（计算机软件与理论专业论文）基于小波变换的图像压缩技术研究.pdf

哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 基于小波变换的图像压缩技术研究 要 随着数字通信、计算机网络及多媒体技术的飞速发展，图像压缩编码成 为解决多媒体通信问题的一个关键环节。基于小波变换构图像压缩技术更是 目前图像压缩领域的重要分支，它因具有高压缩比，快速压缩，以及压缩后 保持图像特征基本不变等特性，在图像压缩领域获得了广泛的应用和研究。 本文对静态图像的小波压缩算法进行了比较细致的研究，首先阐述了基 于小波变换的压缩编码算法的理论基础，介绍了小波变换在图像编码中的应 用；重点是对小波提升变换技术和嵌入式零树小波编码算法进行了深入的研 究。 本文针对小波变换技术研究了基于小波阈值的图像压缩技术。根据小波 阈值在图像压缩的作用，通过设定合理的阈值达到良好的图像压缩效果；对 于小波提升变换的图像压缩算法，通过选取适当的小波基，在编解码过程 中采用递推的计算方法以及采用基于整数的提升变换，实现了快速编码：针 对嵌入式零树小波编码存在的不足，通过选取合理的小波基，考虑小波变换 的分解层数以及效率优先的原则，并且与小波提升变换相结合，对原有的方 法进行了改进。在具体的实现过程中，将c d f 9 7 小波应用于小波零树编 码，并对提升变换后的高频与低频系数分别处理。通过大量的实验仿真对 比，改进后的算法在图像的压缩性能及图像质量方面都有所提高。 本文提出的基于小波变换的图像压缩方法，只是在静态图像领域，视频 图像没有涉及。基于小波变换的图像压缩方法作为一种非常优秀的图像压缩 方法，还有许多地方值得我们进一步研究。 关键词图像压缩；小波变换：小波阈值；小波提升变换；嵌入式零树小波 变换 r e s e a r c ho ni m a g ec o m p r e s s i o nb a s e d o n a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fd i g i t a lc o m m u n i c a t i o n s ，c o m p u t e rn e t w o r k s a n dm u n i m e d i at e c h n o l o g i e s ，i m a g ec o m p r e s s i o nh a sb e c o m e o n eo ft h ee s s e n t i a l t e c h n i q u e si nt h ei n f o r m a t i o nt r a n s m i s s i o ns y s t e m b e c a u s e o ft h ec h a r a c t e r i s t i c s ， s u c h 弱t h eh i g hc o m p r e s s i o nr a t i o ，r a p i dc o m p r e s s i o n ，a n dm a i n t a i n i n gt h es a m e b a s i cf e a t u r e s ，i m a g ec o m p r e s s i o nt e c h n o l o g yb a s e d o nw a v e l e tt r a n s f o r m b e c o m e sa ni m p o r t a n tb r a n c h ，a n di sw i d e l yu s e d i nt h ef i e l do fi m a g e c o m p r e s s i o n a d e e pr e s e a r c ho ns t a t i ci m a g ec o m p r e s s i o n w a sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r t h e t h e o r yo fc o m p r e s s i o nc o d ea l g o r i t h mb a s e do nt h ew a v e l e tt r a n s f o r m w a s d e s c r i b e d ，a n dt h e nw a v e l e tl i f t i n gs c h e m ea n d e m b e d d e dz e r o t r e ew a v e l e t ( e z w ) a l g o r i t h ma r e r e s e a r c h e d t h ei m a g ec o m p r e s s i o nt e c h n o l o g yb a s e do nw a v e l e tt h r e s h o l dw a si m p r o v e d a c c o r d i n gt ot h ef u n c t i o no fw a v e l e t t h r e s h o l di ni m a g ec o m p r e s s i o n ，a n d t h r o u g hs e t t i n gar e a s o n a b l et h r