（制冷及低温工程专业论文）地源热泵地埋管换热器的传热特性研究及工程设计软件开发.pdf

摘要 捅要 随着国际能源的日益紧张，替代石油的可再生能源不断受到人们关注。地源热泵系统由于其高 效、节能、环保的特性，近年来日益得到人们的重视和推广。本文着眼于地源热泵u 型埋管换热器 的传热性能研究，从而为地源热泵技术的推广利用打下理论基础。 首先分析研究了钻孔外两种换热模型即有限长线热源模型和变热流圆柱源模型。通过建立的有 限长线热源模型，求得了半无限大介质土壤的瞬态温度响应，研究了冷热不平衡负荷全年运行对土 壤温度的影响，分析了钻孔壁温度沿深度方向的变化特性。研究结果表明：距离线热源越远，达到“准 稳态”所用的时间越长。土壤温度受热流影响的程度越小。随着孔洞深度的增加，钻孔壁温度先急剧 增大，然后基本保持稳定，最终呈下降趋势。鉴于有限长线热源模型与实际传热模型不甚吻合，建 立了更加符合实际情况的变热流圆柱源模型，该模型考虑到了地源热泵系统在实际运行中，埋管换 热器从土壤中的取( 放) 热量随建筑负荷的变化，并引入了“负荷累积效应”来简化模拟全年逐时动 态负荷的模型。 建立了分析竖直埋管地热换热器钻孔内的传热过程的准三维模型，通过对u 型埋管两支管内循 环流体的能量平衡方程的分析与推导，求得了该传热问题的解析解，得到了计算u 型管换热器中流 体温度沿深度变化的解析式。进一步研究了回填材料、管内流量、管脚间距、管材导热系数等因素 对地埋管换热器换热性能的影响，并引入了钻孔换热效率来评价地下换热器的换热性能。 介绍了计算地埋管长度的工程设计半经验公式方法，由于该模型中存在着过多的假设和简化， 造成了地埋管的设计长度偏大。本文基于钻孔壁温度耦合了钻孔内外模型，采用v i s u a lb a s i c 编写了 一套适合于地下换热器设计计算的工程应用软件。该软件嵌入了e x c e l 数据接口，可以方便地输 入全年动态负荷，并且能够显示地源热泵机组全年运行的温度曲线、最热月运行的温度曲线、最冷 月运行的温度曲线。 参与搭建了用于测试土壤热物性的地源热泵试验台。结合地源热泵系统单井热响应测试实验， 得到了地下埋管回路中循环水温度随时间的变化规律。并以理论计算得到的流体平均温度和现场实 测的流体平均温度的方差为目标函数，以土壤导热系数，钻孔内热阻为优化变量，采用m a t l a b 遗传算法进行优化，得出了理论计算的土壤导热系数和钻孔内热阻。 关键词：地源热泵地埋管换热器动态负荷设计软件 东南大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t he n e r g ys h o r t a g ep r o b l e mb e c o m i n gm o r ea n dm o r es e r i o u s ，u s i n gr e n e w a b l ee n e r g yr e p l a c i n g f o s s i le n e r g yi sg e t t i n gm o r ea n dm o r eh i g m i t e d g r o u n ds o u r c eh e a tp u m ps y s t e ma sar e n e w a b l ee n e r g y t e c h n o l o g yi nb u i l d i n gs e c t o rh a sb e c o m i n gm o r ea n dm o r ea t t r a c t i v er e c e n ty e a r s ，d u et oi t sf e a t u r e so f h i g he f f i c i e n c y , e n e r g ys a v i n ga n de n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o n o w i n gt oi t ss i g n i f i c a n ti m p o r t a n c et o e n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o no fg r o u n ds o u r c e h e a tp u m pt e c h n o l o g y , t h eh e a tt r a n s f e rp e r f o r m a n c eo f g r o u n d - c o u p l e dh e a te x c h a n g e r sw a sa n a l y z e da n dd i s c u s s e di nt h i sp a p e r , i n c l u d i n gm o d e l i n g ，s i m u l a t i o n a n de x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o n t w ok i n d so fh e a tt r a n s f e rm o d e l sw