滚动轴承固 有频率为 载波频率的 调制; ( ) 隐含成分; ( g ) 交叉调制成份; 在齿轮箱上测得的信号为上述信号一种或几种振动综合作用的结 果，相当复杂。 2 . 3齿轮箱故障信号分析及处理2 5 ) 2 . 3 . 1啮合频率及各次谐波 标准渐开线齿廓的齿轮，在节线附近是单齿啮合，在节线附近两侧的 某个部位开始 ( 确切位置由重叠系数而定) 至齿顶和齿根的两个区段为双 齿啮合，因此，每个轮齿在啮合过程中， 载荷的分配是变化的，载荷的变 化会引起轮齿刚性的变化， 从而引起轮齿的振动， 该振动在频谱图上会出 现啮合频率及其各次谐波成分。 此外，两啮合轮齿的齿面相对滑动速度及摩擦力， 在节点处要改变方 向，从而形成交变的摩擦力，而且齿廓的制造误差等原因都会在啮合频率 及其各次谐波上产生振动分量，特别是当齿面均匀磨损后，这些成分就会 变得格外的突出。 2 . 3 . 2 齿轮啮合频率及其谐波为载波的 调制现象 齿轮啮合传动中，当齿轮存在集中缺陷、分布缺陷或齿轮所在的轴弯 曲时，一般可在齿轮振动信号的频谱中观察到以啮合频率为中心、调制频 率 ( 齿轮所在轴的转频)为间隔形成的多对调制边带，这就是所谓的转频 重庆大学硕士学位论文z齿轮箱振动信号研究及典型故障分析 调制啮合频率机理。 近似地说，这时在齿轮箱测得的振动信号为: y ( t ) 一 g ( t) + 艺z g t ) j g ( t ) + 艺z s (t ) j n ( 1 ) + n ( t ) ( 2 .4 2 ) 在式中，g ( r ) 一与各轴转频相关的频率较低的振动信号; 艺z g ( t ) j g ( 1 ) 一 齿 轮 本 身 或 是 轴 弯 曲 等 其 它 故 障 引 起 的 齿 轮 啮 合 频 率 调 制 信 号 ; 艺z e u ) j r ( t ) 一 滚 动 轴 承 异 常 振 动 信 号 ; n ( t ) 一 其 它 振 动 与 干 扰信号:z ( t ) 一载波信号:j ( t ) 一调制信号。 2 . 3 . 3齿轮固有频率为载波的共振调制 在齿轮的异常振动中，还存在着一种齿轮本身固有频率为载波频率， 转频为调制频率的齿轮共振调制现象。 这时在齿轮箱测得的振动信号近似地表示为: y ( t ) 一 g ( t ) + 艺z g , ( t ) j g ( t ) + 艺 z , ( t ) j a ( t ) + n ( t ) ( 2 .4 3 ) 式 中 : z g a ( t ) 表 示 齿 轮 本身 的 各 阶 固 有 频 率 的 振 动 ， 对 于 这 类 齿 轮 异常振动而言，由 于齿轮的固有频率被激励起来，其幅值一般远远大于啮 合频率产生的振动而起主导作用。 2 . 3 . 4箱体固有频率为载波的共振调制 如果由于轴严重弯曲，或是齿轮严重故障而导致振动能量异常大的情 况下，齿轮啮合传动中的异常振动会激励起传动箱体的固有频率。 此时齿 轮箱的振动信号可近似地表示为: y (f) = g t) 十 公;(t)j g (t) + 沙;t j , (t) - it) + 公;i a ;(t) 十 公丫 t c (t) (2 .4 4 ) 式中，z a . ( t )表 示 箱 体的 固 有频率 引 起的 振 动。 上 式 中 振 动 幅 值 最 大 的 是 艺z x ( t ) j g ( t ) 这 个 包 含 有 故 障 轴 转 频 及 其 高次谐波的调制边带，其载波频率为箱体的各阶固有频率，调制频率是有 故障轴转频及其高次谐波， 所以也可以称为箱体共振调制。 但是由于它是 多个齿的啮合过程中的连续冲击振动，所以一般有较多的故障轴上齿轮的 啮合频率及其高次谐波，齿轮本身固有频率调制振动信号也应该 具有较大 的能量，但这个振动要通过齿轮一轴一轴承一轴承座一箱体的传递环节， 振动能量在传递过程中大大衰减，与箱体固有频率调制振动能量相比要小 得多，可忽略不计，式( 2 .4 4 ) 简化为: 重庆大学硕士学位论文z齿轮箱振动信号研究及典型故障分析 y ( i ) = g ( t) + 艺 z ,( t ) j , (t ) + y z a (t ) j (t ) + n (t ) + 艺 z a. (1 g( ) ( 2 4 5 ) 2 . 3 . 5激励能量对不同调制振动的影响 对于上述后三种故障现象，实际上不论是齿轮本身存在缺陷和故障， 或是由于轴弯曲 等其它故障引起齿轮传动产生异常振动时都可能产生调制 现象，调制的载波频率是以啮合频率及其倍频成分为主，是以齿轮本身的 各阶固有频率为主，还是以箱体的各阶固有频率为主取决于激励的能量， 也表征了故障的严重程度。