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太原理l 火学硕士研究生学位论文 钢件喷水淬火冷却过程的有限元建模及温度场预测 摘要 淬火过程的计算机模拟可以实现对淬火质量的控制与预测，正在日 益受到人们的重视。本文以传热学理论为基础，以淬火钢试件为研究对 象，用有限元模拟和试验研究相结合的方法，着重研究了喷水淬火工艺 参数与淬火工件温度场、组织场及应力场的关系。 首先，为了得到喷水淬火工艺参数与工件冷却速度的相互关系，对 4 5 钢圆盘试样分别在自然冷却和喷水冷却过程的温度场进行了实测与 有限元模拟。在实验中用热电偶和红外测温仪测得试样在两种条件下的 冷却曲线，用反传热法和有限元软件d e f o r m 进行模拟，通过调整热 流密度值，获得热流密度( 耶) 随表面温度的变化关系；并对所得数据进 行拟合，得到热流密度与工件表面温度的函数关系式。该关系式可用来 求解热流密度，进而用有限元软件可以预测试样的温度场。 其次，通过对喷水淬火过程的传热进行了详细的分析，讨论了整个 淬火冷却过程边界条件的确定问题，建立了钢件淬火过程热流密度之间 的关系。在已获得的热流密度公式的基础上，以新型钢2 0 c r s i 2 m n 2 m o 车轮的喷水淬火冷却过程为特例，在充分考虑热物性参数和相变潜热等 非线性因素，以及淬火车轮温度场、显微组织场和内应力场相互作用的 太原理工大学硕士研究生学位论文 基础上，进行了有限元模拟计算。模拟计算结果与实测结果吻合较好， 验证了数值模拟的正确性，从而为实际生产制定合理的车轮淬火工艺提 供了依据。 最后，在不同钢件喷水淬火过程试验结果和模拟计算结果的基础 上，总结了淬火工艺参数与喷水量、钢件冷却速度以及热流密度之间的 关系，并利用最小二乘法对关系式进行了数值求解，实现了对淬火工艺 参数的控制。利用该关系式，再结合钢件材料的c c t 曲线，用有限元 模拟的方法计算试样各点的冷却速度，可以预测试样内各点的显微组织 以及内应力的变化情况，为淬火工艺设计和性能预测提供科学依据。 本课题的研究将现有的试验结果和理论分析归纳起来，概括到了理 论高度，架起了一道直接联系淬火工艺与钢件喷水淬火过程各场量瞬态 变化的桥梁，这对于生产工艺的最佳控制和节约能源具有重要意义，有 一定的工程应用参考价值。 关键词：喷水冷却，热流密度，温度场，有限元，数值模拟 太原理：1 。火学硕士研究生学位论文 f e mm o d e lo fw a t e r s p r i n k l e d c o o l i n ga n dp r e d i c t i o no f t e m p e r a u r ef i e l df o rs t e e lp a r t a b s t r a c t t h ec o m p u t e rs i m u l a t i o no f q u e n c h i n gp r o c e s s c a nr e a l i z et h e c o n t r o l l i n ga n dp r e d i c t i o no fq u e n c h i n gp r o p e r t i e s ，a n dh a sa t t r a c t e dm o r e a n dm o r ea t t e n t i o n s a c c o r d i n gt ot h eb a s i ct h e o r yo fh e a tt r a n s f e r ，w i t h t a l k i n gt h es t e e lw o r k p i e c eq u e n c h e db yh i g hp r e s sw a t e rs p r i n k l e dc o o l i n g a st h er e s e a r c ho b j e c t ，t h i st h e s i ss t u d i e sp a r t i c u l a r l yt h er e l a t i o n s h i pw i t h q u e n c h i n gp r o g r e s sp a r a m e t e ra n dt e m p e r a t u r ef i e l d ，m i c r o s t m c t u r ef i e l d ， a n di n t e r n a ls t r e s sf i e l db yu s i n gf e ma n de x p e r i m e n te x a m i n a t i o n f i r s t ，i no r d e rt oo b t a i nt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ec o o l i n gp a r a m e t e r a n dt h ec o o l i n gr a t eo ft h ew o r k p i e c e ，t h et e m p e r a t u r ef i e l do