（高电压与绝缘技术专业论文）基于绕组传播规律的变压器绕组变形故障诊断.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 本文对变压器绕组变形的原因、危害进行了分析。基于多导体传输线理论建立了以 匝为单位的变压器绕组的分布参数仿真模型，并对连续式绕组变形进行仿真分析，仿真 结果表明了宽频带变压器绕组变形检测的有效性。利用l a b v i e w 软件平台，设计并开 发了基于虚拟仪器的变压器绕组变形宽频带测试分析系统，现场试验结果表明，该系统 测量频带宽、抗干扰能力强。利用该测试系统，在实验室分别对连续式单绕组和内屏蔽 式单绕组进行变压器绕组典型故障的模拟研究，并提取不同特征量对故障数据进行分析 处理，验证了宽频带频响法比l k h z 1 m i - i z 频段检测变压器绕组变形的灵敏度高。本文 的工作为宽频带频响法检测变压器绕组变形提供了试验基础。 关键词：变压器，绕组变形，宽频，频响分析法，虚拟仪器 a b s t r a c t 1 1 l i st h e s i se l a b o r a t e so nt h er e a s o l i ba n dh a r mo ft r a n s f o l l n e rw i n d i n gd e f o r m a t i o n s b a s e do nm u l t i - c o n d u c t o rt r a n s m i s s i o nl i n e s ( m t l s ) t h e o r y , d i s t r i b u t i n gp a r a m e t e r e m u l a t i n gm o d e lo ft r a n s f o r m e rw i n d i n g sb yi t si n d i v i d u a lt u r ni sb u i i t t h es i m u l a t i o n a n a l y s i so fc o n t i n u o u sw i n d i n gd e f o r m a t i o ni sd o n e ，a n di t sr e s u l ts h o w st h ev a l i d i t yo f d e t e c t i n gw i d eb a n dt r a n s f o r m e rw i n d i n gd e f o r m a t i o n s b a s e do nl a b v i e wp l a t f o r ma m e a s u r i n g s y s t e mf o rt r a n s f o r m e rw i n d i n gd e f o r m m i o ni sd e v e l o p e dw h i c hh a st h e s t r e n g t h so fw i d em e a s u r i n gf r e q u e n c yb a n da n da n t i - i n t e r f e r e n c e i nt h el a b o r a t o r y , t h e d a s s i c a lf a u l t sa t es t u d i e do n1 8 0t u r n sc o n t i n u o u sa n d2 8 4t u n a si n t e r n a ls h i e l dr e a l w i n d i n g s c o m p a r e d 、】l r i t l lt h ef r af r o ml k h zt o1 m h z t h ew i d eb a n df r am e t h o di s m o r es e n s i t i v ei nd e t e c t i n gw i n d i n gd e f o r m a t i o n s t h i st h e s i sw i l lb eo fs o m ev a l u ei n t e r m so ft h e o r ya n dp r a c t i c ef o rt h ew i d eb a n df r ad e t e c t i o no ft r a n s f o r n l e r h uw e i t a o ( h i g hv o l t a g ea n di n s u l a t i o n t e c h n o l o g y ) d i r e c t e db yp r o f l uf a n g c h e n g k e yw o r d s ：p o w e rt r a n s f o r m e r , w i n d i n gd e f o r m a t i o n , w i d ef r e q u e n c yb a n d ， f r e q u e n c yr e s p o n s ea n a l