（计算机软件与理论专业论文）三维颅面模型的几何计算与变形研究.pdf

摘要 摘要 颅面测量作为人体测量的一个重要组成部分，在人类学、解剖学、临床医学、 法医学、医疗器械设计、国家安全、人体识别、生物医学工程等领域有着广泛的 应用。同时，如何充分利用测量出来的结果，对已有三维人脸模型进行微调，即 向用户提供直观高效的变形与编辑方式，从而方便地修改三维模型一直是计算机 辅助几何设计和图形学( c a g d & c g ) 的重要研究内容，也是人们多年来一直努 力的目标。 本文以人类学关于颅骨和匦貌的相关性理论为基础，以计算机可视化技术为 工具，研究并科学计算了颅面三维几何特征，在此基础上，以几何特征为约束对 三维人脸模型进行了变形和编辑。本文的主要研究内容包括： 1 ) 颅面几何特征研究。本文在分析国内外颅面特征点的定义的基础上，同 时在整形学科和美学的指导下，确定了颅面计算机辅助测量的几何内容。 2 ) 三维重构。利用计算机三维可视化技术，对原始c t 切片进行三维面、 体重建，提出了一种基于特征点的三维人脸网格简化算法。实验证明该算法具有 显著的简化效果，同时又能够保持颅面的重要特征。 3 ) 三维计算。在分析了三维交互技术、三维空间拾取算法的基础上，给出 了计算三维模型的距离、角度、面积、体积等几何参数的方法，实验证明该方法 可行。 4 ) 三维模型的变形与编辑。利用三维计算的结果，针对三维模型进行了交 互式变形和编辑。本文改进了点约束变形算法，使得鼻部的变形具有较好的效果： 同时，实现了基于层次b 样条的网格模型变形。 5 ) 本文设计并实现了三维计算与网格变形系统“s k u l l c o m e d i t o r ”。该系统 具有三维重建与化简、三维计算、网格变形与编辑等功能，在颅面形态学研究方 面，具有一定的应用价值。 本课题得到国家自然科学基金重点项目“颅面形态学和颅面重构的研究” ( 6 0 7 3 6 0 0 8 ) 的支持。 关键词：颅面模型，网格简化，网格变形，几何计算 a b s t ra c t r e s e a r c ho ng e o m e t r i cc a l c u l a t i o na n dd e f o r m a t i o no f3 d c r a n i o f a c i a lm o d e l e l a b s t r a c t c r a n i o f a c i a lm e 鹤u r e m e 舶h a v eb e e nw i d e l ye m p l o y e di nm a n y f i e l d s ，i n c l u d i n g t h ea n t h r o p o l o g y , a n a t o m y , c l i n i c a lm e d i c i n e ，f o r e n s i cm e d i c i n e ，m e d i c a le q u i p m e n t d e s i g n , n a t i o n a ls e c u r i t y , h u m a ni d e n t i f i c a t i o n , b i o m e d i c a le n g i n e e r i n ga n do t h e r s a t t h es a m et i m e ，h o wt om a k ef u l lu s eo ft h er e s u l t sa c q u i r e df r o mt h em e a s u r e m e n t so f t h et h r e e - d i m e n s i o n a l ( 3 d ) h u m a nf a c em o d e l s ，a sw e l la sh o wt od of i n e - t u n i n gt o t h o s em o d e l s 一一一t op r o v i d ead i r e c ta n de f f i c i e n tw a yf o rd e f o r m a t i o na n dr e - e d i t i o n b yu s e r s ，h e n c et oc h a n g et h e3 dm o d e l sc o n v e n i e n t l y , h a sb e e na ni m p o r t a n tf o c u s a n dg o a lf o rt h ec o m p u t e r - a i d e dg e o m e t r i cd e s i g na n dg r a p h i c s ( c g & c a g d ) r e s e a r c h t h ea n t h r o p o l o g i ct h e o r yo nt h er e l e v a n c eb e t w e e ns k u l la n df a c ei st h e t h e o r e t i c a lf o u n d a t i o n o ft h i sr e s e