（热能工程专业论文）建筑物室内气流分布的数值模拟——非正交同位网格有限体积法及应用.pdf

内蒙古科技大学硕士学位论文 摘要 建筑室内环境质量正受到越来越多的重视。室内环境质量包括：声环境、光环境、 热环境和室内空气质量。这些都会影响建筑物内人员的工作效率和健康状况。因此 直是人们研究的重点问题之一。而运用c f d 技术对室内环境进行模拟预测是一种行 之有效、方便快捷的方法，具有重要的意义。 本文采用了较为新异、通用的流动数值模拟方法非正交同位网格有限体积 法。并对其做了详尽的介绍和分析。该方法基于笛卡儿速度分量和变量同位分布的 s i m p l e 算法，可用于结构网格和非结构化网格，不必对控制方程作物理空间到计算 空间的变换，算法简明，易于实现。并采用三维强隐算法对代数方程进行求解。 本文运用该法在二维程序的基础上自主开发了套通用三维网格自动生成软件 和相应的湍流流场及温度场计算主程序软件。并与检验算例和相关实验资料进行了对 比。说明了简化合理，所建立的数学模型及所编程序正确。 本文对种全新的通风方式置换通风的工作原理和特性做了详尽的阐述。并 与传统的通风方式混合通风进行了对比。本文成功的将该算法和开发软件应用于 单、双污染热源置换通风系统流场和温度场的模拟和对比分析中。指出室内温度场在 垂直方向上存在三个温升层：两者在垂直温度分布上有较大差异；双热源送风参数的 计算不能简单按单热源的计算参数进行，应考虑熟源分散性的影响。同时还分析了热 源间距、热气流温度、房间围护结构以及室外温度变化等因素对多热源置换通风系统 流场和温度场及人员舒适性的影响。 最后模拟计算了三维倾斜空腔驱动流、人字形屋顶房间以及体育馆比赛大厅等复 杂外形内的气流分布。 结果表明所用算法和所开发的软件可以用于预测建筑室内空调通风环境，为优化 设计提供了一种强有力的分析手段，具有定的指导意义。 关键词：数值模拟同位网格强隐算法气流组织置换通风体育馆 内蒙古科技大学硕士学位论文 n u m e r i c a ls i m u l a t i o no fi n d o o ra i r f l o wd i s t r i b u t i o ni nb u i l d i n g 呵o n o r t h o g o n a ic o l o c a t e dg r i df v ms t u d y i n ga n da p p l y i n g a b s t r a c t c o n c e r nh a si n c r e a s i n g l yb e e ne x p r e s s e do v e rt h eq u a l i t yo fi n d o o re n v i r o n m e n t s ， e n c o m p a s s i n ga u r a le n v i r o n m e n t s ，l i g h t i n ge n v i r o n m e n t s ，t h e r m a le n v i r o n m e n t s ，a n d i n d o o ra i rq u a l i t y ( i a q ) i ti sk n o w nt h a tt h ei n d o o ra i rq u a l i t yh a sas i g n i f i c a n ti m p a c to 矗 t h eh e a l t ha n dw o r k i n ge f f i c i e n c yo f p e r s o n si nt h eb u i l d i n g a sas i g n i f i c a n ta n de f f e c t i v e m e a n ，c f di su s i n g t of o r e c a s tt h ei n d o o re n v i r o n m e n t t h i sp a p e rc o n s t r u c t sa n di n t r o d u c e sa nu p - t o d a t e ，g e n e r a l - p u r p o s ei m p l i c i tf i n i t e v o l u m em e t h o di sr e a d yf o rs t r u c t u r e dg r i d so ru n s t x u e t u r e dg r i d sa n dn e e d n tt r a n s f o r m t h eg o v e r n i n ge q u a t i o n sf r o mp h y s i c a ls p a c et oc o m p u t a t i o n a ls p a c e ，s oi t c a l lb e u n d e r s t o o da n dp r o g r m m n e de a s i l y t h es i ps o l v e ri su s e dt os o l v et h es e to fa l g e b r a i c e q u a t i o n s i