数学中考模拟试题.doc

2007年数学中考模拟题 命题人：朱虹一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、3的相反数是2、不等式组 x10 解集是 2x 6 3、在下面等式的 内填数，内填运算符号，使等号成立（两个算式中的运算符号不能相同）：、=6、=64、如图，已知AB/DE， E=65，那么B+C的度数是。5、两圆内切，其中一圆的半径是5，两圆的圆心距为2，那么另一圆的半径为6、在ABC中，若C=90，BC=5，sinA=,则AB=7、如图，在O中，弦AB=1.8cm，圆周角ACB=30，则O的直径是cm.8、点P（2，k）在抛物线，y=x2 1上，则点P到x轴的距离为9、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(ab)，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式；10、观察下面的点阵图，探究其中的规律。摆第1个“小屋子”需要5个点，摆第2个“小屋子”需要个点？摆第3个“小屋子”需要个点？（1）摆第10个这样的“小屋子”需要个点？（2）写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数，S与n的关系式是 。二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。11、下列计算正确的是A、2a2+a=3a3B、2a-1=C. (a)3a2=a6D.2a-1 =12、点(x1, 1), (x2 ，1),(x3, 3)在y= 的图象上，则下列关系式正确的是A、x1x2x2x3C. x1x3x2D. x1x3x213、下图中是轴对称图形的是14、如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是15、某蓄水池的横断面示意图如下图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面的图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系的是16、小明参加军训，射击训练的结果如右图所示，他利用所学的统计知识对自己的射击成绩进行了评估，其中错误的是A、平均数是(10+84+72+62+5)10=7.3（环）B、众数是8（环），打8环的次数占40%C、中位数是8（环）,比平均数高0.7（环）D、方差是1.81，稳定性一般三、（本大题共3小题，第17小题6分，18、19小题各7分，共20分）17、先化简，后求值：,其中a= 218、阅读下面材料，再回答问题。一般地，如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x，都有f(x)=f(x)，那么y=f(x)就叫偶函数，如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x， 都有f(x)f(x)，那么y=f(x)就叫奇函数例如：f(x) =x2当x取任意实数时，f(x)=（x）2=x2, f(x)=f(x) f(x)=x2是偶函数又如：f(x)=x当x取任意函数时，f(x)=x, f(x)=f(x)，f(x)=x是奇函数。问题1：下列函数中y=x2 +1 y= y=2x3 1 y=x y=x -2 2|x|是奇函数的有，是偶函数的有（填序号）问题2：仿照例证明：函数或是奇函数还是偶函数（选择其中之一）19、一张边长分别为4cm和8cm的矩形纸片ABCD（如图），E为AD中点，沿图中虚线CE将纸片剪开。（1）你能将剪下的两部分纸片拼成一个三角形吗，你拼出的三角形是什么三角形（画出图形）？证明你的结论。（2）你还能将剪下的两部分纸片拼出不同的吗？请写出你能拼出的两个四边形（画出图形），并证明其中的一个。四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20、以下是小明本月的流水账：午餐：80元 零食和点心：30元 车费：60元 书籍：35元水果：10元 文具：5元 看电影：5元 足球：20元请对小明本月的支出进行分类（要求分饮食、交通、学习和娱乐），再设计一个统计图或统计表来反映他这个月的分类支出情况，从中你获得了哪些信息？21、如图，AB为O的直径，BC切O于B， AC交O于D。（1）求证：AB2=ADAC（2）当点D运动到半圆AB什么位置时，ABC为等腰直角三角形，为什么？五、（本大题共2个小题，第22题8分，第23题9分，共17分）22、口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同，其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是。求：（1）口袋里黄球的个数； （2）任意摸出1个球是红球的概率。23、如图10，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角形，它们中较小直角边的长为6cm，较小锐角的度数为30.(1)将ECD沿直线AC翻折到如图10（a）的位置，ED与AB相交于点F，请证明：AF=FD（2）将ECD沿直线l 向左平移到10（b）的位置，使E点落在AB上，你可以求出平移的距离，试试看；（3）将ECD绕点C逆时针方向旋转到图10(c) 的位置，使E点落在AB上，请求出旋转角的度数。六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24、已知：如图，直线y=x +4与两条坐标轴交于点A、B，点P(x, y)在线段AB上运动，（不与端点A、B重合），点M的坐标是（6，0）（1）求过A、B、M三点的抛物线表达式。（2）当POA的面积等于PMB的面积的两倍时，求点P的坐标；（3）是否存在点P，使得POM为直角三角形，这样的点P有多少个？请说明理由。25、在RtABC中，BAC=90，AB=AC=4cm，实验操作：把一等腰直角三角尺45角的顶点（记为点D），放在BC边上滑动（不与B、C重合），让该角的一边始终过点A，另一边交AC于点E，选取运动过程中的两个瞬间，用量角器分别测出 BDA与CED的大小，并填入下表：BDACED第一次测量结果第二次测量结果探索：（1）观察实验结果，猜想BD