a r c h a i d e db yt h e c o m p u t e rv i s u a l i z a t i o n t e c h n o l o g y , t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h es k u l la n df a c ea r es t u d i e da n dt h e3 dg e o m e t r i c c h a r a c t e r i s t i c so ft h es k u l la r ec o m p m e ds c i e n t i f i c a l l y b a s e do nt h e s er e s u l t s ，t h e3 d f a c em o d e li sd e f o r m e da n dr e - e d i t e dw i t ht h ec o n s t r a i n to ft h eg e o m e t r cf e a t u r e so f t h es k u l l t h em a i nr e s e a r c hi n c l u d e s ： 1 ) s t u d yo nt h eg e o m e t r cc h a r a c t e r i s t i c so ft h es k u l la n df a c e b a s e do nt h e a n a l y s i so fa l lt h ed e f i n i t i o n so nt h es k u l la n df a c ef e a t u r e si na n da b r o a d ，i ts e t su p t h ee l e m e n t so ft h eg e o m e t r i cc o n t e n t so ft h ec o m p u t e r - a i d e dm e a s u r e m e n to ft h e s k u l la n df a c e a n dt h es t u d yi nt h i st h e s i si sa l s ou n d e rt h eg u i d a n c eo ft h et h e o r i e s o np l a s t i cs u r g e r ya n da e s t h e t i c s 2 ) t h er e c o n s t r u c t i o no ft h e3 df a c em o d e l t h ec o m p u t e r3 dv i s u a l i z a t i o n t e c h n o l o g yi se m p l o y e di nt h er e c o n s t r u c t i o no ft h e3 ds u r f a c ea n dv o l u m eo ft h e o r i g i n a lc o m p u t e dt o m o g r a p h y ( c t ) s l i c e s am e s hs i m p l i f i c a t i o na l g o r i t h mi s p r o p o s e db a s e do nt h ef e a t u r ep o i n t so ft h e3 df a c e e x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h a tt h i s a b s t r a c t a l g o r i t h mi ss i g n i f i c a n t l ys i m p l i f i e da n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h es k u l la n df a c ea l e m a i n t a i n e d 3 ) 3 dc a l c u l a t i o n b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h e3 di n t e r a c t i v et e c h n o l o g ya n d t h e3 ds p a c ep i c k i n ga l g o r i t h m ，i tg i v e so u tt h em e t h o d si nc a l c u l a t i n gt h ed i s t a n c e ， a n g l e s ，a r e a , v o l u m e ，a n do t h e rg e o m e t r i cp a r a m e t e r so ft h e3 df a c em o d e l 4 ) d e f o r m a t i o na n de d i t i o no ft h e3 df a c em o d e l a3 dm