当故障较轻时，比如轻微的轴弯曲或面积小、 数量少的齿面点蚀，一般表现为啮合频率为转频调制的啮合频率调制现 象，如果故障较严重，激振能量较大时，则齿轮本身的固有频率被激起， 产生以箱体固有频率为载波频率的共振调制现象。当激振能量非常大，故 障非常严重时，则齿轮箱箱体的固有频率被激起，产生箱体固有频率调制 现象。应当 特别注意的是不论载波频率是多少，这三种调制现象的调制频 率均为有故障轴的旋转频率及其高次谐披， 这一点对故障诊断非常重要。 针对上面不同故障引起的不同振动调制现象，应采用不同的诊断方 法: ( 1 ) 对啮合频率调制采用频谱和解调谱相结合的 双谱分 析法。 用解调 谱找到有故障轴的转频或倍频成分，从而诊断故障发生的主要部分在as个 轴;再利用频谱分析找到载波频率，也就是啮合频率及其倍频成分，诊断 出产生主要故障的齿轮副。不论是转频还是啮合频率，在己 知或实测出转 速各传动链的情况下，是可以 通过计算得到的， 这为诊断提供了有效的参 考数据，如果辅这以时域波形和包络时域波形分析，则会进一步提高诊断 的准确度。 ( 2 ) 对箱体固有频率调制现象， 可采用时 域波形分 析、 频谱分 析、 解 调分析和能量分析相结合的故障诊断方法。表现在时域上，时域波形为有 规律的冲击振动，一个大冲击是由多个连续小冲击构成;在频域中，频率 成分多，产生丰富的有故障啮合齿轮的啮合频率及其高次谐波。 ( 3 ) 对齿轮固有频率调制现象，可采用解调谱、 细化谱和频1普 相结合 的双谱分析法。由解调谱分析有故障轴的转频，找出故障所在轴部位;但 一般不可能事先计算或测出各种不同齿轮的固有频率，所以我们往往不知 这种调制的载波频率，缺少了针对性。另外当箱体中有滚动轴承产故 障 时，会激起其固有频率，虽然其径向弯曲的各阶固有频率可以通过近似公 式计算，但是其它3 阶以上的计算频率与实测频率之间误差较大，4 州i 不 重庆大学硕士学位论文 2齿轮箱振动信号研究及典型故障分析 易与齿轮的固有频率分辨开，这是这种诊断的缺点之一。但是如果齿轮固 有频率被激励并产生振动调制，一般频率成分较少，只有围绕低阶齿轮固 有频率附近的几个突出的谱峰。 重庆大学硕士学位论文3离散频谱时移相位差校正法 3离散频谱时移相位差校正法 3 . 1概述 频谱分析是应用极为广泛的信号处理方法。由于计算机只能对有限 多个样本进行运算，f f t和谱分析也只能在有限区间内 进行，这就不可避 免地存在由于时域截断产生的能量泄漏，使谱峰值变小，精度降低。从理 论上分析，加矩形窗时单谐波频率成分的幅值最大误差达 3 6 . 4 9 o 12 6 .即 使加其它窗时，也不能 完全消除此影响，如加h a n n i n g 窗时，只进行幅值 恢复时的最大误差仍高达 1 5 . 3 96 ，相位误差更大，高达9 0 度。 目前国内外有四种对幅值谱或功率谱进行校正的方法:第一种方法 是离散频谱三点卷积校正法0 8 1 ，第二种方法是对幅值谱进行校正的比 值法 ( 19 -20 ，第三种方法是 f f t + d f t谱连续细化分析傅利叶变换法(2 7 ，第四种方 法是相位差法12 11 ，这些方法各有其特点。在相位差校正法中，第一种做法 是采连续两段样本，对这两段进行傅利叶变换，利用其对应离散谱线的相 位差校正出谱峰处的准确频率和相位;第二种做法是只采样一段时域信 号，对这一段序列分别进 行n点和n1 2点的 f f t 分析，利用其相位差进行 频谱校正四。本文提出了 一种通用的时移相位差离 散频谱校正 方法:对信号 进行离散采样，采样长度 为( l + n ) 点，从该 段第 r a 从该 段第l 点 始 ， 取 n 点 ， 得 到 时 间 序 列 x o ( n 知= 0 ,1 ,2 一 n 一 1 ) 0 ( 2 ) 对时 间 序 列x ( ) 作n点f f t 分 析 。 对 应 谱 线 号 i ( i 设频率校正量为4 f , = 0 ,1 ,2 一 n 一 l ) ， 图3 . 2两段信号加窗作 谱后相位比较 = 试 人/ n，其中试为归一 化的谱线号修i f 量。 t = n l f , ，根据式 ( 3 .8 ) ， 有 _ _ _n d . f_ m !) -d一9 y ! o )=d一兀一 一二h一7 f d j , n ( 3 . l 3 ) ( 3 ) x j -序 列x ( n ) 作n点f f t 分 析 。 对 应于 谱 线号 1 由 式 ( 3 . 1 0 ) 4 1 重庆大学硕士学位论文 3离散频谱时移相位差校正法 丈一f 中 。 ( ) = b 一 ) t t a. 