y s i s ，v i r t u a li n s t r u m e n t 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于绕组传播规律的变压器绕组变形 故障诊断，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作 和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：堇吐犟蕴_ 日期：立弓乙生必 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文：同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日期： 烈鞘 d 生z2 ：! z 导师签名： 日期： 华北电力大学硕士学位论文 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 电能是国家的经济命脉，与人们的日常生活紧密相关。目前我国正处于电力建 设的高峰期和关键期，围绕国家“西电东送、南北互供、全国联网”战略，迫切需 要研究和发展相应的超特高压输变电关键技术。作为电力系统输变电关键设备，电 力变压器的容量和电压等级也随之越来越高，其可靠运行对电力系统的安全、经济、 稳定运行具有重要意义。如果一台大型电力变压器在系统运行时发生事故，则可能 导致大面积停电。变压器的检修期一般要达到半年以上i l 】，不但花费高，而且影响 面广。 据有关统计资料介绍，变压器绕组是变压器故障损坏的主要部位。就华北电网 来说，2 0 0 3 年l l o k v 及以上变压器突发性损坏年事故率为o 3 5 ，2 0 0 4 年1 1 0 k v 及以上变压器突发性损坏事故2 0 起，年事故率为o 5 8 。2 0 0 4 年发生了2 0 起变压 器损坏事故，其中绕组损坏1 1 起，绕组损坏事故占事故台数的5 5 ，2 台是由于保 护拒动，短路时间太长引起的，9 台是由于变压器绕组抗短路能力差引起的1 2 j 。不 难看出，变压器绕组抗短路能力差是造成变压器运行损坏的主要原因【3 】。 随着电网容量的日益增大，短路容量亦随之增大，短路故障造成的变压器损坏事故 呈上升趋势。而因外部短路造成变压器绕组变形，又是变压器运行过程中的常见故障， 严重威胁着系统的安全运行。究其原因，主要是设计者在结构设计和材料选用时对电动 力动态作用分析不够准确，因而采取措施不够完善引起的。在变压器运输过程中因发生 意外碰撞造成变压器绕组变形，以及在变压器遭受突发性短路后，且保护系统存在死区 或动作失灵都会导致变压器承受短路电流作用的时间长，这是绕组发生变形的主要原 因。因此，在变压器运输过程中发生意外碰撞或变压器遭受出口短路后，及时判断绕组 是否变形很有必要【4 j 。 基于以上分析，研究变压器绕组发生变形的原因、诊断方法和防治措施，对减少变 压器事故的发生具有重要意义，变压器绕组变形检测深受国内外关注。我国国家电力公 司在国电发 2 0 0 0 1 5 8 9 号文防止电力生产重大事故的二十五项重点要求中，也明确 把绕组变形试验列入变压器出厂、交接和发生短路事故后的必做项目 5 - 6 1 。检测变压器 绕组变形的最有效方法是频率响应分析法，但目前尚处于经验积累阶段，以往的研究通 常是根据经验，或者在绕组上并联电容模拟变形，缺乏一定的量化标准。 1 2 变压器绕组变形的检测方法 华北电力大学硕士学位论文 常规的电气试验，如局部放电试验和色谱分析等往往不能及时发现变压器绕组变 形。吊芯检查不仅花费大量的人力、物力、财力，对判断内侧绕组有无变形也存在较大 难度。目前，国内外普遍采用的诊断方法包括短路阻抗法、低压脉冲法、频率响应分析 法、电容量变化法等，现分别对这几种方法及新技术的研究进行简要的介绍。 1 短路阻抗法 短路阻抗法又称短路试验法。变压器的短路阻抗是当负载阻抗为零时变压器内部的 等效阻抗。短路阻抗的感性分量，即短路电抗，就是绕组的漏电抗。由变压器的理论分 析可知，变压器绕组的漏电抗由纵向漏电抗和横向漏电抗两部分组成。一般情况下，横 向漏电抗比纵向漏电抗小得多。无论是横向漏电抗还是纵向漏电抗，其电抗值都由绕组 的几何尺寸和相对位置所决定。也就是说，在频率一定的情况下，变压器的短路电抗是 由绕组的结构所决定的，其值可由短路阻抗求出。对于一台变压器而言，当绕组变形， 几何尺寸或相对位置发生变化时，其短路电抗值也会变化。反之，如果运行中的变压器 受到了短路电流的冲击，为了检查其绕组是否变形，可将短路前后的短路电抗值加以比 较来判断。如果短路后的短路电抗值变化很小，则可认为绕组没有变形；如果变化较大， 则可认为绕组有显著变形。所以有关标准规定变压器在进行短路试验前后都要求测量每 一相的短路阻抗，并把试验前后所测量的电抗值加以比较，根据其变化的程度，作为判 断被试变压器是否合格的重要依据之一【7 l 。 该方法的基本思想就是基于测试变压器绕组中漏感变化。该方法可以实现在线监 测，但是灵敏度太低，且试验时间较长，难以推广使用，误判率较高【引。 