e s h o l d ，ag o o dr e s u l t sw a s a c h i e v e d t oi m p r o v e t h ee f f i c i e n c yo ft h ew a v e l e tl i f t i n gs c h e m e ，s e l e c t e d 也ea p p r o p r i a t ew a v e l e t ， a d o p t e dr e c u r s i o na l g o r i t h mi nt h ep r o c e s so fc o d i n ga n dd e c o d i n ga n da d o p t i n g w a v e l e tl i f t i n gs c h e m eb a s e do ni n t e g e r ，a n dt h e nar a p i dc o d i n ga l g o r i t h mw a g a c h i e v e d a ni m p r o v e de m b e d d e dz e r o t r e ew a v e l e t ( e z w ) e n c o d i n ga l g o r i t h m w a sg i v e n s e l e c t e da p p r o p r i a t ew a v e l e t ( c d f 9 - 7 ) ，c o n s i d e r e dt h ed e c o m p o s i t i o n l e v e l sa sw e l la st h ep r i n c i p l eo fe f f i c i e n c yp r i o r i t ya n dc o m b i n e dw i t hi m p r o v e d a l g o r i t h mb a s e do nw a v e l e tl i f t i n gs c h e m e ，a ne f f e c t i v ei m p r e s s i o na l g o r i t h m w a sa c h i e v e d t h eh i g h f r e q u e n c ya n dl o w f r e q u e n c yc o e f f i c i e n t sw e r eh a n d l e d i nd i f f e r e n tm e t h o di nt h er e a l i z a t i o no fs p e c i f i cp r o c e s s t h et e s tr e s u l t si n d i c a t e t h a t i m p r o v e da l g o r i t h m h a sa l s ob e e ne n h a n c e di n i m a g ec o m p r e s s i o n p e r f o r m a n c ea n di m a g eq u a l i t y t h es t a t i ci m a g e s c o m p r e s s i o nm e t h o db a s e do nw a v e l e tt r a n s f o r mw e r e n 哈尔滨理工大学- t 学硕士学位论文 p r o p o s e d ，b u tv i d e oi m a g e s w e r en o ti n v o l v e di nt h i s p a p e r t h ei m a g e c o m p r e s s i o nb a s e do nw a v e l e tt r a n s f o r mi m a g ec o m p r e s s i o nm e t h o di sav e r y g o o dm e t h o d ，t h e r ea r em a n yp l a c e sw o r t h f u r t h e rs t u d y k e y w o r d si m a g ec o m p r e s s i o n ，w a v e l e tt r a n s f o r m ，w a v e l e tt h r e s h o l d ，l i f t i n g w a v e l e tt r a n s f o r m ，e m b e d d e dz e r o - t r e ew a v e l e t i i i 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明， 本人郑重声骥：此处所提交的硕士学位论文基予小渡交换的图像压缩技术 磅究，楚本人在导缔指导下，在晗尔滨理互大学攻凌硬士学位期瓣独立进行研 究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或 撰写过的研究成采。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均己在文中以明确 方式注臻。本声骥的法律结果将完全虫本人承担。 