nt i f f ss t u d y , ac u r r e n tt h r e e - d i m e n s i o ng r i dg e n e r a t i o np r o g r a ma n dac o m p u t a t i o n a l f l u i dd y n a m i t sp r o g r a mb a s eo nt w o - d i m e n s i o np r o g r a mi sw r i t t e na n de m p l o y e d t h e c o m p u t a t i o n a lr e s u l t sa r ec o m p 盯e dw i t ho t h e ra v a i l a b l en u m e r i c a lr e s u l t sa n dt h er e l a t e d e x p e r i m e n t a ld a t a t h e yi n d i c a t e dt h a tt h em a t h e m a t i c a lm o d e li sr e a s o n a b l ea n dt h e n u m e r i c a la p p r o a c hi se f f i c i e n t an e wv e n t i l a t i o nf a s h i o n d i s # a c e m e mv e n t i l a t i o n 刚) i si n t r o d u c e df r o m p r i n c i p l et oc h a r a c t e r si nd e t a i l r i s i n gt h ep r o g r a m ，t h r e e d i m e n s i o n a ld i s p l a c e m e n t v e n t i l a t i o ns y s t e m 砸ms i n g l eo rd o u b l eh e a ts o u r c e si ss i m u l a t e d a n a l y s e sa n dc o m p a r e s t h ev e l o c i t ya n dt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no fi n d o o ra i ra b o u tt h et w op c a s e s p o i n to u tt h a t t h e r ea r et h r e et e m p e r a t u r er i s i n gl a y e r si nv e r t i c a l ，t h ev e r t i c a lt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o ni s d i f f e r e n ti nt h et w oc a s e , s a n dt h ec a l c u l a t i o no fs u p p l ya i rp a r a m e t e r si nt w oh e a ts o u r c e s s y s t e mc a n tf o l l o wt h ec a l c u i a t i n gp a r a m e t e r so fs i l l 百eh e a ts o r i 屯cs y s t e mf o rt h ee f f e c t o fs e p a r a t eh e a ts o u r c e s a n da n a l y s e si n f l u e n c e so fd i f f e r e n ti n f l u e n t i a lf a c t o r s ：d i s t a n c e b e t w e e nh e a ts o u r c e s ，t e m p e r a t u r eo fh e a ts o u r c e s , h e a tc h a r a c t e ro fw a l la n dt e m p e r a t u r e o fo u t d o o ra i r a tl a s t ，t h ep r o g r a mi su s e dt os i m u l a t ea i r f l o wd i s t r i b u t i o ni nt h r e e - d i m e n s i o n a l 2 内蒙古科技大学硕士学位论文 l i d d r i v e nc a v i t yf l o w , ai r o o l nw i t ht h ea r cr o o f a n dt h eg y m n a s i u m t h er e s u l ts h o w st h a tt h en u m e r i c a lm e t h o da n dp r o g r a mi sa