2 低压脉冲法 变压器绕组在较高频率o k n z 以上) 的电压作用下，其铁芯的磁导率几乎与空气的一 样【9 】，绕组本身可以看作一个由线性电阻、电感、电容等组成的无源线性分布参数网络， 其等效电路如图1 - 1 所示。低压脉冲( l v i ) 法就是利用等值电路中各个小单元内分布参数 的微小变化造成波形上的变化来反映绕组结构( 匝间、饼间相对位置) 上的变化。当外施 脉冲波形具有足够的陡度，并使用高频响应示波器，就能把这些变化清楚地反映出来。 图1 - 1 单相变压器绕组的简化等值电路 图1 1 中，工为饼间电感，置为纵向电容，c 为对地电容。 文献 1 0 - 1 1 利用小波分析法剔除干扰，利用模极大值等作为故障特征量，在提高变 压器绕组变形判断的灵敏度方面作了很多研究工作，并取得了良好的效果。但将该方法 2 华北电力大学硕士学位论文 应用于现场试验中，尚受测试过程中各种电磁干扰的影响，可重复性较差且对绕组首端 位置的故障响应不灵敏，较难判断绕组变形位置【1 2 j 。 3 频率响应分析法( f r a - - f r e q u e n c yr e s p o n s ea n a l y s i s ) 频率响应分析法( 以下简称频响分析法) 最早由加拿大的e p d i c k 和c c e r v e n 提出 并应用【”1 。其工作原理为：在频率较高的情况下，变压器绕组可以等值为一个由电容、 电感等分布参数所组成的两端口网络( 电阻很小，可忽略不计) ，其等效电路如图1 - 1 所 示。将输入激励与输出响应建立函数关系，按式( 1 1 ) 得到被试绕组的一组幅频、相频特 性，并逐点描绘，就得到了反映变压器绕组的传递函数特性曲纠悼。变压器结构一定 时，变压器绕组的参数和函数曲线也就随之确定，当变压器内部发生变化时，其绕组的 分布参数就会发生改变，相应的函数曲线也会随之改变。另外，通过频响曲线拟合得到 的传递函数和传递函数的零极点图也被作为判断变压器绕组状态的依据。 a = 2 0 l o g m 一= t a n l 频响分析法对比于低压脉冲法，避免了仪器笨重和测试结果重复性差等缺点，降低 了电磁干扰的影响，可重复性较好，且可以较为直观地分析频率响应曲线，测试灵敏度 较高【1 8 】。目前该方法己在国内外交压器运行和生产部门得到推广应用，并取得了一定的 效果。但由于测试结果受很多不确定性因素的影响，其诊断结果尚具有某种不稳定性。 4 电容量变化法 变压器每个绕组可以看成是一个由电阻、电容、电感等构成的网络，所以绕组的等 值电容量直接反映出各绕组问、绕组对铁芯、绕组对箱体及地的相对位置和绕组的自身 结构等。变压器产品出厂后，其各绕组的电容量基本上是一定的。只要变压器没有受过 短路冲击，即使在有温度、湿度影响的情况下，其电容量变化也很小。当变压器遭受短 路冲击后，若绕组无变形或轻微变形，其电容变化量也较小；若某侧绕组变形严重或绕 组发生相对位移时，则其电容量变化较大。如果变压器某绕组的电容量与以前的数据相 比有明显的变化，说明变压器绕组有可能存在异常。所以根据变压器绕组的电容变化量， 能够判断出该变压器绕组是否发生变形【陆聊。 这种测试方法简单、方便、工作量小，但由于绕组电容量本身具有一定的分散性， 因此对鼓包、扭曲等故障的测试灵敏度较差，适合作为补充测试方法【1 9 1 。 5 超声波检测法 超声脉冲反射法测距的基本原理是利用放置在被测对象表面的超声探头发射某种 频率的超声波，超声波在被测对象内部以纵波模式进行传播，当遇到两种介质交界面时， 即发生反射，再沿一定路径返回并被超声探头接收。通过测量发射和接收超声波的时间， 就可以得到超声波往返于被测介质的传播时间段t ，如果绕组发生凹进、凸出或者移位 3 华北电力大学硕士学位论文 等异常故障，距离会发生相应改变，通过比较就可以得知绕组变形状态 2 0 - 2 n 。 该方法原理简单、操作容易、直接性好、重复性也较好 2 0 l ，但这一方法对绕组内侧 和内部的变形检测困难，另外，试验结果还会受温度的影响，因此该方法还有待于进一 步研究圈。 6 振动法 振动法是通过贴在变压器器身上( 油箱) 的振动传感器，在线监测绕组及铁芯的状况， 良好状态变压器的振动特征向量( 包括绕组和铁芯振动信号的频谱、功率谱、能量谱等) 作为指纹留用，一旦变压器绕组发生故障，当前振动特征向量的变化就会快速地反映出 来 2 3 - 2 4 1 。这种方法最早是在电抗器上使用，对于在电力变压器上使用振动测试，加拿大、 俄罗斯及美国等已进行了多方面的研究。 这种方法的优点是测试系统与整个电力系统没有电气连接，可安全、可靠地实现在 线监测的目的 2 3 1 。其缺点在于，电力变压器在运行过程中随时可能发生短路故障，如果 在突然短路的变压器内部绕组发生故障，将导致带电绕组与油箱接触，油箱可能带有很 高电压；另外，暂态感应也会在变压器器身上产生高电位，对测试仪器和人身安全都有 影响1 2 ”。 7 视频窥视技术 变压器视频窥视技术是将视频内窥镜的探头深入变压器的绕组之间或绕组与铁芯 之间进行实物拍照，对绕组情况可做到一目了然，很直观的得出变压器绕组是否变形、 内部是否有异物、放电点位置、绕组排列是否整齐等，这是一个全新方法。