、点 拓者签名：莽鹏日期：7 伽8年弓月肜日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 基于夺波交换的图像压缩技术研究系本人在袷尔滨理工大学攻读颥学 位期间在导师指导下竞成憋硕士学位论文。本论文豹研究成果l 曩哈尔滨理王大学 所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨理工 大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提交论文和电 子舨本，允许论文被查阅和借耀。本人授权哈尔滨瑾工大学可驭采焉影肇、缩露 或其他复制手段缳存论文，可以公舔论文的全部或部分内容。 本学位论文属予“ 保密门， 在年解密后适用授权书。 不保密闭。 请在激上耩痤方捶巍挺4 ) 作者签名：荦唬呜 日期：渺孑年多月肜同 导师签名：孝吞磊如 嚣期：羹姻矛年多秀，3n 哈尔滨理1 = 大学工学硕：e 学位论文 第1 章绪论 随着数字通信、计算机网络及多媒体技术的飞速发展，多媒体通信的发展 态势越来越强。据统计，在人类感觉器官接收的各类信息中，视觉类占了 7 0 。这类视觉信息经过数字化后，如果不进行压缩，其数据量奖是巨大的， 将占用极大的存储空间和信道带宽，这与当前硬件技术所提供的计算机存储资 源和网络带宽之间有很大的差距。因此，图像压缩成为解决多媒体通信问题的 一个关键环节。从本质上来说，就是对要处理的图像源数据用一个的规则进行 变换组合，从而达到以尽可能少的代码( 符号) 来表示尽可能多的数据信息的 目的。压缩通过编码来实现，或者说编码带来压缩的效果。根据目前网络多媒 体通信的现状和发展趋势，在将来相当长的一段时间内，数字化的媒体数据以 压缩形式存储和传输仍将是唯一的选择。 1 1 课题来源 图像压缩的研究历史最早可以追溯到信息论诞生的时代。目前，随着计算 机网络和通信技术的高速发展，数字图像更是成为多媒体技术的最为重要的信 息存储与传输格式。因此，采用有效的压缩手段将图像数据进行压缩存储和传 输变得尤为重要。基于小波变换的图像压缩编码方法是目前比较新颖和有效的 图像压缩方法。 本课题是以黑龙江省教育厅科学技术研究项目( 1 0 0 5 1 0 5 4 ) 、黑龙江省科 技攻关项目( g c 0 6 a 1 2 9 ) 为背景进行的。 1 2 课题的背景及研究的意义 图像作为传递信息的媒体和手段是十分重要的。在多媒体计算机系统、电 子出版、视频会议、数字化图书馆等许多领域，数字图像都有着广泛的应 用。然而用以表示这些图像的数据量很大，使得存储成本很高，尤其不能满足 现今网络环境下进行多媒体通信的需求。在这样的背景下，图像编码理论越来 越受到广泛的关注，并且迅速发展起来。 图像压缩就是在没有明显失真的前提下，将图像的位图信息转变成另外一 种能将数据量缩减的表达形式，简称为图像编码幢1 。图像之所以能被压缩编 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 码，是因为图像信息中存在着冗余，因此可以通过去除冗余信息来实现对图像 的压缩。编码实体是像素或像素块，以消除数据相关冗余为目的，由此产生的 j p e g 、m p e g 1 、m p e g 2 、h 2 6 1 及h 2 6 3 等编码国际标准已经获得了很大 的成功。 信息技术的发展给图像压缩和传输技术带来了更多的机遇和挑战哺1 ，传统 的基于块d c t ( d i s c r e t ec o s i n et r a n s f o r m ) 变换压缩编码的图像压缩方法具 有诸如方块效应、压缩比由量化参数控制、压缩的效率不高等缺点。而小波变 换是在整幅图像中进行，将图像逐级分解到不同分辨率的尺度空间，再对分解 系数进行扫描编码，从根本上消除了方块效应。 小波分析是傅立叶分析发展史上的一个里程碑h 一，被誉为“数学显微 镜 。作为一种多分辨率分析方法，小波分析具有很好的时频局部化特性，特 别适合按照人眼视觉特性设计图像编码方法，也非常有利于图像信号的渐进传 输。在实际应用中，基于小波变换的图像编码，在压缩比和编码质量方面均优 于传统的d c t 变换编码。提升小波变换的提出，为小波图像编码又注入了新 的活力，与传统的小波变换相比，它不依赖于傅立叶变换，计算简单，时间、 空间复杂度低，易于实现，被称为第二代小波变换。而且，随着各种高效的小 波系数量化方法的提出，基于小波的图像编码方法的发展越来越迅速，并取得 了非常好的效果。所以，在新的国际编码标准j p e g 2 0 0 0 和m p e g - 4 中都采 用了基于小波变换的图像编码方法 1 。同样，嵌入式零树小波编码( e m b e d d e d z e r o t r e ew a v e l e tc o d i n g ，e z v 0 是一个简单的算法，可以直接产生嵌入式码 流，不需要训练码本，且在所要求的精度下随时可以结束编码，因而有很好的 发展和应用前景。近几年来，国内外的学者们不断的研究发现这种算法本身还 存在着缺陷和不足，还有很多地方值得我们去改进和进一步研究，其对算法的 改进将是静态图像嵌入式编码算法领域的一个主要研究方向。 1 3 小波图像压缩编码研究现状 自二十世纪八十年代以来，小波变换因其特有的与人眼视觉特性相符的多 分辨率分析能力及方向选择能力，而被广泛地应用于图像编码领域，取得了很 大的成功m 1 。 