fa 4 5 s t e e ld i s k i sm e a s u r e da n ds i m u l a t e du n d e rt h en a t u r a lc o o l i n ga n dt h ew a t e r s p r i n k l e d c o o l i n g t h ec u r v eo ft e m p e r a t u r e v st i m ei sm e a s u r e db yt h e r m o c o u p l ea n d i n f r a r e dr a ya tt h et w oc o o l i n gc o n d i t i o n s t h es i m u l a t i o ni so p e r a t e db yt h e 1 1 1 太原理工大学硕士研究生学1 _ i ) = 论文 i n v e r s eh e a tt r a n s f e rm e t h o da n df e ms o f t w a r et oa t t a i nt h er e l a t i o n b e t w e e nt h eh e a tf l u xa n dt h et e m p e r a t u r eo nt h es u r f a c eo ft h ew o r k p i e c e f u n c t i o n sb e t w e e nh e a tf l u xa n dt h ee x t e r n a lt e m p e r a t u r ea r ef o u n db y r e g r e s s i n gt h e s es i m u l a t e dd a t a ，w h i c hc a nb eu s e dt oc a l c u l a t eh f i nr e v e r s e ， a n df u r t h e rm o r et os i m u l a t et h eq u e n c h i n gp r o c e s sb yf e m ，t h et e m p e r a t u r e f i e l da n dt h ec o o l i n gr a t ef i e l dc a nb eo b t a i n e d s e c o n d l y ，b ya n a l y z i n gt h eh e a tt r a n s f e r r i n go fq u e n c h i n gc o d l i n g p r o c e s si nd e t a i l ，b o u n d a r yc o n d i t i o n sa r ed i s c u s s e d ，a n da tt h es a m et i m e t h e r e l a t i o n s h i p o fh e a tf l u xb e t w e e nd i f f e r e n t q u e n c h i n gs a m p l e si s e s t a b l i s h e d u n d e rt h ef u l lc o n s i d e r a t i o no nt h e n o n - l i n e a r i t y f a c t o r s ( t h e r m o - p h y s i c a lp a r a m e t e r ，l a t e n th e a te t c ) a n dt h ei n t e r a c t i o no ft h e t e m p e r a t u r ef i e l d ，t h em i c r o s t r u c t u r ef i e l da n dt h ei n t e r n a ls t r e s sf i l e d ，t h e w a t e rs p r i n k l e dq u e n c h i n gc o o l i n go fl a t e - m o d e l r a i l w a yw h e e lm a d eo f 2 0 c r s i 2 m n 2 m os t e e li sn u m e r i c a l l ys i m u l a t e da sas p e c i f i ce x a m p l eo nt h e b a s i so ft h ef u n c t i o no fh e a tf l u xo f1 0 4 5d i s c t h es i m u l a t e dr e s u l t sa r e q u i t em a t c hw i t ht h o s eo fe x p e r i m e n t ，s ot h er e l i a b i l i t y o fn u m e r i c a l s i m u l a t i n gi sv e r i f i e d t h es i