v a i l a b l ef o rt h e s ef i e l d s ， a n dp r o v i d eas t r o n g l ya n a l y t i c a lm e a n s 1 1 1 e yh a v eg r e a td i r e c t i o ns i g n i f i c a n c ef o rd e s i g n o f c o n s t r u c t i o ne n v i r o n m e n ta n de s t i m a t i o no f i n d o o ra i rq u a l i t y k e yw o r d s ：n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，c o l o c _ t e dg r i d ，s i p ，a i r f l o wp a t t e r n d i s p l a c e m e n t v e n t i l a t i o n ，g y m n a s i u m 内蒙古科技大学硕士学位论文 引言 随着社会的进步和经济的发展，人们的生活水平不断提高。对居住建筑物室内 环境的要求也越来越高。因而人们对通风空调技术提出了更高的要求。对于暖通空调 ( h e a t i n g v e n t i l a t i o n a n d a i r c o n d i t i o n i n g ) 领域来说，发展到现在，其任务已不仅仅 局限于保证室内的温湿度的要求，而应向更高层面创造良好的舒适环境、提高室 内空气品质和节约能源的方向发展。尤其在人类经历了2 0 0 3 年席卷全球的s a r s 风 暴之后，更体会到提高室内空气品质的重要性。提高室内空气品质、节约能耗、走可 持续发展之路已成为暖通领域面临的主要问题之一。 合理的通风方式、送回风口的布置、形状、大小以及送、回风风量、风速和温度 等参数都直接影响建筑物室内环境。是影响室内环境和人体舒适性的重要因素。与传 统的揭示室内环境的作法相比，计算流体力学技术( c f d ) 有着不可比拟的优势。正 得到广泛的应用和发展。 在c f d 技术中，交错网格技术在解决压力与速度失耦问题上有着一定的优势，但 随着所研究问题的复杂化，变量同位布置的同位网格技术的优势正日趋显现。正逐渐 受到人们的重视，而得至h 广泛应用。 与传统的混合通风相比，置换通风以其独特的气流形式，具有能提供更好的室内 空气品质、节约能耗、经济效益显著等优势。正逐渐被世界各国所广泛采用。置换通 风系统在实际应用中是一个多污染热源并存的复杂系统。因而多热源情况下的置换通 风特性的研究显得尤为重要，意义重大。 在实际工程中，各种复杂形状外形的建筑物更为普遍。随着c f d 技术不断应用于 工程实际，如何将其应用到复杂外形建筑室内环境的数值模拟、寻求一种避开坐标变 换处理，同时又具有与坐标变换相当的计算能力，而且对边界复杂性处理较强的简单、 误差小的方法显得更加重要。 内蒙古科技大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 计算流体力学技术在暖通空调领域中的应用与发展 计算流体力学c f d ( c o m p u t e df l u i dd y n a m i c s ) 是基于计算机技术的一种数值计 算工具，用于求解流体的流动和传热问题。它是流体力学的一个分支，用于求解固定 几何形状空间内的流体的动量、热量和质量方程以及相关的其它方程，并通过计算机 模拟获得某种流体在特定条件下的相关数据。应用c f d 求解问题的实质就是做试验， 只不过是在计算机上做而已。所以常常称其为“虚拟试验，l “。c f d 最早运用于汽车 制造业、航天事业及核q - 业e 2 1 ，解决空气动力学中的流体力学问题。近年来，c f d 开 始被越来越多地应用到暖通、制冷领域中，如用于空调房间气流组织、熟环境、通风 管道内流体流动的研究，描述食品冷冻、冷藏，冷却间的气体循环，及真空冷却、冷 藏链、冷凝等过程中食品中的传热问题等。暖通空调领域内的流动问题，多为低速流 动，流速在1 0 m s 以下；流体密度变化不大，故将其视为不可压缩流动。同时，该领 域内的流体流动多为湍流流动。 对空调领域来说，舒适和节能成为当今建筑、设备设计的基本课题，保护环境，利 用自然能源，削减能源负荷，成为今后建筑设计的方向。这就要求在建筑设备设计中 运用高度的技术手段满足所需目标。近年，包括设备设计在内，室内环境上的电算模 拟技术得到广泛应用，其中室内热环境电算模拟技术，特别是c f d 技术，即计算流 体动力学技术，随着计算机技术的飞跃发展，已进入了实用阶段。1 9 7 4 年丹麦学者 p v n i l s e n 首次将计算流体力学c f d 技术用于计算室内空气流动，由此数值模拟技术 开始应用于暖通空调( h a v c ) 工程领域。c h e nq i n g y a n 则在1 9 8 8 年利用c f d 技术 对建筑物能耗分析、室内空气流动以及室内空气品质等问题进行了分析和研究【”。 