e r ed e v e l o p e d ，w h i c h 羽孵l i n e - s o u r c eo ff i n i t el e n g t hm o d e la n d v a r i a b l eh e a tf l u xc y l i n d r i c a ls o u r c em o d e l f o rl i n e - s o u r c eo ff i n i t el e n g t h ，at w o - d i m e n s i o n a le x p l i c i t s o l u t i o nw a sd e d u c t e dt oa n a l y z et h et r a n s i e n tt e m p e r a t u r er e s p o n s ei n t h es e m i - i n f i n i t em e d i u m , a n dt h e e f f e c to ft h e r m a lu n b a l a n c eb e t w e e nc o l dl o a da n dh o tl o a do nt h et e m p e r a t u r ec h a n g eo fs o i li sa l s o p r o p o s e d f u r t h e r m o r e ，as t e a d y s t a t et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o nw i t hd e p t ho fb o r e h o l eh a sa l s ob e e nd e r i v e d n u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a t ：t h ef a r t h e rd i s t a n c ei sf r o mt h el i n e a rh e a ts o u r c e ，t h el o n g e rt h e t i m er e a c ht h eq u a s i - s t e a d y - s t a t e ，t h el e s sc h a n g eo ft h es o i lt e m p e r a t u r ei si n f l u e n c e db yt h eh e a tf l u x w i t ht h ei n c r e a s eo ft h ed e p t ho fb o r e h o l e ，t h et e m p e r a t u r eo fb o r e h o l ew a l li n c r e a s e ss h a r p l ya tt h e b e g i n i n g ，a n dt h e ni tt e n d st oac o n s t a n tv a l u e ，w h i l ei td e c r e a s eg r a d u a h yf i n a l l y s i n c et h ew e a kp o i n to f l i n e s o u r c eo ff i n i t el e n g t hm o d e lt op r a c t i c a lh e a tt r a n s f e rm o d e l ，v a r i a b l eh e a tf l u xc y l i n d r i c a ls o u r c e m o d e lw a si n t r o d u c e dt os i m u l a t eh e a tt r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i co fg s h p t h i sm o d e li n c l u d e st h ee f f e c to f v a r i a b l eh e a tf l u xd u et ot h ec h a n g eo fa r c h i t e c t u r eh e a tl o a di np r a c t i c a lo p e r a t i o n a n dt h eh e a tt r a n s f e r c u m u l a t i o ne f f e c tw a si n t r o d u c e dt os i m p l i f ys i m u l a t i o no fh o u r l yd y n a m i ch e a tl o a do v e ry e a r so fl o n g o p e r a t i o n b a s e do nt h ee n e r g yc o n s e r v a t i o nl a w , aq u a s i - t h r e e - d i m e n s i o n a lm o d