m u l a t e dr e s u l t sp r o v i d ef o u n d a t i o nf o rp l a n n i n g p r o p e rq u e n c h i n gp r o c e s so fr a i l w a yw h e e l i nt h ee n d ，b a s e do nt h er e s u l t sd e r i v e df r o mp h y s i c a le x p e r i m e n t sa n d n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，t h er e l a t i o n a le x p r e s s i o no fq u e n c h i n gp a r a m e t e r ， w a t e rf l u x ，c o o l i n gv e l o c i t yo fw o r k p i e c ea n dh e a tf l u xa r ee s t a b l i s h e d i v 太原理：l ：大学硕士研究生学位论文 m o r e o v e r ，an u m e r i c a ls o l u t i o ni s o b t a i n e dw i t ht h eu s eo fl e a s ts q u a r e t e c h n i q u e s t h i s c r e a t i o nm a k e st h ec o n t r o lo fq u e n c h i n gp r o c e s s i n g p a r a m e t e rc o m et r u e c o m b i n e dt h eu s eo fc c td i a g r a m ，t h e s er e l a t i o n sc a n b eu t i l i z e dt op r e d i c tt h ec h a n g eo ft r a n s i e n tt e m p e r a t u r e ，m i c r o s t r u c t u r ea n d i n t e r n a ls t r e s sa c c u r a t e l y ，a n di ta l s op r o v i d eas c i e n t i f i cf o u n d a t i o nf o rt h e t e c h n i c a ld e s i g na n dp e r f o r m a n c ef o r e c a s t i n go fq u e n c h e dw o r k p i e c e t h er e s e a r c h e so ft h i ss u b j e c tg e n e r a l i z eas e r i e so ft h e o r i e sf r o m e x i s t i n ge x p e r i m e n t a lr e s u l t sa n dm a t h e m a t i c a la n a l y s i s ，a n db u i l dab r i d g e w h i c hc o n n e c t sd i r e c t l yw i t hp r o c e s s i n gp a r a m e t e ra n dt r a n s i e n tv a r i a t i o no f e v e r yf i e l dd u r i n gt h ew a t e r s p r i n k l e dq u e n c h i n gc o o l i n g i ta t t a c h e sg r e a t i m p o r t a n c et oo p t i m i z i n gc o n t r o lt e c h n i q u e sa n ds a v i n ge n e r g y t h i ss t u d yi s o fg r e a tv a l u ei ne n g i n e e r i n g k e yw o r d s ：w a t e rs p r i n k l e dc o o l i n g ，h e a tf l u x ，t e m p e r a t u r ef i e l d ，f e m ， n u m e r i c a ls i m u l a t i o n v 声明 y 9 7 9 4 1 3 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名：! ；! 