o d e lf o ri n t e r a c t i v e e d i t i n ga n dd e f o r m i n gi sc a r r i e do u tb a s e do nt h e3 dc a l c u l a t i o n s b ye m p l o y i n gt h e i m p r o v e da l g o r i t h mo fp o i n tc o n s t r a i n e dd e f o r m a t i o nf o rm e s hd e f o r m a t i o n , an i c e r d e f o r m a t i o no nh o s ei sr e c e i v e d m e s hd e f o r m a t i o nw i t hh i e r a r c h i c a lb s p l i n e si s i m p l e m e n t e di nt h ee n d 5 ) t h ed e s i g na n di m p l e m e n t a t i o no ft h e3 dc a l c u l a t i o na n dt h em e s h d e f o r m a t i o ns y s t e m “s k u u c o m e d i t o r t h i ss y s t e mi sf u n c t i o n a li n3 dr e c o n s t r u c t i o n a n ds i m p l i f i c a t i o n ，3 dc a l c u l a t i o na n dm e s hd e f o r m i n ga n de d i t i n g a n di ti sa l s o v a l u a b l ei nc r a n i o f a c i a lm o r p h o l o g y t h i sr e s e a r c hw o r ki s s u p p o r t e db yn a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no f c h i n a ( 6 0 7 3 6 0 0 8 ) k e y w o r d s ：c r a n i o f a c i a lm o d e l ，m e s hs i m p l i f i c a t i o n , m e s hd e f o r m a t i o n ， g e o m e t r i cc a l c u l a t i o n i 西北大学学位论文知识产权声明书 本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。 本人允许论文被查阅和借阅。本人授权西北大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研 究所等机构将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库或其它 相关数据库。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：蜂 p 矽莎年f 7 月侈日 西北大学学位论文独创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，本论文不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：稚复 多口口占年易月夕日 一 日 蹲叩 ，乜 月 一举 - 1 年 辄 嘭 猁 厶 币j i i ，教导 第1 章绪论 1 1 研究背景及意义 第1 章绪论 近些年来，基于生物特征的识别技术的相关研究很活跃，目前在人脸、指纹、 虹膜、手型、声音、签名、步态等方面的应用都取得了一定的成功。颅骨以其固 有的如隐蔽性好，伪造难度大等特点使其在生物特征识别领域的研究具有重要意 义。通过对颅骨进行研究，可以对遗骸的身源做出种族、性别、年龄、身高和其 他个体特征的鉴定和推断，从而便于进行个人识别和认定。 为了鉴别人类遗骨的确定身份，从古至今人们一直在尝试从尸骨遗存来恢复 死者生前面貌。人类学对于面部软组织和颅骨的研究结果表吲1 1 ，颅骨对人的五 官以及面部软组织的形态、位置和结构起着很明显的制约作用，也就是说可以以 颅骨的形状特征为基础，以特定人群面部软组织统计厚度为依据，采用其它人造 材料或方法，根据颅骨展现出来的特征，适当补充颅骨之上的软组织，从而达到 面貌复原的目的。 近二、三十年来，随着c t 、核磁共振扫描以及计算机三维可视化技术的发 展，人体组织、器官的活体几何特征测量得以实现。同时，人类学家开始将临床 医学的新成果和技术手段用于颅骨面貌研究，他们迫切地需要将计算机强大的计 算能力和模拟仿真能力具体应用到这个专业领域之中。如何利用计算机三维可视 化技术和人类学的专业知识对医学颅骨面貌数据进行高效、方便地处理和应用， 将人类学家和专业人士从繁重、枯燥而重复的体力劳动中解放出来，使他们能集 中精力研究颅骨面貌的规律和理论，多年来一直是人类努力的目标。