e lf o rb o r e h o l e si n g r o u n d s o u r c eh e a tp u m ph e a te x c h a n g e rw a sd e v e l o p e d ，w h i c hp r o v i d e sc l e a r e ra n a l y t i c a le x p r e s s i o n sf o rh e a t t r a n s f e rp r o c e s s e si nt h eb o r e h o l e s ，a n da n a l y t i c a ls o l u t i o n so ft h ef l u i dt e m p e r a t u r ea l o n gt h eb o r e h o l e d e p t hh a v eb e e no b t a i n e d m e a n w h i l e ，t h ef a c t o r so fb a c k f i l lm a t e r i a l ，f l o wq u a n t i t y , u t u b el e g ss p a c ea n d c o n d u c t i v ec o e f f i c i e n to ft u b em a t e r i a la r et a k e ni n t oa c c o u n to nh e a tt r a n s f e rp e r f o r m a n c e t h eh e a t t r a n s f e re f f i c i e n c yo f b o r e h o l ei sa p p l i e dt oe v a l u a t eh e a tt r a n s f e rp e r f o r m a n c eo fh e a te x c h a n g e r s e m i - e x p e r i e n c ef o r m u l af o re n g i n e e r i n gd e s i g ni si n t r o d u c e d t oc a l c u l a t et h el e n g t ho fh e a t e x c h a n g e r ，a n dt h ec a l c u l a t e dl e n g t h i sl o n g e rt h a np r a c t i c a ln e e dd u et om u c hh y p o t h e s i si nt h e s e m i - e x p e r i e n c ef o r m u l a b a s e do nt h et e m p e r a t u r eo fb o r e h o l ew a l l ，t h ei n s i d ea n do u t s i d eo fb o r e h o l e m o d e la l ec o u p l e d m o r e o v e gas o f t w a r ei sc o m p i l e di nv i s u a lb a s i ct od e s i g nh e a te x c h a n g e ro fg r o u n d s o u r c eh e a tp u m p ，a n dt h ei n t e r f a c et oe x c e li se m b e d d e di nt h es o f t w a r ef o ri n p u t i n gd a t ao fd y n a m i ch e a t l o a d t h r o u g ht h i ss o f t w a r e ，t h eo p e r a t i o n a lt e m p e r a t u r ec u r v eo fh e a tp u m po v e rt h ew h o l ey e a ri n c l u d i n g t h em o s th o ta n dc o l dm o n t h c a nb eo b t a i n e d m o r e o v e r , at h e r m a lp e r f o r m a n c et e s ts y s t e mf o rs o i lt h e r m a lp r o p e r t yi s a s s e m b l e d h a b s t r a ( ：r c o m b i n i n gw i t he x p e r i m e n tf o rh e a tr e s p o n s eo fs i n g l eb o r e h o l c ，t h ec u r v eo ff l u i dt e m p e r a t u r eo fu t u b e i nt e r mo ft i m ei so b t a i n e d i