孕日期： 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印 件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的， 复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 签名：左盘日期： 导师签名：亟迹日期： 太原理1 人学硕士研究生学位论文 1 1 引言 第一章绪论 c c t 曲线可以定性或定量地显示钢在不同冷却速度下所获得的组织或硬度，这 对于制定和选择零件热处理工艺有实际指导意义。在实际工厂中，人们通常是利用 冷却速度和c c t 曲线来预测组织或确定合理的热处理工艺。 淬火热处理过程涉及高温，欲对实物的温度、组织、应力做在线测量，在当前 技术条件下亦是不可能的。目前能做的是热处理完之后，在室温状态下通过解剖的 方法测定组织状态和残余应力分布的状况。这种破坏性试验不仅工作繁重、周期较 长，费用较大，而且所得到的也仅仅是某一零件、某一具体工艺条件下的最后情况， 很难获得能直接推广应用的规律性成果，更难以探索工艺的改进。即使是用物理模 拟的方法也有许多局限性，因为很难找到各种物理量都能满足相似原理的物理模型。 所以目前大多数的淬火热处理工艺还是建立在定性分析的基础之上，凭经验制定的。 这种状况与经济迅速发展要求的高质量、低成本是不相适应的【1 j ，尤其对于成套设 备中的大件( 如主轴、火车车轮等) 则更是如此。 淬火过程的计算机模拟可以实现对淬火质量的预测，正日益受到人们的重视。 国内外淬火过程的数值模拟已经在工程中取得了广泛的应用，并取得了良好的经济 效益。但是，这些研究都是针对具体的钢种而言的，也就是说，只能就研究或模拟 过的钢种的具体的热处理工艺做一些指导或预测，具有一定的局限性。 实际生产过程中，工人们能宏观控制的只是冷却工艺参数。那么怎样才能获得 淬火过程中钢件内部温度场、组织场和内应力场的信息，怎样才能通过控制淬火工 艺参数实现全场量的控制，淬火参数和和全场量有什么样的联系，进行喷水淬火过 程的数值模拟的边界条件该怎么解决等等问题，都是需要研究探讨的。 1 太原理：l 大学硕士研究生学位论文 1 2 淬火过程计算机模拟的研究现状和发展趋势 热处理的实质是使钢在固态范围内，通过加热、保温和冷却的方法，改变内部 组织结构，从而改变其性能的一种工艺【2 】o 在热处理过程中，试件内部会发生十分 复杂的物理现象，如瞬态温度场的变化、组织的转变、力学性能的改变以及残余应 力的产生等。这些物理现象也正是材料实现淬火硬化的主要依据。 二十世纪7 0 年代以来，由于计算机技术的迅速发展，热处理过程的数值模拟 ( h e a t t r e a t m e n t c o m p u t e r s i m u l a t i o n 简称h t c s ) 也随之成为一个举世关注的研究 领域【3 9 】。对于一些与热处理相关的学科，如数值计算方法、传热学、热应力理论、 相变动力学、计算流体力学等在国内外都开展了较为深入的研究【1 0 - 1 5 】，从而为热处 理过程的计算机模拟和仿真技术的发展奠定了坚实的基础。 淬火过程的计算机模拟是热处理过程计算机模拟的重要组成部分。它能对试件 的温度场、显微组织场和内应力场进行耦合计算，给出每一瞬间的温度场、显微组 织场和内应力场，并能直接地观察到各场量在淬火过程中的变化情况【1 6 1 8 】，这样就 可以在节省大量的人力、物力、财力和时间的情况下对试件进行全面的分析，预测 试件淬火后的组织性能，从而可对淬火工艺方案进行优化，使工艺更加高效合理。 1 2 1 淬火过程的计算机模拟 淬火冷却技术是指钢在临界点a c l 或a c 3 以上，经适当的保温快速冷却，以获 得预期的组织和性能的技术i2 1 。淬火处理的实质就是通过适度调整和控制淬火介质 的流速、温度以调整和控制淬火试件的温度场、显微组织场和应力( 应变) 场，使得 试件获得所需要的组织、性能和较小的残余应力及残余形变。生产实践表明，淬火 过程是热处理工艺中返修率最高和废品率最高的工序，是热处理质量控制中最难掌 握的环节，它涉及到试件的温度场、显微组织场、应力( 应变) 场和介质的流场等， 实际测量和理论分析难度都很大。 淬火过程是一个各种场相互耦合的复杂过程，要在理论上求解各场量的解析解 是非常困难的，甚至是不可能的。因此，淬火过程的深入研究对工程实际大有重要 2 太原理：| _ = 大学硕士研究生学位论文 的指导意义，己成为当今热处理领域的研究热点之一【1 9 _ 2 “。 ( 1 ) 淬火试件温度场的数值模拟 锻件淬火过程温度场计算，基本是在一定的初始条件和边界条件下，工件内的 热传导问题。人们对温度场的研究已经比较深入，有限差分法和有限单元法都已经 成功地应用到温度场的数值模拟当中，而且近年来边界元法也正在被广泛地研究和 采用。 有限差分法但d m ) 的基本思想是将微分方程用差分方程代替，通过数值计算求 解各网格单元节点的温度，是一种数学上的近似方法。其特点是计算过程简单、计 算精度较高。但有限差分法存在着严重的局限，即局限于规则的差分网格，只考虑 节点的作用，而对于把节点联系起来的单元本身的特性并未考虑。 有限单元法( f e m ) 是以变分原理为基础、吸取了有限差分法中离散的思想而发 展起来的一种有效的数值解法。