一般而言，小波图像编解码具有如图1 - 1 所示的统一结构框架： 哈尔滨理工大学工学硕l 学位论文 圃 图1 - 1 小波图像编解码框图 f i g 1 1t h eg r a p ho fi m a g ee n c o d i n g d e c o d i n gb a s e do nw a v e l e tt r a n s f o r m 图像经小波变换后，并没有实现压缩，只是对整幅图像的能量进行了重新 分配。事实上，变换后的图像具有更宽的范围，但是宽范围的大数据被集中在 一个小区域内，而在很大的区域中数据的动态范围很小。小波变换编码就是在 小波变换的基础上，利用小波变换的这些特性，采用适当的方法组织变换后的 小波系数，实现图像的高效压缩的。熵编码主要有游程编码、霍夫曼编码和算 术编码等。而量化为小波编码的核心，其目的是为了更好的组织图像经小波变 换后的系数，以实现高效压缩。 目前，基于小波变换的图像编码方法的研究热点有以下几个方面执埘： 小波基的选择：选择最优小波基用于图像编码是一个非常棘手的问题，迄 今为止尚未发现统一的标准n 1 旭1 。但还是存在一些可以参考的原则，例如：正 交小波基的平滑性与消失矩对图像压缩效果有一定影响，并且平滑性的影响要 高于消失矩；由于滤波器长度决定了计算量的大小和边界扩展所引起的失真度 大小，应选择适中的滤波器长度。 整数小波变换：整数小波变换是一种真正意义的无损可逆小波变换，因而 它适合于图像的无损压缩。在新的国际编码标准j p e g 2 0 0 0 和m p e g 4 中都采 用了基于整数小波变换的图像编码方法。 小波系数量化方法：现有的量化方法主要集中在标量量化和矢量量化两个 方面。在标量量化方面，s h p i r o 于1 9 9 3 年提出的零树小波算法是迄今为止最 为有效的方法n 3 1 ，这种方法很好地利用了小波系数的特性，既实现了高的压缩 比，又保证了重建图像的质量。在对e z w 算法改进的基础上，s a i d 和 p e a r l m a n 提出了s p i h t 算法这种方法仍然采用树状结构来组织小波系数“，所 不同的是利用集合的划分来进行编码，虽然这种方法更为有效，但运算过程中 需要大量的内存，硬件实现起来困难。矢量量化方法是由a n t o n i n i 等人首次提 出的、利用格型矢量量化进行小波系数编码，取得了良好的效果。 小波包图象压缩：1 9 9 2 年，c o i f m a n 和w i c k e r h a u s e r 提出了小波包的概念 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 及计算法n 射，后来许多学者又进行了这方面的研究，并将其成功地应用于图像 压缩n 帕。小波包用于图像压缩的具有明显的优点，但其计算量大、计算时间 长，目前还没有十分有效的方法解决这个问题。 多小波图像压缩：在图像处理中，变换基是否具有正交性、紧支撑、对称 性十分重要，但传统的小波变换中并不存在同时满足这些性质的小波基，为了 弥补这一不足，g o o d m a n 等于1 9 9 4 年提出了多小波的概念。1 9 9 6 年c k c h u i ，j l i a n 从两尺度系数的性质着手，得到紧支撑正交多小波的构造方法。 1 9 9 9 年，h w e e 等将双正交单小波推广到双正交多小波，构造出一族双正交多 小波，并把它用于图像压缩。后来又有学者对多小波零树编码的性能进行了研 究。在图像压缩方面，多小波变换与矢量量化的有机结合是一个值得重视的研 究方向。 除此之外，可逆嵌入式小波图像压缩、小波与分形图像压缩也是近年来人 们研究的热点，并且已产生了许多有效的方法，极大地改善了小波压缩性能。 1 4 本文主要内容及章节安排 本文的工作主要是在小波变换基本理论的基础上，研究了基于小波变换的 图像压缩技术，实现了基于小波阈值的图像压缩方法；研究基于提升方法的小 波变换，并设计了一套基于整数小波变换的图像压缩编码方案；研究基于零树 思想的小波系数量化方法，提出了一种改进的零树编码算法，对小波系数进行 编码，实验结果证明提高编码效率、减少了编码时间。 本文的章节安排如下： 1 绪论。主要介绍课题的背景、意义以及小波图像编码发展现状。 2 图像压缩编码与小波变换理论。主要介绍图像编码的技术分类以及目前 比较成功的图像编码国际标准。同时，介绍小波变换的理论基础。 3 基于小波变换的图像压缩技术。介绍离散小波变换的m a l l a t 算法及其 在图像压缩中的应用。提出了一种基于小波阈值的图像压缩方法，并与传统的 压缩方法进行比较。 4 基于小波提升变换的图像压缩方法。主要介绍小波提升变换的理论基础 提出一种改进方法及其整数提升方法，并与m a l l a t 算法进行比较。 5 嵌入式零树小波编码算法。介绍零树小波的编码原理，提出基于整数提 升格式的零树编码方法。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第2 章图像压缩编码与小波变换理论 图像压缩的过程通常称为编码，而图像解压缩的过程叫做解码。图像压缩 技术就是通过有效地消除图像的各种冗余，特别是通过消除空间冗余、时间冗 余以及利用视觉冗余，达到用尽量少的数据表示和重建原始图像的目的。