1 9 8 3 年，m a r k a t o s 计算了一个大空间( 电视播送室) 内的三维流动和传热问题，他 首次正式提出了利用c f d 技术来改进大空间空调系统工程设计f 4 j 。1 9 8 6 年，a w b i 和 s e t a r k 利用t e a c h 程序模拟预测了二维贴附射流的速度分布，从而分析了室内障碍 物以及墙壁对射流的影响。1 9 9 0 年和1 9 9 1 年，j o n e s 和w a t e r s 报道了大量利用c f d 技术对前庭机场候机厅洁净室以及办公室进行分析的实例。1 9 9 8 年，s t e v e n j e m m e r i c h 等人利用大涡旋模拟技术对三维房间内热空气流动和烟气传播进行模拟。 我国也于七十年代末开始从事此方向的研究嘲。八十年代的工作完成了从二维到三 维，层流到稳流，从稳态到动态的研究。九十年代，随着计算机技术的飞跃发展， c f d 技术在暖通、制冷工程中获得了长足的发展。主要包括两方面：一方面是计算 方法本身更加完善，如：模拟方程的应用更为广泛1 6 】f 7 1 ；算法研究 8 1 也取得了一定的 2 内蒙古科技大学硕士学位论文 成果；另一方面是c f d 应用的日趋成熟，如；解析的对象1 6 1 【s 8 1 更全面更细化，从气 流分布到热舒适、空气品质，涉及换气、热辐射、i a q ( i n d o o r a i r q u a l i t y ) 、自然对 流、强制对流、大气扩散、风载、风环境、燃烧等各个方面；应用的软件更加多样化， 包括s t r e a m 、f l u e n t 、s 1 a r c d 、c f x 、p h o e n l c s 、p r o n i c s 、c f 珍一a c e + 等等。但与日本等国外一些发达国家相比，c f d 在暖通研究和设计领域的应用还比 较少 4 1 。尽管如此，我国暖通空调行业已有不少专家对c f d 的应用研究开展了大量 的工作，并取得了许多重要成果，主要表现在以下方面【6 ”： ( 1 ) 通风空调设计方案优化及预测、高大空间气流组织、置换通风方式的数值模 拟、洁净室气流分布的数值模拟等； ( 2 ) 传热传质设备的c f d 分析，如各种换热器、冷却塔的c f d 分析； ( 3 ) 射流技术的c f d 分析，如空调送风的各种末端设备等： ( 4 ) 冷库库房及制冷设备的c f d 分析； ( 5 ) 流体机械及流体元件，如泵、风机等旋转机械内流动的c f d 分析，各种阀门 的c f d 分析等； ( 6 ) 空气品质及建筑热环境的c f d 方法评价和预测； ( 7 ) 建筑火灾烟气流动及防排烟系统的c f d 分析 ( 8 ) 通风除尘，如工业通风系统，各种送、排风罩的c f d 分析，静电除尘器、旋 风除尘器、重力沉降室内气粒分离过程的c f d 分析； ( 9 ) 建筑小区微气候与建筑物及室内空气品质的相互影响过程的c f d 分析； ( 1 0 ) 管网水力计算的数值方法。 自7 0 年代末8 0 年代初起，即已有一些高校、研究机构开始c f d 技术的应用研究， 2 0 多年来已取得许多重要的成就，研究的范围从以室内空气分布以及建筑物内烟气 流动规律的模拟为主，逐渐扩展到室外环境的分析评价以及建筑小区绕流乃至大气扩 散等问题，并己形成一些可以解决实际问题的软件。但从总体上看，我们与国外先进 水平是有较大差距的。从软件工程的角度来看，求解( 核心计算) 的部分与国外先进水 平差距不大，主要差距表现在前处理即几何造型与网格生成技术、后处理即科学计算 可视化部分。所以，从总体上看，我国暖通空调制冷行业中开展c f d 方面研究尚有大 量工作要做，主要表现在以下几个方面扣l j ： ( 1 ) 继续加强算法理论方面的基础研究； ( 2 ) 研究网格自动生成技术，尤其是各种复杂形状建筑物网格的自动生成技术； ( 3 ) 研究科学计算结果的可视化技术； ( 4 ) 用c f d 技术开展针对本行业中的应用研究。 3 内蒙古科技大学硕士学位论文 1 2 运用c f d 技术进行室内环境数值模拟的意义 空调系统的舒适性和节能性，已成为当今建筑和设备设计中的基本课题。与环境 共生，利用自然能源，减少能源消耗，是今后建筑设计的主流方向。在暖通空调系统 设计中，与室内空气品矮关系十分密切的除了新风和污染物以外，气流组织的设计是 至关重要的。气流组织设计的好，不仅可以将新鲜空气按质按量的送到工作区，满足 人员的舒适要求。还可以及时的将污染物排出，大大提高室内空气品质。早期的通风 空调系统主要采用集总参数的方法进行设计，房问的空调效果也用平均参数来考察， 因此常常出现房问的空调负荷很大、设备投资和运行费用高的问题。同时，随着集中、 半集中空调系统的日益普及，出现了很多“病态建筑”( s i c kb u i l d i n g s ) ，室内空气品 质( i a q ：i n d o o ra i rq u a l i t y ) 越来越引起人们的重视。通风空调就是通过人工的方 法，在有限的空间内创造一种健康舒适安全高效的空气环境，因此人们希望在规划设 计阶段就能详细了解及掌握由空调通风所形成的室内空气流速温度湿度有害物浓度 等的分布，从而设计出最佳的通风空调系统，以满足合理的气流组织。