因此，提高 分析颅骨面貌数据的科学性，实现颅骨面貌复原的自动化、智能化，为计算机可 视化技术的应用与发展提出了新的研究课题。 本文是国家自然科学基金重点项目“颅面形态学和颅面重构的研究 ( 基 金编号：6 0 7 3 6 0 0 8 ) 的部分研究内容。科学计算颅面几何特征以及三维人脸模型 编辑是“颅骨与面貌形态学 课题中的关键部分，其研究意义体现在以下两个方 面。 颅面测量 第1 章绪论 1 ) 广泛应用于人类学以及人体解剖学研究中。通过对颅骨进行测量，可以 了解人类在发育过程中的各种变化，进而阐明人类发展进化特点；可以了解古代 及当代各不同种族体质构造的异同和不同生活条件下人体的变化规律；可以分析 不同民族、人种、地区之间颅骨发育特征及彼此间的共同点与差异，进而加以区 分或确定共同族源，在研究各人群之间亲缘关系及民族起源问题上有重要意义。 2 ) 能为临床医学提供大量的参考数据。通过对颅面的形态和各项比例关系 的科学测量，确定人体美的标准，进而促进美容解剖学、整形外科和正畸学的发 展。 3 ) 可以把握颅骨的几何特征及骨性结构特点，揭示颅骨厚度、宽度、角度、 面积、体积等几何参数与年龄、性别的关系，从而可以更加准确地了解和分析颅 骨，为颅骨研究打下良好的铺垫。 网格变形与编辑 基于网格模型进行自由、稳定和快速的造型技术一直是c a d 、计算机仿真 和三维动画行业关注的问题，也是计算机图形学研究工作者们关心和关注的研究 方向。在几何和实体造型领域，提出了大量的针对三维网格模型的造型和处理的 理论和应用。如自由造型( f r e em o d e l i n g ) ，多分辨率编辑( m u l t i - r e s o l u t i o ne d i t i n g ) ， 自由变形( f r e e f o r md e f o r m a t i o n ) ，还有各种自然现象的模拟与仿真等等。 为用户提供直观，高效的曲面编辑工具，实现复杂的几何模型的构造，一直 是曲面编辑在几何和实体造型领域的重要研究内容。其内容主要包括局部形状调 整，曲面剪裁粘贴，几何纹理迁移，曲面融合，大范围变形等。 本文在研究颅面特征的基础上，利用计算机可视化技术进行计算机辅助三维 几何计算，利用计算出来的结果对三维颅面模型进行变形和编辑，以此获得需要 的三维模型。 1 2 国内外研究现状 颅面三维计算和网格变形与编辑的研究目前主要是以欧美技术占主导，国内 总体处于起步阶段。具体情况如下。 颅面测量方面。颅骨与面部测量一般有三种方法： 2 第l 章绪论 1 ) 照片测量法。此方法的主要价值是依据照片对被测对象的面部取得整体 的认识，在此基础上研究面部各部分比例及形态结构特点，属于二维测量。照片 测量法具有数据获得容易、软组织结构显示清楚及价廉等优点，但不能提供三维 立体结构的信息，而且所获得的二维信息也有不可靠性。 2 ) 基于常规x 光头颅定位片的方法。这种方法是目前医学上用得最多、最 成熟的方法。 3 ) 基于c t 扫描重建的方法。8 0 年代螺旋c t 出现后，c t 三维重建技术得 到了很大发展。现代的螺旋c t 工作站中包括完善的三维重建软件，它通过薄层 连续扫描，实现了三维数据获取与显示的自动化，具有精度高，可重复性好的优 点。 除了上述三种方法外，莫尔云纹、立体摄影、激光扫描等非介入的研究面部 三维结构的方法也常常在一些文献中提到【2 】，其中激光扫描测量技术被认为是目 前国际上最先进的软组织测量技术。然而这些光学的方法多用于研究人体面部的 表面形态，不能对软组织覆盖下的骨组织形态进行研究和测量。另外，利用虚拟 现实技术实现部分手术的仿真模拟，即特定部位的虚拟手术是目前医学界和计算 机科学领域的一个研究热点，可以广泛应用到手术训练、医学教学及科学可视化 方面。 曲面变形与编辑方面 曲面变形与编辑主要有四类方法，包括b a r r 变形方法、基于空间均匀网格的自 由变形方法( f f d ) 、基于曲面细分的方法及约束变形方法。 b a r r 提出的整体和局部变形方法【3 】，定义了从r 3 到r 3 的映射函数，能够 对空间物体进行仿射几何变换( 拉伸、旋转、歪斜) 以及诸如弯曲、扭曲、尖角等 变形，但要产生任意形状是很难的。另一种变形方法一自由变形方法( f f d ) 是 由s e d e r b e r g 和p a r r y 于1 9 8 6 年提出f 1 0 t 4 j ，这种方法对物体所嵌入的栅格进行变 形控制，然后变形传播到物体本身。但是当栅格和物体之间的对应关系不是很直 观时，这种方法与前一种方法一样不容易控制。h s u 等人于1 9 9 2 年提出了根据 变形后物体上点的偏移反求栅格顶点，从而达到直接操纵物体变形的方法 d m f f d 5 1 ，该方法实际上属于约束变形的一种，但是它通常需要求解一个大型 的广义逆矩阵，计算复杂、不便交互。b o r r e l 和r a p p o p o r t 提出的简单约束变形 3 第l 章绪论 法采用了类似的变形控制方法，该方法除了使用约束点外又增加了用户定义的影 响半径来控制变形【6 】。b a oh u - j u n 等则基于元球讨论了点约束变形问题【7 1 。 