有限单元法对于把节点连接起来的单元给予了足够 的重视，正是这些单元构成的基本细胞，在各节点温度的计算过程中，单元会起到 自己应有的“贡献”，有限单元法抓住这些单元的贡献，使得这种方法具有很大的灵 活性和适应性，可方便地处理任何复杂形状边界，所以适用于具有复杂形状和条件 的物体，亦可达到较高精度。有限单元法有两大分支，一是泛函变分法，二是从微 分方程出发的变分法。由于不是每个问题都能找到其泛函，所以，从微分方程出发 的变分法即加权余量法，应用更加广泛，但该方法也存在数据准备复杂和误差分析 不太成熟的问题。 边界元法( b e m ) 是近年来开始应用于材料加工过程的又一种数值方法，边界元 法是求解区域中的控制微分方程转变为边界上定义的积分方程，用单元将边界离散 化，则边界积分方程变离散为代数方程组，以求得数值解。该方法在温度场数值模 拟中也得到广泛的应用。 国外对淬火试件温度场的模拟计算比较早，到二十世纪8 0 年代初，己经编制了一 批非稳态温度场的计算机程序；二十世纪8 0 年代末，随着精确预报相变模型的形成和 有限元技术的成熟，在淬火试件温度场的模拟计算中考虑了相变潜热、物性参数随温 度变化等因素的影响：二十世$ e 9 0 年代以来，由于计算机处理能力的提高，温度场模 拟计算中最难处理的非线性问题正在逐步被解决【2 3 - 2 针。m i c h a e lj c i a l k o w s k i 、 3 太原理一i ：人学硕士研究生学位论文 n d r z e jf r a c k o w i a k 、n - m a l - n a j e m 、a m o s m a n 、m m e l - r e f a e e 、k m k h a n a f e r 等人通过t r e f r e t z 法研究2 - - 维稳态热传导逆问题的求解方法1 3 0 , 3 1 】。他们提出有限元调 和函数，用最小二乘法、边晁元法等不同方法估计了直角区域的表面温度、热流密度。 结果表明边界元法( b e m ) 是解决逆问题的有效方法。l i x i j i n g l 3 2 】等人引出了一种闭 式分析方法，i h c p 数值模拟的误差由实测值和计算值决定。 ( 2 ) 淬火试件显微组织场的计算机模拟 组织转变伴随着物性参数变化和力学性能变化，同时还要释放相变潜热，这对 淬火试件的温度场和内应力场将产生很大影响。 对钢在冷却时的组织转变，d a v e n p o r e 和b a i n 于1 9 3 0 提出了1 盯( 等温转变) 曲线【3 3 】。由于这种方法在恒温下观察不同保温时间的组织变化，可以清楚地显示不 同温度下的转变特征而得到了广泛应用。但是由于淬火冷却是连续的，1 盯曲线无 法直接应用。二十世纪4 0 年代提出了c c t ( 连续转变) 曲线，在温度一时间坐标 上标出各种冷却曲线过程中组织转变开始、终了的温度及转变量，各种组织的开始、 终了的连线构成了一个完整的连续冷却转变曲线。这种曲线由于直观、实用而得到 了推广。到二十世纪7 0 年代初，当组织转变数值模拟提到日程上来时，就有两种描 述组织转变过程的方法，即盯厂r 曲线法和c c t 曲线法，为组织转变的数值模拟提 供了两种途径。c c t 曲线被首先采用。二十世纪7 0 年代末，h i l d e n w a l l 运用s c h e i l 叠加法则解决了朋盯曲线法模拟的难题后，1 盯曲线在淬火试件显微组织场模拟 中迅速得到推广。 d a v e n p o r e 和b a i n 在相变量的计算方面取得了重大进展，他们首先建立了等温 转变动力学和耶盯曲线图。此后，随着人们对相变动力学的深入研究，更能精确计 算出组织转变量的数学公式被归纳总结出来，如a v r a m i 方程。 在实际连续冷却过程中运用1 厂r 曲线时，通过时间离散，将连续冷却视为阶 梯冷却，对每个离散时间段的阶梯平台可按等温考虑。根据转变动力学原理和s c h e i l 提出的孕育期叠加法则计算出不同时刻的组织转变，同时计算出相变潜热所造成的 温升，计入温度场以进行修正。组织转变的数值模拟还在不断探索和完善之中。近 年来，人们正在研究以相变动力学和非稳态温度场耦合为基础的模拟计算方法，这 种方法便于考虑温度、应力等因素对组织转变的影响，因此，该法将成为今后的主 4 太原理i i 大学硕士研究生学位论文 要研究方向。 ( 3 ) 淬火试件内应力场的计算机模拟 国外对淬火试件内应力场的研究起步较早【3 3 】。早在1 8 世纪3 0 、4 0 年代，法国 人j m c 杜哈梅尔初次提出了热应力的存在，德国人诺伊曼在其著作中初次主张导 出线性热应力理论。但真正具有实际应用价值的研究则是从上世纪6 0 年代才开始。 当时多采用解析法或一般数值解法计算简单形状试件的热应力，计算中未考虑相变 对热应力的影响，因此，计算误差较大。进入二十世纪7 0 年代，内应力场的研究取 得了突破性进展，这是因为人们采用了先进的数学模型，即热弹塑性模型，并使用 有限单元法通过计算机进行模拟，计算中考虑到加载过程、冷却速度和膨胀系数随 温度变化等因素，计算结果也比较接近实测值。随着研究的不断深入，到了二十世 纪8 0 年代，内应力场研究向更深层次发展。此时，相变塑性、应力与相交的交互作 用等因素被考虑，数学模型也越来越逼近真实过程。 