近年来的研究 和经验，以及不久前席卷全球的s a r s 疫情，使得人们更加意识到室内空气流动对人 体热舒适感和健康房间空调通风效率以及建筑物能耗有着重要的影晌。室内空气分布 受到诸多嚣素的影响，所以揭示其分布规律比较困难。传统的做法；射流理论分析和 模型实验。由于建筑空间越来越向复杂化多样化和大型化发展，而传统的射流分析方 法基于某些标准或理想条件所提出或实验得到的射流公式，势必会带来较大的误差。 而且，射流分析方法只能给出室内的一些参数性的信息，不能给出设计人员所需的详 细资料；模型实验虽然能够得到设计人员所需要的各种数据，但需要较长的实验周期 和昂贵的实验费用，难以在工程设计中广泛应用。 由表1 - t 给出的四种室内空气温度场和气流组织分布预测方法的对比可见，就目 前的三种理论预测室内温度场和气流组织分布的方法而言，c f d 方法确实具有不可比 拟的优点 s s l 。首先，利用c f d 方法可以对室内空气流动形成的速度场、温度场、湿度 场以及有害物浓度场等进行模拟和预测，从而可以得到房间内速度、温度、湿度场以 及有害物浓度等物理量的详细分布情况，这对保证良好的房问空调系统气流组织设计 方案提高室内空气品质i a q 以及减少建筑物能耗都有着重要的指导意义；其次，利用 c f d 技术也能对建筑物外部的空气流动情况进行模拟和预测，有助于在建筑设计时全 面考虑建筑物周围的微气候。对于暖通空调工程中其它的一些流动问题，也可以采用 c f d 方法，这样避免了大量昂贵复杂的实验。再者，c f d 技术也应用于特殊空间的流 体流动和传热的研究中，如对空调列车、汽车中的空气分布进行分析，寻求符合人体 舒适性的方法，指导和优化其空调系统设计。 4 内蒙吉科技大学硕士学位论文 表卜1四种空调房间空气分布的预测方法比较i 删 、预测方法射流公式区域化模型模型实验c f d 技术 比较项目 房间形状复杂程度简单较复杂基本不限基本不限 对经验参数的依赖性几乎完全很依赖不依赖一堂； 预测成本最低较低最高较昂贵 预测周期最短较短最长较长 结果的完备性 简略简略较详细最详细 结果的可靠性 差差最好较好 实现的难易程度 很容易很容易很难较容易 适用性机械通风，且与机械和自然机械和自然机械和自然 实际射流条件有通风，一定通风 通风 关条件 总之，由于计算机技术和数值技术的发展，c f d 技术已广泛应用于暖通空调工程 领域。并正在展现其解决实际问题的巨大潜力和优势，具有重要的意义。 1 3 湍流流动数值模拟基础理论 以下分别介绍了湍流的基础理论及其数学模型、边界条件的确定、交错网格与同 位网格的比较以及控制方程的离散和求解。 1 1 3 1 湍流理论与模型 目前，湍流的数值模拟方法大致可以分为三类：直接模拟，这是用三维非稳态 的一s 方程对湍流进行直接数值模拟计算的方法。这种方法由于对内存空间及计算 速度的要求非常高，还无法用于工程数值计算；大涡模拟，即对大涡进行计算，对 小涡进行模拟，它既可能模拟湍流结构，也能满足工程技术要求，是一种很有希望的 方法。应用r e y n o l d s 时均方程的模拟方法，在这类方法中，将非稳态控制方程作 时间平均，在所得到的关于时均物理量的控制方程中包含了脉动蠡乘积的时均值等未 知量。并通过建立模型，使方程封闭。在该方法中又有r e y n o l d s 应力方程法及湍流 粘性系数法。后者目前是工程流动与数值计算中应用最广的方法【5 】。 对具有粘性、可压缩、各向同性的流体由牛顿第二定律可推出其一般运动方程， 即n s 方程： p ( 等心静= t 一詈+ 毒m 善+ 警一；屯挚】 ( 1 - ，) 内蒙古科技大学硕士学位论文 对于不可压缩流体，由式( 1 一1 ) 简化得： 誓也晏：一土罢十喜【u ( 妻+ 铷( 1 - 2 ) a 玉，p 蕊苏，一苏。政“ 雷诺于1 8 8 6 年提出时均概念来研究复杂的湍流现象，认为湍流流场中任意一点 是由时均物理量和脉动物理量组成，即 = , 4 。十；p ；p + p 基于这一点，雷诺由式( 1 - 2 ) 推导出不可压缩的雷诺时均方程： 警+ 竽一上等十丢m 磬+ 参飞= 7 刚- 7 ( 1 - 3 p ， & 瓠f瓠| 瓠| 、瓠f 瓠t ? 。 。 式中，一”：h ：是湍流对时均流动产生的影响，称为雷诺应力。 由于对称的雷诺应力张量甜：封：是六个分量，荐加上dm ( i = l ，2 ，3 ) 分剐表示 x ，y ，z 方向的速度分量。未知数多于方程数，因而湍流时均方程是不封闭的。为了求 解湍流时均方程组，必须找出足够的关系式，使得方程组在数学上封闭，这就是湍流 的封闭问题。所谓湍流模型就是把湍流的脉动值附加项与时均值联系起来的一些特定 关系式。其中主要有以下几种模型： 一、零方程模型 零方程模型的实质是建立脉动量和时均量之间的代数方程，而不是建立脉动量的 微分方程。 l 、涡团粘性系数模型 b o u s s i n c s q 仿照一般粘性流中剪切粘性力于速度梯度成正比关系，提出演漉中的 雷诺应力与时均速度成正比的假设，在二维情况下： 一乃：臻尝( 1 - 4 ) 式中，, 为主流的时均速度，y 是与主流方向相垂直的坐标。 