通过上述分析，可以了解到在颅骨测量与网格变形编辑方面，众多学者提出 了一系列方法，有效地解决了相关领域的部分问题，为后续研究者提供了坚实的 理论基础，具有理论和实践的指导意义。同时，西北大学多年来致力于颅骨面貌 等计算机可视化领域的研究，并做了大量工作。以上研究和工作为本文的研究奠 定了坚实的基础。 1 3 已有的研究基础 西北大学多年来一直在从事虚拟现实、可视化技术的研究，并取了一定的进 展。在三维人脸形态学方面，设计完成了自主产权的激光三维扫描设备【8 1 1 9 ，使 用双目相机和柱状激光获得物体三维几何数据和真彩纹理数据，已取得国家发明 专利。在国家“九五项目的支持下，研究颅骨与面貌的关系，完成了计算机辅 助颅骨面貌复原系统【1 0 】，已通过国家验收；在8 6 3 项目支持下，展开了基于颅骨 的颅相重合身份认证的关键技术研究u 卜1 4 j 。 在数字医学方面，我们与第四军医大学合作多年，开展了包括医学图像三维 重建、医学图像分割、特征点自动标定和人机交互等多方面的研究。在医学图像 三维建模方面，研究了基于小波的图像去噪方法【1 5 】、模拟退火算法【1 6 】、n u r b s 算法【1 7 】、基于c t 的轮廓线算法1 8 】【1 9 】、基于照片的三维人脸生成方法 2 们、基于 螺旋c t 数据三维人脸建模口1 1 、提取人脸轮廓的s n a k e s 算法【2 2 】等，在体数据重 建、面数据的重建等方面取得了较好的重建效果；在三维数据去噪和简化方面， 研究了交互式动态体绘制及其加速算法【2 3 1 、基于医学图像的三维重建和简化技术 【2 4 】、基于噪点去除的人脸三维网格光顺【2 5 】等方法；在医学图像分割方面，研究 了基于可变形样板的图像分割方法【2 6 】；在三维数据特征点标定方面，研究了平行 透视下的三维拾取方法1 2 7 、三维面貌的器官检测与标定f 2 引、基于面分块的三维 人脸特征提取及自动定位【2 9 1 ，三维几何特征的识别【2 3 】【2 9 】等方法，成功地对三维 数据特征点进行标定；在三维人机交互方面，研究了三维颅骨表面标志点平滑移 动方法【3 0 1 、基于体数据的实时三维交互算法【3 1 1 等虚拟环境交互算法。在上述研 4 第】章绪论 究的基础上，设计和完成了基于微机的三维医学可视化分析平台【3 2 】【3 3 1 ，研究并 实现了基于医学图像的虚拟内窥镜系统f 3 1 , 3 4 - 3 6 ，并应用于第四军医大学的临床医 疗中，取得了较好的应用效果。上述研究为本研究的开展提供了良好的基础。 1 4 本文研究内容 本文的研究路线是：研究分析颅骨生理结构和颅面特征点，在整形学科和美 学的指导下，确定颅面测量项目，然后利用c t 切片进行三维重构及模型简化。 在本文实现的s k u l l c o m e d i t o r 可视化系统下，较精确地计算出颅面模型几何特 征，另外在这些几何特征的约束下，采用三维交互技术对三维模型进行变形与编 辑。主要研究内容包括以下几个方面。 1 ) 颅面几何特征研究。本文在分析国内外颅骨特征点定义的基础上，同时 在整形学科和美学的指导下，确定了颅面计算机辅助测量的几何内容。 2 ) 三维重构。利用计算机三维可视化技术，利用m c 算法对原始c t 切片 进行三维面重建。由于重建后数据量大，本文提出了基于特征点的三维人脸网格 简化算法。实验证明该算法具有显著的简化效果，同时又能保持面部的重要特征。 3 ) 三维计算。在分析了三维交互技术、三维空间拾取算法的基础上，给出 了计算三维模型的距离、角度、面积、体积等几何参数的方法。较精确地计算出 前面已确定的颅面的几何特征值。 4 ) 三维模型的变形与编辑。研究了当前主流的网格变形算法。利用三维计 算的结果，针对三维模型进行了交互式的变形与编辑。应用本文改进的点约束变 形编辑算法，使得鼻部的变形具有较好的效果。最后，实现了基于层次b 样条 的网格变形。 5 ) 本文设计并实现了三维计算与网格变形系统“s k u l l c o m e d i t o r ”。该系统 具有三维重建与化简、三维计算、模型变形与编辑等功能，在颅面形态学方面， 具有一定的应用价值。 1 5 本文结构安排 全文共分六章进行论述。 第1 章绪论 第1 章，绪论。主要介绍了本课题的研究背景与研究意义，总结了该领域的 国内外研究现状。在此基础上，给出了本文的研究路线及研究内容。 第2 章，三维颅面几何特征。本文在分析国内外颅面特征点的定义基础上， 结合当前整形学科和美学的理论指导，确定了颅面测量项目。 第3 章，三维重构与三维计算。利用计算机三维可视化技术，对原始c t 切 片进行三维面、体重建，提出了基于特征点的三维人脸网格简化算法；研究了三 维交互技术，着重研究了三维空间拾取算法；给出了计算三维模型的距离、角度、 面积、体积等几何参数的方法，并在s k u l l c o m e d i t o r 系统中计算出颅骨几何特征 值。 第4 章，基于几何特征的三维模型变形与编辑。研究了曲面造型和网格变形 算法，在几何特征关系的约束下，针对三维模型进行了交互式的变形与编辑。 第5 章，系统设计与实现。设计并实现了三维计算与网格变形系统 “s k u l l c o m e d i t o r 。