利用此技术， 只需现场吊罩，不需将变压器返厂拆铁扼、拔线圈检查绕组状况，大大缩短变压器停电 时间 2 6 1 。但该方法处于尝试阶段，工程应用需进一步深入研究。 1 3 国内外研究现状 1 3 1 频率响应分析法 频响分析法从问世以来，就得到了国内外大量工作者的广泛关注。丹麦的b b j e n s e n 博士 2 7 - 2 9 1 和澳大利亚的i a l a m 博士【1 4 1 等都走到了该领域的前列。另外还有荷兰的 v a e s s e n p t m 掣3 0 l 、法国的m o r e a u o 等【3 l 】、英国的m c d o w e l l g w a 等学者圈在此方 面也都做了大量工作。目前频响分析法在欧洲各国得到了广泛的应用，成为检测变压器 绕组变形的主要方法【9 】。 我国在变压器绕组变形诊断技术方面的研究起步较晚，自1 9 9 0 年以来，中国电力 科学研究院、武汉高压研究院、西安交通大学对频响分析法进行了尝试，取得了一定的 成效 s 1 后来电力系统各单位和变压器生产厂家也都用频响分析法进行了普测，积累了 大量数据和经验，并及时检测出绕组变形故障，避免了重大事故的发生【8 】【3 3 】。 4 华北电力大学硕士学位论文 就频响分析法所采用的测试设备而言，国外，主要采用的是网络分析仪( n e t w o a a n a l y z e r ) 【1 3 】和d o m e 公司研制的s w e e pf r e q u 即c yr e s p o n s ea n a l y 一 j ，但由于其价格 昂贵，很难在国内推广使用。目前，中国电力科学研究院、武汉高压研究院和华北电力 科学研究院都自行研制了变压器绕组变形测试设备，并在电力系统得到广泛应用，取得 了很好的效果。 在诊断技术方面，频响分析法一直都是建立在比较频域幅度的基础之上，即同一台 变压器的目前记录和历史记录的幅频比较、相同型号的变压器与同厂同期生产的变压器 之间幅频的比较、同一台变压器不同相之间的频响曲线比较。如果绕组的频率响应不同， 就可初步断定绕组发生了变形故障。 1 3 2 频率响应分析法的发展趋势 用常规的比较绕组频谱曲线来判断绕组是否变形无固定的量化标准，且需要结合试 验人员的经验，因此诊断起来比较麻烦，且经常发生误判。近几年来，通过相关科研院 所以及高校的共同努力，频响分析法诊断变压器绕组变形得到了更多的重视，呈现出以 下两个主要发展趋势和特点： 1 利用传递函数辨识变压器模型的参数 根据变压器绕组频响曲线来辨识其等效模型和电路模型。丹麦的b b j e n s e n 博士首 先对变压器t 型模型( 图1 - 1 ) 进行了参数辨识，但辨识得到的参数较粗略口刀。上海交通 大学的朱明林博士提出了一种基于变压器绕组频率响应诊断绕组变形的新思路，即根据 变压器绕组的频率响应，来辨识绕组l c k 等效模型参数，并根据模型参数变化诊断绕 组变形故障，判断故障的程度，估计故障的大致部位【9 】。 2 传递函数法 该方法于1 9 8 8 年由加拿大的r m a l e w s 舾和b p o e m 提出1 3 5 】。最初主要用于电力变 压器冲击试验中绕组绝缘特性的判定，其基本思想是：首先，通过低压脉冲试验得到正 常情况下变压器绕组的传递函数曲线( 即表征绕组中性点电流与输入电压之比的导纳函 数) ，然后依据试验数据，利用快速傅立叶变换( f f d 计算得到频域中相应的传递函数。 因为绕组的传递函数曲线与所旌加的信号无关，因此通过该曲线就可诊断绕组绝缘故 障。 本方法中传递函数的极点分布取决于变压器绕组等效电路的网络结构及其等值参 数。当网络结构和参数发生变化时，将使极点产生两种可能的变化：一为生成新的极点， 即极点移位，另一为原有极点的品质因数发生变化，即极点的幅值发生变化【3 6 l 。浙江大 学张红岩对此方法进行了研究，构造了可解决绕组变形程度和绕组故障类型与定位问题 的诊断函数。该诊断函数描述了传递函数的零、极点与绕组等效网络的拓扑关联性。 5 华北电力大学硕士学位论文 1 3 3 变压器绕组仿真模型的研究 建立适合变压器绕组变形故障诊断的模型是理论研究绕组变形的最根本条件。 1 9 7 7 年r e j a m e s 等就把变压器绕组等效为一个简单的容性网络【3 1 卜弼】，认为某些变 压器绕组( 如纠结式绕组) 在o 1 i m h z 范围内，可近似的等效为一个容性梯形网络， 如图1 - 1 所示。容性网络模型的局限性是对变压器纠结式绕组仅在一个有限的频率 范围内适用，而对于变压器连续式绕组和插入电容式绕组而言，这样的容性频带很 窄或不存在p 州。 目前国内外已有一些学者基于变压器绕组模型对其变形进行诊断分析，所提出 的绕组变形诊断分析模型基本是基于集中参数模型建立起来的 4 0 4 2 1 ，即将变压器绕 组按其绕制方式划分成若干集中单元，每个单元由l c k 电路元件构成，如图1 1 所 示。清华大学和重庆大学考虑频变参数，建立了变压器绕组的集总参数仿真模型 1 3 9 1 0 1 ，如图1 2 所示。