2 、混合长度模型 p r a n d t l 在b o u s s i n c s q 假设的基础上提出了湍流粘性系数i , 的表达式： 纠2 矧 ( j s ) 6 内蒙吉科技大学硕士学位论文 相应的雷诺应力为： 巧凡r 矧考 ( 1 6 ) f 却i 却 、7 式中，为混合长度，是这种模型中需要加以确定的参数。 k a r m a n 也提出了相应的雷诺应力模型： 一一ur n , t = 4 雾别参( 1 - 7 ) 二、一方程模型 一方程模型沿用了湍流粘性概念，即湍流粘性系数氇表示为湍流特征长度，和湍 流速度i v 2 之积成正比的量，将疗。作为比例常数，有： 抚= c rk 9 2 1( 1 8 ) 后= i 1u _ t u , ：昙( 矿+ 矿2 + 2 ) ( 1 - 9 ) 式中，“，v ，w 分别为x ，y ，z 坐标方向的湍流脉动速度分量。 如果将l 视为常数或代数关系式给定，则只需解式( 1 8 ) 中变量j 一个，故称为一方程 模型。在一方程模型中，湍流粘性系数与能表征湍流流动特性的脉动动能联系了起来， 这是优予混合长度理论。但在一方程模型中仍要用经验的方法规定长度标尺的计算公 式，这是一方程模型的主要缺点【l o 】。 三、应力方程模型 应力方程模型主要方法是直接在输运方程中求解雷诺应力，但是在应力方程中又 弓l 入了一些新的未知量，必须把它们与已知量之间建立关系。一些学者，如周培源 ( 1 9 4 5 年) 、d o n a l d s o n ( | 9 6 8 年t 9 7 2 年) 、h a x l o w ( 1 9 6 7 年) 、h a n g a l l e 稻l a u n d e r ( 1 9 7 2 年) 等人，都对应力模型做过深入的研究1 9 。 四、k s 双方程模型 k s 模型是目前工程问题中应用最为广泛的湍流模型。该模型由l a u n d e r 和 s p a l d i n g 提出，经许多学者和工程技术人员的研究与应用证明七一s 模型优于除雷诺 应力模型以外的其他各种模型 6 2 1 。 湍流能量k 输运方程； p o 优k + p i t ，, 瓦o k = 毒勋+ 孝+ 研c 考+ 挈考一声( 1 - 1 7 内蒙古科技大学硕士学位论文 湍流能量粘性耗散率s 输运方程： p 詈+ 鹏考= 毒+ 丑) o e 罢o x j ，+ 等研c 考+ 詈，考一孚 m 这里，湍流动力粘性系数r l t 为： 聃= c , p k 2 肛 ( 1 1 2 ) 该模型根据雷诺数的大小，分为高雷诺数k s 模型和低雷诺数k 一占模型。这里 所谓的雷诺数是指局部区域的紊流雷诺数，一般定义为r e = 础2 掣。高雷诺数模型， 适用于离开一定距离的紊流区域，对于壁面附近区域，可以采用壁面函数法来处理。 壁面函数法即在粘性支层内不布置任何节点，把第一个与壁面相邻的节点布置在 旺盛紊流区域内( 如图卜1 所示) 。也就是将与壁面相邻的第一个控制容积取的很大， 这时壁面上的切应力与热流密度仍按第一个内节点与壁面上的速度及温度之差来计 算，这种方法节省内存与计算时间，在工程湍流中计算中应用较广。 v，厂 睦姐 一 怖 图1 1 壁面附近区域的处理方法 1 3 2 湍流流动数学模型的描述 一、控制方程的描述 1 、基本假设 为了符合现有的计算条件和最大限度的反映实际情况，特作以下假设： n 、气流流动为三维稳态紊流流动； ( 2 ) 气流为低速不可压缩常物性流体； ( 3 1 不考虑辐射传热的影响： r 4 ) 流体作低速流动且不可压，所以忽略能量方程中由于粘性作用引起的能量耗 散。 2 、控制方程的描述 流体的流动作为一种物质运动，必须受到物理学基本定律的制约。对于流体的宏 8 内蒙吉科技大学硕士学位论文 j 5 1 l l 运动来说，这些基本规律是质量守恒、动重守恒和能量守恒三大守恒定律。 ( 1 ) 质薰守恒方程( m a s sc o n s e r v a t i o ne q t m t i o n ) ： 善( 鹏) = o ( 1 - 1 3 ) 或： 掣+ 掣+ 掣：o ( 4 ) 积卯 韶 对于不可压缩的牛顿流体，其流体密度为常数，上式又可写为； 罢十妻十娑：o ( i - 1 5 ) 1一+ + = u 嬲卯睨 式中，甜、1 ，、w 一流体速度矢量u 在三个坐标上的分量，m s ； p 一流体的密度，姆。 ( 2 ) 动量守恒方程( m o m e n t u me o n s e r v a l i o ne q u a t i o n ) ： 掣一善+ 毒善一械m ( 1 1 1 6 ) 苏苏，缸”氟 、 式中：p 一流体的压强，p a m 2 ； 7 7 一流体的动力粘性系数，n i m 2 ； 粥一雷诺应力。 这里： 一卿= 仇( 考+ 刳 m 式中，研称为湍漉动量扩散系数： 仇= 孵等 ( 1 - 1 8 ) 式中，c 。一女一s 模型中的系数，一般取为0 0 9 ； k 一湍流脉动动能； 一湍流动能耗散率。 9 内蒙古科技大学硕士学位论文 ( 3 ) 能量守恒方程( e n e r g yc o n s e r v a t i o ne q u a t i o n ) 毒( q d 2 瓦a 【万2 虿a t 一功+ 万s t 式中旦坚称为雷诺传热【6 3 】。