该系统具有三维重建与化简、三维计算、模型变形与编辑等 功能。 第6 章，总结与展望。在总结了全文的主要内容基础之上，指出了进一步发 展的可能性，给出了今后可以继续展开研究的工作方面。 6 第2 章三维颅面几何特征 第2 章三维颅面几何特征 三维颅面模型结构复杂，重建出的表面模型数据量往往可达十数万三角面 片。本章首先分析了颅骨的生理结构，然后结合国内常见的一些颅面特征点定义， 采用一组特征点简要表示一个颅骨表面的三维信息。颅骨的几何结构非常复杂， 这就要求选取的特征点要能够代表一个人的颅骨特征，唯一标识该个体。同时， 在特征点确定的基础上，结合整形学科和美学的研究成果，本文确定了颅骨测量 项目。 2 1 颅骨的生理结构 人脸由颅骨、肌肉和皮肤( 包括皮下组织和表面毛发) 组成【3 7 1 ，肌肉和皮肤 统称为软组织。人类学对于面部软组织和颅骨的研究结果表明【l l ，颅骨对人的五 官以及面部软组织的形态、位置和结构起着很明显的制约作用，也就是说在很大 程度上颅骨决定人脸的外观轮廓，如我国传统人相“八格”的区分就是完全由颅 骨来确定的【3 8 】；软组织依附在颅骨上，其各种变动产生人脸的相应表情和动作； 皮肤富有弹性，它表征人脸外在的细微特征。颅骨和肌肉组织的形态基本上决定 了人脸的造型特征。颅骨和人脸的特征点集合的定义，必须建立在头部的颅骨与 肌肉组织结构特点之上。 颅骨由2 3 块扁骨构成，除下颌骨及舌骨外，其余部分借缝隙或软骨紧密相 连。颅骨分为脑颅骨和面颅骨两部分。脑颅骨包括额骨、筛骨、蝶骨和枕骨等， 其形状呈卵圆形并围成颅腔，起到容纳和保护脑的作用；面颅骨包括上颌骨、上 颌骨、鼻骨和颧骨等，形成面部的基本轮廓，是眼眶、鼻腔、口腔的骨性支架。 颅骨的具体结构参见图2 1 所示。 7 第2 章三维颅面几何特征 2 2 颅骨特征点的定义 图2 - 1 颅骨的结构 根据颅骨的特点，将颅骨分为眼睛、鼻子、嘴巴、下巴、脸颊、额头与头后 部七个区域，七个区域的分布如图2 - 2 所示。本文应用文献【3 明的方法将针对这七 个区域的特杯锛景| l 常i 特征点。 图2 - 2 三维颅骨模型区域划分 每个区域的特征点分为轮廓特征点与器官特征点两类，轮廓特征点负责将颅 骨按照器官进行划分，器官特征点标注每个器官的物理特征位置。颅骨特征点的 设置如图2 3 所示，图中绿色点代表轮廓特征点，共2 9 点，红色点代表器官特 征点，共8 点。颅骨的两侧特征基本上是对称的，因此在标注过程中只考虑一侧 特征点的定义。 醋 糯歙缅潞醋i蠹蛳他 默 默醒髑精两俩嘲下 妃蕊 黔蹬 l 第2 章三维颅面几何特征 图2 - 3 三维颅骨模型特征点定义 眼窝区域：眼窝区域对应于人脸的眼睛部位，由眶上裂、眶下裂、眶下沟和 眼窝等组成的眼窝区域，容纳眼球，被上、下眼睑覆盖。眼窝区域的形状近似于 椭圆形，与人脸特征点对应，故用4 个轮廓特征点即可近似的将其标记出，在眼 窝中本文采用1 个器官特征点标出眼窝中心的位置，如图2 3 所示。 鼻腔区域：鼻腔区域位于面部中央，呈三角状，由梨状孔、犁骨和鼻腔等组 成。鼻腔区域的特征点定义如图2 3 所示，鼻腔区域的形状主要由梨状孔的形状 确定。人脸模型轮廓特征点和颅骨模型轮廓特征点的差别主要在鼻腔部分，在颅 骨上很难确定鼻根部分和眼窝部分的分界点，因此在鼻根部分只设置1 个鼻根中 心点，在与人脸模型特征点对应的时候，采用鼻根中心点和眼眶内点的中点作为 鼻腔区域和眼窝区域的分界点，特征点设置如图2 3 所示。 嘴巴区域：嘴巴区域主要由上颌骨、部分下颌骨和牙齿等骨骼组成。上颌骨 和牙齿的形态基本决定了人嘴巴部分的外在特征，如嘴唇，口裂等。图2 - 3 给出 了嘴巴区域的特征点定义，本文用6 个轮廓特征点定义了嘴巴的区域范围，其中 3 个点主要是将鼻腔和嘴巴区域分隔开，剩下的3 个点主要将脸颊和下巴区域与 嘴巴区域区分开。本文用2 个内部点定义上颌骨和牙齿的大小及形状。 脸颊区域：相对于软组织来说，脸颊区域的骨骼构造相对复杂，丰富的肌肉 对这个部位的外观影响很大。脸颊部分主要由颧弓、冠突、下颌骨和上颌骨的一 部分构成，其中脸颊高度主要受到颧弓的影响，而脸颊部分的特征对人脸特征的 影响很大。本文用10 个轮廓特征点描述脸颊部分的轮廓曲线，用1 个器官特征 点定义脸颊上颧弓的位置，特征点的分布如图2 3 所示。 苫 第2 章三维颅面几何特征 下巴区域：下巴位置对应于下颌骨牙齿以下的边缘区域。本文用6 个轮廓特 征点来定义下巴区域，特征点的分布如图2 3 所示。 额头区域：额头部分主要是指冠状缝前的额骨部分，形状较为简单。本文用 7 个边界点来定义额头的边界区域，用1 个内部点来定义眉心点的位置，特征点 的分布如图2 3 所示。 由于头后部对人脸外观的影响较小，暂不考虑。 2 3 颅面测量 人体测量学是一门用测量方法研究人的体质特征的学科。骨骼测量是人体测 量的基础，根据部位又分为颅骨测量和体骨测量删。据文献记载，最早的颅骨测 量开始于1 8 8 2 年a n d e s r o n 4 l 】的研究。此后，出现了一些有关颅骨厚度的调查研 究。这些研究都是采用量规读数的方法对尸体颅骨进行了测量。直到上世纪末， r u n a 和p r a s d a l 4 2 1 利用超声波技术对人体颅骨进行了测量。