该模型将变压器绕组按其绕制方式划分成若干集中单元，每 个单元由电感性支路( 由r l 构成) 、纵向等值电容支路( 由k g 构成) 和横向等值电容 支路组成( 由c 构成) 。其中r 表示单元内各匝导线的电阻；三表示等效于单元内各 匝导线自感和匝与匝之间互感共同作用的电感；x 表示等效于单元内各匝间电容和 饼间电容共同作用的纵向等值电容；g 表示各匝导线周围介质相应的绝缘漏导；c 表示单元内线匝对铁芯和对外壳( 裸露在空气中的变压器绕组模型对自由空间) 的横 向等值电容。另外各单元间存在着互感，如图1 2 中的m 1 2 到m 。 图1 - 2 变压器绕组的集中参数模型 但集中参数模型仍然存在局限性：一方面，集中参数模型存在上限频率，通常 在1 m h z 以内能够很好的表征变压器绕组的传播特性，目前绝大多数绕组变形的频 响特性曲线限制在这个频率范围内；而对应于较高频率( 例如上限频率1 0 m h z ) 的变 压器绕组频响特性曲线就很难用集中参数模型仿真计算；另一方面，集中参数模型 是较粗略的描述变压器绕组变形，尤其对于局部的轴向、辐向变形难以细致描述。 而采用分布参数的多导体传输线模型是解决这些问题的一个有效手段 4 4 l 。 6 华北电力大学硕士学位论文 近几年国外刚刚开始研究基于多导体传输线理论的变压器绕组的高频信号传 播模型：日本y s h i b u y a , s f u j i t a 和e t a m a k i 基于多导体传输线模型研究了快速瞬态 过电压在变压器绕组中的波过程1 4 5 l ，针对一台5 0 0 k v 变压器进行建模分析，仿真和 测量结果存在一定的偏差，但初步说明了基于多导体传输线理论建立变压器绕组高 频信号传输模型的可行性。英国曼彻斯特工业大学( u m i s t ) s n h e t t i w a t t e 和 z d w a n g 等初步建立了变压器连续式绕组的多导体传输线模型，并开始尝试应用于 变压器局部放电检测和绕组变形诊断【1 6 】【4 6 】。 国内清华大学王赞基教授提出计算变压器线圈快速暂态分布的频域分析模型， 以集中参数电路和分布参数电路相结合的混合电路模型【47 1 。 综上所述，根据变压器绕组变形的结构特点建立其多导体传输线模型，在此基 础上进行其变形的诊断分析是可行的，是值得探索的一个研究方向，具有重要的工 程应用价值。 1 4 本文的主要工作 课题将通过对变压器绕组模拟变形试验研究和连续式绕组的仿真研究，对绕组变 形、判断和相关细节进行研究，以对绕组变形诊断提供更好的理论支持。主要内容包括： 1 基于多导体传输线理论，建立适合变压器绕组变形诊断的仿真模型，获得变压器 绕组的原始频响特性曲线，并通过试验验证仿真模型的有效性；依据绕组不同变形类型 的结构变化，处理仿真模型中的电路参数，获得绕组变形后的频响特性曲线，对绕组变 形进行判断。 2 建立满足变压器绕组变形宽频带测试系统的硬件系统和软件系统，设计并开发变 压器绕组变形检测的软件平台，软件平台必须具备数据采集、数据预处理、数据存储及 显示、用几种不同方法对数据分析处理等功能。 3 在保定天威电气股份有限公司对s f p s 乙1 8 0 0 0 0 k w 比2 0 k v 变压器高压侧进行试 验，与中国电力科学研究院研制的绕组变形测试仪t d t - 1 型绕组变形测试仪的频响曲线 进行比较：在宁晋县供电有限责任公司进行现场试验，检验系统灵敏度及抗干扰性等。 4 在实验室对连续式单绕组和内屏蔽式单绕组进行典型变形故障的模拟，并通过对 变形前后的频响曲线的分析处理，验证宽频带频响法的灵敏度。对频晌曲线采用不同的 方法进行处理分析，得出适合不同故障模式的判据。 7 华北电力大学硕士学位论文 第二章基于多导体传输线理论的变压器绕组变形仿真分析 变压器绕组可以等效成由电感、电容组成的t 型集中参数模型，但集中参数模 型存在频率上限，对于较高频率的变压器绕组频响特性曲线就很难用集中参数模型 仿真计算。变压器绕组的集中参数模型不能准确地反映变压器绕组的宽频带频响特 性，因此，开展变压器绕组的宽频带模型的研究是必要的。 2 1 多导体传输线的基本理论 传输线是约束电磁波沿着规定方向传输能量和信息的系统。许多平行的线状结 构由于几何长度，和信号的波长a 不满足， q 的条件，因此低频模型不再有效。虽 然采用高频模型可以提高计算准确度，但是计算量太大，不利于工程应用。介于二 者之间，如果导线之间相互平行且与参考地线平行，可以建立多导体传输线( m t l s m u l t i - c o n d u c t o r t r a n s m i s s i o n l i n e s ) 模型进行分析j 。这类问题经常在电力传输、 通讯等工程领域中遇到，如平行线状的多根信号线、多条架空输电线和多芯电缆等。 在传输线方程的建立以及分析中，最基本的假设是所分析的传输线为t e m ( t r a n s v e r s ee l e c t r o m a g n e t i c ) 结构，即电场和磁场的方向为横向。 求解m t l 上的电压电流分布情况，通常可分为下列三个步骤【4 4 l ： 1 计算m t l 的单位长度的电感矩阵、电容矩阵、电阻矩阵和电导矩阵； 2 求解m t l 方程； 3 添加边界条件求解模型首末端的电压、电流传输函数。 