其定义为： j 一万：盟堡 o t 融j 则时均形式能量方程的广义扩散系数r ： r ；二+ j l ：j l + 旦l c 。o t p r o t ( 4 ) t g 双方程 湍流能量七方程： 刖c o k ：当脚+ 马当+ 丑胪 刖7 瓦2 i 脚+ 帮列喘胪 湍流能量粘性耗散f 方程： 矾善= 毒勋+ 争+ 墨- i 占一p 譬矾瓦2 瓦u 孝到“一“髓p i 其中产生项只为： 最= 一厕善= 仇c 考+ 等，考 湍流粘性系数仇为： 嚷：o c ：曼 _ j 一占湍流模型包括有五个常数，通常它们的值给为【i o 】： c 。= o 0 9 ；c 。l = 1 4 4 ；c 8 2 = 1 0 ；吼= 1 0 ；盯。= 1 3 对于有浮升力( b u o y a n tf o r c e ) 存在时的湍流模型为： 湍流能量| i 方程； 1 0 ( 1 1 9 ) ( 1 - 2 0 ) n - 2 1 ) ( 1 - 2 2 ) f 1 - 2 3 ) n - 2 4 ) 0 - 2 5 ) 堕茎直型堡奎堂堡主兰焦丝奎 p 蓑十一考= 毒+ 毒，葶+ 最一飚c c 拳一班 m z s ， 湍流能量粘性耗散占方程： p 詈+ 以考。毒肋+ 每+ 巳丘昙一岛风詈c 白一e ：户譬m 2 ， 式中，g 。为重力加速度的分量；芦为流体的体胀系数；c 。3 - l ，4 扯1 9 2 ( ”1 最后便于查阅，将三维直角坐标系中的湍流动量方程、能量方程以及女一g 方程 功i 千麦- 1 2 中。 表1 - 2 三维湍流七一s 控制方程组 p 警+ 优+ p 掣= 丢t r 韶，m 杀如爹卯c 卯 ，+ s 出 对“，v ，w ，l j ，占，t 的广义扩散系数r 为： 控 甜，v ，w ：r = 卵酊= 叩+ 珥 制 七：r = 打+ 旦_ 方 o 程 ：r = 玎+ 兰l l d r ：r ：l + 旦l ho t ：s = 一罢+ 鲁c 孙+ 品t 参+ 鲁c 劭参 源 v ：s 雾+ 芸c 争+ 参c 锄争+ 瓦0t 矽0 w 项 w ：s 署+ 丢c + 斋c 参+ 亳c 警 女：s = p q 一班 占：s = 妻( c l 鹏一c 2 声) 内蒙古科技大学硕士学位论文 r ( 黔( 孙( 警 2+ ( 考+ 塞 2 + ( 鲁+ 芸) 2 + ( 象+ 茜 2 q ：翌l 2 p 二、边界条件的确定 控制方程及相应的初始与边界条彳学的组合构成了对一个物理过程完整的数学描 述。通常用到三类边界条件：第一类边界条件为d i r i c h l e t 条件，其指定了变量在边界 上的值；第二类边界条件为n e u m a n n 条件，其指定了变量在边界上的梯度值；对于 第三类边界条件，导热问题与对流问题有所不同【。在导热问题中，给出了求解的固 体区域周围的流体温度及表面传热系数( 对流换热系数) 。在对流问题中，给出的则 是包围计算区域的固体壁面外侧的流体温度及表面传热系数。 ( 1 ) 进口边界条件 一般在进口边界上。有关流动的所有物理量都是给定的。进口边界上的压力通常 未知，实际上除了指定压力边界条件外，在采用压力修正方法来计算不可压缩流动时 一般不必给定压力边界条件。计算中要用到的进口压力值可由计算区域内部线性插值 得到。 ( 2 ) 出口边界条件 出口边界条件一般是无法事先得知的。这里处理的方式是：依据充分发展的假定 【1 0 l ，假设在出口截面的法向方向芥上，被求变量已充分发展，则有： 岸) 。= 0 ( i - 2 8 ) 该边界条件采用边界值更新法来实施。即将边界邻近内节点的值赋给边界节点，也就 是把本层次计算得到的边界邻近内节点的值作为下一层次迭代计算的第一类边界条 件。目前处理出口边界条件的方法较多，但不论采用哪种方法来确定出口截谣上的流 速，该截面上法向速度的分布应满足总体质量守恒 i i 】。首先按照上述方法计算得到出 口截面上的法向流速 ：( i 宅 1 1 ) ，为保证总体质量守恒，可以采取乘一个常数f 的 方法，而f 之值依据总体质量守恒来确定： f 乃哆奶= f l o w i n ( 1 2 9 ) j - z 由此得： ，：而f 广l o w i n ( 1 - 3 0 ) p ，”：钒 内蒙古科技大学硕士学位论文 于是，作为下一层次迭代计算的出口法向流速值为： ”，= f u ； ( 1 _ 3 1 ) 式中，f l o w l n 为进口截面上的质量流量。 ( 3 ) 固体壁面边界条件 在固体壁，速度通常应用粘附性条件，即在流体与固体的交界面处流体与固体之 间无相对滑移。如果固体边界的速度为甜。，则流体速度的边界条件为符= 群。固壁上 的压力由线性插值得到。但紊流问题中固体壁上的剪切应力f 。、湍动能i 、湍动能耗 散率s 的边界条件较为复杂，通常采用壁面函数法来处理。 在双方程模型的壁面函数中，假设近壁区由粘性支层和惯性支层构成。惯性支层 外为剪切流区。近壁区的无因次速度u + 和无函次距离n + 有如下关系： r ，7 1 + ，h + 1 1 6 3 旷2 薏兰l 耐姐n 1 1 6 3 ( 1 - 3 2 ) 其中u ，为平行于壁面的平均速度，q 为摩阻流速，定义为以= ( r ，p ) ”2 ，无因次 距离聍+ 定义为1 1 + = p u ，n l a ，其中柙为节点到壁面的距离，| i 为 c o nk a l m 御l 豹经验 常数( k = 0 4 0 0 4 2 ) ，占是根据惯性支层与粘性支层界面上速度连续条件得出的经 验常数。