这些测量结果为人类 颅骨特征的研究提供了非常重要的数据。 2 ，3 1 颅骨测量概述 迄今为止，颅骨测量对象大都是颅骨标本。国际上广泛采用的颅骨测量方法 是r u d o l fm a r t i n 法，即在事先规定若干测量点的基础上对颅骨进行测量【4 3 1 。常 用的测量工具有直脚规、弯脚规、测齿规、附着式量角器、游标卡尺等1 4 4 ，它们 具有测量准确、经久耐用、刻度易读、简捷易行、费用低廉等特点。但这些人工 读数的方法存在着很大的随机误差，不能保证测量的准确性和精度，而且不易进 行大批量的统计测量。 随着骨骼测量仪器的发展，使得一些新的测量方法相继产生。周文莲等f 4 5 】 应用投影栅相位法对头骨面部特征进行测量，r u n a 等人【4 2 】和h k a i m 等人1 4 6 1 用超 声波技术对颅骨进行测量。尽管这些新方法的出现推动了颅骨测量技术的发展， 但这些测量仍是针对颅骨标本的测量。对大批量的统计测量来说，这些方法显得 费工、费时、成本高。 随着计算机软件的完善，以c t 、m r i 等为代表的现代医学影像技术，颅骨 1 0 第2 章三维颅面几何特征 测量从尸体向活体，从厚片向薄片，从宏观向微观，从描述向量化发展，而且图 像质量可靠，测量结果客观，这就使得活体测量得以实现m 。 但是基于c t 图像的测量还停留在二维的基础上，这种测量具有不直观等缺 点。本文测量则采取直观有效的方法。具体流程如图2 _ 4 所示。 图2 - 4 颅骨测量流程 从图2 - 4 中看出，所有测量均在三维重构的基础上进行，所有测量过程均在 s k u l l c o m e d i t o r 系统下得以实现。 2 3 2 基于整形学科和美学的颅面测量指导 从整形外科和美学中，学者们发现“三庭 、“五眼 、“三匀”等面部 比例及面部黄金分割点等规律。本文充分利用这些规律来进行颅骨和面部的三维 测量，从而避免了测量的盲目性和不科学性。 2 3 2 1 面部整体结构 我国用“三庭、“五眼”、“三匀 等作为五官与脸形相搭配的美学标 准。“三庭”是把人的面部长度分为三等分，外鼻长度正好是其中三分之一；“五 眼是把人的面部宽度分为五等分，眼睛的宽度正好是其中五分之一； “三匀” 是指两颐( 面颊) 各一嘴宽，下庭共三嘴宽。 图2 - 5 三庭五眼三匀 第2 章三维颅面几何特征 从一个人面部整体来看，头型与颅内的重要骨性结构的形态特征相关【4 引。国 人与欧美人的头颅形态差异明显。欧美人头颅前后径长，横径短，趋于长头型； 国人则以中头型、圆头型居多【4 9 】。而头型的差异对颅骨的形态结构有一定影响。 头型是由头指数决定的，头指数是头宽和头长比值的百分数，表示头部的长或圆 的不同类型。根据头指数的数值，可将头型分为6 型，即7 0 9 以下的为特长头 型；7 1 0 7 5 9 的为长头型：7 6 0 8 0 9 的为中头型；8 1 0 8 5 4 的为圆头型；8 5 5 - 9 0 9 的为特圆头型；9 1 o 以上的为超圆头型5 0 1 。 2 3 2 2 面部的黄金分割点 近年来，经过医学和美学工作者的研究，发现人体存在着1 4 个“黄金点”、 1 5 个“黄金矩形”、4 个“黄金三角”、6 个“黄金指数和7 组面部“黄金比例，【5 l 】。 以下是7 组面部黄金比例。 1 ) 鼻宽为1 ，嘴的宽度应为鼻宽的1 6 1 8 倍； 2 ) 嘴宽为l ，两眼间的宽度应为嘴宽的1 6 1 8 倍； 3 ) 两眼宽度为1 ，两个太阳穴的宽度应为其1 6 1 8 倍； 4 ) 前额至眼睛的长度为1 ，眼睛至下巴的长度应为其1 6 1 8 倍； 5 ) 下巴至鼻孔为1 ，鼻孔至前额的宽度应为其1 6 1 8 倍； 6 ) 两眼外至内眼角的宽度以1 6 1 8 的平方为最美； 7 ) 头宽则是1 6 1 8 倍的3 次方为最美。 本文在这些比例和数字的指导下，进行了三维测量。 2 3 2 3 鼻子在面部中的比例和参数 鼻子位于面部最为显著的位置，与隆起的眉弓及相对凹陷的眼窝形成鲜明的 对比，使面部呈现立体美感。微小的形态差异即会影响人面部五宫的整体协调。 近代整形外科学始祖德国鼻科学大师j o s e p h 提出鼻尖高度、鼻唇角、鼻尖角及 鼻与面部的比例关系，国内外众多学者对鼻子在面部的比例和各参数达成了以下 共识。 图2 - 6 f 5 2 】是鼻部的几何参数示意图。 1 2 第2 章三维颅面几何特征 图2 6 鼻部高度、长度、角度示意图 鼻子在面部的比例 1 ) 脸竖直分割时，鼻子占其中的l 5 左右；水平分割时，鼻子占其中的l 3 左右( 即三庭五眼) ； 2 ) 鼻翼的宽与两眼之间的距离相等，比嘴唇宽度窄； 3 ) 鼻梁与额在鼻根点上的鼻额角大约为1 3 5 , 1 4 0 度左右，鼻唇角( n o s o l a b i a l a n g l e ) 大约为9 0 - 9 5 度左右，男性为9 0 度左右。 鼻子的各种参数 1 ) 鼻的长度。一般为颜面长度的1 3 ，一般为5 5 5 7 0 厘米。 2 ) 鼻的宽度。指两鼻孔外侧缘的距离，相当于鼻长度的7 0 ，鼻根部宽度 大约为l 厘米左右，鼻尖部约1 2 厘米。 3 ) 鼻的高度。