2 2 应用于变压器绕组变形研究的多导体传输线模型 2 2 1 变压器绕组多导体传输线模型 变压器绕组主要有层式绕组、饼式绕组和交错式绕组。其中应用最多的绕组形 式是饼式绕组，其特点为沿轴向高度，绕组由一个个水平的与油道垂直的线饼所组 成j 。下面以变压器饼式绕组为例，阐述建立变压器绕组多导体传输线模型的基本 思想。 图2 - 1 给出了简化的连续式变压器绕组侧面展开图，多匝导线构成了平行的线 状结构，任意匝间和饼问相邻的两匝导线之间均可近似看成平行板波导结构 4 5 】。大 型电力变压器高压绕组每匝导线的长度远大于相邻各匝之间的距离，前者约为3 8 m ，而后者一般小于l o m m 。当高频信号沿绕组这类平行导线传播时，其沿导线绕 向传播的电磁部分远小于绕组横截面方向的，在导线中就会激发t e m 模式，形成 8 华北电力大学硕士学位论文 多导体传输线。 图2 一l 变压器线圈展开图 如果绕组匝数为甩，在绕组的换位位置把每匝导线都打开，在空间构成玎条平 行排列的多个导体，如图2 - 2 中黑实线所示，则整个变压器绕组构成了一个多导体 传输线模型，也可以看成一个2 珂端口网络，其中强l 、魄2 、蚝。和尽l 、尽2 、 表示各匝导线的首端电压和电流，强l 、和最l 、地、如表示各 匝导线的末端电压和电流。 另外图2 2 中的虚斜线表示各匝导线的首末端相连情况，本文变压器绕组模型 中每根导体编号就是依据它们连接的先后顺序进行的。连续式绕组自始至终是相连 的，编号从绕组高压首端第一匝开始计数，到绕组末端接地引线为最后一匝。 兰笔雾： i 豆兰= = 二二二二二：互兰：1 i ；一一一_ 一_ 一。一。”； 图2 2 变压器绕组多导体传输线模型 对应图2 2 ( 虚线框内) 绕组多导体传输线模型的波动方程，式( 2 1 ) 。 9 华北电力大学硕士学位论文 尝掣：z y 矿( ：) ：川( 2 ) d z 。、 等掣：r z i ( ：) ：只：j ( z ) d z ( 2 1 ) 其中阻抗矩阵z = r + j c o l ，导纳矩阵y = g + j w c 。且，= z y ，p 1 2 - y z _ ，这些参数具 有频率相关效应。 由于多导体传输线的分布参数和频率有关，通常考虑在频域采用模变换的方法 进行求解p 乳姗。将边界条件s = o 和z = l 代入，可得多导体传输线始末端电流j s 、最 和电压蚝、取之间的关系如下： 州三坷, 4 j l v 翻, q 国 式( 2 2 ) 中，a - - 艺c b 腑( ，) ( 兀) 。= y t v r 。c o t h ( ，- o ( r o - 1 口= l z 瓦c o 船曲( 村) ( 0 ) 1 = y t v r - 1 c o 船如) ( 瓦) 1 为了使仿真更接近实际，按绕组每匝导线的实际长度建立变压器绕组多导体传 输线模型，即改变上式中的，来实现。 假定变压器线圈绕组为以匝，则方程组( 2 2 ) 为2 力阶，下面通过每匝线圈绕组 首末端的连续性条件式( 2 3 ) 、( 2 - 4 ) ，将方程组( 2 - 2 ) 降阶为n + l 阶方程组( 2 5 ) 。 其中式( 2 3 ) 、( 2 4 ) 对应变压器的各匝绕组，上一匝的末端与下一匝的首端满足 电流的连续性和电压的相等性。 ( d = 一j s ( i + 1 ) i = 1 栉一1 ( 2 - 3 ) 珞( f ) = k ( f + 1 ) f = l 玎一l ( 2 4 ) 那么将连续性条件式( 2 3 ) 、( 2 4 ) 代入到方程组( 2 2 ) ，解得： k ( 1 ) 蚝( 2 ) k ( 玎) 攻( 以) ( 1 ) 0 0 矗 ( 2 5 ) 通常变压器绕组变形试验，从与绕组相连的套管注入信号，测量绕组末端的响 应信号，如图2 2 所示，其满足： 1 0 华北电力大学硕士学位论文 o ) = 一墨厶( 力 ( 2 6 ) ( 2 - 7 ) 式( 2 7 ) 中，岛是测量响应信号端的匹配电阻。 把首末端状态方程( 2 6 ) 和( 2 7 ) 代入到方程( 2 5 ) 中就可以得到绕组首末端的电 压传输函数。 删= 怒- l 器+ 型等一t t o , n ) l z c n p , , t c n ( 2 - 8 ) ( 哟，1 ) ，1 ) 磁j 、7 式( 2 8 ) 中，n = n + 1 。 注意这里讨论的仅仅是连续式绕组的情况，而对于插入电容连续式等其它类型 的绕组要根据其具体的连接方式进行求解，但整个求解的思想和过程基本是相似 的。 2 2 2 模型参数的计算 1 电容参数的计算 电容参数的计算可以采用平行板电容法计算【5 1 1 和静电场有限元数值法计算f 5 2 j 两种方法。如匝间的平行板电容计算公式为； c ：8 0 n d o h ( 2 9 ) 口， 式( 2 - 9 ) 中，s o 为真空中介电常数； f 。为匝绝缘的相对介电常数； 口。为匝绝缘的两边厚度； 吃为线饼的平均直径； h 为导线的净金属高度。 