它与粘性支层的厚度有关，通常b = 5 0 5 5 。 粘性支层内的剪切应力按照下式计算： f ，：弘挈 1 1 5 课题的提出及解决的思路 s a l 硌疫情以后，合理的通风方式和气流组织是防止感染、提高室内空气品质以 及节约能耗的一重要手段，显然是一个值得进行深入研究的课题。这也是本课题提出 的出发点之一。 在计算流体力学当中，通常主要采用两种网格：交错网格和非交错网格即同位网 格( c o l o t e d 研d ) ，但长期以来一直以交错网格为主，在暖通领域也是如此。同位 网格算法是近十几年才逐渐发展起来的一种新的算法。它是为了解决交错网格算法在 编程及计算过程中所带来的一些缺点而产生的。总之，同位网格算法较优于交错网格 算法。尤其在非正交网格、非结构网格中其优点尤为突出。随着算法的逐渐完善，同 内蒙古科技大学硕士学位论文 位网格必成为今后的主流，因此这便是本课题提出的出发点之二。 随着c f d 技术不断运用于暖通、制冷实际工程领域为实际工程设计提供参考， 工程本身也提出了许多要求，其中，如何将c f d 技术应用于复杂外形建筑、复杂管 道等这一问题日趋重要。因为在实际工程中，复杂边界更为普遍，对以往的c f d 技 术研究基本是以矩形( - - 维) 和长方体( 三维) 为研究对象。对于复杂边界常采用较 为简单易行的处理方法，如阶梯型网格法，区域隔离法等嗍，这些方法的特点是处理简 单，可以完全利用针对矩形( - - 维) 和长方体( 三维) 所编制的计算机程序，但显然， 其误差也是较高的。随着工程对计算精度要求越来越高，此类方法的应用越来越受到 限制。因此开发一种通用的、适用于处理该领域各种复杂形状问题的计算方法是很有 实际意义的，这便是本课题提出的出发点之三。 本文的研究工作也将从以上三点为出发点来展开的。在查阅文献资料的过程中， 发现同样的问题在其他学科领域已经和正在获得足够的重视，尤其在航空航天领域、 传热与流体流动领域、水利学领域等等，他们在此方面的研究取得了大量成果和经验。 对于复杂边界问题的处理，应用最为成熟和广泛的是坐标变换法1 6 6 6 7 l 【6 8 】。目前许多 软件均以此方法为基本处理手段1 8 】。直接将此方法引入应是最自然的思路，然而该方 法需要对控制体守恒方程、边界条件、几何坐标、求解变量作复杂的变换处理，考虑 到瑗通领域中热环境问题计算区域较大、边界条件复杂等具体情况，寻求一种避开坐 标变换处理，同时又具有与坐标变换法相当的计算能力，而且对复杂边界条件和复杂 几何形状有较强的处理能力，具有较好的准确性和较强的通用性的方法将是本课题的 主要思路。 室内空气品质问题在很多情况下是由通风不当引起的。通风问题一般包括两方 面：新风量不足和室内空气分布不舍理。但提高新风量往往伴随着空调通风初投资与 运行费用的增加，那么改普室内空气品质的一个有效措施就是采取良好的通风系统形 式对建筑进行通风，将污染物浓度降低到人体健康允许范围内。不同的通风方式和气 流分布方式，影响着通风换气效率，对稀释和排除室内污染物的效果不同，室内人员 可感受的空气品质不同。合理的气流组织能充分发挥送风冷却或加热的作用，均匀的 消除室内热量，并能更有效的排除有害物和悬浮物。同时还能达到节能降耗的目的。 置换通风系统由于通风效率高，通风效果好、节能显著等优点，得到快速的发展，被 广泛接受。这种通风方式的高效性、合理性为其开辟了广泛的发展前景。因此，研究 一种新的通风方式也是本文又一重要思路。 1 6 本文主要研究工作 l 、采用隐式非正交同位网格有限体积法离散、求解数学模型。开发通用c p d 软件： 内蒙古科技大学硕士学位论文 ( 1 ) 三维封闭空间网格生成技术的研究。自主开发了基于f o r t r a n 语言的三维 通用非正交网格生成程序； ( 2 ) 采用非正交同位网格上的s i m p 【正算法。自主开发了基于f o r t r a n 语言的 三维通用流场、温度场计算主程序； ( 3 ) 代数方程系统采用强隐式方法( s i p ) 求解。推导并给出了三维七对角强隐算法 的直接分解公式。 2 、通过检验算例证明所用方法以及所编程序的正确性和合理性。 3 、通过应用算例说明所开发的软件适用于外形规则或复杂的建筑物室内流场与温度 场的数值模拟计算，具有一定的使用价值： ( 1 ) 对单、双热源置换通风流场及温度场进行了数值模拟； ( 2 ) 几种因素对多污染热源置换通风的影响进行了模拟； ( 3 ) 对人字形屋顶房间气流分布以及体育馆内的气流组织进行了数值模拟分析。 1 7 本章小结 本章详细阐述了c f d 技术在暖通空调领域中的应用和发展。指出运用c f d 技术 进行建筑物室内环境预测的重要意义。室内流动为湍流流动，为此详尽介绍了湍流 流动数值模拟的基础理论：湍流理论与模型；湍流流动数学模型的描述；控制方程 的离散和代数方程的求解；这些都为下一章隐式非正交同位网格有限体积法的提出 提供了一定的理论基础。随后介绍了置换通风与混合通风方式的综合比较，最后， 介绍了本文的主