nt h eg e n e t i ca l g o r i t h mo p t i m i z a t i o n ，t h ee r r o ro fm e a nf l u i dt e m p e r a t u r e b e t w e e np r e d i c ta n dm e a s u r e m e n ti so b j e c t i v ef u n c t i o n ，a n dt h es o i lc o n d u c t i v ec o e f f i c i e n ta n dt h e r m a l r e s i s t a n c e i n s i d eb o r e h o l ea r es e l e c t e da so p t i m i z a t i o nv a r i a b l e t h r o u g ho p t i m i z a t i o nc a l c u l a t i o n ，t h e t h e o r e t i c a lv a l u eo fs o i lc o n d u c t i v et o e f f i c i e n ta n dt h e r m a lr e s i s t a n c ei n s i d eb o r e h o l ei so b t a i n e d k e y w o r d s ：g r o u n ds o u r c eh e a tp u m p ，g r o u n d - c o u p l e dh e a te x c h a n g e r , d y n a m i cl o a d ，d e s i g ns o f t w a r e i l i 东南大学硕士学位论文 ，口，热扩散率，m 2 s c ，硫体比热，k j ( k g 。) d f _ i 7 型管内径，m d 6 钻孔直径，m 主要符号表 疋机组制冷运行份额 日钻孔深度，m q 热泵机组的制冷量，k w r ，管内对流换热热阻，( m ) w r 6 管外壁至孔洞壁间回填物的热阻，( m + c ) w c ，土壤比热，k j ( k g ) d 管子的当量直径，m d 。- u 型管外径，m d i 型管两支管中心间距，m - 机组供热运行份额 压缩机输入功率，k w q c 熟泵机组的制热量，k w 尺尹菅壁导热热阻，( m c y w r e雷诺数 只甲连续脉冲负荷引起的附加热阻，( m ) w 咫土壤传热热阻，( m ) ，w 埋地换热器流体进口温度，埋地换热器流体出口温度， 疋土壤的初始温度，l 埋地换热器流体平均温度， k 期组进口流体最高限温度，k 机组进口流体最低限温度， 瓦钻孔壁温度， 希腊字母 - u 型管管壁导热系数，w ( m 。) 九管内回填物导热系数，w ( m 。) 九土壤导热系数，w ( m ) a ，流体导热系数rw ( m ) 成土壤密度，k g m 3 埋地换热器效能 z 时间，s v l p ，流体密度，k m 3 妒无量纲温度， f 埋管换热器效能 名i 远端半径，m 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究 所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名趋盗蓟 日 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交 学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论 文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内 容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：捆龃导师签名：牲日期：哗t 9 丑 第一章绪论 第一章：绪论 1 1 地源热泵系统研究的背景及意义 节能与环保是关系到2 1 世纪国民经济可持续性发展的两个重大课题，全世界都在致力于低能耗、 无污染、可再生新能源工程技术的研究与应用。在我国，调查研究表明建筑的能耗约占总能耗的2 0 ， 而建筑能耗是以供热采暖和空调能耗为主，于是如何实现空调设备的节能与环保成为了人们最关心的 问题。 目前我国南方地区空调系统主要采用空气源热泵，但其“室外机”受空气季节性温度变化规律的 制约，夏季供冷负荷越大时对应的冷凝温度越高；而冬季供热负荷越大时对应的蒸发温度越低，因 此增加了大量能耗。在北方地区，由于冬季室外空气温度很低( 华北地区最低气温可达一1 0 ) ，因此 空气源热泵的效率和性能大大下降。与地面上环境空气随季节的变化相比，地下土壤具有常年基本 恒温的特性。地下土壤的温度一年四季相对稳定( 约为1 2 - - 2 0 1 2 ) ，夏季比外界环境空气温度低，冬季 比外界环境空气温度高，所以提供了很好的空调冷源和热泵热源。根据热力学原理，降低冷凝温度 或提高蒸发温度都将提高制冷循环效率，土壤源热泵利用地下土壤作为冷热源，从而保证了地源热 泵高效的运行效率。 