目前，对淬火试件内应力场的研究主要集中在淬火过程中试件的瞬态温度、相 变、应力之间的耦合作用上【3 4 j 引，其目的是能准确地反映出实际过程各场量的变化， 较为准确地预测出淬火后试件内部组织、性能、应力和畸变。 淬火过程的计算机模拟在我国发展较晚。二十世纪8 0 年代中期，上海重机厂等单 位开始采用有限差分法，对大型轧辊淬火过程温度场进行了计算。尽管从数学模型、 物性参数、换热系数等都进行了大量的简化，但是在计算结果的总体趋势上还是非常 有意义的。二十世纪8 0 年代末，清华大学等单位采用有限单元法对大型轧辊和电机转 子淬火过程的温度场、显微组织场及内应力场进行了模拟计算，并根据模拟计算结果 对工艺提出了有益的改进意见【3 6 】。 以上海交大和郑州机械研究所为代表的单位对淬火条件进行数值模拟研究，在换 热系数的测量和温度场的数值模拟等方面取得了很大的成果。潘健生、胡明娟、顾剑 锋、叶健松、廖波及郑州机械研究所陈乃路，钱炜祺等人1 3 7 - 4 1 】从温度敏感系数场的控 制方程和伴随方程法出发，提出了用计算机进行测量和计算淬火过程中淬火介质换热 系数的反传热模型，该模型利用采样系统测得的探头上某些位置的冷却曲线来计算淬 火介质的综合系数，获得其随表面温度变化的曲线；研究了淬火介质冷却特性即：随 着介质流速的增加，冷却特性曲线的冷速最大值及换热系数的最大值均呈增加趋势， 5 太原理：i ：大学硕士研究生学位论文 当搅拌使介质中产生气泡时，介质的冷却能力下降；指出换热系数曲线能更好地反映 表面热量传递的真实情况【3 8 j 9 l ；结合编制的计算机程序对计算结果进行了讨论，表明 时间步长的选择对计算结果有很大影响【矧。从而为进一步开展冷却机理的研究和冷却 过程温度场的模拟计算提供了参考数据。 昆明理工大学程赫明等利用有限差法及非线性估计法，求解了部分钢种淬火工程 中热传导的逆问题【3 2 , 4 2 , 4 3 , 4 4 , 4 5 】。他们考虑了相变潜热对温度场的影响及热物性参数随 温度的变化关系，比较了水为淬火介质时的换热系数比油为淬火液时的表面换热系数 大，结果表明，他们采用的上述方法是确定钢表面换热系数的一种有效方法。袁艳平， 程宝义【4 6 】鉴于多维导热反问题数值方法偏于复杂，建立了稳态导热控制方程、边界条 件以及附加条件( 测量温度) 来表述的三维导热反问题的数值模型。只需知道部分点 的温度值，无需对热流量进行测量，从而减小因测量误差带来的解的偏差。 目前，淬火过程的计算机模拟正在朝着淬火介质流场一淬火试件温度场一显微组 织场一应力( 应变) 场的相互耦合的模拟计算方向发展1 4 7 。5 1 】。总的来说，我国的淬火过 程计算机模拟与国外相比，无论在方法研究方面还是在工业应用方面都存在着一定的 差距。 尽管淬火过程计算机模拟的研究在不断深入，有关的文章大量涌现，但由于淬火 过程是一个十分复杂的过程，目前淬火过程的计算机模拟还远未成熟，基本数据的测 试、换热系数的测算、模型的建立、相变塑性机理的表达、相变动力学中的应力影响 等方面仍然存在很多问题有待于人们进一步研究。 淬火的计算机模拟近年来发展很快，其主要的发展趋势如下【3 6 j 2 】：一是模拟软件 向大型化发展。二是数学模型向综合化，复杂化发展。进一步完善各场量之间相互耦 合的数学模型，完善物性参数的非线性问题的处理，以及复杂边界条件的模拟；计算 模拟技术有可能超越孤立地研究工件内部变化的局限，扩展为将工件和介质作为一 个整体进行模拟研究。三是多学科的交叉。四是向工业生产领域的实际应用扩展，研 制出可根据对试件的组织和性能需要进行在线控制的淬火工艺计算机控制系统。 6 太原理：j ：大学硕士研究生学位论文 1 2 2 车轮钢淬火的主要目的 我国铁路运输担负着全国货运总量的7 0 和客运总量6 0 的任务【5 3 ) ，随着国民经 济的迅速发展，我国的铁路运输发展战略无疑与世界趋同，即客车向高速度、高舒适 度、高效能发展，货车向大型化和专用化方向发展【副1 。车轮作为机车车辆的重要行走 部件，对其产品数量和质量也提出了更高的要求。 ( 1 ) 我国新型车轮钢研究的迫切性 铁路车轮、轮箍( 以下统称车轮) 是列车运行的关键部件之一，它与铁路钢轨、 车轴并称为铁路三大安全部件，自1 9 6 3 年马鞍山钢铁公司生产出中国第一个辗钢车 轮、轮箍至今已4 0 年历史，目前中国已形成以马鞍山钢铁股份有限公司、太原重型机 械( 集团) 公司生产辗钢车轮和大同爱碧玺铸造有限公司生产铸钢车轮的三个车轮生 产基地。火车轮结构形状如图1 - 1 所示。 图1 1 车轮结构图 f i 9 1 - 1 s t r u c t u r a lp a t t e r no f c a r w h e e l 随着中国铁路不断的提速、重载并向高速发展，车轮在运用过程中也出现一些不 同类型的损伤失效。在中国铁路车轮运用的历史上，出现的伤损类型多达数十种。而 近几年常见的两种典型伤损类型分别是：车轮踏面剥离、车轮轮辋疲劳裂纹及掉块( 图 1 - 1 、1 - 2 、1 - 3 ) 。