根据静电场有限元数值法计算求解模型中的电容参数方法如下： 针对一个m 根多导体传输线系统，考查第k 根导体。 吼= q j 以j + c 2 以。+ + g 一i 以1 + g ，o 珥j + + q m ， ( 2 - 1 0 ) 式( 2 一l o ) 中，c j 句，i d = l 脚) 为导体间的互电容； m 撕手，i 产l 加为导体间的电位差； c , o 和u i o 分别为导体对地电容和对地电位。 如果不考虑电介质随频率的变化，导体间的互电容仅与介质的介电常数及导体 华北电力大学硕士学位论文 形状、相对位置有关，而与导体的电压无关。以= 1 v ，其余导体接地时，其静电场 能量： = 三吼以= 三h 。+ q ：+ + c k 川+ c k , 0 + c t m + + c t ，。) ( 2 - 1 1 ) 利用有限元软件计算出静电场分布及其电场能量，即可得到导体七与其它导体 之间的互电容之和。依此，对导体采用不同的加压方式，就可以得到互电容的线性 方程组，求解该方程组即可得到电容矩阵。 2 电感参数的计算 变压器绕组多导体传输线模型中导线电感由两部分组成，一部分是与线圈导线 外自感及线圈导线间互感对应的电感参数厶，另一部分是与线圈导线内自感对应的 厶。即： l = 厶+ 工j ( 2 - 1 2 ) 厶求解时可以假设绕组为放置在均匀介质中的无损多导体传输线，根据多导体 传输线理论【“】： 1 c o “ 2 e ( 2 - 1 3 ) 式( 2 1 3 ) q h ，c o 为真空介质下的电容矩阵； v = 。：，为真空电磁波的传播速度； 、胁 e 为单位矩阵； 另外由于高频集肤效应进入导体内部的内自感厶可以表示为： 厶= 嘉( 2 - 1 4 ) 式( 2 1 4 ) 中，置s 为集肤电阻，厂为频率。 3 电阻参数的计算 考虑高频情况下的集肤效应： 咫= 赤停e p 柳 式( 2 1 5 ) q b ，是导体的磁导率，西、醍为导线截面的尺寸，盯为导体的电导率。 4 电阻参数的计算 电导参数是考虑电容的损耗，可以把绕组之间的电容看成电阻电容并联支路。 g = 2 u c t a n 8 ( 2 1 6 ) 1 2 华北电力大学硕士学位论文 2 2 3 典型单相电力变压器绕组建模 对1 8 0 匝的变压器连续式单绕组实物建立其多导体传输线模型，实物如图2 - 3 ( a ) 所示，其中线圈高5 6 0 m m 、内外径分别为2 4 0 m m 和3 6 0 m m 。绕组具体结构如图 2 - 3 ( b ) 所示，共1 8 饼，每饼l o 匝，全部采用连续式绕法。相应该绕组的多导体传 输线模型有1 8 0 根导线构成，其始末端电流毛、矗和电压蚝、陈形式的多导体传 输线方程为2 x1 8 0 阶【5 0 1 ，如方程组( 2 1 7 ) 所示。 ( a ) 实物图 图2 - 31 8 0 匝连续式单绕组 ( b ) 结构示意图 隐m 磁匕 弘功 由于该绕组为单一的连续式结构，根据相邻匝导线首尾依次相连的条件，如方 程( 2 - 3 ) 、( 2 川所示，将方程组( 2 - 1 7 ) 降阶为( 1 8 0 + 1 ) 阶的方程组( 2 1 8 ) 。 厶( 1 ) o o 0 8 0 ) k ( 1 ) 圪( 2 ) k 0 8 0 ) k ( 1 8 0 ) ( 2 - 1 8 ) 结合绕组首端和末端的接线情况，可以对方程组( 2 1 8 ) 进一步求解获得绕组首 末端的电压传输函数，即方程( 2 - 8 ) 。 1 3 华北电力大学硕士学位论文 2 2 4 变压器绕组多导体传输线模型的验证 模型中电容参数的计算方法有平行板计算方法和静电场有限元法，而电阻、电 感和电导参数根据传输线理论中各参数之间关系且考虑高频信号的集肤效应进行 求解【5 0 l 。电容参数是否准确直接影响模型中其他参数的准确性，下面用两种不同电 容计算方法的结果对1 8 0 匝连续式绕组进行仿真，如图2 5 所示。 。 频率嚼， 图2 - 41 8 0 匝连续式绕组首末端电压传输函数实测结果 图2 5 不同电容计算方法下1 8 0 匝连续式绕组首末端电压传输函数仿真结果 试验( 图2 4 ) 和仿真( 图2 5 ) 比较结果表明：采用静电场有限元法计算变压器绕 组多导体传输线模型中的电容参数仿真结果的幅值和试验结果很接近，而平行板电 容算法的结果接近试验结果的2 倍。这是因为平行板电容计算方法不能计算错位导 线之间和边角的电容，对仿真结果影响较大。因此，后面的变压器绕组变形仿真研 究中均采用静电场有限元法计算模型电容参数。 2 3 典型变压器绕组变形的仿真分析 变压器绕组变形的故障曲线用相关系数定量描述两条曲线之间的相似程度1 1 4 】， 均方差描述两条曲线之间的绝对差值 1 4 1 。设有两个长度为的传递函数序列坝助、 y ( 0 ，k = - 0 ，1 ，1 ，且坝妨、妖为实数。 1 相关系数r 可按式( 2 1 9 ) ( 2 2 3 ) - - k t - 算( 酣。 