研究还表明土壤热源热泵有以下主要优点：埋地换热器不需要除霜，减少了冬季融霜、除霜的 能耗；埋地换热器利用土壤作为冷热源，没有燃烧、排烟，不会对空气造成环境污染，同时其在地 下静态的吸、放热，减小了空调系统对地面空气的热污染及噪音污染；土壤温度相对于室外气温具 有延迟和衰减性，因此，在室外空气温度处于极端状态，用户对能源的需求处于高峰期时，土壤的 温度波动不大，仍能提供较高的蒸发温度和较低的冷凝温度，从而保证了热泵机组较高的运行性能。 1 2 地源热泵系统概述 1 2 1 地源热泵系统原理 地源热泵以大地为冷( 热) 源，通过埋入地下的换热器与大地进行冷热交换，其替代了传统的 冷却塔模式，从而实现建筑空调冷水和热水的供应。地源热泵系统由三个环路组成： ( 1 ) 空气环路：利用空调末端装置( 风机盘管) 将冷( 热) 量传到室内，以消除室内冷( 热) 负荷。 ( 2 ) 制冷剂环路：通过压缩机推动制冷剂在回路里循环，制冷剂在蒸发器中吸收热量，冷凝器中放 出热量，从而实现了热量的传递。 ( 3 ) 地下换热器环路：利用埋管换热器中的水或防冻剂溶液作为载体，冬季从周围土壤吸收热量， 夏季向周围土壤放出热量。 1 2 2 地源热泵系统分类 地源热泵的基本结构可分为地上和地下两个部分。地上部分基本与其它热泵相同，惟一不同之 处是地下部分，在地表以下埋藏着若干段长寿命、高强度的塑料管道。在冬季，管道里循环的水或 防冻剂溶液从土壤里吸收热量传递给热泵；在夏季，又将热泵中冷凝器的热量传递到土壤中去。 根据地下换热器地下敷设的形式及位置不同及是否有辅助冷热源，地源热泵可分为闭式系统和 开式系统两大类。开式系统包括：井水式、表面水式；闭式系统包括：水平埋管、螺旋埋管、垂直 埋管、直接膨胀式以及冷却塔补偿式和太阳能辅助式等多种形式。以上列举的各种地源热泵的形式 1 东南大学硕士学位论文 如卜图1 1 l 一1 0 所示： 图1 1 水平闭式系统 图1 3 垂直环路闭式系统 流向 外界 图1 2 螺旋型闭式系统 图1 4 淹没环路闭式系统 排 水 井 图1 - - 5 开式系统( 只有抽水井) 图1 6 开式系统( 有抽水井和回灌井) 医 1 - - 7 开式系统( 表面水系统) 图1 8 直接膨胀系统 2 第一章绪论 图1 9 冷却塔补偿系统 1 3 国内外研究及应用进展 1 3 1 国外研究现状 图1 一l o 太阳能补偿系统 国外土壤源热泵的研究大致可分为三个阶段： 早在1 9 1 2 年瑞士人h z o e l l y 就提出了土壤源热泵应用的思想，但大规模的应用直到二战结束以 后，才在欧洲和北美兴起。土壤源热泵的许多基础性理论，包括至今仍被设计师们广泛采用的“开尔 文线源理论”等数学理论模型就是在那时建立的。同时还提供了大量的实验测试数据，为后来的研究 提供了实验验证的基础。但第一波的研究高潮持续到2 0 世纪5 0 年代中期就在土壤源热泵的初投资较 高、当时的能源廉价等多种因素的打压下基本上停止了。 1 9 7 3 年在欧美等国开始的“能源危机”重新促使人们对土壤源热泵研究的兴趣和需求，特别是北 欧国家如瑞典等的兴趣。欧洲先后召开了5 次大型的土壤源热泵的专题国际学术会议，瑞典在短短的 几年中共安装了土壤源热泵装置1 0 0 0 多台。美国也在能源部o e ) 的直接资助下由一些国家实验室 和大学等研究机构开展了大规模的研究，为土壤源热泵的推广起到了重要的作用。这一时期的主要 工作是对埋地换热器的地下换热过程进行研究，建立相应的数学模型并进行数值仿真。 进入2 0 世纪9 0 年代，土壤源热泵的应用和发展进入了一个新的阶段。目前，土壤源热泵在欧美 的热泵装置的市场中占有份额大约是3 。1 9 9 3 年成立了国际土壤源热泵协会( i g s i j p a ) ，1 9 9 6 f g 该协 会专门推出了专门报道土壤源热泵研究的期刊和网上杂志。土壤源热泵还开始应用于大型的商业建 筑，其制冷供热量也从几冷吨到几千冷吨不等。通过对3 5 0 多套商用土壤源热泵系统的使用，取得 了良好的节能效果，为土壤源热泵的应用开辟了一个良好的应用前景。 在理论研究上，土壤源热泵研究热点依然集中在埋地换热器的换热机理、强化换热及热泵系统 与埋地换热器匹配和安装布置技术等方面。与前一阶段研究简单的传热模型所不同的是，研究者更 多地关注相互耦合的传热、传质，以便更好地模拟埋地换热器的真实换热状况，指导实际应用：同 时开始研究采用热物性更好的回填材料，以强化埋管在土壤中的传热过程。为进一步优化系统，开 始研究有关埋地换热器与热泵装置的最佳匹配参数。 1 3 2 国内研究现状 国内最早的土壤源热泵研究开始于1 9 8 9 年，青岛建筑工程学院同瑞典皇家工学院建成了多功能 热泵试验室，对竖直埋管式土壤源热泵的供冷和供热工况进行了长期的观察和测试，并用有限单元 3 东雨大学硕士学位论文 法对土壤温度场进行了理论分析| 7 p 侧。随后，天津商学院对螺旋埋管换热器进行了研究m 1 。进入9 0 年代以后，华中科技大学、湖南大学、重庆建筑大学、天津大学先后在相应地区建立了不同形式的 地下换热器，进行了大量的土壤源热泵试验研究，取得了这些地区的土壤、太阳辐射、气温等关键 性参数，为土壤源热泵在我国的发展奠定了一定的基础睁砸1 。 