图2 一 l 是一个典型图像压缩模型n 7 1 。 图2 - 1 典型的图像压缩模型 f i g 2 - 1t h eg r a p ho fi m a g ee n c o d i n g d e c o d i n g 一个图像压缩系统通常包含下列一种或多种过程： 采样：通过按照一定规则排列的栅格对连续图像进行抽样使其离散化。 变换：通常是将空间域相关的像素点通过正交变换映射到另一个频域上， 使变换后的能量集中系数之间的相关性降低，或提供一种有用的数据结构。 量化：使模拟或高比特率的数据转化成相对较小的比特率字节。这一操作 是非线性且不可逆的，是有损的。量化准则选取的不同将导致不同的量化效 果。 压缩：通过一些可逆的编码方法来减少数据量和存储空间，提高数据流的 传输速率。 2 1 图像压缩编码技术及分类 根据压缩后的图像能否完全恢复将图像压缩方分为两种：种是无损压 缩；另一种是有损压缩。 1 无损压缩利用无损压缩方法消除或减少的各种形式的冗余可以重新插 入到数据中，因此，无损压缩是可逆过程，也称无失真压缩。为了消除或减少 数据中的冗余度，常常要用信源的统计特性或建立信源的统计模型，因此许多 实用的无损压缩技术均可归结为统计编码方法。统计编码方法中常用的有 h u f f m a n 编码、算术编码、r l e ( r u nl e n g t he n c o d i n g ) 编码等。此外统计编码技 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 术在各种有损压缩方法中也有广泛的应用。 2 有损压缩有损压缩法压缩了熵，信息量会减少，而损失的信息量不能 再恢复，因此有损压缩是不可逆过程。有损压缩主要有两大类；特征提取和量 化方法。特征提取的编码方法如模型基编码、分形编码等。量化是有损压缩最 基本的形式，其优点是可以得到比无损压缩高得多的压缩比。有损压缩只能用 于允许一定程度失真的情况，比如对图像、声音、视频等数据的压缩。 无损压缩和有损压缩结合形成了混合编码技术，它融合了各种不同的压缩 编码技术，很多国际标准都是采用混合编码技术，如j p e g ，m p e g 等标准。 利用混合编码对自然景物的灰度图像进行压缩一般可压缩几倍到十几倍，而对 于自然景物的彩色图像压缩比将达到几十甚至上百倍n 毛l g 。 根据编码方法的不同，k u n t 等人在1 9 8 5 年提出了“第一代”图像编码 和“第二代 图像编码的概念啪2 ，“第一代 图像编码技术是以信息论和数 字信号处理为理论基础，旨在去除图像数据中的线性相关性的一类编码技术。 这类技术去除客观和视觉的冗余信息的能力已经接近极限，其压缩比不高，而 “第二代图像压缩编码技术是指不局限于信息论的框架，要求充分利用人的 视觉生理心理和图像信源的各种特征，能获得高压缩比的一类编码技术。 “第一代”压缩编码主要有： 1 熵编码熵编码是纯粹基于信号特性的编码技术，它是一种无损编码， 解码后能无失真的恢复原始图像，其基本原理是给出概率较大的符号一个短码 字，而给出概率小的符号一个长码字，这样使得最终的平均码长较小。由 s h a n n o n 信息定论可知：图像的熵值是保存信息量的前提下能进行编码的每像 素平均码元数的下限，这种信息熵保持编码叫熵编码。 ( 1 ) 霍夫曼编码。在无损压缩的编码方法中，霍夫曼编码是一种有效的编 码方法。它是霍夫曼博士在1 9 5 2 年根据可变长最佳编码定理提出的。依据信 源数据中各信号出现的频率分配不同长度的编码。其基本思想是在编码过程 中，对出现频率越高的值，分配越短的编码长度，相应地对出现频率越低的值 则分配较长的编码长度，它是一种无损编码方法。采用霍夫曼编码方法的实质 是针对统计结果对字符本身重新编码，而不是对重复字符或重复子串编码，得 到的单位像素的比特数最接近图像的实际熵值。， ( 2 ) 算术编码。算术编码方法与霍夫曼编码方法相似，都是利用比较短的 代码取代图像数据中出现比较频繁的数据，而利用比较长的代码取代图像数据 中使用频率比较低的数据从而达到数据压缩的目的。其基本思想是将被编码的 数据序列表示成0 和1 之间的一个间隔( 也就是一个小数范围) ，该间隔的 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 位置与输入数据的概率分布有关。信息越长，表示间隔就越小，因而表示这一 间隔所需的二进制位数就越多( 由于间隔是用小数表示的) 。算术压缩算法中 两个基本的要素为源数据出现的频率以及其对应的编码区间。其中，源数据的 出现频率、编码区间则决定算术编码算法最终的输出数据。 ( 3 ) 行程长度编码。行程长度编码是一种相当简单的编码技术，常用r l e 表示。它是沿扫描线统计具有相同颜色值的像素个数，然后用两个数值来表示 具有相同颜色值的这些像素：o ，m ) ，n 表示像素值，, n 表示像素的个数，称 为行程长度。 2 预测编码预测编码方式，是目前应用比较广泛的编码技术之一。常见 的d p c m ( d i f f e r e n t i a lp u l s ec o d em o d u l a t i o n ) 、a d p c m ( a d a p t i v ed i f f e r e n t i a l p u l s ec o d em o d u l a t i o n ) 等都属于预测编码方式的编码技术。