1 4 华北电力大学硕士学位论文 见= 丙1 , 刍v - i l f x ( 七) 一面1 刍n - 1 z ( | ) 2 b = 面1 磊n - 1 【f r ( 七) 一专薹y ( 七) 2 计算出两个序列的协方差： 勺= 万in 刍- i f l 耶) 一万1n 刍- 1 耶) y ( 小专篓叫 c o 2 万刍l x ( 七) 一万刍x ( 七) j l y ( 七) 一亩荟y ) j 计算两个序列的归一化协方差系数： l r ， c ，| 、l t i 己： 按照如下公式计算出负荷工程需要的相关系数： p j 1 0 1 - r f 凰f 兰o 6 或r 噩f 1 0 或o 6 民心s 1 0 正常绕组r l 亡_ 2 0 和兰1 0 和辟窿0 6 注：皿f 为曲线在低频段内( 1 l 【h z l o o l c h z ) 的相关系数 风口为曲线在中频段内( 1 0 0 z 6 0 0 z ) 的相关系数 鼬为曲线在高频段内( 6 0 0 k h z 1 0 0 0 l 【h z ) 的相关系数 2 均方差e 按式( 2 2 4 ) 计算4 0 1 。 瓦= 根据表2 2 判断变压器绕组的变形程度【4 0 】： 表2 - 2 绕组变形程度判据( 频率范围：o 1 m h z ) l 变形程度无轻微中等严重 判据 e 3 d b 3 d b ! 丑 7 d b 1 5 ( 2 1 9 ) ( 2 - 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) ( 2 - 2 4 ) 华北电力大学硕士学位论文 2 3 1 匝间短路故障 各类交压器绕组短路中，以匝间短路为最多，主要是绕组相邻几个线匝之间绝 缘老化、龟裂、机械损伤等，均构成一个闭合的短路环路。同时，因短路使短路所 在相绕组匝数减少了。如果线圈发生金属性匝间短路，线圈的整体电感将会明显下 降，线圈对信号的阻碍大大减小【5 3 】。对应到频谱图，频响曲线的谐振峰将会明显向高 频方向移动。 图2 - 61 8 0 匝连续式绕组匝问短路示意图 对于相邻两匝的短路，不论短路发生在任何位置，相应线饼的匝数只减少一匝， 为了方便对发生短路故障线饼的处理，仿真研究连续式绕组每饼第l 匝末端和第3 匝的首端发生短路，如图2 6 所示。修改仿真程序发生短路故障线饼的矩阵参数， 运行程序绘出频响曲线。 为方便与l k h z 1 m h z 频段频响法和宽频带试验结果的比较，仿真分析时将扫 频频率按i k h z 1 m h z ，1 m h z 3 m h z 分段。试验系统采用本文开发的基于虚拟仪 器的变压器绕组变形宽频带测试分析系统，该系统在第三章详细介绍。 薹 翟 5 脾( l - i z ) ( a ) 1 6 华北电力大学硕士学位论文 ( c ) 图2 - 7 绕组匝间短路仿真频响曲线 ( a ) 1 7 o p ) 靼粤 雹智罄 l c 管一磐罂 华北电力大学硕士学位论文 频率 ( c ) 图2 - 8 绕组匝间短路试验频响曲线 图2 7 是对1 8 0 匝连续式绕组不同部位匝间短路的仿真频响曲线( 第1 饼的l 、2 匝， 第9 饼的1 、2 匝，第1 8 饼的l 、2 匝) 。图2 7 显示对于首末两端的匝间短路，频响曲 线整体向高频移动，而中间部位的匝间短路曲线和首末两端的曲线差别较大，和试验曲 线趋势一致，如图2 - 8 所示。 表2 - 31 8 0 匝绕组仿真匝间短路相关系数 相关系数 故障部位 l k h z 3 zl k h z 1 m h zl l v l h z 3 任i z 第1 饼 1 4 3 6 61 4 6 3 0 50 7 2 5 5 8 2 第9 饼1 6 3 3 9 91 6 9 4 6 20 7 7 1 5 6 第1 8 饼 1 4 6 3 5 41 7 5 9 3 40 5 9 6 6 2 7 表2 - 41 8 0 匝绕组仿真匝间短路均方差 均方差 故障部位 1 l d h z 3 m h zl l 沮z 1 h 皿zl m h z 3 z 第1 饼 3 3 9 1 0 43 2 4 2 7 43 4 7 7 8 7 第9 饼 3 6 2 4 6 22 6 1 5 3 24 _ 3 1 5 6 8， 第1 8 饼3 2 3 1 4 22 3 4 0 0 3 3 6 6 1 3 5 从表2 3 、表2 - 4 可以看出，绕组匝间短路的1 m i - i z 3 m h z 的均方差均大于l k h z 1 m i - i z 的，相关系数参照国标也可以得出宽频带曲线的特征量均优于低频带。 2 3 2 饼间短路故障 不论是饼式还是圆筒式变压器绕组，饼间和层间都有一定的电位差，因此，需要饼 间和层间具有一定的绝缘水平与它们之间的电位差相适应。圆筒式绕组层间用电缆纸绝 缘时，当两层间工作电压较高时，其层间绝缘就一定较厚，这样一方面使绕组辐向尺寸 增大，同时另一方面也不利于散热。饼式绕组的饼间绝缘，通常是由辐向油道或纸圈所 组成，当然油道绝缘垫块的厚度还要照顾到线饼在运行时散热的需要。 绕组相邻两饼的饼间短路，不论短路发生在最外匝的任何位置，对于1 8 0 匝连 1 8 华北电力大学硕士学位论文 续式绕组，绕组不是减少了2 0 匝，而是1 9 匝。为了方便对发生短路故障线饼的处 理，仿真研究连续式绕组相邻两饼最外匝发生短路，如图2 - 9 所示。修改仿真程序 发生短