1 9 9 8 年重庆大学在国家自然科学基金资助下建立了制冷量为8 k w 的地源热泵系到m 列。地下埋 管包括了1 5 根埋深l o m 竖直套管式换热器和3 m x 4 m 埋深为2 m 和1 m 的水平蛇形管换热器，其埋管长度 为5 0 m 主要研究内容：刘宪英、胡鸣明、魏唐棣等采用能量平衡法，结合v c m e i 三维瞬态远边界 传热模型，建立了浅埋竖管土壤源热泵传热模型。按径向和管长方向建立了二维温度场数学模型。 其中包括单管间歇( 或连续) = 运行传热模型、串联套管传热模型、管群传热模型。该模型得到的理论值 经过验证比试验值低1 5 左右。 1 9 9 9 年同济大学在美国联合技术公司o y r c ，u s a ) 资助下建立了制冷量为1 5 k w 的多功能地源热 泵系统的综合性能实验装置幢1 。龆1 。共钻有4 个直径为1 2 0 m m 的地下孔眼，深度分别为4 7 m 、5 0 m 、5 0 m 、 4 0 m ；在孔中埋设f2 0 的p e 塑料管，垂直铺设。主要的研究内容：土壤热物性研究；最佳灌浆材料的研 究，埋管换热器合理间距的理论分析；单位管长换热量的确定。 山东建工学院地源热泵研究所设计和安装的该院学术报告厅为两层建筑，一层为学生自习室， 二层为学术报告厅，每层建筑面积为5 0 0 m 2 ，报告厅共4 8 0 座，其冷负荷为1 1 0 k w ，热负荷为8 0 l w 。 共钻2 5 个孔，每个钻孔深度为6 2 m ，合计总钻孔长度为1 5 5 0 m 。地下埋管换热器采用外径为3 2 m m 的 u 型管( 高密度聚乙烯管材) 。主要的研究内容：针对单根u 型埋管换热器，提出钻孔内按稳态传热处 理，采用准三维模型，即考虑两支管内流体沿深度方向的变化以及由此产生的轴向热量传递，根据 流体在u 型管中向下和向上流动的能量平衡方程式求出流体流入和流出地热换热器的温度，而钻孔 壁以外岩土的导熟过程按非稳态传热处理，采用有限长线热源模型，即考虑钻孔轴向的导热，把钻 孔简化为无限大介质中的有限长线热源，并求出该区域的二维非稳态温度响应( 径向和轴向) 均采用解 析法求解；理论上分析了对称布置的串联双u 型埋管地热换热器中沿钻孔深度方向上循环流体温度 变化的解析表达式；土壤冻结对地热换热器的传热影响：防冻液的选择。 总结我国地源热泵的研究成果包括以下两个方面： ( 1 ) 在国外研究的基础上有所创新，这些研究包括：地下换热器的传热模型的研究、水平埋管换热 器夏季瞬态工况数值模拟研究、埋地换热器合理管间距的理论分析、地热换热器间歇运行工况 分析。 ( 2 ) 开始了包括地下耦合热泵系统和地下水热泵系统工程的推广应用。 1 4 本课题研究内容 本文研究的主要内容： ( 1 ) 建立地源热泵系统动态模型，分析地热换热器模型、热泵机组模型和用户水环路模型三者之间 相互耦合的关系，为地源热泵机组的动态特性研究提供基础。 ( 2 ) 建立钻孔外两种换热模型，即有限长线热源模型和变热流的圆柱源模型。通过求解有限长线热 源非稳态模型，分析径向方向上某点温度随运行时间的变化特性，研究冷热负荷不平衡在全年 运行过程中对土壤温度的影响，进一步分析求解钻孔壁温度沿深度方向上的变化特性。对比分 4 第一章绪论 析引入变热流的圆柱源模型，该模型考虑地源热泵系统在实际运行中，埋管换热器从土壤中的 取( 放) 热量随建筑负荷的变化，并引入了“负荷累积效应”来简化模拟全年逐时动态负荷的模 型。 ( 3 ) 由于钻孔内一维传热模型和二维传热模型在预测地埋管传热性能上存在缺陷，为此本文基于能 量平衡原理建立准三维模型，研究回填材料、管内流量、管脚问距、管材导热系数等因素对地 埋管换热性能的影响。并引入钻孔换热效率来评价地下换热器的换热效率。 ( 4 ) 基于提出的地下换热器换熟模型，编制一套适合于地下换热器设计计算的工程应用软件。 ( 5 ) 参与搭建用于测试土壤热物性的地源热泵试验台。以流体平均温度和现场实测流体的平均温度 的方差为目标函数，以土壤导热系数丸，钻孔内热阻风为优化变量，采用m a t l a b 遗传算法 工具箱进行优化，得出理论计算的丸和风。 s 东南大学硕士学位论文 第二章地下换热器传热模型回顾和热泵机组模型 2 1 地埋管地下换热器传热模型回顾 2 1 1 解析解模型 2 1 1 1 i n g e r s o l l 线热源模型 用无限长线热源模型来描述钻孔周围土壤温度场是目前工程上利用较多的模型，也是一种比较 简单的方法。1 9 4 8 年，l n g e i _ n 瞄1 在开尔文线热源理论的基础上首次提出了线热源模型并将其应用 到无限大介质中。目前大多数地源热泵地下埋管设计模型均是利用该理论作基础。在i n g e r s o l l 的理 论中，将地下埋管在土壤中的换热看作为土壤中有一恒定线热源的无限长的细圆柱体的一维非稳态 导热问题。基于这个假设，他给出了常热流、无限大介质内任一点的温度关系式如下： 如，) - l 。( 去净寺- p d f l 。