通常，图像的相邻 像素值具有较强的相关性，观察一个像素的相邻像素就可以得到关于该像素的 大量信息。这种性质导致了预测编码技术。采用预测编码时，传输的不是图像 的实际像素值( 色度值或亮度值) ，而是实际像素和预测像素值之差，即预测 误差。预测编码分为无失真预测编码和有失真预测编码。无失真预测编码是指 对预测误差不进行量化，所以不会丢失任何信息。有失真编码要对预测误差进 行量化处理，而量化必然要产生一定的误差。 3 变换编码变换编码是将图像时域信号变换到系数空间( 频域) 上进行 处理的方法。在时域空间上具有很强相关的信息，在频域上反映出在某些特定 的区域内能量常常被集中在一起或者是系数矩阵的分布具有某些规律，从而可 以利用这些规律分配频域上的量化比特数而达到压缩的目的。变换编码的目的 在于去掉帧内或帧间图像内容的相关性，它对变换后的系数进行编码，而不是 对图像的原始像素进行编码。 “第二代 压缩编码主要有恤j ： 1 子带编码( s u b - b a n dc o d i n g ，s b s ) 其基本思想是：使用一组带通滤波 器( b a n d p a s sf i l t e r ，b p f ) 把输入图像的傅立叶频谱分成若干个连续的频段，每 个频段称为子带。对每个子带中的图像信号采用单独的编码方案去编码。采用 对每个子带分别编码的优点是：第一，对每个子带信号分别进行自适应控制， 量化阶的大小可以按照每个子带的能量电平加以调节。具有较高能量电平的子 带用大的量化阶去量化，以减少总的量化噪声。第二，可根据每个子带信号在 感觉上的重要性，对每个子带分配不同的位数，用来表示每个样本值。例如， 在低频子带中，为了保护图像的边缘轮廓结构，就要求用较小的量化阶、较多 的量化级数，即分配较多的位数来表示样本值。而图像中的噪声及图像的细 哈尔滨理工大学- t 学硕士学位论文 节，通常出现在高频子带中，对它分配较少的位数。第三，各子带的量化噪声 都局限在本子带内，即使某个子带内的信号能量较小，也不会被其他子带的量 化噪声掩盖掉。 2 分形编码分形概念是由美国数学家b b m a n d e l b r o t 在1 9 7 5 年研究不 规则形状及性质时首先提出的嘛“1 。而利用分形作图像压缩是在1 9 8 7 年由 f b a m s l e y 首先提出来的。其基本思想是寻找图像内部的自相似性，并以一定 的变换来模拟，然后以变换的存储代替原图像的存储。解码时，只需将变换重 复作用于初始图像，利用迭代函数系统( i t e r a t e df u n c t i o ns y s t e m ，w s ) 的理论， 经过若干次迭代就可以得到原图像较好的近似。 3 小波变换图像压缩1 9 8 9 年，s g m a l l a t 将小波变换用于多分辨率图像 的描述这个过程称为小波分解。它是继傅立叶变换之后在图像压缩中的又一里 程碑，它解决了很多傅立叶变换不能解决的问题。与傅立叶变换一样，小波变 换的基本思想也将图像信号变为一簇基函数的加权和，而这一簇基函数是通过 基本函数的平移和伸缩构成的。小波变换作为正交变换不会产生能量损失，即 对小波变换后的图像进行针对性的处理才是实现压缩的关键。小波分解得到的 水平和垂直细节图像的高频分量系数大部分为零，可采用非均匀量化。对系数 出现概率大的用细量化，对出现概率小的系数采用粗量化。由于人眼对高频分 量不敏感，可采用粗量化或舍弃。为了进一步提高压缩比，可对上述经过处理 的小波系数采用游程编码或h u f f m a n 编码对图像进行压缩。小波变换是可逆 的，通过重构算法，图像数据能够被完全恢复。 4 模型基编硬j ( m o d e l b a s e dc o d i n g ，m b c ) 基于模型的编码技术是近几年 来发展起来的一种低比特率编码方法。它利用了计算机视觉和计算机图形学中 的方法和理论。其基本出发点是在编、解码两端分别建立相同的模型。基于这 个模型，在编码器中用图像分析算法提取景物的参数，例如形状参数、运动参 数等。景物的这些参数被编码后通过信道传输到解码端，由解码器接收蓟的参 数利用图像合成技术再重建图像。根据信源模型和编码方法的不同，模型基图 像编码分为区域基编码、分割基编码、物体基编码、知识基编码和语义基编码 等。 5 神经网络用于图像编码该研究是试图初步模仿人的视觉系统某些局部 的初级功能，并将其研究成果应用到图像编码领域。将神经网络应用到图像压 缩领域有两种方法：一种是直接应用，包括反向误差传播型神经网络( b a c k p r o p a g a t i o n ) 和自组织映射( s e l fo r g a n i z a t i o nm a p ) 神经网络。另外一种方法是将 它与经典的编码方法相结合，构成很多间接应用神经网络的编码方法。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 2 2 图像压缩的国际标准 1 j p e g 压缩1 9 8 6 年，由国际标准化组织( i s o ) 和c c l t r 成立的“联合图 像专家小组( j o i n tp h o t o - g r a p h i ce x p e r t sg r o u p ) 制定了静态图像压缩的公开算 法，已成为国际上通用的标准，称为j p e g 标准，并得到了广泛应用。