厂 十 2 叽t o = b_ 二 丝 d , f + : 二 立 土 d , )f 关n = b 一 耐, +2 7 d , 令 + d ) n ( 3 . 1 1 ) ( 4 ) 根据相位差， 求出 频率修正 量。对于谱线号i 有 a (d= ( d , ( i ) 一 q) ( i ) =2 叽t o 2 r r l i = + n 2 丝d n _ 2 7d ( i + d ) n ( 3 . 1 5 ) d 令 s 一 。 一 2 ; i 三 n 中 一2 a i i n 2 ) r l i n ( 3 . l fi ) 由 于 相 位 是 在(- 二 ， 动之 间 ， 周 期为2 ;r ， 所以 s 可 能 超 过仁 ,t , 7r ) 这一 区 间 ， 所以 在 实 际 计 算中 应 取s 除以2 二 后 的 余 数 8=f m o d ( 8 , 2 ) r ) 再作如下调整 : 一 s 十 2 z (s +7 1 f 此时要式( 3 . 1 6 ) 成立，必须满足 . 2 l -,t d; i -7 r n 其, i , i d ; 1 0 . 5 ， 所以 参数应满足 0l_n 满足式( 3 . 2 0 ) 后，最后得 d , = 中 一2 ; r l i i n 2 ) t l / n ( 5 ) 校正 其频率、幅值和相位。 校正的频率为 f= 叭i n+ d , f i n= ( i + d , ) f , i n ( 3 . 1 7 ) ( 3 . l 8 ) ( 3 . 1 9 ) ( 3 . 2 0 ) ( 3 . 2 t ) ( 3 . 2 2 ) 重庆大学硕士学位论文3离散频谱时移相位差校正法 当知道窗谱函数表达式时，可进行幅值校正。设窗函数的频谱模函 数 为 w x . y为 谱线号 i 对 应 的 原 始 序列f f t分 析 的 幅 值， 校正 后的 幅 值为 y ; 月. = w( d , ) ( 3 . 2 3 ) 根据对称窗函数相位特点，归一化频率校正 量为d , 时， 相位的校正 量应为 a 4p= - d :z ( 3 . 2 4 ) 设 信号f f t 的实部为r , , 虚部为1 , ， 则 校正 后的相位为 0 一 。 一 ( 李 ) + ， rc ( 3 . 2 5 ) 3 . 4仿真研究 用计算机生成式( 3 . 2 6 ) 的信号，采样频率为 1 0 2 4 h z ，作谱点数为 n二 1 0 2 4 ,频率间隔( 频率分辨率) 为 1 h z , 选用h a n n i n g 窗，分别进行了 无噪声和加随机噪声的仿真计算，随机噪声信号最大幅值为 l( 消除直流 成分后， 相当于各频率成分幅值的5 0 % ) . l 点可以 选 1 到1 0 2 4 之间的仟 意值，但为了 提高抗噪能力，l 取至少 1 0点以上，分别选l为 1 0 . 1 0 0 , 1 0 2 4 作仿真 研究。 y ( t ) = c o s ( 2 ; t 4 .2 t + 4 0 7 c 1 1 8 0 ) + c o s ( 2 ; r 1 2 6 . 4 1 + 2 0 ; 7 1 1 8 0 ) + c o s ( 2 川3 1 . 7 1 + 3 0 ; 7 1 1 8 0 ) + c o s ( 2 )r 2 5 8 . 5 t + 7 0 ) 7 1 1 8 0 ) + c o s ( 2 t r 3 8 2 . 8 t + 6 0 ) 7 1 1 8 0 ) 3 . 2 6 ) 图 3 . 3是当l 取 1 0 0点，加汉宁窗，没有加白 噪声时校正前 后的幅 值谱图，图3 . 4 是当l 取 1 0 0 点，加汉宁窗，加最大幅值为1 的白噪声时 校i ! 一 前后的幅值谱图。 重庆大学硕士学位论文3离散频谱时移相位差校正法 黔 格让谙1 ts一 鸽 9 o e aza .m e a ，. 7日口 , 9汁七 口 任 月之 2 3. 9犯叹 e s e a e e .ms iz e om n 理 m 坛 口 医 眨 9 e .6 6 9 9 j 1 2 5，胜 s. e ea 9 ， 口 2 巴1 ， . ， 2 1 屯 3 7 旧 亡度 旧1 日 之 5 权正帕诬透1 0 f ez 5 权正栩值谙， 1 2 日 月 归 日田七 ， 州j 田 1 ， .5 旧1盈zv s ee w ea n -1性 1 2 6. 71 97 m 2 n1 口5 2s 旧 弓 6 叹 司悦 1 侧 7 :， 别 r 度 加 z 旧 x习触 1 二 灼 6b 引班 1口 1 31 ， 日1七 1旧旧， 舟 】1 1 1 币皿 3 旧2 旧 日苦 1 刀d扣 口 日 侧e s 日 口 翻 .