去删卜么瓜) 旺1 ， 式中，? b ，r ) 为离线热源任一点处的土壤温度，；l 为土壤的初始温度，；鼋为热源单位长度 的热流量，w m ；厂为任一点离管中心的距离，m ；丸为土壤的导热系数，w ( m ) ；a ，为土壤的 热扩散率，m 2 s ：f 为时间，s 当x ( 0 2 时，式( 2 1 ) 中的积分可采用下面的近似式： 凇) = 2 3 0 3 1 0 9 1 0 i 1 + 等一警以2 8 8 6 ( 2 2 ) 在经典的线热源方法中，最基本的一个假设是钻孔和管子是无限长的，只有这样才能看作是一 维径向热流。实际上热流也不是恒定的，它是随时间的变化而变化，i n g e r s o l l 建议考虑每个给定时间 段的平均热流并依此对式( 2 1 ) 进行整个时间区域分解，再对各个时间段的积分进行叠加。i n g e r s o l l 指出方程( 2 1 ) 只对真正的线热源有效。而在实际工程中，钻孔一般有3 0 一l o o m ，但是管子的直径， 相较而言更小( 小于5 0 r a m ) 。因此，在系统运行足够长的时间后，可以将地埋管换热模型视为线热 源模型。对于大管径的管子，应考虑误差修正，误差项为时间与管径的无因次值口多丢：。为了减小 误差，这个无因次值应大于2 0 ，这也说明了线热源模型比较适合于模拟长时间地下温度的分布。 i n g e r s o l l 方法只是对实际传热过程的粗略近似，对管子之间的热短路、运行时间对周围土壤的特 性的影响等都没有考虑，也没有进一步的修正，因此这个模型的应用受到一定的限制。 2 1 1 2h a r t 和c o u v i l l s i o n 线热源模型 h a r t 和c o u v i l l i s i o n t 2 4 】利用开尔文的线热源方程得到了热源周围的温度分布。考虑到线热源排放 的热量必须立即被周围的土壤吸收，因此提出了远端半径名的概念，并给出了远端半径的近似计算 式。所谓远端半径就是在某一运行时间内，由于热源的作用，钻孔周围的土壤温度场发生了变化。 在某个半径之外，土壤的温度不发生变化，而且是常数，这个半径就称为远端半径l 。h a r t 和 c o u v i l l i s i o n 给出的定义式如下： 第二二章地下换热器模型回顾和熟泵机组模型 r 。t4 而 ( 2 3 ) 式( 2 3 ) 表明：线热源放出的热量在时间f 内仅被半径为名区域以内的土壤吸收，该区域半径以外 的土壤不受干扰。h a r t 并h c o u v i l l i s i o n 模型的表达式同式( 2 1 ) ，将该式等价转化为下式： m ；( 蠢妒 一奇掣卜杀) 汜4 ， ，( x ) 的积分表达式可用下式表示： 凇) - x - i n ( 玲y 一丽x 2 + 南掣署 ， 式中，丫为欧拉常数( f o 5 7 7 2 1 5 7 ) ，将乙代入x ，可得x 。生；中，分析得到线热源周围的温度 z l - 景( h 手一o 9 啪+ 瓦4 r 2 一去( 等) 2 + + 昙熹( 等) ) c 2 俞 由式( 2 6 ) 可得，当计算半径等于钻孔半径时，即可得到钻孔壁的温度。 h a r t 和c o u v i l l i s i o n 方法的特点是引入了远端半径的概念，对h l g e e 的线热源模型进行了补 充。其划定了土壤与埋管进行热交换的区域，是一个半径为乞的圆柱。在远端半径范围外的土壤温 度不受埋管换热的影响，而且半径的大小取决于运行的时间和土壤的热扩散率，这为地埋管群的研 究提供了判断依据。当埋管间距大于k 时，不用考虑各个管之间的影响。当管间距小于l 时，计算 各个管时应考虑其他管的影响。 国际地源热泵协会i g s h p a ( i n t e m a t i o m lg r o u n ds o u r c eh e a tp u m p a s s o c i a t i o n ) 模型【2 5 1 是当前国 外一种比较流行的埋管设计计算模型，是北美确定地下埋管换热器尺寸的标准方法。该模型也是以 k e j y i j l 线热源理论为基础，以年最冷月和最热月负荷为计算依据来确定地下埋管换热器的尺寸，并利 用温频法( b i n 法) 计算季节性性能系数和能量消耗。i g s h p a 模型不仅考虑了管道热阻的计算，而 且还提供计算单根竖埋管、多根竖埋管及水平埋管换热器土壤热阻的计算方法，为解决竖直埋管间 的相互干扰问题提供了基础。 ( 1 ) 单根垂直埋管土壤热阻足的计算 耻筹卜么辱) ( 2 7 ) 式中，r 为任点离管中心的距离，m ；九为土壤的导热系数，w ( m 。) ；a ，为土壤的热扩散率， 7 东南大学硕士学位论文 m 2 $ ；f 为时间，s 。 当0 石墨1 时 ，傅)一=1(一崩2一o57721566099999193x2024991055x- 4 。 ( 2 8 )二o ， 0 0 5 5 1 9 9 6 8 x 6 0 0 0 9 7 6 0 0 4 x 8 + 0 0 0 1 0 7 8 5 7 x 1 0 ) 当1sx r 工 0 t 蝤 0 东南大学硕士学位论文 式中，t 为土壤中任何一点的温度，；厂l 、，2 分别为热汇和热源到该点的距离，m ；q f l h 为微元 段的热流强度，w ：t o 为土壤中某一参考温度，；a ，为土壤的热扩散率，m 2 s 。 