其基本 算法己成为一种通用的技术，很多应用程序都采用了与之相配套的软硬件。其 主要目的是开发一种通用的静止图像压缩标准。并于1 9 9 1 年推出了j p e g 标 准，它是一个适用范围很广的静态图像数据压缩标准，既可用于灰度图像，又 可用于彩色图像的压缩。 j p e g 压缩是基于离散余弦( d c t ) t 勺有失真的压缩算法嘲，它用8x8 子块 变换编码，采用视觉加权函数的量化矩阵，舍弃高频系数，并对余下的系数进 行量化以进一步减小数据量。最后使用r l e 和h u f f m a n 编码来完成压缩任 务。在视觉效果不受到严重损失的前提下，j p e g 算法可以达到1 5 到2 0 的压 缩比。如果在图像质量上稍微牺牲一点的话，可以达到4 0 或高的压缩比。 随着多媒体应用领域的激增，传统p e g 压缩技术己无法满足人们对多媒 体图像资料的要求，如：低比特率压缩性能不高，不能在同一个压缩码流中同 时提供很好的有损压缩和无损压缩；抗误码性能不够强，没有统一的解码结构 等。针对以上不足，1 9 9 6 年的瑞士日内瓦会议上提出制定新一代的j p e g 格式 标准j p e g 2 0 0 0 ( 正式名称为：i s o1 5 4 4 4 ) 嗍。它的目标是在一个统一的集成系 统中可以使用不同的成像模型( 客户机服务器、实时传送等) ，对不同类型( 二 值图像、灰度图像、彩色图像等) ，不同性质( 自然图像、计算机图像、医学图 像等) 的静止图像进行压缩。该系统在保证失真率和主观图像质量优于现有标 准的条件下能够提高对图像的低码率压缩。j p e g 2 0 0 0 与传统的j p e g 最大的 不同是：它放弃了j p e g 所采用的以d c t 为主的区块编码方式，而采用以小 波变换为主的多解析编码方式；j p e g 2 0 0 0 还将彩色图像静态画面采用的p e g 编码方式与二值图像采用的j p e g 编码方式统一进来，成为对应各种图像的通 用编码方式。 2 h 2 6 1 、h 2 6 3 视频编码标准h 2 6 1 是国际电信联盟电信标准部( r r u n 于1 9 9 0 年批准的关于电视电话电视会议的视频编码标准2 7 1 ，主要用于在综合 业务数字n ( i s d n ) 上传送电视电话电视会议。h 2 6 1 在8 x 8 像素块上使用离 散余弦变换( d 叨编码视频帧。初始帧基于输入的视频图像进行编码和传输。 在典型的视频场景中，后继帧与前面的帧除了场景中物体小的运动外都非常相 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 似。运用与前一帧的运动补偿能进行有效的编码。h 2 6 1 传输的是像素组在前 一帧的基础上位置的位移，以及原始图像与预测图像的误差的离散余弦变换编 码，而不是传输编码的像素本身。h 2 6 1 支持两种视频图像格式： c i f ( c o m m o n i n t e r m i d i a t e f o r m a t ) 和q c i f ( q u a r t e rc o m m o ni n t e r m e d i a t e f o r m a t ) 。c i f 有3 5 2 x2 8 8 个亮度像素，对于色度信号为1 7 6 1 4 4 像素。 q c i f 亮度解析只有c i f 的1 ，4 的解析率，与c i f 色度解析的格式一样。 h 2 6 3 是1 9 9 5 年提出的，如同h 2 6 1 一样，h 2 6 3 也是基于同样的离散余 弦变换和运动补偿技术的通用低速视频编码器，但是做了许多改进，使视频质 量有了很大的提高。h 2 6 3 中的视频编码改进包括半像素精确运动补偿、改进 的可变字长编码、开销的减少和可选模式。 3 m p e g 压缩运动图像专家小组m f e g ( m o v i n gp i c t u r ee x p e r t sg r o u p ) 提 出了另一个公开算法。并于1 9 9 0 年制定了m p e g 1 标准草案，用于“数字存 储媒体的活动图像及其伴音的编码 ，其数码率为1 5 m b p s 。该小组于1 9 9 4 年 1 1 月又通过了m p e g 2 标准汹1 ，可适用于有线电视( c a b l e ，i v ) 、高清晰度电视 ( 】瞰出d e f i n i t i o nt e l e v i s i o n ，n d t v ) 、多媒体通信等领域。与m p e g 1 相比， 它支持交迭图像序列、支持可延展性编码。甚至支持压缩数据上的随机访问、 快进、快退、容错能力、编辑能力及格式的灵活性。m p e g 4 于1 9 9 8 年1 1 月 公布，它不仅是针对一定比特率下的视频、音频编码，更加注重多媒体系统的 交互性和灵活性。这个标准主要应用于视频电话、可视电子邮件等，对传输速 率要求较低，在4 8 0 0 6 4 0 0 0 b p s 之间，分辨率为1 7 6 0 x1 4 6 0 。m p e g 4 利用很 窄的带宽，通过帧重建技术、数据压缩，以求用最少的数据获得最佳的图像质 量。m p e g - 7 并不是一种压缩编码方法，而是一个多媒体内容描述接口。继 m p e g - - 4 之后，要解决的矛盾就是对日渐庞大的图像、声音信息的管理和迅速 搜索。