中国铁路自1 9 9 7 年4 月1 日首次在旅客列车上实现提速，到2 0 0 4 年4 月1 8 日的第五次全国范围内的大提速，在主要干线上旅客列车速度已由过去的8 0 公里 小时到现在的1 6 0 2 0 0 公里小时，货车运行速度也将实现1 2 0 公里1 4 , 时运行，对于 机车车辆车轮而言，提速后反映的突出问题是车轮踏面剥离问题【5 5 】。据估计，每年约 有9 0 0 0 0 个车轮由于剥离和剥落从运用中剔除，给该工业造成了1 5 亿美元的损失1 5 6 】。 然而，国内车轮生产厂的产品结构单一，档次较低，在国际市场上缺乏竞争力， 7 太原理i ：大学硕士研究生学位论文 这主要是与我们在车轮材质研究方面投入不够有关，国外先进的车轮生产厂家能够根 据车轮的不同用途选用不同的钢种，结合不同的生产工艺以满足不同的使用要求。而 长期以来，我国车轮生产用钢一直为c l 6 0 级钢，对强度、硬度和韧性要求更高的客 车车轮也仅仅是在成分上严格控制杂质含量，造成其机械性能不稳定、车轮硬度、强 度偏低，耐磨性差。产品质量与国外产品相比，如硬度均匀性较差、抗损伤( 轮辋内、 外部，辐板疲劳裂纹1 能力不足等，这极大地制约了我国铁路事业的发展。 图1 - 2 车轮踏面剥离形貌 f i g 1 2 p a t t e no ft r e a dp e e l i n g 图1 - 3 轮辋外侧面裂纹 f i g 1 3 c r a c ko nl a t e r a ls u r f a c eo f r a i l w a yw h e e l 图1 4 车轮掉块 f i g 1 - 4l o s so f w h e e l 因此，努力提高车轮产品的内在质量，提高市场竞争力，开发出适合我国铁路高 速、重载发展要求的新材质、新工艺是当务之急。 ( 2 ) 国内外车轮钢的研究现状 从新型车轮钢的研究开发上看，国内外基本以两种技术路线进行【5 7 】，一种路线侧 8 太原理：l 大学硕士研究生学位论文 重提高车轮钢的强度、塑性及断裂韧度，从而以提高车轮钢的耐磨性、接触疲劳强度 及断裂和疲劳抗力为目的，这种车轮钢的显微组织基本以细片状珠光体和铁素体混合 组织为主：另一种路线以在保持车轮钢其它机械性能不变的基础上，提高车轮在服役 过程中剥离和擦伤抗力为目的，这可以通过降低渗碳体奥氏体化时的溶解速度，增加 珠光体的冷却速度而避免马氏体的形成，获得贝氏体组织来实现。 关于贝氏体车轮钢的研究【5 8 】，国际上普遍采用降低碳含量，适当加入s i 、m n 、 c r 、m o 等合金化元素，有效推迟珠光体转变以便得到贝氏体组织，弥补了因降低碳 含量引起的强度不足，而开发了一系列低合金新型车轮钢。目前新型贝氏体钢的研究 和在线处理是国际上车轮钢研究热点之一。 我国从上世纪七十年代开始，就相继开发研制了一系列耐磨抗热抗裂车轮用钢， 包括有s i 系、s i m n 系、s i v 系、v 系等。但限于我国车轮钢加工工艺的落后，在使用 中发现新型车轮钢批量生产时质量很不稳定，增加了生产厂家和用户的生产和消费成 本。我国关于火车轮的研究还处于起步阶段，与国外相比还存在很大差距。 ( 3 ) 车轮热处理的特殊要求 c l 6 0 钢整体车轮轮辋进行淬火和回火处理后，其组织为回火马氏体、细珠光体 和少量铁素体。但是这种车轮经长期使用易产生剥离、疲劳等，国外的研究表明，能 抗疲劳的贝氏体钢性能较好。所以，本文针对目前火车车轮的主要失效形式，期望能 用新材料2 0 c r s i 2 m n 2 m o 来代替c l 6 0 级钢，在太重钢轮分厂现有生产工艺不改变的 基础上，看车轮轮惘上能否得到性能较好的贝氏体组织。 1 3 论文研究内容 为建立起一个淬火工艺技术、钢件冷却曲线、组织、性能之间相互关系的有效 研究和实用渠道，本文在系统地研究己取得的淬火过程计算机模拟成果的基础上， 通过把数值模拟与试验相结合，主要进行了以下几个方面的工作： ( 1 ) 对4 5 钢圆盘试样分别进行自然冷却和喷水冷却过程的温度场实测与有限 元模拟。首先根据试验测得的冷却曲线对不同冷却条件的热流密度进行预估，运用 反传热法和有限元软件来模拟求解热流密度，以便获得热流密度( h e a tf l u x ) 变化曲 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 线以及预测该试样的冷却温度场。从而为钢件边界问题的解决及温度场的预测奠定 基础。 ( 2 ) 对喷水淬火冷却过程的传热方式的进行详细分析，研究整个淬火冷却过程 边界条件的确定问题及钢件淬火过程热流密度之间的关系。 ( 3 ) 在太重钢轮分厂现有的辗钢整体车轮生产工艺基础上，应用镶块试验的方 法对2 0 c r s i 2 m n 2 m o 新型贝氏体钢车轮做喷水淬火试验。根据( 1 ) 所得到的热流密度 曲线，以新型车轮钢2 0 c r s i 2 m n 2 m o 的喷水淬火冷却过程为特例，用三维立体软件 s o l i d w o r k s 建模，在充分考虑热物性参数和相变潜热等非线性因素，以及淬火车轮 温度场、显微组织场和内应力场相互作用的基础上，进行有限元模拟计算，以便为 实际生产制定合理的车轮淬火工艺提供依据。 ( 4 ) 对不同钢件喷水冷却过程的淬火工艺进行分析，研究淬火工艺参数与热 流密度、冷却速度之间的关系，以便架起一道直接联系淬火工艺与钢件各场量之间 的桥梁，有助于对钢件喷水淬火过程温度场、组织场进行预测。 1 0 太原理j ：大学硕士研究生学位论文 第二章淬火钢件传热学有限元理论 2 1 传热学基本原理 传热理论是研究热量传递规律的。凡是有温度差的地方，应有热量自发地从高温 物体传向低温物体，或由物体的高温部分传向低温部分。 在淬火过程中，锻件内部的热量是以热传导方式向外传递的，在锻件表面，主要 是通过淬火介质与锻件表面的热对流而散发热量。 三维非稳定温度场中温度的数学表达式可写为： t = ( x ，y ，z ，t ) ( 2 - 1 ) 式中x ，y ，z 直角坐标系中的坐标( m ) ； f 时间( s ) 2 1 1 钢件温度场微分方程 在直角坐标系下，三维非稳定导热微分方程为【2 8 j 3 】： 鲁 ，+ 专 ，等+ 鲁似：垤= 印詈 c z 式中r 温度( ) ； 卜一时间( s ) p 一介质的密度( k g m 3 ) c 一比热容( j 肚g ) ) k 各项异性材料的导热系数( w ( m ) ) 鼋v 一内热源强度( j m 3 ) 太原理：l 大学硕士研究生学位论文 为了求解式( 2 2 ) ，还需要已知具体问题的初始条件和边界条件。初始条件是指 初始时刻物体域内的温度分布己知，可以是均匀的，也可以是空间坐标的函数，但是 待求的非稳定传热问题在初始时刻整个区域内各点的温度值是已知的。即： 孔o = r ( x ，y ，z ，d ) ( 2 3 ) 边界条件是求解温度场最重要的条件，一般归纳成三类： ( 1 ) 第一类边界条件，是指在物体边界上，温度或温度函数已知，即： f i ，= l 或 r i ；= l o ，y ，z ，t ) ( 2 - 4 ) 式中，s 为物体第一类边界条件的边界范围，l 为物体边界上的温度，为定值( ) ， 昂g ，y ，z ，f ) 为已知表面温度函数，随时间、坐标位置而变化。 ( 2 ) 第二类边界条件，是指在物体某些边界上，热流密度已知，其表达式是： 一尼争= g或一七i o t 旧 f ) ( 2 - 5 ) 式中，热流密度g 的方向等同于边界的外法线，l 的方向，热量从物体向外流出为正， 而从外界流入物体为负，且为定值( w m 2 ) ，q ( x ，y ，z ，f ) 为表面的热流密度函数，随 时间、位置变化。 ( 3 ) 第三类边界条件，是指物体辐射与对流换热条件已知，其表达式为： 一七争鸣( t 刮 ( 2 - 6 ) 式中h ，一综合对流换热系数( j ( m 2 ) ) ； r 一与固体产生对流换热的流体温度( ) 。 2 1 2 淬火钢件三维瞬态温度场的有限元分析 热传导问题的有限元求解方法有两种：一是能量泛函求极值；二是通过使热传 导方程和边界条件取加权参差为零来近似导出。下面根据温度场控制方程，并应用 加权余量法来推导温度场有限元方程【2 8 】，求解过程分寻求等价的变分方程、空间离 散化、单元变分、总体合成、方程求解等步骤【“j 吼。 1 2 太原理：j ：大学硕士研究生学位论文 1 有限元方程的建立 伽辽金加权余量法有限元分析非线性非稳态温度场的步骤如下： ( 1 ) 单元的划分和温度场的离散化 将求解区域d 划分成e 个单元，每个单元有p 个结点，将每个单元中任一点 的温度离散到节点上。由于传导控制方程对于定义域内每一点都有效，因此对于d 内任意子域和任一点都是有效的，这样就考虑任一单元来确定近似解。 ( 2 ) 求温度插值函数 在每个单元内，对温度r 假设一个适当的插值形式，并把单元e 中的温度表示 为： r 纠) 2 荟m z ) 印) ( 2 - 7 ) 武l = f l 肌杯刀彤幽殒，p , i j i 盛发明捕值幽效。早兀内任蒽点的温度是用各点的温度值 加权而成的，单元内任意点的坐标位置也可用各点的坐标来表示。 ( 3 ) 单元的变分计算和载荷的向量推导 利用伽辽金法，取权函数等于形函数m ，则有： 斟以警一卜等心卜型a z ) 1 j 1 矶 州q l + q 2 - 肛警卜。 沼s ， 对上式的第一个积分式进行分部积分和格林变换可得： 昙卜警卜：警( t 詈p + ( k 誓) z 。嬲 沼9 ， 以f n i 孙等卜一房( 七，豺口+ 卅，詈) l ，峦 协 虬n i 鲁卜警) d u 墨a 赴n ii t ：坚a z 1 d d + p j ( t ：誓) ，l ：拈 c z m ， 1 3 太原理：i ：大学硕士研究生学位论文 一小警警坞警等幔警警卜 尸i 卜警屿可o t ( o 鸭幔i o t ( o d s 沼蚴 + 川q ，+ q 2 - 肛警卜。 由于边界条件s 由s ，、s ：、s ，组成，而s 。是温度己知边界条件，它对x 、y 、z 的 导数应为零。在5 ：、s ，上n n n ： p 卜警鸭屿等鸭咄警卜 像脚 一p n 寺踣r f 铲。w 、s 3 枷 一小警警嵋等等吨警警卜 p 屯芸舔：。n i 日，一l 炳，+ 外一肛警卜 上式是由伽辽金法导出得热传导方程和具有边界条件得最后积分方程， 热传导时可以根据具体情况进行计算，分别由上式推导出具体的控制方程， 稳态、非线性稳态、线性瞬态、非线性瞬态等。 再将式( 2 1 3