鼻根部至鼻梁的高度一般不低于9 毫米，女性约1 1 毫米，男 性约1 2 毫米左右。鼻尖高度相当于鼻长度的l 2 ，男性2 6 毫米，女性2 3 毫米左 右。 4 ) 鼻尖曲率半径。理想的鼻尖曲率半径为8 - - 1 2 毫米。 5 ) 鼻孔。呈卵圆形，直径不超过鼻翼内侧脚，从正面看鼻孔外漏1 3 。 6 ) 鼻翼宽度。位于内眦的垂线上，两鼻翼缘连线之和。 2 3 3 颅面测量项目 根据以上颅面特征点及整形学科与美学的研究成果，本文确定了以下测量项 1 ) 头长、头宽，并计算出它们的比值； 警 第2 章三维颅面几何特征 2 ) 嘴唇宽度； 3 ) 鼻子宽度、鼻额角、鼻唇角； 4 ) 两眼内眦间的距离； 5 ) 眼眶面积； 6 ) 嘴部面积； 7 ) 眼球体积。 这些测量项目具有较强的代表性，能够代表颅面个体的重要特征。 2 4 本章小结 本章首先分析了颅骨的生理结构，研究了常见的颅骨特征点定义。然后从整 形学科和美学的角度确定了颅面的测量项目。 1 4 第3 章三维重构与三维计算 第3 章三维重构与三维计算 体数据的三维重构方法有面绘制和体绘制两种。为了使后续工作中的网格变 形与编辑具有较好的交互性，本文采用面绘制。三维重建后，由于数据量大，因 此需要进行简化，本文在边折叠网格简化算法的基础上，提出了基于特征点的三 维人脸网格简化算法。实验证明该算法可以较大地减少数据量，同时又能保持人 脸模型的重要特征。在各种计算机辅助模拟系统研究开发中，交互技术始终是重 点和难点。与普通的人机交互不同，颅骨面貌计算和变形编辑系统需要三维空间 的交互。在颅骨面貌系统中，应该能够从任意角度观察模型，这就需要提供交互 式旋转功能；应该能够选取物体及选定编辑区域，这就需要提供交互的拾取功能。 为了解决这些问题，本章从最基本的三维旋转，移动等交互操作开始，对上述问 题进行了讨论与实现，并将其解决方案应用到实际的项目中。 三维精确测量技术结合三维控制技术可在计算机上方便快速地对感兴趣区 域进行长度、角度、表面积、体积的测量。三维精确测量的准确度和精确度是必 须首先要解决的问题，而测量的精度取决于每个像素的精度。用不同的c t 获得 的数据以及用不同的分辨率重建，精度略有不同，但均在毫米的数量级，可以满 足测量的需要。本文通过控制三维模型，在交互界面上进行各种几何特征计算， 误差较小，精确度较高，具有实际应用价值。 3 1 三维重构 体数据( v o l u m e t r i cd a t a ) 的- - - 维重构过程，实际是将得到的三维空间信息有选 择地向二维图像显示平面进行投影的过程，此过程又被称为渲染( r e n d e r i n g ) 。渲 染在物体、光线之间建立了某种模型。环境中不同物体对光的反射程度是不同的， 在被人的视觉系统感知后即完成了对场景的认识。 3 1 。1 面绘制与体绘制 根据对体数据进行可视化处理的数据形式不同，可将其分为表面绘制和体绘 制这两种交互模式。虽然这两种绘制都是对三维数据场的显示，但由于基本方法 的不同，因而在绘制效果、算法时间、交互性能等多方面都存在着很大的差异。 1 5 第3 章三维重构与三维计算 面绘制方法的最大的特点是采用曲面造型技术生成数据场等值面的曲面表 示，再采用光照模型计算出绘制图像。与面绘制相比较，体绘制的特点在于放弃 了传统图形学中体由面构造的这一约束，采用体绘制光照模型直接从三维数据场 中绘制出各类物理量的分布情况。等值面、等势面等数据场的几何面表示方法， 是研究者们为了适应图形显示，人为地提出的一种数据场表示形式。体绘制的根 本就在于放弃了这一方法，直接研究光线穿过三维体数据场时的变化，得到最终 的绘制结果。所以有时体绘制也被称作直接体绘制。 面绘制要构造中间曲面表示，必然要通过阈值或数值方法提取出中间曲面， 这就是被称为分割( s e g m e n t a t i o n ) 的过程。目前的分割基本上还是停留在二者 择其一的状态，缺少准确有效的方法。通过分割，许多三维数据场中的细节信息 丢失，有些分界面被扩大，结果的保真性较差。由于体绘制是直接研究光线通过 体数据场时与体素的相互关系，因此无需构造中间面。体素中的许多细节信息得 以保留，结果的保真性大为提高。 对结果图像的质量进行比较，体绘制要优于面绘制。但从交互性能和算法效 率上讲，至少在目前的硬件平台上，面绘制还是要优于体绘制的。这是因为面绘 制采用的是传统图形学的绘制方法所以现有的交互算法、图形硬件和图形加速 设备能充分发挥作用。随着硬件体系结构的发展，这两种方法之间的差别将越来 越小。 由于本文对颅骨的处理需要良好的交互性及后续工作的需要，本文选择对体 数据进行表面绘制。 面绘制处理的数据量很大，处理起来非常不方便，因此需要采用某种简化的 算法。本文在边折叠的网格简化算法的基础上，针对特定三维网格模型人脸， 提出了一种实用的基于特征点的快速模型简化算法。该算法把人脸按特征点的分 布进行分块处理，对不同区域采用不同的阈值进行调节。对于需要高细节的区域， 保留高度细节，而对于其它区域则进行简化。使用这种方法可以较大程度地减少 数据量，同时又能保持特定区域的高度细节。该算法实现简单，运算速度快，而 且能有效保持人脸模型的重要特征。 1 6 第3 章三维重构与三维计算 3 1 2m c