m p e g - 7 就是针对这个矛盾的解决方案。m p e g 7 力求能够快速且有效 的搜索出用户所需的不同类型的多媒体影像资料。m p e g 算法除了对单幅图像 进行编码外，还利用图像序列的相关特性去除帧间图像冗余，大大提高了视频 图像的压缩比，在保持较高的图像视觉效果的前提下，压缩比可以达到6 0 一1 0 0 倍左右。 2 3 小波变换理论基础 小波变换是一种新的分析方法憎，它是继傅立叶变换之后纯粹数学( 基础 数学) 和应用数学完美结合的又一光辉典范。小波变换的产生、发展、完善和 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 应用始终受惠于计算机科学、信号处理、图像处理、应用数学、物理学、地球 科学等众多科学领域和工程技术应用领域的专家、学者和工程师们的共同努 力。正因为如此，小波变换现在已成为科学研究和工程技术应用中涉及及其广 泛的一个热门话题。 小波变换与f o u r i e r 变换、窗口f o u r i e r 变换( g a b o r 变换) 相比，是一个 时间和频率的局域变换，因而能有效从信号中提取信息，通过伸缩和平移等 运算功能对函数或信号进行尺度细化分析( m u l t i s c a l ea n a l y s i s ) ，解决了 f o u r i e r 变换不能解决的许多困难问题，成为继f o u r i e r 变换以来在科学方法上 的重大突破。 2 3 1 小波及小波基函数 小波是指小区域内的波，即它的时域及频域皆具有局部性，另外还应具有 波动性，正负交替交化，直流分量等于零。 妒。j q ) = 1 4 舭妒( 尘与口，6 r ，口一o ( 2 一1 ) 称为小波母函数。其中，口、b 分别为伸缩和平移尺度，妒。j o ) 的傅立叶变换 必须满足容许性条件： 勺e 正学 ( 2 - 2 ) 此式隐含了p ( t ) d t = 0 ，表明小波具有正负交替的波动性。 将小波母函数进行不同的伸缩和平移，得到一系列函数，称为小波基函 数。 2 3 2 连续小波变换 1 一维连续小波变换设信号，o ) r ( 固，妒( f ) 为母小波，且 妒。 ( f ) 。| 口j 一三1 吵幽，4 r 一 耐，b e r ，则，o ) 的连续小波变换为： 町( 口：6 ) ；c v r r ( 口，一( 厂o ) ，妒。o ) ) 一f f ( t ) l 口l ；歹( 气) 出( 2 - 3 ) 1 妒o ) 为实值函数，则式( 2 3 ) l 献j ： w h a ，6 ) 一c w r ( a ，厶) = ( ，o ) ( f ) ) = ，厂州一；妒( 学) 出 ( 2 圳 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 对应于式( 2 4 ) ，小波重构公式为： ，( f ) 一扣删口l 1 ( t - 4 b ) p 軎 。( 2 - 5 ) 式中q ；f 。学虮 2 二维连续小波变换设信号函数，o ，y ) r 僻2 ) ，妒o ，y ) 为二维小波函 数，其构造可由一维小波的张量积形成，且妒。- 6 # o ，) ，) 。l a l 。1 妒( 苎兰，旦与， aa b , c e r ，a e r 一 0 ，则厂o ，y ) 二维连续小波变换为： 2 - c w t ( a ，b ，c ) ；r r ，o ，y 渺。加0 ，y ) d r d y ( 2 - 6 ) 假定对应于二维母小波妒o ，y ) 的对偶小波为 万o ，y ) ；1 4 - 矿( 生生，旦与，则二维连续小波重构为： ，o ，y ) = f f w ，y ) 死 一o ，y ) d x d y v , 。 ，o ，y ) ( 2 7 ) 2 3 3 离散小波变换 连续小波变换中存在信息表达的冗余度，虽然冗余度的存在可以提高信号 重建时计算的稳定性，但增加了分析和解释小波变换结果的困难，因而在实际 应用中，尤其是在用计算机实现时，常采用离散小波变换。 1 一维离散小波变换在一维连续小波变换定义中，若将妒。o ) 中的参数 口按二进制量化，参数b 按二进制倍数量化，将变量t 离散化，即： a 一2 一，6 一n 2 - m ，m ，n z ，妒。 ) 一2 2 妒( 2 啊七- n ) ，则信号函数y ( k ) ，k z 的 离散小波变换为： 。w r ( m ，力) _ 2 ；， 渺( 2 k - n ) 对应手式( 2 8 ) 的重构公式即离散小波逆变换为： ， ) = xx o t ( m ，万渺。矗 ) ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) 2 二维离散小1 波变换在二维连续小波变换中，若将妒础，。( x ，y ) 中参数口按 二进制量化，参数6 、c 按二进制倍数量化，并将变量x 、y 进行离散化，即： 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 a 一2 。 b - l q 2 ， 妒， 。 ：似，厅) = 2 j 妒( 2 肌一k l ，2 刀一k 2 ) ， 波变换为： c k 2 2 ， j , k 1 ，k 2e z ， 那么信号函数f ( m ，刀) ( 肌，万z ) 的离散小 2 - d w t