由式( 3 1 ) 利用格林函数法解得无限大介质中，埋管在某一点的过余温度如下： 8 l i l ： 。 2 + ( y j 1 1 ) 2 口 c 2 4 口f 再利用热源热汇原理，假设与埋管对称的位置有一热汇，由同样的分析可得： ”一面q lr 如2 + ( y + ) 2 。 p ，弦 2 a z ( 3 2 ) ( 3 3 ) 由热源热汇温度场迭加原理可以得出地下土壤某一点的过余温度场计算式，故土壤中某点z ，) ，) 在 f 时刻的过余温度场表达式如下： 0 i 生4 z r a d e o 一旦l 2 + ( y 一| 1 ) 2 。 e r f c 2 、i a l r 2 + ( y + j 1 1 ) 2 e r f c 2 口z 对上式进行无量纲化，令尺一言，日一告，y 言，昂一等，驴t 一睦譬 驴2 刮1 器 一 驴。j 0 ，咖c4翠r2-i-(y+h)2 4 死a ( t - t 。) ( 3 4 ) 卜 ”吖c 鼍4 r 2 + ( 铲y + h ) 2 1 6 1 k 符 ( 3 6 j 第三章地埋管换热器传热模型研究 对于地埋管来说，关心的是孔壁中点的无量纲温度，取y 一0 5 。孑l 壁处的相对半径r 6 一h ， 对于距离线热源不同选处的相对半径r = x h 。从理论上来说，只有当呻对，温度场才能 达到稳定。现定义当某处非稳态的温度达到稳态温度的0 9 8 倍时，称该处的非稳态传热达到了“准 稳态”，可以得到非稳态传热达到了“准稳态”所需的时间。图3 - - 2 示出了相对半径咒- 0 0 0 1 和r 为0 0 0 2 ，o 0 1 ，0 0 2 ，0 0 4 ，0 0 6 等处无量纲温度妒随傅里叶数毛变化的曲线图。 鲁 毯 赠 暴 蚓 帐 0 00 1o 2o 30 40 50 60 70 80 9 1 0 傅立叶数f o 图3 2 不同相对半径r 处傅里叶数和无量纲温度的对应曲线 参 谜 赠 蚤 蚓 求 相对半径r 图3 - - 3 不同傅里叶数f o 时相对半径r 和无量纲温度对应曲线 从图3 2 可以看出，当r 比较小时，无量纲温度驴急剧增大，然后逐渐趋于平缓，且在不同 1 7 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 东南大学硕士学位论文 相对半径处达到“准稳态”的时间不同相对半径越大，即距离线热源越远，达到“准稳态”所用的时 间越长，无量纲温度驴的值越小。由图3 - - 3 可以看出，距离线热源不同相对半径处的无量纲温度驴 有不同的变化速率。线热源附近的土壤温度变化较快，而距离线热源较远的地方，温度的变化有明 显的滞后现象。并且随着相对半径的增大，无量纲温度妒明显的减小。 对于个典型u 型地埋管换热器，钻孔深度日一5 0 m ，钻孔半径，t0 0 5 ，土壤导热系数 九- 2 5w ( m ) 。假设地源热泵运行过程中全年不平衡的热负荷q ，= 1 0w m 。通过给出的具体参 数，模拟得到了不同热作用半径处的土壤温度随时间变化的曲线。由图3 4 可以看出，热流对钻孔 壁处温度变化影响很大，并且随着热流作用半径的增大，热流的影响作用越来越小。在半径，- - 3 m 处。全年不平衡的冷热负荷使得该处土壤温度在热泵机组运行1 年后上升了0 9 6 ，2 年后上升了 1 1 4 ，3 年后上升了1 2 2 。从曲线图的趋势看出，随着运行年份的增加，土壤的温度不断升高， 但增加的幅度变小。土壤温度的升高会使地埋管换热器的换热效率降低，从而带来热泵运行效率的 降低。所以，在地源热泵系统实际运行过程中，应尽量减少冷热负荷不平衡程度。当地源热泵系统 负荷不平衡时，可以考虑按其中较小的负荷设计地埋管换热器。在地源热泵系统全年运行过程中， 应尽量保证冷热负荷均衡，而不平衡的负荷由其他辅助热源来消除 p o 毯 赠 蜊 运行时间t ( 年) 图3 4 不同半径处过余温度随运行时间变化的运行曲线 在式( 3 6 ) 中，当f o 呻0 0 ，e r f ( 0 ) 。0 ，求解得到稳态过余温度吃，表达式如下： 吃。最h f 簪需熹塑呼丛1 魄7 ， 。锄七l ( h + y ) 2 + x 2 + 最+ ) ， x 2 i 将上式进行无量纲化，得到稳态无量纲温度钇只是关于无量纲坐标y 和r 的函数，表达式如下： 叫一一】 ( 3 8 ) 第三章地埋管换热器传熟模型研究 表3 - - 1 中显示了不同相对半径处的稳态无量纲温度的值、“准稳态”无量纲温度竹的值和达到“准 稳态”无量纲温度所需的傅立叶数，d 。 表3 - - 1 不同相对半径处的稳态无量纲温度眈和“准稳态”无量纲温度竹 尺o 0 0 10 0 0 20 0 10 0 20 0 40 0 6 1 2 7 1 6 91 1 3 3 0 68 1 1 2 06 7 2 6 65 3 4 3 84 5 3 8 6 忆 1 2 4 6 2 61 1 1 0 4 0 7 9 4 9 8 6 5 9 2 15 2 3 6 9 4 4 4 7 8 鲲 o 2 5 20 2 7 6 0 3 6 40